Finite Group Databasebeta

← #33013344

Subgroups — #33013344

Order 18688.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556562C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556562—24no—
20C2×#14556562—24no—
21C2×#14556562C418yescomplemented
22C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×#11924007C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988487—24no—
36#17988466—24no—
37#17988449—24no—
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C23×D4×C73C2211yescharacteristic
51C24×C4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55#386×C73—24no—
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C24×D73C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D73—22no—
60C22×C22⋊D73—22no—
61C22×C22⋊D73—41no—
62C22×C22⋊D73—41no—
63C22×C22⋊D73—41no—
64C22×C22⋊D73—41no—
65C22×C22⋊D73—41no—
66C22×C22⋊D73—41no—
67C22×C22⋊D73—41no—
68C22×C22⋊D73—41no—
69C22×C22⋊D73C2×C414yes—
70C22×C22⋊D73C2×C414yescomplemented
71C22×C22⋊D73D414yes—
72C22×C22⋊D73D414yes—
73C23×Dic73C2311yescharacteristic
74C23×Dic73C2311yescharacteristic
75C23×Dic73C2311yescharacteristic
76C23×Dic73C2311yescharacteristic
77C23×Dic73C2311yescharacteristic
78C23×Dic73C2311yescharacteristic
79C23×Dic73C2311yescharacteristic
80C22×C4×D73—22no—
81C22×C4×D73—22no—
82C22×C4×D73—22no—
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—41no—
85C22×C4×D73—41no—
86C22×C4×D73C2×C414yescomplemented
87#14556562—232no—
88C2×C4⋊Dic73—22no—
89C2×C4⋊Dic73—22no—
90C2×C4⋊Dic73C2×C414yescomplemented
91C2×#11924007—22no—
92C2×#11924007—41no—
93C2×#11924007—41no—
94C2×C22⋊Dic73—22no—
95C2×C22⋊Dic73—22no—
96C2×C22⋊Dic73—22no—
97C2×C22⋊Dic73—22no—
98C2×C22⋊Dic73—22no—
99C2×C22⋊Dic73—22no—
100C2×C22⋊Dic73—22no—
101C2×C22⋊Dic73—22no—
102C2×C22⋊Dic73—41no—
103C2×C22⋊Dic73—41no—
104C2×C22⋊Dic73—41no—
105C2×C22⋊Dic73—41no—
106C2×C22⋊Dic73—41no—
107C2×C22⋊Dic73—41no—
108C2×C22⋊Dic73—41no—
109C2×C22⋊Dic73—41no—
110C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
111C2×C22⋊Dic73C2×C414yescomplemented
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—41no—
121C2×#11924005—41no—
122C2×#11924005—41no—
123C2×#11924005—41no—
124C2×C4×Dic73—22no—
125C2×C4×Dic73—41no—
126C2×C4×Dic73—41no—
127#14556498—22no—
128#14556498—22no—
129#14556498—22no—
130#14556498—22no—
131#14556498—22no—
132#14556498—22no—
133#14556498—41no—
134#14556498—41no—
135#14556498—41no—
136#14556498—41no—
137#14556498—41no—
138#14556498—41no—
139C25×C73C2311yescharacteristic
140C25×C73C2311yescharacteristic
141C22×D4×C73—22no—
142C22×D4×C73—22no—
143C22×D4×C73—22no—
144C22×D4×C73—22no—
145C22×D4×C73—41no—
146C22×D4×C73—41no—
147C22×D4×C73C2×C414yes—
148C23×C4×C73—22no—
149C23×C4×C73—22no—
150C23×C4×C73—22no—
151C23×C4×C73—41no—
152C23×C4×C73—41no—
153C23×C4×C73—41no—
154C23×C4×C73—41no—
155C23×C4×C73C2311yescharacteristic
156C23×C4×C73C2311yescharacteristic
157C23×C4×C73C2311yescharacteristic
158C23×C4×C73C2311yescharacteristic
