Finite Group Databasebeta

← #33012509

Subgroups — #33012509

Order 18688.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556577C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988491C212yesmaximal, complemented
3C2×#17988487C212yesmaximal
4C2×#17988456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608175C212yesmaximal, complemented
9#22608174C212yesmaximal, complemented
10#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic146C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
14C2×#14556577—24no—
15C2×#14556577—24no—
16C2×#14556577C418yescomplemented
17C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
18C22×#11924007C2212yes—
19C22×#11924007C2212yes—
20C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic73C2212yes—
22C22×#11924005C2211yescharacteristic
23C22×#11924005C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2212yes—
25C22×#11924005C2212yes—
26C22×C4×Dic73C2212yes—
27C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
28#17988491—28no—
29#17988487—28no—
30#17988456—24no—
31#17988432—24no—
32C2×#14556498C2211yescharacteristic
33C2×#14556498C2212yes—
34C2×#14556498C2212yes—
35C2×#14556498C2212yes—
36C2×#14556498C2212yes—
37C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C73C2212yes—
40C2×#95×C73C2211yescharacteristic
41C2×#95×C73C2212yes—
42C24×D73C2311yescharacteristic
43C22×Dic146—24no—
44C22×Dic146—22no—
45C22×Dic146—22no—
46C22×Dic146—24no—
47C22×Dic146C2×C414yes—
48C22×C22⋊D73—24no—
49C22×C22⋊D73—22no—
50C22×C22⋊D73—22no—
51C22×C22⋊D73—24no—
52C22×C22⋊D73C2×C414yes—
53C23×Dic73C2312yes—
54C23×Dic73C2311yescharacteristic
55C23×Dic73C2312yes—
56C23×Dic73C2311yescharacteristic
57C23×Dic73C2311yescharacteristic
58#14556577—232no—
59C2×C4⋊Dic73—22no—
60C2×C4⋊Dic73—42no—
61C2×#11924007—24no—
62C2×#11924007—24no—
63C2×#11924007—24no—
64C2×#11924007—24no—
65C2×#11924007—42no—
66C2×#11924007—42no—
67C2×C22⋊Dic73—22no—
68C2×C22⋊Dic73—22no—
69C2×C22⋊Dic73—24no—
70C2×C22⋊Dic73—42no—
71C2×C22⋊Dic73—42no—
72C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
73C2×#11924005—22no—
74C2×#11924005—22no—
75C2×#11924005—24no—
76C2×#11924005—22no—
77C2×#11924005—22no—
78C2×#11924005—24no—
79C2×#11924005—42no—
80C2×#11924005—42no—
81C2×#11924005—42no—
82C2×#11924005—42no—
83C2×#11924005C2×C414yes—
84C2×#11924005C2×C414yes—
85C2×C4×Dic73—24no—
86C2×C4×Dic73—24no—
87C2×C4×Dic73C2×C414yes—
88C2×C4×Dic73D418yes—
89C2×C4×Dic73D414yes—
90C2×C4×Dic73D414yes—
91#14556498—24no—
92#14556498—24no—
93#14556498—24no—
94#14556498—22no—
95#14556498—24no—
96C25×C73C2311yescharacteristic
97C23×C4×C73C2312yes—
98C23×C4×C73C2311yescharacteristic
99C23×C4×C73C2312yes—
100C23×C4×C73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C73—22no—
102C2×C4⋊C4×C73—42no—
103C2×C22⋊C4×C73—22no—
104C2×C22⋊C4×C73—22no—
105C2×C22⋊C4×C73—24no—
106C2×C22⋊C4×C73—42no—
107C2×C22⋊C4×C73—42no—
108C2×C22⋊C4×C73C2×C414yes—
109#95×C73—22no—
110#95×C73—24no—
111C23×D73—21no—
112C23×D73—21no—
113C23×D73—22no—
114C23×D73—22no—
115C23×D73—21no—
116C23×D73—22no—
117C23×D73—21no—
118C23×D73—22no—
119C23×D73—21no—
120C23×D73—21no—
121C23×D73C22×C412yes—
122C2×Dic146—28no—
123C2×Dic146—216no—
124C2×Dic146—48no—
125C2×Dic146—44no—
126C2×Dic146—44no—
127C2×C22⋊D73—28no—
128C2×C22⋊D73—216no—
129C2×C22⋊D73—48no—
130C2×C22⋊D73—44no—
