Finite Group Databasebeta

← #33011459

Subgroups — #33011459

Order 18688.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608172C211yesmaximal, characteristic
10#22608168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#394×C73C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic73C2211yescharacteristic
17C24×Dic73C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic73—24no—
19C2×D4×Dic73—24no—
20C2×D4×Dic73—24no—
21C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988486—24no—
35#17988480—24no—
36#17988462—24no—
37#17988462—24no—
38C22⋊C4×Dic73—24no—
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52C23×D4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
58#394×C73C418yescomplemented
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic
60C23×Dic73—22no—
61C23×Dic73—22no—
62C23×Dic73—22no—
63C23×Dic73—22no—
64C23×Dic73—22no—
65C23×Dic73—22no—
66C23×Dic73—22no—
67C23×Dic73—22no—
68C23×Dic73—22no—
69C23×Dic73—41no—
70C23×Dic73—41no—
71C23×Dic73—41no—
72C23×Dic73—41no—
73C23×Dic73D414yes—
74C23×Dic73C2311yescharacteristic
75C23×Dic73C2311yescharacteristic
76C23×Dic73C2311yescharacteristic
77C23×Dic73C2311yescharacteristic
78C23×Dic73C2311yescharacteristic
79C23×Dic73C2311yescharacteristic
80C23×Dic73C2311yescharacteristic
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82D4×Dic73—232no—
83C2×C4⋊Dic73—22no—
84C2×C4⋊Dic73—22no—
85C2×C4⋊Dic73—22no—
86C2×C4⋊Dic73—22no—
87C2×C4⋊Dic73—22no—
88C2×C4⋊Dic73—22no—
89C2×C4⋊Dic73—22no—
90C2×C4⋊Dic73—22no—
91C2×C4⋊Dic73—22no—
92C2×C4⋊Dic73—22no—
93C2×C4⋊Dic73—41no—
94C2×C4⋊Dic73D414yes—
95C2×C22⋊Dic73—22no—
96C2×C22⋊Dic73—22no—
97C2×C22⋊Dic73—22no—
98C2×C22⋊Dic73—22no—
99C2×C22⋊Dic73—22no—
100C2×C22⋊Dic73—22no—
101C2×C22⋊Dic73—22no—
102C2×C22⋊Dic73—22no—
103C2×C22⋊Dic73—22no—
104C2×C22⋊Dic73—22no—
105C2×C22⋊Dic73—22no—
106C2×C22⋊Dic73—22no—
107C2×C22⋊Dic73—22no—
108C2×C22⋊Dic73—41no—
109C2×C22⋊Dic73—41no—
110C2×C22⋊Dic73—41no—
111C2×C22⋊Dic73—41no—
112C2×C22⋊Dic73D414yes—
113C2×C4×Dic73—22no—
114C2×C4×Dic73—22no—
115C2×C4×Dic73—22no—
116C2×C4×Dic73—22no—
117C2×C4×Dic73—22no—
118C2×C4×Dic73—22no—
119C2×C4×Dic73—22no—
120C2×C4×Dic73—41no—
121C2×C4×Dic73—41no—
122#14556498—22no—
123#14556498—22no—
124#14556498—22no—
125#14556498—22no—
126#14556498—22no—
127#14556498—22no—
128#14556498—22no—
129#14556498—22no—
130#14556498—22no—
131#14556498—22no—
132#14556498—22no—
133#14556498—41no—
134#14556498D414yescomplemented
135C25×C73C2311yescharacteristic
136C25×C73C2311yescharacteristic
137C22×D4×C73—22no—
138C22×D4×C73—22no—
139C22×D4×C73—22no—
140C22×D4×C73—22no—
141C22×D4×C73—22no—
142C22×D4×C73—22no—
143C22×D4×C73C2×C414yes—
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73—22no—
150C2×C4⋊C4×C73—22no—
151C2×C4⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C73—22no—
153C2×C22⋊C4×C73—22no—
154C2×C22⋊C4×C73—22no—
155C2×C22⋊C4×C73—22no—
156C2×C22⋊C4×C73—22no—
157C2×C22⋊C4×C73—22no—
158C2×C22⋊C4×C73—22no—
159C2×C22⋊C4×C73—22no—
160C2×C22⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
162C2×C22⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
163C2×C22⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
164#95×C73C2×C414yescomplemented
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—28no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—28no—
199C22×Dic73—28no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—44no—
