Finite Group Databasebeta

← #33013500

Subgroups — #33013500

Order 18688.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988463C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608170C211yesmaximal, characteristic
11#22608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
19C22×#11924007C2211yescharacteristic
20C22×#11924007C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
30#17988487—24no—
31#17988463C418yescomplemented
32#17988449—24no—
33#17988444—24no—
34C2×#14556498C2211yescharacteristic
35C2×#14556498C2211yescharacteristic
36C2×#14556498C2211yescharacteristic
37C2×#14556498C2211yescharacteristic
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C42×C73C2211yescharacteristic
53#388×C73—24no—
54C2×#95×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C24×D73C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D73—22no—
58C22×C22⋊D73—22no—
59C22×C22⋊D73—22no—
60C22×C22⋊D73—22no—
61C22×C22⋊D73—41no—
62C22×C22⋊D73—41no—
63C22×C22⋊D73C2×C414yes—
64C23×Dic73C2311yescharacteristic
65C23×Dic73C2311yescharacteristic
66C23×Dic73C2311yescharacteristic
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C22×C4×D73—22no—
72C22×C4×D73—22no—
73C22×C4×D73—22no—
74C22×C4×D73—22no—
75C22×C4×D73—41no—
76C22×C4×D73—41no—
77C22×C4×D73C2×C414yes—
78C2×C4⋊Dic73—22no—
79C2×C4⋊Dic73—22no—
80C2×C4⋊Dic73—41no—
81C2×#11924007—22no—
82C2×#11924007—22no—
83C2×#11924007—41no—
84C2×#11924007—41no—
85C2×#11924007—41no—
86C2×#11924007—41no—
87C2×C22⋊Dic73—22no—
88C2×C22⋊Dic73—41no—
89C2×C22⋊Dic73—41no—
90C2×C22⋊Dic73—41no—
91C2×C22⋊Dic73—41no—
92C2×C22⋊Dic73—41no—
93C2×C22⋊Dic73—41no—
94C2×C22⋊Dic73—41no—
95C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
96C2×#11924005—22no—
97C2×#11924005—22no—
98C2×#11924005—22no—
99C2×#11924005—22no—
100C2×#11924005—22no—
101C2×#11924005—41no—
102C2×#11924005—41no—
103C2×#11924005—41no—
104C2×#11924005—41no—
105C2×#11924005—41no—
106C2×#11924005—41no—
107C2×#11924005—41no—
108C2×#11924005—41no—
109C2×#11924005C2×C414yes—
110C2×#11924005D414yes—
111C2×C4×Dic73—22no—
112C2×C4×Dic73—22no—
113C2×C4×Dic73—41no—
114#14556498—22no—
115#14556498—22no—
116#14556498—22no—
117#14556498—22no—
118#14556498—22no—
119#14556498—22no—
120#14556498—22no—
121#14556498—41no—
122#14556498—41no—
123#14556498—41no—
124#14556498—41no—
125#14556498—41no—
126#14556498C2×C414yes—
127#14556498C2×C414yes—
128C25×C73C2311yescharacteristic
129C23×C4×C73C2311yescharacteristic
130C23×C4×C73C2311yescharacteristic
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132C23×C4×C73C2311yescharacteristic
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73—22no—
136C2×C4⋊C4×C73—22no—
137C2×C4⋊C4×C73—41no—
138C2×C22⋊C4×C73—22no—
139C2×C22⋊C4×C73—22no—
140C2×C22⋊C4×C73—22no—
141C2×C22⋊C4×C73—22no—
142C2×C22⋊C4×C73—22no—
143C2×C22⋊C4×C73—41no—
144C2×C22⋊C4×C73—41no—
145C2×C22⋊C4×C73—41no—
146C2×C22⋊C4×C73C2×C414yes—
147C2×C42×C73—22no—
148C2×C42×C73—41no—
149C2×C42×C73—41no—
150#95×C73—22no—
151#95×C73D414yescomplemented
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73C22×C412yes—
165C23×D73C2×D412yes—
166C23×D73#4112yes—
167C2×C22⋊D73—28no—
168C2×C22⋊D73—28no—
169C2×C22⋊D73—44no—
170C2×C22⋊D73—44no—
171C2×C22⋊D73—44no—
172C2×C22⋊D73—44no—
173C2×C22⋊D73—44no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73C22×C412yes—
218C22×Dic73C22×C412yes—
219C22×Dic73C22×C412yes—
220C22×Dic73C2×D412yes—
221C22×Dic73#4112yes—
222C22×Dic73#4112yes—
223C2×C4×D73—28no—
224C2×C4×D73—28no—
225C2×C4×D73—44no—
226C2×C4×D73—44no—
227C2×C4×D73—44no—
228C2×C4×D73—44no—
229C2×C4×D73—44no—
230C4⋊Dic73—44no—
231#11924007—44no—
