Finite Group Databasebeta

← #33013348

Subgroups — #33013348

Order 18688.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556566C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C23×D292C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C23×C4×D73C2211yescharacteristic
21C2×#14556566—24no—
22C2×#14556566—24no—
23C2×#14556566C418yescomplemented
24C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×#11924005C2211yescharacteristic
35C22×#11924005C2211yescharacteristic
36C22×#11924005C2211yescharacteristic
37C22×#11924005C2211yescharacteristic
38#17988489—24no—
39#17988465—24no—
40#17988465—24no—
41#17988449—24no—
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C42×C73C2211yescharacteristic
53C2×#95×C73C2211yescharacteristic
54C2×#95×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C24×D73C2311yescharacteristic
59C24×D73C2311yescharacteristic
60C24×D73C2311yescharacteristic
61C22×D292—22no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—41no—
68C22×D292—41no—
69C22×D292—41no—
70C22×D292—41no—
71C22×D292—41no—
72C22×D292—41no—
73C22×D292—41no—
74C22×D292—41no—
75C22×D292—41no—
76C22×D292—41no—
77C22×D292C2×C414yes—
78C22×D292C2×C414yes—
79C22×D292C2×C414yescomplemented
80C22×D292D414yes—
81C22×D292D414yes—
82C23×Dic73C2311yescharacteristic
83C23×Dic73C2311yescharacteristic
84C23×Dic73C2311yescharacteristic
85C23×Dic73C2311yescharacteristic
86C23×Dic73C2311yescharacteristic
87C22×C4×D73—22no—
88C22×C4×D73—22no—
89C22×C4×D73—22no—
90C22×C4×D73—22no—
91C22×C4×D73—22no—
92C22×C4×D73—22no—
93C22×C4×D73—22no—
94C22×C4×D73—41no—
95C22×C4×D73—41no—
96C22×C4×D73—41no—
97C22×C4×D73—41no—
98C22×C4×D73—41no—
99C22×C4×D73—41no—
100C22×C4×D73C2×C414yescomplemented
101#14556566—232no—
102C2×C4⋊Dic73—22no—
103C2×C4⋊Dic73—41no—
104C2×C4⋊Dic73—41no—
105C2×#11924005—22no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—22no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—22no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—41no—
127C2×#11924005—41no—
128C2×#11924005—41no—
129C2×#11924005—41no—
130C2×#11924005—41no—
131C2×#11924005—41no—
132C2×#11924005—41no—
133C2×#11924005—41no—
134C2×#11924005—41no—
135C2×#11924005—41no—
136C2×#11924005—41no—
137C2×#11924005—41no—
138C2×#11924005—41no—
139C2×#11924005—41no—
140C2×#11924005—41no—
141C2×#11924005—41no—
142C2×#11924005C2×C414yes—
143C2×#11924005C2×C414yescomplemented
144#14556498—22no—
145#14556498—22no—
146#14556498—22no—
147#14556498—22no—
148#14556498—22no—
149#14556498—41no—
150#14556498—41no—
151#14556498—41no—
152#14556498—41no—
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C23×C4×C73C2311yescharacteristic
156C23×C4×C73C2311yescharacteristic
157C23×C4×C73C2311yescharacteristic
158C23×C4×C73C2311yescharacteristic
159C23×C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73—22no—
161C2×C4⋊C4×C73—22no—
162C2×C4⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
163C2×C42×C73—22no—
164C2×C42×C73—41no—
165C2×C42×C73—41no—
166#95×C73—22no—
167#95×C73—22no—
168#95×C73—41no—
169#95×C73—41no—
170#95×C73D414yescomplemented