215C22×Dic73—44no—
216C22×Dic73—44no—
217C22×Dic73—44no—
218C22×Dic73—44no—
219C22×Dic73—44no—
220C22×Dic73—44no—
221C22×Dic73—44no—
222C22×Dic73—44no—
223C22×Dic73—44no—
224C22×Dic73—44no—
225C22×Dic73C2×D412yes—
226C22×Dic73C2×D412yes—
227C22×Dic73C2×D412yes—
228C22×Dic73C2×D412yes—
229C22×Dic73C2×D412yes—
230C22×Dic73C2×D412yes—
231C22×Dic73C2×D412yes—
232C22×Dic73C2×D412yes—
233C22×Dic73#4112yes—
234C22×Dic73#4112yes—
235C4⋊Dic73—28no—
236C4⋊Dic73—44no—
237C4⋊Dic73—44no—
238C4⋊Dic73—44no—
239C22⋊Dic73—28no—
240C22⋊Dic73—28no—
241C22⋊Dic73—28no—
242C22⋊Dic73—44no—
243C22⋊Dic73—44no—
244C22⋊Dic73—44no—
245C4×Dic73—28no—
246C4×Dic73—44no—
247C4×Dic73—44no—
248C24×C73—21no—
249C24×C73—21no—
250C24×C73—21no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73—21no—
253C24×C73—21no—
254C24×C73—21no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73—21no—
258C24×C73—21no—
259C24×C73—21no—
260C24×C73—21no—
261C24×C73—21no—
262C24×C73—21no—
263C24×C73—21no—
264C24×C73—21no—
265C24×C73—21no—
266C24×C73—21no—
267C24×C73—21no—
268C24×C73—21no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73—21no—
272C24×C73C22×C412yes—
273C24×C73C22×C412yes—
274C24×C73C2×D412yes—
275C24×C73C2×D412yes—
276C24×C73#4112yes—
277C24×C73#4112yes—
278C24×C73C2411yescharacteristic
279C2×D4×C73—28no—
280C2×D4×C73—28no—
281C2×D4×C73—28no—
282C2×D4×C73—28no—
283C2×D4×C73—28no—
284C2×D4×C73—28no—
285C2×D4×C73—28no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C22×C412yes—
313C22×C4×C73C22×C412yes—
314C22×C4×C73C22×C412yes—
315C22×C4×C73C22×C412yes—
316C22×C4×C73C22×C412yes—
317C22×C4×C73C2×D412yes—
318C22×C4×C73C2×D412yes—
319C22×C4×C73#4112yes—
320C22×C4×C73#4112yes—
321C4⋊C4×C73—28no—
322C22⋊C4×C73—28no—
323C22⋊C4×C73—28no—
324C22⋊C4×C73—28no—
325C22⋊C4×C73—28no—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—22no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—22no—
337C23×C73—22no—
338C23×C73—22no—
339C23×C73—22no—
340C23×C73—22no—
341C23×C73—22no—
342C23×C73—22no—
343C23×C73—22no—
344C23×C73—22no—
345C23×C73—22no—
346C23×C73—22no—
347C23×C73—22no—
348C23×C73—22no—
349C23×C73—22no—
350C23×C73—22no—
351C23×C73—22no—
352C23×C73—22no—
353C23×C73—22no—
354C23×C73—22no—
355C23×C73—22no—
356C23×C73—22no—
357C23×C73—22no—
358C23×C73—22no—
359C23×C73—22no—
360C23×C73—22no—
361C23×C73—22no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73—41no—
375C23×C73—41no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73—41no—
378C23×C73—41no—
379C23×C73—41no—
380C23×C73—41no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73—41no—
383C23×C73—41no—
384C23×C73—41no—
385C23×C73—41no—
386C23×C73—41no—
387C23×C73—41no—
388C23×C73—41no—
389C23×C73—41no—
390C23×C73—41no—
391C23×C73—41no—
392C23×C73—41no—
393C23×C73—41no—
394C23×C73C4×D414yes—
395C23×C73C4×D414yes—
396C23×C73C23×C411yescharacteristic
397C23×C73C22×D411yescharacteristic
398C23×C73C22×D411yescharacteristic
399C23×C73C22×D411yescharacteristic
400C23×C73C22×D411yescharacteristic
401C23×C73C2×#4111yescharacteristic
402C23×C73C2×#4111yescharacteristic
403C23×C73C2×#4111yescharacteristic
404C23×C73C2×#4111yescharacteristic
405C23×C73C2×#4111yescharacteristic
406C23×C73C2×#4111yescharacteristic
407C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C732−1+411yescharacteristic
410C23×C732−1+411yescharacteristic
