Finite Group Databasebeta

← #33012736

Subgroups — #33012736

Order 18688.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988467C212yesmaximal, complemented
4#22608188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608176C212yesmaximal, complemented
7#22608172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608172C212yesmaximal, complemented
9#22608156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608153C212yesmaximal, complemented
11C2×#392×C73C211yesmaximal, characteristic
12C24×Dic73C2212yes—
13C2×D4×Dic73—28no—
14C2×D4×Dic73—24no—
15C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
16C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic73C2212yes—
18C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic73C2212yes—
20C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic73C2212yes—
22C22×C22⋊Dic73C2212yes—
23C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
24#17988480—24no—
25#17988467—28no—
26C2×#14556498C2211yescharacteristic
27C2×#14556498C2212yes—
28C2×#14556498C2211yescharacteristic
29C2×#14556498C2211yescharacteristic
30C2×#14556498C2212yes—
31C2×#14556498C2212yes—
32C2×#14556498C2212yes—
33C2×#14556498C2212yes—
34C23×D4×C73C2211yescharacteristic
35C23×D4×C73C2212yes—
36C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C73C2212yes—
38#392×C73C418yescomplemented
39C2×#95×C73C2211yescharacteristic
40C23×Dic73—24no—
41C23×Dic73—24no—
42C23×Dic73—42no—
43C23×Dic73—42no—
44C23×Dic73—42no—
45C23×Dic73—42no—
46C23×Dic73D418yescomplemented
47C23×Dic73C2311yescharacteristic
48C23×Dic73C2312yes—
49C23×Dic73C2311yescharacteristic
50C23×Dic73C2312yes—
51C23×Dic73C2311yescharacteristic
52C23×Dic73C2311yescharacteristic
53D4×Dic73—232no—
54C2×C4⋊Dic73—24no—
55C2×C4⋊Dic73—22no—
56C2×C4⋊Dic73—22no—
57C2×C4⋊Dic73—42no—
58C2×C22⋊Dic73—24no—
59C2×C22⋊Dic73—24no—
60C2×C22⋊Dic73—24no—
61C2×C22⋊Dic73—24no—
62C2×C22⋊Dic73—22no—
63C2×C22⋊Dic73—22no—
64C2×C22⋊Dic73—24no—
65C2×C22⋊Dic73—24no—
66C2×C22⋊Dic73—24no—
67C2×C22⋊Dic73—42no—
68C2×C22⋊Dic73—42no—
69C2×C22⋊Dic73—42no—
70C2×C22⋊Dic73—42no—
71C2×C22⋊Dic73—42no—
72C2×C22⋊Dic73—42no—
73C2×C22⋊Dic73—42no—
74C2×C4×Dic73—24no—
75C2×C4×Dic73D414yescomplemented
76#14556498—24no—
77#14556498—24no—
78#14556498—22no—
79#14556498—22no—
80#14556498—22no—
81#14556498—42no—
82#14556498—42no—
83#14556498—42no—
84C25×C73C2311yescharacteristic
85C25×C73C2312yes—
86C22×D4×C73—24no—
87C22×D4×C73—24no—
88C22×D4×C73—24no—
89C22×D4×C73—24no—
90C22×D4×C73—22no—
91C22×D4×C73—22no—
92C22×D4×C73—42no—
93C22×D4×C73—42no—
94C22×D4×C73—42no—
95C22×D4×C73—42no—
96C22×D4×C73C2×C414yes—
97C22×D4×C73C2×C418yescomplemented
98C23×C4×C73C2312yes—
99C23×C4×C73C2311yescharacteristic
100C23×C4×C73C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C73—22no—
102C2×C22⋊C4×C73—22no—
103C2×C22⋊C4×C73—42no—
104C2×C22⋊C4×C73—42no—
105C2×C22⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
106C2×C22⋊C4×C73C2×C418yescomplemented
107#95×C73C2×C414yescomplemented
108C22×Dic73—21no—
109C22×Dic73—22no—
110C22×Dic73—21no—
111C22×Dic73—22no—
112C22×Dic73—22no—
113C22×Dic73—22no—
114C22×Dic73—21no—
115C22×Dic73—22no—
116C22×Dic73—22no—
117C22×Dic73—22no—
118C22×Dic73—22no—
119C22×Dic73—22no—
120C22×Dic73—21no—
121C22×Dic73—216no—
122C22×Dic73—21no—
123C22×Dic73—22no—
124C22×Dic73—22no—
125C22×Dic73—21no—
126C22×Dic73—22no—
127C22×Dic73—22no—
128C22×Dic73—22no—
