Finite Group Databasebeta

← #33012845

Subgroups — #33012845

Order 18688.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988505C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608171C211yesmaximal, characteristic
12#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
19C22×#11924007C2211yescharacteristic
20C22×#11924007C2211yescharacteristic
21C22×#11924007C2211yescharacteristic
22C22×#11924005C2211yescharacteristic
23C22×#11924005C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988505C418yescomplemented
36#17988479—24no—
37#17988465—24no—
38#17988461—24no—
39#17988434—24no—
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#95×C73C2211yescharacteristic
50C2×#95×C73C2211yescharacteristic
51C2×#95×C73C2211yescharacteristic
52C2×#95×C73C2211yescharacteristic
53C2×#95×C73C2211yescharacteristic
54C2×#95×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C24×D73C2311yescharacteristic
57C24×D73C2311yescharacteristic
58C22×D292—22no—
59C22×D292—22no—
60C22×D292—41no—
61C22×D292—41no—
62C22×D292—41no—
63C22×D292—41no—
64C22×D292C2×C414yes—
65C23×Dic73C2311yescharacteristic
66C23×Dic73C2311yescharacteristic
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C22×C4×D73—22no—
72C22×C4×D73—22no—
73C22×C4×D73—41no—
74C22×C4×D73—41no—
75C22×C4×D73—41no—
76C22×C4×D73—41no—
77C22×C4×D73D414yes—
78C2×C4⋊Dic73—22no—
79C2×C4⋊Dic73—22no—
80C2×C4⋊Dic73—22no—
81C2×#11924007—22no—
82C2×#11924007—22no—
83C2×#11924007—41no—
84C2×#11924007—41no—
85C2×#11924007—41no—
86C2×#11924007—41no—
87C2×#11924007—41no—
88C2×#11924007—41no—
89C2×#11924007C2×C414yescomplemented
90C2×#11924005—22no—
91C2×#11924005—22no—
92C2×#11924005—22no—
93C2×#11924005—22no—
94C2×#11924005—22no—
95C2×#11924005—22no—
96C2×#11924005—22no—
97C2×#11924005—22no—
98C2×#11924005—22no—
99C2×#11924005—22no—
100C2×#11924005—22no—
101C2×#11924005—22no—
102C2×#11924005—22no—
103C2×#11924005—22no—
104C2×#11924005—22no—
105C2×#11924005—22no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—41no—
108C2×#11924005—41no—
109C2×#11924005—41no—
110C2×#11924005—41no—
111C2×#11924005—41no—
112C2×#11924005—41no—
113C2×#11924005—41no—
114C2×#11924005—41no—
115C2×#11924005—41no—
116C2×#11924005—41no—
117C2×#11924005—41no—
118C2×#11924005—41no—
119C2×#11924005C2×C414yes—
120C2×#11924005C2×C414yes—
121C2×#11924005C2×C414yescomplemented
122C2×#11924005C2×C414yescomplemented
123C2×C4×Dic73—22no—
124C2×C4×Dic73—41no—
125C2×C4×Dic73—41no—
126C2×C4×Dic73—41no—
127C2×C4×Dic73—41no—
128C2×C4×Dic73D414yescomplemented
129#14556498—22no—
130#14556498—22no—
131#14556498—22no—
132#14556498—22no—
133#14556498—22no—
134#14556498—41no—
135#14556498—41no—
136#14556498—41no—
137#14556498—41no—
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145#95×C73—22no—
146#95×C73—22no—
147#95×C73—22no—
148#95×C73—22no—
149#95×C73—41no—
150#95×C73—41no—
151#95×C73C2×C414yescomplemented
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73C22×C412yes—
179C23×D73C22×C412yes—
180C23×D73C2×D412yes—
181C23×D73#4112yes—
