Group #33013170 — subgroups

Subgroups — #33013170

Order 18688.

3246 conjugacy classes of subgroups; only the 491 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3246 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 491 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988443	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22608180	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22608154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂³×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	8	yes	—
7	#17988443	—	2	8	no	—
8	C₂×#14556498	C₂²	1	16	yes	complemented
9	C₂⁶×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
15	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
16	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
17	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
18	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	16	no	—
19	#14556498	—	4	16	no	—
20	C₂⁵×C₇₃	—	2	8	no	—
21	C₂⁵×C₇₃	—	4	8	no	—
22	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
23	C₂⁵×C₇₃	D₄	1	8	yes	—
24	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
25	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
27	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
28	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
29	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
33	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
34	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
35	C₂²×Dic₇₃	—	2	32	no	—
36	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	32	no	—
37	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	16	no	—
38	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
39	C₂⁴×C₇₃	—	2	16	no	—
40	C₂⁴×C₇₃	—	2	32	no	—
41	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×C₇₃	—	2	16	no	—
43	C₂⁴×C₇₃	—	4	16	no	—
44	C₂⁴×C₇₃	—	4	32	no	—
45	C₂⁴×C₇₃	—	4	64	no	—
46	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
47	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
48	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
50	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
51	C₂⁴×C₇₃	#41	1	8	yes	—
52	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
54	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
56	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
57	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	32	no	—
58	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
60	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
61	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
62	C₂³×C₇₃	—	2	32	no	—
63	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
64	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
65	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
66	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
67	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
68	C₂³×C₇₃	—	2	32	no	—
69	C₂³×C₇₃	—	4	32	no	—
70	C₂³×C₇₃	—	4	64	no	—
71	C₂³×C₇₃	—	4	128	no	—
72	C₂³×C₇₃	—	4	32	no	—
73	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
74	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂³×C₇₃	#117	1	8	yes	—
76	C₂³×C₇₃	#123	1	16	yes	—
77	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
79	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
80	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
83	C₂×C₄×C₇₃	—	4	32	no	—
84	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
85	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
86	C₂×Dic₇₃	—	4	16	no	—
87	C₂×Dic₇₃	—	4	32	no	—
88	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
90	C₂²×C₇₃	—	2	32	no	—
91	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₇₃	—	4	64	no	—
94	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
95	C₂²×C₇₃	—	4	32	no	—
96	C₂²×C₇₃	#381	1	8	yes	—
97	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
99	C₂²×C₇₃	#518	1	4	yes	—
100	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	4	yes	—
101	C₂²×C₇₃	#534	1	8	yes	—
102	C₂²×C₇₃	#538	1	16	yes	—
103	C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
104	Dic₇₃	—	8	8	no	—
105	#14341	—	73	1	no	maximal, Sylow
106	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₇₃	—	4	8	no	—
108	C₂×C₇₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₇₃	#2308	1	2	yes	—
110	C₂×C₇₃	#2312	1	4	yes	—
111	C₂×C₇₃	#2622	1	8	yes	—
112	C₂³×C₂²⋊C₄	D₇₃	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#379	—	73	2	no	—
114	#1440	—	73	8	no	—
115	C₂²⋊#95	—	73	4	no	—
116	C₇₃	#14341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
117	C₂⁶	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₇₃	1	8	yes	complemented
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
124	#379	—	146	8	no	—
125	C₂×#95	—	73	16	no	—
126	C₂⁵	—	2	8	no	—
127	C₂⁵	—	4	8	no	—
128	C₂⁵	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
129	C₂⁵	C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
130	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
131	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
135	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	8	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	16	yes	—
144	#95	—	292	16	no	—
145	C₂⁴	—	2	8	no	—
146	C₂⁴	—	2	16	no	—
147	C₂⁴	—	2	32	no	—
148	C₂⁴	—	2	8	no	—
149	C₂⁴	—	2	16	no	—
150	C₂⁴	—	4	16	no	—
151	C₂⁴	—	4	32	no	—
152	C₂⁴	—	4	64	no	—
153	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇₃	1	16	yes	—
154	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	4	yes	—
155	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
156	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
157	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
158	C₂⁴	#11924028	1	8	yes	—
159	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
161	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
163	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
164	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
165	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
166	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
167	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
168	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	8	yes	—
169	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
170	C₂²⋊C₄	—	292	32	no	—
171	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
172	C₂³	—	2	16	no	—
173	C₂³	—	2	32	no	—
174	C₂³	—	2	8	no	—
175	C₂³	—	2	16	no	—
176	C₂³	—	2	16	no	—
177	C₂³	—	2	32	no	—
178	C₂³	—	2	8	no	—
179	C₂³	—	2	16	no	—
180	C₂³	—	2	16	no	—
181	C₂³	—	4	32	no	—
182	C₂³	—	4	64	no	—
183	C₂³	—	4	128	no	—
184	C₂³	—	4	32	no	—
185	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	8	yes	—
186	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	4	yes	—
187	C₂³	#14556550	1	8	yes	—
188	C₂³	#14556574	1	16	yes	—
189	C₂³	C₂³×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
191	C₂³	C₂×#11924028	1	4	yes	—
192	C₂³	#14556636	1	8	yes	—
193	C₂×C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄	—	4	32	no	—
196	C₂×C₄	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄	—	292	16	no	—
198	C₂×C₄	—	292	32	no	—
199	C₂×C₄	—	292	8	no	—
200	C₂²	—	2	8	no	—
201	C₂²	—	2	16	no	—
202	C₂²	—	2	32	no	—
203	C₂²	—	2	16	no	—
204	C₂²	—	2	8	no	—
205	C₂²	—	4	64	no	—
206	C₂²	—	4	16	no	—
207	C₂²	—	4	32	no	—
208	C₂²	#17988450	1	8	yes	—
209	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²	C₂×#14556550	1	2	yes	—
211	C₂²	#17989062	1	4	yes	—
212	C₂²	C₂×#14556574	1	4	yes	—
213	C₂²	#17989146	1	8	yes	—
214	C₂²	#17989175	1	16	yes	—
215	C₄	—	4	8	no	—
216	C₄	—	584	8	no	—
217	C₂	—	2	8	no	—
218	C₂	—	4	8	no	—
219	C₂	C₂×#17988450	1	1	yes	characteristic
220	C₂	#22612509	1	2	yes	—
221	C₂	#22612529	1	4	yes	—
222	C₂	#22615704	1	8	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#17988443

