Finite Group Databasebeta

← #33014221

Subgroups — #33014221

Order 18688.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988466C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988463C211yesmaximal, characteristic
4#22608192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608170C211yesmaximal, characteristic
10#22608168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×#11924005C2211yescharacteristic
23C22×#11924005C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
28#17988479—24no—
29#17988466—24no—
30#17988463C418yescomplemented
31C2×#14556498C2211yescharacteristic
32C2×#14556498C2211yescharacteristic
33C2×#14556498C2211yescharacteristic
34C2×#14556498C2211yescharacteristic
35C2×#14556498C2211yescharacteristic
36C2×#14556498C2211yescharacteristic
37C2×#14556498C2211yescharacteristic
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C24×C4×C73C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
50C2×#95×C73C2211yescharacteristic
51C2×#95×C73C2211yescharacteristic
52C2×#95×C73C2211yescharacteristic
53C2×#95×C73C2211yescharacteristic
54C24×D73C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D73—22no—
56C22×C22⋊D73—22no—
57C22×C22⋊D73—22no—
58C22×C22⋊D73—22no—
59C22×C22⋊D73—41no—
60C22×C22⋊D73—41no—
61C22×C22⋊D73C2×C414yes—
62C23×Dic73C2311yescharacteristic
63C23×Dic73C2311yescharacteristic
64C23×Dic73C2311yescharacteristic
65C23×Dic73C2311yescharacteristic
66C23×Dic73C2311yescharacteristic
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C22×C4×D73—41no—
70C22×C4×D73—41no—
71C22×C4×D73—41no—
72C22×C4×D73—41no—
73C22×C4×D73—41no—
74C22×C4×D73—41no—
75C22×C4×D73C2×C414yescomplemented
76C2×C4⋊Dic73—22no—
77C2×C4⋊Dic73—41no—
78C2×C4⋊Dic73—41no—
79C2×C22⋊Dic73—22no—
80C2×C22⋊Dic73—22no—
81C2×C22⋊Dic73—22no—
82C2×C22⋊Dic73—41no—
83C2×C22⋊Dic73—41no—
84C2×C22⋊Dic73—41no—
85C2×C22⋊Dic73—41no—
86C2×C22⋊Dic73—41no—
87C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
88C2×#11924005—22no—
89C2×#11924005—22no—
90C2×#11924005—22no—
91C2×#11924005—22no—
92C2×#11924005—22no—
93C2×#11924005—22no—
94C2×#11924005—22no—
95C2×#11924005—41no—
96C2×#11924005—41no—
97C2×#11924005—41no—
98C2×#11924005—41no—
99C2×#11924005—41no—
100C2×#11924005—41no—
101C2×#11924005C2×C414yescomplemented
102C2×#11924005D414yes—
103C2×C4×Dic73—22no—
104C2×C4×Dic73—22no—
105C2×C4×Dic73—41no—
106#14556498—22no—
107#14556498—22no—
108#14556498—22no—
109#14556498—22no—
110#14556498—41no—
111#14556498—41no—
112#14556498—41no—
113#14556498—41no—
114#14556498—41no—
115#14556498—41no—
116#14556498—41no—
117#14556498—41no—
118#14556498—41no—
119#14556498—41no—
120#14556498C2×C414yescomplemented
121#14556498C2×C414yescomplemented
122C25×C73C2311yescharacteristic
123C23×C4×C73—22no—
124C23×C4×C73—22no—
125C23×C4×C73—22no—
126C23×C4×C73—41no—
127C23×C4×C73—41no—
128C23×C4×C73—41no—
129C23×C4×C73—41no—
130C23×C4×C73C2311yescharacteristic
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132C23×C4×C73C2311yescharacteristic
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C73—22no—
137C2×C22⋊C4×C73—22no—
138C2×C22⋊C4×C73—41no—
139C2×C22⋊C4×C73—41no—
140C2×C22⋊C4×C73—41no—
141C2×C22⋊C4×C73C2×C414yes—
142#95×C73—22no—
143#95×C73—41no—
144#95×C73—41no—
145#95×C73—41no—
146C23×D73—21no—
147C23×D73—21no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73C22×C412yes—
159C23×D73C2×D412yes—
160C23×D73#4112yes—
161C2×C22⋊D73—28no—
162C2×C22⋊D73—28no—
163C2×C22⋊D73—44no—
164C2×C22⋊D73—44no—
165C2×C22⋊D73—44no—
166C2×C22⋊D73—44no—
167C2×C22⋊D73—44no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73C22×C412yes—
214C22×Dic73C22×C412yes—
