Finite Group Databasebeta

← #33013323

Subgroups — #33013323

Order 18688.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556564C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#385×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556564—24no—
21C2×#14556564—24no—
22C2×#14556564C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
24C22×#11924007C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×#11924005C2211yescharacteristic
35C22×#11924005C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
37#17988488—24no—
38#17988480—24no—
39#17988466—24no—
40#17988466—24no—
41#17988444—24no—
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52C24×C4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57#385×C73—24no—
58C2×#95×C73C2211yescharacteristic
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic
60C24×D73C2311yescharacteristic
61C24×D73C2311yescharacteristic
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—41no—
67C22×D292—41no—
68C22×D292C2×C414yescomplemented
69C22×C22⋊D73—22no—
70C22×C22⋊D73—22no—
71C22×C22⋊D73—22no—
72C22×C22⋊D73—22no—
73C22×C22⋊D73—22no—
74C22×C22⋊D73—22no—
75C22×C22⋊D73—22no—
76C22×C22⋊D73—22no—
77C22×C22⋊D73—41no—
78C22×C22⋊D73—41no—
79C22×C22⋊D73—41no—
80C22×C22⋊D73—41no—
81C22×C22⋊D73C2×C414yes—
82C22×C22⋊D73C2×C414yes—
83C23×Dic73C2311yescharacteristic
84C23×Dic73C2311yescharacteristic
85C23×Dic73C2311yescharacteristic
86C23×Dic73C2311yescharacteristic
87C23×Dic73C2311yescharacteristic
88C23×Dic73C2311yescharacteristic
89C22×C4×D73—22no—
90C22×C4×D73—22no—
91C22×C4×D73—22no—
92C22×C4×D73—22no—
93C22×C4×D73—41no—
94C22×C4×D73—41no—
95C22×C4×D73C2×C414yescomplemented
96#14556564—232no—
97C2×C4⋊Dic73—22no—
98C2×C4⋊Dic73—22no—
99C2×C4⋊Dic73—41no—
100C2×#11924007—22no—
101C2×#11924007—22no—
102C2×#11924007C2×C414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic73—22no—
104C2×C22⋊Dic73—22no—
105C2×C22⋊Dic73—22no—
106C2×C22⋊Dic73—22no—
107C2×C22⋊Dic73—41no—
108C2×C22⋊Dic73—41no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—41no—
121C2×#11924005—41no—
122C2×#11924005—41no—
123C2×#11924005—41no—
124C2×#11924005—41no—
125C2×#11924005—41no—
126C2×#11924005—41no—
127C2×#11924005—41no—
128C2×#11924005—41no—
129C2×#11924005—41no—
130C2×#11924005—41no—
131C2×#11924005—41no—
132C2×#11924005—41no—
133C2×#11924005—41no—
134C2×#11924005C2×C414yescomplemented
135C2×#11924005D414yescomplemented
136C2×C4×Dic73—22no—
137C2×C4×Dic73—22no—
138C2×C4×Dic73—41no—
139#14556498—22no—
140#14556498—22no—
141#14556498—22no—
142#14556498—22no—
143#14556498—22no—
144#14556498—22no—
145#14556498—22no—
146#14556498—41no—
147#14556498—41no—
148#14556498D414yescomplemented
149C25×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73—22no—
151C23×C4×C73—22no—
152C23×C4×C73—22no—
153C23×C4×C73—41no—
154C23×C4×C73—41no—
155C23×C4×C73—41no—
156C23×C4×C73—41no—
157C23×C4×C73C2311yescharacteristic
158C23×C4×C73C2311yescharacteristic
159C23×C4×C73C2311yescharacteristic
160C23×C4×C73C2311yescharacteristic
161C23×C4×C73C2311yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C73—22no—