232#11924007—44no—
233C22⋊Dic73—44no—
234C22⋊Dic73—44no—
235C22⋊Dic73—44no—
236#11924005—44no—
237#11924005—44no—
238#11924005—44no—
239#11924005—44no—
240#11924005—44no—
241C4×Dic73—44no—
242C24×C73—21no—
243C24×C73—21no—
244C24×C73—21no—
245C24×C73—21no—
246C24×C73—21no—
247C24×C73—21no—
248C24×C73—21no—
249C24×C73—21no—
250C24×C73—21no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73—21no—
253C24×C73—21no—
254C24×C73—21no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73C22×C412yes—
257C24×C73C2411yescharacteristic
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73C22×C412yes—
294C22×C4×C73C22×C412yes—
295C22×C4×C73C2×D412yes—
296C22×C4×C73C2×D412yes—
297C22×C4×C73C2×D412yes—
298C22×C4×C73C2×D412yes—
299C22×C4×C73#4112yes—
300C4⋊C4×C73—44no—
301C22⋊C4×C73—28no—
302C22⋊C4×C73—44no—
303C22⋊C4×C73—44no—
304C42×C73—44no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—22no—
311C23×C73—22no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73C23×C411yescharacteristic
341C23×C73C22×D411yescharacteristic
342C23×C73C22×D411yescharacteristic
343C23×C73C2×#4111yescharacteristic
344C23×C73C2×#4111yescharacteristic
345C23×C73C2×#4111yescharacteristic
346C23×C73C2×#4111yescharacteristic
347C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C732−1+411yescharacteristic
354C23×C732−1+411yescharacteristic
355C22×D73—22no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—22no—
359C22×D73—22no—
360C22×D73—22no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—22no—
364C22×D73—22no—
365C22×D73—22no—
366C22×D73—22no—
367C22×D73—22no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73C4×D414yes—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—22no—
394C2×C4×C73—22no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—22no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73C4×D414yes—
432C22⋊D73—416no—
433C2×Dic73—22no—
434C2×Dic73—22no—
435C2×Dic73—22no—
436C2×Dic73—22no—
437C2×Dic73—22no—
438C2×Dic73—22no—
439C2×Dic73—22no—
440C2×Dic73—22no—
441C2×Dic73—22no—
442C2×Dic73—22no—
443C2×Dic73—22no—
444C2×Dic73—22no—
445C2×Dic73—22no—
446C2×Dic73—22no—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—41no—
449C2×Dic73—41no—
450C2×Dic73—41no—
451C2×Dic73—41no—
452C2×Dic73—41no—
453C2×Dic73—41no—
454C2×Dic73—41no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—41no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—41no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—41no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73#11714yes—
482C4×D73—416no—
483C22×C73—42no—
484C22×C73—42no—
485C22×C73—42no—
486C22×C73—42no—
487C22×C73—42no—
488C22×C73—42no—
489C22×C73—42no—
490C22×C73—81no—
491C22×C73—81no—
492C22×C73—81no—
493C22×C73—81no—
494C22×C73—81no—
495C22×C73—81no—
496C22×C73—81no—
497C22×C73—81no—
498C22×C73C2×#11711yescharacteristic
499C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
501C22×C73#51811yescharacteristic
502C22×C73#51811yescharacteristic
503C22×C73#52011yescharacteristic
504C22×C73#52011yescharacteristic
505C22×C73#53411yescharacteristic
506C22×C73#53511yescharacteristic
507C22×C73#53611yescharacteristic
508C22×C73#53711yescharacteristic
509C22×C73#53911yescharacteristic
510C22×C73#53911yescharacteristic
511C22×C73#54011yescharacteristic
512C22×C73#54011yescharacteristic
513C22×C73#54011yescharacteristic
514C22×C73#54211yescharacteristic
515C22×C73#54211yescharacteristic
516C22×C73#54211yescharacteristic
517C22×C73D4211yescharacteristic
518C22×C73#54611yescharacteristic
519C22×C73#54611yescharacteristic
520C22×C73#54611yescharacteristic
521C22×C73#54611yescharacteristic
