Finite Group Databasebeta

← #33013326

Subgroups — #33013326

Order 18688.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556566C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C23×D292C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C23×C4×D73C2211yescharacteristic
21C2×#14556566—24no—
22C2×#14556566—24no—
23C2×#14556566C418yescomplemented
24C22×#11924007C2211yescharacteristic
25C22×#11924007C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×#11924005C2211yescharacteristic
35C22×#11924005C2211yescharacteristic
36C22×#11924005C2211yescharacteristic
37C22×#11924005C2211yescharacteristic
38C22×#11924005C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
40#17988488—24no—
41#17988476—24no—
42#17988465—24no—
43#17988465—24no—
44#17988458—24no—
45#17988446—24no—
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52C2×#14556498C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C2×#95×C73C2211yescharacteristic
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic
60C24×D73C2311yescharacteristic
61C24×D73C2311yescharacteristic
62C24×D73C2311yescharacteristic
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292—22no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—22no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—41no—
76C22×D292—41no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292—41no—
81C22×D292C2×C414yes—
82C22×D292C2×C414yes—
83C22×D292C2×C414yescomplemented
84C23×Dic73C2311yescharacteristic
85C23×Dic73C2311yescharacteristic
86C23×Dic73C2311yescharacteristic
87C23×Dic73C2311yescharacteristic
88C23×Dic73C2311yescharacteristic
89C22×C4×D73—22no—
90C22×C4×D73—22no—
91C22×C4×D73—22no—
92C22×C4×D73—22no—
93C22×C4×D73—22no—
94C22×C4×D73—22no—
95C22×C4×D73—22no—
96C22×C4×D73—41no—
97C22×C4×D73—41no—
98C22×C4×D73—41no—
99C22×C4×D73—41no—
100C22×C4×D73—41no—
101C22×C4×D73—41no—
102C22×C4×D73C2×C414yescomplemented
103#14556566—232no—
104C2×#11924007—22no—
105C2×#11924007—22no—
106C2×#11924007—22no—
107C2×#11924007—22no—
108C2×#11924007—41no—
109C2×#11924007—41no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—22no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—22no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—41no—
127C2×#11924005—41no—
128C2×#11924005—41no—
129C2×#11924005—41no—
130C2×#11924005—41no—
131C2×#11924005—41no—
132C2×#11924005—41no—
133C2×#11924005—41no—
134C2×#11924005—41no—
135C2×#11924005—41no—
136C2×#11924005—41no—
137C2×#11924005—41no—
138C2×#11924005—41no—
139C2×#11924005—41no—
140C2×#11924005—41no—
141C2×#11924005—41no—
142C2×#11924005—41no—
143C2×#11924005—41no—
144C2×#11924005C2×C414yes—
145C2×#11924005C2×C414yescomplemented
146C2×#11924005D414yes—
147C2×#11924005D414yes—
148C2×#11924005D414yescomplemented
149C2×C4×Dic73—22no—
150C2×C4×Dic73—22no—
151C2×C4×Dic73—41no—
152#14556498—22no—
153#14556498—22no—
154#14556498—22no—
155#14556498—22no—
156#14556498—22no—
157#14556498—41no—
158#14556498D414yescomplemented
159C23×C4×C73C2311yescharacteristic
160C23×C4×C73C2311yescharacteristic
161C23×C4×C73C2311yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73C2311yescharacteristic
164C23×C4×C73C2311yescharacteristic