164C2×C4⋊C4×C73—22no—
165C2×C4⋊C4×C73—22no—
166C2×C4⋊C4×C73—22no—
167C2×C4⋊C4×C73—41no—
168C2×C4⋊C4×C73—41no—
169C2×C22⋊C4×C73—22no—
170C2×C22⋊C4×C73—41no—
171C2×C22⋊C4×C73—41no—
172C2×C22⋊C4×C73C2×C414yes—
173C2×C22⋊C4×C73D414yes—
174C2×C22⋊C4×C73D414yes—
175#95×C73—22no—
176#95×C73—22no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73—21no—
193C23×D73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—21no—
196C23×D73—21no—
197C23×D73—21no—
198C23×D73—21no—
199C23×D73—21no—
200C23×D73—21no—
201C23×D73—21no—
202C23×D73—21no—
203C23×D73C22×C412yes—
204C23×D73C22×C412yes—
205C23×D73C2×D412yes—
206C23×D73#4112yes—
207C2×D292—28no—
208C2×D292—28no—
209C2×D292—44no—
210C2×D292—44no—
211C2×D292—44no—
212C2×D292—44no—
213C2×D292—44no—
214C2×C22⋊D73—28no—
215C2×C22⋊D73—28no—
216C2×C22⋊D73—28no—
217C2×C22⋊D73—28no—
218C2×C22⋊D73—44no—
219C2×C22⋊D73—44no—
220C2×C22⋊D73—44no—
221C2×C22⋊D73—44no—
222C2×C22⋊D73—44no—
223C2×C22⋊D73—44no—
224C2×C22⋊D73—44no—
225C2×C22⋊D73—44no—
226C2×C22⋊D73—44no—
227C2×C22⋊D73—44no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73C22×C412yes—
265C22×Dic73C22×C412yes—
266C22×Dic73C2×D412yes—
267C22×Dic73C2×D412yes—
268C22×Dic73C2×D412yes—
269C22×Dic73#4112yes—
270C2×C4×D73—28no—
271C2×C4×D73—28no—
272C2×C4×D73—44no—
273C2×C4×D73—44no—
274C2×C4×D73—44no—
275C2×C4×D73—44no—
276C2×C4×D73—44no—
277C4⋊Dic73—44no—
278#11924007—28no—
279C22⋊Dic73—44no—
280C22⋊Dic73—44no—
281#11924005—28no—
282#11924005—44no—
283#11924005—44no—
284#11924005—44no—
285#11924005—44no—
286#11924005—44no—
287#11924005—44no—
288#11924005—44no—
289#11924005—44no—
290C4×Dic73—44no—
291C24×C73—21no—
292C24×C73—21no—
293C24×C73—21no—
294C24×C73—21no—
295C24×C73—21no—
296C24×C73—21no—
297C24×C73—21no—
298C24×C73—21no—
299C24×C73—21no—
300C24×C73—21no—
301C24×C73—21no—
302C24×C73—21no—
303C24×C73C22×C412yes—
304C24×C73C2×D412yes—
305C24×C73C2×D412yes—
306C24×C73C2411yescharacteristic
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—44no—
342C22×C4×C73—44no—
343C22×C4×C73—44no—
344C22×C4×C73—44no—
345C22×C4×C73—44no—
346C22×C4×C73—44no—
347C22×C4×C73—44no—
348C22×C4×C73C22×C412yes—
349C22×C4×C73C22×C412yes—
350C22×C4×C73C2×D412yes—
351C22×C4×C73C2×D412yes—
352C22×C4×C73C2×D412yes—
353C22×C4×C73C2×D412yes—
354C22×C4×C73C2×D412yes—
355C22×C4×C73C2×D412yes—
356C4⋊C4×C73—44no—
357C4⋊C4×C73—44no—
358C22⋊C4×C73—44no—
359C22⋊C4×C73C22⋊C4116yescomplemented
360C23×C73—22no—
361C23×C73—22no—
362C23×C73—22no—
363C23×C73—22no—
364C23×C73—22no—
365C23×C73—22no—
366C23×C73—22no—
367C23×C73—22no—
368C23×C73—22no—
369C23×C73—22no—
370C23×C73—22no—
371C23×C73—22no—
372C23×C73—22no—
373C23×C73—22no—
374C23×C73—22no—
375C23×C73—22no—
376C23×C73—22no—
377C23×C73—22no—
378C23×C73—41no—
379C23×C73—41no—
380C23×C73—41no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73—41no—
383C23×C73—41no—
384C23×C73—41no—
385C23×C73—41no—
386C23×C73—41no—
387C23×C73—41no—
388C23×C73—41no—
389C23×C73—41no—
390C23×C73—41no—
391C23×C73—41no—
392C23×C73—41no—
393C23×C73—41no—
394C23×C73C2×C22⋊C414yes—
395C23×C73C23×C411yescharacteristic
396C23×C73C22×D411yescharacteristic