159C23×C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—22no—
161C2×C22⋊C4×C73—22no—
162C2×C22⋊C4×C73—22no—
163C2×C22⋊C4×C73—22no—
164C2×C22⋊C4×C73—22no—
165C2×C22⋊C4×C73—41no—
166C2×C22⋊C4×C73—41no—
167C2×C22⋊C4×C73—41no—
168C2×C22⋊C4×C73—41no—
169#95×C73—22no—
170#95×C73D414yescomplemented
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73C22×C412yes—
184C23×D73C2×D412yes—
185C23×D73C2×D412yes—
186C2×C22⋊D73—28no—
187C2×C22⋊D73—44no—
188C2×C22⋊D73—44no—
189C2×C22⋊D73—44no—
190C2×C22⋊D73—44no—
191C2×C22⋊D73—44no—
192C2×C22⋊D73—44no—
193C2×C22⋊D73—44no—
194C2×C22⋊D73—44no—
195C2×C22⋊D73—44no—
196C2×C22⋊D73—44no—
197C2×C22⋊D73—44no—
198C2×C22⋊D73—44no—
199C2×C22⋊D73C22⋊C4116yescomplemented
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73C22×C412yes—
244C22×Dic73C22×C412yes—
245C22×Dic73C22×C412yes—
246C22×Dic73C2×D412yes—
247C22×Dic73C2×D412yes—
248C22×Dic73#4112yes—
249C2×C4×D73—28no—
250C2×C4×D73—28no—
251C2×C4×D73—44no—
252C2×C4×D73—44no—
253C2×C4×D73—44no—
254C2×C4×D73—44no—
255C2×C4×D73—44no—
256C4⋊Dic73—28no—
257#11924007—44no—
258C22⋊Dic73—28no—
259C22⋊Dic73—28no—
260C22⋊Dic73—44no—
261C22⋊Dic73—44no—
262C22⋊Dic73—44no—
263C22⋊Dic73—44no—
264#11924005—44no—
265#11924005—44no—
266#11924005—44no—
267#11924005—44no—
268C4×Dic73—44no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73—21no—
272C24×C73—21no—
273C24×C73—21no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—21no—
276C24×C73—21no—
277C24×C73—21no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73—21no—
280C24×C73—21no—
281C24×C73—21no—
282C24×C73—21no—
283C24×C73—21no—
284C24×C73—21no—
285C24×C73—21no—
286C24×C73—21no—
287C24×C73—21no—
288C24×C73—21no—
289C24×C73—21no—
290C24×C73—21no—
291C24×C73—21no—
292C24×C73—21no—
293C24×C73—21no—
294C24×C73—21no—
295C24×C73C22×C412yes—
296C24×C73C22×C412yes—
297C24×C73C2×D412yes—
298C24×C73C2×D412yes—
299C24×C73C2411yescharacteristic
300C2×D4×C73—28no—
301C2×D4×C73—28no—
302C2×D4×C73—44no—
303C2×D4×C73—44no—
304C2×D4×C73—44no—
305C2×D4×C73—44no—
306C2×D4×C73—44no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—44no—
337C22×C4×C73—44no—
338C22×C4×C73—44no—
339C22×C4×C73—44no—
340C22×C4×C73—44no—
341C22×C4×C73—44no—
342C22×C4×C73—44no—
343C22×C4×C73C22×C412yes—
344C22×C4×C73C2×D412yes—
345C22×C4×C73C2×D412yes—
346C22×C4×C73C2×D412yes—
347C22×C4×C73#4112yes—
348C22×C4×C73#4112yes—
349C22⋊C4×C73—44no—
350C22⋊C4×C73—44no—
351C22⋊C4×C73—44no—
352C23×C73—22no—
353C23×C73—22no—
354C23×C73—22no—
355C23×C73—22no—
356C23×C73—22no—
357C23×C73—22no—
358C23×C73—22no—
359C23×C73—22no—
360C23×C73—22no—
361C23×C73—22no—
362C23×C73—22no—
363C23×C73—22no—
364C23×C73—22no—
365C23×C73—22no—
366C23×C73—22no—
367C23×C73—22no—
368C23×C73—22no—
369C23×C73—22no—
370C23×C73—22no—
371C23×C73—22no—
372C23×C73—22no—
373C23×C73—22no—
374C23×C73—22no—
375C23×C73—22no—
376C23×C73—22no—
377C23×C73—41no—
378C23×C73—41no—
379C23×C73—41no—