165C23×C4×C73C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C73—22no—
167C2×C4⋊C4×C73—22no—
168C2×C4⋊C4×C73—22no—
169C2×C4⋊C4×C73—22no—
170C2×C4⋊C4×C73—41no—
171C2×C4⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
172#95×C73—22no—
173#95×C73—22no—
174#95×C73—22no—
175#95×C73—22no—
176#95×C73—41no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73—21no—
193C23×D73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—21no—
196C23×D73—21no—
197C23×D73—21no—
198C23×D73—21no—
199C23×D73—21no—
200C23×D73—21no—
201C23×D73—21no—
202C23×D73—21no—
203C23×D73—21no—
204C23×D73—21no—
205C23×D73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—21no—
213C23×D73—21no—
214C23×D73—21no—
215C23×D73C22×C412yes—
216C23×D73C22×C412yes—
217C23×D73C22×C412yes—
218C23×D73C2×D412yes—
219C23×D73C2×D412yes—
220C23×D73C2×D412yes—
221C23×D73#4112yes—
222C2×D292—28no—
223C2×D292—28no—
224C2×D292—28no—
225C2×D292—28no—
226C2×D292—28no—
227C2×D292—28no—
228C2×D292—44no—
229C2×D292—44no—
230C2×D292—44no—
231C2×D292—44no—
232C2×D292—44no—
233C2×D292—44no—
234C2×D292—44no—
235C2×D292—44no—
236C2×D292—44no—
237C2×D292—44no—
238C2×D292—44no—
239C2×D292—44no—
240C2×D292—44no—
241C2×D292—44no—
242C2×D292—44no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73—21no—
265C22×Dic73—21no—
266C22×Dic73—21no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73—21no—
269C22×Dic73—21no—
270C22×Dic73—21no—
271C22×Dic73—21no—
272C22×Dic73C22×C412yes—
273C22×Dic73C2×D412yes—
274C22×Dic73C2×D412yes—
275C22×Dic73C2×D412yes—
276C22×Dic73C2×D412yes—
277C22×Dic73C2×D412yes—
278C2×C4×D73—28no—
279C2×C4×D73—28no—
280C2×C4×D73—44no—
281C2×C4×D73—44no—
282C2×C4×D73—44no—
283C2×C4×D73—44no—
284C2×C4×D73—44no—
285C2×C4×D73—44no—
286C2×C4×D73—44no—
287C2×C4×D73—44no—
288C2×C4×D73—44no—
289C2×C4×D73—44no—
290C2×C4×D73—44no—
291C2×C4×D73—44no—
292#11924007—44no—
293#11924007—44no—
294#11924005—28no—
295#11924005—44no—
296#11924005—44no—
297#11924005—44no—
298#11924005—44no—
299#11924005—44no—
300#11924005—44no—
301#11924005—44no—
302#11924005—44no—
303#11924005—44no—
304#11924005—44no—
305#11924005—44no—
306#11924005C22⋊C4116yescomplemented
307C4×Dic73—44no—
308C24×C73C2411yescharacteristic
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—21no—
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73C22×C412yes—
351C22×C4×C73C22×C412yes—
352C22×C4×C73C22×C412yes—
353C22×C4×C73C2×D412yes—
354C22×C4×C73C2×D412yes—
355C22×C4×C73C2×D412yes—
356C22×C4×C73C2×D412yes—
357C22×C4×C73#4112yes—
358C4⋊C4×C73—28no—
359C4⋊C4×C73—44no—
360C23×C73C23×C411yescharacteristic
361C23×C73C22×D411yescharacteristic
362C23×C73C22×D411yescharacteristic
363C23×C73C22×D411yescharacteristic
364C23×C73C22×D411yescharacteristic
365C23×C73C2×#4111yescharacteristic
366C23×C73C2×#4111yescharacteristic
367C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C732−1+411yescharacteristic
374C23×C732−1+411yescharacteristic
375C22×D73—22no—
376C22×D73—22no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—22no—
382C22×D73—22no—
383C22×D73—22no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—22no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—22no—
392C22×D73—22no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—22no—