397C23×C73C22×D411yescharacteristic
398C23×C73C22×D411yescharacteristic
399C23×C73C22×D411yescharacteristic
400C23×C73C2×#4111yescharacteristic
401C23×C73C2×#4111yescharacteristic
402C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C732−1+411yescharacteristic
409C23×C732−1+411yescharacteristic
410C22×D73—22no—
411C22×D73—22no—
412C22×D73—22no—
413C22×D73—22no—
414C22×D73—22no—
415C22×D73—22no—
416C22×D73—22no—
417C22×D73—22no—
418C22×D73—22no—
419C22×D73—22no—
420C22×D73—22no—
421C22×D73—22no—
422C22×D73—22no—
423C22×D73—22no—
424C22×D73—22no—
425C22×D73—22no—
426C22×D73—22no—
427C22×D73—22no—
428C22×D73—22no—
429C22×D73—22no—
430C22×D73—22no—
431C22×D73—22no—
432C22×D73—22no—
433C22×D73—22no—
434C22×D73—22no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—41no—
438C22×D73—41no—
439C22×D73—41no—
440C22×D73—41no—
441C22×D73—41no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—41no—
445C22×D73—41no—
446C22×D73—41no—
447C22×D73—41no—
448C22×D73—41no—
449C22×D73—41no—
450C22×D73—41no—
451C22×D73—41no—
452C22×D73—41no—
453C22×D73—41no—
454C22×D73—41no—
455C22×D73—41no—
456C22×D73—41no—
457C22×D73—41no—
458C22×D73—41no—
459C22×D73—41no—
460C22×D73—41no—
461C22×D73—41no—
462C22×D73—41no—
463C22×D73—41no—
464C22×D73—41no—
465C22×D73—41no—
466C22×D73—41no—
467C22×D73—41no—
468C22×D73—41no—
469C22×D73—41no—
470C22×D73—41no—
471C22×D73—41no—
472C22×D73—41no—
473C22×D73—41no—
474C22×D73—41no—
475C22×D73—41no—
476C22×D73—41no—
477C22×D73—41no—
478C22×D73—41no—
479C22×D73C4×D414yes—
480C2×C4×C73—22no—
481C2×C4×C73—22no—
482C2×C4×C73—22no—
483C2×C4×C73—22no—
484C2×C4×C73—22no—
485C2×C4×C73—22no—
486C2×C4×C73—22no—
487C2×C4×C73—22no—
488C2×C4×C73—22no—
489C2×C4×C73—22no—
490C2×C4×C73—22no—
491C2×C4×C73—22no—
492C2×C4×C73—22no—
493C2×C4×C73—22no—
494C2×C4×C73—22no—
495C2×C4×C73—22no—
496C2×C4×C73—22no—
497C2×C4×C73—22no—
498C2×C4×C73—416no—
499C2×C4×C73—41no—
500C2×C4×C73—41no—
501C2×C4×C73—41no—
502C2×C4×C73—41no—
503C2×C4×C73—41no—
504C2×C4×C73—41no—
505C2×C4×C73—41no—
506C2×C4×C73—41no—
507C2×C4×C73—41no—
508C2×C4×C73—41no—
509C2×C4×C73—41no—
510C2×C4×C73—41no—
511C2×C4×C73—41no—
512C2×C4×C73—41no—
513C2×C4×C73—41no—
514C2×C4×C73—41no—
515C2×C4×C73—41no—
516C2×C4×C73—41no—
517C2×C4×C73—41no—
518C2×C4×C73—41no—
519C2×C4×C73—41no—
520C2×C4×C73—41no—
521C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
522C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
523C22⋊D73—416no—
524C22⋊D73—416no—
525C2×Dic73—22no—
526C2×Dic73—22no—
527C2×Dic73—22no—
528C2×Dic73—22no—
529C2×Dic73—22no—
530C2×Dic73—22no—
531C2×Dic73—22no—
532C2×Dic73—22no—
533C2×Dic73—22no—
534C2×Dic73—22no—
535C2×Dic73—22no—
536C2×Dic73—22no—
537C2×Dic73—22no—
538C2×Dic73—22no—
539C2×Dic73—22no—
540C2×Dic73—41no—
541C2×Dic73—41no—
542C2×Dic73—41no—
543C2×Dic73—41no—
544C2×Dic73—41no—
545C2×Dic73—41no—
546C2×Dic73—41no—
547C2×Dic73—41no—
548C2×Dic73—41no—
549C2×Dic73—41no—
550C2×Dic73—41no—
551C2×Dic73—41no—
552C2×Dic73—41no—
553C2×Dic73—41no—
554C2×Dic73—41no—
555C2×Dic73—41no—
556C2×Dic73—41no—
557C2×Dic73—41no—
558C2×Dic73—41no—
