Finite Group Databasebeta

← #33014131

Subgroups — #33014131

Order 18688.

2386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556562C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556562—24no—
20C2×#14556562—24no—
21C2×#14556562C418yescomplemented
22C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×#11924007C2211yescharacteristic
24C22×#11924007C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×#11924005C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
37#17988487—24no—
38#17988487—24no—
39#17988472—24no—
40#17988470—24no—
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C23×D4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C24×D73C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D73—22no—
60C22×C22⋊D73—22no—
61C22×C22⋊D73—22no—
62C22×C22⋊D73—22no—
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73—22no—
65C22×C22⋊D73—22no—
66C22×C22⋊D73—22no—
67C22×C22⋊D73—41no—
68C22×C22⋊D73—41no—
69C22×C22⋊D73—41no—
70C22×C22⋊D73—41no—
71C22×C22⋊D73C2×C414yes—
72C22×C22⋊D73C2×C414yes—
73C23×Dic73C2311yescharacteristic
74C23×Dic73C2311yescharacteristic
75C23×Dic73C2311yescharacteristic
76C23×Dic73C2311yescharacteristic
77C23×Dic73C2311yescharacteristic
78C23×Dic73C2311yescharacteristic
79C23×Dic73C2311yescharacteristic
80C22×C4×D73—22no—
81C22×C4×D73—22no—
82C22×C4×D73—41no—
83C22×C4×D73—41no—
84C22×C4×D73—41no—
85C22×C4×D73—41no—
86C22×C4×D73C2×C414yes—
87#14556562—232no—
88C2×C4⋊Dic73C2×C414yes—
89C2×C4⋊Dic73D414yes—
90C2×C4⋊Dic73D414yes—
91C2×#11924007—22no—
92C2×#11924007—22no—
93C2×#11924007—22no—
94C2×#11924007—22no—
95C2×#11924007—41no—
96C2×#11924007—41no—
97C2×C22⋊Dic73—22no—
98C2×C22⋊Dic73—22no—
99C2×C22⋊Dic73—22no—
100C2×C22⋊Dic73—22no—
101C2×C22⋊Dic73—22no—
102C2×C22⋊Dic73—22no—
103C2×C22⋊Dic73—22no—
104C2×C22⋊Dic73—22no—
105C2×C22⋊Dic73—41no—
106C2×C22⋊Dic73—41no—
107C2×C22⋊Dic73—41no—
108C2×C22⋊Dic73—41no—
109C2×C22⋊Dic73—41no—
110C2×C22⋊Dic73—41no—
111C2×C22⋊Dic73—41no—
112C2×C22⋊Dic73—41no—
113C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
114C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—41no—
121C2×#11924005—41no—
122C2×#11924005—41no—
123C2×#11924005—41no—
124C2×#11924005—41no—
125C2×#11924005—41no—
126C2×#11924005D414yescomplemented
127C2×C4×Dic73—22no—
128C2×C4×Dic73—22no—
129C2×C4×Dic73—22no—
130C2×C4×Dic73—22no—
131C2×C4×Dic73—41no—
132C2×C4×Dic73—41no—
133#14556498—22no—
134#14556498—22no—
135#14556498—22no—
136#14556498—22no—
137#14556498—22no—
138#14556498—22no—
139#14556498—41no—
140#14556498—41no—
141#14556498—41no—
142#14556498—41no—
143C25×C73C2311yescharacteristic
144C25×C73C2311yescharacteristic
145C22×D4×C73—22no—
146C22×D4×C73—22no—
147C22×D4×C73—41no—
148C22×D4×C73—41no—
149C22×D4×C73—41no—
150C22×D4×C73—41no—
151C22×D4×C73C2×C414yes—
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C23×C4×C73C2311yescharacteristic
