Finite Group Databasebeta

← #33012367

Subgroups — #33012367

Order 18688.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#95×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C22×#11924007C2211yescharacteristic
21C22×#11924005C2211yescharacteristic
22C22×#11924005C2211yescharacteristic
23C22×#11924005C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30#17988465—24no—
31#17988465—24no—
32#17988465C418yescomplemented
33#17988458—24no—
34C2×#14556498C2211yescharacteristic
35C2×#14556498C2211yescharacteristic
36C2×#14556498C2211yescharacteristic
37C2×#14556498C2211yescharacteristic
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48#95×D73—24no—
49C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
50C2×#95×C73C2211yescharacteristic
51C2×#95×C73C2211yescharacteristic
52C2×#95×C73C2211yescharacteristic
53C2×#95×C73C2211yescharacteristic
54C2×#95×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C24×D73C2311yescharacteristic
57C24×D73C2311yescharacteristic
58C22×D292—22no—
59C22×D292—22no—
60C22×D292—22no—
61C22×D292—22no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292C2×C414yes—
65C23×Dic73C2311yescharacteristic
66C23×Dic73C2311yescharacteristic
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C22×C4×D73—22no—
72C22×C4×D73—22no—
73C22×C4×D73—22no—
74C22×C4×D73—22no—
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73—41no—
78C22×C4×D73—41no—
79C22×C4×D73—41no—
80C22×C4×D73—41no—
81C22×C4×D73—41no—
82C22×C4×D73—41no—
83C22×C4×D73—41no—
84C22×C4×D73—41no—
85C22×C4×D73—41no—
86C22×C4×D73—41no—
87C22×C4×D73—41no—
88C22×C4×D73—41no—
89C22×C4×D73C2×C414yes—
90C22×C4×D73D414yes—
91C22×C4×D73D414yes—
92C2×#11924007—22no—
93C2×#11924007—41no—
94C2×#11924007—41no—
95C2×#11924005—22no—
96C2×#11924005—22no—
97C2×#11924005—22no—
98C2×#11924005—22no—
99C2×#11924005—22no—
100C2×#11924005—22no—
101C2×#11924005—22no—
102C2×#11924005—22no—
103C2×#11924005—22no—
104C2×#11924005—22no—
105C2×#11924005—22no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—41no—
108C2×#11924005—41no—
109C2×#11924005—41no—
110C2×#11924005—41no—
111C2×#11924005—41no—
112C2×#11924005—41no—
113C2×#11924005—41no—
114C2×#11924005—41no—
115C2×#11924005—41no—
116C2×#11924005—41no—
117C2×#11924005—41no—
118C2×#11924005—41no—
119C2×#11924005C2×C414yes—
120C2×#11924005C2×C414yescomplemented
121C2×#11924005C2×C414yescomplemented
122#14556498—22no—
123#14556498—22no—
124#14556498—22no—
125#14556498—22no—
126#14556498—22no—
127#14556498—22no—
128#14556498—22no—
129#14556498—41no—
130#14556498—41no—
131#14556498—41no—
132#14556498—41no—
133#14556498—41no—
134#14556498—41no—
135#14556498C2×C414yescomplemented
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73—41no—
145C2×C4⋊C4×C73—41no—
146#95×C73—22no—
147#95×C73—22no—
148#95×C73—22no—
149#95×C73—41no—
150#95×C73—41no—
151#95×C73C2×C414yescomplemented
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73C22×C412yes—
175C23×D73C22×C412yes—
176C23×D73C2×D412yes—
177C23×D73C2×D412yes—
