Finite Group Databasebeta

← #33013318

Subgroups — #33013318

Order 18688.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556566C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C23×D292C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C23×C4×D73C2211yescharacteristic
21C2×#14556566—24no—
22C2×#14556566—24no—
23C2×#14556566C418yescomplemented
24C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
25C22×#11924007C2211yescharacteristic
26C22×#11924007C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×#11924005C2211yescharacteristic
35C22×#11924005C2211yescharacteristic
36C22×#11924005C2211yescharacteristic
37C22×#11924005C2211yescharacteristic
38C22×#11924005C2211yescharacteristic
39C22×#11924005C2211yescharacteristic
40#17988489—24no—
41#17988478—24no—
42#17988465—24no—
43#17988465—24no—
44#17988461—24no—
45#17988446—24no—
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52C2×#14556498C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C42×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C2×#95×C73C2211yescharacteristic
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic
60C24×D73C2311yescharacteristic
61C24×D73C2311yescharacteristic
62C24×D73C2311yescharacteristic
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292—22no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—22no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—41no—
76C22×D292—41no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292—41no—
81C22×D292C2×C414yes—
82C22×D292C2×C414yes—
83C22×D292C2×C414yescomplemented
84C23×Dic73C2311yescharacteristic
85C23×Dic73C2311yescharacteristic
86C23×Dic73C2311yescharacteristic
87C23×Dic73C2311yescharacteristic
88C23×Dic73C2311yescharacteristic
89C22×C4×D73—22no—
90C22×C4×D73—22no—
91C22×C4×D73—22no—
92C22×C4×D73—22no—
93C22×C4×D73—22no—
94C22×C4×D73—22no—
95C22×C4×D73—22no—
96C22×C4×D73—41no—
97C22×C4×D73—41no—
98C22×C4×D73—41no—
99C22×C4×D73—41no—
100C22×C4×D73—41no—
101C22×C4×D73—41no—
102C22×C4×D73C2×C414yescomplemented
103#14556566—232no—
104C2×C4⋊Dic73—22no—
105C2×C4⋊Dic73—22no—
106C2×C4⋊Dic73—41no—
107C2×#11924007—22no—
108C2×#11924007—22no—
109C2×#11924007—22no—
110C2×#11924007—22no—
111C2×#11924007—41no—
112C2×#11924007—41no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—22no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—22no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—22no—
127C2×#11924005—22no—
128C2×#11924005—22no—
129C2×#11924005—41no—
130C2×#11924005—41no—
131C2×#11924005—41no—
132C2×#11924005—41no—
133C2×#11924005—41no—
134C2×#11924005—41no—
135C2×#11924005—41no—
136C2×#11924005—41no—
137C2×#11924005—41no—
138C2×#11924005—41no—
139C2×#11924005—41no—
140C2×#11924005—41no—
141C2×#11924005—41no—
142C2×#11924005—41no—
143C2×#11924005—41no—
144C2×#11924005—41no—
145C2×#11924005—41no—
146C2×#11924005—41no—
147C2×#11924005C2×C414yes—
148C2×#11924005C2×C414yescomplemented
149C2×#11924005D414yes—
150C2×#11924005D414yes—
151C2×#11924005D414yescomplemented
152#14556498—22no—
153#14556498—22no—
154#14556498—22no—
155#14556498—22no—
156#14556498—22no—
157#14556498—22no—
158#14556498—41no—
159C23×C4×C73C2311yescharacteristic
160C23×C4×C73C2311yescharacteristic