156C23×C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73—22no—
158C2×C22⋊C4×C73—22no—
159C2×C22⋊C4×C73—22no—
160C2×C22⋊C4×C73—22no—
161C2×C22⋊C4×C73—41no—
162C2×C22⋊C4×C73—41no—
163C2×C22⋊C4×C73—41no—
164C2×C22⋊C4×C73—41no—
165C2×C22⋊C4×C73—41no—
166C2×C22⋊C4×C73—41no—
167C2×C22⋊C4×C73—41no—
168C2×C22⋊C4×C73—41no—
169#95×C73—22no—
170#95×C73—22no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73C22×C412yes—
184C23×D73C2×D412yes—
185C23×D73#4112yes—
186C2×C22⋊D73—28no—
187C2×C22⋊D73—28no—
188C2×C22⋊D73—28no—
189C2×C22⋊D73—28no—
190C2×C22⋊D73—44no—
191C2×C22⋊D73—44no—
192C2×C22⋊D73—44no—
193C2×C22⋊D73—44no—
194C2×C22⋊D73—44no—
195C2×C22⋊D73—44no—
196C2×C22⋊D73—44no—
197C2×C22⋊D73—44no—
198C2×C22⋊D73—44no—
199C2×C22⋊D73—44no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73C22×C412yes—
241C22×Dic73C22×C412yes—
242C22×Dic73C22×C412yes—
243C22×Dic73C2×D412yes—
244C22×Dic73C2×D412yes—
245C22×Dic73C2×D412yes—
246C22×Dic73C2×D412yes—
247C22×Dic73C2×D412yes—
248C22×Dic73#4112yes—
249C2×C4×D73—28no—
250C2×C4×D73—44no—
251C2×C4×D73—44no—
252C2×C4×D73—44no—
253C2×C4×D73—44no—
254C2×C4×D73—44no—
255C2×C4×D73—44no—
256C4⋊Dic73C22⋊C4116yescomplemented
257#11924007—44no—
258#11924007—44no—
259C22⋊Dic73—28no—
260C22⋊Dic73—28no—
261C22⋊Dic73—44no—
262C22⋊Dic73—44no—
263C22⋊Dic73—44no—
264C22⋊Dic73—44no—
265#11924005—44no—
266#11924005—44no—
267#11924005—44no—
268#11924005—44no—
269C4×Dic73—44no—
270C4×Dic73—44no—
271C24×C73—21no—
272C24×C73—21no—
273C24×C73—21no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—21no—
276C24×C73—21no—
277C24×C73—21no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73—21no—
280C24×C73—21no—
281C24×C73—21no—
282C24×C73—21no—
283C24×C73—21no—
284C24×C73—21no—
285C24×C73—21no—
286C24×C73—21no—
287C24×C73—21no—
288C24×C73—21no—
289C24×C73—21no—
290C24×C73—21no—
291C24×C73—21no—
292C24×C73—21no—
293C24×C73—21no—
294C24×C73—21no—
295C24×C73—21no—
296C24×C73—21no—
297C24×C73—21no—
298C24×C73—21no—
299C24×C73C22×C412yes—
300C24×C73C22×C412yes—
301C24×C73C2411yescharacteristic
302C2×D4×C73—28no—
303C2×D4×C73—44no—
304C2×D4×C73—44no—
305C2×D4×C73—44no—
306C2×D4×C73—44no—
307C2×D4×C73—44no—
308C2×D4×C73—44no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73C22×C412yes—
340C22×C4×C73C2×D412yes—
341C22×C4×C73C2×D412yes—
342C22×C4×C73C2×D412yes—
343C22×C4×C73#4112yes—
344C22⋊C4×C73—44no—
345C22⋊C4×C73—44no—
346C22⋊C4×C73—44no—
347C22⋊C4×C73—44no—
348C23×C73—22no—
349C23×C73—22no—
350C23×C73—22no—
351C23×C73—22no—
352C23×C73—22no—
353C23×C73—22no—
354C23×C73—22no—
355C23×C73—22no—
356C23×C73—22no—
357C23×C73—22no—
358C23×C73—22no—
359C23×C73—22no—
360C23×C73—22no—
361C23×C73—22no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73—41no—
375C23×C73—41no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73—41no—
378C23×C73—41no—
379C23×C73—41no—
