Finite Group Databasebeta

← #33013187

Subgroups — #33013187

Order 18688.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608182C212yesmaximal, complemented
5#22608179C212yesmaximal, complemented
6#22608174C212yesmaximal, complemented
7#22608170C212yesmaximal
8#22608155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
13C23×C4×D73C2211yescharacteristic
14C2×C4×C22⋊D73—24no—
15C2×C4×C22⋊D73—24no—
16C2×C4×C22⋊D73C418yescomplemented
17C22×#11924007C2211yescharacteristic
18C22×#11924007C2212yes—
19C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic73C2212yes—
21C22×#11924005C2211yescharacteristic
22C22×#11924005C2212yes—
23C22×#11924005C2212yes—
24C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
25#17988449—24no—
26#17988446—24no—
27C2×#14556498C2211yescharacteristic
28C2×#14556498C2211yescharacteristic
29C2×#14556498C2212yes—
30C2×#14556498C2212yes—
31C2×#14556498C2212yes—
32C2×#14556498C2212yes—
33C2×#14556498C2212yes—
34C2×#14556498C2212yes—
35C24×C4×C73C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C73C2212yes—
37C2×#95×C73C2211yescharacteristic
38C2×#95×C73C2211yescharacteristic
39C2×#95×C73C2212yes—
40C24×D73C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D73—22no—
42C22×C22⋊D73—22no—
43C22×C22⋊D73—24no—
44C22×C22⋊D73—24no—
45C22×C22⋊D73C2×C414yes—
46C23×Dic73C2312yes—
47C23×Dic73C2312yes—
48C23×Dic73C2311yescharacteristic
49C23×Dic73C2311yescharacteristic
50C23×Dic73C2311yescharacteristic
51C22×C4×D73—42no—
52C22×C4×D73—42no—
53C22×C4×D73C2×C414yes—
54C22×C4×D73D414yes—
55C22×C4×D73D414yes—
56C4×C22⋊D73—232no—
57C2×#11924007—22no—
58C2×#11924007—22no—
59C2×#11924007—24no—
60C2×#11924007—42no—
61C2×#11924007—42no—
62C2×#11924007C2×C414yes—
63C2×C22⋊Dic73—22no—
64C2×C22⋊Dic73—22no—
65C2×C22⋊Dic73—24no—
66C2×C22⋊Dic73—42no—
67C2×C22⋊Dic73—42no—
68C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
69C2×#11924005—22no—
70C2×#11924005—22no—
71C2×#11924005—24no—
72C2×#11924005—24no—
73C2×#11924005—42no—
74C2×#11924005—42no—
75C2×#11924005—42no—
76C2×#11924005—42no—
77C2×#11924005C2×C414yes—
78C2×C4×Dic73—22no—
79C2×C4×Dic73—22no—
80C2×C4×Dic73C2×C414yes—
81#14556498—24no—
82#14556498—24no—
83#14556498—24no—
84#14556498—22no—
85#14556498—22no—
86#14556498—42no—
87#14556498—42no—
88#14556498—42no—
89C25×C73C2311yescharacteristic
90C23×C4×C73—22no—
91C23×C4×C73—22no—
92C23×C4×C73—42no—
93C23×C4×C73—42no—
94C23×C4×C73C2×C414yes—
95C23×C4×C73C2312yes—
96C23×C4×C73C2312yes—
97C23×C4×C73C2311yescharacteristic
98C23×C4×C73C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C73—24no—
100C2×C22⋊C4×C73—42no—
101C2×C22⋊C4×C73—42no—
102#95×C73—22no—
103#95×C73—22no—
104#95×C73—42no—
105C23×D73—22no—
106C23×D73—22no—
107C23×D73—21no—
108C23×D73—21no—
109C23×D73—22no—
110C23×D73—22no—
111C23×D73—21no—
112C23×D73—21no—
113C23×D73C22×C412yes—
114C23×D73C2×D412yes—
115C23×D73C2×D412yes—
116C2×C22⋊D73—216no—
117C2×C22⋊D73—216no—
118C2×C22⋊D73—28no—
119C2×C22⋊D73—28no—
120C2×C22⋊D73—28no—
121C22×Dic73—21no—
122C22×Dic73—21no—
123C22×Dic73—22no—
124C22×Dic73—22no—
125C22×Dic73—22no—
126C22×Dic73—21no—
127C22×Dic73—21no—
128C22×Dic73—21no—
129C22×Dic73—21no—
130C22×Dic73—21no—