411D4×C73—232no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—22no—
427C2×C4×C73—22no—
428C2×C4×C73—22no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—22no—
431C2×C4×C73—22no—
432C2×C4×C73—22no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73C4×D414yes—
446C2×C4×C73C4×D414yescomplemented
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—22no—
451C2×Dic73—22no—
452C2×Dic73—22no—
453C2×Dic73—22no—
454C2×Dic73—22no—
455C2×Dic73—22no—
456C2×Dic73—22no—
457C2×Dic73—22no—
458C2×Dic73—22no—
459C2×Dic73—22no—
460C2×Dic73—22no—
461C2×Dic73—22no—
462C2×Dic73—22no—
463C2×Dic73—22no—
464C2×Dic73—22no—
465C2×Dic73—22no—
466C2×Dic73—22no—
467C2×Dic73—22no—
468C2×Dic73—22no—
469C2×Dic73—22no—
470C2×Dic73—22no—
471C2×Dic73—416no—
472C2×Dic73—416no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73—41no—
503C2×Dic73#12014yes—
504C2×Dic73#12114yes—
505C22×C73—24no—
506C22×C73—24no—
507C22×C73—24no—
508C22×C73—24no—
509C22×C73—24no—
510C22×C73—24no—
511C22×C73—42no—
512C22×C73—42no—
513C22×C73—42no—
514C22×C73—42no—
515C22×C73—42no—
516C22×C73—42no—
517C22×C73—42no—
518C22×C73—42no—
519C22×C73—42no—
520C22×C73—42no—
521C22×C73—42no—
522C22×C73—42no—
523C22×C73—42no—
524C22×C73—42no—
525C22×C73—42no—
526C22×C73—42no—
527C22×C73—42no—
528C22×C73—42no—
529C22×C73—42no—
530C22×C73—42no—
531C22×C73—42no—
532C22×C73—42no—
533C22×C73—42no—
534C22×C73—42no—
535C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
536C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
537C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
538C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
539C22×C73C4×#4111yescharacteristic
540C22×C73#52011yescharacteristic
541C22×C73#52011yescharacteristic
542C22×C73C2×#12011yescharacteristic
543C22×C73C2×#12111yescharacteristic
544C22×C73#52511yescharacteristic
545C22×C73#52511yescharacteristic
546C22×C73#52511yescharacteristic
547C22×C73#52511yescharacteristic
548C22×C73#52911yescharacteristic
549C22×C73#53211yescharacteristic
550C22×C73#53411yescharacteristic
551C22×C73#53611yescharacteristic
552C22×C73#53911yescharacteristic
553C22×C73#53911yescharacteristic
554C22×C73D4211yescharacteristic
555C22×C73D4211yescharacteristic
556C22×C73#54611yescharacteristic
557C22×C73#54611yescharacteristic
558C22×C73#54711yescharacteristic
559C22×C73#54711yescharacteristic
560C22×C73#54711yescharacteristic
561C22×C73#54811yescharacteristic
562C22×C73#54811yescharacteristic
563C22×C73#54811yescharacteristic
564C22×C73#55111yescharacteristic
565C22×C73#55211yescharacteristic
566C22×C73#55311yescharacteristic
567C22×C73#55311yescharacteristic
568C22×C73#55611yescharacteristic
569C22×C73#55911yescharacteristic
570C4×C73—24no—
571C4×C73—24no—
572C4×C73—42no—
573C4×C73—42no—
574C4×C73—42no—
575Dic73—24no—
576Dic73—24no—
577Dic73—42no—
578Dic73—42no—
579Dic73—42no—
580Dic73—42no—
581Dic73—81no—
582Dic73—81no—
583#14185—731nomaximal, Sylow
584C2×C73—44no—
585C2×C73—44no—
586C2×C73C4×#12011yescharacteristic
587C2×C73C4×#12111yescharacteristic
588C2×C73#232211yescharacteristic
589C2×C73#235911yescharacteristic
590C2×C73#236111yescharacteristic
591C2×C73#236111yescharacteristic
592C2×C73#236711yescharacteristic
593C2×C73#241011yescharacteristic
594C2×C73#241511yescharacteristic
595C2×C73#243211yescharacteristic
596C2×C73#245511yescharacteristic
597C2×C73#246011yescharacteristic
598C2×C73#246311yescharacteristic
