Finite Group Databasebeta

← #33013188

Subgroups — #33013188

Order 18688.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556551C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608179C212yesmaximal, complemented
7#22608176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608170C212yesmaximal
9#22608157C212yesmaximal, complemented
10#22608153C212yesmaximal, complemented
11C73×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
13C24×Dic73C2211yescharacteristic
14C23×C4×D73C2211yescharacteristic
15C2×#14556551—24no—
16C2×#14556551—24no—
17C2×#14556551C418yescomplemented
18C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
19C22×#11924007C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic73C2212yes—
21C22×#11924005C2211yescharacteristic
22C22×#11924005C2212yes—
23C22×#11924005C2212yes—
24C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
25#17988449—24no—
26#17988444—24no—
27C2×#14556498C2212yes—
28C2×#14556498C2212yes—
29C2×#14556498C2212yes—
30C2×#14556498C2212yes—
31C2×#14556498C2211yescharacteristic
32C2×#14556498C2212yes—
33C2×#14556498C2212yes—
34C2×#14556498C2212yes—
35C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C73C2212yes—
38C2×#95×C73C2211yescharacteristic
39C2×#95×C73C2212yes—
40C24×D73C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D73—22no—
42C22×C22⋊D73—22no—
43C22×C22⋊D73—22no—
44C22×C22⋊D73—22no—
45C22×C22⋊D73—22no—
46C22×C22⋊D73—22no—
47C22×C22⋊D73C2×C414yes—
48C23×Dic73—22no—
49C23×Dic73—22no—
50C23×Dic73—42no—
51C23×Dic73—42no—
52C23×Dic73C2×C414yes—
53C23×Dic73C2312yes—
54C23×Dic73C2312yes—
55C23×Dic73C2311yescharacteristic
56C23×Dic73C2311yescharacteristic
57C23×Dic73C2311yescharacteristic
58C22×C4×D73—42no—
59C22×C4×D73—42no—
60C22×C4×D73C2×C414yes—
61C22×C4×D73D414yes—
62C22×C4×D73D414yes—
63#14556551—232no—
64C2×C4⋊Dic73—22no—
65C2×C4⋊Dic73—42no—
66C2×#11924007—22no—
67C2×#11924007—22no—
68C2×#11924007C2×C414yes—
69C2×C22⋊Dic73—24no—
70C2×C22⋊Dic73—42no—
71C2×C22⋊Dic73—42no—
72C2×#11924005—22no—
73C2×#11924005—22no—
74C2×#11924005—24no—
75C2×#11924005—24no—
76C2×#11924005—42no—
77C2×#11924005—42no—
78C2×#11924005—42no—
79C2×#11924005—42no—
80C2×#11924005C2×C414yes—
81C2×C4×Dic73—22no—
82C2×C4×Dic73—22no—
83C2×C4×Dic73C2×C414yes—
84#14556498—24no—
85#14556498—24no—
86#14556498—24no—
87#14556498—24no—
88#14556498—22no—
89#14556498—42no—
90#14556498—42no—
91#14556498—42no—
92C25×C73C2311yescharacteristic
93C23×C4×C73C2312yes—
94C23×C4×C73C2312yes—
95C23×C4×C73C2311yescharacteristic
96C23×C4×C73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C73—22no—
98C2×C4⋊C4×C73—42no—
99C2×C22⋊C4×C73—22no—
100C2×C22⋊C4×C73—22no—
101C2×C22⋊C4×C73—24no—
102C2×C22⋊C4×C73—42no—
103C2×C22⋊C4×C73—42no—
104C2×C22⋊C4×C73C2×C414yes—
105#95×C73—22no—
106#95×C73—42no—
107C23×D73—21no—
108C23×D73—21no—
109C23×D73—21no—
110C23×D73—21no—
111C23×D73—22no—
112C23×D73—22no—
113C23×D73—22no—
114C23×D73—22no—
115C23×D73C22×C412yes—
116C23×D73C2×D412yes—
117C23×D73C2×D412yes—
118C2×C22⋊D73—28no—
119C2×C22⋊D73—28no—
120C2×C22⋊D73—28no—
121C2×C22⋊D73—28no—
122C2×C22⋊D73—28no—
123C2×C22⋊D73—28no—
124C2×C22⋊D73—28no—
125C22×Dic73—21no—
126C22×Dic73—21no—
127C22×Dic73—21no—
128C22×Dic73—21no—
129C22×Dic73—22no—
