Finite Group Databasebeta

← #33014436

Subgroups — #33014436

Order 18688.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608170C211yesmaximal, characteristic
8#22608170C211yesmaximal, characteristic
9#22608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
18C22×#11924007C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×#11924005C2211yescharacteristic
23C22×#11924005C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
30#17988487C418yescomplemented
31#17988479—24no—
32C2×#14556498C2211yescharacteristic
33C2×#14556498C2211yescharacteristic
34C2×#14556498C2211yescharacteristic
35C2×#14556498C2211yescharacteristic
36C2×#14556498C2211yescharacteristic
37C2×#14556498C2211yescharacteristic
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
50C22×C42×C73C2211yescharacteristic
51#388×C73—24no—
52C2×#95×C73C2211yescharacteristic
53C2×#95×C73C2211yescharacteristic
54C24×D73C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D73—22no—
56C22×C22⋊D73—22no—
57C22×C22⋊D73—41no—
58C22×C22⋊D73—41no—
59C22×C22⋊D73—41no—
60C22×C22⋊D73—41no—
61C22×C22⋊D73C2×C414yes—
62C23×Dic73C2311yescharacteristic
63C23×Dic73C2311yescharacteristic
64C23×Dic73C2311yescharacteristic
65C23×Dic73C2311yescharacteristic
66C23×Dic73C2311yescharacteristic
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic73—22no—
70C2×C4⋊Dic73—22no—
71C2×C4⋊Dic73—41no—
72C2×#11924007—41no—
73C2×#11924007—41no—
74C2×#11924007C2×C414yes—
75C2×C22⋊Dic73—22no—
76C2×C22⋊Dic73—41no—
77C2×C22⋊Dic73—41no—
78C2×C22⋊Dic73—41no—
79C2×C22⋊Dic73—41no—
80C2×C22⋊Dic73—41no—
81C2×C22⋊Dic73—41no—
82C2×C22⋊Dic73—41no—
83C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
84C2×#11924005—22no—
85C2×#11924005—22no—
86C2×#11924005—22no—
87C2×#11924005—22no—
88C2×#11924005—22no—
89C2×#11924005—22no—
90C2×#11924005—41no—
91C2×#11924005—41no—
92C2×#11924005—41no—
93C2×#11924005—41no—
94C2×#11924005—41no—
95C2×#11924005—41no—
96C2×#11924005—41no—
97C2×#11924005—41no—
98C2×#11924005—41no—
99C2×#11924005—41no—
100C2×#11924005C2×C414yes—
101C2×#11924005C2×C414yes—
102C2×C4×Dic73—22no—
103C2×C4×Dic73—41no—
104C2×C4×Dic73—41no—
105C2×C4×Dic73—41no—
106C2×C4×Dic73—41no—
107C2×C4×Dic73C2×C414yes—
108#14556498—22no—
109#14556498—22no—
110#14556498—22no—
111#14556498—22no—
112#14556498—22no—
113#14556498—22no—
114#14556498—41no—
115#14556498—41no—
116#14556498—41no—
117#14556498—41no—
118#14556498—41no—
119#14556498—41no—
120#14556498—41no—
121#14556498—41no—
122C25×C73C2311yescharacteristic
123C23×C4×C73C2311yescharacteristic
124C23×C4×C73C2311yescharacteristic
125C23×C4×C73C2311yescharacteristic
126C23×C4×C73C2311yescharacteristic
127C23×C4×C73C2311yescharacteristic
128C23×C4×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73—22no—
130C2×C4⋊C4×C73—22no—
131C2×C4⋊C4×C73—41no—
132C2×C22⋊C4×C73—22no—
133C2×C22⋊C4×C73—22no—
134C2×C22⋊C4×C73—22no—
135C2×C22⋊C4×C73—22no—
136C2×C22⋊C4×C73—22no—
137C2×C22⋊C4×C73—41no—
138C2×C22⋊C4×C73—41no—
139C2×C22⋊C4×C73—41no—
140C2×C22⋊C4×C73C2×C414yes—
141C2×C42×C73—22no—
142C2×C42×C73—41no—
143C2×C42×C73—41no—
144#95×C73—22no—
145#95×C73D414yescomplemented
146C23×D73—21no—
147C23×D73—21no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73C22×C412yes—
161C2×C22⋊D73—28no—
162C2×C22⋊D73—44no—
163C2×C22⋊D73—44no—
164C2×C22⋊D73—44no—
165C2×C22⋊D73—44no—
166C2×C22⋊D73—44no—
167C2×C22⋊D73—44no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73C22×C412yes—
212C22×Dic73C22×C412yes—
213C22×Dic73C22×C412yes—
214C22×Dic73#4112yes—
215C22×Dic73#4112yes—
216C22×Dic73#4112yes—