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73—21no—
193C23×D73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—21no—
196C23×D73—21no—
197C23×D73—21no—
198C23×D73—21no—
199C23×D73—21no—
200C23×D73—21no—
201C23×D73—21no—
202C23×D73—21no—
203C23×D73—21no—
204C23×D73—21no—
205C23×D73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73C22×C412yes—
210C23×D73C22×C412yes—
211C23×D73C22×C412yes—
212C23×D73C2×D412yes—
213C23×D73C2×D412yes—
214C23×D73C2×D412yes—
215C23×D73C2×D412yes—
216C2×D292—28no—
217C2×D292—28no—
218C2×D292—28no—
219C2×D292—44no—
220C2×D292—44no—
221C2×D292—44no—
222C2×D292—44no—
223C2×D292—44no—
224C2×D292—44no—
225C2×D292—44no—
226C2×D292—44no—
227C2×D292—44no—
228C2×D292—44no—
229C2×D292—44no—
230C2×D292—44no—
231C2×D292—44no—
232C2×D292—44no—
233C2×D292—44no—
234C2×D292—44no—
235C2×D292—44no—
236C2×D292C22⋊C4116yescomplemented
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73—21no—
265C22×Dic73—21no—
266C22×Dic73—21no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73—21no—
269C22×Dic73—21no—
270C22×Dic73C22×C412yes—
271C22×Dic73#4112yes—
272C2×C4×D73—28no—
273C2×C4×D73—28no—
274C2×C4×D73—44no—
275C2×C4×D73—44no—
276C2×C4×D73—44no—
277C2×C4×D73—44no—
278C2×C4×D73—44no—
279C2×C4×D73—44no—
280C2×C4×D73—44no—
281C2×C4×D73—44no—
282C2×C4×D73—44no—
283C2×C4×D73—44no—
284C2×C4×D73—44no—
285C2×C4×D73—44no—
286C4⋊Dic73—44no—
287#11924005—28no—
288#11924005—28no—
289#11924005—44no—
290#11924005—44no—
291#11924005—44no—
292#11924005—44no—
293#11924005—44no—
294#11924005—44no—
295#11924005—44no—
296#11924005—44no—
297#11924005—44no—
298#11924005—44no—
299#11924005—44no—
300C24×C73C2411yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73C22×C412yes—
341C22×C4×C73C22×C412yes—
342C22×C4×C73C22×C412yes—
343C22×C4×C73C2×D412yes—
344C22×C4×C73C2×D412yes—
345C22×C4×C73C2×D412yes—
346C22×C4×C73C2×D412yes—
347C22×C4×C73C2×D412yes—
348C22×C4×C73#4112yes—
349C22×C4×C73#4112yes—
350C4⋊C4×C73—28no—
351C42×C73—44no—
352C23×C73C23×C411yescharacteristic
353C23×C73C22×D411yescharacteristic
354C23×C73C22×D411yescharacteristic
355C23×C73C22×D411yescharacteristic
356C23×C73C2×#4111yescharacteristic
357C23×C73C2×#4111yescharacteristic
358C23×C73C2×#4111yescharacteristic
359C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C732−1+411yescharacteristic
367C22×D73—22no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—22no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—22no—
382C22×D73—22no—
383C22×D73—22no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—22no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—22no—
392C22×D73—22no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—22no—
395C22×D73—22no—
396C22×D73—22no—
397C22×D73—22no—
398C22×D73—22no—
399C22×D73—22no—
400C22×D73—22no—
401C22×D73—22no—
402C22×D73—22no—
403C22×D73—22no—
404C22×D73—22no—
405C22×D73—22no—
406C22×D73—22no—
407C22×D73—22no—
408C22×D73—22no—
409C22×D73—22no—
410C22×D73—41no—
411C22×D73—41no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—41no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—41no—