380C23×C73—41no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73—41no—
383C23×C73—41no—
384C23×C73—41no—
385C23×C73—41no—
386C23×C73—41no—
387C23×C73—41no—
388C23×C73—41no—
389C23×C73—41no—
390C23×C73—41no—
391C23×C73—41no—
392C23×C73—41no—
393C23×C73—41no—
394C23×C73—41no—
395C23×C73—41no—
396C23×C73—41no—
397C23×C73—41no—
398C23×C73—41no—
399C23×C73—41no—
400C23×C73—41no—
401C23×C73—41no—
402C23×C73—41no—
403C23×C73—41no—
404C23×C73—41no—
405C23×C73—41no—
406C23×C73—41no—
407C23×C73—41no—
408C23×C73—41no—
409C23×C73—41no—
410C23×C73—41no—
411C23×C73—41no—
412C23×C73—41no—
413C23×C73—41no—
414C23×C73—41no—
415C23×C73—41no—
416C23×C73—41no—
417C23×C73—41no—
418C23×C73—41no—
419C23×C73—41no—
420C23×C73—41no—
421C23×C73C2×C22⋊C414yes—
422C23×C73C23×C411yescharacteristic
423C23×C73C22×D411yescharacteristic
424C23×C73C22×D411yescharacteristic
425C23×C73C22×D411yescharacteristic
426C23×C73C2×#4111yescharacteristic
427C23×C73C2×#4111yescharacteristic
428C23×C73C2×#4111yescharacteristic
429C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C732−1+411yescharacteristic
437C22×D73—22no—
438C22×D73—22no—
439C22×D73—22no—
440C22×D73—22no—
441C22×D73—22no—
442C22×D73—22no—
443C22×D73—22no—
444C22×D73—22no—
445C22×D73—22no—
446C22×D73—22no—
447C22×D73—22no—
448C22×D73—22no—
449C22×D73—22no—
450C22×D73—22no—
451C22×D73—22no—
452C22×D73—22no—
453C22×D73—22no—
454C22×D73—22no—
455C22×D73—41no—
456C22×D73—41no—
457C22×D73—41no—
458C22×D73—41no—
459C22×D73—41no—
460C22×D73—41no—
461C22×D73—41no—
462C22×D73—41no—
463C22×D73—41no—
464C22×D73—41no—
465C22×D73—41no—
466C22×D73—41no—
467C22×D73—41no—
468C22×D73—41no—
469C22×D73—41no—
470C22×D73—41no—
471C22×D73C2×C22⋊C414yes—
472D4×C73—416no—
473C2×C4×C73—22no—
474C2×C4×C73—22no—
475C2×C4×C73—22no—
476C2×C4×C73—22no—
477C2×C4×C73—22no—
478C2×C4×C73—22no—
479C2×C4×C73—22no—
480C2×C4×C73—22no—
481C2×C4×C73—22no—
482C2×C4×C73—22no—
483C2×C4×C73—22no—
484C2×C4×C73—22no—
485C2×C4×C73—22no—
486C2×C4×C73—22no—
487C2×C4×C73—22no—
488C2×C4×C73—416no—
489C2×C4×C73—41no—
490C2×C4×C73—41no—
491C2×C4×C73—41no—
492C2×C4×C73—41no—
493C2×C4×C73—41no—
494C2×C4×C73—41no—
495C2×C4×C73—41no—
496C2×C4×C73—41no—
497C2×C4×C73—41no—
498C2×C4×C73—41no—
499C2×C4×C73—41no—
500C2×C4×C73—41no—
501C2×C4×C73—41no—
502C2×C4×C73—41no—
503C2×C4×C73—41no—
504C2×C4×C73—41no—
505C2×C4×C73—41no—
506C2×C4×C73—41no—
507C2×C4×C73—41no—
508C2×C4×C73C4×D414yes—
509C22⋊D73—416no—
510C22⋊D73—416no—
511C2×Dic73—22no—
512C2×Dic73—22no—
513C2×Dic73—22no—
514C2×Dic73—22no—
515C2×Dic73—22no—
516C2×Dic73—22no—
517C2×Dic73—22no—
518C2×Dic73—22no—
519C2×Dic73—22no—
520C2×Dic73—22no—
521C2×Dic73—22no—
522C2×Dic73—22no—
523C2×Dic73—22no—
524C2×Dic73—22no—
525C2×Dic73—22no—
526C2×Dic73—41no—
527C2×Dic73—41no—
528C2×Dic73—41no—
529C2×Dic73—41no—
530C2×Dic73—41no—
531C2×Dic73—41no—
532C2×Dic73—41no—
533C2×Dic73—41no—
534C2×Dic73—41no—
535C2×Dic73—41no—
536C2×Dic73—41no—