217C4⋊Dic73—44no—
218#11924007—44no—
219C22⋊Dic73—44no—
220C22⋊Dic73—44no—
221C22⋊Dic73—44no—
222#11924005—28no—
223#11924005—44no—
224#11924005—44no—
225#11924005—44no—
226#11924005—44no—
227#11924005—44no—
228C4×Dic73—44no—
229C4×Dic73—44no—
230C24×C73—21no—
231C24×C73—21no—
232C24×C73—21no—
233C24×C73—21no—
234C24×C73—21no—
235C24×C73—21no—
236C24×C73—21no—
237C24×C73—21no—
238C24×C73—21no—
239C24×C73—21no—
240C24×C73—21no—
241C24×C73—21no—
242C24×C73—21no—
243C24×C73—21no—
244C24×C73C22×C412yes—
245C24×C73C2411yescharacteristic
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73C22×C412yes—
282C22×C4×C73C22×C412yes—
283C22×C4×C73C2×D412yes—
284C22×C4×C73C2×D412yes—
285C22×C4×C73C2×D412yes—
286C22×C4×C73#4112yes—
287C22×C4×C73#4112yes—
288C4⋊C4×C73—44no—
289C22⋊C4×C73—28no—
290C22⋊C4×C73—44no—
291C22⋊C4×C73—44no—
292C42×C73—44no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—22no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73C23×C411yescharacteristic
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C23×C73C2×#4111yescharacteristic
331C23×C73C2×#4111yescharacteristic
332C23×C73C2×#4111yescharacteristic
333C23×C73C2×#4111yescharacteristic
334C23×C73C2×#4111yescharacteristic
335C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C732−1+411yescharacteristic
343C22×D73—22no—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—22no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—22no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73—22no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—22no—
388C2×C4×C73—22no—
389C2×C4×C73—22no—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—22no—
394C2×C4×C73—22no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73C4×D414yes—
420C22⋊D73—416no—
421C2×Dic73—22no—
422C2×Dic73—22no—
423C2×Dic73—22no—
424C2×Dic73—22no—
425C2×Dic73—22no—
426C2×Dic73—22no—
427C2×Dic73—22no—
428C2×Dic73—22no—
429C2×Dic73—22no—
430C2×Dic73—22no—
431C2×Dic73—22no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—22no—
434C2×Dic73—22no—
435C2×Dic73—22no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73—41no—
439C2×Dic73—41no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73—41no—
443C2×Dic73—41no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73—41no—
446C2×Dic73—41no—
447C2×Dic73—41no—
448C2×Dic73—41no—
449C2×Dic73—41no—
450C2×Dic73—41no—
451C2×Dic73—41no—
452C2×Dic73—41no—
453C2×Dic73—41no—
454C2×Dic73—41no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—41no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—41no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—41no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73#11714yes—
470C22×C73—42no—
471C22×C73—42no—
472C22×C73—42no—
473C22×C73—42no—
474C22×C73—42no—
475C22×C73—42no—
476C22×C73—42no—
477C22×C73—81no—
478C22×C73—81no—
479C22×C73—81no—
480C22×C73—81no—
481C22×C73—81no—
482C22×C73—81no—
483C22×C73—81no—
484C22×C73—81no—
485C22×C73C2×#11711yescharacteristic
486C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
487C22×C73C4×#4111yescharacteristic
488C22×C73#51811yescharacteristic
489C22×C73#51811yescharacteristic
490C22×C73#51811yescharacteristic
491C22×C73#52011yescharacteristic
492C22×C73#53511yescharacteristic
493C22×C73#53511yescharacteristic
494C22×C73#53811yescharacteristic
495C22×C73#53811yescharacteristic
496C22×C73#53811yescharacteristic
497C22×C73#53811yescharacteristic
498C22×C73#53811yescharacteristic
499C22×C73#53811yescharacteristic
500C22×C73#54011yescharacteristic
