Subgroups — #33011523

Order 18688.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22608187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22608184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22608171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22608167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22608152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#387×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#17988504	C₄	1	8	yes	complemented
24	#17988477	—	2	8	no	—
25	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#387×C₇₃	—	2	4	no	—
36	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
56	C₄×D₂₉₂	—	2	32	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
61	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
65	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
66	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
67	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
68	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
69	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
70	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
71	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×#11924005	D₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
77	#14556498	—	2	4	no	—
78	#14556498	—	2	4	no	—
79	#14556498	—	2	2	no	—
80	#14556498	—	2	4	no	—
81	#14556498	—	4	2	no	—
82	#14556498	—	4	2	no	—
83	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
98	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
99	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
100	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
101	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
117	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
119	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
150	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
151	#11924005	—	2	16	no	—
152	#11924005	—	2	16	no	—
153	#11924005	—	4	8	no	—
154	#11924005	—	4	8	no	—
155	#11924005	—	4	8	no	—
156	C₄×Dic₇₃	—	4	8	no	—
157	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
195	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
196	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
197	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
302	D₂₉₂	—	2	32	no	—
303	C₄×D₇₃	—	4	32	no	—
304	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
312	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
314	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇₃	#540	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇₃	#542	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇₃	#551	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇₃	#552	1	2	yes	—
325	C₂²×C₇₃	#553	1	2	yes	—
326	C₂²×C₇₃	#553	1	2	yes	—
327	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
328	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
329	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
330	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
332	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
333	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
334	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
335	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
336	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
337	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
339	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
341	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
342	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
343	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
344	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
345	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
346	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
347	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
348	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
349	Dic₇₃	—	4	4	no	—
350	Dic₇₃	—	4	4	no	—
351	Dic₇₃	—	4	4	no	—
352	#14190	—	73	1	no	maximal, Sylow
353	C₂×C₇₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₃	#2324	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₃	#2359	1	2	yes	—
357	C₂×C₇₃	#2364	1	2	yes	—
358	C₂×C₇₃	#2430	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₃	#2435	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₃	#2457	1	2	yes	—
361	C₂×C₇₃	#2468	1	2	yes	—
362	C₂×C₇₃	#2562	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₃	#2603	1	1	yes	characteristic
364	D₇₃	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
366	C₂×#394	—	73	1	no	—
367	C₂×#388	—	73	2	no	—
368	C₂×#387	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#1442	—	73	1	no	—
370	#1441	—	73	1	no	—
371	#1438	—	73	1	no	—
372	#1437	—	73	2	no	—
373	C₂²⋊#95	—	73	2	no	—
374	C₂²⋊#95	—	73	2	no	—
375	C₄×#95	—	73	1	no	—
376	C₇₃	#14190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
378	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	146	8	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
389	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
390	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
391	#394	—	73	8	no	—
392	#388	—	146	8	no	—
393	#387	—	2	4	no	—
394	C₂×#95	—	73	2	no	—
395	C₂×#95	—	73	2	no	—
396	C₂×#95	—	73	1	no	—
397	C₂×#95	—	73	2	no	—
398	C₂×#95	—	73	1	no	—
399	C₂×#95	—	73	2	no	—
400	C₂×#95	—	73	2	no	—
401	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁵	—	73	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄×D₄	—	146	32	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
455	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	292	2	no	—
461	#95	—	292	2	no	—
462	#95	—	73	4	no	—
463	#95	—	146	4	no	—