559C2×Dic73—41no—
560C2×Dic73—41no—
561C2×Dic73—41no—
562C2×Dic73—41no—
563C2×Dic73—41no—
564C2×Dic73—41no—
565C2×Dic73—41no—
566C2×Dic73C4×D414yes—
567D292—416no—
568C4×D73—416no—
569C22×C73—24no—
570C22×C73—24no—
571C22×C73—24no—
572C22×C73—42no—
573C22×C73—42no—
574C22×C73—42no—
575C22×C73—42no—
576C22×C73—42no—
577C22×C73—42no—
578C22×C73—42no—
579C22×C73—42no—
580C22×C73—42no—
581C22×C73—42no—
582C22×C73—42no—
583C22×C73—42no—
584C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C73#51811yescharacteristic
588C22×C73#51811yescharacteristic
589C22×C73#52011yescharacteristic
590C22×C73#52011yescharacteristic
591C22×C73#53411yescharacteristic
592C22×C73#53511yescharacteristic
593C22×C73#53511yescharacteristic
594C22×C73#53611yescharacteristic
595C22×C73#53711yescharacteristic
596C22×C73#53711yescharacteristic
597C22×C73#53711yescharacteristic
598C22×C73#53711yescharacteristic
599C22×C73#53811yescharacteristic
600C22×C73#53911yescharacteristic
601C22×C73#54011yescharacteristic
602C22×C73#54211yescharacteristic
603C22×C73D4211yescharacteristic
604C22×C73D4211yescharacteristic
605C22×C73D4211yescharacteristic
606C22×C73D4211yescharacteristic
607C22×C73D4211yescharacteristic
608C22×C73#54611yescharacteristic
609C22×C73#54611yescharacteristic
610C22×C73#54611yescharacteristic
611C22×C73#54611yescharacteristic
612C22×C73#54711yescharacteristic
613C22×C73#54811yescharacteristic
614C22×C73#55311yescharacteristic
615C22×C73#56011yescharacteristic
616C22×C73#56011yescharacteristic
617C22×C73#56211yescharacteristic
618C22×C73#56211yescharacteristic
619C2×D73—24no—
620C2×D73—24no—
621C2×D73—24no—
622C2×D73—42no—
623C2×D73—42no—
624C2×D73—42no—
625C2×D73—42no—
626C2×D73—42no—
627C2×D73—42no—
628C2×D73—42no—
629C2×D73—42no—
630C2×D73—42no—
631C2×D73—42no—
632C2×D73—42no—
633C2×D73—42no—
634C2×D73—42no—
635C2×D73—42no—
636C2×D73—42no—
637C2×D73—42no—
638C2×D73—42no—
639C2×D73—42no—
640C2×D73—42no—
641C2×D73—81no—
642C2×D73—81no—
643C2×D73—81no—
644C2×D73—81no—
645C2×D73—81no—
646C2×D73—81no—
647C2×D73—81no—
648C2×D73—81no—
649C4×C73—24no—
650C4×C73—24no—
651C4×C73—42no—
652C4×C73—42no—
653C4×C73—81no—
654C4×C73—81no—
655Dic73—24no—
656Dic73—42no—
657Dic73—42no—
658Dic73—42no—
659Dic73—81no—
660Dic73—81no—
661#14361—731nomaximal, Sylow
662C2×C73—44no—
663C2×C73#231111yescharacteristic
664C2×C73#232411yescharacteristic
665C2×C73#232511yescharacteristic
666C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
667C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
668C2×C73#236111yescharacteristic
669C2×C73#237711yescharacteristic
670C2×C73#266911yescharacteristic
671C2×C73#267111yescharacteristic
672C2×C73#267211yescharacteristic
673C2×C73#267511yescharacteristic
674C2×C73#267611yescharacteristic
675C2×C73#268111yescharacteristic
676C2×C73#269111yescharacteristic
677C2×C73#270311yescharacteristic
678D73—44no—
679D73—82no—
680C22×#121—731no—
681C2×#390—731no—
682C2×#388—731no—
683C2×#386—731no—
684C2×#386—731no—
685C2×#385D7311yescharacteristic, complemented
686C2×#380—731no—
687#1441—731no—
688#1439—731no—
689#1439—731no—