161C23×C4×C73C2311yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73C2311yescharacteristic
164C23×C4×C73C2311yescharacteristic
165C23×C4×C73C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C73—22no—
167C2×C4⋊C4×C73—22no—
168C2×C4⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
169C2×C42×C73—22no—
170C2×C42×C73—22no—
171C2×C42×C73—41no—
172#95×C73—22no—
173#95×C73—22no—
174#95×C73—22no—
175#95×C73—41no—
176#95×C73D414yescomplemented
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73—21no—
193C23×D73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—21no—
196C23×D73—21no—
197C23×D73—21no—
198C23×D73—21no—
199C23×D73—21no—
200C23×D73—21no—
201C23×D73—21no—
202C23×D73—21no—
203C23×D73—21no—
204C23×D73—21no—
205C23×D73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—21no—
213C23×D73—21no—
214C23×D73—21no—
215C23×D73C22×C412yes—
216C23×D73C22×C412yes—
217C23×D73C22×C412yes—
218C23×D73C2×D412yes—
219C23×D73C2×D412yes—
220C23×D73C2×D412yes—
221C23×D73#4112yes—
222C2×D292—28no—
223C2×D292—28no—
224C2×D292—28no—
225C2×D292—28no—
226C2×D292—28no—
227C2×D292—28no—
228C2×D292—44no—
229C2×D292—44no—
230C2×D292—44no—
231C2×D292—44no—
232C2×D292—44no—
233C2×D292—44no—
234C2×D292—44no—
235C2×D292—44no—
236C2×D292—44no—
237C2×D292—44no—
238C2×D292—44no—
239C2×D292—44no—
240C2×D292—44no—
241C2×D292—44no—
242C2×D292—44no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73—21no—
265C22×Dic73—21no—
266C22×Dic73—21no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73—21no—
269C22×Dic73—21no—
270C22×Dic73—21no—
271C22×Dic73—21no—
272C22×Dic73—21no—
273C22×Dic73—21no—
274C22×Dic73C22×C412yes—
275C22×Dic73C2×D412yes—
276C22×Dic73C2×D412yes—
277C22×Dic73C2×D412yes—
278C2×C4×D73—28no—
279C2×C4×D73—28no—
280C2×C4×D73—44no—
281C2×C4×D73—44no—
282C2×C4×D73—44no—
283C2×C4×D73—44no—
284C2×C4×D73—44no—
285C2×C4×D73—44no—
286C2×C4×D73—44no—
287C2×C4×D73—44no—
288C2×C4×D73—44no—
289C2×C4×D73—44no—
290C2×C4×D73—44no—
291C2×C4×D73—44no—
292C4⋊Dic73—44no—
293#11924007—44no—
294#11924007—44no—
295#11924005—28no—
296#11924005—44no—
297#11924005—44no—
298#11924005—44no—
299#11924005—44no—
300#11924005—44no—
301#11924005—44no—
302#11924005—44no—
303#11924005—44no—
304#11924005—44no—
305#11924005—44no—
306#11924005—44no—
307#11924005C22⋊C4116yescomplemented
308C24×C73C2411yescharacteristic
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73C22×C412yes—
349C22×C4×C73C22×C412yes—
350C22×C4×C73C22×C412yes—
351C22×C4×C73C2×D412yes—
352C22×C4×C73C2×D412yes—
353C22×C4×C73C2×D412yes—
354C22×C4×C73C2×D412yes—
355C22×C4×C73C2×D412yes—
356C22×C4×C73C2×D412yes—
357C22×C4×C73#4112yes—
358C4⋊C4×C73—28no—
359C42×C73—44no—
360C23×C73C23×C411yescharacteristic
361C23×C73C22×D411yescharacteristic
362C23×C73C22×D411yescharacteristic
363C23×C73C22×D411yescharacteristic
364C23×C73C22×D411yescharacteristic
365C23×C73C2×#4111yescharacteristic
366C23×C73C2×#4111yescharacteristic
367C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C732−1+411yescharacteristic
374C23×C732−1+411yescharacteristic
375C22×D73—22no—
376C22×D73—22no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—22no—
382C22×D73—22no—
383C22×D73—22no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—22no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—22no—