130C22×Dic73—22no—
131C22×Dic73—21no—
132C22×Dic73—21no—
133C22×Dic73—22no—
134C22×Dic73—22no—
135C22×Dic73—28no—
136C22×Dic73—22no—
137C22×Dic73—22no—
138C22×Dic73—22no—
139C22×Dic73—22no—
140C22×Dic73—22no—
141C22×Dic73—22no—
142C22×Dic73—22no—
143C22×Dic73—22no—
144C22×Dic73—22no—
145C22×Dic73—22no—
146C22×Dic73—22no—
147C22×Dic73—22no—
148C22×Dic73—22no—
149C22×Dic73—22no—
150C22×Dic73—48no—
151C22×Dic73—48no—
152C22×Dic73—44no—
153C22×Dic73—44no—
154C22×Dic73C22×C412yes—
155C22×Dic73C22×C412yes—
156C22×Dic73C22×C412yes—
157C22×Dic73C2×D412yes—
158C22×Dic73C2×D412yes—
159C22×Dic73#4112yes—
160C22×Dic73#4112yes—
161C2×C4×D73—48no—
162C2×C4×D73—44no—
163C2×C4×D73—44no—
164C2×C4×D73—48no—
165C2×C4×D73C22⋊C4116yescomplemented
166C4⋊Dic73—44no—
167#11924007—28no—
168C22⋊Dic73—48no—
169#11924005—28no—
170#11924005—48no—
171#11924005—48no—
172C4×Dic73—28no—
173C24×C73—21no—
174C24×C73—21no—
175C24×C73—21no—
176C24×C73—21no—
177C24×C73—22no—
178C24×C73—22no—
179C24×C73—22no—
180C24×C73—22no—
181C24×C73C22×C412yes—
182C24×C73#4112yes—
183C24×C73#4112yes—
184C24×C73C2411yescharacteristic
185C22×C4×C73—22no—
186C22×C4×C73—22no—
187C22×C4×C73—21no—
188C22×C4×C73—21no—
189C22×C4×C73—22no—
190C22×C4×C73—22no—
191C22×C4×C73—22no—
192C22×C4×C73—22no—
193C22×C4×C73—22no—
194C22×C4×C73—22no—
195C22×C4×C73—22no—
196C22×C4×C73—22no—
197C22×C4×C73—22no—
198C22×C4×C73—22no—
199C22×C4×C73—22no—
200C22×C4×C73—22no—
201C22×C4×C73—22no—
202C22×C4×C73—22no—
203C22×C4×C73—22no—
204C22×C4×C73—22no—
205C22×C4×C73C22×C412yes—
206C22×C4×C73C22×C412yes—
207C22×C4×C73C2×D412yes—
208C22×C4×C73C2×D412yes—
209C4⋊C4×C73—44no—
210C22⋊C4×C73—28no—
211C22⋊C4×C73—48no—
212C23×C73—22no—
213C23×C73—22no—
214C23×C73—24no—
215C23×C73—24no—
216C23×C73—22no—
217C23×C73—22no—
218C23×C73—22no—
219C23×C73—22no—
220C23×C73—24no—
221C23×C73—24no—
222C23×C73—24no—
223C23×C73—24no—
224C23×C73—42no—
225C23×C73—41no—
226C23×C73—41no—
227C23×C73—41no—
228C23×C73—41no—
229C23×C73—42no—
230C23×C73—42no—
231C23×C73—42no—
232C23×C73—42no—
233C23×C73—42no—
234C23×C73#11714yes—
235C23×C73C23×C411yescharacteristic
236C23×C73C22×D411yescharacteristic
237C23×C73C22×D411yescharacteristic
238C23×C73C2×#4111yescharacteristic
239C23×C73C2×#4111yescharacteristic
240C23×C73C2×#4111yescharacteristic
241C23×C73C2×#4111yescharacteristic
242C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
243C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
244C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
245C23×C732−1+412yes—
246C22×D73—22no—
247C22×D73—22no—
248C22×D73—24no—
249C22×D73—24no—
250C22×D73—22no—
251C22×D73—22no—
252C22×D73—22no—
253C22×D73—22no—
254C22×D73—24no—
255C22×D73—22no—
256C22×D73—22no—
257C22×D73—22no—
258C22×D73—22no—
259C22×D73—24no—
260C22×D73—42no—
261C22×D73—42no—
262C22×D73—42no—
263C22×D73—42no—
264C22×D73—42no—
265C22×D73—42no—
266C22×D73—42no—
267C22×D73—42no—
268C22×D73C2×C22⋊C414yes—
269C2×C4×C73—24no—
270C2×C4×C73—22no—
271C2×C4×C73—22no—
272C2×C4×C73—24no—
273C2×C4×C73—22no—
274C2×C4×C73—24no—
275C2×C4×C73—41no—
276C2×C4×C73—41no—
277C2×C4×C73—42no—
278C2×C4×C73—42no—
279C2×C4×C73—42no—
280C2×C4×C73—42no—
281C2×C4×C73—42no—
282C2×C4×C73—42no—
283C2×C4×C73—42no—