417C22×D73—41no—
418C22×D73—41no—
419C22×D73—41no—
420C22×D73—41no—
421C22×D73—41no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—41no—
424C22×D73—41no—
425C22×D73—41no—
426C22×D73—41no—
427C22×D73—41no—
428C22×D73—41no—
429C22×D73—41no—
430C22×D73—41no—
431C22×D73—41no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—41no—
434C22×D73—41no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—41no—
438C22×D73—41no—
439C22×D73—41no—
440C22×D73—41no—
441C22×D73—41no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—41no—
445C22×D73—41no—
446C22×D73—41no—
447C22×D73—41no—
448C22×D73—41no—
449C22×D73—41no—
450C22×D73—41no—
451C22×D73—41no—
452C22×D73—41no—
453C22×D73—41no—
454C22×D73—41no—
455C22×D73—41no—
456C22×D73—41no—
457C22×D73—41no—
458C22×D73—41no—
459C22×D73—41no—
460C22×D73—41no—
461C22×D73—41no—
462C22×D73—41no—
463C22×D73—41no—
464C22×D73—41no—
465C22×D73—41no—
466C22×D73—41no—
467C22×D73—41no—
468C22×D73—41no—
469C22×D73—41no—
470C22×D73C2×C22⋊C414yes—
471C22×D73C2×C22⋊C414yes—
472C2×C4×C73—22no—
473C2×C4×C73—22no—
474C2×C4×C73—22no—
475C2×C4×C73—22no—
476C2×C4×C73—22no—
477C2×C4×C73—22no—
478C2×C4×C73—22no—
479C2×C4×C73—22no—
480C2×C4×C73—22no—
481C2×C4×C73—22no—
482C2×C4×C73—22no—
483C2×C4×C73—22no—
484C2×C4×C73—22no—
485C2×C4×C73—22no—
486C2×C4×C73—22no—
487C2×C4×C73—22no—
488C2×C4×C73—22no—
489C2×C4×C73—22no—
490C2×C4×C73—22no—
491C2×C4×C73—22no—
492C2×C4×C73—22no—
493C2×C4×C73—22no—
494C2×C4×C73—22no—
495C2×C4×C73—22no—
496C2×C4×C73—41no—
497C2×C4×C73—41no—
498C2×C4×C73—41no—
499C2×C4×C73—41no—
500C2×C4×C73—41no—
501C2×C4×C73—41no—
502C2×C4×C73—41no—
503C2×C4×C73—41no—
504C2×C4×C73—41no—
505C2×C4×C73—41no—
506C2×C4×C73—41no—
507C2×C4×C73—41no—
508C2×C4×C73—41no—
509C2×C4×C73—41no—
510C2×C4×C73—41no—
511C2×C4×C73—41no—
512C2×C4×C73—41no—
513C2×C4×C73—41no—
514C2×C4×C73—41no—
515C2×C4×C73—41no—
516C2×C4×C73—41no—
517C2×C4×C73—41no—
518C2×C4×C73—41no—
519C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
520C2×C4×C73C4×D414yes—
521C2×Dic73—22no—
522C2×Dic73—22no—
523C2×Dic73—22no—
524C2×Dic73—22no—
525C2×Dic73—22no—
526C2×Dic73—22no—
527C2×Dic73—41no—
528C2×Dic73—41no—
529C2×Dic73—41no—
530C2×Dic73—41no—
531C2×Dic73—41no—
532C2×Dic73—41no—
533C2×Dic73—41no—
534C2×Dic73—41no—
535C2×Dic73—41no—
536C2×Dic73—41no—
537C2×Dic73—41no—
538C2×Dic73—41no—
539C2×Dic73—41no—
540C2×Dic73—41no—
541C2×Dic73—41no—
542C2×Dic73—41no—
543C2×Dic73—41no—
544C2×Dic73—41no—
545C2×Dic73—41no—
546C2×Dic73—41no—
547C2×Dic73—41no—
548C2×Dic73—41no—
549C2×Dic73—41no—
550C2×Dic73—41no—
551C2×Dic73—41no—
552C2×Dic73—41no—
553C2×Dic73—41no—
554C2×Dic73—41no—
555C2×Dic73—41no—
556D292—416no—
557D292—416no—
558D292—416no—
559C4×D73—416no—
560C4×D73—416no—
561C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
563C22×C73C4×#4111yescharacteristic
564C22×C73#51811yescharacteristic
565C22×C73#51811yescharacteristic
566C22×C73#51811yescharacteristic
567C22×C73#52011yescharacteristic
568C22×C73#53411yescharacteristic
569C22×C73#53411yescharacteristic