178C23×D73#4112yes—
179C23×D73#4112yes—
180C23×D73#4112yes—
181C23×D73#4112yes—
182C2×D292—28no—
183C2×D292—28no—
184C2×D292—28no—
185C2×D292—44no—
186C2×D292—44no—
187C2×D292—44no—
188C2×D292—44no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73C22×C412yes—
228C22×Dic73C22×C412yes—
229C22×Dic73C2×D412yes—
230C22×Dic73C2×D412yes—
231C2×C4×D73—28no—
232C2×C4×D73—28no—
233C2×C4×D73—28no—
234C2×C4×D73—44no—
235C2×C4×D73—44no—
236C2×C4×D73—44no—
237C2×C4×D73—44no—
238C2×C4×D73—44no—
239C2×C4×D73—44no—
240C2×C4×D73—44no—
241C2×C4×D73—44no—
242C2×C4×D73—44no—
243C2×C4×D73—44no—
244C2×C4×D73—44no—
245C2×C4×D73—44no—
246C2×C4×D73—44no—
247C2×C4×D73—44no—
248C2×C4×D73—44no—
249C2×C4×D73—44no—
250C2×C4×D73—44no—
251C2×C4×D73—44no—
252#11924007—44no—
253#11924005—28no—
254#11924005—44no—
255#11924005—44no—
256#11924005—44no—
257#11924005—44no—
258#11924005—44no—
259#11924005—44no—
260#11924005—44no—
261#11924005—44no—
262C24×C73C2411yescharacteristic
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C22×C412yes—
308C22×C4×C73C22×C412yes—
309C22×C4×C73C22×C412yes—
310C22×C4×C73C2×D412yes—
311C22×C4×C73C2×D412yes—
312C4⋊C4×C73—44no—
313C23×C73C23×C411yescharacteristic
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C23×C73C22×D411yescharacteristic
316C23×C73C2×#4111yescharacteristic
317C23×C73C2×#4111yescharacteristic
318C23×C73C2×#4111yescharacteristic
319C23×C73C2×#4111yescharacteristic
320C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C732−1+411yescharacteristic
327C23×C732−1+411yescharacteristic
328C22×D73—22no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—22no—
332C22×D73—22no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—22no—
359C22×D73—22no—
360C22×D73—22no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73#11714yes—
392C22×D73C4×D414yes—
393C22×D73C4×D414yes—
394C22×D73#12114yes—
395C22×D73#12314yes—
396C22×D73#12414yes—
397C22×D73#12614yes—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—22no—
451C2×Dic73—22no—
452C2×Dic73—22no—
453C2×Dic73—22no—
454C2×Dic73—22no—
455C2×Dic73—22no—
456C2×Dic73—22no—
457C2×Dic73—22no—
458C2×Dic73—22no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—41no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489D292—416no—
490C4×D73—416no—
491C4×D73—416no—
492C4×D73—416no—
493C22×C73C2×#11711yescharacteristic
494C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
496C22×C73#51811yescharacteristic
497C22×C73#51811yescharacteristic
498C22×C73#52011yescharacteristic
499C22×C73#52011yescharacteristic
500C22×C73C2×#12111yescharacteristic
501C22×C73C2×#12311yescharacteristic
502C22×C73C2×#12411yescharacteristic
503C22×C73C2×#12611yescharacteristic
504C22×C73#53411yescharacteristic
505C22×C73#53411yescharacteristic
506C22×C73#53411yescharacteristic
507C22×C73#53411yescharacteristic
508C22×C73#53511yescharacteristic
509C22×C73#53611yescharacteristic
510C22×C73#53711yescharacteristic
511C22×C73#53711yescharacteristic
512C22×C73#53811yescharacteristic