129C22×Dic73—21no—
130C22×Dic73—22no—
131C22×Dic73—22no—
132C22×Dic73—21no—
133C22×Dic73—22no—
134C22×Dic73—22no—
135C22×Dic73—22no—
136C22×Dic73—21no—
137C22×Dic73—22no—
138C22×Dic73—21no—
139C22×Dic73—48no—
140C22×Dic73—48no—
141C22×Dic73—48no—
142C22×Dic73—48no—
143C22×Dic73—48no—
144C22×Dic73—48no—
145C22×Dic73C2×D414yes—
146C22×Dic73C2×D412yes—
147C22×Dic73C2×D414yes—
148C22×Dic73C2×D412yes—
149C4⋊Dic73—28no—
150C4⋊Dic73—44no—
151C22⋊Dic73—216no—
152C22⋊Dic73—48no—
153C22⋊Dic73—44no—
154C22⋊Dic73—48no—
155C22⋊Dic73—48no—
156C22⋊Dic73—44no—
157C4×Dic73—28no—
158C24×C73—22no—
159C24×C73—22no—
160C24×C73—22no—
161C24×C73—22no—
162C24×C73—22no—
163C24×C73—22no—
164C24×C73—22no—
165C24×C73—22no—
166C24×C73—22no—
167C24×C73—22no—
168C24×C73—22no—
169C24×C73—22no—
170C24×C73—21no—
171C24×C73—22no—
172C24×C73—21no—
173C24×C73—22no—
174C24×C73—21no—
175C24×C73—21no—
176C24×C73—22no—
177C24×C73—22no—
178C24×C73—21no—
179C24×C73—21no—
180C24×C73C22×C412yes—
181C24×C73C22×C414yes—
182C24×C73C2×D414yes—
183C24×C73#4114yes—
184C24×C73C2411yescharacteristic
185C2×D4×C73—28no—
186C2×D4×C73—216no—
187C2×D4×C73—28no—
188C2×D4×C73—216no—
189C2×D4×C73—216no—
190C2×D4×C73—28no—
191C2×D4×C73—48no—
192C2×D4×C73—48no—
193C2×D4×C73—48no—
194C2×D4×C73—48no—
195C2×D4×C73—48no—
196C2×D4×C73—48no—
197C22×C4×C73—22no—
198C22×C4×C73—22no—
199C22×C4×C73—21no—
200C22×C4×C73—22no—
201C22×C4×C73—21no—
202C22×C4×C73—22no—
203C22×C4×C73—22no—
204C22×C4×C73—22no—
205C22×C4×C73—22no—
206C22×C4×C73—22no—
207C22×C4×C73—22no—
208C22×C4×C73—22no—
209C22×C4×C73C22×C414yes—
210C22×C4×C73C22×C412yes—
211C22×C4×C73C22×C412yes—
212C22×C4×C73C2×D412yes—
213C22×C4×C73#4112yes—
214C22⋊C4×C73—28no—
215C22⋊C4×C73—48no—
216C23×C73—24no—
217C23×C73—24no—
218C23×C73—24no—
219C23×C73—24no—
220C23×C73—24no—
221C23×C73—24no—
222C23×C73—24no—
223C23×C73—24no—
224C23×C73—24no—
225C23×C73—24no—
226C23×C73—24no—
227C23×C73—24no—
228C23×C73—24no—
229C23×C73—24no—
230C23×C73—24no—
231C23×C73—24no—
232C23×C73—24no—
233C23×C73—24no—
234C23×C73—22no—
235C23×C73—24no—
236C23×C73—22no—
237C23×C73—24no—
238C23×C73—22no—
239C23×C73—42no—
240C23×C73—42no—
241C23×C73—42no—
242C23×C73—42no—
243C23×C73—42no—
244C23×C73—42no—
245C23×C73—42no—
246C23×C73—42no—
247C23×C73—42no—
248C23×C73—42no—
249C23×C73—42no—
250C23×C73—42no—
251C23×C73—42no—
252C23×C73—42no—
253C23×C73—42no—
254C23×C73—42no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—42no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—42no—
259C23×C73—42no—
260C23×C73—42no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—42no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—42no—
267C23×C73—42no—
268C23×C73—42no—
269C23×C73—42no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—42no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73C4×D418yes—
274C23×C73C23×C411yescharacteristic
275C23×C73C22×D412yes—
276C23×C73C22×D411yescharacteristic
277C23×C73C2×#4112yes—
278C23×C73C2×#4111yescharacteristic
279C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
281C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
282C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C23×C732−1+411yescharacteristic
285D4×C73—232no—
286D4×C73—432no—
287C2×C4×C73—24no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—24no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—24no—
293C2×C4×C73—24no—
294C2×C4×C73—24no—