690#1438—731no—
691#1438—731no—
692#1438—731no—
693#1436—731no—
694C22⋊#95—731no—
695C73#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—731no—
697C23×D4—731no—
698C23×D4—731no—
699C24×C4—731no—
700C24×C4C2×D7311yescharacteristic
701C2×#121—738no—
702C2×#121—1464no—
703C2×#121—1464no—
704C22×C4⋊C4—731no—
705C22×C4⋊C4—731no—
706C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
707C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
708C22×C22⋊C4—731no—
709C22×C22⋊C4—731no—
710C22×C22⋊C4—731no—
711C22×C22⋊C4—731no—
712C22×C22⋊C4—731no—
713C22×C22⋊C4—731no—
714C22×C22⋊C4—731no—
715C22×C22⋊C4—731no—
716C22×C22⋊C4—731no—
717C22×C22⋊C4—731no—
718C22×C22⋊C4—731no—
719C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
720C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
721C22×C42—731no—
722#390—1464no—
723#388—1464no—
724#386—1464no—
725#386—1464no—
726#385—24no—
727#380—1464no—
728C2×#95—731no—
729C2×#95—731no—
730C2×#95—731no—
731C2×#95—731no—
732C2×#95—731no—
733C2×#95—731no—
734C2×#95—731no—
735C2×#95—731no—
736C2×#95—731no—
737C2×#95—731no—
738C2×#95C2×D7311yescharacteristic
739C2×#95C2×D7311yescharacteristic
740C25—731no—
741C25—731no—
742C25C22×D7311yescharacteristic
743C22×D4—2921no—
744C22×D4—2921no—
745C22×D4—2921no—
746C22×D4—2921no—
747C22×D4—2921no—
748C22×D4—2921no—
749C22×D4—734no—
750C22×D4—734no—
751C22×D4—734no—
752C22×D4—1462no—
753C22×D4—1462no—
754C22×D4—1462no—
755C22×D4—1462no—
756C22×D4—1462no—
757C22×D4—1462no—
758C22×D4—1462no—
759C22×D4—1462no—
760C22×D4—1462no—
761C22×D4—1462no—
762C22×D4—1462no—
763C22×D4—1462no—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—41no—
768C23×C4—41no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—41no—
771C23×C4—2921no—
772C23×C4—2921no—
773C23×C4—734no—
774C23×C4—731no—
775C23×C4—731no—
776C23×C4—731no—
777C23×C4—731no—
778C23×C4—731no—
779C23×C4—731no—
780C23×C4—1462no—
781C23×C4—1462no—
782C23×C4—1462no—
783C23×C4—1462no—
784C23×C4C22×D7311yescharacteristic
785C23×C4C22×D7311yescharacteristic
786C23×C4C22×D7311yescharacteristic
787C23×C4C22×D7311yescharacteristic
788C23×C4C22×D7311yescharacteristic
789C23×C4C22×D7311yescharacteristic
790#121—14632no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—41no—
796C2×C4⋊C4—41no—
797C2×C4⋊C4—2921no—
798C2×C4⋊C4—734no—
799C2×C4⋊C4—1462no—
800C2×C4⋊C4—1462no—
801C2×C4⋊C4—1462no—
802C2×C4⋊C4—1462no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—41no—
805C2×C22⋊C4—41no—
806C2×C22⋊C4—2921no—
807C2×C22⋊C4—2921no—
808C2×C22⋊C4—2921no—
809C2×C22⋊C4—2921no—
810C2×C22⋊C4—2921no—
811C2×C22⋊C4—2921no—
812C2×C22⋊C4—2921no—
813C2×C22⋊C4—2921no—
814C2×C22⋊C4—2921no—
815C2×C22⋊C4—2921no—
816C2×C22⋊C4—2921no—
817C2×C22⋊C4—2921no—
818C2×C22⋊C4—2921no—
819C2×C22⋊C4—2921no—
820C2×C22⋊C4—2921no—
821C2×C22⋊C4—2921no—
822C2×C22⋊C4—734no—
823C2×C22⋊C4—734no—
824C2×C22⋊C4—1462no—
825C2×C22⋊C4—1462no—
826C2×C22⋊C4—1462no—
827C2×C22⋊C4—1462no—
828C2×C22⋊C4—1462no—
829C2×C22⋊C4—1462no—
830C2×C22⋊C4—1462no—
831C2×C22⋊C4—1462no—
832C2×C22⋊C4—1462no—
833C2×C22⋊C4—1462no—
834C2×C22⋊C4—1462no—
835C2×C22⋊C4—1462no—