131C2×C22⋊D73—44no—
132C22×Dic73—21no—
133C22×Dic73—21no—
134C22×Dic73—21no—
135C22×Dic73—21no—
136C22×Dic73—22no—
137C22×Dic73—22no—
138C22×Dic73—21no—
139C22×Dic73—21no—
140C22×Dic73—22no—
141C22×Dic73—22no—
142C22×Dic73—22no—
143C22×Dic73—22no—
144C22×Dic73—22no—
145C22×Dic73—22no—
146C22×Dic73—22no—
147C22×Dic73—22no—
148C22×Dic73—22no—
149C22×Dic73—22no—
150C22×Dic73—22no—
151C22×Dic73—22no—
152C22×Dic73—22no—
153C22×Dic73C22×C412yes—
154C22×Dic73C22×C412yes—
155C22×Dic73C22×C412yes—
156C22×Dic73C2×D414yes—
157C22×Dic73C2×D412yes—
158C22×Dic73C2×D412yes—
159C22×Dic73C2×D412yes—
160C22×Dic73C2×D412yes—
161C22×Dic73C2×D414yes—
162C22×Dic73#4114yes—
163C4⋊Dic73—44no—
164#11924007—48no—
165#11924007—48no—
166C22⋊Dic73—28no—
167C22⋊Dic73—48no—
168#11924005—28no—
169#11924005—28no—
170#11924005—48no—
171#11924005—48no—
172C4×Dic73—216no—
173C4×Dic73C22⋊C4116yescomplemented
174C24×C73—21no—
175C24×C73—21no—
176C24×C73—22no—
177C24×C73—22no—
178C24×C73—21no—
179C24×C73—22no—
180C24×C73—21no—
181C24×C73—22no—
182C24×C73—21no—
183C24×C73—21no—
184C24×C73C22×C412yes—
185C24×C73C2411yescharacteristic
186C22×C4×C73—22no—
187C22×C4×C73—22no—
188C22×C4×C73—22no—
189C22×C4×C73—22no—
190C22×C4×C73—21no—
191C22×C4×C73—21no—
192C22×C4×C73—22no—
193C22×C4×C73—22no—
194C22×C4×C73—22no—
195C22×C4×C73—22no—
196C22×C4×C73—22no—
197C22×C4×C73—22no—
198C22×C4×C73—22no—
199C22×C4×C73—22no—
200C22×C4×C73—22no—
201C22×C4×C73—22no—
202C22×C4×C73—22no—
203C22×C4×C73—22no—
204C22×C4×C73—22no—
205C22×C4×C73C22×C412yes—
206C22×C4×C73C22×C412yes—
207C22×C4×C73C2×D414yes—
208C22×C4×C73C2×D412yes—
209C22×C4×C73C2×D412yes—
210C4⋊C4×C73—44no—
211C22⋊C4×C73—28no—
212C22⋊C4×C73—48no—
213C23×C73—22no—
214C23×C73—24no—
215C23×C73—24no—
216C23×C73—22no—
217C23×C73—22no—
218C23×C73—42no—
219C23×C73—41no—
220C23×C73—41no—
221C23×C73—42no—
222C23×C73—41no—
223C23×C73—41no—
224C23×C73—42no—
225C23×C73—41no—
226C23×C73—42no—
227C23×C73—41no—
228C23×C73—42no—
229C23×C73—42no—
230C23×C73—41no—
231C23×C73—41no—
232C23×C73—42no—
233C23×C73—42no—
234C23×C73—42no—
235C23×C73—42no—
236C23×C73C23×C411yescharacteristic
237C23×C73C22×D411yescharacteristic
238C23×C73C22×D411yescharacteristic
239C23×C73C22×D412yes—
240C23×C73C2×#4112yes—
241C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
242C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
243C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
244C23×C732−1+412yes—
245C23×C732−1+411yescharacteristic
246C23×C732−1+411yescharacteristic
247C22×D73—22no—
248C22×D73—24no—
249C22×D73—24no—
250C22×D73—22no—
251C22×D73—22no—
252C22×D73—42no—
253C22×D73—41no—
254C22×D73—41no—
255C22×D73—42no—
256C22×D73—42no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—42no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—42no—
263C22×D73—42no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—42no—
267C22×D73—42no—
268C22×D73—42no—
269C22×D73—42no—
270C2×C4×C73—24no—
271C2×C4×C73—22no—
272C2×C4×C73—22no—
273C2×C4×C73—24no—
274C2×C4×C73—22no—
275C2×C4×C73—24no—
276C2×C4×C73—24no—
277C2×C4×C73—24no—
278C2×C4×C73—24no—
279C2×C4×C73—42no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—42no—
283C2×C4×C73—42no—
284C2×C4×C73—42no—
285C2×C4×C73—42no—
286C2×C4×C73—42no—
287C2×C4×C73—42no—
288C2×C4×C73—42no—
289C2×C4×C73—42no—
290C2×C4×C73—42no—