295C2×C4×C73—24no—
296C2×C4×C73—42no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—42no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—42no—
301C2×C4×C73—42no—
302C2×C4×C73—42no—
303C2×C4×C73C4×D414yes—
304C2×Dic73—24no—
305C2×Dic73—24no—
306C2×Dic73—22no—
307C2×Dic73—22no—
308C2×Dic73—22no—
309C2×Dic73—24no—
310C2×Dic73—24no—
311C2×Dic73—24no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—432no—
315C2×Dic73—42no—
316C2×Dic73—42no—
317C2×Dic73—42no—
318C2×Dic73—42no—
319C2×Dic73—42no—
320C2×Dic73—42no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—42no—
324C2×Dic73—42no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—42no—
327C2×Dic73—42no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—42no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—42no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73—42no—
335C2×Dic73—42no—
336C2×Dic73—42no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73#12014yes—
339C22×C73—28no—
340C22×C73—28no—
341C22×C73—28no—
342C22×C73—44no—
343C22×C73—44no—
344C22×C73—44no—
345C22×C73—44no—
346C22×C73—44no—
347C22×C73—44no—
348C22×C73—44no—
349C22×C73—44no—
350C22×C73—44no—
351C22×C73—44no—
352C22×C73—44no—
353C22×C73—44no—
354C22×C73—44no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—44no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—82no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—82no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73C2×C4×D412yes—
366C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C73#51811yescharacteristic
368C22×C73#51812yes—
369C22×C73#52011yescharacteristic
370C22×C73C2×#12011yescharacteristic
371C22×C73#52512yes—
372C22×C73#52511yescharacteristic
373C22×C73#53412yes—
374C22×C73#53412yes—
375C22×C73#53511yescharacteristic
376C22×C73#53511yescharacteristic
377C22×C73#53512yes—
378C22×C73#53511yescharacteristic
379C22×C73#53712yes—
380C22×C73#53711yescharacteristic
381C22×C73#53812yes—
382C22×C73#53812yes—
383C22×C73#53812yes—
384C22×C73#53912yes—
385C22×C73#54011yescharacteristic
386C22×C73#54012yes—
387C22×C73#54211yescharacteristic
388C4×C73—24no—
389C4×C73—44no—
390C4×C73—42no—
391Dic73—24no—
392Dic73—44no—
393Dic73—42no—
394Dic73—81no—
395Dic73—81no—
396Dic73—82no—
397#14299—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—48no—
399C2×C73—82no—
400C2×C73C4×#12011yescharacteristic
401C2×C73#232112yes—
402C2×C73#232411yescharacteristic
403C2×C73#232512yes—
404C2×C73#232811yescharacteristic
405C2×C73#261311yescharacteristic
406C2×C73#261511yescharacteristic
407C2×C73#263012yes—
408C2×C73#263111yescharacteristic
409C2×C73#263512yes—
410C2×C73#263611yescharacteristic
411C22×C4×D4—731no—
412C2×#392D7311yescharacteristic
413C2×#388—731no—
414C2×#386—732no—
415#1442—731no—
416#1439—731no—
417#1439—732no—
418#1438—731no—
419#1438—732no—
420#1434—731no—
421C22⋊#95—732no—
422C73#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×D4C2×D7311yescharacteristic
424C23×D4C2×D7312yes—
425C24×C4—732no—
426C2×C4×D4—1464no—
427C2×C4×D4—1468no—
428C22×C4⋊C4—731no—
429C22×C4⋊C4—731no—
430C22×C22⋊C4—732no—
431C22×C22⋊C4—731no—
432C22×C22⋊C4—732no—
433C22×C22⋊C4—732no—
434C22×C22⋊C4—732no—
435C22×C22⋊C4—731no—
436C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
437C22×C22⋊C4C2×D7312yes—
438C22×C42—731no—
439#392Dic7318yescomplemented
440#388—1464no—
441#386—1468no—
442C2×#95—732no—