836C2×C22⋊C4—1462no—
837C2×C22⋊C4—1462no—
838C2×C22⋊C4—1462no—
839C2×C22⋊C4C4×D7314yes—
840C2×C22⋊C4D29214yes—
841C2×C22⋊C4C22⋊D7314yes—
842C2×C42—2921no—
843C2×C42—1462no—
844C2×C42—1462no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—2921no—
848#95—2921no—
849#95—734no—
850#95—1462no—
851#95—1462no—
852#95—1462no—
853#95—1462no—
854#95—1462no—
855#95—1462no—
856#95—1462no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—732no—
870C24—732no—
871C24—732no—
872C24—732no—
873C24—1461no—
874C24—1461no—
875C24—1461no—
876C24—1461no—
877C24—1461no—
878C24—1461no—
879C24—1461no—
880C24—1461no—
881C24—1461no—
882C24—1461no—
883C24—1461no—
884C24—1461no—
885C24—1461no—
886C24—1461no—
887C24—1461no—
888C24—1461no—
889C24—1461no—
890C24—1461no—
891C24—1461no—
892C24—1461no—
893C24—1461no—
894C24—1461no—
895C24—1461no—
896C24—1461no—
897C24—1461no—
898C24—1461no—
899C24C2×C4×D7312yes—
900C24C2×C22⋊D7312yes—
901C24C2×D29212yes—
902C24C23×D7311yescharacteristic
903C2×D4—2924no—
904C2×D4—2924no—
905C2×D4—2924no—
906C2×D4—2924no—
907C2×D4—2924no—
908C2×D4—2924no—
909C2×D4—2924no—
910C2×D4—2924no—
911C2×D4—2924no—
912C2×D4—2924no—
913C2×D4—2924no—
914C2×D4—2924no—
915C2×D4—2924no—
916C2×D4—2924no—
917C2×D4—2924no—
918C2×D4—1468no—
919C2×D4—1468no—
920C2×D4—1468no—
921C2×D4—1468no—
922C2×D4—1468no—
923C2×D4—1468no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—2924no—
966C22×C4—2924no—
967C22×C4—2924no—
968C22×C4—2924no—
969C22×C4—2924no—
970C22×C4—732no—
971C22×C4—732no—
972C22×C4—732no—
973C22×C4—732no—
974C22×C4—732no—
975C22×C4—732no—
976C22×C4—1468no—
977C22×C4—1461no—
978C22×C4—1461no—
979C22×C4—1461no—
980C22×C4—1461no—
981C22×C4—1461no—
982C22×C4—1461no—
983C22×C4—1461no—
984C22×C4—1461no—
985C22×C4—1461no—
986C22×C4—1461no—
987C22×C4—1461no—
988C22×C4—1461no—
989C22×C4—1461no—
990C22×C4—1461no—
991C22×C4—1461no—
992C22×C4—1461no—
993C22×C4—1461no—
994C22×C4—1461no—
995C22×C4—1461no—
996C22×C4—1461no—
997C22×C4—1461no—
998C22×C4—1461no—
999C22×C4—1461no—
1000C22×C4—1461no—
1001C22×C4—1461no—
1002C22×C4—1461no—
1003C22×C4—1461no—
1004C22×C4—1461no—
1005C22×C4—1461no—
1006C22×C4—1461no—
1007C22×C4—1461no—
1008C22×C4—1461no—
1009C22×C4—1468no—
1010C22×C4—1461no—
1011C22×C4—1461no—
1012C22×C4—1461no—
1013C22×C4—1461no—
1014C22×C4C2×C4×D7312yes—
1015C22×C4C2×C4×D7312yes—
1016C22×C4D4×D7312yes—
1017C22×C4D4×D7312yes—
1018C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
1020C22×C4C2×D29212yes—
1021C22×C4C2×D29212yes—
1022C4⋊C4—44no—
1023C4⋊C4—44no—
1024C4⋊C4—2924no—
1025C4⋊C4—1468no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—2924no—
1028C22⋊C4—2924no—
1029C22⋊C4—2924no—
1030C22⋊C4—2924no—
1031C22⋊C4—2924no—
1032C22⋊C4—2924no—
1033C22⋊C4—2924no—
1034C22⋊C4—2924no—
1035C22⋊C4—2924no—
1036C22⋊C4—2924no—
1037C22⋊C4—1468no—
1038C22⋊C4#11924005116yescomplemented
1039C42—2924no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—2921no—
1075C23—2921no—
1076C23—2921no—
1077C23—2921no—
1078C23—2921no—
1079C23—2921no—
1080C23—2921no—
1081C23—2921no—
1082C23—2921no—
1083C23—2921no—
1084C23—2921no—
1085C23—2921no—