570C22×C73#53411yescharacteristic
571C22×C73#53411yescharacteristic
572C22×C73#53511yescharacteristic
573C22×C73#53711yescharacteristic
574C22×C73#53811yescharacteristic
575C22×C73#53811yescharacteristic
576C22×C73#54011yescharacteristic
577C22×C73#54011yescharacteristic
578C22×C73#54011yescharacteristic
579C22×C73#54211yescharacteristic
580C22×C73D4211yescharacteristic
581C22×C73D4211yescharacteristic
582C22×C73#54611yescharacteristic
583C22×C73#54611yescharacteristic
584C22×C73#54611yescharacteristic
585C22×C73#54611yescharacteristic
586C22×C73#54611yescharacteristic
587C22×C73#54711yescharacteristic
588C22×C73#54711yescharacteristic
589C22×C73#55011yescharacteristic
590C22×C73#55311yescharacteristic
591C22×C73#55511yescharacteristic
592C22×C73#56011yescharacteristic
593C22×C73#56011yescharacteristic
594C22×C73#56211yescharacteristic
595C22×C73#56211yescharacteristic
596C2×D73—24no—
597C2×D73—24no—
598C2×D73—24no—
599C2×D73—24no—
600C2×D73—24no—
601C2×D73—24no—
602C2×D73—42no—
603C2×D73—42no—
604C2×D73—42no—
605C2×D73—42no—
606C2×D73—42no—
607C2×D73—42no—
608C2×D73—42no—
609C2×D73—42no—
610C2×D73—42no—
611C2×D73—42no—
612C2×D73—42no—
613C2×D73—42no—
614C2×D73—42no—
615C2×D73—42no—
616C2×D73—42no—
617C2×D73—42no—
618C2×D73—42no—
619C2×D73—42no—
620C2×D73—42no—
621C2×D73—42no—
622C2×D73—42no—
623C2×D73—42no—
624C2×D73—42no—
625C2×D73—42no—
626C2×D73—42no—
627C2×D73—42no—
628C2×D73—42no—
629C2×D73—42no—
630C2×D73—42no—
631C2×D73—42no—
632C2×D73—42no—
633C2×D73—81no—
634C2×D73—81no—
635C2×D73—81no—
636C2×D73—81no—
637C2×D73—81no—
638C2×D73—81no—
639C2×D73—81no—
640C2×D73—81no—
641C4×C73—24no—
642C4×C73—24no—
643C4×C73—42no—
644C4×C73—42no—
645C4×C73—42no—
646C4×C73—42no—
647C4×C73—81no—
648Dic73—42no—
649Dic73—42no—
650Dic73—81no—
651Dic73—81no—
652Dic73—81no—
653#14363—731nomaximal, Sylow
654C2×C73#230811yescharacteristic
655C2×C73#232411yescharacteristic
656C2×C73#233311yescharacteristic
657C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
658C2×C73#233911yescharacteristic
659C2×C73#236311yescharacteristic
660C2×C73#237711yescharacteristic
661C2×C73#267111yescharacteristic
662C2×C73#267311yescharacteristic
663C2×C73#267811yescharacteristic
664C2×C73#268211yescharacteristic
665C2×C73#268611yescharacteristic
666C2×C73#268811yescharacteristic
667C2×C73#269911yescharacteristic
668C2×C73#270111yescharacteristic
669D73—44no—
670D73—44no—
671D73—82no—
672C22×#121—731no—
673C2×#390—731no—
674C2×#386—731no—
675C2×#386—731no—
676C2×#381—731no—
677#1441—731no—
678#1440—731no—
679#1439—731no—
680#1438—731no—
681#1438—731no—
682#1438—731no—
683#1437—731no—
684#1436D7311yescharacteristic, complemented
685C22⋊#95—731no—
686C22⋊#95—731no—
687C73#1436311yescharacteristic, complemented, Sylow
688C23×D4—731no—
689C23×D4—731no—
690C23×D4—731no—
691C24×C4—731no—
692C24×C4—731no—
693C2×#121—738no—
694C2×#121—1464no—
695C2×#121—1464no—
696C22×C4⋊C4—731no—
697C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
698C22×C22⋊C4—731no—
699C22×C22⋊C4—731no—
700C22×C22⋊C4—731no—
701C22×C22⋊C4—731no—
702C22×C22⋊C4—731no—