522C22×C73#54711yescharacteristic
523C22×C73#55011yescharacteristic
524C22×C73#55111yescharacteristic
525C22×C73#55111yescharacteristic
526C22×C73#55111yescharacteristic
527C22×C73#55511yescharacteristic
528C22×C73#55611yescharacteristic
529C22×C73#56011yescharacteristic
530C22×C73#56011yescharacteristic
531C22×C73#56211yescharacteristic
532C22×C73#56211yescharacteristic
533C2×D73—24no—
534C2×D73—24no—
535C2×D73—24no—
536C2×D73—42no—
537C2×D73—42no—
538C2×D73—42no—
539C2×D73—42no—
540C2×D73—42no—
541C2×D73—42no—
542C2×D73—42no—
543C2×D73—42no—
544C2×D73—42no—
545C2×D73—42no—
546C2×D73—42no—
547C2×D73—42no—
548C4×C73—24no—
549C4×C73—42no—
550C4×C73—42no—
551C4×C73—42no—
552C4×C73—42no—
553C4×C73—81no—
554Dic73—24no—
555Dic73—42no—
556Dic73—42no—
557Dic73—42no—
558Dic73—81no—
559Dic73—81no—
560Dic73—81no—
561#14374—731nomaximal, Sylow
562C2×C73—82no—
563C2×C73#231911yescharacteristic
564C2×C73#232211yescharacteristic
565C2×C73#232411yescharacteristic
566C2×C73#234211yescharacteristic
567C2×C73#235411yescharacteristic
568C2×C73#235811yescharacteristic
569C2×C73#237711yescharacteristic
570C2×C73#267211yescharacteristic
571C2×C73#267311yescharacteristic
572C2×C73#269911yescharacteristic
573C2×C73#270011yescharacteristic
574C2×C73#270511yescharacteristic
575C2×C73#270611yescharacteristic
576C2×C73#273711yescharacteristic
577C2×C73#274011yescharacteristic
578D73—44no—
579C2×#390—731no—
580C2×#388D7311yescharacteristic, complemented
581C2×#386—731no—
582C2×#381—731no—
583C2×#380—731no—
584#1444—731no—
585#1440—731no—
586#1439—731no—
587#1439—731no—
588#1439—731no—
589#1438—731no—
590#1437—731no—
591#1436—731no—
592#1436—731no—
593#1434—731no—
594C73#1437411yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4—731no—
596C24×C4—731no—
597C22×C4⋊C4—731no—
598C22×C4⋊C4—731no—
599C22×C4⋊C4—731no—
600C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
601C22×C22⋊C4—731no—
602C22×C22⋊C4—731no—
603C22×C22⋊C4—731no—
604C22×C22⋊C4—731no—
605C22×C22⋊C4—731no—
606C22×C22⋊C4—731no—
607C22×C22⋊C4—731no—
608C22×C22⋊C4—731no—
609C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
610C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
611C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
612C22×C42—731no—
613C22×C42C2×D7311yescharacteristic
614#390—1464no—
615#388—24no—
616#386—738no—
617#381—1464no—
618#380—1464no—
619C2×#95—731no—
620C2×#95—731no—
621C2×#95—731no—
622C2×#95—731no—
623C2×#95—731no—
624C2×#95—731no—
625C2×#95—731no—
626C2×#95—731no—
627C2×#95—731no—
628C2×#95—731no—
629C2×#95—731no—
630C2×#95—731no—
631C2×#95—731no—
632C2×#95—731no—
633C2×#95C2×D7311yescharacteristic
634C2×#95C2×D7311yescharacteristic
635C25—731no—
636C25C22×D7311yescharacteristic
637C22×D4—2921no—
638C22×D4—2921no—
639C22×D4—734no—
640C22×D4—1462no—
641C22×D4—1462no—
642C22×D4—1462no—
643C22×D4—1462no—
644C23×C4—2921no—
645C23×C4—2921no—
646C23×C4—734no—
647C23×C4—731no—
648C23×C4—731no—
649C23×C4—731no—
650C23×C4—731no—
651C23×C4—731no—
652C23×C4—731no—
653C23×C4—731no—
654C23×C4—1462no—
655C23×C4—1462no—
656C23×C4—1462no—
657C23×C4—1462no—
658C23×C4C22×D7311yescharacteristic
659C23×C4C22×D7311yescharacteristic
660C23×C4C22×D7311yescharacteristic
661C23×C4C22×D7311yescharacteristic
662C23×C4C22×D7311yescharacteristic
663C23×C4C22×D7311yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—2921no—
668C2×C4⋊C4—2921no—
669C2×C4⋊C4—2921no—
670C2×C4⋊C4—2921no—
671C2×C4⋊C4—2921no—
672C2×C4⋊C4—1462no—
673C2×C4⋊C4—1462no—
674C2×C4⋊C4—1462no—
675C2×C4⋊C4—1462no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—41no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—2921no—