1086C23—2921no—
1087C23—2921no—
1088C23—2921no—
1089C23—2921no—
1090C23—2921no—
1091C23—2921no—
1092C23—2921no—
1093C23—2921no—
1094C23—2921no—
1095C23—2921no—
1096C23—2921no—
1097C23—2921no—
1098C23—2921no—
1099C23—2921no—
1100C23—2921no—
1101C23—2921no—
1102C23—2921no—
1103C23—2921no—
1104C23—2921no—
1105C23—2921no—
1106C23—2921no—
1107C23—2921no—
1108C23—2921no—
1109C23—2921no—
1110C23—2921no—
1111C23—2921no—
1112C23—2921no—
1113C23—2921no—
1114C23—2921no—
1115C23—2921no—
1116C23—2921no—
1117C23—2921no—
1118C23—734no—
1119C23—1462no—
1120C23—1462no—
1121C23—1462no—
1122C23—1462no—
1123C23—1462no—
1124C23—1462no—
1125C23—1462no—
1126C23—1462no—
1127C23—1462no—
1128C23—1462no—
1129C23—1462no—
1130C23—1462no—
1131C23—1462no—
1132C23—1462no—
1133C23—1462no—
1134C23—1462no—
1135C23—1462no—
1136C23—1462no—
1137C23—1462no—
1138C23—1462no—
1139C23—1462no—
1140C23—1462no—
1141C23—1462no—
1142C23—1462no—
1143C23—1462no—
1144C23C2×#1192400514yes—
1145C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1147C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1148C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1149C23C22×D29211yescharacteristic
1150C23#41×D7311yescharacteristic
1151C23#41×D7311yescharacteristic
1152C23#1455663611yescharacteristic
1153C23#1455663611yescharacteristic
1154C23#1455663611yescharacteristic
1155C23#1455663611yescharacteristic
1156C23#1455663711yescharacteristic
1157C23#1455663711yescharacteristic
1158C23#1455663911yescharacteristic
1159C23#1455663911yescharacteristic
1160D4—29216no—
1161D4—29216no—
1162D4—29216no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—416no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—29216no—
1205C2×C4—2921no—
1206C2×C4—2921no—
1207C2×C4—2921no—
1208C2×C4—2921no—
1209C2×C4—2921no—
1210C2×C4—2921no—
1211C2×C4—2921no—
1212C2×C4—2921no—
1213C2×C4—2921no—
1214C2×C4—2921no—
1215C2×C4—2921no—
1216C2×C4—2921no—
1217C2×C4—2921no—
1218C2×C4—2921no—
1219C2×C4—2921no—
1220C2×C4—2921no—
1221C2×C4—2921no—
1222C2×C4—2921no—
1223C2×C4—2921no—
1224C2×C4—2921no—
1225C2×C4—2921no—
1226C2×C4—2921no—
1227C2×C4—2921no—
1228C2×C4—2921no—
1229C2×C4—2921no—
1230C2×C4—2921no—
1231C2×C4—734no—
1232C2×C4—1462no—
1233C2×C4—1462no—
1234C2×C4—1462no—
1235C2×C4—1462no—
1236C2×C4—1462no—
1237C2×C4—1462no—
1238C2×C4—1462no—
1239C2×C4—1462no—
1240C2×C4—1462no—
1241C2×C4—1462no—
1242C2×C4—1462no—
1243C2×C4—1462no—
1244C2×C4—1462no—
1245C2×C4—1462no—
1246C2×C4—1462no—
1247C2×C4C2×#1192400514yes—
1248C2×C4C2×#1192400514yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—2922no—
1265C22—2922no—
1266C22—2922no—
1267C22—2922no—
1268C22—2922no—
1269C22—2922no—
1270C22—2922no—
1271C22—2922no—
1272C22—2922no—
1273C22—2922no—
1274C22—2922no—
1275C22—2922no—
1276C22—2922no—
1277C22—2922no—
1278C22—2922no—
1279C22—2922no—
1280C22—2922no—
1281C22—2922no—
1282C22—2922no—
1283C22—5841no—
1284C22—5841no—
1285C22—5841no—
1286C22—5841no—
1287C22—5841no—
1288C22—5841no—
1289C22—5841no—
1290C22—5841no—
1291C22—1464no—
1292C22—1464no—
1293C22—1464no—
1294C22C22×#1192400511yescharacteristic