131C22×Dic73—21no—
132C22×Dic73—22no—
133C22×Dic73—22no—
134C22×Dic73—22no—
135C22×Dic73—22no—
136C22×Dic73—22no—
137C22×Dic73—22no—
138C22×Dic73—22no—
139C22×Dic73—22no—
140C22×Dic73—22no—
141C22×Dic73—22no—
142C22×Dic73—22no—
143C22×Dic73—22no—
144C22×Dic73—22no—
145C22×Dic73—22no—
146C22×Dic73C22×C412yes—
147C22×Dic73C22×C412yes—
148C22×Dic73C22×C412yes—
149C22×Dic73C2×D412yes—
150C22×Dic73C2×D412yes—
151C22×Dic73#4114yes—
152C2×C4×D73—44no—
153C2×C4×D73—44no—
154C2×C4×D73—48no—
155C2×C4×D73—48no—
156C2×C4×D73C22⋊C4116yescomplemented
157#11924007—28no—
158#11924007—48no—
159C22⋊Dic73—28no—
160C22⋊Dic73—48no—
161#11924005—28no—
162#11924005—48no—
163#11924005—48no—
164C4×Dic73—28no—
165C24×C73—21no—
166C24×C73—21no—
167C24×C73—22no—
168C24×C73—21no—
169C24×C73—22no—
170C24×C73—22no—
171C24×C73—21no—
172C24×C73—21no—
173C24×C73—21no—
174C24×C73C22×C412yes—
175C24×C73#4114yes—
176C24×C73C2411yescharacteristic
177C22×C4×C73—22no—
178C22×C4×C73—22no—
179C22×C4×C73—21no—
180C22×C4×C73—21no—
181C22×C4×C73—22no—
182C22×C4×C73—22no—
183C22×C4×C73—28no—
184C22×C4×C73—22no—
185C22×C4×C73—22no—
186C22×C4×C73—22no—
187C22×C4×C73—22no—
188C22×C4×C73—22no—
189C22×C4×C73—22no—
190C22×C4×C73—22no—
191C22×C4×C73—22no—
192C22×C4×C73—22no—
193C22×C4×C73—22no—
194C22×C4×C73—22no—
195C22×C4×C73—22no—
196C22×C4×C73—22no—
197C22×C4×C73—22no—
198C22×C4×C73—44no—
199C22×C4×C73—44no—
200C22×C4×C73—48no—
201C22×C4×C73—48no—
202C22×C4×C73C22×C412yes—
203C22×C4×C73C22×C412yes—
204C22×C4×C73C2×D412yes—
205C22×C4×C73C2×D412yes—
206C22⋊C4×C73—48no—
207C23×C73—22no—
208C23×C73—22no—
209C23×C73—22no—
210C23×C73—22no—
211C23×C73—22no—
212C23×C73—22no—
213C23×C73—24no—
214C23×C73—24no—
215C23×C73—24no—
216C23×C73—24no—
217C23×C73—24no—
218C23×C73—24no—
219C23×C73—42no—
220C23×C73—42no—
221C23×C73—41no—
222C23×C73—41no—
223C23×C73—41no—
224C23×C73—41no—
225C23×C73—42no—
226C23×C73—42no—
227C23×C73—42no—
228C23×C73—42no—
229C23×C73#11714yes—
230C23×C73C23×C411yescharacteristic
231C23×C73C22×D411yescharacteristic
232C23×C73C22×D411yescharacteristic
233C23×C73C2×#4112yes—
234C23×C73C2×#4112yes—
235C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
236C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
237C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
238C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
239C23×C732−1+411yescharacteristic
240C23×C732−1+411yescharacteristic
241C22×D73—22no—
242C22×D73—22no—
243C22×D73—22no—
244C22×D73—22no—
245C22×D73—22no—
246C22×D73—22no—
247C22×D73—24no—
248C22×D73—24no—
249C22×D73—24no—
250C22×D73—24no—
251C22×D73—22no—
252C22×D73—22no—
253C22×D73—22no—
254C22×D73—22no—
255C22×D73—42no—
256C22×D73—42no—
257C22×D73—42no—
258C22×D73—42no—
259C22×D73—42no—
260C22×D73—42no—
261C22×D73—42no—
262C22×D73—42no—
263C22×D73C2×C22⋊C414yes—
264C2×C4×C73—22no—
265C2×C4×C73—22no—
266C2×C4×C73—24no—
267C2×C4×C73—24no—
268C2×C4×C73—22no—
269C2×C4×C73—22no—
270C2×C4×C73—22no—
271C2×C4×C73—416no—
272C2×C4×C73—42no—
273C2×C4×C73—42no—
274C2×C4×C73—42no—
275C2×C4×C73—42no—
276C2×C4×C73—42no—
277C2×C4×C73—42no—
278C2×C4×C73—42no—
279C2×C4×C73—42no—
280C2×C4×C73—42no—
281C2×C4×C73—42no—