182C2×D292—28no—
183C2×D292—44no—
184C2×D292—44no—
185C2×D292—44no—
186C2×D292—44no—
187C2×D292—44no—
188C2×D292—44no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73C22×C412yes—
224C22×Dic73C22×C412yes—
225C22×Dic73C2×D412yes—
226C22×Dic73C2×D412yes—
227C22×Dic73C2×D412yes—
228C22×Dic73#4112yes—
229C22×Dic73#4112yes—
230C22×Dic73#4112yes—
231C2×C4×D73—28no—
232C2×C4×D73—44no—
233C2×C4×D73—44no—
234C2×C4×D73—44no—
235C2×C4×D73—44no—
236C2×C4×D73—44no—
237C2×C4×D73—44no—
238C4⋊Dic73—44no—
239#11924007—44no—
240#11924007—44no—
241#11924007—44no—
242#11924005—28no—
243#11924005—28no—
244#11924005—28no—
245#11924005—28no—
246#11924005—44no—
247#11924005—44no—
248#11924005—44no—
249#11924005—44no—
250#11924005—44no—
251#11924005—44no—
252#11924005—44no—
253C4×Dic73—44no—
254C4×Dic73—44no—
255C24×C73C2411yescharacteristic
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C22×C412yes—
301C22×C4×C73C22×C412yes—
302C22×C4×C73C22×C412yes—
303C22×C4×C73C2×D412yes—
304C22×C4×C73C2×D412yes—
305C23×C73C23×C411yescharacteristic
306C23×C73C22×D411yescharacteristic
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C23×C73C2×#4111yescharacteristic
309C23×C73C2×#4111yescharacteristic
310C23×C73C2×#4111yescharacteristic
311C23×C73C2×#4111yescharacteristic
312C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C732−1+411yescharacteristic
319C23×C732−1+411yescharacteristic
320C22×D73—22no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—22no—
324C22×D73—22no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—22no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—22no—
332C22×D73—22no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73C4×D414yes—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—22no—
394C2×C4×C73—22no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—22no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×Dic73—22no—
440C2×Dic73—22no—
441C2×Dic73—22no—
442C2×Dic73—22no—
443C2×Dic73—22no—
444C2×Dic73—22no—
445C2×Dic73—22no—
446C2×Dic73—22no—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—22no—
451C2×Dic73—22no—
452C2×Dic73—22no—
453C2×Dic73—22no—
454C2×Dic73—22no—
455C2×Dic73—22no—
456C2×Dic73—22no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—41no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—41no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73C4×D414yes—
480C2×Dic73#12114yes—
481D292—416no—
482C4×D73—416no—
483C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
484C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C73C4×#4111yescharacteristic
486C22×C73#51811yescharacteristic
487C22×C73#51811yescharacteristic
488C22×C73#52011yescharacteristic
489C22×C73#52011yescharacteristic
490C22×C73C2×#12111yescharacteristic
491C22×C73#52511yescharacteristic
492C22×C73#52911yescharacteristic
493C22×C73#53211yescharacteristic
494C22×C73#53411yescharacteristic
495C22×C73#53411yescharacteristic
496C22×C73#53411yescharacteristic
497C22×C73#53511yescharacteristic
498C22×C73#53511yescharacteristic