291C2×C4×C73—42no—
292C2×C4×C73—42no—
293C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
294C22⋊D73—416no—
295C2×Dic73—22no—
296C2×Dic73—22no—
297C2×Dic73—22no—
298C2×Dic73—22no—
299C2×Dic73—22no—
300C2×Dic73—22no—
301C2×Dic73—22no—
302C2×Dic73—24no—
303C2×Dic73—24no—
304C2×Dic73—24no—
305C2×Dic73—24no—
306C2×Dic73—42no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—42no—
310C2×Dic73—42no—
311C2×Dic73—42no—
312C2×Dic73—42no—
313C2×Dic73—42no—
314C2×Dic73—42no—
315C2×Dic73—42no—
316C2×Dic73—42no—
317C2×Dic73—42no—
318C2×Dic73—42no—
319C2×Dic73—42no—
320C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
321C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
322C2×Dic73C4×D418yes—
323C2×Dic73#12118yes—
324C2×Dic73#12414yes—
325C2×Dic73#12714yes—
326Dic146—416no—
327C22×C73—42no—
328C22×C73—42no—
329C22×C73—44no—
330C22×C73—44no—
331C22×C73—42no—
332C22×C73—82no—
333C22×C73—82no—
334C22×C73—81no—
335C22×C73—81no—
336C22×C73—81no—
337C22×C73—81no—
338C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×C73C2×C4×D412yes—
340C22×C73#52012yes—
341C22×C73#52011yescharacteristic
342C22×C73#52011yescharacteristic
343C22×C73C2×#12112yes—
344C22×C73C2×#12411yescharacteristic
345C22×C73C2×#12711yescharacteristic
346C22×C73#53511yescharacteristic
347C22×C73#53512yes—
348C22×C73#53511yescharacteristic
349C22×C73#53512yes—
350C22×C73#53611yescharacteristic
351C22×C73#53612yes—
352C22×C73#53611yescharacteristic
353C22×C73#53612yes—
354C22×C73#53712yes—
355C22×C73#53711yescharacteristic
356C22×C73#53711yescharacteristic
357C22×C73#54212yes—
358C22×C73#54212yes—
359C22×C73#54212yes—
360C22×C73#54212yes—
361C2×D73—42no—
362C2×D73—42no—
363C2×D73—44no—
364C2×D73—44no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—82no—
367C2×D73—82no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73—81no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C4×C73—24no—
373C4×C73—44no—
374C4×C73—42no—
375C4×C73—82no—
376Dic73—24no—
377Dic73—44no—
378Dic73—42no—
379Dic73—82no—
380Dic73#39018yes—
381#14273—731nomaximal, Sylow
382C2×C73—82no—
383C2×C73C2×#39011yescharacteristic
384C2×C73#231111yescharacteristic
385C2×C73#231111yescharacteristic
386C2×C73#232612yes—
387C2×C73#232612yes—
388C2×C73#262012yes—
389C2×C73#262012yes—
390C2×C73#264011yescharacteristic
391C2×C73#264011yescharacteristic
392C2×C73#265711yescharacteristic
393C2×C73#265811yescharacteristic
394D73—82no—
395C22×#124—731no—
396C2×#391—732no—
397C2×#390—732no—
398C2×#384—731no—
399C2×#376—731no—
400#1439—732no—
401#1439—731no—
402#1439—731no—
403#1439—732no—
404#1439—731no—
405#1439D7311yescharacteristic, complemented
406C73#1427311yescharacteristic, complemented, Sylow
407C23×Q8—731no—
408C23×D4—731no—
409C2×#124—738no—
410C2×#124—1464no—
411C2×#124—1464no—
412C22×C4⋊C4—732no—
413C22×C4⋊C4—731no—
414C22×C4⋊C4—732no—
415C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
416C22×C22⋊C4—732no—
417C22×C22⋊C4—732no—
418C22×C22⋊C4—732no—
419C22×C22⋊C4—731no—
420C22×C22⋊C4—731no—
421C22×C22⋊C4—731no—
422C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
423C22×C22⋊C4C2×D7312yes—
424C22×C42—731no—
425C22×C42—732no—
426#391—1468no—
427#390—1468no—
428#384—1464no—
429#376—1464no—
430C2×#95—732no—
431C2×#95—731no—
432C2×#95—732no—
433C2×#95—732no—
434C2×#95—732no—