1295C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1296C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1297C22#1798905911yescharacteristic
1298C22#1798905911yescharacteristic
1299C22#1798906811yescharacteristic
1300C22#1798906811yescharacteristic
1301C22#1798914711yescharacteristic
1302C22#1798915211yescharacteristic
1303C22#1798915411yescharacteristic
1304C22#1798916111yescharacteristic
1305C22#1798916711yescharacteristic
1306C22#1798916711yescharacteristic
1307C22#1798916811yescharacteristic
1308C22#1798916811yescharacteristic
1309C22#1798917311yescharacteristic
1310C22#1798918311yescharacteristic
1311C22#1798918911yescharacteristic
1312C22#1798920711yescharacteristic
1313C22#1798921911yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1315C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1316C22D4×D29211yescharacteristic
1317C22D4×D29211yescharacteristic
1318C22#1798922511yescharacteristic
1319C22#1798922511yescharacteristic
1320C22#1798923211yescharacteristic
1321C22#1798923211yescharacteristic
1322C22#1798923911yescharacteristic
1323C22#1798924711yescharacteristic
1324C22#1798928211yescharacteristic
1325C22#1798932611yescharacteristic
1326C22#1798932711yescharacteristic
1327C22#1798933311yescharacteristic
1328C22#1798933311yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—2922no—
1336C4—2922no—
1337C4—2922no—
1338C4—5841no—
1339C4—5841no—
1340C4—1464no—
1341C2—44no—
1342C2—2924no—
1343C2—5842no—
1344C2#2261252411yescharacteristic
1345C2#2261262311yescharacteristic
1346C2#2261262811yescharacteristic
1347C2D4×#1192400511yescharacteristic
1348C2D4×#1192400511yescharacteristic
1349C2#2261295011yescharacteristic
1350C2#2261308711yescharacteristic
1351C2#2261614511yescharacteristic
1352C2#2261617011yescharacteristic
1353C2#2261617811yescharacteristic
1354C2#2261622211yescharacteristic
1355C2#2261623511yescharacteristic
1356C2#2261627911yescharacteristic
1357C2#2261641011yescharacteristic
1358C2#2261656811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#385×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC22×#14556564C2
hypercenterC2×#385D73
hypocenterC73#14361
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988488C2semidirect
3. C2×#17988480C2semidirect
4. C2×#17988466C2semidirect
5. C2×#17988466C2semidirect
6. C2×#17988444C2semidirect
7. #22608181C2semidirect
8. #22608177C2semidirect
9. #22608173C2semidirect
10. #22608171C2semidirect
11. #22608170C2semidirect
12. #22608170C2semidirect
13. #22608166C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C2×#385×C73C2semidirect
22. C2×#14556564C4semidirect
68. C22×D292C2×C4semidirect
95. C22×C4×D73C2×C4semidirect
102. C2×#11924007C2×C4semidirect
134. C2×#11924005C2×C4semidirect
135. C2×#11924005D4semidirect
148. #14556498D4semidirect
359. C22⋊C4×C73C22⋊C4semidirect
685. C2×#385D73semidirect
695. C73#14361semidirect
1038. C22⋊C4#11924005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565642
C2×#179884882
C2×#179884802
C2×#179884662
C2×#179884442
#226081812
#226081772
#226081732
#226081712
#226081702
#226081662
#226081522
C2×#385×C732
#1436173