282C2×C4×C73—42no—
283C2×C4×C73—42no—
284C2×C4×C73—42no—
285C2×C4×C73—42no—
286C2×C4×C73—42no—
287C2×C4×C73—42no—
288C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
289C22⋊D73—232no—
290C2×Dic73—22no—
291C2×Dic73—22no—
292C2×Dic73—22no—
293C2×Dic73—22no—
294C2×Dic73—24no—
295C2×Dic73—24no—
296C2×Dic73—24no—
297C2×Dic73—24no—
298C2×Dic73—22no—
299C2×Dic73—22no—
300C2×Dic73—22no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—42no—
306C2×Dic73—42no—
307C2×Dic73—42no—
308C2×Dic73—42no—
309C2×Dic73—42no—
310C2×Dic73—42no—
311C2×Dic73—42no—
312C2×Dic73—42no—
313C2×Dic73—42no—
314C2×Dic73—42no—
315C2×Dic73—42no—
316C2×Dic73—42no—
317C2×Dic73—42no—
318C2×Dic73—42no—
319C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
320C2×Dic73#11714yes—
321C4×D73—416no—
322C22×C73—24no—
323C22×C73—24no—
324C22×C73—24no—
325C22×C73—42no—
326C22×C73—42no—
327C22×C73—42no—
328C22×C73—42no—
329C22×C73—44no—
330C22×C73—44no—
331C22×C73—44no—
332C22×C73—44no—
333C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×C73C2×#11711yescharacteristic
335C22×C73C2×#11711yescharacteristic
336C22×C73#51811yescharacteristic
337C22×C73#51811yescharacteristic
338C22×C73#52011yescharacteristic
339C22×C73#52011yescharacteristic
340C22×C73#52512yes—
341C22×C73#52512yes—
342C22×C73#53412yes—
343C22×C73#53412yes—
344C22×C73#53511yescharacteristic
345C22×C73#53611yescharacteristic
346C22×C73#53711yescharacteristic
347C22×C73#53711yescharacteristic
348C22×C73#53812yes—
349C22×C73#53812yes—
350C22×C73#53912yes—
351C22×C73#53912yes—
352C22×C73#54012yes—
353C22×C73#54012yes—
354C22×C73#54212yes—
355C22×C73#54212yes—
356C2×D73—24no—
357C2×D73—24no—
358C2×D73—24no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—42no—
361C2×D73—42no—
362C2×D73—42no—
363C2×D73—44no—
364C2×D73—44no—
365C2×D73—44no—
366C2×D73—44no—
367C4×C73—24no—
368C4×C73—42no—
369C4×C73—82no—
370C4×C73—82no—
371Dic73—24no—
372Dic73—24no—
373Dic73—42no—
374Dic73—82no—
375Dic73—82no—
376#14344—731nomaximal, Sylow
377C2×C73—44no—
378C2×C73#228011yescharacteristic
379C2×C73#230811yescharacteristic
380C2×C73#231111yescharacteristic
381C2×C73#231811yescharacteristic
382C2×C73#231811yescharacteristic
383C2×C73#231911yescharacteristic
384C2×C73#231911yescharacteristic
385C2×C73#263012yes—
386C2×C73#263012yes—
387C2×C73#263512yes—
388C2×C73#263812yes—
389D73—44no—
390C22×C4×D4—731no—
391C2×#381—731no—
392C2×#380—731no—
393#1441—732no—
394#1440—732no—
395#1439—732no—
396#1438—732no—
397#1434—731no—
398#1434—731no—
399C22⋊#95—731no—
400C22⋊#95D7311yescharacteristic, complemented
401C73#1434411yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—731no—
403C24×C4—731no—
404C24×C4C2×D7311yescharacteristic
405C2×C4×D4—738no—
406C2×C4×D4—1464no—
407C2×C4×D4—1464no—
408C22×C4⋊C4—732no—
409C22×C4⋊C4—731no—
410C22×C22⋊C4—732no—
411C22×C22⋊C4—732no—
412C22×C22⋊C4—732no—
413C22×C22⋊C4—731no—
414C22×C22⋊C4—731no—
415C22×C22⋊C4C2×D7312yes—
416C22×C42—731no—
417#381—1464no—
418#380—1464no—
419C2×#95—732no—
420C2×#95—732no—
421C2×#95—732no—
422C2×#95—731no—
423C2×#95—731no—
424C2×#95—732no—
425C2×#95—732no—
426C2×#95—732no—
427C2×#95C2×D7311yescharacteristic
428C2×#95C2×D7311yescharacteristic
