Subgroups — #33012397

Order 18688.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#17988442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22608177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22608175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22608153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11924005	—	2	4	no	—
17	C₂²×#11924005	—	2	4	no	—
18	C₂²×#11924005	—	2	4	no	—
19	C₂²×#11924005	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11924005	C₂²	1	4	yes	—
23	#17988462	—	2	4	no	—
24	#17988460	—	2	4	no	—
25	#17988442	—	2	4	no	—
26	#17988442	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×D₇₃	—	4	4	no	—
39	C₂⁴×D₇₃	—	4	4	no	—
40	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂⁴×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₇₃	—	4	4	no	—
47	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
54	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
55	C₂×#11924007	—	4	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#11924005	—	2	32	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
65	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
66	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
67	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
68	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
69	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
70	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
71	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
72	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	#14556498	—	2	4	no	—
74	#14556498	—	2	4	no	—
75	#14556498	—	4	4	no	—
76	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
80	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#95×C₇₃	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	4	16	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	4	16	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
113	C₂³×D₇₃	—	4	16	no	—
114	C₂³×D₇₃	—	4	16	no	—
115	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
142	#11924007	—	4	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
145	#11924005	—	2	32	no	—
146	#11924005	—	4	16	no	—
147	#11924005	—	4	8	no	—
148	#11924005	—	4	8	no	—
149	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₇₃	#120	1	4	yes	—
194	C₂³×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂³×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂³×C₇₃	#123	1	4	yes	—
197	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
205	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	4	16	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₇₃	#385	1	8	yes	—
282	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇₃	#518	1	4	yes	—
286	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇₃	#534	1	2	yes	—
291	C₂²×C₇₃	#534	1	2	yes	—
292	C₂²×C₇₃	#534	1	2	yes	—
293	C₂²×C₇₃	#534	1	2	yes	—
294	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
295	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇₃	#538	1	4	yes	—
297	C₂²×C₇₃	#538	1	4	yes	—
298	C₂²×C₇₃	#543	1	4	yes	—
299	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
300	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
301	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
302	C₂×D₇₃	—	4	64	no	—
303	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
304	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
305	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
310	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
311	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
312	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