443C2×#95—732no—
444C2×#95—732no—
445C2×#95—731no—
446C2×#95—732no—
447C2×#95—731no—
448C2×#95—731no—
449C2×#95—732no—
450C2×#95C2×D7311yescharacteristic
451C25C22×D7311yescharacteristic
452C25C22×D7312yes—
453C22×D4—24no—
454C22×D4—24no—
455C22×D4—24no—
456C22×D4—24no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—42no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4C2×Dic7314yes—
464C22×D4C2×Dic7318yescomplemented
465C23×C4—2922no—
466C23×C4—2922no—
467C23×C4—2922no—
468C23×C4—2922no—
469C23×C4—738no—
470C23×C4—731no—
471C23×C4—731no—
472C23×C4—732no—
473C23×C4—731no—
474C23×C4—731no—
475C23×C4—732no—
476C23×C4—1464no—
477C23×C4—1464no—
478C23×C4C22×D7311yescharacteristic
479C23×C4C22×D7312yes—
480C23×C4C22×D7311yescharacteristic
481C4×D4—14632no—
482C2×C4⋊C4—2922no—
483C2×C4⋊C4—1462no—
484C2×C4⋊C4—1464no—
485C2×C4⋊C4—1462no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—2922no—
491C2×C22⋊C4—2922no—
492C2×C22⋊C4—2922no—
493C2×C22⋊C4—2922no—
494C2×C22⋊C4—2922no—
495C2×C22⋊C4—2922no—
496C2×C22⋊C4—2922no—
497C2×C22⋊C4—1464no—
498C2×C22⋊C4—1464no—
499C2×C22⋊C4—1462no—
500C2×C22⋊C4—1462no—
501C2×C22⋊C4—1464no—
502C2×C22⋊C4—1464no—
503C2×C22⋊C4—1464no—
504C2×C22⋊C4—1464no—
505C2×C22⋊C4—1464no—
506C2×C22⋊C4C2×Dic7314yescomplemented
507C2×C22⋊C4C2×Dic7318yescomplemented
508C2×C42—734no—
509C2×C42—1464no—
510#95—2922no—
511#95—2922no—
512#95—2922no—
513#95—1464no—
514#95—1464no—
515#95—1462no—
516#95—1462no—
517#95—1462no—
518#95C2×Dic7314yescomplemented
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24C22×Dic7312yes—
542C24C22×Dic7314yes—
543C24D4×D7314yes—
544C24#1192402714yes—
545C24C23×D7311yescharacteristic
546C2×D4—28no—
547C2×D4—28no—
548C2×D4—216no—
549C2×D4—216no—
550C2×D4—216no—
551C2×D4—28no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—48no—
557C2×D4—48no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—2928no—
571C22×C4—2928no—
572C22×C4—2928no—
573C22×C4—2928no—
574C22×C4—2928no—
575C22×C4—2928no—
576C22×C4—732no—
577C22×C4—734no—
578C22×C4—734no—
579C22×C4—732no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1462no—
582C22×C4—1462no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1462no—
585C22×C4—1462no—
586C22×C4—1462no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1462no—
589C22×C4—1462no—
590C22×C4—1462no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1462no—
593C22×C4—1462no—
594C22×C4—1462no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—14616no—
598C22×C4—1462no—
599C22×C4—1462no—
600C22×C4—1462no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1462no—
603C22×C4—1462no—
604C22×C4—1462no—
605C22×C4—1462no—
606C22×C4—1462no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1462no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4C22×Dic7314yes—
612C22×C4C22×Dic7312yes—
613C22×C4C22×Dic7312yes—
614C22×C4D4×D7312yes—
615C22×C4#1192402712yes—
616C4⋊C4—2924no—
617C4⋊C4—1468no—
618C22⋊C4—28no—
619C22⋊C4—48no—
620C22⋊C4—2928no—
621C22⋊C4—2928no—
622C22⋊C4—2924no—
623C22⋊C4—2928no—
624C22⋊C4—2924no—
625C22⋊C4—14616no—
626C42—1468no—
627C23—24no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—22no—
646C23—24no—
647C23—22no—
648C23—24no—
649C23—22no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23D4×Dic7318yes—
685C23C23×Dic7311yescharacteristic
686C23C2×D4×D7312yes—
687C23C2×D4×D7311yescharacteristic
688C23C2×#1192402712yes—