537C2×Dic73—41no—
538C2×Dic73—41no—
539C2×Dic73—41no—
540C2×Dic73—41no—
541C2×Dic73—41no—
542C2×Dic73—41no—
543C2×Dic73—41no—
544C2×Dic73—41no—
545C2×Dic73—41no—
546C2×Dic73—41no—
547C2×Dic73—41no—
548C2×Dic73—41no—
549C2×Dic73—41no—
550C2×Dic73—41no—
551C2×Dic73—41no—
552C2×Dic73—41no—
553C2×Dic73—41no—
554C2×Dic73—41no—
555C2×Dic73—41no—
556C2×Dic73—41no—
557C2×Dic73—41no—
558C2×Dic73—41no—
559C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
560C4×D73—416no—
561C22×C73—24no—
562C22×C73—24no—
563C22×C73—24no—
564C22×C73—42no—
565C22×C73—42no—
566C22×C73—42no—
567C22×C73—42no—
568C22×C73—42no—
569C22×C73—42no—
570C22×C73—42no—
571C22×C73—42no—
572C22×C73—42no—
573C22×C73—42no—
574C22×C73—42no—
575C22×C73—42no—
576C22×C73—42no—
577C22×C73—42no—
578C22×C73—42no—
579C22×C73—42no—
580C22×C73—42no—
581C22×C73—42no—
582C22×C73—42no—
583C22×C73—81no—
584C22×C73—81no—
585C22×C73—81no—
586C22×C73—81no—
587C22×C73—81no—
588C22×C73—81no—
589C22×C73—81no—
590C22×C73—81no—
591C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
592C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
593C22×C73C4×#4111yescharacteristic
594C22×C73#51811yescharacteristic
595C22×C73#51811yescharacteristic
596C22×C73#51811yescharacteristic
597C22×C73#52011yescharacteristic
598C22×C73#53411yescharacteristic
599C22×C73#53411yescharacteristic
600C22×C73#53411yescharacteristic
601C22×C73#53411yescharacteristic
602C22×C73#53511yescharacteristic
603C22×C73#53711yescharacteristic
604C22×C73#53811yescharacteristic
605C22×C73#53811yescharacteristic
606C22×C73#54011yescharacteristic
607C22×C73#54011yescharacteristic
608C22×C73#54011yescharacteristic
609C22×C73#54211yescharacteristic
610C22×C73D4211yescharacteristic
611C22×C73D4211yescharacteristic
612C22×C73#54611yescharacteristic
613C22×C73#54611yescharacteristic
614C22×C73#54611yescharacteristic
615C22×C73#54611yescharacteristic
616C22×C73#54611yescharacteristic
617C22×C73#54711yescharacteristic
618C22×C73#54711yescharacteristic
619C22×C73#55011yescharacteristic
620C22×C73#55311yescharacteristic
621C22×C73#55511yescharacteristic
622C22×C73#56011yescharacteristic
623C22×C73#56011yescharacteristic
624C22×C73#56211yescharacteristic
625C22×C73#56211yescharacteristic
626C2×D73—24no—
627C2×D73—24no—
628C2×D73—24no—
629C2×D73—42no—
630C2×D73—42no—
631C2×D73—42no—
632C2×D73—42no—
633C2×D73—42no—
634C2×D73—42no—
635C2×D73—42no—
636C2×D73—42no—
637C2×D73—42no—
638C2×D73—42no—
639C2×D73—42no—
640C2×D73—42no—
641C4×C73—24no—
642C4×C73—42no—
643C4×C73—42no—
644C4×C73—42no—
645C4×C73—81no—
646Dic73—24no—
647Dic73—42no—
648Dic73—42no—
649Dic73—42no—
650Dic73—81no—
651Dic73—81no—
652Dic73—81no—
653#14363—731nomaximal, Sylow
654C2×C73—44no—
655C2×C73—82no—
656C2×C73#230811yescharacteristic
657C2×C73#232411yescharacteristic
658C2×C73#233311yescharacteristic
659C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
660C2×C73#233911yescharacteristic
