Subgroups — #33011524

Order 18688.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22608187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22608185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22608168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22608153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#95×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
14	C₂×D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17988501	C₄	1	8	yes	complemented
24	#17988475	—	2	8	no	—
25	#17988469	—	2	4	no	—
26	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₇₃	—	4	2	no	—
46	C₂³×Dic₇₃	—	4	2	no	—
47	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	D₄×Dic₇₃	—	2	32	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
58	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	D₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
75	#14556498	—	2	2	no	—
76	#14556498	—	2	2	no	—
77	#14556498	—	2	2	no	—
78	#14556498	—	2	4	no	—
79	#14556498	—	2	4	no	—
80	#14556498	—	2	4	no	—
81	#14556498	—	4	2	no	—
82	#14556498	—	4	2	no	—
83	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
100	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
101	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
145	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
146	#11924007	—	2	8	no	—
147	#11924007	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
149	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
151	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₇₃	—	4	8	no	—
153	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂⁴×C₇₃	#41	1	4	yes	—
168	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
170	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
171	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
173	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
233	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
244	D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	4	32	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₇₃	#120	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₇₃	#124	1	4	yes	—
304	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
327	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
329	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₇₃	#540	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₇₃	#542	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
335	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
336	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
337	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
338	C₂²×C₇₃	#551	1	2	yes	—
339	C₂²×C₇₃	#552	1	2	yes	—
340	C₂²×C₇₃	#553	1	2	yes	—
341	C₂²×C₇₃	#553	1	2	yes	—
342	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
343	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
344	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
345	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
346	Dic₇₃	—	2	4	no	—
347	Dic₇₃	—	2	4	no	—
348	Dic₇₃	—	4	2	no	—
349	Dic₇₃	—	4	4	no	—
350	Dic₇₃	—	4	4	no	—
351	Dic₇₃	—	4	2	no	—
352	#14190	—	73	1	no	maximal, Sylow
353	C₂×C₇₃	—	4	8	no	—
354	C₂×C₇₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₃	#2324	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₃	#2359	1	2	yes	—
358	C₂×C₇₃	#2364	1	2	yes	—
359	C₂×C₇₃	#2430	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₃	#2435	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₃	#2457	1	2	yes	—
362	C₂×C₇₃	#2468	1	2	yes	—
363	C₂×C₇₃	#2562	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₃	#2603	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
366	C₂×#394	—	73	1	no	—
367	C₂×#388	—	73	2	no	—
368	C₂×#387	—	73	1	no	—
369	#1442	—	73	1	no	—
370	#1441	—	73	1	no	—
371	#1438	D₇₃	1	1	yes	characteristic
372	#1437	—	73	2	no	—
373	C₂²⋊#95	—	73	2	no	—
374	C₂²⋊#95	—	73	2	no	—
375	C₄×#95	—	73	1	no	—
376	C₇₃	#14190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	146	8	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
390	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
391	#394	—	73	8	no	—
392	#388	—	146	8	no	—
393	#387	—	146	4	no	—
394	C₂×#95	—	73	2	no	—
395	C₂×#95	—	73	2	no	—
396	C₂×#95	—	73	1	no	—
397	C₂×#95	—	73	2	no	—
398	C₂×#95	—	73	1	no	—
399	C₂×#95	—	73	1	no	—
400	C₂×#95	—	73	2	no	—
401	C₂×#95	—	73	2	no	—
402	C₂×#95	—	73	1	no	—
403	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
406	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
411	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄×D₄	—	146	32	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
451	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	292	2	no	—
459	#95	—	292	2	no	—
460	#95	—	73	4	no	—
461	#95	—	146	4	no	—
462	#95	—	146	2	no	—
463	#95	—	146	2	no	—
464	#95	—	146	2	no	—
465	#95	—	146	4	no	—
466	#95	—	146	4	no	—
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	2	no	—
472	C₂⁴	—	2	2	no	—
473	C₂⁴	—	2	2	no	—
474	C₂⁴	—	2	2	no	—
475	C₂⁴	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
480	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
481	C₂⁴	#11924027	1	4	yes	—
482	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₄	—	2	8	no	—
484	C₂×D₄	—	2	8	no	—