380C23×C73—41no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73—41no—
383C23×C73—41no—
384C23×C73—41no—
385C23×C73—41no—
386C23×C73—41no—
387C23×C73—41no—
388C23×C73—41no—
389C23×C73—41no—
390C23×C73—41no—
391C23×C73—41no—
392C23×C73—41no—
393C23×C73—41no—
394C23×C73—41no—
395C23×C73—41no—
396C23×C73—41no—
397C23×C73—41no—
398C23×C73—41no—
399C23×C73—41no—
400C23×C73—41no—
401C23×C73—41no—
402C23×C73—41no—
403C23×C73—41no—
404C23×C73—41no—
405C23×C73—41no—
406C23×C73—41no—
407C23×C73—41no—
408C23×C73—41no—
409C23×C73—41no—
410C23×C73—41no—
411C23×C73—41no—
412C23×C73—41no—
413C23×C73—41no—
414C23×C73—41no—
415C23×C73—41no—
416C23×C73—41no—
417C23×C73—41no—
418C23×C73C23×C411yescharacteristic
419C23×C73C22×D411yescharacteristic
420C23×C73C22×D411yescharacteristic
421C23×C73C22×D411yescharacteristic
422C23×C73C2×#4111yescharacteristic
423C23×C73C2×#4111yescharacteristic
424C23×C73C2×#4111yescharacteristic
425C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C23×C732−1+411yescharacteristic
433C22×D73—22no—
434C22×D73—22no—
435C22×D73—22no—
436C22×D73—22no—
437C22×D73—22no—
438C22×D73—22no—
439C22×D73—22no—
440C22×D73—22no—
441C22×D73—22no—
442C22×D73—22no—
443C22×D73—22no—
444C22×D73—22no—
445C22×D73—22no—
446C22×D73—22no—
447C22×D73—22no—
448C22×D73—22no—
449C22×D73—22no—
450C22×D73—22no—
451C22×D73—41no—
452C22×D73—41no—
453C22×D73—41no—
454C22×D73—41no—
455C22×D73—41no—
456C22×D73—41no—
457C22×D73—41no—
458C22×D73—41no—
459C22×D73—41no—
460C22×D73—41no—
461C22×D73—41no—
462C22×D73—41no—
463C22×D73—41no—
464C22×D73—41no—
465C22×D73—41no—
466C22×D73—41no—
467C22×D73C4×D414yes—
468D4×C73—416no—
469C2×C4×C73—22no—
470C2×C4×C73—22no—
471C2×C4×C73—22no—
472C2×C4×C73—22no—
473C2×C4×C73—22no—
474C2×C4×C73—22no—
475C2×C4×C73—22no—
476C2×C4×C73—22no—
477C2×C4×C73—22no—
478C2×C4×C73—22no—
479C2×C4×C73—22no—
480C2×C4×C73—22no—
481C2×C4×C73—41no—
482C2×C4×C73—41no—
483C2×C4×C73—41no—
484C2×C4×C73—41no—
485C2×C4×C73—41no—
486C2×C4×C73—41no—
487C2×C4×C73—41no—
488C2×C4×C73—41no—
489C2×C4×C73—41no—
490C2×C4×C73—41no—
491C2×C4×C73—41no—
492C2×C4×C73—41no—
493C2×C4×C73—41no—
494C2×C4×C73—41no—
495C2×C4×C73—41no—
496C2×C4×C73—41no—
497C2×C4×C73—41no—
498C2×C4×C73—41no—
499C2×C4×C73—41no—
500C2×C4×C73—41no—
501C2×C4×C73—41no—
502C2×C4×C73—41no—
503C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
504C22⋊D73—416no—
505C22⋊D73—416no—
506C2×Dic73—22no—
507C2×Dic73—22no—
508C2×Dic73—22no—
509C2×Dic73—22no—
510C2×Dic73—22no—
511C2×Dic73—22no—
512C2×Dic73—22no—
513C2×Dic73—22no—
514C2×Dic73—22no—
515C2×Dic73—22no—
516C2×Dic73—22no—
517C2×Dic73—22no—
518C2×Dic73—22no—
519C2×Dic73—22no—
520C2×Dic73—22no—
521C2×Dic73—22no—
522C2×Dic73—22no—
523C2×Dic73—22no—
524C2×Dic73—22no—
525C2×Dic73—22no—
526C2×Dic73—22no—
527C2×Dic73—41no—
528C2×Dic73—41no—
529C2×Dic73—41no—
530C2×Dic73—41no—
531C2×Dic73—41no—