429C2×#95C2×D7312yes—
430C25—731no—
431C25C22×D7311yescharacteristic
432C22×D4—734no—
433C22×D4—1464no—
434C22×D4—1462no—
435C22×D4—1462no—
436C22×D4—1464no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—2922no—
442C23×C4—2922no—
443C23×C4—734no—
444C23×C4—734no—
445C23×C4—734no—
446C23×C4—731no—
447C23×C4—731no—
448C23×C4—731no—
449C23×C4—732no—
450C23×C4—732no—
451C23×C4C4×D7314yes—
452C23×C4C22×D7312yes—
453C23×C4C22×D7312yes—
454C23×C4C22×D7311yescharacteristic
455C23×C4C22×D7311yescharacteristic
456C4×D4—14632no—
457C2×C4⋊C4—2922no—
458C2×C4⋊C4—2922no—
459C2×C4⋊C4—734no—
460C2×C4⋊C4—1464no—
461C2×C4⋊C4—1462no—
462C2×C4⋊C4—1462no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—2922no—
467C2×C22⋊C4—2922no—
468C2×C22⋊C4—2922no—
469C2×C22⋊C4—2922no—
470C2×C22⋊C4—2922no—
471C2×C22⋊C4—2922no—
472C2×C22⋊C4—734no—
473C2×C22⋊C4—734no—
474C2×C22⋊C4—1464no—
475C2×C22⋊C4—1464no—
476C2×C22⋊C4—1464no—
477C2×C22⋊C4—1462no—
478C2×C22⋊C4—1462no—
479C2×C22⋊C4—1462no—
480C2×C22⋊C4—1462no—
481C2×C42—734no—
482C2×C42—1462no—
483C2×C42—1462no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—42no—
487#95—2922no—
488#95—2922no—
489#95—2922no—
490#95—1464no—
491#95—1464no—
492#95—1464no—
493#95—1462no—
494#95—1462no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—22no—
498C24—21no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—732no—
505C24—732no—
506C24—732no—
507C24—1462no—
508C24—1462no—
509C24—1461no—
510C24—1462no—
511C24—1462no—
512C24—1461no—
513C24—1461no—
514C24—1461no—
515C24C2×C4×D7312yes—
516C24#1192402814yes—
517C24C23×D7311yescharacteristic
518C2×D4—1468no—
519C2×D4—1468no—
520C2×D4—14616no—
521C2×D4—14616no—
522C2×D4—1468no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—28no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—48no—
547C22×C4—48no—
548C22×C4—2928no—
549C22×C4—2928no—
550C22×C4—2924no—
551C22×C4—2924no—
552C22×C4—7316no—
553C22×C4—732no—
554C22×C4—732no—
555C22×C4—732no—
556C22×C4—732no—
557C22×C4—734no—
558C22×C4—732no—
559C22×C4—1462no—
560C22×C4—1462no—
561C22×C4—1462no—
562C22×C4—1462no—
563C22×C4—1462no—
564C22×C4—1462no—
565C22×C4—1462no—
566C22×C4—1462no—
567C22×C4—1462no—
568C22×C4—1462no—
569C22×C4—1462no—
570C22×C4—1462no—
571C22×C4—1462no—
572C22×C4—1462no—
573C22×C4—1461no—
574C22×C4—1461no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1462no—
582C22×C4—1462no—
583C22×C4—1462no—
584C22×C4C2×C4×D7312yes—
585C22×C4C2×C4×D7312yes—
586C22×C4D4×D7312yes—
587C22×C4D4×D7312yes—
588C4⋊C4—2928no—
589C4⋊C4—1468no—
590C22⋊C4—48no—
591C22⋊C4—2928no—
592C22⋊C4—2928no—
593C22⋊C4—2928no—
594C22⋊C4—1468no—
595C22⋊C4—1468no—
596C42—1468no—
597C23—24no—
598C23—24no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—24no—
608C23—24no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—2922no—
620C23—2922no—
621C23—2922no—
622C23—2922no—
623C23—2922no—
624C23—2922no—
625C23—2922no—
626C23—2922no—
627C23—734no—
628C23—1464no—
629C23—1464no—
630C23—1462no—
631C23—1462no—
632C23—1462no—
633C23—1462no—
634C23—1462no—
635C23—1462no—
636C23—1462no—
637C23—1462no—
638C23—1462no—
639C23—1462no—
640C23—1464no—
641C23—1464no—
642C23#1455654814yes—