215C22×Dic73C22×C412yes—
216C22×Dic73C2×D412yes—
217C2×C4×D73—44no—
218C2×C4×D73—44no—
219C2×C4×D73—44no—
220C2×C4×D73—44no—
221C2×C4×D73—44no—
222C2×C4×D73—44no—
223C2×C4×D73—44no—
224C4⋊Dic73—44no—
225C22⋊Dic73—44no—
226C22⋊Dic73—44no—
227C22⋊Dic73—44no—
228#11924005—28no—
229#11924005—44no—
230#11924005—44no—
231#11924005—44no—
232#11924005—44no—
233C4×Dic73—44no—
234C24×C73—21no—
235C24×C73—21no—
236C24×C73—21no—
237C24×C73—21no—
238C24×C73—21no—
239C24×C73—21no—
240C24×C73—21no—
241C24×C73—21no—
242C24×C73—21no—
243C24×C73—21no—
244C24×C73—21no—
245C24×C73—21no—
246C24×C73C22×C412yes—
247C24×C73#4112yes—
248C24×C73#4112yes—
249C24×C73C2411yescharacteristic
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—44no—
288C22×C4×C73—44no—
289C22×C4×C73—44no—
290C22×C4×C73—44no—
291C22×C4×C73—44no—
292C22×C4×C73—44no—
293C22×C4×C73—44no—
294C22×C4×C73C22×C412yes—
295C22×C4×C73C22×C412yes—
296C22×C4×C73C2×D412yes—
297C22×C4×C73#4112yes—
298C22×C4×C73#4112yes—
299C22⋊C4×C73—44no—
300C22⋊C4×C73—44no—
301C23×C73—22no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—22no—
311C23×C73—22no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—22no—
315C23×C73—22no—
316C23×C73—22no—
317C23×C73—22no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73#11714yes—
336C23×C73C23×C411yescharacteristic
337C23×C73C22×D411yescharacteristic
338C23×C73C2×#4111yescharacteristic
339C23×C73C2×#4111yescharacteristic
340C23×C73C2×#4111yescharacteristic
341C23×C73C2×#4111yescharacteristic
342C23×C73C2×#4111yescharacteristic
343C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C732−1+411yescharacteristic
351C22×D73—22no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—22no—
359C22×D73—22no—
360C22×D73—22no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—22no—
364C22×D73—22no—
365C22×D73—22no—
366C22×D73—22no—
367C22×D73—22no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73C4×D414yes—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—22no—
388C2×C4×C73—22no—
389C2×C4×C73—22no—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—22no—
394C2×C4×C73—22no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—22no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—416no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C22⋊D73—416no—
430C2×Dic73—22no—
431C2×Dic73—22no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—22no—
434C2×Dic73—22no—
435C2×Dic73—22no—
436C2×Dic73—22no—
437C2×Dic73—22no—
438C2×Dic73—22no—
439C2×Dic73—22no—
440C2×Dic73—22no—
441C2×Dic73—22no—
442C2×Dic73—41no—
443C2×Dic73—41no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73—41no—
446C2×Dic73—41no—
447C2×Dic73—41no—
448C2×Dic73—41no—
449C2×Dic73—41no—
450C2×Dic73—41no—
451C2×Dic73—41no—
452C2×Dic73—41no—
453C2×Dic73—41no—
454C2×Dic73—41no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—41no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—41no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—41no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C4×D73—416no—
480C22×C73—24no—
481C22×C73—24no—
482C22×C73—24no—
483C22×C73—42no—
484C22×C73—42no—
485C22×C73—42no—
486C22×C73—42no—
487C22×C73—42no—
488C22×C73—42no—
489C22×C73—42no—
490C22×C73—42no—
491C22×C73—42no—
492C22×C73—42no—
493C22×C73—42no—
494C22×C73—42no—
495C22×C73C2×#11711yescharacteristic
496C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
497C22×C73C4×#4111yescharacteristic
498C22×C73#51811yescharacteristic
499C22×C73#51811yescharacteristic
500C22×C73#51811yescharacteristic
501C22×C73#52011yescharacteristic
502C22×C73#53411yescharacteristic
503C22×C73#53711yescharacteristic
504C22×C73#53811yescharacteristic
505C22×C73#53811yescharacteristic
506C22×C73#53811yescharacteristic
507C22×C73#53811yescharacteristic
508C22×C73#53911yescharacteristic
509C22×C73#53911yescharacteristic
510C22×C73#53911yescharacteristic
511C22×C73#53911yescharacteristic
512C22×C73#54011yescharacteristic
513C22×C73#54211yescharacteristic
514C22×C73#54611yescharacteristic
515C22×C73#54611yescharacteristic
516C22×C73#54611yescharacteristic
517C22×C73#54611yescharacteristic
518C22×C73#55111yescharacteristic
519C22×C73#55111yescharacteristic
520C22×C73#55111yescharacteristic
521C22×C73#55111yescharacteristic
522C22×C73#55311yescharacteristic
523C22×C73#55311yescharacteristic
524C22×C73#55311yescharacteristic
525C22×C73#55311yescharacteristic
526C22×C73#56011yescharacteristic
527C22×C73#56011yescharacteristic
528C22×C73#56011yescharacteristic
529C22×C73H(3,𝔽4)11yescharacteristic
530C2×D73—24no—
531C2×D73—24no—
532C2×D73—24no—
533C2×D73—42no—
534C2×D73—42no—
535C2×D73—42no—
536C2×D73—42no—
537C2×D73—42no—
538C2×D73—42no—
539C2×D73—42no—
540C2×D73—42no—
541C2×D73—42no—
542C2×D73—42no—
543C2×D73—42no—
544C2×D73—42no—
545C4×C73—42no—
546C4×C73—42no—
547C4×C73—42no—
548C4×C73—42no—
549C4×C73—42no—
550C4×C73—81no—
551Dic73—42no—
552Dic73—42no—
553Dic73—42no—
554Dic73—42no—
555Dic73—81no—
556Dic73—81no—
557Dic73—81no—
558#14427—731nomaximal, Sylow
559C2×C73—44no—
560C2×C73#231811yescharacteristic
561C2×C73#232511yescharacteristic
562C2×C73#233511yescharacteristic
563C2×C73#234211yescharacteristic
564C2×C73#235311yescharacteristic
565C2×C73#236411yescharacteristic
566C2×C73#237511yescharacteristic
567C2×C73#268411yescharacteristic
568C2×C73#268811yescharacteristic
569C2×C73#269111yescharacteristic
570C2×C73#269311yescharacteristic
571C2×C73#274611yescharacteristic
572C2×C73#274911yescharacteristic
573C2×C73#277811yescharacteristic
574C2×C73#278211yescharacteristic
575D73—44no—
576C2×#388—731no—
577C2×#386—731no—
578C2×#386—731no—
579#1443—731no—
580#1443—731no—
581#1442—731no—
582#1440—731no—
583#1439—731no—
584#1438—731no—
585#1437—731no—
586#1434—731no—
587C22⋊#95—731no—
588C22⋊#95—731no—
589C22⋊#95—731no—
590C22⋊#95D7311yescharacteristic, complemented
591C73#1442711yescharacteristic, complemented, Sylow
592C23×D4—731no—
593C24×C4—731no—
594C24×C4C2×D7311yescharacteristic
595C22×C4⋊C4—731no—
596C22×C22⋊C4—731no—
597C22×C22⋊C4—731no—
598C22×C22⋊C4—731no—
599C22×C22⋊C4—731no—
600C22×C22⋊C4—731no—
601C22×C22⋊C4—731no—
602C22×C22⋊C4—731no—
603C22×C22⋊C4—731no—
604C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
605C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
606C22×C42—731no—
607#388—1464no—
608#386—738no—
609#386—1464no—
610C2×#95—731no—
611C2×#95—731no—
612C2×#95—731no—
613C2×#95—731no—
614C2×#95—731no—
615C2×#95—731no—
616C2×#95—731no—
617C2×#95—731no—
618C2×#95—731no—
619C2×#95—731no—
620C2×#95—731no—
621C2×#95—731no—
622C2×#95—731no—
623C2×#95—731no—
624C2×#95—731no—
625C2×#95—731no—
626C2×#95C2×D7311yescharacteristic
627C2×#95C2×D7311yescharacteristic
628C2×#95C2×D7311yescharacteristic
629C2×#95C2×D7311yescharacteristic
630C25—731no—
631C25C22×D7311yescharacteristic
632C22×D4—2921no—
633C22×D4—2921no—
634C22×D4—734no—
635C22×D4—1462no—
636C22×D4—1462no—
637C22×D4—1462no—
638C22×D4—1462no—
639C23×C4—22no—
640C23×C4—22no—
641C23×C4—22no—
642C23×C4—41no—
643C23×C4—41no—
644C23×C4—41no—
645C23×C4—41no—
646C23×C4—2921no—
647C23×C4—2921no—
648C23×C4—2921no—
649C23×C4—2921no—
650C23×C4—2921no—
651C23×C4—2921no—
652C23×C4—734no—
653C23×C4—731no—
654C23×C4—731no—
655C23×C4—731no—
656C23×C4—731no—
657C23×C4—731no—
658C23×C4—731no—