499C22×C73#53611yescharacteristic
500C22×C73#53711yescharacteristic
501C22×C73#53711yescharacteristic
502C22×C73#53811yescharacteristic
503C22×C73#53811yescharacteristic
504C22×C73#53811yescharacteristic
505C22×C73#53811yescharacteristic
506C22×C73#53811yescharacteristic
507C22×C73#53811yescharacteristic
508C22×C73#53911yescharacteristic
509C22×C73#53911yescharacteristic
510C22×C73#53911yescharacteristic
511C22×C73#53911yescharacteristic
512C22×C73#54011yescharacteristic
513C22×C73#54011yescharacteristic
514C22×C73#54211yescharacteristic
515C22×C73#54211yescharacteristic
516C22×C73#54211yescharacteristic
517C22×C73#54211yescharacteristic
518C2×D73—24no—
519C2×D73—24no—
520C2×D73—24no—
521C2×D73—42no—
522C2×D73—42no—
523C2×D73—42no—
524C2×D73—42no—
525C2×D73—42no—
526C2×D73—42no—
527C2×D73—42no—
528C2×D73—42no—
529C2×D73—42no—
530C2×D73—42no—
531C2×D73—42no—
532C2×D73—42no—
533C2×D73—42no—
534C2×D73—42no—
535C2×D73—42no—
536C2×D73—42no—
537C2×D73—42no—
538C2×D73—42no—
539C2×D73—42no—
540C2×D73—81no—
541C2×D73—81no—
542C2×D73—81no—
543C2×D73—81no—
544C2×D73—81no—
545C2×D73—81no—
546C2×D73—81no—
547C2×D73—81no—
548C4×C73—42no—
549C4×C73—42no—
550C4×C73—42no—
551C4×C73—42no—
552C4×C73—42no—
553C4×C73—81no—
554C4×C73—81no—
555Dic73—24no—
556Dic73—24no—
557Dic73—42no—
558Dic73—42no—
559Dic73—81no—
560Dic73—81no—
561#14309—731nomaximal, Sylow
562C2×C73C4×#12111yescharacteristic
563C2×C73#232111yescharacteristic
564C2×C73#232211yescharacteristic
565C2×C73#232411yescharacteristic
566C2×C73#232511yescharacteristic
567C2×C73#233511yescharacteristic
568C2×C73#233711yescharacteristic
569C2×C73#261711yescharacteristic
570C2×C73#262011yescharacteristic
571C2×C73#263011yescharacteristic
572C2×C73#263611yescharacteristic
573C2×C73#264911yescharacteristic
574C2×C73#265311yescharacteristic
575C2×C73#266111yescharacteristic
576C2×C73#266311yescharacteristic
577D73—44no—
578D73—82no—
579C2×#394—731no—
580C2×#388—731no—
581C2×#386—731no—
582C2×#385—731no—
583C2×C4×C22⋊C4—731no—
584#1443D7311yescharacteristic, complemented
585#1441—731no—
586#1440—731no—
587#1439—731no—
588#1439—731no—
589#1439—731no—
590#1438—731no—
591#1437—731no—
592#1436—731no—
593C4⋊#95—731no—
594C73#1430911yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4—731no—
596C24×C4—731no—
597C22×C4⋊C4—731no—
598C22×C4⋊C4—731no—
599C22×C4⋊C4—731no—
600C22×C4⋊C4—731no—
601C22×C22⋊C4—731no—
602C22×C22⋊C4—731no—
603C22×C22⋊C4—731no—
604C22×C22⋊C4—731no—
605C22×C22⋊C4—731no—
606C22×C22⋊C4—731no—
607C22×C22⋊C4—731no—
608C22×C22⋊C4—731no—
609C22×C22⋊C4—731no—
610C22×C22⋊C4—731no—
611C22×C22⋊C4—731no—
612C22×C42—731no—
613C22×C42—731no—
614#394—738no—
615#388—1464no—
616#386—1464no—
617#385—1464no—
618C4×C22⋊C4—1464no—
619C2×#95—731no—
620C2×#95—731no—
621C2×#95—731no—
622C2×#95—731no—
623C2×#95—731no—
624C2×#95—731no—
625C2×#95—731no—
626C2×#95—731no—
627C2×#95—731no—
628C2×#95C2×D7311yescharacteristic
629C2×#95C2×D7311yescharacteristic
630C2×#95C2×D7311yescharacteristic