501C22×C73#54011yescharacteristic
502C22×C73#54211yescharacteristic
503C22×C73#54211yescharacteristic
504C22×C73#54611yescharacteristic
505C22×C73#54611yescharacteristic
506C22×C73#54711yescharacteristic
507C22×C73#55011yescharacteristic
508C22×C73#55311yescharacteristic
509C22×C73#55311yescharacteristic
510C22×C73#55311yescharacteristic
511C22×C73#55311yescharacteristic
512C22×C73#55511yescharacteristic
513C22×C73#55611yescharacteristic
514C22×C73#55911yescharacteristic
515C22×C73#55911yescharacteristic
516C22×C73#56011yescharacteristic
517C22×C73#56011yescharacteristic
518C22×C73#56211yescharacteristic
519C22×C73#56211yescharacteristic
520C2×D73—42no—
521C2×D73—42no—
522C2×D73—42no—
523C2×D73—42no—
524C2×D73—42no—
525C2×D73—42no—
526C2×D73—42no—
527C2×D73—81no—
528C2×D73—81no—
529C2×D73—81no—
530C2×D73—81no—
531C2×D73—81no—
532C2×D73—81no—
533C2×D73—81no—
534C2×D73—81no—
535C4×C73—24no—
536C4×C73—42no—
537C4×C73—42no—
538C4×C73—42no—
539C4×C73—42no—
540C4×C73—81no—
541Dic73—24no—
542Dic73—42no—
543Dic73—42no—
544Dic73—42no—
545Dic73—81no—
546Dic73—81no—
547Dic73—81no—
548#14444—731nomaximal, Sylow
549C2×C73—82no—
550C2×C73#231211yescharacteristic
551C2×C73#232811yescharacteristic
552C2×C73#233711yescharacteristic
553C2×C73#235411yescharacteristic
554C2×C73#235711yescharacteristic
555C2×C73#236411yescharacteristic
556C2×C73#237711yescharacteristic
557C2×C73#271011yescharacteristic
558C2×C73#271011yescharacteristic
559C2×C73#271411yescharacteristic
560C2×C73#271411yescharacteristic
561C2×C73#280011yescharacteristic
562C2×C73#280011yescharacteristic
563C2×C73#280311yescharacteristic
564C2×C73#280311yescharacteristic
565D73—82no—
566C2×#390—731no—
567C2×#388—731no—
568C2×#388D7311yescharacteristic, complemented
569#1440—731no—
570#1440—731no—
571#1439—731no—
572#1439—731no—
573#1438—731no—
574#1438—731no—
575#1437—731no—
576#1437—731no—
577#1436—731no—
578#1436—731no—
579C4⋊#95—731no—
580#1434—731no—
581C73#1444411yescharacteristic, complemented, Sylow
582C23×D4—731no—
583C22×C4⋊C4—731no—
584C22×C4⋊C4—731no—
585C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
586C22×C22⋊C4—731no—
587C22×C22⋊C4—731no—
588C22×C22⋊C4—731no—
589C22×C22⋊C4—731no—
590C22×C22⋊C4—731no—
591C22×C22⋊C4—731no—
592C22×C22⋊C4—731no—
593C22×C22⋊C4—731no—
594C22×C22⋊C4—731no—
595C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
596C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
597C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
598C22×C42—731no—
599C22×C42—731no—
600C22×C42C2×D7311yescharacteristic
601#390—738no—
602#388—24no—
603#388—1464no—
604C2×#95—731no—
605C2×#95—731no—
606C2×#95—731no—
607C2×#95—731no—
608C2×#95—731no—
609C2×#95—731no—
610C2×#95—731no—
611C2×#95—731no—
612C2×#95—731no—
613C2×#95—731no—
614C2×#95—731no—
615C2×#95—731no—
616C2×#95—731no—
617C2×#95—731no—
618C2×#95C2×D7311yescharacteristic
619C2×#95C2×D7311yescharacteristic
620C25—731no—
621C25C22×D7311yescharacteristic
622C22×D4—2921no—
623C22×D4—2921no—
624C22×D4—2921no—
625C22×D4—2921no—
626C22×D4—734no—
627C22×D4—1462no—
628C22×D4—1462no—
629C23×C4—731no—
630C23×C4—731no—
631C23×C4—731no—
632C23×C4—731no—
633C23×C4—731no—
634C23×C4—731no—
635C23×C4—731no—
636C23×C4C22×D7311yescharacteristic
637C23×C4C22×D7311yescharacteristic
638C23×C4C22×D7311yescharacteristic
639C23×C4C22×D7311yescharacteristic
640C23×C4C22×D7311yescharacteristic
641C23×C4C22×D7311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4—2921no—
646C2×C4⋊C4—2921no—
647C2×C4⋊C4—2921no—
648C2×C4⋊C4—734no—
649C2×C4⋊C4—1462no—
650C2×C4⋊C4—1462no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—41no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—2921no—
660C2×C22⋊C4—2921no—
661C2×C22⋊C4—2921no—
662C2×C22⋊C4—2921no—
663C2×C22⋊C4—2921no—
664C2×C22⋊C4—2921no—
665C2×C22⋊C4—2921no—
666C2×C22⋊C4—2921no—
667C2×C22⋊C4—2921no—
668C2×C22⋊C4—2921no—
669C2×C22⋊C4—2921no—
670C2×C22⋊C4—2921no—
671C2×C22⋊C4—2921no—
672C2×C22⋊C4—2921no—
673C2×C22⋊C4—2921no—
674C2×C22⋊C4—2921no—
675C2×C22⋊C4—2921no—
676C2×C22⋊C4—734no—
677C2×C22⋊C4—734no—
678C2×C22⋊C4—734no—
679C2×C22⋊C4—1462no—
680C2×C22⋊C4—1462no—
681C2×C22⋊C4—1462no—
682C2×C22⋊C4—1462no—
683C2×C22⋊C4—1462no—
684C2×C22⋊C4—1462no—
685C2×C22⋊C4—1462no—
686C2×C22⋊C4C4×D7314yes—
687C2×C42—22no—
688C2×C42—41no—
689C2×C42—41no—
690C2×C42—2921no—
691C2×C42—2921no—
692C2×C42—2921no—
693C2×C42—2921no—
694C2×C42—734no—
695C2×C42—1462no—
696#95—22no—
697#95—2921no—
698#95—2921no—
699#95—2921no—
700#95—2921no—
701#95—2921no—
702#95—2921no—
703#95—2921no—
704#95—2921no—
705#95—1462no—
706#95—1462no—
707#95—1462no—
708#95—1462no—
709#95—1462no—
710#95—1462no—
711#95C22⋊D7314yescomplemented
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—732no—
727C24—1461no—
728C24—1461no—
729C24—1461no—
730C24—1461no—
731C24—1461no—
732C24—1461no—
733C24—1461no—
734C24—1461no—
735C24—1461no—
736C24—1461no—
737C24—1461no—
738C24—1461no—
739C24—1461no—
740C24—1461no—
741C24C2×C4×D7312yes—
742C24C23×D7311yescharacteristic
743C2×D4—2924no—
744C2×D4—2924no—
745C2×D4—2924no—
746C2×D4—2924no—
747C2×D4—2924no—
748C2×D4—2924no—
749C2×D4—1468no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—732no—
786C22×C4—732no—
787C22×C4—732no—
788C22×C4—732no—
789C22×C4—732no—
790C22×C4—732no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4—1461no—
801C22×C4—1461no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4C2×C4×D7312yes—
835C22×C4C2×C4×D7312yes—
836C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
837C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
838C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
839C22×C4#1192402712yes—
840C22×C4#1192402812yes—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—2924no—
843C4⋊C4—2924no—
844C22⋊C4—28no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—44no—
847C22⋊C4—2924no—
848C22⋊C4—2924no—
849C22⋊C4—2924no—
850C22⋊C4—2924no—
851C22⋊C4—2924no—
852C22⋊C4—2924no—
853C22⋊C4—2924no—
854C22⋊C4—2924no—
855C22⋊C4—1468no—
856C42—44no—
857C42—2924no—
858C42—2924no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—2921no—
895C23—2921no—
896C23—2921no—
897C23—2921no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23—2921no—
905C23—2921no—
906C23—2921no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2921no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—1462no—
923C23—1462no—
924C23—1462no—
925C23—1462no—
926C23—1462no—
927C23—1462no—
928C23—1462no—
929C23C22×C4×D7311yescharacteristic
930C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
931C23#41×D7311yescharacteristic
932C23#41×D7311yescharacteristic
933C23#41×D7311yescharacteristic
934C23C2×#1192402711yescharacteristic
935C23C2×#1192402811yescharacteristic
936C23#1455663611yescharacteristic
937C23#1455663611yescharacteristic
938C23#1455663611yescharacteristic
939C23#1455663711yescharacteristic
940C23#1455663711yescharacteristic
941C23#1455663711yescharacteristic
942C23#1455663711yescharacteristic
943C23#1455663811yescharacteristic
944D4—29216no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—2921no—