485	C₂×D₄	—	2	16	no	—
486	C₂×D₄	—	2	16	no	—
487	C₂×D₄	—	2	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
521	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
549	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	#11924027	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
553	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
555	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
561	C₄²	—	292	8	no	—
562	C₄²	—	146	8	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	2	4	no	—
567	C₂³	—	2	4	no	—
568	C₂³	—	2	4	no	—
569	C₂³	—	2	4	no	—
570	C₂³	—	2	4	no	—
571	C₂³	—	2	4	no	—
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	2	4	no	—
574	C₂³	—	2	4	no	—
575	C₂³	—	2	4	no	—
576	C₂³	—	2	4	no	—
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	—	2	4	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	2	4	no	—
581	C₂³	—	4	2	no	—
582	C₂³	—	4	2	no	—
583	C₂³	—	4	2	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	#14556551	1	8	yes	—
598	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
601	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂×#11924027	1	2	yes	—
603	C₂³	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	C₂×#11924027	1	2	yes	—
605	C₂³	#14556636	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	#14556636	1	1	yes	characteristic
607	C₂³	#14556637	1	1	yes	characteristic
608	C₂³	#14556638	1	1	yes	characteristic
609	D₄	—	2	32	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂×C₄	—	292	2	no	—
632	C₂×C₄	—	292	1	no	—
633	C₂×C₄	—	292	1	no	—
634	C₂×C₄	—	292	1	no	—
635	C₂×C₄	—	292	1	no	—
636	C₂×C₄	—	292	2	no	—
637	C₂×C₄	—	292	2	no	—
638	C₂×C₄	—	292	2	no	—
639	C₂×C₄	—	292	2	no	—
640	C₂×C₄	—	292	2	no	—
641	C₂×C₄	—	292	2	no	—
642	C₂×C₄	—	292	1	no	—
643	C₂×C₄	—	292	1	no	—
644	C₂×C₄	—	292	2	no	—
645	C₂×C₄	—	292	2	no	—
646	C₂×C₄	—	292	32	no	—
647	C₂×C₄	—	73	4	no	—
648	C₂×C₄	—	73	4	no	—
649	C₂×C₄	—	146	4	no	—
650	C₂×C₄	—	146	4	no	—
651	C₂×C₄	—	146	4	no	—
652	C₂×C₄	—	146	4	no	—
653	C₂×C₄	—	146	2	no	—
654	C₂×C₄	—	146	2	no	—
655	C₂×C₄	—	146	4	no	—
656	C₂×C₄	—	146	2	no	—
657	C₂×C₄	—	146	4	no	—
658	C₂×C₄	—	146	2	no	—
659	C₂×C₄	—	146	4	no	—
660	C₂×C₄	—	146	2	no	—
661	C₂×C₄	—	146	2	no	—
662	C₂×C₄	—	146	2	no	—
663	C₂×C₄	—	146	4	no	—
664	C₂×C₄	—	146	4	no	—
665	C₂×C₄	—	146	4	no	—
666	C₂×C₄	—	146	4	no	—
667	C₂×C₄	—	146	2	no	—
668	C₂×C₄	#14556551	1	4	yes	—
669	C₂²	—	2	8	no	—
670	C₂²	—	2	8	no	—
671	C₂²	—	2	8	no	—
672	C₂²	—	4	4	no	—
673	C₂²	—	4	4	no	—
674	C₂²	—	4	4	no	—
675	C₂²	—	4	4	no	—
676	C₂²	—	4	4	no	—
677	C₂²	—	4	4	no	—
678	C₂²	—	4	4	no	—
679	C₂²	—	4	4	no	—
680	C₂²	—	4	4	no	—
681	C₂²	—	4	4	no	—
682	C₂²	—	4	4	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	C₂×#14556551	1	2	yes	—
686	C₂²	C₄×#11924027	1	2	yes	—
687	C₂²	#17989059	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	#17989066	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	#120×D₇₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	#17989093	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	#17989093	1	2	yes	—
692	C₂²	#124×D₇₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	#17989118	1	2	yes	—
694	C₂²	#17989135	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	#17989153	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	#17989166	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	#17989191	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	#17989206	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	#17989224	1	2	yes	—
700	C₂²	#17989226	1	2	yes	—
701	C₂²	#17989229	1	2	yes	—
702	C₂²	#17989237	1	2	yes	—
703	C₂²	#17989268	1	2	yes	—
704	C₂²	#17989274	1	2	yes	—
705	C₂²	#17989280	1	2	yes	—
706	C₂²	#17989289	1	2	yes	—
707	C₄	—	2	4	no	—
708	C₄	—	4	4	no	—
709	C₄	—	8	1	no	—
710	C₄	—	8	1	no	—
711	C₄	—	292	4	no	—
712	C₄	—	292	2	no	—
713	C₄	—	292	2	no	—
714	C₄	—	292	4	no	—
715	C₄	—	146	4	no	—
716	C₄	—	146	4	no	—
717	C₂	—	4	8	no	—
718	C₂	#22612430	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#22612478	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#22612627	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#22612929	1	2	yes	—
722	C₂	#22612979	1	2	yes	—
723	C₂	#22613534	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#22613577	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#22613831	1	2	yes	—
726	C₂	#22613990	1	2	yes	—
727	C₂	#22615091	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#22615551	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₇₃×#1438	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²
hypercenter	#1438	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#14190
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17988475	C₂	semidirect
4. C₂×#17988469	C₂	semidirect
5. #22608187	C₂	semidirect
6. #22608185	C₂	semidirect
7. #22608168	C₂	semidirect
8. #22608153	C₂	semidirect
9. #22608153	C₂	semidirect
10. #95×Dic₇₃	C₂	semidirect
23. #17988501	C₄	semidirect
60. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
83. #14556498	C₂×C₄	semidirect
376. C₇₃	#14190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₇₃	2
C₂×#17988501	2
C₂×#17988475	2
C₂×#17988469	2
#22608187	2
#22608185	2
#22608168	2
#22608153	2
#95×Dic₇₃	2
C₇₃×#1438	2
#14190	73