Finite Group Databasebeta

← #33012734

Subgroups — #33012734

Order 18688.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988496C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D73—24no—
21C2×C4×C22⋊D73—24no—
22C2×C4×C22⋊D73—24no—
23C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
24C22×#11924007C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×#11924005C2211yescharacteristic
35C22×#11924005C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
37#17988496C418yescomplemented
38#17988479—24no—
39#17988466—24no—
40#17988465—24no—
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C24×C4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C2×#95×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C24×D73C2311yescharacteristic
59C24×D73C2311yescharacteristic
60C22×D292—22no—
61C22×D292—22no—
62C22×D292—41no—
63C22×D292—41no—
64C22×D292—41no—
65C22×D292—41no—
66C22×D292C2×C414yescomplemented
67C22×C22⋊D73—22no—
68C22×C22⋊D73—22no—
69C22×C22⋊D73—22no—
70C22×C22⋊D73—22no—
71C22×C22⋊D73—22no—
72C22×C22⋊D73—22no—
73C22×C22⋊D73—22no—
74C22×C22⋊D73—22no—
75C22×C22⋊D73—41no—
76C22×C22⋊D73—41no—
77C22×C22⋊D73—41no—
78C22×C22⋊D73—41no—
79C22×C22⋊D73C2×C414yes—
80C22×C22⋊D73C2×C414yescomplemented
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82C23×Dic73C2311yescharacteristic
83C23×Dic73C2311yescharacteristic
84C23×Dic73C2311yescharacteristic
85C23×Dic73C2311yescharacteristic
86C23×Dic73C2311yescharacteristic
87C22×C4×D73—22no—
88C22×C4×D73—22no—
89C22×C4×D73—41no—
90C22×C4×D73—41no—
91C22×C4×D73—41no—
92C22×C4×D73—41no—
93C22×C4×D73D414yescomplemented
94C4×C22⋊D73—232no—
95C2×C4⋊Dic73—22no—
96C2×C4⋊Dic73—41no—
97C2×C4⋊Dic73—41no—
98C2×#11924007—22no—
99C2×#11924007—22no—
100C2×#11924007—22no—
101C2×C22⋊Dic73—22no—
102C2×C22⋊Dic73—22no—
103C2×C22⋊Dic73—22no—
104C2×C22⋊Dic73—22no—
105C2×C22⋊Dic73—41no—
106C2×C22⋊Dic73—41no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—41no—
121C2×#11924005—41no—
122C2×#11924005—41no—
123C2×#11924005—41no—
124C2×#11924005—41no—
125C2×#11924005—41no—
126C2×#11924005—41no—
127C2×#11924005—41no—
128C2×#11924005—41no—
129C2×#11924005—41no—
130C2×#11924005—41no—
131C2×#11924005—41no—
132C2×#11924005C2×C414yescomplemented
133C2×#11924005C2×C414yescomplemented
134C2×C4×Dic73—22no—
135C2×C4×Dic73—22no—
136C2×C4×Dic73D414yescomplemented
137#14556498—22no—
138#14556498—22no—
139#14556498—22no—
140#14556498—22no—
141#14556498—22no—
142#14556498—41no—
143#14556498—41no—
144#14556498—41no—
145#14556498—41no—
146#14556498C2×C414yescomplemented
147C25×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73—22no—
149C23×C4×C73—22no—
150C23×C4×C73—41no—
151C23×C4×C73—41no—
152C23×C4×C73—41no—
153C23×C4×C73—41no—
154C23×C4×C73D414yescomplemented
155C23×C4×C73C2311yescharacteristic
156C23×C4×C73C2311yescharacteristic
157C23×C4×C73C2311yescharacteristic
158C23×C4×C73C2311yescharacteristic
159C23×C4×C73C2311yescharacteristic
160C23×C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—22no—
162C2×C22⋊C4×C73—41no—