631C2×#95C2×D7311yescharacteristic
632C2×#95C2×D7311yescharacteristic
633C2×#95C2×D7311yescharacteristic
634C2×#95C2×D7311yescharacteristic
635C25—731no—
636C25—731no—
637C22×D4—2921no—
638C22×D4—2921no—
639C22×D4—2921no—
640C22×D4—2921no—
641C22×D4—734no—
642C22×D4—1462no—
643C22×D4—1462no—
644C23×C4—2921no—
645C23×C4—2921no—
646C23×C4—2921no—
647C23×C4—2921no—
648C23×C4—734no—
649C23×C4—731no—
650C23×C4—731no—
651C23×C4—731no—
652C23×C4—731no—
653C23×C4—731no—
654C23×C4—731no—
655C23×C4—1462no—
656C23×C4—1462no—
657C23×C4C22×D7311yescharacteristic
658C23×C4C22×D7311yescharacteristic
659C23×C4C22×D7311yescharacteristic
660C23×C4C22×D7311yescharacteristic
661C23×C4C22×D7311yescharacteristic
662C23×C4C22×D7311yescharacteristic
663C23×C4C22×D7311yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—2921no—
665C2×C4⋊C4—2921no—
666C2×C4⋊C4—2921no—
667C2×C4⋊C4—2921no—
668C2×C4⋊C4—2921no—
669C2×C4⋊C4—2921no—
670C2×C4⋊C4—734no—
671C2×C4⋊C4—1462no—
672C2×C4⋊C4—1462no—
673C2×C4⋊C4—1462no—
674C2×C4⋊C4—1462no—
675C2×C4⋊C4—1462no—
676C2×C22⋊C4—2921no—
677C2×C22⋊C4—2921no—
678C2×C22⋊C4—2921no—
679C2×C22⋊C4—2921no—
680C2×C22⋊C4—2921no—
681C2×C22⋊C4—2921no—
682C2×C22⋊C4—2921no—
683C2×C22⋊C4—2921no—
684C2×C22⋊C4—2921no—
685C2×C22⋊C4—2921no—
686C2×C22⋊C4—2921no—
687C2×C22⋊C4—2921no—
688C2×C22⋊C4—734no—
689C2×C22⋊C4—734no—
690C2×C22⋊C4—734no—
691C2×C22⋊C4—734no—
692C2×C22⋊C4—1462no—
693C2×C22⋊C4—1462no—
694C2×C22⋊C4—1462no—
695C2×C22⋊C4—1462no—
696C2×C22⋊C4—1462no—
697C2×C22⋊C4—1462no—
698C2×C22⋊C4—1462no—
699C2×C22⋊C4—1462no—
700C2×C22⋊C4—1462no—
701C2×C22⋊C4—1462no—
702C2×C22⋊C4—1462no—
703C2×C22⋊C4—1462no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C22⋊C4—1462no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C42—2921no—
710C2×C42—2921no—
711C2×C42—2921no—
712C2×C42—2921no—
713C2×C42—734no—
714C2×C42—1462no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—41no—
720#95—41no—
721#95—2921no—
722#95—2921no—
723#95—2921no—
724#95—2921no—
725#95—1462no—
726#95—1462no—
727#95—1462no—
728#95—1462no—
729#95—1462no—
730#95C4×D7314yescomplemented
731C24—732no—
732C24—732no—
733C24—732no—
734C24—732no—
735C24—1461no—
736C24—1461no—
737C24—1461no—
738C24—1461no—
739C24—1461no—
740C24—1461no—
741C24—1461no—
742C24—1461no—
743C24—1461no—
744C24—1461no—
745C24—1461no—
746C24—1461no—
747C24—1461no—
748C24—1461no—
749C24—1461no—
750C24—1461no—
751C24—1461no—
752C24—1461no—
753C24—1461no—
754C24—1461no—
755C24—1461no—
756C24—1461no—
757C24—1461no—
758C24—1461no—
759C24—1461no—
760C24—1461no—
761C24C23×D7311yescharacteristic
762C2×D4—2924no—
763C2×D4—2924no—
764C2×D4—2924no—
765C2×D4—2924no—
766C2×D4—2924no—
767C2×D4—2924no—
768C2×D4—1468no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—2924no—
814C22×C4—2924no—
815C22×C4—2924no—
816C22×C4—2924no—
817C22×C4—2924no—
818C22×C4—2924no—
819C22×C4—732no—
820C22×C4—732no—
821C22×C4—732no—
822C22×C4—732no—
823C22×C4—732no—
824C22×C4—732no—
825C22×C4—732no—
826C22×C4—732no—
827C22×C4—1468no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4C2×C4×D7312yes—