532C2×Dic73—41no—
533C2×Dic73—41no—
534C2×Dic73—41no—
535C2×Dic73—41no—
536C2×Dic73—41no—
537C2×Dic73—41no—
538C2×Dic73—41no—
539C2×Dic73—41no—
540C2×Dic73—41no—
541C2×Dic73—41no—
542C2×Dic73—41no—
543C2×Dic73—41no—
544C2×Dic73—41no—
545C2×Dic73—41no—
546C2×Dic73—41no—
547C2×Dic73—41no—
548C2×Dic73—41no—
549C2×Dic73—41no—
550C2×Dic73—41no—
551C2×Dic73—41no—
552C2×Dic73—41no—
553C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
554C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
555C4×D73—416no—
556C22×C73—42no—
557C22×C73—42no—
558C22×C73—42no—
559C22×C73—42no—
560C22×C73—42no—
561C22×C73—42no—
562C22×C73—42no—
563C22×C73—42no—
564C22×C73—42no—
565C22×C73—42no—
566C22×C73—42no—
567C22×C73—42no—
568C22×C73—42no—
569C22×C73—42no—
570C22×C73—81no—
571C22×C73—81no—
572C22×C73—81no—
573C22×C73—81no—
574C22×C73—81no—
575C22×C73—81no—
576C22×C73—81no—
577C22×C73—81no—
578C22×C73—81no—
579C22×C73—81no—
580C22×C73—81no—
581C22×C73—81no—
582C22×C73—81no—
583C22×C73—81no—
584C22×C73—81no—
585C22×C73—81no—
586C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
587C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C73C4×#4111yescharacteristic
589C22×C73#51811yescharacteristic
590C22×C73#51811yescharacteristic
591C22×C73#51811yescharacteristic
592C22×C73#52011yescharacteristic
593C22×C73#53411yescharacteristic
594C22×C73#53511yescharacteristic
595C22×C73#53511yescharacteristic
596C22×C73#53511yescharacteristic
597C22×C73#53511yescharacteristic
598C22×C73#53711yescharacteristic
599C22×C73#53811yescharacteristic
600C22×C73#53811yescharacteristic
601C22×C73#53811yescharacteristic
602C22×C73#53911yescharacteristic
603C22×C73#54011yescharacteristic
604C22×C73#54011yescharacteristic
605C22×C73D4211yescharacteristic
606C22×C73D4211yescharacteristic
607C22×C73#54611yescharacteristic
608C22×C73#54611yescharacteristic
609C22×C73#54611yescharacteristic
610C22×C73#54611yescharacteristic
611C22×C73#54811yescharacteristic
612C22×C73#54811yescharacteristic
613C22×C73#55011yescharacteristic
614C22×C73#55011yescharacteristic
615C22×C73#55311yescharacteristic
616C22×C73#55311yescharacteristic
617C22×C73#56011yescharacteristic
618C22×C73#56011yescharacteristic
619C22×C73#56211yescharacteristic
620C22×C73#56211yescharacteristic
621C2×D73—24no—
622C2×D73—24no—
623C2×D73—24no—
624C2×D73—42no—
625C2×D73—42no—
626C2×D73—42no—
627C2×D73—42no—
628C2×D73—42no—
629C2×D73—42no—
630C2×D73—42no—
631C2×D73—42no—
632C2×D73—42no—
633C2×D73—42no—
634C2×D73—42no—
635C2×D73—42no—
636C4×C73—24no—
637C4×C73—42no—
638C4×C73—42no—
639C4×C73—81no—
640C4×C73—81no—
641Dic73—24no—
642Dic73—24no—
643Dic73—42no—
644Dic73—42no—
645Dic73—42no—
646Dic73—81no—
647Dic73—81no—
648#14418—731nomaximal, Sylow
649C2×C73—82no—
650C2×C73—82no—
651C2×C73#230911yescharacteristic
652C2×C73#232511yescharacteristic
653C2×C73#233311yescharacteristic