464	#95	—	146	4	no	—
465	#95	—	146	2	no	—
466	#95	—	146	4	no	—
467	C₂⁴	—	73	4	no	—
468	C₂⁴	—	73	4	no	—
469	C₂⁴	—	73	4	no	—
470	C₂⁴	—	146	2	no	—
471	C₂⁴	—	146	2	no	—
472	C₂⁴	—	146	2	no	—
473	C₂⁴	—	146	2	no	—
474	C₂⁴	—	146	2	no	—
475	C₂⁴	—	146	2	no	—
476	C₂⁴	—	146	2	no	—
477	C₂⁴	—	146	2	no	—
478	C₂⁴	—	146	2	no	—
479	C₂⁴	—	146	2	no	—
480	C₂⁴	—	146	2	no	—
481	C₂⁴	—	146	2	no	—
482	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₄	—	146	16	no	—
484	C₂×D₄	—	146	8	no	—
485	C₂×D₄	—	146	8	no	—
486	C₂×D₄	—	146	16	no	—
487	C₂×D₄	—	146	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	#11924029	1	4	yes	—
553	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
561	C₄²	—	2	8	no	—
562	C₄²	—	292	8	no	—
563	C₂³	—	292	2	no	—
564	C₂³	—	292	2	no	—
565	C₂³	—	292	2	no	—
566	C₂³	—	292	2	no	—
567	C₂³	—	292	2	no	—
568	C₂³	—	292	2	no	—
569	C₂³	—	292	2	no	—
570	C₂³	—	292	2	no	—
571	C₂³	—	292	2	no	—
572	C₂³	—	292	2	no	—
573	C₂³	—	292	2	no	—
574	C₂³	—	292	2	no	—
575	C₂³	—	292	2	no	—
576	C₂³	—	292	2	no	—
577	C₂³	—	292	2	no	—
578	C₂³	—	292	2	no	—
579	C₂³	—	73	8	no	—
580	C₂³	—	146	4	no	—
581	C₂³	—	146	4	no	—
582	C₂³	—	146	4	no	—
583	C₂³	—	146	4	no	—
584	C₂³	—	146	4	no	—
585	C₂³	—	146	4	no	—
586	C₂³	—	146	4	no	—
587	C₂³	—	146	4	no	—
588	C₂³	—	146	4	no	—
589	C₂³	—	146	4	no	—
590	C₂³	—	146	4	no	—
591	C₂³	—	146	4	no	—
592	C₂³	—	146	4	no	—
593	C₂³	—	146	4	no	—
594	C₂³	—	146	4	no	—
595	C₂³	—	146	4	no	—
596	C₂³	—	146	4	no	—
597	C₂³	—	146	4	no	—
598	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
600	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
602	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
603	C₂³	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	C₂×#11924029	1	2	yes	—
605	C₂³	#14556637	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	#14556637	1	1	yes	characteristic
607	C₂³	#14556637	1	1	yes	characteristic
608	C₂³	#14556638	1	1	yes	characteristic
609	D₄	—	146	32	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂×C₄	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄	—	292	32	no	—
645	C₂×C₄	—	292	2	no	—
646	C₂×C₄	—	292	2	no	—
647	C₂×C₄	—	292	2	no	—
648	C₂×C₄	—	292	2	no	—
649	C₂×C₄	—	292	2	no	—
650	C₂×C₄	—	292	2	no	—
651	C₂×C₄	—	292	2	no	—
652	C₂×C₄	—	292	2	no	—
653	C₂×C₄	—	292	2	no	—
654	C₂×C₄	—	292	2	no	—
655	C₂×C₄	—	292	2	no	—
656	C₂×C₄	—	292	2	no	—
657	C₂×C₄	—	146	4	no	—
658	C₂×C₄	—	146	4	no	—
659	C₂×C₄	—	146	4	no	—
660	C₂×C₄	—	146	4	no	—
661	C₂×C₄	—	146	4	no	—
662	C₂×C₄	—	146	4	no	—
663	C₂×C₄	—	146	4	no	—
664	C₂×C₄	—	146	4	no	—
665	C₂×C₄	—	146	4	no	—
666	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
667	C₂×C₄	#14556559	1	4	yes	—
668	C₂×C₄	#14556580	1	4	yes	—
669	C₂²	—	292	4	no	—
670	C₂²	—	292	4	no	—
671	C₂²	—	292	4	no	—
672	C₂²	—	292	4	no	—
673	C₂²	—	292	4	no	—
674	C₂²	—	292	4	no	—
675	C₂²	—	292	4	no	—
676	C₂²	—	292	4	no	—
677	C₂²	—	292	4	no	—
678	C₂²	—	292	4	no	—
679	C₂²	—	292	4	no	—
680	C₂²	—	292	4	no	—
681	C₂²	—	146	8	no	—
682	C₂²	—	146	8	no	—
683	C₂²	—	146	8	no	—
684	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
685	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	C₄×#11924029	1	2	yes	—
687	C₂²	#17989061	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	#17989067	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	#17989094	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	#17989096	1	2	yes	—
692	C₂²	C₂×#14556580	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	#17989124	1	2	yes	—
694	C₂²	#17989133	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	#17989151	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	#17989165	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	#17989192	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	#17989208	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	#17989228	1	2	yes	—
700	C₂²	#17989228	1	2	yes	—
701	C₂²	#17989229	1	2	yes	—
702	C₂²	#17989235	1	2	yes	—
703	C₂²	#17989262	1	2	yes	—
704	C₂²	#17989275	1	2	yes	—
705	C₂²	#17989288	1	2	yes	—
706	C₂²	#17989290	1	2	yes	—
707	C₄	—	2	4	no	—
708	C₄	—	2	4	no	—
709	C₄	—	2	4	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	8	1	no	—
713	C₄	—	8	1	no	—
714	C₄	—	292	4	no	—
715	C₄	—	292	4	no	—
716	C₄	—	292	4	no	—
717	C₂	—	292	8	no	—
718	C₂	C₄×#14556559	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₄×#14556580	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#22612624	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#22612930	1	2	yes	—
722	C₂	#22612977	1	2	yes	—
723	C₂	#22613543	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#22613583	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#22613840	1	2	yes	—
726	C₂	#22613999	1	2	yes	—
727	C₂	#22615098	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#22615560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#387×C₇₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₂²
hypercenter	C₂×#387	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#14190
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17988477	C₂	semidirect
4. #22608187	C₂	semidirect
5. #22608184	C₂	semidirect
7. #22608167	C₂	semidirect
8. #22608152	C₂	semidirect
9. #22608152	C₂	semidirect
10. C₄×#14556498	C₂	semidirect
11. C₂×#387×C₇₃	C₂	semidirect
23. #17988504	C₄	semidirect
71. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
83. #14556498	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
368. C₂×#387	D₇₃	semidirect
376. C₇₃	#14190	semidirect
435. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₂₉₂	2
C₂×#17988504	2
C₂×#17988477	2
#22608187	2
#22608184	2
#22608171	2
#22608167	2
#22608152	2
C₄×#14556498	2
C₂×#387×C₇₃	2
#14190	73