392C22×D73—22no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—22no—
395C22×D73—22no—
396C22×D73—22no—
397C22×D73—22no—
398C22×D73—22no—
399C22×D73—22no—
400C22×D73—22no—
401C22×D73—22no—
402C22×D73—22no—
403C22×D73—22no—
404C22×D73—22no—
405C22×D73—22no—
406C22×D73—22no—
407C22×D73—22no—
408C22×D73—22no—
409C22×D73—22no—
410C22×D73—22no—
411C22×D73—22no—
412C22×D73—22no—
413C22×D73—22no—
414C22×D73—22no—
415C22×D73—22no—
416C22×D73—22no—
417C22×D73—22no—
418C22×D73—41no—
419C22×D73—41no—
420C22×D73—41no—
421C22×D73—41no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—41no—
424C22×D73—41no—
425C22×D73—41no—
426C22×D73—41no—
427C22×D73—41no—
428C22×D73—41no—
429C22×D73—41no—
430C22×D73—41no—
431C22×D73—41no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—41no—
434C22×D73—41no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—41no—
438C22×D73—41no—
439C22×D73—41no—
440C22×D73—41no—
441C22×D73—41no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—41no—
445C22×D73—41no—
446C22×D73—41no—
447C22×D73—41no—
448C22×D73—41no—
449C22×D73—41no—
450C22×D73—41no—
451C22×D73—41no—
452C22×D73—41no—
453C22×D73—41no—
454C22×D73—41no—
455C22×D73—41no—
456C22×D73—41no—
457C22×D73—41no—
458C22×D73—41no—
459C22×D73—41no—
460C22×D73—41no—
461C22×D73—41no—
462C22×D73—41no—
463C22×D73—41no—
464C22×D73—41no—
465C22×D73—41no—
466C22×D73—41no—
467C22×D73—41no—
468C22×D73—41no—
469C22×D73—41no—
470C22×D73—41no—
471C22×D73—41no—
472C22×D73—41no—
473C22×D73—41no—
474C22×D73—41no—
475C22×D73—41no—
476C22×D73—41no—
477C22×D73—41no—
478C22×D73C2×C22⋊C414yes—
479C22×D73C4×D414yes—
480C2×C4×C73—22no—
481C2×C4×C73—22no—
482C2×C4×C73—22no—
483C2×C4×C73—22no—
484C2×C4×C73—22no—
485C2×C4×C73—22no—
486C2×C4×C73—22no—
487C2×C4×C73—22no—
488C2×C4×C73—22no—
489C2×C4×C73—22no—
490C2×C4×C73—22no—
491C2×C4×C73—22no—
492C2×C4×C73—22no—
493C2×C4×C73—22no—
494C2×C4×C73—22no—
495C2×C4×C73—22no—
496C2×C4×C73—22no—
497C2×C4×C73—22no—
498C2×C4×C73—22no—
499C2×C4×C73—22no—
500C2×C4×C73—22no—
501C2×C4×C73—22no—
502C2×C4×C73—22no—
503C2×C4×C73—22no—
504C2×C4×C73—41no—
505C2×C4×C73—41no—
506C2×C4×C73—41no—
507C2×C4×C73—41no—
508C2×C4×C73—41no—
509C2×C4×C73—41no—
510C2×C4×C73—41no—
511C2×C4×C73—41no—
512C2×C4×C73—41no—
513C2×C4×C73—41no—
514C2×C4×C73—41no—
515C2×C4×C73—41no—
516C2×C4×C73—41no—
517C2×C4×C73—41no—
518C2×C4×C73—41no—
519C2×C4×C73—41no—
520C2×C4×C73—41no—
521C2×C4×C73—41no—
522C2×C4×C73—41no—
523C2×C4×C73—41no—
524C2×C4×C73—41no—
525C2×C4×C73—41no—
526C2×C4×C73—41no—
527C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
528C2×C4×C73C4×D414yes—
529C2×Dic73—22no—
530C2×Dic73—22no—
531C2×Dic73—22no—
532C2×Dic73—22no—
533C2×Dic73—22no—
534C2×Dic73—22no—
535C2×Dic73—22no—
536C2×Dic73—22no—
537C2×Dic73—22no—
538C2×Dic73—41no—
539C2×Dic73—41no—
540C2×Dic73—41no—
541C2×Dic73—41no—
542C2×Dic73—41no—
543C2×Dic73—41no—
544C2×Dic73—41no—
545C2×Dic73—41no—
546C2×Dic73—41no—
547C2×Dic73—41no—
548C2×Dic73—41no—
549C2×Dic73—41no—
550C2×Dic73—41no—
551C2×Dic73—41no—
552C2×Dic73—41no—
553C2×Dic73—41no—
554C2×Dic73—41no—
555C2×Dic73—41no—
556C2×Dic73—41no—
557C2×Dic73—41no—
558C2×Dic73—41no—
559C2×Dic73—41no—
560C2×Dic73—41no—