513C22×C73#53811yescharacteristic
514C22×C73#53811yescharacteristic
515C22×C73#53811yescharacteristic
516C22×C73#53811yescharacteristic
517C22×C73#53811yescharacteristic
518C22×C73#53811yescharacteristic
519C22×C73#53811yescharacteristic
520C22×C73#53911yescharacteristic
521C22×C73#53911yescharacteristic
522C22×C73#53911yescharacteristic
523C22×C73#53911yescharacteristic
524C22×C73#53911yescharacteristic
525C22×C73#53911yescharacteristic
526C22×C73#53911yescharacteristic
527C22×C73#53911yescharacteristic
528C2×D73—24no—
529C2×D73—24no—
530C2×D73—24no—
531C2×D73—24no—
532C2×D73—24no—
533C2×D73—24no—
534C2×D73—24no—
535C2×D73—24no—
536C2×D73—24no—
537C2×D73—24no—
538C2×D73—24no—
539C2×D73—24no—
540C2×D73—24no—
541C2×D73—24no—
542C2×D73—42no—
543C2×D73—42no—
544C2×D73—42no—
545C2×D73—42no—
546C2×D73—42no—
547C2×D73—42no—
548C2×D73—42no—
549C2×D73—81no—
550C2×D73—81no—
551C2×D73—81no—
552C2×D73—81no—
553C2×D73—81no—
554C2×D73—81no—
555C2×D73—81no—
556C2×D73—81no—
557C2×D73#38818yes—
558C4×C73—42no—
559C4×C73—42no—
560C4×C73—42no—
561C4×C73—42no—
562C4×C73—42no—
563C4×C73—81no—
564C4×C73—81no—
565Dic73—42no—
566Dic73—42no—
567Dic73—42no—
568Dic73—42no—
569Dic73—81no—
570Dic73—81no—
571#14259—731nomaximal, Sylow
572C2×C73C2×#38811yescharacteristic
573C2×C73#231811yescharacteristic
574C2×C73#231811yescharacteristic
575C2×C73#232111yescharacteristic
576C2×C73#232211yescharacteristic
577C2×C73#232511yescharacteristic
578C2×C73#232511yescharacteristic
579C2×C73#261711yescharacteristic
580C2×C73#261811yescharacteristic
581C2×C73#262211yescharacteristic
582C2×C73#262311yescharacteristic
583C2×C73#263911yescharacteristic
584C2×C73#263911yescharacteristic
585C2×C73#264311yescharacteristic
586C2×C73#264311yescharacteristic
587D73—28no—
588D73—82no—
589C2×#386—731no—
590C2×#386—731no—
591C2×#386—731no—
592C2×#385—731no—
593C22×#95—731no—
594#1443—731no—
595#1443—731no—
596#1442—731no—
597#1442D7311yescharacteristic, complemented
598#1440—731no—
599#1440—731no—
600#1439—731no—
601#1439—731no—
602C22⋊#95—731no—
603C22⋊#95—731no—
604C73#1425911yescharacteristic, complemented, Sylow
605C23×D4—731no—
606C24×C4—731no—
607C24×C4—731no—
608C24×C4—731no—
609C22×C4⋊C4—731no—
610C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
611C22×C22⋊C4—731no—
612C22×C22⋊C4—731no—
613C22×C22⋊C4—731no—
614C22×C22⋊C4—731no—
615C22×C22⋊C4—731no—
616C22×C22⋊C4—731no—
617C22×C22⋊C4—731no—
618C22×C22⋊C4—731no—
619C22×C22⋊C4—731no—
620#386—738no—
621#386—1464no—
622#386—1464no—
623#385—1464no—
624C2×#95—731no—
625C2×#95—731no—
626C2×#95—731no—
627C2×#95—731no—
628C2×#95—731no—
629C2×#95—731no—
630C2×#95—731no—
631C2×#95—731no—
632C2×#95—731no—
633C2×#95—731no—
634C2×#95—731no—
635C2×#95—731no—
636C2×#95—731no—
637C2×#95—731no—
638C2×#95—1464no—
639C2×#95C2×D7311yescharacteristic
640C2×#95C2×D7311yescharacteristic
641C2×#95C2×D7311yescharacteristic
642C2×#95C2×D7311yescharacteristic
643C2×#95C2×D7311yescharacteristic
644C2×#95C2×D7311yescharacteristic
645C25—731no—