703C22×C22⋊C4—731no—
704C22×C22⋊C4—731no—
705C22×C22⋊C4—731no—
706C22×C22⋊C4—731no—
707C22×C22⋊C4—731no—
708C22×C22⋊C4—731no—
709C22×C22⋊C4—731no—
710C22×C22⋊C4—731no—
711C22×C42C2×D7311yescharacteristic
712#390—1464no—
713#386—1464no—
714#386—1464no—
715#381—1464no—
716C2×#95—731no—
717C2×#95—731no—
718C2×#95—731no—
719C2×#95—731no—
720C2×#95—731no—
721C2×#95—731no—
722C2×#95—731no—
723C2×#95—731no—
724C2×#95—731no—
725C2×#95C2×D7311yescharacteristic
726C2×#95C2×D7311yescharacteristic
727C2×#95C2×D7311yescharacteristic
728C2×#95C2×D7311yescharacteristic
729C2×#95C2×D7311yescharacteristic
730C25—731no—
731C25—731no—
732C25—731no—
733C22×D4—2921no—
734C22×D4—2921no—
735C22×D4—2921no—
736C22×D4—2921no—
737C22×D4—2921no—
738C22×D4—2921no—
739C22×D4—2921no—
740C22×D4—2921no—
741C22×D4—2921no—
742C22×D4—2921no—
743C22×D4—734no—
744C22×D4—734no—
745C22×D4—734no—
746C22×D4—734no—
747C22×D4—734no—
748C22×D4—1462no—
749C22×D4—1462no—
750C22×D4—1462no—
751C22×D4—1462no—
752C22×D4—1462no—
753C22×D4—1462no—
754C23×C4—2921no—
755C23×C4—2921no—
756C23×C4—2921no—
757C23×C4—2921no—
758C23×C4—2921no—
759C23×C4—2921no—
760C23×C4—734no—
761C23×C4—731no—
762C23×C4—731no—
763C23×C4—731no—
764C23×C4—731no—
765C23×C4—731no—
766C23×C4—1462no—
767C23×C4—1462no—
768C23×C4—1462no—
769C23×C4—1462no—
770C23×C4—1462no—
771C23×C4—1462no—
772C23×C4—1462no—
773C23×C4C22×D7311yescharacteristic
774C23×C4C22×D7311yescharacteristic
775C23×C4C22×D7311yescharacteristic
776C23×C4C22×D7311yescharacteristic
777C23×C4C22×D7311yescharacteristic
778C23×C4C22×D7311yescharacteristic
779C23×C4C22×D7311yescharacteristic
780#121—14632no—
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—2921no—
784C2×C4⋊C4—2921no—
785C2×C4⋊C4—1462no—
786C2×C4⋊C4C4×D7314yescomplemented
787C2×C22⋊C4—2921no—
788C2×C22⋊C4—2921no—
789C2×C22⋊C4—2921no—
790C2×C22⋊C4—2921no—
791C2×C22⋊C4—2921no—
792C2×C22⋊C4—2921no—
793C2×C22⋊C4—2921no—
794C2×C22⋊C4—2921no—
795C2×C22⋊C4—2921no—
796C2×C22⋊C4—2921no—
797C2×C22⋊C4—2921no—
798C2×C22⋊C4—2921no—
799C2×C22⋊C4—2921no—
800C2×C22⋊C4—2921no—
801C2×C22⋊C4—2921no—
802C2×C22⋊C4—2921no—
803C2×C22⋊C4—734no—
804C2×C22⋊C4—734no—
805C2×C22⋊C4—1462no—
806C2×C22⋊C4—1462no—
807C2×C22⋊C4—1462no—
808C2×C22⋊C4—1462no—
809C2×C22⋊C4—1462no—
810C2×C22⋊C4—1462no—
811C2×C22⋊C4—1462no—
812C2×C22⋊C4—1462no—
813C2×C22⋊C4—1462no—
814C2×C22⋊C4—1462no—
815C2×C22⋊C4—1462no—
816C2×C22⋊C4—1462no—
817C2×C22⋊C4—1462no—
818C2×C22⋊C4—1462no—
819C2×C22⋊C4—1462no—
820C2×C22⋊C4—1462no—
821C2×C22⋊C4—1462no—
822C2×C22⋊C4—1462no—
823C2×C22⋊C4—1462no—
824C2×C22⋊C4—1462no—
825C2×C22⋊C4—1462no—
826C2×C42—22no—
827C2×C42—41no—
828C2×C42—41no—
829#95—22no—
830#95—22no—
831#95—41no—
832#95—41no—
833#95—2921no—
834#95—2921no—
835#95—2921no—
836#95—2921no—
837#95—1462no—
838#95—1462no—
839#95—1462no—
840#95—1462no—
841#95—1462no—
842#95D29214yescomplemented
843C24—732no—
844C24—732no—
845C24—732no—
846C24—732no—
847C24—732no—
848C24—732no—
849C24—732no—
850C24—1461no—
851C24—1461no—
852C24—1461no—
853C24—1461no—
854C24—1461no—
855C24—1461no—
856C24—1461no—