313	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
314	Dic₇₃	—	4	4	no	—
315	Dic₇₃	—	4	4	no	—
316	Dic₇₃	—	8	1	no	—
317	Dic₇₃	—	8	1	no	—
318	#14262	—	73	1	no	maximal, Sylow
319	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
320	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₇₃	#2315	1	2	yes	—
322	C₂×C₇₃	#2321	1	2	yes	—
323	C₂×C₇₃	#2321	1	2	yes	—
324	C₂×C₇₃	#2613	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₇₃	#2613	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇₃	#2622	1	2	yes	—
327	C₂×C₇₃	#2626	1	2	yes	—
328	C₂×C₇₃	#2626	1	2	yes	—
329	D₇₃	—	4	8	no	—
330	C₂³×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
331	C₂×#385	—	73	1	no	—
332	C₂×#385	—	73	1	no	—
333	C₂×#379	—	73	1	no	—
334	C₂×#379	—	73	1	no	—
335	#1439	—	73	4	no	—
336	#1439	—	73	4	no	—
337	C₂²⋊#95	—	73	1	no	—
338	C₂²⋊#95	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₇₃	#14262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁶	—	73	1	no	—
341	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
356	#385	—	146	4	no	—
357	#385	—	146	4	no	—
358	#379	—	73	8	no	—
359	#379	—	146	4	no	—
360	C₂×#95	—	73	4	no	—
361	C₂×#95	—	73	2	no	—
362	C₂×#95	—	73	2	no	—
363	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
364	C₂⁵	—	292	4	no	—
365	C₂⁵	—	292	4	no	—
366	C₂⁵	—	73	4	no	—
367	C₂⁵	—	73	4	no	—
368	C₂⁵	—	73	4	no	—
369	C₂⁵	—	73	2	no	—
370	C₂⁵	—	146	2	no	—
371	C₂⁵	—	146	2	no	—
372	C₂⁵	—	146	2	no	—
373	C₂⁵	—	146	2	no	—
374	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	4	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	32	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
417	#95	—	4	4	no	—
418	#95	—	292	4	no	—
419	#95	—	146	4	no	—
420	#95	—	146	4	no	—
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	2	4	no	—
423	C₂⁴	—	292	8	no	—
424	C₂⁴	—	292	8	no	—
425	C₂⁴	—	292	8	no	—
426	C₂⁴	—	292	8	no	—
427	C₂⁴	—	292	16	no	—
428	C₂⁴	—	292	16	no	—
429	C₂⁴	—	292	8	no	—
430	C₂⁴	—	292	8	no	—
431	C₂⁴	—	292	16	no	—
432	C₂⁴	—	292	16	no	—
433	C₂⁴	—	73	16	no	—
434	C₂⁴	—	73	4	no	—
435	C₂⁴	—	73	4	no	—
436	C₂⁴	—	73	4	no	—
437	C₂⁴	—	146	8	no	—
438	C₂⁴	—	146	8	no	—
439	C₂⁴	—	146	8	no	—
440	C₂⁴	—	146	8	no	—
441	C₂⁴	—	146	8	no	—
442	C₂⁴	—	146	8	no	—
443	C₂⁴	—	146	2	no	—
444	C₂⁴	—	146	2	no	—
445	C₂⁴	—	146	2	no	—
446	C₂⁴	—	146	2	no	—
447	C₂⁴	—	146	4	no	—
448	C₂⁴	—	146	4	no	—
449	C₂⁴	—	146	4	no	—
450	C₂⁴	—	146	4	no	—
451	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
452	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
453	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
454	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
455	C₂⁴	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
456	C₂⁴	#11924027	1	2	yes	—
457	C₂⁴	#11924028	1	2	yes	—
458	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
500	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	146	32	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	4	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	8	no	—
517	C₂³	—	2	8	no	—
518	C₂³	—	2	8	no	—
519	C₂³	—	2	8	no	—
520	C₂³	—	292	16	no	—
521	C₂³	—	292	16	no	—
522	C₂³	—	292	32	no	—
523	C₂³	—	292	32	no	—
524	C₂³	—	292	32	no	—
525	C₂³	—	292	32	no	—
526	C₂³	—	292	32	no	—
527	C₂³	—	292	32	no	—
528	C₂³	—	292	4	no	—
529	C₂³	—	292	4	no	—
530	C₂³	—	292	4	no	—
531	C₂³	—	292	4	no	—
532	C₂³	—	292	4	no	—
533	C₂³	—	292	4	no	—
534	C₂³	—	292	4	no	—
535	C₂³	—	292	4	no	—
536	C₂³	—	73	8	no	—
537	C₂³	—	146	4	no	—
538	C₂³	—	146	4	no	—
539	C₂³	—	146	4	no	—
540	C₂³	—	146	4	no	—
541	C₂³	—	146	8	no	—
542	C₂³	—	146	8	no	—
543	C₂³	—	146	32	no	—
544	C₂³	—	146	4	no	—
545	C₂³	—	146	4	no	—
546	C₂³	—	146	8	no	—
547	C₂³	—	146	8	no	—