163C2×C22⋊C4×C73—41no—
164C2×C22⋊C4×C73—41no—
165C2×C22⋊C4×C73—41no—
166C2×C22⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
167#95×C73—22no—
168#95×C73—22no—
169#95×C73—41no—
170#95×C73—41no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73—21no—
193C23×D73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—21no—
196C23×D73—21no—
197C23×D73C22×C412yes—
198C23×D73C22×C412yes—
199C23×D73C2×D412yes—
200C23×D73#4112yes—
201C2×D292—28no—
202C2×D292—44no—
203C2×D292—44no—
204C2×D292—44no—
205C2×D292—44no—
206C2×D292—44no—
207C2×D292—44no—
208C2×C22⋊D73—28no—
209C2×C22⋊D73—28no—
210C2×C22⋊D73—28no—
211C2×C22⋊D73—28no—
212C2×C22⋊D73—28no—
213C2×C22⋊D73—28no—
214C2×C22⋊D73—28no—
215C2×C22⋊D73—28no—
216C2×C22⋊D73—44no—
217C2×C22⋊D73—44no—
218C2×C22⋊D73—44no—
219C2×C22⋊D73—44no—
220C2×C22⋊D73—44no—
221C2×C22⋊D73—44no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73C22×C412yes—
259C22×Dic73C22×C412yes—
260C22×Dic73C2×D412yes—
261C22×Dic73C2×D412yes—
262C22×Dic73C2×D412yes—
263C22×Dic73#4112yes—
264C2×C4×D73—28no—
265C2×C4×D73—44no—
266C2×C4×D73—44no—
267C2×C4×D73—44no—
268C2×C4×D73—44no—
269C2×C4×D73—44no—
270C2×C4×D73—44no—
271C4⋊Dic73—44no—
272#11924007—28no—
273C22⋊Dic73—28no—
274C22⋊Dic73—44no—
275#11924005—28no—
276#11924005—28no—
277#11924005—44no—
278#11924005—44no—
279#11924005—44no—
280#11924005—44no—
281#11924005—44no—
282#11924005—44no—
283#11924005—44no—
284C4×Dic73—28no—
285C24×C73—21no—
286C24×C73—21no—
287C24×C73—21no—
288C24×C73—21no—
289C24×C73—21no—
290C24×C73—21no—
291C24×C73—21no—
292C24×C73—21no—
293C24×C73—21no—
294C24×C73—21no—
295C24×C73—21no—
296C24×C73—21no—
297C24×C73C22×C412yes—
298C24×C73C2×D412yes—
299C24×C73#4112yes—
300C24×C73C2411yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—28no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—44no—
339C22×C4×C73—44no—
340C22×C4×C73—44no—
341C22×C4×C73—44no—
342C22×C4×C73—44no—
343C22×C4×C73—44no—
344C22×C4×C73C22×C412yes—
345C22×C4×C73C22×C412yes—
346C22×C4×C73C2×D412yes—
347C22×C4×C73C2×D412yes—
348C22×C4×C73C2×D412yes—
349C22×C4×C73C2×D412yes—
350C22⋊C4×C73—44no—
351C22⋊C4×C73—44no—
352C23×C73—22no—
353C23×C73—22no—
354C23×C73—22no—
355C23×C73—22no—
356C23×C73—22no—
357C23×C73—22no—
358C23×C73—22no—
359C23×C73—22no—
360C23×C73—22no—
361C23×C73—22no—
362C23×C73—22no—
363C23×C73—22no—
364C23×C73—22no—
365C23×C73—22no—
366C23×C73—22no—
367C23×C73—22no—
368C23×C73—22no—
369C23×C73—22no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73—41no—
375C23×C73—41no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73—41no—
378C23×C73—41no—
379C23×C73—41no—
380C23×C73—41no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73—41no—
383C23×C73—41no—
384C23×C73—41no—
385C23×C73—41no—
386C23×C73C4×D414yes—
387C23×C73C23×C411yescharacteristic
388C23×C73C22×D411yescharacteristic
389C23×C73C22×D411yescharacteristic
390C23×C73C22×D411yescharacteristic
391C23×C73C2×#4111yescharacteristic
392C23×C73C2×#4111yescharacteristic
393C23×C73C2×#4111yescharacteristic