561C2×Dic73—41no—
562C2×Dic73—41no—
563C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
564D292—416no—
565D292—416no—
566D292—416no—
567C4×D73—416no—
568C4×D73—416no—
569C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
571C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C73#51811yescharacteristic
573C22×C73#51811yescharacteristic
574C22×C73#52011yescharacteristic
575C22×C73#52011yescharacteristic
576C22×C73#53411yescharacteristic
577C22×C73#53511yescharacteristic
578C22×C73#53511yescharacteristic
579C22×C73#53611yescharacteristic
580C22×C73#53711yescharacteristic
581C22×C73#53711yescharacteristic
582C22×C73#53711yescharacteristic
583C22×C73#53711yescharacteristic
584C22×C73#53811yescharacteristic
585C22×C73#53911yescharacteristic
586C22×C73#54011yescharacteristic
587C22×C73#54211yescharacteristic
588C22×C73D4211yescharacteristic
589C22×C73D4211yescharacteristic
590C22×C73D4211yescharacteristic
591C22×C73D4211yescharacteristic
592C22×C73D4211yescharacteristic
593C22×C73#54611yescharacteristic
594C22×C73#54611yescharacteristic
595C22×C73#54611yescharacteristic
596C22×C73#54611yescharacteristic
597C22×C73#54711yescharacteristic
598C22×C73#54811yescharacteristic
599C22×C73#55311yescharacteristic
600C22×C73#56011yescharacteristic
601C22×C73#56011yescharacteristic
602C22×C73#56211yescharacteristic
603C22×C73#56211yescharacteristic
604C2×D73—24no—
605C2×D73—24no—
606C2×D73—24no—
607C2×D73—24no—
608C2×D73—24no—
609C2×D73—24no—
610C2×D73—42no—
611C2×D73—42no—
612C2×D73—42no—
613C2×D73—42no—
614C2×D73—42no—
615C2×D73—42no—
616C2×D73—42no—
617C2×D73—42no—
618C2×D73—42no—
619C2×D73—42no—
620C2×D73—42no—
621C2×D73—42no—
622C2×D73—42no—
623C2×D73—42no—
624C2×D73—42no—
625C2×D73—42no—
626C2×D73—42no—
627C2×D73—42no—
628C2×D73—42no—
629C2×D73—42no—
630C2×D73—42no—
631C2×D73—42no—
632C2×D73—42no—
633C2×D73—42no—
634C2×D73—42no—
635C2×D73—42no—
636C2×D73—42no—
637C2×D73—42no—
638C2×D73—42no—
639C2×D73—42no—
640C2×D73—42no—
641C2×D73—81no—
642C2×D73—81no—
643C2×D73—81no—
644C2×D73—81no—
645C2×D73—81no—
646C2×D73—81no—
647C2×D73—81no—
648C2×D73—81no—
649C4×C73—24no—
650C4×C73—24no—
651C4×C73—42no—
652C4×C73—42no—
653C4×C73—42no—
654C4×C73—42no—
655C4×C73—81no—
656Dic73—24no—
657Dic73—42no—
658Dic73—81no—
659Dic73—81no—
660Dic73—81no—
661#14361—731nomaximal, Sylow
662C2×C73#231111yescharacteristic
663C2×C73#232411yescharacteristic
664C2×C73#232511yescharacteristic
665C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
666C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
667C2×C73#236111yescharacteristic
668C2×C73#237711yescharacteristic
669C2×C73#266911yescharacteristic
670C2×C73#267111yescharacteristic
671C2×C73#267211yescharacteristic
672C2×C73#267511yescharacteristic
673C2×C73#267611yescharacteristic
674C2×C73#268111yescharacteristic
675C2×C73#269111yescharacteristic
676C2×C73#270311yescharacteristic
677D73—44no—
678D73—44no—
679D73—82no—
680C22×#121—731no—
681C2×#390—731no—
682C2×#388—731no—
683C2×#386—731no—
684C2×#386—731no—
685C2×#385—731no—
686C2×#380—731no—
687#1441—731no—
688#1439—731no—
689#1439—731no—
690#1438—731no—
691#1438—731no—
692#1438—731no—
693#1436D7311yescharacteristic, complemented
694C22⋊#95—731no—