857C24—1461no—
858C24—1461no—
859C24—1461no—
860C24—1461no—
861C24—1461no—
862C24—1461no—
863C24—1461no—
864C24—1461no—
865C24—1461no—
866C24—1461no—
867C24—1461no—
868C24—1461no—
869C24—1461no—
870C24—1461no—
871C24—1461no—
872C24—1461no—
873C24—1461no—
874C24—1461no—
875C24—1461no—
876C24—1461no—
877C24—1461no—
878C24—1461no—
879C24—1461no—
880C24—1461no—
881C24—1461no—
882C24—1461no—
883C24—1461no—
884C24—1461no—
885C24—1461no—
886C24—1461no—
887C24—1461no—
888C24C23×D7311yescharacteristic
889C2×D4—2924no—
890C2×D4—2924no—
891C2×D4—2924no—
892C2×D4—2924no—
893C2×D4—2924no—
894C2×D4—2924no—
895C2×D4—2924no—
896C2×D4—2924no—
897C2×D4—2924no—
898C2×D4—2924no—
899C2×D4—2924no—
900C2×D4—2924no—
901C2×D4—2924no—
902C2×D4—2924no—
903C2×D4—2924no—
904C2×D4—2924no—
905C2×D4—2924no—
906C2×D4—7316no—
907C2×D4—1468no—
908C2×D4—1468no—
909C2×D4—1468no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—2924no—
950C22×C4—2924no—
951C22×C4—2924no—
952C22×C4—2924no—
953C22×C4—2924no—
954C22×C4—2924no—
955C22×C4—2924no—
956C22×C4—2924no—
957C22×C4—2924no—
958C22×C4—2924no—
959C22×C4—2924no—
960C22×C4—2924no—
961C22×C4—732no—
962C22×C4—732no—
963C22×C4—1468no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4—1461no—
973C22×C4—1461no—
974C22×C4—1461no—
975C22×C4—1461no—
976C22×C4—1461no—
977C22×C4—1461no—
978C22×C4—1461no—
979C22×C4—1461no—
980C22×C4—1461no—
981C22×C4—1461no—
982C22×C4—1461no—
983C22×C4—1461no—
984C22×C4—1461no—
985C22×C4—1461no—
986C22×C4—1461no—
987C22×C4—1461no—
988C22×C4—1461no—
989C22×C4—1461no—
990C22×C4—1461no—
991C22×C4—1461no—
992C22×C4—1461no—
993C22×C4—1461no—
994C22×C4—1461no—
995C22×C4—1461no—
996C22×C4—1461no—
997C22×C4—1468no—
998C22×C4C2×C4×D7312yes—
999C22×C4C2×C4×D7312yes—
1000C22×C4C2×C4×D7312yes—
1001C22×C4D4×D7312yes—
1002C22×C4D4×D7312yes—
1003C22×C4C2×D29212yes—
1004C22×C4C2×D29212yes—
1005C22×C4C2×D29212yes—
1006C22×C4#1192402812yes—
1007C22×C4#1192402912yes—
1008C4⋊C4—28no—
1009C4⋊C4—2924no—
1010C22⋊C4—2924no—
1011C22⋊C4—2924no—
1012C22⋊C4—2924no—
1013C22⋊C4—2924no—
1014C22⋊C4—2924no—
1015C22⋊C4—2924no—
1016C22⋊C4—2924no—
1017C22⋊C4—2924no—
1018C22⋊C4—2924no—
1019C22⋊C4—2924no—
1020C22⋊C4—2924no—
1021C22⋊C4—1468no—
1022C22⋊C4—1468no—
1023C42—44no—
1024C23—2921no—
1025C23—2921no—
1026C23—2921no—
1027C23—2921no—
1028C23—2921no—
1029C23—2921no—
1030C23—2921no—
1031C23—2921no—
1032C23—2921no—
1033C23—2921no—
1034C23—2921no—
1035C23—2921no—
1036C23—2921no—
1037C23—2921no—
1038C23—2921no—
1039C23—2921no—
1040C23—2921no—
1041C23—2921no—
1042C23—2921no—
1043C23—2921no—
1044C23—2921no—
1045C23—2921no—
1046C23—2921no—
1047C23—2921no—
1048C23—2921no—
1049C23—2921no—
1050C23—2921no—
1051C23—2921no—
1052C23—2921no—
1053C23—2921no—
1054C23—2921no—
1055C23—2921no—
1056C23—2921no—
1057C23—2921no—
1058C23—2921no—
1059C23—2921no—
1060C23—2921no—
1061C23—2921no—
1062C23—2921no—
1063C23—2921no—
1064C23—2921no—
1065C23—2921no—
1066C23—2921no—
1067C23—2921no—
1068C23—2921no—
1069C23—2921no—
1070C23—2921no—
1071C23—2921no—
1072C23—2921no—
1073C23—2921no—
1074C23—2921no—
1075C23—2921no—