661C2×C73#236311yescharacteristic
662C2×C73#237711yescharacteristic
663C2×C73#267111yescharacteristic
664C2×C73#267311yescharacteristic
665C2×C73#267811yescharacteristic
666C2×C73#268211yescharacteristic
667C2×C73#268611yescharacteristic
668C2×C73#268811yescharacteristic
669C2×C73#269911yescharacteristic
670C2×C73#270111yescharacteristic
671D73—44no—
672C22×#121—731no—
673C2×#390—731no—
674C2×#386—731no—
675C2×#386D7311yescharacteristic, complemented
676C2×#381—731no—
677#1441—731no—
678#1440—731no—
679#1439—731no—
680#1438—731no—
681#1438—731no—
682#1438—731no—
683#1437—731no—
684#1436—731no—
685C22⋊#95—731no—
686C22⋊#95—731no—
687C73#1436311yescharacteristic, complemented, Sylow
688C23×D4—731no—
689C23×D4—731no—
690C23×D4C2×D7311yescharacteristic
691C24×C4—731no—
692C24×C4C2×D7311yescharacteristic
693C2×#121—738no—
694C2×#121—1464no—
695C2×#121—1464no—
696C22×C4⋊C4—731no—
697C22×C4⋊C4—731no—
698C22×C22⋊C4—731no—
699C22×C22⋊C4—731no—
700C22×C22⋊C4—731no—
701C22×C22⋊C4—731no—
702C22×C22⋊C4—731no—
703C22×C22⋊C4—731no—
704C22×C22⋊C4—731no—
705C22×C22⋊C4—731no—
706C22×C22⋊C4—731no—
707C22×C22⋊C4—731no—
708C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
709C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
710C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
711C22×C42—731no—
712#390—1464no—
713#386—24no—
714#386—1464no—
715#381—1464no—
716C2×#95—731no—
717C2×#95—731no—
718C2×#95—731no—
719C2×#95—731no—
720C2×#95—731no—
721C2×#95—731no—
722C2×#95—731no—
723C2×#95—731no—
724C2×#95—731no—
725C2×#95—731no—
726C2×#95—731no—
727C2×#95—731no—
728C2×#95C2×D7311yescharacteristic
729C2×#95C2×D7311yescharacteristic
730C25—731no—
731C25C22×D7311yescharacteristic
732C25C22×D7311yescharacteristic
733C22×D4—22no—
734C22×D4—22no—
735C22×D4—22no—
736C22×D4—22no—
737C22×D4—41no—
738C22×D4—41no—
739C22×D4—2921no—
740C22×D4—2921no—
741C22×D4—2921no—
742C22×D4—2921no—
743C22×D4—2921no—
744C22×D4—2921no—
745C22×D4—2921no—
746C22×D4—2921no—
747C22×D4—734no—
748C22×D4—734no—
749C22×D4—734no—
750C22×D4—734no—
751C22×D4—1462no—
752C22×D4—1462no—
753C22×D4C4×D7314yes—
754C23×C4—22no—
755C23×C4—22no—
756C23×C4—22no—
757C23×C4—41no—
758C23×C4—41no—
759C23×C4—41no—
760C23×C4—41no—
761C23×C4—2921no—
762C23×C4—2921no—
763C23×C4—734no—
764C23×C4—731no—
765C23×C4—731no—
766C23×C4—731no—
767C23×C4—731no—
768C23×C4—731no—
769C23×C4—731no—
770C23×C4—731no—
771C23×C4—1462no—
772C23×C4—1462no—
773C23×C4—1462no—
774C23×C4—1462no—
775C23×C4C22×D7311yescharacteristic
776C23×C4C22×D7311yescharacteristic
777C23×C4C22×D7311yescharacteristic
778C23×C4C22×D7311yescharacteristic
779C23×C4C22×D7311yescharacteristic
780#121—14632no—
781C2×C4⋊C4—2921no—
782C2×C4⋊C4—2921no—
783C2×C4⋊C4—734no—
784C2×C4⋊C4—1462no—
785C2×C4⋊C4—1462no—
786C2×C4⋊C4—1462no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—41no—
795C2×C22⋊C4—41no—
796C2×C22⋊C4—2921no—
797C2×C22⋊C4—2921no—
798C2×C22⋊C4—2921no—