395C22×D73—22no—
396C22×D73—22no—
397C22×D73—22no—
398C22×D73—22no—
399C22×D73—22no—
400C22×D73—22no—
401C22×D73—22no—
402C22×D73—22no—
403C22×D73—22no—
404C22×D73—22no—
405C22×D73—22no—
406C22×D73—22no—
407C22×D73—22no—
408C22×D73—22no—
409C22×D73—22no—
410C22×D73—22no—
411C22×D73—22no—
412C22×D73—22no—
413C22×D73—22no—
414C22×D73—22no—
415C22×D73—22no—
416C22×D73—22no—
417C22×D73—22no—
418C22×D73—41no—
419C22×D73—41no—
420C22×D73—41no—
421C22×D73—41no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—41no—
424C22×D73—41no—
425C22×D73—41no—
426C22×D73—41no—
427C22×D73—41no—
428C22×D73—41no—
429C22×D73—41no—
430C22×D73—41no—
431C22×D73—41no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—41no—
434C22×D73—41no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—41no—
438C22×D73—41no—
439C22×D73—41no—
440C22×D73—41no—
441C22×D73—41no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—41no—
445C22×D73—41no—
446C22×D73—41no—
447C22×D73—41no—
448C22×D73—41no—
449C22×D73—41no—
450C22×D73—41no—
451C22×D73—41no—
452C22×D73—41no—
453C22×D73—41no—
454C22×D73—41no—
455C22×D73—41no—
456C22×D73—41no—
457C22×D73—41no—
458C22×D73—41no—
459C22×D73—41no—
460C22×D73—41no—
461C22×D73—41no—
462C22×D73—41no—
463C22×D73—41no—
464C22×D73—41no—
465C22×D73—41no—
466C22×D73—41no—
467C22×D73—41no—
468C22×D73—41no—
469C22×D73—41no—
470C22×D73—41no—
471C22×D73—41no—
472C22×D73—41no—
473C22×D73—41no—
474C22×D73—41no—
475C22×D73—41no—
476C22×D73—41no—
477C22×D73—41no—
478C22×D73C2×C22⋊C414yes—
479C22×D73C4×D414yes—
480C2×C4×C73—22no—
481C2×C4×C73—22no—
482C2×C4×C73—22no—
483C2×C4×C73—22no—
484C2×C4×C73—22no—
485C2×C4×C73—22no—
486C2×C4×C73—22no—
487C2×C4×C73—22no—
488C2×C4×C73—22no—
489C2×C4×C73—22no—
490C2×C4×C73—22no—
491C2×C4×C73—22no—
492C2×C4×C73—22no—
493C2×C4×C73—22no—
494C2×C4×C73—22no—
495C2×C4×C73—22no—
496C2×C4×C73—22no—
497C2×C4×C73—22no—
498C2×C4×C73—41no—
499C2×C4×C73—41no—
500C2×C4×C73—41no—
501C2×C4×C73—41no—
502C2×C4×C73—41no—
503C2×C4×C73—41no—
504C2×C4×C73—41no—
505C2×C4×C73—41no—
506C2×C4×C73—41no—
507C2×C4×C73—41no—
508C2×C4×C73—41no—
509C2×C4×C73—41no—
510C2×C4×C73—41no—
511C2×C4×C73—41no—
512C2×C4×C73—41no—
513C2×C4×C73—41no—
514C2×C4×C73—41no—
515C2×C4×C73—41no—
516C2×C4×C73—41no—
517C2×C4×C73—41no—
518C2×C4×C73—41no—
519C2×C4×C73—41no—
520C2×C4×C73—41no—
521C2×C4×C73—41no—
522C2×C4×C73—41no—
523C2×C4×C73—41no—
524C2×C4×C73—41no—
525C2×C4×C73—41no—
526C2×C4×C73—41no—
527C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
528C2×C4×C73C4×D414yes—
529C2×Dic73—22no—
530C2×Dic73—22no—
531C2×Dic73—22no—
532C2×Dic73—22no—
533C2×Dic73—22no—
534C2×Dic73—22no—
535C2×Dic73—22no—
536C2×Dic73—22no—
537C2×Dic73—22no—
538C2×Dic73—22no—
539C2×Dic73—22no—
540C2×Dic73—22no—
541C2×Dic73—22no—
542C2×Dic73—22no—
543C2×Dic73—22no—
544C2×Dic73—41no—
545C2×Dic73—41no—
546C2×Dic73—41no—
547C2×Dic73—41no—
548C2×Dic73—41no—
549C2×Dic73—41no—
550C2×Dic73—41no—
551C2×Dic73—41no—
552C2×Dic73—41no—
553C2×Dic73—41no—
554C2×Dic73—41no—
555C2×Dic73—41no—
556C2×Dic73—41no—
557C2×Dic73—41no—
558C2×Dic73—41no—
559C2×Dic73—41no—
560C2×Dic73—41no—
561C2×Dic73—41no—
562C2×Dic73—41no—