C₂

yes

maximal

#22608180

C₂

yes

maximal, complemented

#22608154

C₂

yes

maximal, complemented

C₂³×C₂²⋊C₄×C₇₃

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×C₂²⋊Dic₇₃

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊Dic₇₃

C₂²

yes

—

#17988443

—

C₂×#14556498

C₂²

yes

complemented

C₂⁶×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂⁴×C₄×C₇₃

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃

C₄

yes

complemented

C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃

C₂²

yes

—

C₂³×Dic₇₃

C₂³

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

—

#14556498

—

C₂⁵×C₇₃

—

C₂⁵×C₇₃

—

C₂⁵×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂⁵×C₇₃

D₄

yes

—

C₂⁵×C₇₃

C₂³

yes

—

C₂⁵×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₇₃

—

C₂³×C₄×C₇₃

—

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₇₃

C₂³

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂⁴×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₇₃

#41

yes

—

C₂⁴×C₇₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

128

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₇₃

#117

yes

—

C₂³×C₇₃

#123

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₇₃

C₂²×D₄

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂×#41

yes

—

C₂³×C₇₃

H(5,𝔽₂)

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂²×C₇₃

—

C₂²×C₇₃

—

C₂²×C₇₃

—

C₂²×C₇₃

—

C₂²×C₇₃

—

C₂²×C₇₃

—

C₂²×C₇₃

—

C₂²×C₇₃

—

C₂²×C₇₃

#381

yes

—

C₂²×C₇₃

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₇₃

C₂×#117

yes

—

C₂²×C₇₃

#518

yes

—

100

C₂²×C₇₃

C₂×#123

yes

—

101

C₂²×C₇₃

#534

yes

—

102

C₂²×C₇₃

#538

yes

—

103

C₄×C₇₃

—

104

Dic₇₃

—

105

#14341

—

maximal, Sylow

106

C₂×C₇₃

—

107

C₂×C₇₃

—

108

C₂×C₇₃

C₂×#381

yes

characteristic

109

C₂×C₇₃

#2308

yes

—

110

C₂×C₇₃

#2312

yes

—

111

C₂×C₇₃

#2622

yes

—

112

C₂³×C₂²⋊C₄

D₇₃

yes

characteristic

113

C₂×#379

—

114

#1440

—

115

C₂²⋊#95

—

116

C₇₃

#14341

yes

characteristic, complemented, Sylow

117

C₂⁶

C₂×D₇₃

yes

characteristic

118

C₂⁴×C₄

C₂×D₇₃

yes

—

119

C₂²×C₂²⋊C₄

—

120

C₂²×C₂²⋊C₄

—

121

C₂²×C₂²⋊C₄

—

122

C₂²×C₂²⋊C₄

Dic₇₃

yes

complemented

123

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂×D₇₃

yes

—

124

#379

—

146

—

125

C₂×#95

—

126

C₂⁵

—

127

C₂⁵

—

128

C₂⁵

C₂×Dic₇₃

yes

—

129

C₂⁵

C₂²⋊D₇₃

yes

—

130

C₂⁵

C₂²×D₇₃

yes

—

131

C₂⁵

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

132

C₂³×C₄

—

133

C₂³×C₄

—

134

C₂³×C₄

—

135

C₂³×C₄

C₂×Dic₇₃

yes

—

136

C₂³×C₄

C₂²×D₇₃

yes

—

137

C₂×C₂²⋊C₄

—

138

C₂×C₂²⋊C₄

—

139

C₂×C₂²⋊C₄

—

292

—

140

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

141

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

142

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

143

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×Dic₇₃

yes

—

144

#95

—