284C2×C4×C73—42no—
285C2×C4×C73—42no—
286C2×C4×C73—42no—
287C2×C4×C73—42no—
288C2×C4×C73—42no—
289C2×C4×C73—42no—
290C2×C4×C73—42no—
291C2×C4×C73—42no—
292C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
293C22⋊D73—232no—
294C2×Dic73—22no—
295C2×Dic73—22no—
296C2×Dic73—24no—
297C2×Dic73—22no—
298C2×Dic73—22no—
299C2×Dic73—22no—
300C2×Dic73—22no—
301C2×Dic73—24no—
302C2×Dic73—22no—
303C2×Dic73—22no—
304C2×Dic73—22no—
305C2×Dic73—24no—
306C2×Dic73—416no—
307C2×Dic73—42no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—42no—
311C2×Dic73—42no—
312C2×Dic73—42no—
313C2×Dic73—42no—
314C2×Dic73—42no—
315C2×Dic73—42no—
316C2×Dic73—42no—
317C2×Dic73—42no—
318C2×Dic73—42no—
319C2×Dic73—42no—
320C2×Dic73—42no—
321C2×Dic73—42no—
322C2×Dic73—42no—
323C2×Dic73—42no—
324C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
325C2×Dic73#11714yes—
326C4×D73—416no—
327C22×C73—28no—
328C22×C73—24no—
329C22×C73—42no—
330C22×C73—42no—
331C22×C73—44no—
332C22×C73—44no—
333C22×C73—44no—
334C22×C73—42no—
335C22×C73—42no—
336C22×C73—42no—
337C22×C73—42no—
338C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×C73C2×#11711yescharacteristic
340C22×C73C2×#11711yescharacteristic
341C22×C73#51812yes—
342C22×C73#52012yes—
343C22×C73#52511yescharacteristic
344C22×C73#52511yescharacteristic
345C22×C73#52511yescharacteristic
346C22×C73#52511yescharacteristic
347C22×C73#53412yes—
348C22×C73#53411yescharacteristic
349C22×C73#53411yescharacteristic
350C22×C73#53511yescharacteristic
351C22×C73#53611yescharacteristic
352C22×C73#53712yes—
353C22×C73#53812yes—
354C22×C73#53812yes—
355C22×C73#53912yes—
356C22×C73#53912yes—
357C22×C73#54012yes—
358C22×C73#54012yes—
359C22×C73#54212yes—
360C22×C73#54212yes—
361C2×D73—24no—
362C2×D73—24no—
363C2×D73—24no—
364C2×D73—44no—
365C2×D73—44no—
366C2×D73—44no—
367C2×D73—44no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C4×C73—24no—
373C4×C73—42no—
374C4×C73—82no—
375C4×C73—82no—
376Dic73—24no—
377Dic73—24no—
378Dic73—42no—
379Dic73—82no—
380Dic73—82no—
381#14344—731nomaximal, Sylow
382C2×C73—44no—
383C2×C73#228011yescharacteristic
384C2×C73#230811yescharacteristic
385C2×C73#231111yescharacteristic
386C2×C73#231812yes—
387C2×C73#231912yes—
388C2×C73#263012yes—
389C2×C73#263012yes—
390C2×C73#263511yescharacteristic
391C2×C73#263511yescharacteristic
392C2×C73#263811yescharacteristic
393C2×C73#263811yescharacteristic
394D73—44no—
395C22×C4×D4—731no—
396C2×#381—731no—
397C2×#380—731no—
398#1441—731no—
399#1441—731no—
400#1440—732no—
401#1439—731no—
402#1439D7311yescharacteristic, complemented
403#1438—732no—
404#1434—732no—
405C22⋊#95—732no—
406C73#1434411yescharacteristic, complemented, Sylow
407C23×D4—731no—
408C24×C4—731no—
409C24×C4—731no—
410C2×C4×D4—738no—
411C2×C4×D4—1464no—
412C2×C4×D4—1464no—
413C22×C4⋊C4—731no—
414C22×C4⋊C4—731no—
415C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
416C22×C22⋊C4—732no—
417C22×C22⋊C4—732no—
418C22×C22⋊C4—732no—
419C22×C22⋊C4—731no—
420C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
421C22×C22⋊C4C2×D7312yes—
422C22×C42—731no—
423#381—1464no—
424#380—1464no—
425C2×#95—732no—
426C2×#95—732no—
427C2×#95—732no—
428C2×#95—732no—
429C2×#95—732no—
430C2×#95—732no—