563C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
564D292—416no—
565D292—416no—
566D292—416no—
567C4×D73—416no—
568C4×D73—416no—
569C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
571C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C73#51811yescharacteristic
573C22×C73#51811yescharacteristic
574C22×C73#52011yescharacteristic
575C22×C73#52011yescharacteristic
576C22×C73#53411yescharacteristic
577C22×C73#53511yescharacteristic
578C22×C73#53511yescharacteristic
579C22×C73#53611yescharacteristic
580C22×C73#53711yescharacteristic
581C22×C73#53711yescharacteristic
582C22×C73#53711yescharacteristic
583C22×C73#53711yescharacteristic
584C22×C73#53811yescharacteristic
585C22×C73#53911yescharacteristic
586C22×C73#54011yescharacteristic
587C22×C73#54211yescharacteristic
588C22×C73D4211yescharacteristic
589C22×C73D4211yescharacteristic
590C22×C73D4211yescharacteristic
591C22×C73D4211yescharacteristic
592C22×C73D4211yescharacteristic
593C22×C73#54611yescharacteristic
594C22×C73#54611yescharacteristic
595C22×C73#54611yescharacteristic
596C22×C73#54611yescharacteristic
597C22×C73#54711yescharacteristic
598C22×C73#54811yescharacteristic
599C22×C73#55311yescharacteristic
600C22×C73#56011yescharacteristic
601C22×C73#56011yescharacteristic
602C22×C73#56211yescharacteristic
603C22×C73#56211yescharacteristic
604C2×D73—24no—
605C2×D73—24no—
606C2×D73—24no—
607C2×D73—24no—
608C2×D73—24no—
609C2×D73—24no—
610C2×D73—42no—
611C2×D73—42no—
612C2×D73—42no—
613C2×D73—42no—
614C2×D73—42no—
615C2×D73—42no—
616C2×D73—42no—
617C2×D73—42no—
618C2×D73—42no—
619C2×D73—42no—
620C2×D73—42no—
621C2×D73—42no—
622C2×D73—42no—
623C2×D73—42no—
624C2×D73—42no—
625C2×D73—42no—
626C2×D73—42no—
627C2×D73—42no—
628C2×D73—42no—
629C2×D73—42no—
630C2×D73—42no—
631C2×D73—42no—
632C2×D73—42no—
633C2×D73—42no—
634C2×D73—42no—
635C2×D73—42no—
636C2×D73—42no—
637C2×D73—42no—
638C2×D73—42no—
639C2×D73—42no—
640C2×D73—42no—
641C2×D73—81no—
642C2×D73—81no—
643C2×D73—81no—
644C2×D73—81no—
645C2×D73—81no—
646C2×D73—81no—
647C2×D73—81no—
648C2×D73—81no—
649C4×C73—24no—
650C4×C73—24no—
651C4×C73—42no—
652C4×C73—42no—
653C4×C73—81no—
654C4×C73—81no—
655C4×C73—81no—
656Dic73—24no—
657Dic73—42no—
658Dic73—42no—
659Dic73—42no—
660Dic73—81no—
661#14361—731nomaximal, Sylow
662C2×C73#231111yescharacteristic
663C2×C73#232411yescharacteristic
664C2×C73#232511yescharacteristic
665C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
666C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
667C2×C73#236111yescharacteristic
668C2×C73#237711yescharacteristic
669C2×C73#266911yescharacteristic
670C2×C73#267111yescharacteristic
671C2×C73#267211yescharacteristic
672C2×C73#267511yescharacteristic
673C2×C73#267611yescharacteristic
674C2×C73#268111yescharacteristic
675C2×C73#269111yescharacteristic
676C2×C73#270311yescharacteristic
677D73—44no—
678D73—44no—
679D73—82no—
680C22×#121—731no—
681C2×#390—731no—
682C2×#388—731no—
683C2×#386—731no—
684C2×#386—731no—
685C2×#385—731no—
686C2×#380—731no—
687#1441D7311yescharacteristic, complemented
688#1439—731no—
689#1439—731no—
690#1438—731no—
691#1438—731no—
692#1438—731no—
693#1436—731no—
694C22⋊#95—731no—
695C73#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—731no—