1076C23—2921no—
1077C23—2921no—
1078C23—2921no—
1079C23—2921no—
1080C23—2921no—
1081C23—2921no—
1082C23—2921no—
1083C23—2921no—
1084C23—734no—
1085C23—734no—
1086C23—1462no—
1087C23—1462no—
1088C23—1462no—
1089C23—1462no—
1090C23—1462no—
1091C23—1462no—
1092C23—1462no—
1093C23—1462no—
1094C23—1462no—
1095C23—1462no—
1096C23—1462no—
1097C23—1462no—
1098C23—1462no—
1099C23—1462no—
1100C23—1462no—
1101C23—1462no—
1102C23—1462no—
1103C23—1462no—
1104C23—1462no—
1105C23—1462no—
1106C23—1462no—
1107C23—1462no—
1108C23—1462no—
1109C23—1462no—
1110C23—1462no—
1111C23—1462no—
1112C23—1462no—
1113C23—1462no—
1114C23—1462no—
1115C23—1462no—
1116C23—1462no—
1117C23—1462no—
1118C23—1462no—
1119C23—1462no—
1120C23—1462no—
1121C23—1462no—
1122C23—1462no—
1123C23—1462no—
1124C23—1462no—
1125C23—1462no—
1126C23—1462no—
1127C23—1462no—
1128C23—1462no—
1129C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1130C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1131C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1132C23C22×D29211yescharacteristic
1133C23#41×D7311yescharacteristic
1134C23C2×#1192402811yescharacteristic
1135C23C2×#1192402911yescharacteristic
1136C23#1455663611yescharacteristic
1137C23#1455663611yescharacteristic
1138C23#1455663711yescharacteristic
1139C23#1455663711yescharacteristic
1140C23#1455663711yescharacteristic
1141C23#1455663711yescharacteristic
1142C23#1455663711yescharacteristic
1143C23#1455663911yescharacteristic
1144D4—29216no—
1145D4—29216no—
1146D4—29216no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—29216no—
1195C2×C4—29216no—
1196C2×C4—2921no—
1197C2×C4—2921no—
1198C2×C4—2921no—
1199C2×C4—2921no—
1200C2×C4—2921no—
1201C2×C4—2921no—
1202C2×C4—2921no—
1203C2×C4—2921no—
1204C2×C4—2921no—
1205C2×C4—2921no—
1206C2×C4—2921no—
1207C2×C4—2921no—
1208C2×C4—2921no—
1209C2×C4—2921no—
1210C2×C4—2921no—
1211C2×C4—2921no—
1212C2×C4—2921no—
1213C2×C4—2921no—
1214C2×C4—2921no—
1215C2×C4—2921no—
1216C2×C4—2921no—
1217C2×C4—2921no—
1218C2×C4—2921no—
1219C2×C4—2921no—
1220C2×C4—2921no—
1221C2×C4—2921no—
1222C2×C4—2921no—
1223C2×C4—2921no—
1224C2×C4—2921no—
1225C2×C4—1462no—
1226C2×C4—1462no—
1227C2×C4—1462no—
1228C2×C4—1462no—
1229C2×C4—1462no—
1230C2×C4—1462no—
1231C2×C4C22⋊C4×D7314yes—
1232C2×C4C4×D29214yes—
1233C22—2922no—
1234C22—2922no—
1235C22—2922no—
1236C22—2922no—
1237C22—2922no—
1238C22—2922no—
1239C22—2922no—
1240C22—2922no—
1241C22—2922no—
1242C22—2922no—
1243C22—2922no—
1244C22—2922no—
1245C22—2922no—
1246C22—2922no—
1247C22—2922no—
1248C22—2922no—
1249C22—2922no—
1250C22—2922no—
1251C22—2922no—
1252C22—2922no—
1253C22—2922no—
1254C22—2922no—
1255C22—2922no—
1256C22—2922no—
1257C22—2922no—
1258C22—2922no—
1259C22—2922no—
1260C22—2922no—
1261C22—2922no—
1262C22—2922no—
1263C22—2922no—
1264C22—5841no—
1265C22—5841no—
1266C22—5841no—
1267C22—5841no—
1268C22—5841no—
1269C22—5841no—
1270C22—5841no—
1271C22—5841no—
1272C22—1464no—
1273C22—1464no—
1274C22—1464no—
1275C22—1464no—
1276C22—1464no—
1277C22—1464no—
1278C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1279C22C2×C4×D29211yescharacteristic