435C2×#95C2×D7311yescharacteristic
436C2×#95C2×D7312yes—
437C25—731no—
438C25C22×D7311yescharacteristic
439C22×Q8—734no—
440C22×Q8—1462no—
441C22×Q8—1462no—
442C22×Q8—1464no—
443C22×Q8—1464no—
444C22×D4—734no—
445C22×D4—1462no—
446C22×D4—1462no—
447C22×D4—1464no—
448C22×D4—1464no—
449C23×C4—731no—
450C23×C4—731no—
451C23×C4—731no—
452C23×C4—732no—
453C23×C4—732no—
454C23×C4C22×D7312yes—
455C23×C4C22×D7311yescharacteristic
456C23×C4C22×D7312yes—
457C23×C4C22×D7311yescharacteristic
458#124—14632no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—2922no—
462C2×C4⋊C4—2922no—
463C2×C4⋊C4—2922no—
464C2×C4⋊C4—1464no—
465C2×C4⋊C4—1464no—
466C2×C4⋊C4—1464no—
467C2×C4⋊C4—1464no—
468C2×C4⋊C4—1462no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—2922no—
475C2×C22⋊C4—2922no—
476C2×C22⋊C4—2922no—
477C2×C22⋊C4—2922no—
478C2×C22⋊C4—2922no—
479C2×C22⋊C4—2922no—
480C2×C22⋊C4—734no—
481C2×C22⋊C4—734no—
482C2×C22⋊C4—734no—
483C2×C22⋊C4—1464no—
484C2×C22⋊C4—1464no—
485C2×C22⋊C4—1464no—
486C2×C22⋊C4—1462no—
487C2×C22⋊C4—1462no—
488C2×C22⋊C4—1462no—
489C2×C22⋊C4—1462no—
490C2×C22⋊C4—1462no—
491C2×C22⋊C4—1462no—
492C2×C22⋊C4C4×D7314yes—
493C2×C42—734no—
494C2×C42—734no—
495C2×C42—734no—
496C2×C42—738no—
497C2×C42—1464no—
498C2×C42—1464no—
499#95—22no—
500#95—24no—
501#95—1464no—
502#95—1464no—
503#95—1464no—
504#95—1462no—
505#95—1464no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—21no—
511C24—22no—
512C24—21no—
513C24—22no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—732no—
517C24—1462no—
518C24—1461no—
519C24—1461no—
520C24—1462no—
521C24—1461no—
522C24—1462no—
523C24—1461no—
524C24—1462no—
525C24—1461no—
526C24—1461no—
527C24C2×C4×D7312yes—
528C24C23×D7311yescharacteristic
529C2×Q8—2924no—
530C2×Q8—2928no—
531C2×Q8—2924no—
532C2×Q8—1468no—
533C2×Q8—14616no—
534C2×D4—2924no—
535C2×D4—2928no—
536C2×D4—2924no—
537C2×D4—1468no—
538C2×D4—14616no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—732no—
559C22×C4—732no—
560C22×C4—732no—
561C22×C4—734no—
562C22×C4—734no—
563C22×C4—732no—
564C22×C4—732no—
565C22×C4—732no—
566C22×C4—732no—
567C22×C4—734no—
568C22×C4—1462no—
569C22×C4—1462no—
570C22×C4—1462no—
571C22×C4—1462no—
572C22×C4—1462no—
573C22×C4—1462no—
574C22×C4—1462no—
575C22×C4—1462no—
576C22×C4—1462no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1462no—
580C22×C4—1462no—
581C22×C4—1462no—
582C22×C4—1462no—
583C22×C4—1462no—
584C22×C4—1462no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4C2×C4×D7312yes—
590C22×C4C2×C4×D7312yes—
591C22×C4D4×D7314yes—
592C22×C4D4×D7312yes—
593C22×C4D4×D7312yes—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—2924no—
596C4⋊C4—2928no—
597C4⋊C4—2928no—
598C22⋊C4—28no—
599C22⋊C4—48no—
600C22⋊C4—2928no—
601C22⋊C4—2928no—
602C22⋊C4—2928no—
603C22⋊C4—1468no—
604C22⋊C4—1468no—
605C22⋊C4—1468no—
606C42—7316no—
607C42—14616no—
608C23—22no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—41no—
614C23—42no—
615C23—41no—
616C23—42no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—42no—
620C23—41no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—41no—
631C23—2921no—
632C23—2922no—
633C23—2921no—
634C23—2922no—
635C23—2921no—
636C23—2921no—
637C23—2922no—
638C23—2921no—
639C23—2922no—
640C23—2922no—
641C23—2921no—
642C23—2921no—
643C23—2922no—
644C23—2922no—
645C23—2922no—
646C23—2922no—