646C25—731no—
647C22×D4—734no—
648C22×D4—1462no—
649C22×D4—1462no—
650C22×D4—1462no—
651C22×D4—1462no—
652C22×D4—1462no—
653C22×D4—1462no—
654C23×C4—2921no—
655C23×C4—2921no—
656C23×C4—2921no—
657C23×C4—2921no—
658C23×C4—2921no—
659C23×C4—2921no—
660C23×C4—2921no—
661C23×C4—2921no—
662C23×C4—2921no—
663C23×C4—2921no—
664C23×C4—2921no—
665C23×C4—2921no—
666C23×C4—734no—
667C23×C4—734no—
668C23×C4—734no—
669C23×C4—731no—
670C23×C4—731no—
671C23×C4—731no—
672C23×C4—731no—
673C23×C4—731no—
674C23×C4—731no—
675C23×C4—1462no—
676C23×C4—1462no—
677C23×C4—1462no—
678C23×C4—1462no—
679C23×C4—1462no—
680C23×C4—1462no—
681C23×C4C22×D7311yescharacteristic
682C23×C4C22×D7311yescharacteristic
683C23×C4C22×D7311yescharacteristic
684C23×C4C22×D7311yescharacteristic
685C23×C4C22×D7311yescharacteristic
686C23×C4C22×D7311yescharacteristic
687C23×C4C22×D7311yescharacteristic
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—41no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C4⋊C4—2921no—
692C2×C4⋊C4—2921no—
693C2×C4⋊C4—1462no—
694C2×C22⋊C4—2921no—
695C2×C22⋊C4—2921no—
696C2×C22⋊C4—2921no—
697C2×C22⋊C4—2921no—
698C2×C22⋊C4—2921no—
699C2×C22⋊C4—2921no—
700C2×C22⋊C4—2921no—
701C2×C22⋊C4—2921no—
702C2×C22⋊C4—2921no—
703C2×C22⋊C4—2921no—
704C2×C22⋊C4—2921no—
705C2×C22⋊C4—2921no—
706C2×C22⋊C4—734no—
707C2×C22⋊C4—734no—
708C2×C22⋊C4—734no—
709C2×C22⋊C4—1462no—
710C2×C22⋊C4—1462no—
711C2×C22⋊C4—1462no—
712C2×C22⋊C4—1462no—
713C2×C22⋊C4—1462no—
714C2×C22⋊C4—1462no—
715C2×C22⋊C4—1462no—
716C2×C22⋊C4—1462no—
717C2×C22⋊C4—1462no—
718C2×C22⋊C4—1462no—
719C2×C22⋊C4—1462no—
720C2×C22⋊C4—1462no—
721#95—22no—
722#95—22no—
723#95—22no—
724#95—41no—
725#95—41no—
726#95—2921no—
727#95—2921no—
728#95—2921no—
729#95—2921no—
730#95—2921no—
731#95—2921no—
732#95—734no—
733#95—1462no—
734#95—1462no—
735#95—1462no—
736#95—1462no—
737#95—1462no—
738#95—1462no—
739#95—1462no—
740#95C4×D7314yescomplemented
741C24—732no—
742C24—732no—
743C24—732no—
744C24—732no—
745C24—732no—
746C24—732no—
747C24—732no—
748C24—732no—
749C24—1461no—
750C24—1461no—
751C24—1461no—
752C24—1461no—
753C24—1461no—
754C24—1461no—
755C24—1461no—
756C24—1461no—
757C24—1461no—
758C24—1461no—
759C24—1461no—
760C24—1461no—
761C24—1461no—
762C24—1461no—
763C24—1461no—
764C24—1461no—
765C24—1461no—
766C24—1461no—
767C24—1461no—
768C24—1461no—
769C24—1461no—
770C24—1461no—
771C24C23×D7311yescharacteristic
772C2×D4—2924no—
773C2×D4—2924no—
774C2×D4—2924no—
775C2×D4—2924no—
776C2×D4—1468no—
777C2×D4—1468no—
778C2×D4—1468no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—2924no—
824C22×C4—2924no—
825C22×C4—2924no—
826C22×C4—2924no—
827C22×C4—2924no—
828C22×C4—2924no—
829C22×C4—2924no—
830C22×C4—2924no—
831C22×C4—2924no—
832C22×C4—2924no—
833C22×C4—2924no—
834C22×C4—2924no—
835C22×C4—2924no—
836C22×C4—2924no—
837C22×C4—2924no—
838C22×C4—2924no—
839C22×C4—2924no—
840C22×C4—2924no—
841C22×C4—732no—
842C22×C4—732no—
843C22×C4—732no—
844C22×C4—732no—
845C22×C4—1468no—
846C22×C4—1468no—