292

—

145

C₂⁴

—

146

C₂⁴

—

147

C₂⁴

—

148

C₂⁴

—

149

C₂⁴

—

150

C₂⁴

—

151

C₂⁴

—

152

C₂⁴

—

153

C₂⁴

C₂²⋊Dic₇₃

yes

—

154

C₂⁴

C₂²×Dic₇₃

yes

—

155

C₂⁴

C₂²×Dic₇₃

yes

—

156

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

—

157

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

—

158

C₂⁴

#11924028

yes

—

159

C₂⁴

C₂³×D₇₃

yes

characteristic

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

146

—

166

C₂²×C₄

—

146

—

167

C₂²×C₄

—

146

—

168

C₂²×C₄

C₂²×Dic₇₃

yes

—

169

C₂²⋊C₄

—

170

C₂²⋊C₄

—

292

—

171

C₂²⋊C₄

—

292

—

172

C₂³

—

173

C₂³

—

174

C₂³

—

175

C₂³

—

176

C₂³

—

177

C₂³

—

178

C₂³

—

179

C₂³

—

180

C₂³

—

181

C₂³

—

182

C₂³

—

183

C₂³

—

128

—

184

C₂³

—

185

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

yes

—

186

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

yes

—

187

C₂³

#14556550

yes

—

188

C₂³

#14556574

yes

—

189

C₂³

C₂³×Dic₇₃

yes

characteristic

190

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₇₃

yes

—

191

C₂³

C₂×#11924028

yes

—

192

C₂³

#14556636

yes

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

292

—

198

C₂×C₄

—

292

—

199

C₂×C₄

—

292

—

200

C₂²

—

201

C₂²

—

202

C₂²

—

203

C₂²

—

204

C₂²

—

205

C₂²

—

206

C₂²

—

207

C₂²

—

208

C₂²

#17988450

yes

—

209

C₂²

C₂²×C₂²⋊Dic₇₃

yes

characteristic

210

C₂²

C₂×#14556550

yes

—

211

C₂²

#17989062

yes

—

212

C₂²

C₂×#14556574

yes

—

213

C₂²

#17989146

yes

—

214

C₂²

#17989175

yes

—

215

C₄

—

216

C₄

—

584

—

217

C₂

—

218

C₂

—

219

C₂

C₂×#17988450

yes

characteristic

220

C₂

#22612509

yes

—

221

C₂

#22612529

yes

—

222

C₂

#22615704

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁶×C₇₃	C₂²
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#14341
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂⁴

C₂³×D₇₃

commutator

C₂³×C₇₃

C₂³×C₄

Fitting

C₂³×C₂²⋊C₄×C₇₃

C₂

socle, cosocle

C₂⁴×C₇₃

C₂⁴

prime radical

C₂⁶×C₇₃

C₂²

hypercenter

C₂³×C₂²⋊C₄

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃

C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

N	H ≅ G/N	type
2. #22608180	C₂	semidirect
3. #22608154	C₂	semidirect
8. C₂×#14556498	C₂²	semidirect
12. C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
116. C₇₃	#14341	semidirect
122. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₇₃	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #22608180

C₂

semidirect

3. #22608154

C₂

semidirect

8. C₂×#14556498

C₂²

semidirect

12. C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃

C₄

semidirect

116. C₇₃

#14341

semidirect

122. C₂²×C₂²⋊C₄

Dic₇₃

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988443	2
#22608180	2
#22608154	2
C₂³×C₂²⋊C₄×C₇₃	2
#14341	73

subgroup

index

C₂³×C₂²⋊C₄×C₇₃

Subgroups — #33013170

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups