Finite Group Databasebeta

← #33014160

Subgroups — #33014160

Order 18688.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556577C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988466C211yesmaximal, characteristic
5#22608201C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608170C211yesmaximal, characteristic
11#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#385×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic146C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556577—24no—
19C2×#14556577—24no—
20C2×#14556577C418yescomplemented
21C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
33#17988492—24no—
34#17988480—24no—
35#17988466—24no—
36C2×#14556498C2211yescharacteristic
37C2×#14556498C2211yescharacteristic
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C24×C4×C73C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55#385×C73—24no—
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C24×D73C2311yescharacteristic
59C22×Dic146—22no—
60C22×Dic146—22no—
61C22×Dic146—22no—
62C22×Dic146—22no—
63C22×Dic146—41no—
64C22×Dic146—41no—
65C22×Dic146C2×C414yescomplemented
66C22×C22⋊D73—22no—
67C22×C22⋊D73—22no—
68C22×C22⋊D73—22no—
69C22×C22⋊D73—22no—
70C22×C22⋊D73—41no—
71C22×C22⋊D73—41no—
72C22×C22⋊D73C2×C414yes—
73C23×Dic73C2311yescharacteristic
74C23×Dic73C2311yescharacteristic
75C23×Dic73C2311yescharacteristic
76C23×Dic73C2311yescharacteristic
77C23×Dic73C2311yescharacteristic
78C23×Dic73C2311yescharacteristic
79C23×Dic73C2311yescharacteristic
80#14556577—232no—
81C2×C4⋊Dic73—22no—
82C2×C4⋊Dic73—22no—
83C2×C4⋊Dic73—41no—
84C2×C22⋊Dic73—22no—
85C2×C22⋊Dic73—22no—
86C2×C22⋊Dic73—22no—
87C2×C22⋊Dic73—22no—
88C2×C22⋊Dic73—22no—
89C2×C22⋊Dic73—22no—
90C2×C22⋊Dic73—41no—
91C2×C22⋊Dic73—41no—
92C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
93C2×#11924005—22no—
94C2×#11924005—22no—
95C2×#11924005—22no—
96C2×#11924005—22no—
97C2×#11924005—22no—
98C2×#11924005—22no—
99C2×#11924005—22no—
100C2×#11924005—22no—
101C2×#11924005—41no—
102C2×#11924005—41no—
103C2×#11924005—41no—
104C2×#11924005—41no—
105C2×#11924005—41no—
106C2×#11924005—41no—
107C2×#11924005—41no—
108C2×#11924005—41no—
109C2×#11924005C2×C414yescomplemented
110C2×#11924005C2×C414yescomplemented
111C2×C4×Dic73—22no—
112C2×C4×Dic73—22no—
113C2×C4×Dic73—22no—
114C2×C4×Dic73—22no—
115C2×C4×Dic73—41no—
116C2×C4×Dic73C2×C414yescomplemented
117#14556498—22no—
118#14556498—22no—
119#14556498—22no—
120#14556498—22no—
121#14556498—22no—
122#14556498—22no—
123#14556498—22no—
124#14556498—41no—
125#14556498—41no—
126#14556498—41no—
127#14556498—41no—
128#14556498—41no—
129#14556498—41no—
130#14556498D414yes—
131C25×C73C2311yescharacteristic
132C23×C4×C73—22no—
133C23×C4×C73—22no—
134C23×C4×C73—22no—
135C23×C4×C73—41no—
136C23×C4×C73—41no—
137C23×C4×C73—41no—
138C23×C4×C73—41no—
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73—22no—
147C2×C4⋊C4×C73—22no—
148C2×C4⋊C4×C73—22no—
149C2×C4⋊C4×C73—41no—
150C2×C4⋊C4×C73—41no—
151C2×C22⋊C4×C73—22no—
152C2×C22⋊C4×C73—41no—
153C2×C22⋊C4×C73—41no—
154C2×C22⋊C4×C73C2×C414yes—
155C2×C22⋊C4×C73D414yes—
156C2×C22⋊C4×C73D414yes—
157#95×C73—22no—
158#95×C73—22no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73C22×C412yes—
174C2×Dic146—28no—
175C2×Dic146—28no—
176C2×Dic146—44no—
177C2×Dic146—44no—
178C2×Dic146—44no—
179C2×Dic146—44no—
180C2×Dic146—44no—
181C2×C22⋊D73—28no—
182C2×C22⋊D73—28no—
183C2×C22⋊D73—44no—
184C2×C22⋊D73—44no—
185C2×C22⋊D73—44no—
186C2×C22⋊D73—44no—
187C2×C22⋊D73—44no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73C22×C412yes—
231C22×Dic73C22×C412yes—
232C22×Dic73C22×C412yes—
233C22×Dic73C2×D412yes—
234C22×Dic73C2×D412yes—
235C22×Dic73#4112yes—
236C22×Dic73#4112yes—
237C4⋊Dic73—44no—
238C22⋊Dic73—28no—
239C22⋊Dic73—44no—
240C22⋊Dic73—44no—
241#11924005—28no—
242#11924005—28no—
243#11924005—44no—
244#11924005—44no—
245#11924005—44no—
246#11924005—44no—
247C4×Dic73—28no—
248C4×Dic73—44no—
249C24×C73—21no—
250C24×C73—21no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73—21no—
253C24×C73—21no—
254C24×C73—21no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73—21no—
258C24×C73—21no—
259C24×C73—21no—
260C24×C73—21no—
261C24×C73C22×C412yes—
262C24×C73C2×D412yes—
263C24×C73C2×D412yes—
264C24×C73C2411yescharacteristic
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—44no—
300C22×C4×C73—44no—
301C22×C4×C73—44no—
302C22×C4×C73—44no—
303C22×C4×C73—44no—
304C22×C4×C73—44no—
305C22×C4×C73—44no—
306C22×C4×C73C22×C412yes—
307C22×C4×C73C22×C412yes—
308C22×C4×C73C2×D412yes—
309C22×C4×C73C2×D412yes—
310C22×C4×C73C2×D412yes—
311C22×C4×C73C2×D412yes—
312C22×C4×C73C2×D412yes—
313C22×C4×C73#4112yes—
314C4⋊C4×C73—44no—
315C4⋊C4×C73—44no—
316C22⋊C4×C73—44no—
317C22⋊C4×C73C22⋊C4116yescomplemented
318C23×C73—22no—
319C23×C73—22no—
320C23×C73—22no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—22no—
323C23×C73—22no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—22no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73C2×C22⋊C414yes—
353C23×C73C23×C411yescharacteristic
354C23×C73C22×D411yescharacteristic
355C23×C73C22×D411yescharacteristic
356C23×C73C22×D411yescharacteristic
357C23×C73C2×#4111yescharacteristic
358C23×C73C2×#4111yescharacteristic
359C23×C73C2×#4111yescharacteristic
360C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C732−1+411yescharacteristic
366C23×C732−1+411yescharacteristic
367C23×C732−1+411yescharacteristic
368C22×D73—22no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—416no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
445C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
446C22⋊D73—416no—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—22no—
451C2×Dic73—22no—
452C2×Dic73—22no—
453C2×Dic73—22no—
454C2×Dic73—22no—
455C2×Dic73—22no—
456C2×Dic73—22no—
457C2×Dic73—22no—
458C2×Dic73—22no—
459C2×Dic73—22no—
460C2×Dic73—22no—
461C2×Dic73—22no—
462C2×Dic73—22no—
463C2×Dic73—22no—
464C2×Dic73—22no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73C4×D414yes—
496Dic146—416no—
497C22×C73—24no—
498C22×C73—24no—
499C22×C73—24no—
500C22×C73—42no—
501C22×C73—42no—
502C22×C73—42no—
503C22×C73—42no—
504C22×C73—42no—
505C22×C73—42no—
506C22×C73—42no—
507C22×C73—42no—
508C22×C73—42no—
509C22×C73—42no—
510C22×C73—42no—
511C22×C73—42no—
512C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C73C4×#4111yescharacteristic
515C22×C73#51811yescharacteristic
516C22×C73#52011yescharacteristic
517C22×C73#52011yescharacteristic
518C22×C73#52011yescharacteristic
519C22×C73#53511yescharacteristic
520C22×C73#53511yescharacteristic
521C22×C73#53611yescharacteristic
522C22×C73#53611yescharacteristic
523C22×C73#53711yescharacteristic
524C22×C73#53711yescharacteristic
525C22×C73#53811yescharacteristic
526C22×C73#53811yescharacteristic
527C22×C73#54211yescharacteristic
528C22×C73#54211yescharacteristic
529C22×C73#54211yescharacteristic
530C22×C73#54211yescharacteristic
531C22×C73D4211yescharacteristic
532C22×C73D4211yescharacteristic
533C22×C73#54611yescharacteristic
534C22×C73#54611yescharacteristic
535C22×C73#54611yescharacteristic
536C22×C73#54611yescharacteristic
537C22×C73#54611yescharacteristic
538C22×C73#54711yescharacteristic
539C22×C73#54711yescharacteristic
540C22×C73#54811yescharacteristic
541C22×C73#55611yescharacteristic
542C22×C73#55911yescharacteristic
543C22×C73H(3,𝔽4)11yescharacteristic
544C22×C73#56211yescharacteristic
545C22×C73#56211yescharacteristic
546C22×C73#56311yescharacteristic
547C2×D73—42no—
548C2×D73—42no—
549C2×D73—42no—
550C2×D73—42no—
551C2×D73—42no—
552C2×D73—42no—
553C2×D73—42no—
554C2×D73—81no—
555C2×D73—81no—
556C2×D73—81no—
557C2×D73—81no—
558C2×D73—81no—
559C2×D73—81no—
560C2×D73—81no—
561C2×D73—81no—
562C4×C73—24no—
563C4×C73—24no—
564C4×C73—42no—
565C4×C73—42no—
566C4×C73—81no—
567C4×C73—81no—
568Dic73—24no—
569Dic73—42no—
570Dic73—42no—
571Dic73—42no—
572Dic73—42no—
573Dic73—81no—
574Dic73—81no—
575#14421—731nomaximal, Sylow
576C2×C73—44no—
577C2×C73#231111yescharacteristic
578C2×C73#232611yescharacteristic
579C2×C73#233711yescharacteristic
580C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
581C2×C73#233911yescharacteristic
582C2×C73#236711yescharacteristic
583C2×C73#237911yescharacteristic
584C2×C73#267011yescharacteristic
585C2×C73#267211yescharacteristic
586C2×C73#267411yescharacteristic
587C2×C73#267611yescharacteristic
588C2×C73#270011yescharacteristic
589C2×C73#271011yescharacteristic
590C2×C73#271211yescharacteristic
591C2×C73#271511yescharacteristic
592D73—82no—
593C22×#124—731no—
594C2×#391—731no—
595C2×#388—731no—
596C2×#386—731no—
597C2×#385D7311yescharacteristic, complemented
598#1446—731no—
599#1440—731no—
600#1439—731no—
601#1439—731no—
602#1439—731no—
603#1438—731no—
604#1437—731no—
605C4⋊#95—731no—
606#1434—731no—
607C22⋊#95—731no—
608C73#1442111yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×Q8—731no—
610C23×D4—731no—
611C24×C4C2×D7311yescharacteristic
612C2×#124—738no—
613C2×#124—1464no—
614C2×#124—1464no—
615C22×C4⋊C4—731no—
616C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
617C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
618C22×C22⋊C4—731no—
619C22×C22⋊C4—731no—
620C22×C22⋊C4—731no—
621C22×C22⋊C4—731no—
622C22×C22⋊C4—731no—
623C22×C22⋊C4—731no—
624C22×C22⋊C4—731no—
625C22×C22⋊C4—731no—
626C22×C22⋊C4—731no—
627C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
628C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
629C22×C42—731no—
630C22×C42—731no—
631#391—1464no—
632#388—1464no—
633#386—1464no—
634#385—24no—
635C2×#95—731no—
636C2×#95—731no—
637C2×#95—731no—
638C2×#95—731no—
639C2×#95—731no—
640C2×#95—731no—
641C2×#95—731no—
642C2×#95—731no—
643C2×#95—731no—
644C2×#95—731no—
645C2×#95—731no—
646C2×#95—731no—
647C2×#95—731no—
648C2×#95—731no—
649C2×#95C2×D7311yescharacteristic
650C2×#95C2×D7311yescharacteristic
651C25—731no—
652C25C22×D7311yescharacteristic
653C22×Q8—2921no—
654C22×Q8—2921no—
655C22×Q8—734no—
656C22×Q8—1462no—
657C22×Q8—1462no—
658C22×Q8—1462no—
659C22×Q8—1462no—
660C22×D4—2921no—
661C22×D4—2921no—
662C22×D4—734no—
663C22×D4—1462no—
664C22×D4—1462no—
665C22×D4—1462no—
666C22×D4—1462no—
667C23×C4—22no—
668C23×C4—22no—
669C23×C4—22no—
670C23×C4—41no—
671C23×C4—41no—
672C23×C4—41no—
673C23×C4—41no—
674C23×C4—731no—
675C23×C4—731no—
676C23×C4—731no—
677C23×C4—731no—
678C23×C4—731no—
679C23×C4—731no—
680C23×C4—731no—
681C23×C4C22×D7311yescharacteristic
682C23×C4C22×D7311yescharacteristic
683C23×C4C22×D7311yescharacteristic
684C23×C4C22×D7311yescharacteristic
685C23×C4C22×D7311yescharacteristic
686C23×C4C22×D7311yescharacteristic
687#124—14632no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—41no—
693C2×C4⋊C4—41no—
694C2×C4⋊C4—2921no—
695C2×C4⋊C4—1462no—
696C2×C4⋊C4—1462no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C22⋊C4—41no—
700C2×C22⋊C4—2921no—
701C2×C22⋊C4—2921no—
702C2×C22⋊C4—2921no—
703C2×C22⋊C4—2921no—
704C2×C22⋊C4—2921no—
705C2×C22⋊C4—2921no—
706C2×C22⋊C4—2921no—
707C2×C22⋊C4—2921no—
708C2×C22⋊C4—2921no—
709C2×C22⋊C4—2921no—
710C2×C22⋊C4—734no—
711C2×C22⋊C4—734no—
712C2×C22⋊C4—734no—
713C2×C22⋊C4—1462no—
714C2×C22⋊C4—1462no—
715C2×C22⋊C4—1462no—
716C2×C22⋊C4—1462no—
717C2×C22⋊C4—1462no—
718C2×C22⋊C4—1462no—
719C2×C22⋊C4—1462no—
720C2×C22⋊C4—1462no—
721C2×C22⋊C4—1462no—
722C2×C22⋊C4—1462no—
723C2×C22⋊C4—1462no—
724C2×C22⋊C4—1462no—
725C2×C22⋊C4—1462no—
726C2×C22⋊C4—1462no—
727C2×C22⋊C4C4×D7314yes—
728C2×C22⋊C4D29214yes—
729C2×C22⋊C4C22⋊D7314yes—
730C2×C42—2921no—
731C2×C42—734no—
732C2×C42—1462no—
733C2×C42—1462no—
734C2×C42—1462no—
735C2×C42—1462no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—2921no—
739#95—2921no—
740#95—2921no—
741#95—2921no—
742#95—2921no—
743#95—2921no—
744#95—734no—
745#95—1462no—
746#95—1462no—
747#95—1462no—
748#95—1462no—
749#95—1462no—
750#95—1462no—
751#95—1462no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—732no—
765C24—1461no—
766C24—1461no—
767C24—1461no—
768C24—1461no—
769C24—1461no—
770C24—1461no—
771C24—1461no—
772C24—1461no—
773C24—1461no—
774C24—1461no—
775C24—1461no—
776C24—1461no—
777C24—1461no—
778C24—1461no—
779C24C2×C4×D7312yes—
780C24C2×C22⋊D7312yes—
781C24C2×D29212yes—
782C24C23×D7311yescharacteristic
783C2×Q8—2924no—
784C2×Q8—2924no—
785C2×Q8—2924no—
786C2×Q8—2924no—
787C2×Q8—2924no—
788C2×Q8—1468no—
789C2×Q8—1468no—
790C2×D4—2924no—
791C2×D4—2924no—
792C2×D4—2924no—
793C2×D4—2924no—
794C2×D4—2924no—
795C2×D4—1468no—
796C2×D4—1468no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—732no—
839C22×C4—732no—
840C22×C4—732no—
841C22×C4—732no—
842C22×C4—732no—
843C22×C4—732no—
844C22×C4—732no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4C2×C4×D7312yes—
888C22×C4C2×C4×D7312yes—
889C22×C4D4×D7312yes—
890C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
891C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
892C22×C4C2×D29212yes—
893C22×C4C2×D29212yes—
894C22×C4#1192402712yes—
895C4⋊C4—44no—
896C4⋊C4—44no—
897C4⋊C4—2924no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—2924no—
900C22⋊C4—2924no—
901C22⋊C4—2924no—
902C22⋊C4—2924no—
903C22⋊C4—2924no—
904C22⋊C4—2924no—
905C22⋊C4—1468no—
906C22⋊C4—1468no—
907C22⋊C4—1468no—
908C22⋊C4#11924005116yescomplemented
909C42—2924no—
910C42—1468no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—2921no—
946C23—2921no—
947C23—2921no—
948C23—2921no—
949C23—2921no—
950C23—2921no—
951C23—2921no—
952C23—2921no—
953C23—2921no—
954C23—2921no—
955C23—2921no—
956C23—2921no—
957C23—2921no—
958C23—2921no—
959C23—2921no—
960C23—2921no—
961C23—2921no—
962C23—2921no—
963C23—2921no—
964C23—2921no—
965C23—2921no—
966C23—2921no—
967C23—2921no—
968C23—2921no—
969C23—2921no—
970C23—2921no—
971C23—2921no—
972C23—2921no—
973C23—1462no—
974C23—1462no—
975C23—1462no—
976C23—1462no—
977C23—1462no—
978C23—1462no—
979C23—1462no—
980C23C2×#1192400514yes—
981C23C22×C4×D7311yescharacteristic
982C23C2×D4×D7311yescharacteristic
983C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
984C23C22×D29211yescharacteristic
985C23#41×D7311yescharacteristic
986C23#41×D7311yescharacteristic
987C23C2×#1192402711yescharacteristic
988C23#1455663611yescharacteristic
989C23#1455663611yescharacteristic
990C23#1455663611yescharacteristic
991C23#1455663611yescharacteristic
992C23#1455663711yescharacteristic
993C23#1455663811yescharacteristic
994C23#1455663911yescharacteristic
995C23#1455663911yescharacteristic
996Q8—29216no—
997D4—29216no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—416no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—2921no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—2921no—
1045C2×C4—2921no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—2921no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2921no—
1057C2×C4—2921no—
1058C2×C4—2921no—
1059C2×C4—2921no—
1060C2×C4—2921no—
1061C2×C4—2921no—
1062C2×C4—2921no—
1063C2×C4—2921no—
1064C2×C4—2921no—
1065C2×C4—2921no—
1066C2×C4—2921no—
1067C2×C4—2921no—
1068C2×C4—2921no—
1069C2×C4—734no—
1070C2×C4—1462no—
1071C2×C4—1462no—
1072C2×C4—1462no—
1073C2×C4—1462no—
1074C2×C4—1462no—
1075C2×C4—1462no—
1076C2×C4—1462no—
1077C2×C4—1462no—
1078C2×C4—1462no—
1079C2×C4—1462no—
1080C2×C4—1462no—
1081C2×C4—1462no—
1082C2×C4—1462no—
1083C2×C4—1462no—
1084C2×C4—1462no—
1085C2×C4—1462no—
1086C2×C4—1462no—
1087C2×C4—1462no—
1088C2×C4C2×#1192400514yes—
1089C2×C4C2×#1192400514yes—
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—2922no—
1106C22—2922no—
1107C22—2922no—
1108C22—2922no—
1109C22—2922no—
1110C22—2922no—
1111C22—2922no—
1112C22—5841no—
1113C22—5841no—
1114C22—5841no—
1115C22—5841no—
1116C22—5841no—
1117C22—5841no—
1118C22—5841no—
1119C22—5841no—
1120C22C22×#1192400511yescharacteristic
1121C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1122C22C4×#1192402711yescharacteristic
1123C22#1798905911yescharacteristic
1124C22#1798906611yescharacteristic
1125C22#1798906811yescharacteristic
1126C22#1798906811yescharacteristic
1127C22#1798915211yescharacteristic
1128C22#1798915411yescharacteristic
1129C22#1798916011yescharacteristic
1130C22#1798916111yescharacteristic
1131C22#1798916811yescharacteristic
1132C22#1798916811yescharacteristic
1133C22#1798917211yescharacteristic
1134C22#1798917311yescharacteristic
1135C22#1798920511yescharacteristic
1136C22#1798920711yescharacteristic
1137C22#1798920711yescharacteristic
1138C22#1798921011yescharacteristic
1139C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1140C22D4×D29211yescharacteristic
1141C22#1798922411yescharacteristic
1142C22#1798922511yescharacteristic
1143C22#1798923111yescharacteristic
1144C22#1798923211yescharacteristic
1145C22#1798923211yescharacteristic
1146C22#1798923611yescharacteristic
1147C22#1798924111yescharacteristic
1148C22#1798924711yescharacteristic
1149C22#1798930811yescharacteristic
1150C22#1798932111yescharacteristic
1151C22#1798933011yescharacteristic
1152C22#1798933311yescharacteristic
1153C22#1798933411yescharacteristic
1154C22#1798933811yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—2922no—
1162C4—2922no—
1163C4—2922no—
1164C4—2922no—
1165C4—5841no—
1166C4—5841no—
1167C4—1464no—
1168C2—44no—
1169C2—5842no—
1170C2#2261252411yescharacteristic
1171C2#2261263711yescharacteristic
1172C2#2261274511yescharacteristic
1173C2D4×#1192400511yescharacteristic
1174C2#2261275611yescharacteristic
1175C2#2261299911yescharacteristic
1176C2#2261310411yescharacteristic
1177C2#2261615311yescharacteristic
1178C2#2261618511yescharacteristic
1179C2#2261620811yescharacteristic
1180C2#2261623511yescharacteristic
1181C2#2261652511yescharacteristic
1182C2#2261666911yescharacteristic
1183C2#2261669911yescharacteristic
1184C2#2261674011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#385×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenterC2×#385D73
hypocenterC73#14421
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988492C2semidirect
3. C2×#17988480C2semidirect
5. #22608201C2semidirect
6. #22608178C2semidirect
7. #22608177C2semidirect
8. #22608173C2semidirect
9. #22608173C2semidirect
11. #22608167C2semidirect
12. #22608160C2semidirect
13. #22608155C2semidirect
14. #22608154C2semidirect
15. C2×#385×C73C2semidirect
20. C2×#14556577C4semidirect
65. C22×Dic146C2×C4semidirect
109. C2×#11924005C2×C4semidirect
110. C2×#11924005C2×C4semidirect
116. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
317. C22⋊C4×C73C22⋊C4semidirect
597. C2×#385D73semidirect
608. C73#14421semidirect
908. C22⋊C4#11924005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565772
C2×#179884922
C2×#179884802
C2×#179884662
#226082012
#226081782
#226081772
#226081732
#226081702
#226081672
#226081602
#226081552
#226081542
C2×#385×C732
#1442173