394C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C732−1+411yescharacteristic
402C22×D73—22no—
403C22×D73—22no—
404C22×D73—22no—
405C22×D73—22no—
406C22×D73—22no—
407C22×D73—22no—
408C22×D73—22no—
409C22×D73—22no—
410C22×D73—22no—
411C22×D73—22no—
412C22×D73—22no—
413C22×D73—22no—
414C22×D73—22no—
415C22×D73—22no—
416C22×D73—22no—
417C22×D73—22no—
418C22×D73—22no—
419C22×D73—22no—
420C22×D73—22no—
421C22×D73—22no—
422C22×D73—22no—
423C22×D73—22no—
424C22×D73—22no—
425C22×D73—22no—
426C22×D73—22no—
427C22×D73—41no—
428C22×D73—41no—
429C22×D73—41no—
430C22×D73—41no—
431C22×D73—41no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—41no—
434C22×D73—41no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—41no—
438C22×D73—41no—
439C22×D73—41no—
440C22×D73—41no—
441C22×D73—41no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—41no—
445C22×D73—41no—
446C22×D73—41no—
447C22×D73—41no—
448C22×D73—41no—
449C22×D73—41no—
450C22×D73—41no—
451C22×D73—41no—
452C22×D73—41no—
453C22×D73—41no—
454C22×D73—41no—
455C22×D73—41no—
456C22×D73—41no—
457C22×D73—41no—
458C22×D73—41no—
459C22×D73—41no—
460C22×D73—41no—
461C22×D73—41no—
462C22×D73—41no—
463C22×D73—41no—
464C22×D73—41no—
465C22×D73—41no—
466C22×D73—41no—
467C22×D73—41no—
468C22×D73—41no—
469C22×D73—41no—
470C22×D73—41no—
471C22×D73C4×D414yes—
472C2×C4×C73—22no—
473C2×C4×C73—22no—
474C2×C4×C73—22no—
475C2×C4×C73—22no—
476C2×C4×C73—22no—
477C2×C4×C73—22no—
478C2×C4×C73—22no—
479C2×C4×C73—22no—
480C2×C4×C73—22no—
481C2×C4×C73—22no—
482C2×C4×C73—22no—
483C2×C4×C73—22no—
484C2×C4×C73—22no—
485C2×C4×C73—22no—
486C2×C4×C73—22no—
487C2×C4×C73—416no—
488C2×C4×C73—41no—
489C2×C4×C73—41no—
490C2×C4×C73—41no—
491C2×C4×C73—41no—
492C2×C4×C73—41no—
493C2×C4×C73—41no—
494C2×C4×C73—41no—
495C2×C4×C73—41no—
496C2×C4×C73—41no—
497C2×C4×C73—41no—
498C2×C4×C73—41no—
499C2×C4×C73—41no—
500C2×C4×C73—41no—
501C2×C4×C73—41no—
502C2×C4×C73—41no—
503C2×C4×C73—41no—
504C2×C4×C73—41no—
505C2×C4×C73—41no—
506C2×C4×C73—41no—
507C2×C4×C73—41no—
508C2×C4×C73—41no—
509C2×C4×C73—41no—
510C2×C4×C73—41no—
511C2×C4×C73—41no—
512C2×C4×C73—41no—
513C2×C4×C73—41no—
514C2×C4×C73#12014yes—
515C22⋊D73—232no—
516C22⋊D73—416no—
517C2×Dic73—22no—
518C2×Dic73—22no—
519C2×Dic73—22no—
520C2×Dic73—22no—
521C2×Dic73—22no—
522C2×Dic73—22no—
523C2×Dic73—22no—
524C2×Dic73—22no—
525C2×Dic73—22no—
526C2×Dic73—22no—
527C2×Dic73—22no—
528C2×Dic73—22no—
529C2×Dic73—22no—
530C2×Dic73—22no—
531C2×Dic73—22no—
532C2×Dic73—41no—
533C2×Dic73—41no—
534C2×Dic73—41no—
535C2×Dic73—41no—
536C2×Dic73—41no—
537C2×Dic73—41no—
538C2×Dic73—41no—
539C2×Dic73—41no—
540C2×Dic73—41no—
541C2×Dic73—41no—
542C2×Dic73—41no—
543C2×Dic73—41no—
544C2×Dic73—41no—
545C2×Dic73—41no—
546C2×Dic73—41no—
547C2×Dic73—41no—
548C2×Dic73—41no—
549C2×Dic73—41no—
550C2×Dic73—41no—
551C2×Dic73—41no—
552C2×Dic73—41no—
553C2×Dic73—41no—
554C2×Dic73—41no—
555C2×Dic73—41no—
556C2×Dic73—41no—
557C2×Dic73—41no—
558C2×Dic73C4×D414yes—
559D292—416no—
560C4×D73—416no—
561C22×C73—24no—
562C22×C73—24no—
563C22×C73—24no—