695C73#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—731no—
697C23×D4—731no—
698C23×D4—731no—
699C24×C4—731no—
700C24×C4—731no—
701C2×#121—738no—
702C2×#121—1464no—
703C2×#121—1464no—
704C22×C4⋊C4—731no—
705C22×C4⋊C4—731no—
706C22×C4⋊C4—731no—
707C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
708C22×C22⋊C4—731no—
709C22×C22⋊C4—731no—
710C22×C22⋊C4—731no—
711C22×C22⋊C4—731no—
712C22×C22⋊C4—731no—
713C22×C22⋊C4—731no—
714C22×C22⋊C4—731no—
715C22×C22⋊C4—731no—
716C22×C22⋊C4—731no—
717C22×C22⋊C4—731no—
718C22×C22⋊C4—731no—
719C22×C22⋊C4—731no—
720C22×C22⋊C4—731no—
721C22×C42C2×D7311yescharacteristic
722#390—1464no—
723#388—1464no—
724#386—1464no—
725#386—1464no—
726#385—1464no—
727#380—1464no—
728C2×#95—731no—
729C2×#95—731no—
730C2×#95—731no—
731C2×#95—731no—
732C2×#95—731no—
733C2×#95—731no—
734C2×#95—731no—
735C2×#95C2×D7311yescharacteristic
736C2×#95C2×D7311yescharacteristic
737C2×#95C2×D7311yescharacteristic
738C2×#95C2×D7311yescharacteristic
739C2×#95C2×D7311yescharacteristic
740C25—731no—
741C25—731no—
742C25—731no—
743C22×D4—2921no—
744C22×D4—2921no—
745C22×D4—2921no—
746C22×D4—2921no—
747C22×D4—2921no—
748C22×D4—2921no—
749C22×D4—734no—
750C22×D4—734no—
751C22×D4—734no—
752C22×D4—1462no—
753C22×D4—1462no—
754C22×D4—1462no—
755C22×D4—1462no—
756C22×D4—1462no—
757C22×D4—1462no—
758C22×D4—1462no—
759C22×D4—1462no—
760C22×D4—1462no—
761C22×D4—1462no—
762C22×D4—1462no—
763C22×D4—1462no—
764C23×C4—2921no—
765C23×C4—2921no—
766C23×C4—2921no—
767C23×C4—2921no—
768C23×C4—2921no—
769C23×C4—2921no—
770C23×C4—734no—
771C23×C4—731no—
772C23×C4—731no—
773C23×C4—731no—
774C23×C4—731no—
775C23×C4—731no—
776C23×C4—1462no—
777C23×C4—1462no—
778C23×C4—1462no—
779C23×C4—1462no—
780C23×C4—1462no—
781C23×C4—1462no—
782C23×C4—1462no—
783C23×C4C22×D7311yescharacteristic
784C23×C4C22×D7311yescharacteristic
785C23×C4C22×D7311yescharacteristic
786C23×C4C22×D7311yescharacteristic
787C23×C4C22×D7311yescharacteristic
788C23×C4C22×D7311yescharacteristic
789C23×C4C22×D7311yescharacteristic
790#121—14632no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—2921no—
794C2×C4⋊C4—2921no—
795C2×C4⋊C4—2921no—
796C2×C4⋊C4—1462no—
797C2×C4⋊C4—1462no—
798C2×C4⋊C4—1462no—
799C2×C4⋊C4—1462no—
800C2×C4⋊C4—1462no—
801C2×C4⋊C4—1462no—
802C2×C4⋊C4C4×D7314yescomplemented
803C2×C22⋊C4—2921no—
804C2×C22⋊C4—2921no—
805C2×C22⋊C4—2921no—
806C2×C22⋊C4—2921no—
807C2×C22⋊C4—2921no—
808C2×C22⋊C4—2921no—
809C2×C22⋊C4—2921no—
810C2×C22⋊C4—2921no—
811C2×C22⋊C4—2921no—
812C2×C22⋊C4—2921no—
813C2×C22⋊C4—2921no—
814C2×C22⋊C4—2921no—
815C2×C22⋊C4—2921no—
816C2×C22⋊C4—2921no—
817C2×C22⋊C4—2921no—
818C2×C22⋊C4—2921no—
819C2×C22⋊C4—2921no—
820C2×C22⋊C4—2921no—
821C2×C22⋊C4—734no—
822C2×C22⋊C4—734no—
823C2×C22⋊C4—734no—
824C2×C22⋊C4—734no—
825C2×C22⋊C4—734no—
826C2×C22⋊C4—1462no—
827C2×C22⋊C4—1462no—
828C2×C22⋊C4—1462no—
829C2×C22⋊C4—1462no—
830C2×C22⋊C4—1462no—
831C2×C22⋊C4—1462no—
832C2×C22⋊C4—1462no—
833C2×C22⋊C4—1462no—
834C2×C22⋊C4—1462no—
835C2×C22⋊C4—1462no—
836C2×C22⋊C4—1462no—
837C2×C22⋊C4—1462no—
838C2×C22⋊C4—1462no—
839C2×C22⋊C4—1462no—
840C2×C22⋊C4—1462no—
841C2×C22⋊C4—1462no—
842C2×C42—22no—
843C2×C42—22no—
844C2×C42—41no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—22no—
848#95—41no—