799C2×C22⋊C4—2921no—
800C2×C22⋊C4—2921no—
801C2×C22⋊C4—2921no—
802C2×C22⋊C4—2921no—
803C2×C22⋊C4—2921no—
804C2×C22⋊C4—2921no—
805C2×C22⋊C4—2921no—
806C2×C22⋊C4—2921no—
807C2×C22⋊C4—2921no—
808C2×C22⋊C4—734no—
809C2×C22⋊C4—734no—
810C2×C22⋊C4—1462no—
811C2×C22⋊C4—1462no—
812C2×C22⋊C4—1462no—
813C2×C22⋊C4—1462no—
814C2×C22⋊C4—1462no—
815C2×C22⋊C4—1462no—
816C2×C22⋊C4—1462no—
817C2×C22⋊C4—1462no—
818C2×C22⋊C4—1462no—
819C2×C22⋊C4—1462no—
820C2×C22⋊C4—1462no—
821C2×C22⋊C4—1462no—
822C2×C22⋊C4—1462no—
823C2×C22⋊C4—1462no—
824C2×C22⋊C4—1462no—
825C2×C22⋊C4—1462no—
826C2×C42—2921no—
827C2×C42—2921no—
828C2×C42—1462no—
829#95—22no—
830#95—2921no—
831#95—2921no—
832#95—2921no—
833#95—2921no—
834#95—2921no—
835#95—2921no—
836#95—1462no—
837#95—1462no—
838#95—1462no—
839#95—1462no—
840#95—1462no—
841#95—1462no—
842#95C22⋊D7314yescomplemented
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—732no—
870C24—732no—
871C24—732no—
872C24—1461no—
873C24—1461no—
874C24—1461no—
875C24—1461no—
876C24—1461no—
877C24—1461no—
878C24—1461no—
879C24—1461no—
880C24—1461no—
881C24—1461no—
882C24—1461no—
883C24—1461no—
884C24C2×C4×D7312yes—
885C24C2×C4×D7312yes—
886C24D4×D7312yes—
887C24D4×D7312yes—
888C24C23×D7311yescharacteristic
889C2×D4—28no—
890C2×D4—28no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—2924no—
897C2×D4—2924no—
898C2×D4—2924no—
899C2×D4—2924no—
900C2×D4—2924no—
901C2×D4—2924no—
902C2×D4—2924no—
903C2×D4—2924no—
904C2×D4—2924no—
905C2×D4—2924no—
906C2×D4—2924no—
907C2×D4—2924no—
908C2×D4—7316no—
909C2×D4—1468no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—2924no—
947C22×C4—2924no—
948C22×C4—2924no—
949C22×C4—2924no—
950C22×C4—2924no—
951C22×C4—732no—
952C22×C4—732no—
953C22×C4—732no—
954C22×C4—732no—
955C22×C4—732no—
956C22×C4—732no—
957C22×C4—1468no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4—1461no—
973C22×C4—1461no—
974C22×C4—1461no—
975C22×C4—1461no—
976C22×C4—1461no—
977C22×C4—1461no—
978C22×C4—1461no—
979C22×C4—1461no—
980C22×C4—1461no—
981C22×C4—1461no—
982C22×C4—1461no—
983C22×C4—1461no—
984C22×C4—1461no—
985C22×C4—1461no—
986C22×C4—1461no—
987C22×C4—1461no—
988C22×C4—1461no—
989C22×C4—1461no—
990C22×C4—1461no—
991C22×C4—1461no—
992C22×C4—1461no—
993C22×C4—1461no—
994C22×C4—1461no—
995C22×C4—1461no—
996C22×C4—1461no—
997C22×C4—1468no—
998C22×C4—1461no—
999C22×C4—1461no—
1000C22×C4—1461no—
1001C22×C4—1461no—
1002C22×C4C2×C4×D7312yes—
1003C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
1004C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
1005C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
1006C22×C4#1192402712yes—
1007C22×C4#1192402812yes—
1008C4⋊C4—2924no—
1009C4⋊C4—1468no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—2924no—
1014C22⋊C4—2924no—
1015C22⋊C4—2924no—
1016C22⋊C4—2924no—
1017C22⋊C4—2924no—
1018C22⋊C4—2924no—
1019C22⋊C4—2924no—
1020C22⋊C4—2924no—
1021C22⋊C4—1468no—
1022C22⋊C4—1468no—