564C22×C73—42no—
565C22×C73—42no—
566C22×C73—42no—
567C22×C73—42no—
568C22×C73—42no—
569C22×C73—42no—
570C22×C73—42no—
571C22×C73—42no—
572C22×C73—42no—
573C22×C73—42no—
574C22×C73—42no—
575C22×C73—42no—
576C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
577C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
578C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
579C22×C73#51811yescharacteristic
580C22×C73#51811yescharacteristic
581C22×C73#51811yescharacteristic
582C22×C73#52011yescharacteristic
583C22×C73C2×#12011yescharacteristic
584C22×C73#52511yescharacteristic
585C22×C73#52511yescharacteristic
586C22×C73#52511yescharacteristic
587C22×C73#53411yescharacteristic
588C22×C73#53411yescharacteristic
589C22×C73#53411yescharacteristic
590C22×C73#53411yescharacteristic
591C22×C73#53511yescharacteristic
592C22×C73#53511yescharacteristic
593C22×C73#53511yescharacteristic
594C22×C73#53511yescharacteristic
595C22×C73#53511yescharacteristic
596C22×C73#53711yescharacteristic
597C22×C73#53711yescharacteristic
598C22×C73#53711yescharacteristic
599C22×C73#53811yescharacteristic
600C22×C73#53811yescharacteristic
601C22×C73#53811yescharacteristic
602C22×C73#53811yescharacteristic
603C22×C73#53811yescharacteristic
604C22×C73#53811yescharacteristic
605C22×C73#53911yescharacteristic
606C22×C73#53911yescharacteristic
607C22×C73#54011yescharacteristic
608C22×C73#54011yescharacteristic
609C22×C73#54011yescharacteristic
610C22×C73#54211yescharacteristic
611C2×D73—24no—
612C2×D73—24no—
613C2×D73—24no—
614C2×D73—42no—
615C2×D73—42no—
616C2×D73—42no—
617C2×D73—42no—
618C2×D73—42no—
619C2×D73—42no—
620C2×D73—42no—
621C2×D73—42no—
622C2×D73—42no—
623C2×D73—42no—
624C2×D73—42no—
625C2×D73—42no—
626C2×D73—42no—
627C2×D73—42no—
628C2×D73—42no—
629C2×D73—42no—
630C2×D73—42no—
631C2×D73—42no—
632C2×D73—42no—
633C2×D73—81no—
634C2×D73—81no—
635C2×D73—81no—
636C2×D73—81no—
637C2×D73—81no—
638C2×D73—81no—
639C2×D73—81no—
640C2×D73—81no—
641C4×C73—24no—
642C4×C73—42no—
643C4×C73—42no—
644C4×C73—42no—
645C4×C73—81no—
646C4×C73—81no—
647Dic73—24no—
648Dic73—42no—
649Dic73—42no—
650Dic73—42no—
651Dic73—81no—
652Dic73—81no—
653#14299—731nomaximal, Sylow
654C2×C73—44no—
655C2×C73C4×#12011yescharacteristic
656C2×C73#232111yescharacteristic
657C2×C73#232111yescharacteristic
658C2×C73#232411yescharacteristic
659C2×C73#232511yescharacteristic
660C2×C73#232511yescharacteristic
661C2×C73#232811yescharacteristic
662C2×C73#261311yescharacteristic
663C2×C73#261511yescharacteristic
664C2×C73#263011yescharacteristic
665C2×C73#263011yescharacteristic
666C2×C73#263111yescharacteristic
667C2×C73#263511yescharacteristic
668C2×C73#263511yescharacteristic
669C2×C73#263611yescharacteristic
670D73—44no—
671D73—82no—
672C22×C4×D4—731no—
673C2×#392—731no—
674C2×#388—731no—
675C2×#386—731no—
676C2×#386—731no—
677#1442—731no—
678#1439—731no—
679#1439—731no—
680#1439—731no—
681#1438—731no—
682#1438—731no—
683#1438—731no—
684#1434—731no—
685C22⋊#95—731no—
686C22⋊#95D7311yescharacteristic, complemented
687C73#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
688C23×D4—731no—
689C23×D4—731no—
690C23×D4—731no—
691C24×C4—731no—
692C24×C4C2×D7311yescharacteristic
693C2×C4×D4—1464no—
694C2×C4×D4—1464no—
695C2×C4×D4—1464no—
696C22×C4⋊C4—731no—
697C22×C4⋊C4—731no—
698C22×C22⋊C4—731no—
699C22×C22⋊C4—731no—
700C22×C22⋊C4—731no—
701C22×C22⋊C4—731no—
702C22×C22⋊C4—731no—
703C22×C22⋊C4—731no—
704C22×C22⋊C4—731no—
705C22×C22⋊C4—731no—
706C22×C22⋊C4—731no—
707C22×C22⋊C4—731no—
708C22×C22⋊C4—731no—
709C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
710C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
711C22×C42—731no—
712#392—738no—
713#388—1464no—
714#386—1464no—
715#386—1464no—
716C2×#95—731no—
717C2×#95—731no—
718C2×#95—731no—
719C2×#95—731no—
720C2×#95—731no—
721C2×#95—731no—
722C2×#95—731no—
723C2×#95—731no—
724C2×#95—731no—
725C2×#95—731no—
726C2×#95C2×D7311yescharacteristic
727C2×#95C2×D7311yescharacteristic
728C2×#95C2×D7311yescharacteristic
729C2×#95C2×D7311yescharacteristic
730C25—731no—
731C25—731no—
732C25C22×D7311yescharacteristic
733C22×D4—2921no—
734C22×D4—2921no—
735C22×D4—2921no—
736C22×D4—2921no—
737C22×D4—2921no—
738C22×D4—2921no—
739C22×D4—2921no—
740C22×D4—2921no—
741C22×D4—734no—
742C22×D4—734no—
743C22×D4—734no—
744C22×D4—1462no—
745C22×D4—1462no—
746C22×D4—1462no—
747C22×D4—1462no—
748C22×D4—1462no—
749C22×D4—1462no—
750C22×D4—1462no—
751C22×D4—1462no—
752C22×D4—1462no—
753C22×D4—1462no—
754C23×C4—22no—
755C23×C4—22no—
756C23×C4—41no—
757C23×C4—41no—
758C23×C4—41no—
759C23×C4—41no—
760C23×C4—2921no—
761C23×C4—2921no—
762C23×C4—2921no—
763C23×C4—2921no—
764C23×C4—734no—
765C23×C4—731no—
766C23×C4—731no—
767C23×C4—731no—
768C23×C4—731no—
769C23×C4—731no—
770C23×C4—731no—
771C23×C4—1462no—
772C23×C4—1462no—
773C23×C4D29214yescomplemented
774C23×C4C22×D7311yescharacteristic
775C23×C4C22×D7311yescharacteristic
776C23×C4C22×D7311yescharacteristic
777C23×C4C22×D7311yescharacteristic
778C23×C4C22×D7311yescharacteristic
779C23×C4C22×D7311yescharacteristic
780C4×D4—14632no—
781C2×C4⋊C4—2921no—
782C2×C4⋊C4—2921no—
783C2×C4⋊C4—1462no—
784C2×C4⋊C4—1462no—
785C2×C4⋊C4—1462no—
786C2×C4⋊C4—1462no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—41no—
789C2×C22⋊C4—41no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—2921no—
793C2×C22⋊C4—2921no—
794C2×C22⋊C4—2921no—
795C2×C22⋊C4—2921no—
796C2×C22⋊C4—2921no—
797C2×C22⋊C4—2921no—
798C2×C22⋊C4—2921no—
799C2×C22⋊C4—2921no—
800C2×C22⋊C4—2921no—
801C2×C22⋊C4—2921no—
802C2×C22⋊C4—2921no—
803C2×C22⋊C4—2921no—
804C2×C22⋊C4—2921no—
805C2×C22⋊C4—2921no—
806C2×C22⋊C4—734no—
807C2×C22⋊C4—734no—
808C2×C22⋊C4—1462no—
809C2×C22⋊C4—1462no—
810C2×C22⋊C4—1462no—
811C2×C22⋊C4—1462no—
812C2×C22⋊C4—1462no—
813C2×C22⋊C4—1462no—
814C2×C22⋊C4—1462no—
815C2×C22⋊C4—1462no—
816C2×C22⋊C4—1462no—
817C2×C22⋊C4—1462no—
818C2×C22⋊C4—1462no—
819C2×C22⋊C4—1462no—
820C2×C22⋊C4—1462no—
821C2×C22⋊C4—1462no—
822C2×C22⋊C4—1462no—
823C2×C22⋊C4—1462no—
824C2×C22⋊C4—1462no—
825C2×C22⋊C4C4×D7314yescomplemented
826C2×C42—734no—