863C22×C4C2×C4×D7312yes—
864C22×C4C2×C4×D7312yes—
865C22×C4D4×D7312yes—
866C22×C4D4×D7312yes—
867C4⋊C4—2924no—
868C4⋊C4—2924no—
869C4⋊C4—2924no—
870C4⋊C4—2924no—
871C22⋊C4—2924no—
872C22⋊C4—2924no—
873C22⋊C4—2924no—
874C22⋊C4—2924no—
875C22⋊C4—2924no—
876C22⋊C4—2924no—
877C22⋊C4—2924no—
878C22⋊C4—1468no—
879C22⋊C4—1468no—
880C22⋊C4—1468no—
881C22⋊C4—1468no—
882C42—2924no—
883C42—2924no—
884C23—2921no—
885C23—2921no—
886C23—2921no—
887C23—2921no—
888C23—2921no—
889C23—2921no—
890C23—2921no—
891C23—2921no—
892C23—2921no—
893C23—2921no—
894C23—2921no—
895C23—2921no—
896C23—2921no—
897C23—2921no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23—2921no—
905C23—2921no—
906C23—2921no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2921no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—2921no—
923C23—2921no—
924C23—2921no—
925C23—2921no—
926C23—2921no—
927C23—2921no—
928C23—734no—
929C23—1462no—
930C23—1462no—
931C23—1462no—
932C23—1462no—
933C23—1462no—
934C23—1462no—
935C23—1462no—
936C23—1462no—
937C23—1462no—
938C23—1462no—
939C23—1462no—
940C23—1462no—
941C23—1462no—
942C23—1462no—
943C23—1462no—
944C23—1462no—
945C23—1462no—
946C23—1462no—
947C23—1462no—
948C23—1462no—
949C23—1462no—
950C23—1462no—
951C23—1462no—
952C23—1462no—
953C23—1462no—
954C23C22×C4×D7311yescharacteristic
955C23C2×D4×D7311yescharacteristic
956C23C2×D4×D7311yescharacteristic
957C23#41×D7311yescharacteristic
958C23#41×D7311yescharacteristic
959C23#41×D7311yescharacteristic
960C23#41×D7311yescharacteristic
961C23#1455663611yescharacteristic
962C23#1455663711yescharacteristic
963C23#1455663711yescharacteristic
964C23#1455663711yescharacteristic
965C23#1455663711yescharacteristic
966C23#1455663711yescharacteristic
967C23#1455663811yescharacteristic
968C23#1455663911yescharacteristic
969D4—29216no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—29216no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—2921no—
1031C2×C4—2921no—
1032C2×C4—2921no—
1033C2×C4—2921no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—2921no—
1036C2×C4—2921no—
1037C2×C4—2921no—
1038C2×C4—2921no—
1039C2×C4—2921no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—734no—
1043C2×C4—734no—
1044C2×C4—1462no—
1045C2×C4—1462no—
1046C2×C4—1462no—
1047C2×C4—1462no—
1048C2×C4—1462no—
1049C2×C4—1462no—
1050C2×C4—1462no—
1051C2×C4—1462no—
1052C2×C4—1462no—
1053C2×C4—1462no—
1054C2×C4—1462no—
1055C2×C4—1462no—
1056C2×C4—1462no—
1057C2×C4—1462no—
1058C2×C4—1462no—
1059C2×C4—1462no—
1060C2×C4—1462no—
1061C2×C4—1462no—
1062C22—2922no—
1063C22—2922no—
1064C22—2922no—
1065C22—2922no—
1066C22—2922no—
1067C22—2922no—
1068C22—2922no—
1069C22—2922no—
1070C22—2922no—
1071C22—2922no—
1072C22—2922no—
1073C22—2922no—
1074C22—2922no—
1075C22—2922no—
1076C22—2922no—
1077C22—2922no—
1078C22—2922no—
1079C22—2922no—
1080C22—2922no—
1081C22—5841no—
1082C22—5841no—
1083C22—5841no—
1084C22—5841no—
1085C22—5841no—
1086C22—5841no—
1087C22—5841no—
1088C22—5841no—