431C2×#95—732no—
432C2×#95—731no—
433C2×#95C2×D7311yescharacteristic
434C2×#95C2×D7312yes—
435C25—731no—
436C25C22×D7311yescharacteristic
437C22×D4—734no—
438C22×D4—1462no—
439C22×D4—1462no—
440C22×D4—1462no—
441C22×D4—1462no—
442C22×D4—1462no—
443C22×D4—1462no—
444C23×C4—2922no—
445C23×C4—2922no—
446C23×C4—2922no—
447C23×C4—2922no—
448C23×C4—734no—
449C23×C4—734no—
450C23×C4—734no—
451C23×C4—734no—
452C23×C4—731no—
453C23×C4—731no—
454C23×C4—731no—
455C23×C4—732no—
456C23×C4—732no—
457C23×C4—1462no—
458C23×C4—1462no—
459C23×C4C22×D7312yes—
460C23×C4C22×D7312yes—
461C23×C4C22×D7311yescharacteristic
462C23×C4C22×D7311yescharacteristic
463C4×D4—14632no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—2922no—
467C2×C4⋊C4—734no—
468C2×C4⋊C4—1462no—
469C2×C4⋊C4—1462no—
470C2×C4⋊C4—1462no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—2922no—
477C2×C22⋊C4—2922no—
478C2×C22⋊C4—2922no—
479C2×C22⋊C4—2922no—
480C2×C22⋊C4—2922no—
481C2×C22⋊C4—2922no—
482C2×C22⋊C4—734no—
483C2×C22⋊C4—1464no—
484C2×C22⋊C4—1464no—
485C2×C22⋊C4—1464no—
486C2×C22⋊C4—1462no—
487C2×C22⋊C4—1462no—
488C2×C22⋊C4C4×D7314yes—
489C2×C42—734no—
490C2×C42—1462no—
491C2×C42—1462no—
492#95—22no—
493#95—42no—
494#95—2922no—
495#95—2922no—
496#95—2922no—
497#95—1464no—
498#95—1464no—
499#95—1464no—
500#95—1464no—
501#95—1462no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—732no—
511C24—732no—
512C24—732no—
513C24—1461no—
514C24—1461no—
515C24—1461no—
516C24—1461no—
517C24—1462no—
518C24—1462no—
519C24—1462no—
520C24—1462no—
521C24C2×C4×D7312yes—
522C24#1192402712yes—
523C24#1192402912yes—
524C24C23×D7311yescharacteristic
525C2×D4—1468no—
526C2×D4—1468no—
527C2×D4—1468no—
528C2×D4—1468no—
529C2×D4—1468no—
530C2×D4—1468no—
531C2×D4—1468no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—2928no—
553C22×C4—2924no—
554C22×C4—2924no—
555C22×C4—2928no—
556C22×C4—2928no—
557C22×C4—2924no—
558C22×C4—2924no—
559C22×C4—2928no—
560C22×C4—7316no—
561C22×C4—732no—
562C22×C4—732no—
563C22×C4—732no—
564C22×C4—732no—
565C22×C4—732no—
566C22×C4—732no—
567C22×C4—732no—
568C22×C4—1462no—
569C22×C4—1462no—
570C22×C4—1462no—
571C22×C4—1462no—
572C22×C4—1462no—
573C22×C4—1462no—
574C22×C4—1462no—
575C22×C4—1462no—
576C22×C4—1462no—
577C22×C4—1462no—
578C22×C4—1462no—
579C22×C4—1462no—
580C22×C4—1462no—
581C22×C4—1462no—
582C22×C4—1468no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1462no—
586C22×C4—1462no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1462no—
592C22×C4—1462no—
593C22×C4C2×C4×D7312yes—
594C22×C4C2×C4×D7312yes—
595C22×C4D4×D7312yes—
596C22×C4D4×D7312yes—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—2924no—
599C4⋊C4—1468no—
600C22⋊C4—28no—
601C22⋊C4—48no—
602C22⋊C4—2928no—
603C22⋊C4—2928no—
604C22⋊C4—2928no—
605C22⋊C4—1468no—
606C42—1468no—
607C23—24no—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—42no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—2922no—
630C23—2922no—
631C23—2922no—
632C23—2922no—
633C23—2922no—
634C23—2922no—
635C23—2922no—
636C23—2922no—
637C23—734no—
638C23—1464no—
639C23—1462no—
640C23—1462no—
641C23—1462no—
642C23—1462no—
643C23—1464no—
644C23—1462no—
645C23—1462no—
646C23—1464no—
647C23—1464no—
648C23—1462no—