847C22×C4—1468no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4C2×C4×D7312yes—
887C22×C4C2×C4×D7312yes—
888C22×C4C2×C4×D7312yes—
889C22×C4D4×D7312yes—
890C22×C4D4×D7312yes—
891C4⋊C4—44no—
892C4⋊C4—2924no—
893C22⋊C4—2924no—
894C22⋊C4—2924no—
895C22⋊C4—2924no—
896C22⋊C4—2924no—
897C22⋊C4—2924no—
898C22⋊C4—2924no—
899C22⋊C4—2924no—
900C22⋊C4—2924no—
901C22⋊C4—1468no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23—2921no—
905C23—2921no—
906C23—2921no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2921no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—2921no—
923C23—2921no—
924C23—2921no—
925C23—2921no—
926C23—2921no—
927C23—2921no—
928C23—2921no—
929C23—2921no—
930C23—734no—
931C23—734no—
932C23—734no—
933C23—734no—
934C23—734no—
935C23—734no—
936C23—734no—
937C23—1462no—
938C23—1462no—
939C23—1462no—
940C23—1462no—
941C23—1462no—
942C23—1462no—
943C23—1462no—
944C23—1462no—
945C23—1462no—
946C23—1462no—
947C23—1462no—
948C23—1462no—
949C23—1462no—
950C23—1462no—
951C23—1462no—
952C23—1462no—
953C23—1462no—
954C23—1462no—
955C23—1462no—
956C23—1462no—
957C23—1462no—
958C23—1462no—
959C23—1462no—
960C23—1462no—
961C23—1462no—
962C23—1462no—
963C23—1462no—
964C23—1462no—
965C23—1462no—
966C23—1462no—
967C23—1462no—
968C23—1462no—
969C23—1462no—
970C23—1462no—
971C23—1462no—
972C23C22×C4×D7311yescharacteristic
973C23C2×D4×D7311yescharacteristic
974C23C2×D4×D7311yescharacteristic
975C23#41×D7311yescharacteristic
976C23#41×D7311yescharacteristic
977C23#41×D7311yescharacteristic
978C23#41×D7311yescharacteristic
979C23#1455663611yescharacteristic
980C23#1455663611yescharacteristic
981C23#1455663711yescharacteristic
982C23#1455663711yescharacteristic
983C23#1455663711yescharacteristic
984C23#1455663711yescharacteristic
985C23#1455663911yescharacteristic
986C23#1455663911yescharacteristic
987D4—29216no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—29216no—
1038C2×C4—29216no—
1039C2×C4—29216no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—2921no—
1045C2×C4—2921no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—2921no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2921no—
1057C2×C4—2921no—
1058C2×C4—2921no—
1059C2×C4—2921no—
1060C2×C4—2921no—
1061C2×C4—2921no—
1062C2×C4—2921no—
1063C2×C4—2921no—
1064C2×C4—2921no—
1065C2×C4—2921no—
1066C2×C4—2921no—
1067C2×C4—2921no—
1068C2×C4—2921no—
1069C2×C4—2921no—
1070C2×C4—1462no—
1071C2×C4—1462no—
1072C2×C4—1462no—
1073C2×C4—1462no—
1074C2×C4—1462no—
1075C2×C4—1462no—
1076C2×C4—1462no—
1077C2×C4—1462no—
1078C2×C4—1462no—
1079C2×C4—1462no—
1080C2×C4—1462no—
1081C2×C4—1462no—
1082C22—2922no—
1083C22—2922no—
1084C22—2922no—
1085C22—2922no—
1086C22—2922no—
1087C22—2922no—
1088C22—2922no—
1089C22—5841no—
1090C22—5841no—
1091C22—5841no—
1092C22—5841no—
1093C22—5841no—
1094C22—5841no—
1095C22—5841no—
1096C22—5841no—
1097C22—738no—
1098C22—1464no—
1099C22—1464no—
1100C22—1464no—
1101C22—1464no—
1102C22—1464no—
1103C22—1464no—
1104C22—1464no—
1105C22—1464no—
1106C22—1464no—