659C23×C4—731no—
660C23×C4C22×D7311yescharacteristic
661C23×C4C22×D7311yescharacteristic
662C23×C4C22×D7311yescharacteristic
663C23×C4C22×D7311yescharacteristic
664C23×C4C22×D7311yescharacteristic
665C23×C4C22×D7311yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—2921no—
667C2×C4⋊C4—2921no—
668C2×C4⋊C4—1462no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—2921no—
675C2×C22⋊C4—2921no—
676C2×C22⋊C4—2921no—
677C2×C22⋊C4—2921no—
678C2×C22⋊C4—2921no—
679C2×C22⋊C4—2921no—
680C2×C22⋊C4—2921no—
681C2×C22⋊C4—2921no—
682C2×C22⋊C4—2921no—
683C2×C22⋊C4—2921no—
684C2×C22⋊C4—2921no—
685C2×C22⋊C4—734no—
686C2×C22⋊C4—734no—
687C2×C22⋊C4—734no—
688C2×C22⋊C4—1462no—
689C2×C22⋊C4—1462no—
690C2×C22⋊C4—1462no—
691C2×C22⋊C4—1462no—
692C2×C22⋊C4—1462no—
693C2×C22⋊C4—1462no—
694C2×C22⋊C4—1462no—
695C2×C22⋊C4—1462no—
696C2×C22⋊C4—1462no—
697C2×C22⋊C4—1462no—
698C2×C22⋊C4C4×D7314yes—
699C2×C42—2921no—
700C2×C42—1462no—
701C2×C42—1462no—
702#95—22no—
703#95—41no—
704#95—41no—
705#95—41no—
706#95—2921no—
707#95—2921no—
708#95—2921no—
709#95—2921no—
710#95—2921no—
711#95—2921no—
712#95—2921no—
713#95—2921no—
714#95—2921no—
715#95—2921no—
716#95—734no—
717#95—734no—
718#95—1462no—
719#95—1462no—
720#95—1462no—
721#95—1462no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—732no—
735C24—732no—
736C24—732no—
737C24—1461no—
738C24—1461no—
739C24—1461no—
740C24—1461no—
741C24—1461no—
742C24—1461no—
743C24—1461no—
744C24—1461no—
745C24—1461no—
746C24—1461no—
747C24—1461no—
748C24—1461no—
749C24C2×C4×D7312yes—
750C24#1192402712yes—
751C24#1192402912yes—
752C24C23×D7311yescharacteristic
753C2×D4—2924no—
754C2×D4—2924no—
755C2×D4—2924no—
756C2×D4—2924no—
757C2×D4—2924no—
758C2×D4—1468no—
759C2×D4—1468no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—2924no—
805C22×C4—2924no—
806C22×C4—2924no—
807C22×C4—2924no—
808C22×C4—2924no—
809C22×C4—2924no—
810C22×C4—2924no—
811C22×C4—732no—
812C22×C4—732no—
813C22×C4—732no—
814C22×C4—732no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4C2×C4×D7312yes—
861C22×C4C2×C4×D7312yes—
862C22×C4D4×D7312yes—
863C22×C4#1192402812yes—
864C22×C4#1192402812yes—
865C4⋊C4—2924no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—2924no—
869C22⋊C4—2924no—
870C22⋊C4—2924no—
871C22⋊C4—2924no—
872C22⋊C4—2924no—
873C22⋊C4—2924no—
874C22⋊C4—2924no—
875C22⋊C4—1468no—
876C42—2924no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2921no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—2921no—
923C23—2921no—
924C23—2921no—
925C23—2921no—
926C23—2921no—
927C23—734no—
928C23—1462no—
929C23—1462no—
930C23—1462no—
931C23—1462no—
932C23—1462no—
933C23—1462no—
934C23—1462no—
935C23—1462no—
936C23—1462no—
937C23—1462no—
938C23—1462no—
939C23—1462no—
940C23—1462no—
941C23—1462no—
942C23—1462no—
943C23—1462no—
944C23—1462no—
945C23—1462no—
946C23#1455654914yes—
947C23C22×C4×D7311yescharacteristic
948C23C2×D4×D7311yescharacteristic
949C23#41×D7311yescharacteristic
950C23C2×#1192402711yescharacteristic
951C23C2×#1192402811yescharacteristic
952C23C2×#1192402811yescharacteristic
953C23C2×#1192402911yescharacteristic
954C23#1455663611yescharacteristic
955C23#1455663611yescharacteristic
956C23#1455663611yescharacteristic
957C23#1455663611yescharacteristic
958C23#1455663611yescharacteristic
959C23#1455663711yescharacteristic
960C23#1455663711yescharacteristic
961C23#1455663811yescharacteristic
962D4—29216no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—416no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—29216no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—2921no—
1031C2×C4—2921no—
1032C2×C4—2921no—
1033C2×C4—2921no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—2921no—
1036C2×C4—2921no—
1037C2×C4—2921no—
1038C2×C4—2921no—
1039C2×C4—2921no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—1462no—
1045C2×C4—1462no—
1046C2×C4—1462no—
1047C2×C4—1462no—
1048C2×C4—1462no—
1049C2×C4—1462no—
1050C2×C4—1462no—
1051C2×C4—1462no—
1052C2×C4—1462no—
1053C2×C4—1462no—
1054C2×C4—1462no—
1055C2×C4—1462no—
1056C22—24no—
1057C22—24no—
1058C22—24no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—2922no—
1072C22—2922no—
1073C22—2922no—
1074C22—2922no—
1075C22—2922no—
1076C22—2922no—
1077C22—2922no—
1078C22—2922no—
1079C22—2922no—
1080C22—2922no—
1081C22—2922no—
1082C22—2922no—
1083C22—1464no—
1084C22—1464no—
1085C22—1464no—
1086C22C2×#1455654911yescharacteristic
1087C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1088C22C4×#1192402811yescharacteristic
1089C22#1798905911yescharacteristic
1090C22#1798905911yescharacteristic
1091C22#1798906011yescharacteristic
1092C22#1798906611yescharacteristic
1093C22#1798914711yescharacteristic
1094C22#1798916611yescharacteristic
1095C22#1798916911yescharacteristic
1096C22#1798917211yescharacteristic
1097C22#1798917511yescharacteristic
1098C22#1798917711yescharacteristic
1099C22#1798917911yescharacteristic
1100C22#1798918011yescharacteristic
1101C22#1798918111yescharacteristic
1102C22#1798918611yescharacteristic
1103C22#1798918811yescharacteristic
1104C22#1798920811yescharacteristic
1105C22#1798922411yescharacteristic
1106C22#1798922711yescharacteristic
1107C22#1798922811yescharacteristic
1108C22#1798923311yescharacteristic
1109C22#1798926011yescharacteristic
1110C22#1798926311yescharacteristic
1111C22#1798926311yescharacteristic
1112C22#1798926411yescharacteristic
1113C22#1798928111yescharacteristic
1114C22#1798928511yescharacteristic
1115C22#1798928511yescharacteristic
1116C22#1798928711yescharacteristic
1117C22#1798932511yescharacteristic
1118C22#1798932511yescharacteristic
1119C22#1798932711yescharacteristic
1120C22#1798933011yescharacteristic
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—42no—
1126C4—81no—
1127C4—2922no—
1128C4—2922no—
1129C4—2922no—
1130C4—2922no—
1131C4—5841no—
1132C4—5841no—
1133C4—5841no—
1134C2—44no—
1135C2—2924no—
1136C2#2261255911yescharacteristic
1137C2#2261263311yescharacteristic
1138C2#2261272311yescharacteristic
1139C2#2261277811yescharacteristic
1140C2#2261286711yescharacteristic
1141C2#2261298211yescharacteristic
1142C2#2261306911yescharacteristic
1143C2#2261631111yescharacteristic
1144C2#2261637011yescharacteristic
1145C2#2261641211yescharacteristic
1146C2#2261644211yescharacteristic
1147C2#2261711511yescharacteristic
1148C2#2261715811yescharacteristic
1149C2#2261754511yescharacteristic
1150C2#2261760311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenterC22⋊#95D73
hypocenterC73#14427
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988479C2semidirect
4. #22608192C2semidirect
5. #22608191C2semidirect
6. #22608187C2semidirect
7. #22608179C2semidirect
8. #22608176C2semidirect
10. #22608168C2semidirect
11. #22608157C2semidirect
12. #22608154C2semidirect
13. #22608152C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×C22⋊#95C2semidirect
30. #17988463C4semidirect
75. C22×C4×D73C2×C4semidirect
101. C2×#11924005C2×C4semidirect
120. #14556498C2×C4semidirect
121. #14556498C2×C4semidirect
590. C22⋊#95D73semidirect
591. C73#14427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179884792
C2×#179884662
C2×#179884632
#226081922
#226081912
#226081872
#226081792
#226081762
#226081702
#226081682
#226081572
#226081542
#226081522
C73×C22⋊#952
#1442773