643C23C22×C4×D7311yescharacteristic
644C23C2×D4×D7311yescharacteristic
645C23C2×D4×D7311yescharacteristic
646C23#41×D7312yes—
647C23C2×#1192402812yes—
648C23#1455663612yes—
649C23#1455663612yes—
650C23#1455663611yescharacteristic
651C23#1455663711yescharacteristic
652C23#1455663811yescharacteristic
653C23#1455663911yescharacteristic
654D4—14632no—
655C2×C4—24no—
656C2×C4—24no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—416no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—29216no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2922no—
685C2×C4—2922no—
686C2×C4—2922no—
687C2×C4—2922no—
688C2×C4—2922no—
689C2×C4—2922no—
690C2×C4—2922no—
691C2×C4—2922no—
692C2×C4—2922no—
693C2×C4—2922no—
694C2×C4—2922no—
695C2×C4—2922no—
696C2×C4—2922no—
697C2×C4—2922no—
698C2×C4—734no—
699C2×C4—734no—
700C2×C4—1462no—
701C2×C4—1462no—
702C2×C4—1462no—
703C2×C4—1464no—
704C2×C4—1464no—
705C2×C4—1462no—
706C2×C4—1462no—
707C2×C4—1462no—
708C2×C4—1462no—
709C2×C4—1464no—
710C2×C4—1464no—
711C2×C4C22⋊C4×D7314yes—
712C22—24no—
713C22—24no—
714C22—24no—
715C22—44no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—44no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—44no—
722C22—44no—
723C22—2924no—
724C22—2924no—
725C22—2922no—
726C22—2922no—
727C22—2922no—
728C22—2922no—
729C22—2924no—
730C22—2924no—
731C22—1464no—
732C22—1464no—
733C22—1464no—
734C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
735C22#117×D7311yescharacteristic
736C22C2×#1455654811yescharacteristic
737C22#1798906011yescharacteristic
738C22#1798906011yescharacteristic
739C22#1798906711yescharacteristic
740C22#1798906811yescharacteristic
741C22#1798909612yes—
742C22#1798909612yes—
743C22#1798914712yes—
744C22#1798914712yes—
745C22#1798915311yescharacteristic
746C22#1798916011yescharacteristic
747C22#1798916611yescharacteristic
748C22#1798916711yescharacteristic
749C22#1798917012yes—
750C22#1798917512yes—
751C22#1798917912yes—
752C22#1798918412yes—
753C22#1798918712yes—
754C22#1798918912yes—
755C22#1798920512yes—
756C22#1798920712yes—
757C4—24no—
758C4—42no—
759C4—82no—
760C4—82no—
761C4—2922no—
762C4—5842no—
763C4—5842no—
764C4—1464no—
765C4—1464no—
766C2—44no—
767C2—2924no—
768C2#2261231211yescharacteristic
769C2#2261250711yescharacteristic
770C2#2261252011yescharacteristic
771C2#2261255811yescharacteristic
772C2#2261256511yescharacteristic
773C2#2261257111yescharacteristic
774C2#2261257311yescharacteristic
775C2#2261577412yes—
776C2#2261577612yes—
777C2#2261581912yes—
778C2#2261585212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenterC22⋊#95D73
hypocenterC73#14344
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988449C2semidirect
3. C2×#17988446C2semidirect
4. #22608182C2semidirect
5. #22608179C2semidirect
6. #22608174C2semidirect
8. #22608155C2semidirect
9. #22608155C2semidirect
10. #22608154C2semidirect
11. C73×C22⋊#95C2semidirect
16. C2×C4×C22⋊D73C4semidirect
156. C2×C4×D73C22⋊C4semidirect
400. C22⋊#95D73semidirect
401. C73#14344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D732
C2×#179884492
C2×#179884462
#226081822
#226081792
#226081742
#226081702
#226081552
#226081542
C73×C22⋊#952
#1434473