Finite Group Databasebeta

← #33013504

Subgroups — #33013504

Order 18688.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988489C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608171C211yesmaximal, characteristic
12#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×#11924005C2211yescharacteristic
22C22×#11924005C2211yescharacteristic
23C22×#11924005C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
33#17988489—24no—
34#17988479—24no—
35#17988465C418yescomplemented
36#17988449—24no—
37#17988444—24no—
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
50C22×C42×C73C2211yescharacteristic
51C2×#95×C73C2211yescharacteristic
52C2×#95×C73C2211yescharacteristic
53C2×#95×C73C2211yescharacteristic
54C2×#95×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C24×D73C2311yescharacteristic
57C24×D73C2311yescharacteristic
58C22×D292—22no—
59C22×D292—22no—
60C22×D292—22no—
61C22×D292—22no—
62C22×D292—41no—
63C22×D292—41no—
64C22×D292C2×C414yes—
65C23×Dic73C2311yescharacteristic
66C23×Dic73C2311yescharacteristic
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C22×C4×D73—22no—
72C22×C4×D73—22no—
73C22×C4×D73—22no—
74C22×C4×D73—22no—
75C22×C4×D73—41no—
76C22×C4×D73—41no—
77C22×C4×D73C2×C414yes—
78C2×C4⋊Dic73—22no—
79C2×C4⋊Dic73—22no—
80C2×C4⋊Dic73—22no—
81C2×C4⋊Dic73—22no—
82C2×C4⋊Dic73—41no—
83C2×C4⋊Dic73—41no—
84C2×C4⋊Dic73—41no—
85C2×C4⋊Dic73—41no—
86C2×C4⋊Dic73—41no—
87C2×#11924005—22no—
88C2×#11924005—22no—
89C2×#11924005—22no—
90C2×#11924005—22no—
91C2×#11924005—22no—
92C2×#11924005—22no—
93C2×#11924005—22no—
94C2×#11924005—22no—
95C2×#11924005—22no—
96C2×#11924005—22no—
97C2×#11924005—22no—
98C2×#11924005—41no—
99C2×#11924005—41no—
100C2×#11924005—41no—
101C2×#11924005—41no—
102C2×#11924005—41no—
103C2×#11924005—41no—
104C2×#11924005—41no—
105C2×#11924005—41no—
106C2×#11924005—41no—
107C2×#11924005—41no—
108C2×#11924005—41no—
109C2×#11924005—41no—
110C2×#11924005—41no—
111C2×#11924005—41no—
112C2×#11924005—41no—
113C2×#11924005—41no—
114C2×#11924005—41no—
115C2×#11924005—41no—
116C2×#11924005C2×C414yes—
117C2×#11924005C2×C414yes—
118C2×#11924005C2×C414yes—
119C2×#11924005D414yes—
120C2×C4×Dic73—22no—
121C2×C4×Dic73—41no—
122C2×C4×Dic73—41no—
123#14556498—22no—
124#14556498—22no—
125#14556498—22no—
126#14556498—22no—
127#14556498—22no—
128#14556498—22no—
129#14556498—22no—
130#14556498—41no—
131#14556498—41no—
132#14556498—41no—
133#14556498C2×C414yes—
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73—22no—
143C2×C4⋊C4×C73—41no—
144C2×C42×C73—22no—
145C2×C42×C73—22no—
146C2×C42×C73—41no—
147#95×C73—22no—
148#95×C73—41no—
149#95×C73—41no—
150#95×C73C2×C414yes—
151#95×C73D414yescomplemented
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73C22×C412yes—
179C23×D73C22×C412yes—
180C23×D73C2×D412yes—
181C23×D73#4112yes—
182C2×D292—28no—
183C2×D292—28no—
184C2×D292—44no—
185C2×D292—44no—
186C2×D292—44no—
187C2×D292—44no—
188C2×D292—44no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73C22×C412yes—
229C22×Dic73C22×C412yes—
230C22×Dic73C2×D412yes—
231C2×C4×D73—28no—
232C2×C4×D73—28no—
233C2×C4×D73—44no—
234C2×C4×D73—44no—
235C2×C4×D73—44no—
236C2×C4×D73—44no—
237C2×C4×D73—44no—
238C4⋊Dic73—44no—
239C4⋊Dic73—44no—
240C4⋊Dic73—44no—
241#11924005—28no—
242#11924005—44no—
243#11924005—44no—
244#11924005—44no—
245#11924005—44no—
246#11924005—44no—
247#11924005—44no—
248#11924005—44no—
249#11924005—44no—
250#11924005—44no—
251#11924005—44no—
252C4×Dic73—44no—
253C24×C73C2411yescharacteristic
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73C22×C412yes—