654C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
655C2×C73#234111yescharacteristic
656C2×C73#236411yescharacteristic
657C2×C73#237711yescharacteristic
658C2×C73#267311yescharacteristic
659C2×C73#267311yescharacteristic
660C2×C73#267611yescharacteristic
661C2×C73#267611yescharacteristic
662C2×C73#271111yescharacteristic
663C2×C73#271111yescharacteristic
664C2×C73#271411yescharacteristic
665C2×C73#271411yescharacteristic
666D73—44no—
667C22×#121—731no—
668C2×#390—731no—
669C2×#390—731no—
670C2×#387—731no—
671C2×#387—731no—
672#1439—731no—
673#1439—731no—
674#1438—731no—
675#1438—731no—
676#1438—731no—
677#1438D7311yescharacteristic, complemented
678#1437—731no—
679#1437—731no—
680C22⋊#95—731no—
681C22⋊#95—731no—
682C73#1441811yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23×D4—731no—
684C23×D4—731no—
685C23×D4C2×D7311yescharacteristic
686C24×C4—731no—
687C2×#121—738no—
688C2×#121—1464no—
689C2×#121—1464no—
690C22×C4⋊C4—731no—
691C22×C4⋊C4—731no—
692C22×C4⋊C4—731no—
693C22×C22⋊C4—731no—
694C22×C22⋊C4—731no—
695C22×C22⋊C4—731no—
696C22×C22⋊C4—731no—
697C22×C22⋊C4—731no—
698C22×C22⋊C4—731no—
699C22×C22⋊C4—731no—
700C22×C22⋊C4—731no—
701C22×C22⋊C4—731no—
702C22×C22⋊C4—731no—
703C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
704C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
705C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
706C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
707C22×C42—731no—
708C22×C42—731no—
709#390—1464no—
710#390—1464no—
711#387—1464no—
712#387—1464no—
713C2×#95—731no—
714C2×#95—731no—
715C2×#95—731no—
716C2×#95—731no—
717C2×#95—731no—
718C2×#95—731no—
719C2×#95—731no—
720C2×#95—731no—
721C2×#95—731no—
722C2×#95—731no—
723C2×#95C2×D7311yescharacteristic
724C2×#95C2×D7311yescharacteristic
725C25—731no—
726C25C22×D7311yescharacteristic
727C25C22×D7311yescharacteristic
728C22×D4—22no—
729C22×D4—22no—
730C22×D4—41no—
731C22×D4—41no—
732C22×D4—41no—
733C22×D4—41no—
734C22×D4—2921no—
735C22×D4—2921no—
736C22×D4—2921no—
737C22×D4—2921no—
738C22×D4—734no—
739C22×D4—734no—
740C22×D4—1462no—
741C22×D4—1462no—
742C22×D4—1462no—
743C22×D4—1462no—
744C22×D4—1462no—
745C22×D4—1462no—
746C22×D4—1462no—
747C22×D4—1462no—
748C22×D4C4×D7314yes—
749C23×C4—2921no—
750C23×C4—2921no—
751C23×C4—2921no—
752C23×C4—2921no—
753C23×C4—734no—
754C23×C4—731no—
755C23×C4—731no—
756C23×C4—731no—
757C23×C4—731no—
758C23×C4—731no—
759C23×C4—731no—
760C23×C4—731no—
761C23×C4—1462no—
762C23×C4—1462no—
763C23×C4C22×D7311yescharacteristic
764C23×C4C22×D7311yescharacteristic
765C23×C4C22×D7311yescharacteristic
766C23×C4C22×D7311yescharacteristic
767C23×C4C22×D7311yescharacteristic
768#121—14632no—
769C2×C4⋊C4—2921no—
770C2×C4⋊C4—2921no—
771C2×C4⋊C4—734no—
772C2×C4⋊C4—734no—
773C2×C4⋊C4—734no—
774C2×C4⋊C4—1462no—
775C2×C4⋊C4—1462no—
776C2×C4⋊C4—1462no—
