Subgroups — #33012633

Order 18688.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22608181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22608178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22608173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22608170	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22608167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#380×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556574	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556574	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556574	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11924005	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#380×C₇₃	—	2	4	no	—
31	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
41	#14556574	—	2	32	no	—
42	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
54	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
59	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
60	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
64	#14556498	—	2	8	no	—
65	#14556498	—	2	4	no	—
66	#14556498	—	4	4	no	—
67	#14556498	—	4	4	no	—
68	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
70	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
80	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₇₃	#41	1	8	yes	—
112	#11924007	—	2	8	no	—
113	#11924007	—	2	8	no	—
114	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
115	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
116	#11924005	—	2	8	no	—
117	#11924005	—	2	8	no	—
118	#11924005	—	4	16	no	—
119	C₄×Dic₇₃	—	4	8	no	—
120	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
168	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
169	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
232	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
233	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
234	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
235	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
236	C₂²×C₇₃	#534	1	2	yes	—
237	C₂²×C₇₃	#534	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇₃	#537	1	2	yes	—
241	C₂²×C₇₃	#538	1	4	yes	—
242	C₂²×C₇₃	#539	1	4	yes	—
243	C₂²×C₇₃	#540	1	4	yes	—
244	C₂²×C₇₃	#542	1	4	yes	—
245	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
250	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
251	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
252	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
253	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
255	Dic₇₃	—	4	2	no	—
256	Dic₇₃	—	4	2	no	—
257	Dic₇₃	—	4	8	no	—
258	Dic₇₃	—	4	2	no	—
259	#14287	—	73	1	no	maximal, Sylow
260	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₇₃	#2297	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₃	#2308	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₃	#2311	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇₃	#2335	1	4	yes	—
265	C₂×C₇₃	#2630	1	4	yes	—
266	C₂×C₇₃	#2661	1	2	yes	—
267	C₂×C₇₃	#2663	1	2	yes	—
268	D₇₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×#123	—	73	1	no	—
270	C₂×#380	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
272	#1441	—	73	2	no	—
273	#1440	—	73	2	no	—
274	#1439	—	73	2	no	—
275	#1438	—	73	2	no	—
276	#1437	—	73	2	no	—
277	#1436	—	73	2	no	—
278	C₇₃	#14287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
280	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#123	—	73	8	no	—
282	C₂×#123	—	146	4	no	—
283	C₂×#123	—	146	4	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
294	#380	—	2	4	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
296	C₂×#95	—	73	4	no	—
297	C₂×#95	—	73	4	no	—
298	C₂×#95	—	73	4	no	—
299	C₂×#95	—	73	2	no	—
300	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
301	C₂⁵	—	73	1	no	—
302	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
318	#123	—	146	32	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	—	292	4	no	—
347	#95	—	292	4	no	—
348	#95	—	146	8	no	—
349	#95	—	146	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	4	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	73	2	no	—
355	C₂⁴	—	146	1	no	—
356	C₂⁴	—	146	1	no	—
357	C₂⁴	—	146	4	no	—
358	C₂⁴	—	146	2	no	—
359	C₂⁴	—	146	4	no	—
360	C₂⁴	—	146	2	no	—
361	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
364	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	292	8	no	—
366	C₂×D₄	—	292	8	no	—
367	C₂×D₄	—	292	8	no	—
368	C₂×D₄	—	146	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂²×C₄	#11924005	1	16	yes	complemented
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
417	C₄²	—	292	8	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	292	2	no	—
433	C₂³	—	292	2	no	—
434	C₂³	—	292	2	no	—
435	C₂³	—	292	1	no	—
436	C₂³	—	292	1	no	—
437	C₂³	—	292	2	no	—
438	C₂³	—	292	4	no	—
439	C₂³	—	292	4	no	—
440	C₂³	—	292	4	no	—
441	C₂³	—	292	4	no	—
442	C₂³	—	292	2	no	—
443	C₂³	—	146	2	no	—
444	C₂³	—	146	4	no	—
445	C₂³	—	146	4	no	—
446	C₂³	—	146	4	no	—
447	C₂³	C₂×#11924005	1	4	yes	—
448	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	#41×D₇₃	1	4	yes	—
452	C₂³	#14556636	1	4	yes	—
453	C₂³	#14556636	1	2	yes	—
454	C₂³	#14556639	1	2	yes	—
455	D₄	—	292	16	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	16	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	292	2	no	—
471	C₂×C₄	—	292	2	no	—
472	C₂×C₄	—	292	4	no	—
473	C₂×C₄	—	292	2	no	—
474	C₂×C₄	—	292	1	no	—
475	C₂×C₄	—	292	1	no	—
476	C₂×C₄	—	292	2	no	—
477	C₂×C₄	—	292	4	no	—
478	C₂×C₄	—	292	4	no	—
479	C₂×C₄	—	292	4	no	—
480	C₂×C₄	—	292	2	no	—
481	C₂×C₄	—	146	8	no	—
482	C₂×C₄	—	146	8	no	—
483	C₂×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂×C₄	—	146	4	no	—
487	C₂×C₄	—	146	4	no	—
488	C₂×C₄	—	146	4	no	—
489	C₂×C₄	—	146	8	no	—
490	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	4	yes	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	8	no	—
497	C₂²	—	4	8	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	292	2	no	—
500	C₂²	—	292	2	no	—
501	C₂²	—	292	2	no	—
502	C₂²	—	292	8	no	—
503	C₂²	—	584	2	no	—
504	C₂²	—	584	4	no	—
505	C₂²	—	584	2	no	—
506	C₂²	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#17989055	1	2	yes	—
508	C₂²	#17989060	1	2	yes	—
509	C₂²	#17989068	1	2	yes	—
510	C₂²	#17989099	1	2	yes	—
511	C₂²	#17989133	1	2	yes	—
512	C₂²	#17989146	1	2	yes	—
513	C₂²	#17989149	1	2	yes	—
514	C₂²	#17989154	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#17989161	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#17989168	1	2	yes	—
517	C₂²	#17989169	1	4	yes	—
518	C₂²	#17989183	1	4	yes	—
519	C₂²	#17989187	1	4	yes	—
520	C₂²	#17989207	1	4	yes	—
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	8	4	no	—
524	C₄	—	292	2	no	—
525	C₄	—	292	2	no	—
526	C₄	—	292	2	no	—
527	C₄	—	292	8	no	—
528	C₂	—	4	4	no	—
529	C₂	—	584	2	no	—
530	C₂	#22612419	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#22612506	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#22612524	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#22612717	1	4	yes	—
534	C₂	#22615772	1	4	yes	—
535	C₂	#22616060	1	2	yes	—
536	C₂	#22616082	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#380×C₇₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²
hypercenter	C₂×#380	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#14287
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂	semidirect
3. #22608181	C₂	semidirect
4. #22608178	C₂	semidirect
5. #22608173	C₂	semidirect
7. #22608167	C₂	semidirect
8. #22608166	C₂	semidirect
9. C₂×#380×C₇₃	C₂	semidirect
13. C₂×#14556574	C₄	semidirect
140. C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
270. C₂×#380	D₇₃	semidirect
278. C₇₃	#14287	semidirect
401. C₂²×C₄	#11924005	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556574	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₃	2
#22608181	2
#22608178	2
#22608173	2
#22608170	2
#22608167	2
#22608166	2
C₂×#380×C₇₃	2
#14287	73