294C22×C4×C73C22×C412yes—
295C22×C4×C73C22×C412yes—
296C22×C4×C73C2×D412yes—
297C22×C4×C73C2×D412yes—
298C22×C4×C73C2×D412yes—
299C22×C4×C73C2×D412yes—
300C22×C4×C73#4112yes—
301C22×C4×C73#4112yes—
302C22×C4×C73#4112yes—
303C4⋊C4×C73—44no—
304C42×C73—44no—
305C23×C73C23×C411yescharacteristic
306C23×C73C22×D411yescharacteristic
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C23×C73C2×#4111yescharacteristic
309C23×C73C2×#4111yescharacteristic
310C23×C73C2×#4111yescharacteristic
311C23×C73C2×#4111yescharacteristic
312C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C732−1+411yescharacteristic
319C23×C732−1+411yescharacteristic
320C22×D73—22no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—22no—
324C22×D73—22no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—22no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—22no—
332C22×D73—22no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73C4×D414yes—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—22no—
394C2×C4×C73—22no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—22no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73#11714yes—
438C2×C4×C73C4×D414yes—
439C2×Dic73—22no—
440C2×Dic73—22no—
441C2×Dic73—22no—
442C2×Dic73—22no—
443C2×Dic73—22no—
444C2×Dic73—22no—
445C2×Dic73—22no—
446C2×Dic73—22no—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—41no—
449C2×Dic73—41no—
450C2×Dic73—41no—
451C2×Dic73—41no—
452C2×Dic73—41no—
453C2×Dic73—41no—
454C2×Dic73—41no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—41no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—41no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—41no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481D292—416no—
482C4×D73—416no—
483C22×C73C2×#11711yescharacteristic
484C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C73#51811yescharacteristic
487C22×C73#51811yescharacteristic
488C22×C73#52011yescharacteristic
489C22×C73#52011yescharacteristic
490C22×C73#53411yescharacteristic
491C22×C73#53511yescharacteristic
492C22×C73#53611yescharacteristic
493C22×C73#53711yescharacteristic
494C22×C73#53911yescharacteristic
495C22×C73#53911yescharacteristic
496C22×C73#54011yescharacteristic
497C22×C73#54011yescharacteristic
498C22×C73#54011yescharacteristic
499C22×C73#54211yescharacteristic
500C22×C73#54211yescharacteristic
501C22×C73#54211yescharacteristic
502C22×C73D4211yescharacteristic
503C22×C73#54611yescharacteristic
504C22×C73#54611yescharacteristic
505C22×C73#54611yescharacteristic
506C22×C73#54611yescharacteristic
507C22×C73#54711yescharacteristic
508C22×C73#55011yescharacteristic
509C22×C73#55111yescharacteristic
510C22×C73#55111yescharacteristic
511C22×C73#55111yescharacteristic
512C22×C73#55511yescharacteristic
513C22×C73#55611yescharacteristic
514C22×C73#56011yescharacteristic
515C22×C73#56011yescharacteristic
516C22×C73#56211yescharacteristic
517C22×C73#56211yescharacteristic
518C2×D73—24no—
519C2×D73—24no—
520C2×D73—24no—
521C2×D73—42no—
522C2×D73—42no—
523C2×D73—42no—
524C2×D73—42no—
525C2×D73—42no—
526C2×D73—42no—
527C2×D73—42no—
528C2×D73—42no—
529C2×D73—42no—
530C2×D73—42no—
531C2×D73—42no—
532C2×D73—42no—
533C2×D73—42no—
534C2×D73—42no—
535C2×D73—42no—
536C2×D73—42no—
537C2×D73—42no—
538C2×D73—42no—
539C2×D73—42no—
540C2×D73—81no—
541C2×D73—81no—
542C2×D73—81no—
543C2×D73—81no—
544C2×D73—81no—
545C2×D73—81no—
546C2×D73—81no—
547C2×D73—81no—
548C4×C73—24no—
549C4×C73—24no—
550C4×C73—42no—
551C4×C73—42no—
552C4×C73—42no—
553C4×C73—42no—
554C4×C73—81no—