649C23—1462no—
650C23—1462no—
651C23—1462no—
652C23#1455654914yes—
653C23C22×C4×D7311yescharacteristic
654C23C2×D4×D7311yescharacteristic
655C23C2×D4×D7311yescharacteristic
656C23#41×D7311yescharacteristic
657C23#41×D7311yescharacteristic
658C23C2×#1192402711yescharacteristic
659C23C2×#1192402911yescharacteristic
660C23#1455663612yes—
661C23#1455663612yes—
662C23#1455663712yes—
663C23#1455663812yes—
664D4—14632no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—29216no—
689C2×C4—2922no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—29216no—
693C2×C4—2922no—
694C2×C4—2922no—
695C2×C4—2922no—
696C2×C4—2922no—
697C2×C4—2922no—
698C2×C4—2922no—
699C2×C4—2922no—
700C2×C4—2922no—
701C2×C4—2922no—
702C2×C4—2922no—
703C2×C4—2922no—
704C2×C4—2922no—
705C2×C4—2922no—
706C2×C4—2922no—
707C2×C4—734no—
708C2×C4—734no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4—1464no—
711C2×C4—1464no—
712C2×C4—1462no—
713C2×C4—1462no—
714C2×C4—1462no—
715C2×C4—1462no—
716C2×C4—1464no—
717C2×C4—1462no—
718C2×C4—1462no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4—1462no—
721C2×C4C22⋊C4×D7314yes—
722C22—28no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—44no—
731C22—44no—
732C22—44no—
733C22—2922no—
734C22—2922no—
735C22—2922no—
736C22—2922no—
737C22—2924no—
738C22—2924no—
739C22—2924no—
740C22—2924no—
741C22—1464no—
742C22—1464no—
743C22—1464no—
744C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
745C22#117×D7311yescharacteristic
746C22C2×#1455654911yescharacteristic
747C22#1798905912yes—
748C22#1798906612yes—
749C22#1798909711yescharacteristic
750C22#1798909711yescharacteristic
751C22#1798910011yescharacteristic
752C22#1798910011yescharacteristic
753C22#1798914512yes—
754C22#1798914711yescharacteristic
755C22#1798914811yescharacteristic
756C22#1798915011yescharacteristic
757C22#1798915711yescharacteristic
758C22#1798916612yes—
759C22#1798917212yes—
760C22#1798917712yes—
761C22#1798918112yes—
762C22#1798918612yes—
763C22#1798918712yes—
764C22#1798918912yes—
765C22#1798920112yes—
766C22#1798920312yes—
767C4—24no—
768C4—42no—
769C4—82no—
770C4—82no—
771C4—2922no—
772C4—5842no—
773C4—5842no—
774C4—1464no—
775C4—1464no—
776C2—44no—
777C2—2924no—
778C2#2261231311yescharacteristic
779C2#2261250511yescharacteristic
780C2#2261252111yescharacteristic
781C2#2261255912yes—
782C2#2261257212yes—
783C2#2261577512yes—
784C2#2261577712yes—
785C2#2261582011yescharacteristic
786C2#2261582111yescharacteristic
787C2#2261585311yescharacteristic
788C2#2261585411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1439C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenter#1439D73
hypocenterC73#14344
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988449C2semidirect
3. C2×#17988444C2semidirect
4. #22608185C2semidirect
5. #22608181C2semidirect
6. #22608179C2semidirect
7. #22608176C2semidirect
9. #22608157C2semidirect
10. #22608153C2semidirect
11. C73×#1439C2semidirect
17. C2×#14556551C4semidirect
165. C2×C4×D73C22⋊C4semidirect
402. #1439D73semidirect
406. C73#14344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565512
C2×#179884492
C2×#179884442
#226081852
#226081812
#226081792
#226081762
#226081702
#226081572
#226081532
C73×#14392
#1434473