1023C42—2924no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—2921no—
1094C23—2921no—
1095C23—2921no—
1096C23—2921no—
1097C23—2921no—
1098C23—2921no—
1099C23—2921no—
1100C23—2921no—
1101C23—2921no—
1102C23—2921no—
1103C23—2921no—
1104C23—2921no—
1105C23—2921no—
1106C23—2921no—
1107C23—2921no—
1108C23—2921no—
1109C23—734no—
1110C23—1462no—
1111C23—1462no—
1112C23—1462no—
1113C23—1462no—
1114C23—1462no—
1115C23—1462no—
1116C23—1462no—
1117C23—1462no—
1118C23—1462no—
1119C23—1462no—
1120C23—1462no—
1121C23—1462no—
1122C23—1462no—
1123C23—1462no—
1124C23—1462no—
1125C23—1462no—
1126C23—1462no—
1127C23—1462no—
1128C23C22⋊C4×D7314yes—
1129C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1130C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1131C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1132C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1133C23#41×D7311yescharacteristic
1134C23C2×#1192402711yescharacteristic
1135C23C2×#1192402811yescharacteristic
1136C23#1455663611yescharacteristic
1137C23#1455663611yescharacteristic
1138C23#1455663611yescharacteristic
1139C23#1455663611yescharacteristic
1140C23#1455663611yescharacteristic
1141C23#1455663711yescharacteristic
1142C23#1455663711yescharacteristic
1143C23#1455663811yescharacteristic
1144D4—416no—
1145D4—29216no—
1146D4—29216no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—416no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—29216no—
1183C2×C4—2921no—
1184C2×C4—2921no—
1185C2×C4—2921no—
1186C2×C4—2921no—
1187C2×C4—2921no—
1188C2×C4—2921no—
1189C2×C4—2921no—
1190C2×C4—2921no—
1191C2×C4—2921no—
1192C2×C4—2921no—
1193C2×C4—2921no—
1194C2×C4—2921no—
1195C2×C4—2921no—
1196C2×C4—2921no—
1197C2×C4—2921no—
1198C2×C4—2921no—
1199C2×C4—2921no—
1200C2×C4—2921no—
1201C2×C4—2921no—
1202C2×C4—2921no—
1203C2×C4—2921no—
1204C2×C4—2921no—
1205C2×C4—2921no—
1206C2×C4—2921no—
1207C2×C4—2921no—
1208C2×C4—2921no—
1209C2×C4—2921no—
1210C2×C4—2921no—
1211C2×C4—2921no—
1212C2×C4—2921no—
1213C2×C4—2921no—
1214C2×C4—2921no—
1215C2×C4—2921no—
1216C2×C4—734no—
1217C2×C4—1462no—
1218C2×C4—1462no—
1219C2×C4—1462no—
1220C2×C4—1462no—
1221C2×C4—1462no—
1222C2×C4—1462no—
1223C2×C4—1462no—
1224C2×C4—1462no—
1225C2×C4—1462no—
1226C2×C4—1462no—
1227C2×C4—1462no—
1228C2×C4—1462no—
1229C2×C4—1462no—
1230C2×C4—1462no—
1231C2×C4—1462no—
1232C2×C4C4×C22⋊D7314yes—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—2922no—
1264C22—2922no—
1265C22—2922no—
1266C22—2922no—
1267C22—2922no—
1268C22—2922no—
1269C22—2922no—
1270C22—2922no—
1271C22—2922no—
1272C22—2922no—
1273C22—2922no—
1274C22—2922no—
1275C22—1464no—
1276C22—1464no—
1277C22—1464no—
1278C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1279C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
1280C22C4×#1192402711yescharacteristic
1281C22#1798905911yescharacteristic
1282C22#1798905911yescharacteristic
1283C22#1798906011yescharacteristic