555Dic73—42no—
556Dic73—42no—
557Dic73—42no—
558Dic73—81no—
559Dic73—81no—
560Dic73—81no—
561#14374—731nomaximal, Sylow
562C2×C73#231911yescharacteristic
563C2×C73#232211yescharacteristic
564C2×C73#232411yescharacteristic
565C2×C73#234211yescharacteristic
566C2×C73#235411yescharacteristic
567C2×C73#235811yescharacteristic
568C2×C73#237711yescharacteristic
569C2×C73#267211yescharacteristic
570C2×C73#267311yescharacteristic
571C2×C73#269911yescharacteristic
572C2×C73#270011yescharacteristic
573C2×C73#270511yescharacteristic
574C2×C73#270611yescharacteristic
575C2×C73#273711yescharacteristic
576C2×C73#274011yescharacteristic
577D73—44no—
578D73—82no—
579C2×#390—731no—
580C2×#388—731no—
581C2×#386—731no—
582C2×#381—731no—
583C2×#380—731no—
584#1444—731no—
585#1440—731no—
586#1439—731no—
587#1439—731no—
588#1439—731no—
589#1438—731no—
590#1437—731no—
591#1436—731no—
592#1436D7311yescharacteristic, complemented
593#1434—731no—
594C73#1437411yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4—731no—
596C24×C4—731no—
597C22×C4⋊C4—731no—
598C22×C4⋊C4—731no—
599C22×C4⋊C4—731no—
600C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
601C22×C22⋊C4—731no—
602C22×C22⋊C4—731no—
603C22×C22⋊C4—731no—
604C22×C22⋊C4—731no—
605C22×C22⋊C4—731no—
606C22×C22⋊C4—731no—
607C22×C22⋊C4—731no—
608C22×C22⋊C4—731no—
609C22×C22⋊C4—731no—
610C22×C22⋊C4—731no—
611C22×C22⋊C4—731no—
612C22×C42—731no—
613C22×C42C2×D7311yescharacteristic
614#390—1464no—
615#388—1464no—
616#386—738no—
617#381—1464no—
618#380—1464no—
619C2×#95—731no—
620C2×#95—731no—
621C2×#95—731no—
622C2×#95—731no—
623C2×#95—731no—
624C2×#95—731no—
625C2×#95—731no—
626C2×#95—731no—
627C2×#95—731no—
628C2×#95—731no—
629C2×#95—731no—
630C2×#95C2×D7311yescharacteristic
631C2×#95C2×D7311yescharacteristic
632C2×#95C2×D7311yescharacteristic
633C2×#95C2×D7311yescharacteristic
634C2×#95C2×D7311yescharacteristic
635C25—731no—
636C25—731no—
637C22×D4—2921no—
638C22×D4—2921no—
639C22×D4—734no—
640C22×D4—1462no—
641C22×D4—1462no—
642C22×D4—1462no—
643C22×D4—1462no—
644C23×C4—2921no—
645C23×C4—2921no—
646C23×C4—734no—
647C23×C4—731no—
648C23×C4—731no—
649C23×C4—731no—
650C23×C4—731no—
651C23×C4—731no—
652C23×C4—731no—
653C23×C4—1462no—
654C23×C4—1462no—
655C23×C4—1462no—
656C23×C4—1462no—
657C23×C4C22×D7311yescharacteristic
658C23×C4C22×D7311yescharacteristic
659C23×C4C22×D7311yescharacteristic
660C23×C4C22×D7311yescharacteristic
661C23×C4C22×D7311yescharacteristic
662C23×C4C22×D7311yescharacteristic
663C23×C4C22×D7311yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—2921no—
668C2×C4⋊C4—2921no—
669C2×C4⋊C4—2921no—
670C2×C4⋊C4—2921no—
671C2×C4⋊C4—2921no—
672C2×C4⋊C4—1462no—
673C2×C4⋊C4—1462no—
674C2×C4⋊C4—1462no—
675C2×C4⋊C4—1462no—
676C2×C22⋊C4—2921no—
677C2×C22⋊C4—2921no—
678C2×C22⋊C4—2921no—
679C2×C22⋊C4—2921no—
680C2×C22⋊C4—2921no—
681C2×C22⋊C4—2921no—
682C2×C22⋊C4—2921no—
683C2×C22⋊C4—2921no—
684C2×C22⋊C4—2921no—
685C2×C22⋊C4—2921no—
686C2×C22⋊C4—2921no—
687C2×C22⋊C4—2921no—
688C2×C22⋊C4—2921no—
689C2×C22⋊C4—2921no—
690C2×C22⋊C4—2921no—
691C2×C22⋊C4—2921no—
692C2×C22⋊C4—2921no—
693C2×C22⋊C4—2921no—
694C2×C22⋊C4—734no—
695C2×C22⋊C4—734no—
696C2×C22⋊C4—734no—
697C2×C22⋊C4—734no—
698C2×C22⋊C4—1462no—
699C2×C22⋊C4—1462no—
700C2×C22⋊C4—1462no—
701C2×C22⋊C4—1462no—
702C2×C22⋊C4—1462no—
703C2×C22⋊C4—1462no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C22⋊C4—1462no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—41no—
712C2×C42—2921no—
713C2×C42—2921no—
714C2×C42—1462no—
715#95—22no—
716#95—41no—
717#95—41no—
718#95—2921no—