689C23C2×#1192402711yescharacteristic
690C23#1455663612yes—
691C23#1455663611yescharacteristic
692C23#1455663612yes—
693C23#1455663611yescharacteristic
694C23#1455663711yescharacteristic
695C23#1455663811yescharacteristic
696D4—232no—
697D4—432no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—2922no—
715C2×C4—2922no—
716C2×C4—2922no—
717C2×C4—2922no—
718C2×C4—2922no—
719C2×C4—2922no—
720C2×C4—29232no—
721C2×C4—2922no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2922no—
725C2×C4—2922no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2922no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—2922no—
734C2×C4—2922no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2922no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—734no—
739C2×C4—1464no—
740C2×C4—1464no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4—1462no—
744C2×C4—1464no—
745C2×C4—1464no—
746C2×C4—1464no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4D4×Dic7314yes—
750C22—28no—
751C22—28no—
752C22—28no—
753C22—44no—
754C22—44no—
755C22—44no—
756C22—44no—
757C22—44no—
758C22—44no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—44no—
762C22—44no—
763C22—44no—
764C22—44no—
765C22—44no—
766C22—42no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22C2×D4×Dic7312yes—
777C22C2×D4×Dic7311yescharacteristic
778C22#1798906211yescharacteristic
779C22#1798906212yes—
780C22#1798907011yescharacteristic
781C22#120×D7311yescharacteristic
782C22#1798909312yes—
783C22#1798909311yescharacteristic
784C22#1798914512yes—
785C22#1798914712yes—
786C22#1798915011yescharacteristic
787C22#1798915011yescharacteristic
788C22#1798915212yes—
789C22#1798915311yescharacteristic
790C22#1798916412yes—
791C22#1798916611yescharacteristic
792C22#1798917212yes—
793C22#1798917212yes—
794C22#1798917412yes—
795C22#1798918212yes—
796C22#1798919011yescharacteristic
797C22#1798919112yes—
798C22#1798920411yescharacteristic
799C4—24no—
800C4—44no—
801C4—42no—
802C4—2924no—
803C4—2922no—
804C4—5842no—
805C4—5841no—
806C4—5841no—
807C4—1464no—
808C2—48no—
809C2—82no—
810C2#120×Dic7311yescharacteristic
811C2#2261259212yes—
812C2#2261262611yescharacteristic
813C2#2261263612yes—
814C2#2261265711yescharacteristic
815C2#2261564211yescharacteristic
816C2#2261565411yescharacteristic
817C2#2261576712yes—
818C2#2261578211yescharacteristic
819C2#2261581412yes—
820C2#2261582511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
Fitting, prime radicalC2×#392×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
hypercenterC2×#392D73
hypocenterC73#14299
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Dic73C2semidirect
2. C2×#17988480C2semidirect
3. C2×#17988467C2semidirect
4. #22608188C2semidirect
5. #22608176C2semidirect
6. #22608176C2semidirect
7. #22608172C2semidirect
8. #22608172C2semidirect
9. #22608156C2semidirect
10. #22608153C2semidirect
38. #392×C73C4semidirect
46. C23×Dic73D4semidirect
75. C2×C4×Dic73D4semidirect
97. C22×D4×C73C2×C4semidirect
105. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
107. #95×C73C2×C4semidirect
422. C73#14299semidirect
439. #392Dic73semidirect
464. C22×D4C2×Dic73semidirect
506. C2×C22⋊C4C2×Dic73semidirect
507. C2×C22⋊C4C2×Dic73semidirect
518. #95C2×Dic73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic732
C2×#179884802
C2×#179884672
#226081882
#226081762
#226081722
#226081562
#226081532
C2×#392×C732
#1429973