1284C22#1798906611yescharacteristic
1285C22#1798914511yescharacteristic
1286C22#1798914511yescharacteristic
1287C22#1798914711yescharacteristic
1288C22#1798914811yescharacteristic
1289C22#1798915411yescharacteristic
1290C22#1798916511yescharacteristic
1291C22#1798917211yescharacteristic
1292C22#1798917311yescharacteristic
1293C22#1798918711yescharacteristic
1294C22#1798918811yescharacteristic
1295C22#1798919011yescharacteristic
1296C22#1798920211yescharacteristic
1297C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1298C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1299C22#1798922411yescharacteristic
1300C22#1798922611yescharacteristic
1301C22#1798922711yescharacteristic
1302C22#1798922711yescharacteristic
1303C22#1798923111yescharacteristic
1304C22#1798923511yescharacteristic
1305C22#1798923711yescharacteristic
1306C22#1798925611yescharacteristic
1307C22#1798928711yescharacteristic
1308C22#1798930211yescharacteristic
1309C22#1798932511yescharacteristic
1310C22#1798932611yescharacteristic
1311C22#1798933211yescharacteristic
1312C22#1798933411yescharacteristic
1313C4—24no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—81no—
1318C4—2922no—
1319C4—2922no—
1320C4—2922no—
1321C4—5841no—
1322C4—5841no—
1323C4—5841no—
1324C4—1464no—
1325C2—44no—
1326C2—82no—
1327C2—2924no—
1328C2#2261250511yescharacteristic
1329C2#2261261811yescharacteristic
1330C2#2261269211yescharacteristic
1331C2C22⋊C4×C22⋊D7311yescharacteristic
1332C2#2261275711yescharacteristic
1333C2#2261296511yescharacteristic
1334C2#2261308311yescharacteristic
1335C2#2261616211yescharacteristic
1336C2#2261619211yescharacteristic
1337C2#2261625211yescharacteristic
1338C2#2261629611yescharacteristic
1339C2#2261633211yescharacteristic
1340C2#2261636211yescharacteristic
1341C2#2261652011yescharacteristic
1342C2#2261654711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#386×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC22×#14556562C2
hypercenterC2×#386D73
hypocenterC73#14363
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988487C2semidirect
3. C2×#17988466C2semidirect
4. C2×#17988449C2semidirect
5. #22608183C2semidirect
6. #22608178C2semidirect
7. #22608174C2semidirect
8. #22608172C2semidirect
9. #22608170C2semidirect
10. #22608170C2semidirect
11. #22608168C2semidirect
12. #22608165C2semidirect
13. #22608154C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C2×#386×C73C2semidirect
21. C2×#14556562C4semidirect
70. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
86. C22×C4×D73C2×C4semidirect
90. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
170. #95×C73D4semidirect
199. C2×C22⋊D73C22⋊C4semidirect
675. C2×#386D73semidirect
687. C73#14363semidirect
842. #95C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565622
C2×#179884872
C2×#179884662
C2×#179884492
#226081832
#226081782
#226081742
#226081722
#226081702
#226081682
#226081652
#226081542
#226081522
C2×#386×C732
#1436373