827C2×C42—1462no—
828C2×C42—1462no—
829#95—22no—
830#95—22no—
831#95—41no—
832#95—41no—
833#95—2921no—
834#95—2921no—
835#95—2921no—
836#95—2921no—
837#95—734no—
838#95—1462no—
839#95—1462no—
840#95—1462no—
841#95—1462no—
842#95—1462no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—732no—
856C24—732no—
857C24—732no—
858C24—732no—
859C24—1461no—
860C24—1461no—
861C24—1461no—
862C24—1461no—
863C24—1461no—
864C24—1461no—
865C24—1461no—
866C24—1461no—
867C24—1461no—
868C24—1461no—
869C24—1461no—
870C24—1461no—
871C24—1461no—
872C24—1461no—
873C24—1461no—
874C24—1461no—
875C24—1461no—
876C24—1461no—
877C24—1461no—
878C24—1461no—
879C24—1461no—
880C24—1461no—
881C24—1461no—
882C24—1461no—
883C24—1461no—
884C24—1461no—
885C24C2×C4×D7312yes—
886C24C2×D29212yes—
887C24#1192402812yes—
888C24C23×D7311yescharacteristic
889C2×D4—2924no—
890C2×D4—2924no—
891C2×D4—2924no—
892C2×D4—2924no—
893C2×D4—2924no—
894C2×D4—2924no—
895C2×D4—2924no—
896C2×D4—2924no—
897C2×D4—2924no—
898C2×D4—2924no—
899C2×D4—2924no—
900C2×D4—2924no—
901C2×D4—1468no—
902C2×D4—1468no—
903C2×D4—1468no—
904C2×D4—1468no—
905C2×D4—1468no—
906C2×D4—1468no—
907C2×D4—1468no—
908C2×D4—1468no—
909C2×D4—1468no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—28no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—2924no—
954C22×C4—2924no—
955C22×C4—2924no—
956C22×C4—2924no—
957C22×C4—2924no—
958C22×C4—2924no—
959C22×C4—732no—
960C22×C4—732no—
961C22×C4—732no—
962C22×C4—732no—
963C22×C4—732no—
964C22×C4—732no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4—1461no—
973C22×C4—1461no—
974C22×C4—1461no—
975C22×C4—1461no—
976C22×C4—1461no—
977C22×C4—1461no—
978C22×C4—1461no—
979C22×C4—1461no—
980C22×C4—1461no—
981C22×C4—1461no—
982C22×C4—1461no—
983C22×C4—1461no—
984C22×C4—1461no—
985C22×C4—1461no—
986C22×C4—1461no—
987C22×C4—1461no—
988C22×C4—1461no—
989C22×C4—1461no—
990C22×C4—1461no—
991C22×C4—1461no—
992C22×C4—1461no—
993C22×C4—1461no—
994C22×C4—1461no—
995C22×C4—1461no—
996C22×C4—1461no—
997C22×C4—1468no—
998C22×C4—1461no—
999C22×C4—1461no—
1000C22×C4—1461no—
1001C22×C4—1461no—
1002C22×C4C2×C4×D7312yes—
1003C22×C4C2×C4×D7312yes—
1004C22×C4D4×D7312yes—
1005C22×C4D4×D7312yes—
1006C22×C4C2×D29212yes—
1007C22×C4C2×D29212yes—
1008C4⋊C4—2924no—
1009C4⋊C4—1468no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—2924no—
1013C22⋊C4—2924no—
1014C22⋊C4—2924no—
1015C22⋊C4—2924no—
1016C22⋊C4—2924no—
1017C22⋊C4—2924no—
1018C22⋊C4—2924no—
1019C22⋊C4—2924no—
1020C22⋊C4—1468no—
1021C22⋊C4—1468no—
1022C22⋊C4—1468no—
1023C42—1468no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—2921no—
1059C23—2921no—
1060C23—2921no—
1061C23—2921no—
1062C23—2921no—
1063C23—2921no—
1064C23—2921no—
1065C23—2921no—
1066C23—2921no—
1067C23—2921no—
1068C23—2921no—
1069C23—2921no—
1070C23—2921no—
1071C23—2921no—
1072C23—2921no—
1073C23—2921no—
1074C23—2921no—
1075C23—2921no—
1076C23—2921no—
1077C23—2921no—
1078C23—2921no—
1079C23—2921no—
1080C23—2921no—
1081C23—2921no—
1082C23—2921no—
1083C23—2921no—
1084C23—2921no—