849#95—2921no—
850#95—1462no—
851#95—1462no—
852#95—1462no—
853#95—1462no—
854#95—1462no—
855#95—1462no—
856#95D29214yescomplemented
857C24—732no—
858C24—732no—
859C24—732no—
860C24—732no—
861C24—732no—
862C24—732no—
863C24—732no—
864C24—1461no—
865C24—1461no—
866C24—1461no—
867C24—1461no—
868C24—1461no—
869C24—1461no—
870C24—1461no—
871C24—1461no—
872C24—1461no—
873C24—1461no—
874C24—1461no—
875C24—1461no—
876C24—1461no—
877C24—1461no—
878C24—1461no—
879C24—1461no—
880C24—1461no—
881C24—1461no—
882C24—1461no—
883C24—1461no—
884C24—1461no—
885C24—1461no—
886C24—1461no—
887C24—1461no—
888C24—1461no—
889C24—1461no—
890C24—1461no—
891C24—1461no—
892C24—1461no—
893C24—1461no—
894C24—1461no—
895C24—1461no—
896C24—1461no—
897C24—1461no—
898C24—1461no—
899C24—1461no—
900C24—1461no—
901C24—1461no—
902C24C23×D7311yescharacteristic
903C2×D4—2924no—
904C2×D4—2924no—
905C2×D4—2924no—
906C2×D4—2924no—
907C2×D4—2924no—
908C2×D4—2924no—
909C2×D4—2924no—
910C2×D4—2924no—
911C2×D4—2924no—
912C2×D4—2924no—
913C2×D4—2924no—
914C2×D4—2924no—
915C2×D4—2924no—
916C2×D4—2924no—
917C2×D4—2924no—
918C2×D4—1468no—
919C2×D4—1468no—
920C2×D4—1468no—
921C2×D4—1468no—
922C2×D4—1468no—
923C2×D4—1468no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—2924no—
964C22×C4—2924no—
965C22×C4—2924no—
966C22×C4—2924no—
967C22×C4—2924no—
968C22×C4—2924no—
969C22×C4—2924no—
970C22×C4—2924no—
971C22×C4—2924no—
972C22×C4—2924no—
973C22×C4—2924no—
974C22×C4—2924no—
975C22×C4—732no—
976C22×C4—732no—
977C22×C4—732no—
978C22×C4—732no—
979C22×C4—1468no—
980C22×C4—1461no—
981C22×C4—1461no—
982C22×C4—1461no—
983C22×C4—1461no—
984C22×C4—1461no—
985C22×C4—1461no—
986C22×C4—1461no—
987C22×C4—1461no—
988C22×C4—1461no—
989C22×C4—1461no—
990C22×C4—1461no—
991C22×C4—1461no—
992C22×C4—1461no—
993C22×C4—1461no—
994C22×C4—1461no—
995C22×C4—1461no—
996C22×C4—1461no—
997C22×C4—1461no—
998C22×C4—1461no—
999C22×C4—1461no—
1000C22×C4—1461no—
1001C22×C4—1461no—
1002C22×C4—1461no—
1003C22×C4—1461no—
1004C22×C4—1461no—
1005C22×C4—1461no—
1006C22×C4—1461no—
1007C22×C4—1468no—
1008C22×C4—1461no—
1009C22×C4—1461no—
1010C22×C4—1461no—
1011C22×C4—1461no—
1012C22×C4C2×C4×D7312yes—
1013C22×C4C2×C4×D7312yes—
1014C22×C4C2×C4×D7312yes—
1015C22×C4D4×D7312yes—
1016C22×C4D4×D7312yes—
1017C22×C4D4×D7312yes—
1018C22×C4C2×D29212yes—
1019C22×C4C2×D29212yes—
1020C22×C4C2×D29212yes—
1021C22×C4#1192402812yes—
1022C4⋊C4—28no—
1023C4⋊C4—2924no—
1024C4⋊C4—2924no—
1025C4⋊C4—2924no—
1026C22⋊C4—2924no—
1027C22⋊C4—2924no—
1028C22⋊C4—2924no—
1029C22⋊C4—2924no—
1030C22⋊C4—2924no—
1031C22⋊C4—2924no—
1032C22⋊C4—2924no—
1033C22⋊C4—2924no—
1034C22⋊C4—2924no—
1035C22⋊C4—2924no—
1036C22⋊C4—2924no—
1037C22⋊C4—7316no—
1038C22⋊C4—1468no—
1039C42—44no—
1040C23—2921no—
1041C23—2921no—
1042C23—2921no—
1043C23—2921no—
1044C23—2921no—
1045C23—2921no—
1046C23—2921no—
1047C23—2921no—
1048C23—2921no—
1049C23—2921no—
1050C23—2921no—
1051C23—2921no—
1052C23—2921no—
1053C23—2921no—
1054C23—2921no—
1055C23—2921no—
1056C23—2921no—
1057C23—2921no—
1058C23—2921no—
1059C23—2921no—
1060C23—2921no—
1061C23—2921no—
1062C23—2921no—
1063C23—2921no—
1064C23—2921no—
1065C23—2921no—
1066C23—2921no—
1067C23—2921no—
1068C23—2921no—
1069C23—2921no—
1070C23—2921no—
1071C23—2921no—