777C2×C4⋊C4—1462no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—41no—
785C2×C22⋊C4—41no—
786C2×C22⋊C4—41no—
787C2×C22⋊C4—41no—
788C2×C22⋊C4—41no—
789C2×C22⋊C4—41no—
790C2×C22⋊C4—2921no—
791C2×C22⋊C4—2921no—
792C2×C22⋊C4—2921no—
793C2×C22⋊C4—2921no—
794C2×C22⋊C4—2921no—
795C2×C22⋊C4—2921no—
796C2×C22⋊C4—2921no—
797C2×C22⋊C4—2921no—
798C2×C22⋊C4—2921no—
799C2×C22⋊C4—2921no—
800C2×C22⋊C4—2921no—
801C2×C22⋊C4—2921no—
802C2×C22⋊C4—2921no—
803C2×C22⋊C4—2921no—
804C2×C22⋊C4—734no—
805C2×C22⋊C4—734no—
806C2×C22⋊C4—734no—
807C2×C22⋊C4—1462no—
808C2×C22⋊C4—1462no—
809C2×C22⋊C4—1462no—
810C2×C22⋊C4—1462no—
811C2×C22⋊C4—1462no—
812C2×C22⋊C4—1462no—
813C2×C22⋊C4—1462no—
814C2×C22⋊C4—1462no—
815C2×C22⋊C4—1462no—
816C2×C22⋊C4—1462no—
817C2×C22⋊C4—1462no—
818C2×C22⋊C4—1462no—
819C2×C22⋊C4—1462no—
820C2×C42—2921no—
821C2×C42—2921no—
822C2×C42—1462no—
823C2×C42—1462no—
824C2×C42—1462no—
825C2×C42—1462no—
826#95—22no—
827#95—22no—
828#95—2921no—
829#95—2921no—
830#95—2921no—
831#95—2921no—
832#95—1462no—
833#95—1462no—
834#95—1462no—
835#95—1462no—
836#95—1462no—
837#95—1462no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—732no—
867C24—732no—
868C24—732no—
869C24—1461no—
870C24—1461no—
871C24—1461no—
872C24—1461no—
873C24—1461no—
874C24—1461no—
875C24—1461no—
876C24—1461no—
877C24—1461no—
878C24—1461no—
879C24—1461no—
880C24—1461no—
881C24C2×C4×D7312yes—
882C24C2×C4×D7312yes—
883C24C23×D7311yescharacteristic
884C2×D4—28no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—2924no—
892C2×D4—2924no—
893C2×D4—2924no—
894C2×D4—2924no—
895C2×D4—2924no—
896C2×D4—2924no—
897C2×D4—2924no—
898C2×D4—2924no—
899C2×D4—2924no—
900C2×D4—2924no—
901C2×D4—1468no—
902C2×D4—1468no—
903C2×D4—1468no—
904C2×D4—1468no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—2924no—
936C22×C4—2924no—
937C22×C4—2924no—
938C22×C4—2924no—
939C22×C4—2924no—
940C22×C4—2924no—
941C22×C4—732no—
942C22×C4—732no—
943C22×C4—732no—
944C22×C4—732no—
945C22×C4—732no—
946C22×C4—732no—
947C22×C4—732no—
948C22×C4—732no—
949C22×C4—732no—
950C22×C4—1461no—
951C22×C4—1461no—
952C22×C4—1461no—
953C22×C4—1461no—
954C22×C4—1461no—
955C22×C4—1461no—
956C22×C4—1461no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4—1461no—
973C22×C4—1461no—
974C22×C4—1461no—
975C22×C4—1461no—
976C22×C4—1461no—
977C22×C4—1461no—
978C22×C4—1461no—
979C22×C4—1461no—
980C22×C4—1461no—
981C22×C4—1461no—
982C22×C4—1468no—
983C22×C4—1461no—
984C22×C4—1461no—
985C22×C4—1461no—
986C22×C4—1461no—
987C22×C4—1461no—
988C22×C4—1461no—
989C22×C4—1461no—
990C22×C4—1461no—
991C22×C4C2×C4×D7312yes—
992C22×C4D4×D7312yes—
993C22×C4D4×D7312yes—
994C22×C4D4×D7312yes—
995C22×C4#1192402712yes—
996C4⋊C4—2924no—
997C4⋊C4—2924no—
998C4⋊C4—7316no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—44no—
1003C22⋊C4—2924no—
1004C22⋊C4—2924no—
1005C22⋊C4—2924no—
1006C22⋊C4—2924no—
1007C22⋊C4—2924no—