1085C23—2921no—
1086C23—2921no—
1087C23—2921no—
1088C23—2921no—
1089C23—2921no—
1090C23—2921no—
1091C23—2921no—
1092C23—2921no—
1093C23—2921no—
1094C23—2921no—
1095C23—2921no—
1096C23—2921no—
1097C23—2921no—
1098C23—2921no—
1099C23—2921no—
1100C23—2921no—
1101C23—2921no—
1102C23—734no—
1103C23—1462no—
1104C23—1462no—
1105C23—1462no—
1106C23—1462no—
1107C23—1462no—
1108C23—1462no—
1109C23—1462no—
1110C23—1462no—
1111C23—1462no—
1112C23—1462no—
1113C23—1462no—
1114C23—1462no—
1115C23—1462no—
1116C23—1462no—
1117C23—1462no—
1118C23—1462no—
1119C23—1462no—
1120C23—1462no—
1121C23—1462no—
1122C23—1462no—
1123C23—1462no—
1124C23—1462no—
1125C23—1462no—
1126C23—1462no—
1127C23—1462no—
1128C23C4×D29214yes—
1129C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1130C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1131C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1132C23C22×D29211yescharacteristic
1133C23#41×D7311yescharacteristic
1134C23#41×D7311yescharacteristic
1135C23C2×#1192402811yescharacteristic
1136C23#1455663611yescharacteristic
1137C23#1455663611yescharacteristic
1138C23#1455663611yescharacteristic
1139C23#1455663611yescharacteristic
1140C23#1455663611yescharacteristic
1141C23#1455663711yescharacteristic
1142C23#1455663711yescharacteristic
1143C23#1455663911yescharacteristic
1144D4—29216no—
1145D4—29216no—
1146D4—14632no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—416no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—29216no—
1190C2×C4—2921no—
1191C2×C4—2921no—
1192C2×C4—2921no—
1193C2×C4—2921no—
1194C2×C4—2921no—
1195C2×C4—2921no—
1196C2×C4—2921no—
1197C2×C4—2921no—
1198C2×C4—2921no—
1199C2×C4—2921no—
1200C2×C4—2921no—
1201C2×C4—2921no—
1202C2×C4—2921no—
1203C2×C4—2921no—
1204C2×C4—2921no—
1205C2×C4—2921no—
1206C2×C4—2921no—
1207C2×C4—2921no—
1208C2×C4—2921no—
1209C2×C4—2921no—
1210C2×C4—2921no—
1211C2×C4—2921no—
1212C2×C4—2921no—
1213C2×C4—2921no—
1214C2×C4—2921no—
1215C2×C4—2921no—
1216C2×C4—734no—
1217C2×C4—1462no—
1218C2×C4—1462no—
1219C2×C4—1462no—
1220C2×C4—1462no—
1221C2×C4—1462no—
1222C2×C4—1462no—
1223C2×C4—1462no—
1224C2×C4—1462no—
1225C2×C4—1462no—
1226C2×C4—1462no—
1227C2×C4—1462no—
1228C2×C4—1462no—
1229C2×C4—1462no—
1230C2×C4—1462no—
1231C2×C4—1462no—
1232C2×C4#1455656114yes—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—2922no—
1249C22—2922no—
1250C22—2922no—
1251C22—2922no—
1252C22—2922no—
1253C22—2922no—
1254C22—2922no—
1255C22—2922no—
1256C22—2922no—
1257C22—2922no—
1258C22—2922no—
1259C22—2922no—
1260C22—2922no—
1261C22—2922no—
1262C22—2922no—
1263C22—2922no—
1264C22—2922no—
1265C22—2922no—
1266C22—2922no—
1267C22—5841no—
1268C22—5841no—
1269C22—5841no—
1270C22—5841no—
1271C22—5841no—
1272C22—5841no—
1273C22—5841no—
1274C22—5841no—
1275C22—1464no—
1276C22—1464no—
1277C22—1464no—
1278C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1279C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1280C22C2×C4×D29211yescharacteristic
1281C22#1798905911yescharacteristic
1282C22#1798905911yescharacteristic