685C2×C22⋊C4—2921no—
686C2×C22⋊C4—2921no—
687C2×C22⋊C4—2921no—
688C2×C22⋊C4—2921no—
689C2×C22⋊C4—2921no—
690C2×C22⋊C4—2921no—
691C2×C22⋊C4—2921no—
692C2×C22⋊C4—2921no—
693C2×C22⋊C4—2921no—
694C2×C22⋊C4—2921no—
695C2×C22⋊C4—2921no—
696C2×C22⋊C4—2921no—
697C2×C22⋊C4—2921no—
698C2×C22⋊C4—2921no—
699C2×C22⋊C4—734no—
700C2×C22⋊C4—734no—
701C2×C22⋊C4—734no—
702C2×C22⋊C4—1462no—
703C2×C22⋊C4—1462no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C22⋊C4—1462no—
708C2×C22⋊C4C4×D7314yes—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—41no—
711C2×C42—41no—
712C2×C42—2921no—
713C2×C42—1462no—
714C2×C42—1462no—
715#95—22no—
716#95—2921no—
717#95—2921no—
718#95—2921no—
719#95—2921no—
720#95—2921no—
721#95—734no—
722#95—734no—
723#95—1462no—
724#95—1462no—
725#95—1462no—
726#95—1462no—
727#95—1462no—
728#95—1462no—
729#95—1462no—
730#95C22⋊D7314yescomplemented
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—732no—
746C24—732no—
747C24—732no—
748C24—1461no—
749C24—1461no—
750C24—1461no—
751C24—1461no—
752C24—1461no—
753C24—1461no—
754C24—1461no—
755C24—1461no—
756C24—1461no—
757C24—1461no—
758C24—1461no—
759C24—1461no—
760C24C2×C4×D7312yes—
761C24C23×D7311yescharacteristic
762C2×D4—2924no—
763C2×D4—2924no—
764C2×D4—2924no—
765C2×D4—2924no—
766C2×D4—2924no—
767C2×D4—1468no—
768C2×D4—1468no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—2924no—
805C22×C4—2924no—
806C22×C4—2924no—
807C22×C4—2924no—
808C22×C4—2924no—
809C22×C4—732no—
810C22×C4—732no—
811C22×C4—732no—
812C22×C4—732no—
813C22×C4—732no—
814C22×C4—732no—
815C22×C4—1468no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1468no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4C2×C4×D7312yes—
861C22×C4C2×C4×D7312yes—
862C22×C4D4×D7312yes—
863C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
864C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
865C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
866C22×C4#1192402812yes—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—2924no—
869C4⋊C4—2924no—
870C4⋊C4—2924no—
871C22⋊C4—28no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—2924no—
875C22⋊C4—2924no—
876C22⋊C4—2924no—
877C22⋊C4—2924no—
878C22⋊C4—2924no—
879C22⋊C4—2924no—
880C22⋊C4—2924no—
881C22⋊C4—2924no—
882C42—44no—
883C42—2924no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—2921no—
923C23—2921no—
924C23—2921no—
925C23—2921no—
926C23—2921no—
927C23—2921no—
928C23—2921no—
929C23—2921no—
930C23—2921no—
931C23—2921no—
932C23—2921no—
933C23—2921no—
934C23—2921no—
935C23—734no—
936C23—1462no—
937C23—1462no—
938C23—1462no—
939C23—1462no—
940C23—1462no—
941C23—1462no—
942C23—1462no—
943C23—1462no—
944C23—1462no—
945C23—1462no—
946C23—1462no—
947C23—1462no—
948C23—1462no—
949C23—1462no—
950C23—1462no—
951C23—1462no—
952C23—1462no—
953C23—1462no—
954C23C22×C4×D7311yescharacteristic
955C23C2×D4×D7311yescharacteristic
956C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
957C23#41×D7311yescharacteristic
958C23#41×D7311yescharacteristic
959C23#41×D7311yescharacteristic
960C23C2×#1192402811yescharacteristic
961C23#1455663611yescharacteristic
962C23#1455663611yescharacteristic
963C23#1455663611yescharacteristic
964C23#1455663711yescharacteristic
965C23#1455663711yescharacteristic
966C23#1455663711yescharacteristic
967C23#1455663811yescharacteristic
968C23#1455663811yescharacteristic
969D4—29216no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—29216no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—2921no—
1031C2×C4—2921no—
1032C2×C4—2921no—
1033C2×C4—2921no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—2921no—