548	C₂³	—	146	4	no	—
549	C₂³	—	146	4	no	—
550	C₂³	—	146	4	no	—
551	C₂³	—	146	4	no	—
552	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
553	C₂³	#14556551	1	4	yes	—
554	C₂³	C₄×D₂₉₂	1	4	yes	—
555	C₂³	#14556561	1	4	yes	—
556	C₂³	#14556569	1	4	yes	—
557	C₂³	#14556571	1	4	yes	—
558	C₂³	#14556573	1	4	yes	—
559	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	#14556636	1	4	yes	—
567	C₂³	#14556637	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	16	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	292	16	no	—
585	C₂×C₄	—	292	4	no	—
586	C₂×C₄	—	292	2	no	—
587	C₂×C₄	—	292	4	no	—
588	C₂×C₄	—	292	2	no	—
589	C₂×C₄	—	292	4	no	—
590	C₂×C₄	—	292	2	no	—
591	C₂×C₄	—	292	2	no	—
592	C₂×C₄	—	292	2	no	—
593	C₂×C₄	—	292	2	no	—
594	C₂×C₄	—	292	2	no	—
595	C₂×C₄	—	292	2	no	—
596	C₂×C₄	—	292	1	no	—
597	C₂×C₄	—	292	1	no	—
598	C₂×C₄	—	146	4	no	—
599	C₂×C₄	—	146	4	no	—
600	C₂×C₄	—	146	4	no	—
601	C₂×C₄	—	146	8	no	—
602	C₂×C₄	—	146	4	no	—
603	C₂²	—	2	8	no	—
604	C₂²	—	2	4	no	—
605	C₂²	—	2	4	no	—
606	C₂²	—	2	8	no	—
607	C₂²	—	2	8	no	—
608	C₂²	—	2	8	no	—
609	C₂²	—	2	8	no	—
610	C₂²	—	2	8	no	—
611	C₂²	—	292	64	no	—
612	C₂²	—	292	4	no	—
613	C₂²	—	292	4	no	—
614	C₂²	—	292	8	no	—
615	C₂²	—	292	8	no	—
616	C₂²	—	292	4	no	—
617	C₂²	—	292	4	no	—
618	C₂²	—	292	8	no	—
619	C₂²	—	292	8	no	—
620	C₂²	—	146	8	no	—
621	C₂²	—	146	8	no	—
622	C₂²	—	146	8	no	—
623	C₂²	#17988461	1	8	yes	—
624	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂×C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#17989059	1	4	yes	—
628	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂×#14556569	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×#14556571	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	C₂×#14556573	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	#17989147	1	2	yes	—
633	C₂²	#17989148	1	2	yes	—
634	C₂²	#17989148	1	2	yes	—
635	C₂²	#17989149	1	2	yes	—
636	C₂²	#17989152	1	2	yes	—
637	C₂²	#17989156	1	2	yes	—
638	C₂²	#17989170	1	4	yes	—
639	C₂²	#17989174	1	4	yes	—
640	C₂²	#17989212	1	4	yes	—
641	C₄	—	4	4	no	—
642	C₄	—	4	4	no	—
643	C₄	—	8	2	no	—
644	C₄	—	292	4	no	—
645	C₄	—	292	4	no	—
646	C₄	—	584	1	no	—
647	C₄	—	584	1	no	—
648	C₂	—	2	8	no	—
649	C₂	—	292	8	no	—
650	C₂	C₂×#17988461	1	1	yes	characteristic
651	C₂	#22612542	1	2	yes	—
652	C₂	#22612591	1	2	yes	—
653	C₂	#22612594	1	2	yes	—
654	C₂	#22615646	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#22615648	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#22615708	1	2	yes	—
657	C₂	#22615739	1	2	yes	—
658	C₂	#22615742	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₇₃×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₇₃	C₂²
hypercenter	C₂²⋊#95	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#14262
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988462	C₂	semidirect
3. C₂×#17988460	C₂	semidirect
6. #22608177	C₂	semidirect
7. #22608175	C₂	semidirect
8. #22608153	C₂	semidirect
9. C₇₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	semidirect
13. C₂²×#11924007	C₂²	semidirect
26. #17988442	C₄	semidirect
27. C₂×#14556498	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556498	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556498	C₂²	semidirect
33. C₂×#95×C₇₃	C₂²	semidirect
72. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
115. C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
338. C₂²⋊#95	D₇₃	semidirect
339. C₇₃	#14262	semidirect
363. C₂×#95	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924005	2
C₂×#17988462	2
C₂×#17988460	2
C₂×#17988442	2
#22608177	2
#22608175	2
#22608153	2
C₇₃×C₂²⋊#95	2
#14262	73