1008C22⋊C4—2924no—
1009C22⋊C4—2924no—
1010C22⋊C4—2924no—
1011C22⋊C4—1468no—
1012C22⋊C4—1468no—
1013C42—2924no—
1014C42—2924no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—2921no—
1086C23—2921no—
1087C23—2921no—
1088C23—2921no—
1089C23—2921no—
1090C23—2921no—
1091C23—2921no—
1092C23—2921no—
1093C23—2921no—
1094C23—2921no—
1095C23—2921no—
1096C23—2921no—
1097C23—2921no—
1098C23—2921no—
1099C23—2921no—
1100C23—2921no—
1101C23—734no—
1102C23—1462no—
1103C23—1462no—
1104C23—1462no—
1105C23—1462no—
1106C23—1462no—
1107C23—1462no—
1108C23—1462no—
1109C23—1462no—
1110C23—1462no—
1111C23—1462no—
1112C23—1462no—
1113C23—1462no—
1114C23—1462no—
1115C23—1462no—
1116C23—1462no—
1117C23—1462no—
1118C23—1462no—
1119C23—1462no—
1120C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1121C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1122C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1123C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1124C23#41×D7311yescharacteristic
1125C23#41×D7311yescharacteristic
1126C23C2×#1192402711yescharacteristic
1127C23#1455663611yescharacteristic
1128C23#1455663611yescharacteristic
1129C23#1455663611yescharacteristic
1130C23#1455663611yescharacteristic
1131C23#1455663611yescharacteristic
1132C23#1455663611yescharacteristic
1133C23#1455663711yescharacteristic
1134C23#1455663811yescharacteristic
1135D4—416no—
1136D4—29216no—
1137D4—29216no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—29216no—
1173C2×C4—2921no—
1174C2×C4—2921no—
1175C2×C4—2921no—
1176C2×C4—2921no—
1177C2×C4—2921no—
1178C2×C4—2921no—
1179C2×C4—2921no—
1180C2×C4—2921no—
1181C2×C4—2921no—
1182C2×C4—2921no—
1183C2×C4—2921no—
1184C2×C4—2921no—
1185C2×C4—2921no—
1186C2×C4—2921no—
1187C2×C4—2921no—
1188C2×C4—2921no—
1189C2×C4—2921no—
1190C2×C4—2921no—
1191C2×C4—2921no—
1192C2×C4—2921no—
1193C2×C4—2921no—
1194C2×C4—2921no—
1195C2×C4—2921no—
1196C2×C4—2921no—
1197C2×C4—2921no—
1198C2×C4—2921no—
1199C2×C4—734no—
1200C2×C4—734no—
1201C2×C4—1462no—
1202C2×C4—1462no—
1203C2×C4—1462no—
1204C2×C4—1462no—
1205C2×C4—1462no—
1206C2×C4—1462no—
1207C2×C4—1462no—
1208C2×C4—1462no—
1209C2×C4—1462no—
1210C2×C4—1462no—
1211C2×C4—1462no—
1212C2×C4—1462no—
1213C2×C4—1462no—
1214C2×C4—1462no—
1215C2×C4—1462no—
1216C2×C4—1462no—
1217C2×C4—1462no—
1218C2×C4—1462no—
1219C2×C4—1462no—
1220C2×C4—1462no—
1221C2×C4—1462no—
1222C2×C4C22⋊C4×D7314yes—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—81no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—81no—
1251C22—81no—
1252C22—81no—
1253C22—2922no—
1254C22—2922no—
1255C22—2922no—
1256C22—2922no—
1257C22—2922no—
1258C22—2922no—
1259C22—2922no—
1260C22—2922no—
1261C22—2922no—
1262C22—2922no—
1263C22—2922no—
1264C22—2922no—
1265C22—1464no—
1266C22—1464no—
1267C22—1464no—
1268C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1269C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1270C22C4×#1192402711yescharacteristic