697C23×D4—731no—
698C23×D4—731no—
699C24×C4—731no—
700C24×C4—731no—
701C2×#121—738no—
702C2×#121—1464no—
703C2×#121—1464no—
704C22×C4⋊C4—731no—
705C22×C4⋊C4—731no—
706C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
707C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
708C22×C22⋊C4—731no—
709C22×C22⋊C4—731no—
710C22×C22⋊C4—731no—
711C22×C22⋊C4—731no—
712C22×C22⋊C4—731no—
713C22×C22⋊C4—731no—
714C22×C22⋊C4—731no—
715C22×C22⋊C4—731no—
716C22×C22⋊C4—731no—
717C22×C22⋊C4—731no—
718C22×C22⋊C4—731no—
719C22×C22⋊C4—731no—
720C22×C22⋊C4—731no—
721C22×C42—731no—
722#390—1464no—
723#388—1464no—
724#386—1464no—
725#386—1464no—
726#385—1464no—
727#380—1464no—
728C2×#95—731no—
729C2×#95—731no—
730C2×#95—731no—
731C2×#95—731no—
732C2×#95—731no—
733C2×#95—731no—
734C2×#95—731no—
735C2×#95C2×D7311yescharacteristic
736C2×#95C2×D7311yescharacteristic
737C2×#95C2×D7311yescharacteristic
738C2×#95C2×D7311yescharacteristic
739C2×#95C2×D7311yescharacteristic
740C25—731no—
741C25—731no—
742C25—731no—
743C22×D4—2921no—
744C22×D4—2921no—
745C22×D4—2921no—
746C22×D4—2921no—
747C22×D4—2921no—
748C22×D4—2921no—
749C22×D4—734no—
750C22×D4—734no—
751C22×D4—734no—
752C22×D4—1462no—
753C22×D4—1462no—
754C22×D4—1462no—
755C22×D4—1462no—
756C22×D4—1462no—
757C22×D4—1462no—
758C22×D4—1462no—
759C22×D4—1462no—
760C22×D4—1462no—
761C22×D4—1462no—
762C22×D4—1462no—
763C22×D4—1462no—
764C23×C4—2921no—
765C23×C4—2921no—
766C23×C4—2921no—
767C23×C4—2921no—
768C23×C4—2921no—
769C23×C4—2921no—
770C23×C4—734no—
771C23×C4—731no—
772C23×C4—731no—
773C23×C4—731no—
774C23×C4—731no—
775C23×C4—731no—
776C23×C4—1462no—
777C23×C4—1462no—
778C23×C4—1462no—
779C23×C4—1462no—
780C23×C4—1462no—
781C23×C4—1462no—
782C23×C4—1462no—
783C23×C4C22×D7311yescharacteristic
784C23×C4C22×D7311yescharacteristic
785C23×C4C22×D7311yescharacteristic
786C23×C4C22×D7311yescharacteristic
787C23×C4C22×D7311yescharacteristic
788C23×C4C22×D7311yescharacteristic
789C23×C4C22×D7311yescharacteristic
790#121—14632no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—41no—
796C2×C4⋊C4—2921no—
797C2×C4⋊C4—2921no—
798C2×C4⋊C4—1462no—
799C2×C4⋊C4—1462no—
800C2×C4⋊C4—1462no—
801C2×C4⋊C4—1462no—
802C2×C4⋊C4C4×D7314yescomplemented
803C2×C22⋊C4—2921no—
804C2×C22⋊C4—2921no—
805C2×C22⋊C4—2921no—
806C2×C22⋊C4—2921no—
807C2×C22⋊C4—2921no—
808C2×C22⋊C4—2921no—
809C2×C22⋊C4—2921no—
810C2×C22⋊C4—2921no—
811C2×C22⋊C4—2921no—
812C2×C22⋊C4—2921no—
813C2×C22⋊C4—2921no—
814C2×C22⋊C4—2921no—
815C2×C22⋊C4—2921no—
816C2×C22⋊C4—2921no—
817C2×C22⋊C4—2921no—
818C2×C22⋊C4—2921no—
819C2×C22⋊C4—2921no—
820C2×C22⋊C4—2921no—
821C2×C22⋊C4—734no—
822C2×C22⋊C4—734no—
823C2×C22⋊C4—734no—
824C2×C22⋊C4—734no—
825C2×C22⋊C4—734no—
826C2×C22⋊C4—1462no—
827C2×C22⋊C4—1462no—
828C2×C22⋊C4—1462no—
829C2×C22⋊C4—1462no—
830C2×C22⋊C4—1462no—
831C2×C22⋊C4—1462no—
832C2×C22⋊C4—1462no—
833C2×C22⋊C4—1462no—
834C2×C22⋊C4—1462no—
835C2×C22⋊C4—1462no—
836C2×C22⋊C4—1462no—
837C2×C22⋊C4—1462no—
838C2×C22⋊C4—1462no—
839C2×C22⋊C4—1462no—
840C2×C22⋊C4—1462no—
841C2×C22⋊C4—1462no—
842C2×C42—2921no—
843C2×C42—1462no—
844C2×C42—1462no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—22no—
848#95—22no—
849#95—41no—