599C2×C73#246611yescharacteristic
600C2×C73#260211yescharacteristic
601C22×C4×D4—731no—
602C2×#394D7311yescharacteristic
603C2×#389—731no—
604C2×#388—731no—
605C2×#385—731no—
606C2×#385—731no—
607C2×C4×C22⋊C4—731no—
608#1440—731no—
609#1439—731no—
610#1438—731no—
611#1437—731no—
612#1436—731no—
613#1436—731no—
614#1436—731no—
615C22⋊#95—731no—
616C73#1418511yescharacteristic, complemented, Sylow
617C23×D4C2×D7311yescharacteristic
618C24×C4—731no—
619C24×C4—731no—
620C2×C4×D4—1464no—
621C2×C4×D4—1464no—
622C2×C4×D4—1464no—
623C22×C4⋊C4—731no—
624C22×C4⋊C4—731no—
625C22×C4⋊C4—731no—
626C22×C4⋊C4—731no—
627C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
628C22×C22⋊C4—731no—
629C22×C22⋊C4—731no—
630C22×C22⋊C4—731no—
631C22×C22⋊C4—731no—
632C22×C22⋊C4—731no—
633C22×C22⋊C4—731no—
634C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
635C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
636C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
637C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
638C22×C42—731no—
639C22×C42—731no—
640C22×C42—731no—
641#394Dic7318yescomplemented
642#389—1464no—
643#388—1464no—
644#385—1464no—
645#385—1464no—
646C4×C22⋊C4—1464no—
647C2×#95—731no—
648C2×#95—731no—
649C2×#95—731no—
650C2×#95—731no—
651C2×#95—731no—
652C2×#95—731no—
653C2×#95—731no—
654C2×#95—731no—
655C2×#95—731no—
656C2×#95—731no—
657C2×#95—731no—
658C2×#95—731no—
659C2×#95—731no—
660C2×#95C2×D7311yescharacteristic
661C25C22×D7311yescharacteristic
662C25C22×D7311yescharacteristic
663C22×D4—22no—
664C22×D4—22no—
665C22×D4—22no—
666C22×D4—22no—
667C22×D4—22no—
668C22×D4—22no—
669C22×D4C2×Dic7314yes—
670C23×C4—2921no—
671C23×C4—2921no—
672C23×C4—2921no—
673C23×C4—2921no—
674C23×C4—734no—
675C23×C4—731no—
676C23×C4—731no—
677C23×C4—731no—
678C23×C4—731no—
679C23×C4—731no—
680C23×C4—731no—
681C23×C4—731no—
682C23×C4—731no—
683C23×C4—1462no—
684C23×C4—1462no—
685C23×C4—1462no—
686C23×C4—1462no—
687C23×C4—1462no—
688C23×C4—1462no—
689C23×C4—1462no—
690C23×C4—1462no—
691C23×C4—1462no—
692C23×C4C22×D7311yescharacteristic
693C23×C4C22×D7311yescharacteristic
694C23×C4C22×D7311yescharacteristic
695C23×C4C22×D7311yescharacteristic
696C23×C4C22×D7311yescharacteristic
697C4×D4—14632no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—2921no—
701C2×C4⋊C4—734no—
702C2×C4⋊C4—1462no—
703C2×C4⋊C4—1462no—
704C2×C4⋊C4—1462no—
705C2×C4⋊C4—1462no—
706C2×C4⋊C4—1462no—
707C2×C4⋊C4—1462no—
708C2×C4⋊C4—1462no—
709C2×C4⋊C4—1462no—
710C2×C4⋊C4—1462no—
711C2×C4⋊C4—1462no—
712C2×C4⋊C4C2×Dic7314yescomplemented
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—2921no—
722C2×C22⋊C4—2921no—
723C2×C22⋊C4—2921no—
724C2×C22⋊C4—2921no—
725C2×C22⋊C4—734no—
726C2×C22⋊C4—1462no—
727C2×C22⋊C4—1462no—
728C2×C22⋊C4—1462no—
729C2×C22⋊C4—1462no—
730C2×C22⋊C4—1462no—
731C2×C22⋊C4—1462no—
732C2×C22⋊C4—1462no—
733C2×C22⋊C4—1462no—
734C2×C22⋊C4—1462no—
735C2×C22⋊C4—1462no—
736C2×C22⋊C4—1462no—
737C2×C22⋊C4—1462no—
738C2×C22⋊C4—1462no—
739C2×C22⋊C4C2×Dic7314yescomplemented
740C2×C22⋊C4C2×Dic7314yescomplemented
741C2×C22⋊C4C2×Dic7314yescomplemented
742C2×C22⋊C4C2×Dic7314yescomplemented
743C2×C42—2921no—
744C2×C42—2921no—
745C2×C42—1462no—
746C2×C42—1462no—
747C2×C42—1462no—
748C2×C42—1462no—
749C2×C42—1462no—
750C2×C42—1462no—
751C2×C42—1462no—
752#95—2921no—
753#95—734no—
754#95—1462no—
755#95—1462no—
756#95—1462no—