719#95—2921no—
720#95—2921no—
721#95—734no—
722#95—1462no—
723#95—1462no—
724#95—1462no—
725#95—1462no—
726#95—1462no—
727#95—1462no—
728#95—1462no—
729#95C4×D7314yes—
730#95D29214yescomplemented
731C24—732no—
732C24—732no—
733C24—732no—
734C24—732no—
735C24—1461no—
736C24—1461no—
737C24—1461no—
738C24—1461no—
739C24—1461no—
740C24—1461no—
741C24—1461no—
742C24—1461no—
743C24—1461no—
744C24—1461no—
745C24—1461no—
746C24—1461no—
747C24—1461no—
748C24—1461no—
749C24—1461no—
750C24—1461no—
751C24—1461no—
752C24—1461no—
753C24—1461no—
754C24—1461no—
755C24—1461no—
756C24—1461no—
757C24—1461no—
758C24—1461no—
759C24—1461no—
760C24—1461no—
761C24C23×D7311yescharacteristic
762C2×D4—2924no—
763C2×D4—2924no—
764C2×D4—2924no—
765C2×D4—2924no—
766C2×D4—2924no—
767C2×D4—1468no—
768C2×D4—1468no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—2924no—
809C22×C4—2924no—
810C22×C4—2924no—
811C22×C4—2924no—
812C22×C4—2924no—
813C22×C4—732no—
814C22×C4—732no—
815C22×C4—732no—
816C22×C4—1468no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1468no—
857C22×C4C2×C4×D7312yes—
858C22×C4C2×C4×D7312yes—
859C22×C4C2×C4×D7312yes—
860C22×C4D4×D7312yes—
861C22×C4C2×D29212yes—
862C22×C4C2×D29212yes—
863C22×C4C2×D29212yes—
864C22×C4#1192402712yes—
865C22×C4#1192402812yes—
866C22×C4#1192402912yes—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—2924no—
869C4⋊C4—2924no—
870C4⋊C4—2924no—
871C22⋊C4—2924no—
872C22⋊C4—2924no—
873C22⋊C4—2924no—
874C22⋊C4—2924no—
875C22⋊C4—2924no—
876C22⋊C4—2924no—
877C22⋊C4—2924no—
878C22⋊C4—2924no—
879C22⋊C4—2924no—
880C22⋊C4—2924no—
881C22⋊C4—1468no—
882C42—44no—
883C42—2924no—
884C23—2921no—
885C23—2921no—
886C23—2921no—
887C23—2921no—
888C23—2921no—
889C23—2921no—
890C23—2921no—
891C23—2921no—
892C23—2921no—
893C23—2921no—
894C23—2921no—
895C23—2921no—
896C23—2921no—
897C23—2921no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23—2921no—
905C23—2921no—
906C23—2921no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2921no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—2921no—
923C23—2921no—
924C23—2921no—
925C23—2921no—
926C23—2921no—
927C23—2921no—
928C23—734no—
929C23—1462no—
930C23—1462no—
931C23—1462no—
932C23—1462no—
933C23—1462no—
934C23—1462no—
935C23—1462no—
936C23—1462no—
937C23—1462no—
938C23—1462no—
939C23—1462no—
940C23—1462no—
941C23—1462no—
942C23—1462no—
943C23—1462no—
944C23—1462no—
945C23—1462no—
946C23—1462no—
947C23—1462no—
948C23—1462no—
949C23—1462no—
950C23—1462no—
951C23—1462no—
952C23—1462no—
953C23—1462no—
954C23C22×C4×D7311yescharacteristic
955C23C2×D4×D7311yescharacteristic
956C23C22×D29211yescharacteristic
957C23#41×D7311yescharacteristic
958C23C2×#1192402711yescharacteristic
959C23C2×#1192402811yescharacteristic
960C23C2×#1192402911yescharacteristic
961C23#1455663611yescharacteristic
962C23#1455663611yescharacteristic
963C23#1455663711yescharacteristic
964C23#1455663711yescharacteristic
965C23#1455663711yescharacteristic
966C23#1455663711yescharacteristic
967C23#1455663811yescharacteristic
968C23#1455663911yescharacteristic
969D4—29216no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—29216no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—2921no—
1031C2×C4—2921no—
1032C2×C4—2921no—
1033C2×C4—2921no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—2921no—
1036C2×C4—2921no—
1037C2×C4—2921no—
1038C2×C4—2921no—
1039C2×C4—2921no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—2921no—
1045C2×C4—2921no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—1462no—
1052C2×C4—1462no—