850#95—2921no—
851#95—734no—
852#95—1462no—
853#95—1462no—
854#95—1462no—
855#95—1462no—
856#95—1462no—
857C24—732no—
858C24—732no—
859C24—732no—
860C24—732no—
861C24—732no—
862C24—732no—
863C24—732no—
864C24—1461no—
865C24—1461no—
866C24—1461no—
867C24—1461no—
868C24—1461no—
869C24—1461no—
870C24—1461no—
871C24—1461no—
872C24—1461no—
873C24—1461no—
874C24—1461no—
875C24—1461no—
876C24—1461no—
877C24—1461no—
878C24—1461no—
879C24—1461no—
880C24—1461no—
881C24—1461no—
882C24—1461no—
883C24—1461no—
884C24—1461no—
885C24—1461no—
886C24—1461no—
887C24—1461no—
888C24—1461no—
889C24—1461no—
890C24—1461no—
891C24—1461no—
892C24—1461no—
893C24—1461no—
894C24—1461no—
895C24—1461no—
896C24—1461no—
897C24—1461no—
898C24—1461no—
899C24—1461no—
900C24—1461no—
901C24—1461no—
902C24C23×D7311yescharacteristic
903C2×D4—2924no—
904C2×D4—2924no—
905C2×D4—2924no—
906C2×D4—2924no—
907C2×D4—2924no—
908C2×D4—2924no—
909C2×D4—2924no—
910C2×D4—2924no—
911C2×D4—2924no—
912C2×D4—2924no—
913C2×D4—2924no—
914C2×D4—2924no—
915C2×D4—2924no—
916C2×D4—2924no—
917C2×D4—2924no—
918C2×D4—1468no—
919C2×D4—1468no—
920C2×D4—1468no—
921C2×D4—1468no—
922C2×D4—1468no—
923C2×D4—1468no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—2924no—
966C22×C4—2924no—
967C22×C4—2924no—
968C22×C4—2924no—
969C22×C4—2924no—
970C22×C4—2924no—
971C22×C4—2924no—
972C22×C4—2924no—
973C22×C4—2924no—
974C22×C4—2924no—
975C22×C4—2924no—
976C22×C4—2924no—
977C22×C4—732no—
978C22×C4—732no—
979C22×C4—732no—
980C22×C4—732no—
981C22×C4—732no—
982C22×C4—732no—
983C22×C4—1468no—
984C22×C4—1461no—
985C22×C4—1461no—
986C22×C4—1461no—
987C22×C4—1461no—
988C22×C4—1461no—
989C22×C4—1461no—
990C22×C4—1461no—
991C22×C4—1461no—
992C22×C4—1461no—
993C22×C4—1461no—
994C22×C4—1461no—
995C22×C4—1461no—
996C22×C4—1461no—
997C22×C4—1461no—
998C22×C4—1461no—
999C22×C4—1461no—
1000C22×C4—1461no—
1001C22×C4—1461no—
1002C22×C4—1461no—
1003C22×C4—1461no—
1004C22×C4—1461no—
1005C22×C4—1461no—
1006C22×C4—1461no—
1007C22×C4—1461no—
1008C22×C4—1461no—
1009C22×C4—1468no—
1010C22×C4—1461no—
1011C22×C4—1461no—
1012C22×C4—1461no—
1013C22×C4—1461no—
1014C22×C4C2×C4×D7312yes—
1015C22×C4C2×C4×D7312yes—
1016C22×C4C2×C4×D7312yes—
1017C22×C4D4×D7312yes—
1018C22×C4D4×D7312yes—
1019C22×C4D4×D7312yes—
1020C22×C4D4×D7312yes—
1021C22×C4#1192402912yes—
1022C4⋊C4—28no—
1023C4⋊C4—44no—
1024C4⋊C4—2924no—
1025C4⋊C4—2924no—
1026C22⋊C4—2924no—
1027C22⋊C4—2924no—
1028C22⋊C4—2924no—
1029C22⋊C4—2924no—
1030C22⋊C4—2924no—
1031C22⋊C4—2924no—
1032C22⋊C4—2924no—
1033C22⋊C4—2924no—
1034C22⋊C4—2924no—
1035C22⋊C4—2924no—
1036C22⋊C4—2924no—
1037C22⋊C4—7316no—
1038C22⋊C4—1468no—
1039C42—2924no—
1040C23—2921no—
1041C23—2921no—
1042C23—2921no—
1043C23—2921no—
1044C23—2921no—
1045C23—2921no—
1046C23—2921no—
1047C23—2921no—
1048C23—2921no—
1049C23—2921no—
1050C23—2921no—
1051C23—2921no—
1052C23—2921no—
1053C23—2921no—
1054C23—2921no—
1055C23—2921no—
1056C23—2921no—
1057C23—2921no—
1058C23—2921no—
1059C23—2921no—
1060C23—2921no—
1061C23—2921no—
1062C23—2921no—
1063C23—2921no—
1064C23—2921no—
1065C23—2921no—
1066C23—2921no—
1067C23—2921no—
1068C23—2921no—
1069C23—2921no—
1070C23—2921no—
1071C23—2921no—
1072C23—2921no—
1073C23—2921no—