1271C22#1798905911yescharacteristic
1272C22#1798906011yescharacteristic
1273C22#1798906011yescharacteristic
1274C22#1798906611yescharacteristic
1275C22#1798914711yescharacteristic
1276C22#1798915211yescharacteristic
1277C22#1798915211yescharacteristic
1278C22#1798915211yescharacteristic
1279C22#1798915211yescharacteristic
1280C22#1798916611yescharacteristic
1281C22#1798916911yescharacteristic
1282C22#1798917211yescharacteristic
1283C22#1798917311yescharacteristic
1284C22#1798918011yescharacteristic
1285C22#1798918711yescharacteristic
1286C22#1798919011yescharacteristic
1287C22#1798922111yescharacteristic
1288C22#1798922211yescharacteristic
1289C22#1798922411yescharacteristic
1290C22#1798923011yescharacteristic
1291C22#1798923411yescharacteristic
1292C22#1798923411yescharacteristic
1293C22#1798924311yescharacteristic
1294C22#1798924511yescharacteristic
1295C22#1798925511yescharacteristic
1296C22#1798925711yescharacteristic
1297C22#1798928211yescharacteristic
1298C22#1798928411yescharacteristic
1299C22#1798932511yescharacteristic
1300C22#1798932611yescharacteristic
1301C22#1798933211yescharacteristic
1302C22#1798933411yescharacteristic
1303C4—24no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—81no—
1307C4—81no—
1308C4—2922no—
1309C4—2922no—
1310C4—2922no—
1311C4—5841no—
1312C4—5841no—
1313C4—1464no—
1314C4—1464no—
1315C2—82no—
1316C2—82no—
1317C2—2924no—
1318C2#2261251211yescharacteristic
1319C2#2261263311yescharacteristic
1320C2#2261269211yescharacteristic
1321C2#2261275211yescharacteristic
1322C2#2261277011yescharacteristic
1323C2#2261298011yescharacteristic
1324C2#2261308311yescharacteristic
1325C2#2261620211yescharacteristic
1326C2#2261620311yescharacteristic
1327C2#2261623711yescharacteristic
1328C2#2261623911yescharacteristic
1329C2#2261669311yescharacteristic
1330C2#2261669511yescharacteristic
1331C2#2261673211yescharacteristic
1332C2#2261673411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1438C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC22×#14556562C2
hypercenter#1438D73
hypocenterC73#14418
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988487C2semidirect
3. C2×#17988487C2semidirect
4. C2×#17988472C2semidirect
5. C2×#17988470C2semidirect
6. #22608174C2semidirect
7. #22608174C2semidirect
8. #22608172C2semidirect
9. #22608170C2semidirect
10. #22608170C2semidirect
11. #22608168C2semidirect
12. #22608168C2semidirect
13. #22608152C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×#1438C2semidirect
21. C2×#14556562C4semidirect
126. C2×#11924005D4semidirect
256. C4⋊Dic73C22⋊C4semidirect
677. #1438D73semidirect
682. C73#14418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565622
C2×#179884872
C2×#179884722
C2×#179884702
#226081742
#226081722
#226081702
#226081682
#226081522
C73×#14382
#1441873