1053C2×C4—1462no—
1054C2×C4—1462no—
1055C2×C4—1462no—
1056C2×C4—1462no—
1057C2×C4—1462no—
1058C2×C4—1462no—
1059C2×C4—1462no—
1060C2×C4#1455654914yes—
1061C2×C4C4×D29214yes—
1062C22—2922no—
1063C22—2922no—
1064C22—2922no—
1065C22—2922no—
1066C22—2922no—
1067C22—2922no—
1068C22—2922no—
1069C22—2922no—
1070C22—2922no—
1071C22—2922no—
1072C22—2922no—
1073C22—2922no—
1074C22—2922no—
1075C22—2922no—
1076C22—2922no—
1077C22—2922no—
1078C22—2922no—
1079C22—2922no—
1080C22—2922no—
1081C22—5841no—
1082C22—5841no—
1083C22—5841no—
1084C22—5841no—
1085C22—5841no—
1086C22—5841no—
1087C22—5841no—
1088C22—5841no—
1089C22—1464no—
1090C22—1464no—
1091C22—1464no—
1092C22C2×#1455654911yescharacteristic
1093C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1094C22C2×C4×D29211yescharacteristic
1095C22#1798905911yescharacteristic
1096C22#1798905911yescharacteristic
1097C22#1798906711yescharacteristic
1098C22#1798906911yescharacteristic
1099C22#1798914811yescharacteristic
1100C22#1798915611yescharacteristic
1101C22#1798916011yescharacteristic
1102C22#1798916811yescharacteristic
1103C22#1798917811yescharacteristic
1104C22#1798918511yescharacteristic
1105C22#1798918811yescharacteristic
1106C22#1798919011yescharacteristic
1107C22#1798919311yescharacteristic
1108C22#1798920911yescharacteristic
1109C22#1798921011yescharacteristic
1110C22#1798921111yescharacteristic
1111C22D4×D29211yescharacteristic
1112C22#1798922411yescharacteristic
1113C22#1798922711yescharacteristic
1114C22#1798922811yescharacteristic
1115C22#1798923211yescharacteristic
1116C22#1798924111yescharacteristic
1117C22#1798925911yescharacteristic
1118C22#1798926011yescharacteristic
1119C22#1798926111yescharacteristic
1120C22#1798926411yescharacteristic
1121C22#1798930211yescharacteristic
1122C22#1798931011yescharacteristic
1123C22#1798932511yescharacteristic
1124C22#1798932811yescharacteristic
1125C22#1798933111yescharacteristic
1126C22#1798933411yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—24no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—81no—
1134C4—2922no—
1135C4—2922no—
1136C4—2922no—
1137C4—5841no—
1138C4—5841no—
1139C4—5841no—
1140C2—2924no—
1141C2—5842no—
1142C2#2261257011yescharacteristic
1143C2#2261260411yescharacteristic
1144C2#2261262511yescharacteristic
1145C2#2261277811yescharacteristic
1146C2#2261287811yescharacteristic
1147C2#2261291311yescharacteristic
1148C2#2261308411yescharacteristic
1149C2#2261618511yescharacteristic
1150C2#2261620011yescharacteristic
1151C2#2261652011yescharacteristic
1152C2#2261653211yescharacteristic
1153C2#2261660211yescharacteristic
1154C2#2261661711yescharacteristic
1155C2#2261698111yescharacteristic
1156C2#2261702611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1436C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×D292C22
hypercenter#1436D73
hypocenterC73#14374
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988479C2semidirect
4. C2×#17988449C2semidirect
5. C2×#17988444C2semidirect
6. #22608196C2semidirect
7. #22608179C2semidirect
8. #22608177C2semidirect
9. #22608177C2semidirect
10. #22608173C2semidirect
12. #22608167C2semidirect
13. #22608165C2semidirect
14. #22608158C2semidirect
15. C73×#1436C2semidirect
35. #17988465C4semidirect
151. #95×C73D4semidirect
592. #1436D73semidirect
594. C73#14374semidirect
730. #95D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179884892
C2×#179884792
C2×#179884652
C2×#179884492
C2×#179884442
#226081962
#226081792
#226081772
#226081732
#226081712
#226081672
#226081652
#226081582
C73×#14362
#1437473