647C23—2922no—
648C23—2921no—
649C23—1462no—
650C23—1464no—
651C23—1464no—
652C23—1462no—
653C23—1462no—
654C23C22×C4×D7311yescharacteristic
655C23C2×D4×D7311yescharacteristic
656C23C2×D4×D7312yes—
657C23C2×D4×D7311yescharacteristic
658C23#41×D7312yes—
659C23#1455663612yes—
660C23#1455663611yescharacteristic
661C23#1455663711yescharacteristic
662C23#1455663812yes—
663C23#1455663811yescharacteristic
664C23#1455663911yescharacteristic
665Q8—29216no—
666D4—29216no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2922no—
692C2×C4—2922no—
693C2×C4—2922no—
694C2×C4—2922no—
695C2×C4—2922no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2922no—
698C2×C4—2922no—
699C2×C4—2922no—
700C2×C4—2922no—
701C2×C4—2922no—
702C2×C4—2922no—
703C2×C4—2922no—
704C2×C4—734no—
705C2×C4—734no—
706C2×C4—738no—
707C2×C4—738no—
708C2×C4—734no—
709C2×C4—734no—
710C2×C4—1464no—
711C2×C4—1464no—
712C2×C4—1462no—
713C2×C4—1464no—
714C2×C4—1464no—
715C2×C4—1462no—
716C2×C4—1462no—
717C2×C4—1462no—
718C2×C4—1462no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4—1462no—
721C2×C4C22⋊C4×D7314yes—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—44no—
725C22—42no—
726C22—44no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—82no—
730C22—82no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—2922no—
734C22—2922no—
735C22—2924no—
736C22—2922no—
737C22—2924no—
738C22—5841no—
739C22—5841no—
740C22—5842no—
741C22—5842no—
742C22—5841no—
743C22—5841no—
744C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
745C22C4×D4×D7312yes—
746C22#1798906612yes—
747C22#1798906711yescharacteristic
748C22#1798906811yescharacteristic
749C22#121×D7312yes—
750C22#124×D7311yescharacteristic
751C22#127×D7311yescharacteristic
752C22#1798915211yescharacteristic
753C22#1798915212yes—
754C22#1798915311yescharacteristic
755C22#1798915312yes—
756C22#1798915911yescharacteristic
757C22#1798915912yes—
758C22#1798916011yescharacteristic
759C22#1798916012yes—
760C22#1798916412yes—
761C22#1798916611yescharacteristic
762C22#1798916711yescharacteristic
763C22#1798920112yes—
764C22#1798920312yes—
765C22#1798920512yes—
766C22#1798920712yes—
767C4—24no—
768C4—44no—
769C4—42no—
770C4—82no—
771C4—2924no—
772C4—2922no—
773C4—5842no—
774C4—738no—
775C4—1464no—
776C2—82no—
777C2—5842no—
778C2#390×D7311yescharacteristic
779C2#2261251811yescharacteristic
780C2#2261252011yescharacteristic
781C2#2261263712yes—
782C2#2261264012yes—
783C2#2261568712yes—
784C2#2261569012yes—
785C2#2261586611yescharacteristic
786C2#2261586911yescharacteristic
787C2#2261603611yescharacteristic
788C2#2261604011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1439C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenter#1439D73
hypocenterC73#14273
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988491C2semidirect
4. C2×#17988456C2semidirect
5. C2×#17988432C2semidirect
6. #22608177C2semidirect
7. #22608176C2semidirect
8. #22608175C2semidirect
9. #22608174C2semidirect
10. #22608173C2semidirect
11. C73×#1439C2semidirect
16. C2×#14556577C4semidirect
173. C4×Dic73C22⋊C4semidirect
405. #1439D73semidirect
406. C73#14273semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565772
C2×#179884912
C2×#179884872
C2×#179884562
C2×#179884322
#226081772
#226081762
#226081752
#226081742
#226081732
C73×#14392
#1427373