1072C23—2921no—
1073C23—2921no—
1074C23—2921no—
1075C23—2921no—
1076C23—2921no—
1077C23—2921no—
1078C23—2921no—
1079C23—2921no—
1080C23—2921no—
1081C23—2921no—
1082C23—2921no—
1083C23—2921no—
1084C23—2921no—
1085C23—2921no—
1086C23—2921no—
1087C23—2921no—
1088C23—2921no—
1089C23—2921no—
1090C23—2921no—
1091C23—2921no—
1092C23—2921no—
1093C23—2921no—
1094C23—2921no—
1095C23—2921no—
1096C23—2921no—
1097C23—2921no—
1098C23—2921no—
1099C23—2921no—
1100C23—734no—
1101C23—734no—
1102C23—1462no—
1103C23—1462no—
1104C23—1462no—
1105C23—1462no—
1106C23—1462no—
1107C23—1462no—
1108C23—1462no—
1109C23—1462no—
1110C23—1462no—
1111C23—1462no—
1112C23—1462no—
1113C23—1462no—
1114C23—1462no—
1115C23—1462no—
1116C23—1462no—
1117C23—1462no—
1118C23—1462no—
1119C23—1462no—
1120C23—1462no—
1121C23—1462no—
1122C23—1462no—
1123C23—1462no—
1124C23—1462no—
1125C23—1462no—
1126C23—1462no—
1127C23—1462no—
1128C23—1462no—
1129C23—1462no—
1130C23—1462no—
1131C23—1462no—
1132C23—1462no—
1133C23—1462no—
1134C23—1462no—
1135C23—1462no—
1136C23—1462no—
1137C23—1462no—
1138C23—1462no—
1139C23—1462no—
1140C23—1462no—
1141C23—1462no—
1142C23—1462no—
1143C23—1462no—
1144C23—1462no—
1145C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1147C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1148C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1149C23C22×D29211yescharacteristic
1150C23#41×D7311yescharacteristic
1151C23C2×#1192402811yescharacteristic
1152C23#1455663611yescharacteristic
1153C23#1455663711yescharacteristic
1154C23#1455663711yescharacteristic
1155C23#1455663711yescharacteristic
1156C23#1455663711yescharacteristic
1157C23#1455663711yescharacteristic
1158C23#1455663911yescharacteristic
1159C23#1455663911yescharacteristic
1160D4—29216no—
1161D4—29216no—
1162D4—29216no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—29216no—
1211C2×C4—29216no—
1212C2×C4—2921no—
1213C2×C4—2921no—
1214C2×C4—2921no—
1215C2×C4—2921no—
1216C2×C4—2921no—
1217C2×C4—2921no—
1218C2×C4—2921no—
1219C2×C4—2921no—
1220C2×C4—2921no—
1221C2×C4—2921no—
1222C2×C4—2921no—
1223C2×C4—2921no—
1224C2×C4—2921no—
1225C2×C4—2921no—
1226C2×C4—2921no—
1227C2×C4—2921no—
1228C2×C4—2921no—
1229C2×C4—2921no—
1230C2×C4—2921no—
1231C2×C4—2921no—
1232C2×C4—2921no—
1233C2×C4—2921no—
1234C2×C4—2921no—
1235C2×C4—2921no—
1236C2×C4—2921no—
1237C2×C4—734no—
1238C2×C4—1462no—
1239C2×C4—1462no—
1240C2×C4—1462no—
1241C2×C4—1462no—
1242C2×C4—1462no—
1243C2×C4—1462no—
1244C2×C4—1462no—
1245C2×C4—1462no—
1246C2×C4—1462no—
1247C2×C4C22⋊C4×D7314yes—
1248C2×C4C4×D29214yes—
1249C22—2922no—
1250C22—2922no—
1251C22—2922no—
1252C22—2922no—
1253C22—2922no—
1254C22—2922no—
1255C22—2922no—
1256C22—2922no—
1257C22—2922no—
1258C22—2922no—
1259C22—2922no—
1260C22—2922no—
1261C22—2922no—
1262C22—2922no—
1263C22—2922no—
1264C22—2922no—
1265C22—2922no—
1266C22—2922no—
1267C22—2922no—
1268C22—2922no—
1269C22—2922no—
1270C22—2922no—
1271C22—2922no—
1272C22—2922no—
1273C22—2922no—
1274C22—2922no—
1275C22—2922no—
1276C22—2922no—
1277C22—2922no—
1278C22—2922no—
1279C22—2922no—
1280C22—5841no—
1281C22—5841no—
1282C22—5841no—
1283C22—5841no—
1284C22—5841no—
1285C22—5841no—
1286C22—5841no—
1287C22—5841no—
1288C22—1464no—
1289C22—1464no—