1280C22C4×#1192402911yescharacteristic
1281C22#1798905911yescharacteristic
1282C22#1798905911yescharacteristic
1283C22#1798906111yescharacteristic
1284C22#1798906911yescharacteristic
1285C22#1798914511yescharacteristic
1286C22#1798914511yescharacteristic
1287C22#1798914711yescharacteristic
1288C22#1798914811yescharacteristic
1289C22#1798915611yescharacteristic
1290C22#1798916811yescharacteristic
1291C22#1798917611yescharacteristic
1292C22#1798917711yescharacteristic
1293C22#1798918811yescharacteristic
1294C22#1798918911yescharacteristic
1295C22#1798919311yescharacteristic
1296C22#1798920911yescharacteristic
1297C22D4×D29211yescharacteristic
1298C22D4×D29211yescharacteristic
1299C22#1798922811yescharacteristic
1300C22#1798923011yescharacteristic
1301C22#1798923211yescharacteristic
1302C22#1798923311yescharacteristic
1303C22#1798923311yescharacteristic
1304C22#1798923911yescharacteristic
1305C22#1798924011yescharacteristic
1306C22#1798925911yescharacteristic
1307C22#1798928511yescharacteristic
1308C22#1798930011yescharacteristic
1309C22#1798932711yescharacteristic
1310C22#1798932811yescharacteristic
1311C22#1798933311yescharacteristic
1312C22#1798933511yescharacteristic
1313C4—24no—
1314C4—24no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—42no—
1319C4—81no—
1320C4—2922no—
1321C4—2922no—
1322C4—5841no—
1323C4—5841no—
1324C4—5841no—
1325C2—2924no—
1326C2—2924no—
1327C2—5842no—
1328C2#2261250511yescharacteristic
1329C2#2261262511yescharacteristic
1330C2#2261269511yescharacteristic
1331C2C22⋊C4×D29211yescharacteristic
1332C2#2261276011yescharacteristic
1333C2#2261297111yescharacteristic
1334C2#2261308611yescharacteristic
1335C2#2261617011yescharacteristic
1336C2#2261620011yescharacteristic
1337C2#2261625411yescharacteristic
1338C2#2261629311yescharacteristic
1339C2#2261634011yescharacteristic
1340C2#2261637011yescharacteristic
1341C2#2261651511yescharacteristic
1342C2#2261653911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1436C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC22×#14556566C2
hypercenter#1436D73
hypocenterC73#14363
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988489C2semidirect
3. C2×#17988465C2semidirect
4. C2×#17988465C2semidirect
5. C2×#17988449C2semidirect
6. #22608184C2semidirect
7. #22608179C2semidirect
8. #22608177C2semidirect
9. #22608171C2semidirect
10. #22608171C2semidirect
11. #22608171C2semidirect
12. #22608169C2semidirect
13. #22608152C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×#1436C2semidirect
23. C2×#14556566C4semidirect
79. C22×D292C2×C4semidirect
100. C22×C4×D73C2×C4semidirect
143. C2×#11924005C2×C4semidirect
162. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
170. #95×C73D4semidirect
236. C2×D292C22⋊C4semidirect
684. #1436D73semidirect
687. C73#14363semidirect
786. C2×C4⋊C4C4×D73semidirect
842. #95D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565662
C2×#179884892
C2×#179884652
C2×#179884492
#226081842
#226081792
#226081772
#226081712
#226081692
#226081522
C73×#14362
#1436373