1089C22—1464no—
1090C22—1464no—
1091C22—1464no—
1092C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1093C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1094C22#1798905511yescharacteristic
1095C22#1798905911yescharacteristic
1096C22#1798906111yescharacteristic
1097C22#1798906711yescharacteristic
1098C22#1798906911yescharacteristic
1099C22#121×D7311yescharacteristic
1100C22#1798909511yescharacteristic
1101C22#1798912011yescharacteristic
1102C22#1798913611yescharacteristic
1103C22#1798914811yescharacteristic
1104C22#1798914811yescharacteristic
1105C22#1798914811yescharacteristic
1106C22#1798915311yescharacteristic
1107C22#1798915511yescharacteristic
1108C22#1798916011yescharacteristic
1109C22#1798916411yescharacteristic
1110C22#1798916711yescharacteristic
1111C22#1798917111yescharacteristic
1112C22#1798917611yescharacteristic
1113C22#1798917611yescharacteristic
1114C22#1798917611yescharacteristic
1115C22#1798917611yescharacteristic
1116C22#1798917611yescharacteristic
1117C22#1798917811yescharacteristic
1118C22#1798918511yescharacteristic
1119C22#1798918511yescharacteristic
1120C22#1798918511yescharacteristic
1121C22#1798918911yescharacteristic
1122C22#1798918911yescharacteristic
1123C22#1798920311yescharacteristic
1124C22#1798920311yescharacteristic
1125C22#1798920311yescharacteristic
1126C22#1798920711yescharacteristic
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—2922no—
1135C4—2922no—
1136C4—5841no—
1137C4—5841no—
1138C4—1464no—
1139C4—1464no—
1140C2—2924no—
1141C2—5842no—
1142C2#2261244311yescharacteristic
1143C2#2261259311yescharacteristic
1144C2#2261260411yescharacteristic
1145C2#2261261911yescharacteristic
1146C2#2261263011yescharacteristic
1147C2#2261272711yescharacteristic
1148C2#2261274111yescharacteristic
1149C2#2261566611yescharacteristic
1150C2#2261569011yescharacteristic
1151C2#2261577311yescharacteristic
1152C2#2261583111yescharacteristic
1153C2#2261594111yescharacteristic
1154C2#2261599911yescharacteristic
1155C2#2261606511yescharacteristic
1156C2#2261608811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1443C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×D292C22
hypercenter#1443D73
hypocenterC73#14309
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988479C2semidirect
4. C2×#17988461C2semidirect
5. C2×#17988434C2semidirect
6. #22608182C2semidirect
7. #22608179C2semidirect
8. #22608175C2semidirect
9. #22608175C2semidirect
10. #22608175C2semidirect
12. #22608167C2semidirect
13. #22608165C2semidirect
14. #22608159C2semidirect
15. C73×#1443C2semidirect
35. #17988505C4semidirect
89. C2×#11924007C2×C4semidirect
121. C2×#11924005C2×C4semidirect
122. C2×#11924005C2×C4semidirect
128. C2×C4×Dic73D4semidirect
151. #95×C73C2×C4semidirect
584. #1443D73semidirect
594. C73#14309semidirect
730. #95C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179885052
C2×#179884792
C2×#179884652
C2×#179884612
C2×#179884342
#226081822
#226081792
#226081752
#226081712
#226081672
#226081652
#226081592
C73×#14432
#1430973