1290C22—1464no—
1291C22—1464no—
1292C22—1464no—
1293C22—1464no—
1294C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1295C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1296C22C2×C4×D29211yescharacteristic
1297C22#1798905911yescharacteristic
1298C22#1798906111yescharacteristic
1299C22#1798906911yescharacteristic
1300C22#1798906911yescharacteristic
1301C22#1798914811yescharacteristic
1302C22#1798915511yescharacteristic
1303C22#1798915611yescharacteristic
1304C22#1798916211yescharacteristic
1305C22#1798916711yescharacteristic
1306C22#1798916711yescharacteristic
1307C22#1798916711yescharacteristic
1308C22#1798916811yescharacteristic
1309C22#1798917611yescharacteristic
1310C22#1798918511yescharacteristic
1311C22#1798918811yescharacteristic
1312C22#1798920911yescharacteristic
1313C22#1798921911yescharacteristic
1314C22#1798922111yescharacteristic
1315C22D4×D29211yescharacteristic
1316C22D4×D29211yescharacteristic
1317C22D4×D29211yescharacteristic
1318C22#1798922611yescharacteristic
1319C22#1798922911yescharacteristic
1320C22#1798923311yescharacteristic
1321C22#1798923311yescharacteristic
1322C22#1798923811yescharacteristic
1323C22#1798924911yescharacteristic
1324C22#1798928111yescharacteristic
1325C22#1798932711yescharacteristic
1326C22#1798932811yescharacteristic
1327C22#1798933311yescharacteristic
1328C22#1798933511yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—81no—
1336C4—2922no—
1337C4—5841no—
1338C4—5841no—
1339C4—5841no—
1340C4—1464no—
1341C2—2924no—
1342C2—2924no—
1343C2—5842no—
1344C2#2261252211yescharacteristic
1345C2#2261262511yescharacteristic
1346C2#2261263011yescharacteristic
1347C2#2261274911yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×D29211yescharacteristic
1349C2#2261294911yescharacteristic
1350C2#2261308611yescharacteristic
1351C2#2261614611yescharacteristic
1352C2#2261617111yescharacteristic
1353C2#2261617911yescharacteristic
1354C2#2261622211yescharacteristic
1355C2#2261623011yescharacteristic
1356C2#2261627811yescharacteristic
1357C2#2261641511yescharacteristic
1358C2#2261656911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1436C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC22×#14556566C2
hypercenter#1436D73
hypocenterC73#14361
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988489C2semidirect
3. C2×#17988478C2semidirect
4. C2×#17988465C2semidirect
5. C2×#17988465C2semidirect
6. C2×#17988461C2semidirect
7. C2×#17988446C2semidirect
8. #22608184C2semidirect
9. #22608175C2semidirect
10. #22608175C2semidirect
11. #22608171C2semidirect
12. #22608171C2semidirect
13. #22608171C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×#1436C2semidirect
23. C2×#14556566C4semidirect
83. C22×D292C2×C4semidirect
102. C22×C4×D73C2×C4semidirect
148. C2×#11924005C2×C4semidirect
151. C2×#11924005D4semidirect
168. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
176. #95×C73D4semidirect
307. #11924005C22⋊C4semidirect
693. #1436D73semidirect
695. C73#14361semidirect
802. C2×C4⋊C4C4×D73semidirect
856. #95D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565662
C2×#179884892
C2×#179884782
C2×#179884652
C2×#179884612
C2×#179884462
#226081842
#226081752
#226081712
#226081522
C73×#14362
#1436173