1107C22—1464no—
1108C22—1464no—
1109C22—1464no—
1110C22—1464no—
1111C22—1464no—
1112C22#117×D7311yescharacteristic
1113C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1114C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1115C22#1798905911yescharacteristic
1116C22#1798906111yescharacteristic
1117C22#1798906811yescharacteristic
1118C22#1798906911yescharacteristic
1119C22#121×D7311yescharacteristic
1120C22#123×D7311yescharacteristic
1121C22#124×D7311yescharacteristic
1122C22#126×D7311yescharacteristic
1123C22#1798914511yescharacteristic
1124C22#1798914711yescharacteristic
1125C22#1798914811yescharacteristic
1126C22#1798914811yescharacteristic
1127C22#1798915311yescharacteristic
1128C22#1798916211yescharacteristic
1129C22#1798916711yescharacteristic
1130C22#1798916711yescharacteristic
1131C22#1798917111yescharacteristic
1132C22#1798917111yescharacteristic
1133C22#1798917111yescharacteristic
1134C22#1798917311yescharacteristic
1135C22#1798917311yescharacteristic
1136C22#1798917611yescharacteristic
1137C22#1798917611yescharacteristic
1138C22#1798917611yescharacteristic
1139C22#1798918311yescharacteristic
1140C22#1798918311yescharacteristic
1141C22#1798918311yescharacteristic
1142C22#1798918511yescharacteristic
1143C22#1798918511yescharacteristic
1144C22#1798918511yescharacteristic
1145C22#1798918511yescharacteristic
1146C22#1798918511yescharacteristic
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4—2922no—
1155C4—2922no—
1156C4—2922no—
1157C4—2922no—
1158C4—5841no—
1159C4—5841no—
1160C2—5842no—
1161C2—1468no—
1162C2#388×D7311yescharacteristic
1163C2#2261256311yescharacteristic
1164C2#2261256711yescharacteristic
1165C2#2261259311yescharacteristic
1166C2#2261259511yescharacteristic
1167C2#2261262811yescharacteristic
1168C2#2261263011yescharacteristic
1169C2#2261567011yescharacteristic
1170C2#2261567411yescharacteristic
1171C2#2261570511yescharacteristic
1172C2#2261571211yescharacteristic
1173C2#2261586011yescharacteristic
1174C2#2261586311yescharacteristic
1175C2#2261588511yescharacteristic
1176C2#2261588511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1442C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×D292C22
hypercenter#1442D73
hypocenterC73#14259
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17988458C2semidirect
5. C2×#95×D73C2semidirect
6. #22608193C2semidirect
7. #22608191C2semidirect
8. #22608186C2semidirect
9. #22608179C2semidirect
10. #22608179C2semidirect
11. #22608175C2semidirect
12. #22608173C2semidirect
13. #22608152C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×#1442C2semidirect
32. #17988465C4semidirect
120. C2×#11924005C2×C4semidirect
121. C2×#11924005C2×C4semidirect
135. #14556498C2×C4semidirect
151. #95×C73C2×C4semidirect
597. #1442D73semidirect
604. C73#14259semidirect
740. #95C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179884652
C2×#179884582
C2×#95×D732
#226081932
#226081912
#226081862
#226081792
#226081752
#226081732
#226081522
C73×#14422
#1425973