1074C23—2921no—
1075C23—2921no—
1076C23—2921no—
1077C23—2921no—
1078C23—2921no—
1079C23—2921no—
1080C23—2921no—
1081C23—2921no—
1082C23—2921no—
1083C23—2921no—
1084C23—2921no—
1085C23—2921no—
1086C23—2921no—
1087C23—2921no—
1088C23—2921no—
1089C23—2921no—
1090C23—2921no—
1091C23—2921no—
1092C23—2921no—
1093C23—2921no—
1094C23—2921no—
1095C23—2921no—
1096C23—2921no—
1097C23—2921no—
1098C23—2921no—
1099C23—2921no—
1100C23—734no—
1101C23—734no—
1102C23—1462no—
1103C23—1462no—
1104C23—1462no—
1105C23—1462no—
1106C23—1462no—
1107C23—1462no—
1108C23—1462no—
1109C23—1462no—
1110C23—1462no—
1111C23—1462no—
1112C23—1462no—
1113C23—1462no—
1114C23—1462no—
1115C23—1462no—
1116C23—1462no—
1117C23—1462no—
1118C23—1462no—
1119C23—1462no—
1120C23—1462no—
1121C23—1462no—
1122C23—1462no—
1123C23—1462no—
1124C23—1462no—
1125C23—1462no—
1126C23—1462no—
1127C23—1462no—
1128C23—1462no—
1129C23—1462no—
1130C23—1462no—
1131C23—1462no—
1132C23—1462no—
1133C23—1462no—
1134C23—1462no—
1135C23—1462no—
1136C23—1462no—
1137C23—1462no—
1138C23—1462no—
1139C23—1462no—
1140C23—1462no—
1141C23—1462no—
1142C23—1462no—
1143C23—1462no—
1144C23—1462no—
1145C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1147C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1148C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1149C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1150C23#41×D7311yescharacteristic
1151C23C2×#1192402911yescharacteristic
1152C23#1455663611yescharacteristic
1153C23#1455663711yescharacteristic
1154C23#1455663711yescharacteristic
1155C23#1455663711yescharacteristic
1156C23#1455663711yescharacteristic
1157C23#1455663711yescharacteristic
1158C23#1455663911yescharacteristic
1159C23#1455663911yescharacteristic
1160D4—29216no—
1161D4—29216no—
1162D4—29216no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—29216no—
1211C2×C4—29216no—
1212C2×C4—2921no—
1213C2×C4—2921no—
1214C2×C4—2921no—
1215C2×C4—2921no—
1216C2×C4—2921no—
1217C2×C4—2921no—
1218C2×C4—2921no—
1219C2×C4—2921no—
1220C2×C4—2921no—
1221C2×C4—2921no—
1222C2×C4—2921no—
1223C2×C4—2921no—
1224C2×C4—2921no—
1225C2×C4—2921no—
1226C2×C4—2921no—
1227C2×C4—2921no—
1228C2×C4—2921no—
1229C2×C4—2921no—
1230C2×C4—2921no—
1231C2×C4—734no—
1232C2×C4—1462no—
1233C2×C4—1462no—
1234C2×C4—1462no—
1235C2×C4—1462no—
1236C2×C4—1462no—
1237C2×C4—1462no—
1238C2×C4—1462no—
1239C2×C4—1462no—
1240C2×C4—1462no—
1241C2×C4—1462no—
1242C2×C4—1462no—
1243C2×C4—1462no—
1244C2×C4—1462no—
1245C2×C4—1462no—
1246C2×C4—1462no—
1247C2×C4C22⋊C4×D7314yes—
1248C2×C4#1455655314yes—
1249C22—2922no—
1250C22—2922no—
1251C22—2922no—
1252C22—2922no—
1253C22—2922no—
1254C22—2922no—
1255C22—2922no—
1256C22—2922no—
1257C22—2922no—
1258C22—2922no—
1259C22—2922no—
1260C22—2922no—
1261C22—2922no—
1262C22—2922no—
1263C22—2922no—
1264C22—2922no—
1265C22—2922no—
1266C22—2922no—
1267C22—2922no—
1268C22—2922no—
1269C22—2922no—
1270C22—2922no—
1271C22—2922no—
1272C22—2922no—
1273C22—2922no—
1274C22—2922no—
1275C22—2922no—
1276C22—2922no—
1277C22—2922no—
1278C22—2922no—
1279C22—2922no—
1280C22—5841no—
1281C22—5841no—
1282C22—5841no—
1283C22—5841no—
1284C22—5841no—
1285C22—5841no—
1286C22—5841no—
1287C22—5841no—