757#95—1462no—
758#95—1462no—
759#95—1462no—
760#95—1462no—
761#95—1462no—
762#95—1462no—
763#95—1462no—
764#95—1462no—
765#95C2×Dic7314yescomplemented
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24C22×Dic7312yes—
791C24C22×Dic7312yes—
792C24D4×D7312yes—
793C24D4×D7312yes—
794C24#1192402712yes—
795C24#1192402712yes—
796C24C23×D7311yescharacteristic
797C2×D4—28no—
798C2×D4—28no—
799C2×D4—28no—
800C2×D4—28no—
801C2×D4—28no—
802C2×D4—28no—
803C2×D4—28no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—2924no—
831C22×C4—2924no—
832C22×C4—2924no—
833C22×C4—2924no—
834C22×C4—2924no—
835C22×C4—2924no—
836C22×C4—2924no—
837C22×C4—2924no—
838C22×C4—2924no—
839C22×C4—2924no—
840C22×C4—2924no—
841C22×C4—732no—
842C22×C4—732no—
843C22×C4—732no—
844C22×C4—732no—
845C22×C4—732no—
846C22×C4—732no—
847C22×C4—732no—
848C22×C4—732no—
849C22×C4—732no—
850C22×C4—732no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1468no—
866C22×C4—1468no—
867C22×C4—1468no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4C22×Dic7312yes—
901C22×C4C22×Dic7312yes—
902C22×C4C22×Dic7312yes—
903C22×C4C22×Dic7312yes—
904C22×C4C22×Dic7312yes—
905C22×C4D4×D7312yes—
906C22×C4D4×D7312yes—
907C22×C4#1192402712yes—
908C22×C4#1192402712yes—
909C4⋊C4—28no—
910C4⋊C4—2924no—
911C4⋊C4—2924no—
912C4⋊C4—2924no—
913C4⋊C4—1468no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—28no—
917C22⋊C4—28no—
918C22⋊C4—2924no—
919C22⋊C4—2924no—
920C22⋊C4—2924no—
921C22⋊C4—1468no—
922C22⋊C4—1468no—
923C22⋊C4—1468no—
924C42—2924no—
925C42—2924no—
926C42—1468no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23D4×Dic7314yes—
996C23D4×Dic7314yes—
997C23C23×Dic7311yescharacteristic
998C23C2×D4×D7311yescharacteristic
999C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1000C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1001C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C23#41×D7311yescharacteristic
1003C23#41×D7311yescharacteristic
1004C23C2×#1192402711yescharacteristic
1005C23C2×#1192402711yescharacteristic
1006C23C2×#1192402711yescharacteristic
1007C23C2×#1192402711yescharacteristic
1008C23#1455663711yescharacteristic
1009C23#1455663711yescharacteristic
1010C23#1455663811yescharacteristic
1011C23#1455663811yescharacteristic
1012D4—232no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—2921no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2921no—
1057C2×C4—2921no—
1058C2×C4—2921no—
1059C2×C4—2921no—
1060C2×C4—2921no—
1061C2×C4—2921no—
1062C2×C4—29216no—
1063C2×C4—2921no—
1064C2×C4—2921no—
1065C2×C4—2921no—
1066C2×C4—2921no—
1067C2×C4—2921no—
1068C2×C4—2921no—
1069C2×C4—2921no—
1070C2×C4—2921no—
1071C2×C4—2921no—
1072C2×C4—2921no—
1073C2×C4—2921no—
1074C2×C4—2921no—
1075C2×C4—2921no—
1076C2×C4—2921no—
1077C2×C4—29216no—
1078C2×C4—734no—
1079C2×C4—734no—
1080C2×C4—1462no—
1081C2×C4—1462no—
1082C2×C4—1462no—
1083C2×C4—1462no—
1084C2×C4—1462no—
1085C2×C4—1462no—
1086C2×C4—1462no—
1087C2×C4—1462no—
1088C2×C4—1462no—
1089C2×C4—1462no—
1090C2×C4—1462no—
1091C2×C4—1462no—
1092C2×C4—1462no—
1093C2×C4—1462no—
1094C2×C4—1462no—
1095C2×C4—1462no—
1096C2×C4—1462no—
1097C2×C4—1462no—
1098C2×C4—1462no—
1099C2×C4—1462no—
1100C2×C4—1462no—
1101C2×C4—1462no—
1102C2×C4—1462no—
1103C2×C4—1462no—
1104C2×C4D4×Dic7314yes—
1105C2×C4D4×Dic7314yescomplemented
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—24no—
1110C22—24no—