1283C22#1798906011yescharacteristic
1284C22#1798906811yescharacteristic
1285C22C2×#1455656111yescharacteristic
1286C22#1798909611yescharacteristic
1287C22#1798909611yescharacteristic
1288C22#1798909911yescharacteristic
1289C22#1798914711yescharacteristic
1290C22#1798914711yescharacteristic
1291C22#1798914911yescharacteristic
1292C22#1798914911yescharacteristic
1293C22#1798915211yescharacteristic
1294C22#1798915211yescharacteristic
1295C22#1798915311yescharacteristic
1296C22#1798915311yescharacteristic
1297C22#1798915611yescharacteristic
1298C22#1798916711yescharacteristic
1299C22#1798916711yescharacteristic
1300C22#1798916811yescharacteristic
1301C22#1798916911yescharacteristic
1302C22#1798917011yescharacteristic
1303C22#1798917011yescharacteristic
1304C22#1798917311yescharacteristic
1305C22#1798917311yescharacteristic
1306C22#1798917511yescharacteristic
1307C22#1798918311yescharacteristic
1308C22#1798918411yescharacteristic
1309C22#1798918711yescharacteristic
1310C22#1798918911yescharacteristic
1311C22#1798918911yescharacteristic
1312C22#1798920711yescharacteristic
1313C4—24no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—81no—
1318C4—81no—
1319C4—2922no—
1320C4—2922no—
1321C4—2922no—
1322C4—5841no—
1323C4—5841no—
1324C4—1464no—
1325C2—44no—
1326C2—2924no—
1327C2—5842no—
1328C2C4×#1455656111yescharacteristic
1329C2#2261258711yescharacteristic
1330C2#2261259111yescharacteristic
1331C2#2261262311yescharacteristic
1332C2#2261262811yescharacteristic
1333C2#2261263411yescharacteristic
1334C2#2261265211yescharacteristic
1335C2#2261564611yescharacteristic
1336C2#2261565711yescharacteristic
1337C2#2261577211yescharacteristic
1338C2#2261577611yescharacteristic
1339C2#2261578711yescharacteristic
1340C2#2261581811yescharacteristic
1341C2#2261581911yescharacteristic
1342C2#2261583411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC2×#17988496C2
hypercenterC22⋊#95D73
hypocenterC73#14299
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D73C2semidirect
3. C2×#17988479C2semidirect
4. C2×#17988466C2semidirect
5. C2×#17988465C2semidirect
6. #22608186C2semidirect
7. #22608177C2semidirect
8. #22608176C2semidirect
9. #22608175C2semidirect
10. #22608171C2semidirect
11. #22608170C2semidirect
12. #22608170C2semidirect
13. #22608155C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×C22⋊#95C2semidirect
37. #17988496C4semidirect
66. C22×D292C2×C4semidirect
80. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
93. C22×C4×D73D4semidirect
132. C2×#11924005C2×C4semidirect
133. C2×#11924005C2×C4semidirect
136. C2×C4×Dic73D4semidirect
146. #14556498C2×C4semidirect
154. C23×C4×C73D4semidirect
166. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
686. C22⋊#95D73semidirect
687. C73#14299semidirect
773. C23×C4D292semidirect
825. C2×C22⋊C4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D732
C2×#179884962
C2×#179884792
C2×#179884662
C2×#179884652
#226081862
#226081772
#226081762
#226081752
#226081712
#226081702
#226081552
#226081522
C73×C22⋊#952
#1429973