1288C22—1464no—
1289C22—1464no—
1290C22—1464no—
1291C22—1464no—
1292C22—1464no—
1293C22—1464no—
1294C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1295C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1296C22C2×#1455655311yescharacteristic
1297C22#1798905911yescharacteristic
1298C22#1798906111yescharacteristic
1299C22#1798906911yescharacteristic
1300C22#1798906911yescharacteristic
1301C22#1798914811yescharacteristic
1302C22#1798915311yescharacteristic
1303C22#1798915511yescharacteristic
1304C22#1798916211yescharacteristic
1305C22#1798916711yescharacteristic
1306C22#1798916711yescharacteristic
1307C22#1798916711yescharacteristic
1308C22#1798916711yescharacteristic
1309C22#1798917611yescharacteristic
1310C22#1798918511yescharacteristic
1311C22#1798919311yescharacteristic
1312C22#1798921111yescharacteristic
1313C22#1798921911yescharacteristic
1314C22#1798922111yescharacteristic
1315C22#1798922111yescharacteristic
1316C22#1798922111yescharacteristic
1317C22#1798922111yescharacteristic
1318C22#1798922611yescharacteristic
1319C22#1798922811yescharacteristic
1320C22#1798922811yescharacteristic
1321C22#1798922911yescharacteristic
1322C22#1798924011yescharacteristic
1323C22#1798924711yescharacteristic
1324C22#1798929011yescharacteristic
1325C22#1798932711yescharacteristic
1326C22#1798932811yescharacteristic
1327C22#1798933311yescharacteristic
1328C22#1798933511yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—2922no—
1337C4—2922no—
1338C4—2922no—
1339C4—5841no—
1340C4—1464no—
1341C2—2924no—
1342C2—2924no—
1343C2—5842no—
1344C2#2261252211yescharacteristic
1345C2#2261262211yescharacteristic
1346C2#2261263011yescharacteristic
1347C2#2261274911yescharacteristic
1348C2#2261275111yescharacteristic
1349C2#2261294611yescharacteristic
1350C2#2261308611yescharacteristic
1351C2#2261614711yescharacteristic
1352C2#2261617411yescharacteristic
1353C2#2261618111yescharacteristic
1354C2#2261622411yescharacteristic
1355C2#2261623811yescharacteristic
1356C2#2261627611yescharacteristic
1357C2#2261641911yescharacteristic
1358C2#2261657311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1441C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC22×#14556566C2
hypercenter#1441D73
hypocenterC73#14361
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988488C2semidirect
3. C2×#17988476C2semidirect
4. C2×#17988465C2semidirect
5. C2×#17988465C2semidirect
6. C2×#17988458C2semidirect
7. C2×#17988446C2semidirect
8. #22608175C2semidirect
9. #22608175C2semidirect
10. #22608171C2semidirect
11. #22608171C2semidirect
12. #22608171C2semidirect
13. #22608163C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×#1441C2semidirect
23. C2×#14556566C4semidirect
83. C22×D292C2×C4semidirect
102. C22×C4×D73C2×C4semidirect
145. C2×#11924005C2×C4semidirect
148. C2×#11924005D4semidirect
158. #14556498D4semidirect
171. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
306. #11924005C22⋊C4semidirect
687. #1441D73semidirect
695. C73#14361semidirect
802. C2×C4⋊C4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565662
C2×#179884882
C2×#179884762
C2×#179884652
C2×#179884582
C2×#179884462
#226081752
#226081712
#226081632
#226081522
C73×#14412
#1436173