1111C22—24no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22C2×D4×Dic7311yescharacteristic
1137C22C2×D4×Dic7311yescharacteristic
1138C22C2×D4×Dic7311yescharacteristic
1139C22C2×D4×Dic7311yescharacteristic
1140C22#41×Dic7311yescharacteristic
1141C22#1798907011yescharacteristic
1142C22#1798907011yescharacteristic
1143C22#120×D7311yescharacteristic
1144C22#121×D7311yescharacteristic
1145C22#1798909311yescharacteristic
1146C22#1798909311yescharacteristic
1147C22#1798909311yescharacteristic
1148C22#1798909711yescharacteristic
1149C22#1798911811yescharacteristic
1150C22#1798913211yescharacteristic
1151C22#1798914811yescharacteristic
1152C22#1798915911yescharacteristic
1153C22#1798918111yescharacteristic
1154C22#1798918111yescharacteristic
1155C22#1798922111yescharacteristic
1156C22#1798922111yescharacteristic
1157C22#1798922911yescharacteristic
1158C22#1798923011yescharacteristic
1159C22#1798923511yescharacteristic
1160C22#1798923711yescharacteristic
1161C22#1798923711yescharacteristic
1162C22#1798924311yescharacteristic
1163C22#1798924311yescharacteristic
1164C22#1798924511yescharacteristic
1165C22#1798926011yescharacteristic
1166C22#1798927411yescharacteristic
1167C22#1798928911yescharacteristic
1168C22#1798928911yescharacteristic
1169C22#1798930611yescharacteristic
1170C22#1798931911yescharacteristic
1171C4—24no—
1172C4—24no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—2922no—
1177C4—2922no—
1178C4—2922no—
1179C4—2922no—
1180C4—5841no—
1181C4—5841no—
1182C4—1464no—
1183C4—1464no—
1184C2—44no—
1185C2—44no—
1186C2#120×Dic7311yescharacteristic
1187C2#121×Dic7311yescharacteristic
1188C2#2261260311yescharacteristic
1189C2#2261292711yescharacteristic
1190C2#2261295111yescharacteristic
1191C2#2261295111yescharacteristic
1192C2#2261300611yescharacteristic
1193C2#2261330011yescharacteristic
1194C2#2261335311yescharacteristic
1195C2#2261355411yescharacteristic
1196C2#2261380911yescharacteristic
1197C2#2261387811yescharacteristic
1198C2#2261392311yescharacteristic
1199C2#2261396211yescharacteristic
1200C2#2261554411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#394×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×D4×C73C22
hypercenterC2×#394D73
hypocenterC73#14185
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988486C2semidirect
3. C2×#17988480C2semidirect
4. C2×#17988462C2semidirect
5. C2×#17988462C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic73C2semidirect
7. #22608180C2semidirect
8. #22608176C2semidirect
10. #22608168C2semidirect
11. #22608165C2semidirect
12. #22608165C2semidirect
13. #22608163C2semidirect
14. #22608153C2semidirect
58. #394×C73C4semidirect
134. #14556498D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
162. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
163. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
164. #95×C73C2×C4semidirect
446. C2×C4×C73C4×D4semidirect
616. C73#14185semidirect
641. #394Dic73semidirect
712. C2×C4⋊C4C2×Dic73semidirect
739. C2×C22⋊C4C2×Dic73semidirect
740. C2×C22⋊C4C2×Dic73semidirect
741. C2×C22⋊C4C2×Dic73semidirect
742. C2×C22⋊C4C2×Dic73semidirect
765. #95C2×Dic73semidirect
1105. C2×C4D4×Dic73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic732
C2×#179884862
C2×#179884802
C2×#179884622
C2×C22⋊C4×Dic732
#226081802
#226081762
#226081722
#226081682
#226081652
#226081632
#226081532
C2×#394×C732
#1418573