1036C2×C4—2921no—
1037C2×C4—2921no—
1038C2×C4—2921no—
1039C2×C4—2921no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—2921no—
1045C2×C4—734no—
1046C2×C4—1462no—
1047C2×C4—1462no—
1048C2×C4—1462no—
1049C2×C4—1462no—
1050C2×C4—1462no—
1051C2×C4—1462no—
1052C2×C4—1462no—
1053C2×C4—1462no—
1054C2×C4—1462no—
1055C2×C4—1462no—
1056C2×C4—1462no—
1057C2×C4—1462no—
1058C2×C4—1462no—
1059C2×C4—1462no—
1060C2×C4—1462no—
1061C2×C4C4×C22⋊D7314yes—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—2922no—
1078C22—2922no—
1079C22—2922no—
1080C22—2922no—
1081C22—2922no—
1082C22—2922no—
1083C22—2922no—
1084C22—2922no—
1085C22—2922no—
1086C22—2922no—
1087C22—2922no—
1088C22—2922no—
1089C22—1464no—
1090C22—1464no—
1091C22—1464no—
1092C22#117×D7311yescharacteristic
1093C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1094C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
1095C22#1798905911yescharacteristic
1096C22#1798905911yescharacteristic
1097C22#1798906611yescharacteristic
1098C22#1798906711yescharacteristic
1099C22#1798914511yescharacteristic
1100C22#1798915411yescharacteristic
1101C22#1798915711yescharacteristic
1102C22#1798916511yescharacteristic
1103C22#1798917811yescharacteristic
1104C22#1798918011yescharacteristic
1105C22#1798918711yescharacteristic
1106C22#1798918811yescharacteristic
1107C22#1798918911yescharacteristic
1108C22#1798920111yescharacteristic
1109C22#1798920211yescharacteristic
1110C22#1798920311yescharacteristic
1111C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1112C22#1798922511yescharacteristic
1113C22#1798922611yescharacteristic
1114C22#1798923011yescharacteristic
1115C22#1798923311yescharacteristic
1116C22#1798923611yescharacteristic
1117C22#1798925611yescharacteristic
1118C22#1798926211yescharacteristic
1119C22#1798926511yescharacteristic
1120C22#1798926611yescharacteristic
1121C22#1798930011yescharacteristic
1122C22#1798930511yescharacteristic
1123C22#1798932511yescharacteristic
1124C22#1798932811yescharacteristic
1125C22#1798933111yescharacteristic
1126C22#1798933411yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—2922no—
1134C4—2922no—
1135C4—2922no—
1136C4—5841no—
1137C4—5841no—
1138C4—5841no—
1139C4—1464no—
1140C2—82no—
1141C2—2924no—
1142C2#2261257211yescharacteristic
1143C2#2261260111yescharacteristic
1144C2#2261261811yescharacteristic
1145C2#2261277911yescharacteristic
1146C2#2261288111yescharacteristic
1147C2#2261290811yescharacteristic
1148C2#2261308411yescharacteristic
1149C2#2261617711yescharacteristic
1150C2#2261619211yescharacteristic
1151C2#2261651511yescharacteristic
1152C2#2261652411yescharacteristic
1153C2#2261659811yescharacteristic
1154C2#2261661311yescharacteristic
1155C2#2261698911yescharacteristic
1156C2#2261703411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#388×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenterC2×#388D73
hypocenterC73#14374
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17988449C2semidirect
4. C2×#17988444C2semidirect
5. #22608194C2semidirect
6. #22608178C2semidirect
7. #22608176C2semidirect
8. #22608175C2semidirect
9. #22608174C2semidirect
11. #22608169C2semidirect
12. #22608165C2semidirect
13. #22608164C2semidirect
14. #22608157C2semidirect
15. C2×#388×C73C2semidirect
31. #17988463C4semidirect
151. #95×C73D4semidirect
580. C2×#388D73semidirect
594. C73#14374semidirect
730. #95C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179884872
C2×#179884632
C2×#179884492
C2×#179884442
#226081942
#226081782
#226081762
#226081752
#226081742
#226081702
#226081692
#226081652
#226081642
#226081572
C2×#388×C732
#1437473