997C2×C4—2921no—
998C2×C4—2921no—
999C2×C4—2921no—
1000C2×C4—2921no—
1001C2×C4—2921no—
1002C2×C4—2921no—
1003C2×C4—2921no—
1004C2×C4—2921no—
1005C2×C4—2921no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—734no—
1020C2×C4—1462no—
1021C2×C4—1462no—
1022C2×C4—1462no—
1023C2×C4—1462no—
1024C2×C4—1462no—
1025C2×C4—1462no—
1026C2×C4—1462no—
1027C2×C4—1462no—
1028C2×C4—1462no—
1029C2×C4—1462no—
1030C2×C4—1462no—
1031C2×C4—1462no—
1032C2×C4—1462no—
1033C2×C4—1462no—
1034C2×C4—1462no—
1035C2×C4C4×C22⋊D7314yes—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—2922no—
1052C22—2922no—
1053C22—2922no—
1054C22—2922no—
1055C22—2922no—
1056C22—2922no—
1057C22—2922no—
1058C22—5841no—
1059C22—5841no—
1060C22—5841no—
1061C22—5841no—
1062C22—5841no—
1063C22—5841no—
1064C22—5841no—
1065C22—5841no—
1066C22#117×D7311yescharacteristic
1067C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
1068C22C4×#1192402711yescharacteristic
1069C22#1798905911yescharacteristic
1070C22#1798905911yescharacteristic
1071C22#1798905911yescharacteristic
1072C22#1798906711yescharacteristic
1073C22#1798915111yescharacteristic
1074C22#1798915411yescharacteristic
1075C22#1798916911yescharacteristic
1076C22#1798917111yescharacteristic
1077C22#1798917311yescharacteristic
1078C22#1798917411yescharacteristic
1079C22#1798917611yescharacteristic
1080C22#1798917611yescharacteristic
1081C22#1798918811yescharacteristic
1082C22#1798918811yescharacteristic
1083C22#1798920511yescharacteristic
1084C22#1798920611yescharacteristic
1085C22#1798922511yescharacteristic
1086C22#1798923111yescharacteristic
1087C22#1798923611yescharacteristic
1088C22#1798925611yescharacteristic
1089C22#1798928011yescharacteristic
1090C22#1798928311yescharacteristic
1091C22#1798928611yescharacteristic
1092C22#1798928811yescharacteristic
1093C22#1798930011yescharacteristic
1094C22#1798930511yescharacteristic
1095C22#1798931911yescharacteristic
1096C22#1798932111yescharacteristic
1097C22#1798932511yescharacteristic
1098C22#1798932811yescharacteristic
1099C22#1798933111yescharacteristic
1100C22#1798933411yescharacteristic
1101C4—24no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—81no—
1107C4—2922no—
1108C4—2922no—
1109C4—2922no—
1110C4—5841no—
1111C4—5841no—
1112C4—5841no—
1113C4—1464no—
1114C2—82no—
1115C2—5842no—
1116C2#2261252511yescharacteristic
1117C2#2261265311yescharacteristic
1118C2#2261273811yescharacteristic
1119C2#2261288111yescharacteristic
1120C2#2261290111yescharacteristic
1121C2#2261297611yescharacteristic
1122C2#2261308411yescharacteristic
1123C2#2261666711yescharacteristic
1124C2#2261666911yescharacteristic
1125C2#2261672111yescharacteristic
1126C2#2261672311yescharacteristic
1127C2#2261782211yescharacteristic
1128C2#2261782711yescharacteristic
1129C2#2261785911yescharacteristic
1130C2#2261786411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#388×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenterC2×#388D73
hypocenterC73#14444
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988479C2semidirect
3. #22608179C2semidirect
4. #22608178C2semidirect
5. #22608176C2semidirect
6. #22608173C2semidirect
9. #22608169C2semidirect
10. #22608168C2semidirect
11. #22608164C2semidirect
12. #22608162C2semidirect
13. #22608160C2semidirect
14. #22608156C2semidirect
15. C2×#388×C73C2semidirect
30. #17988487C4semidirect
145. #95×C73D4semidirect
568. C2×#388D73semidirect
581. C73#14444semidirect
711. #95C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179884872
C2×#179884792
#226081792
#226081782
#226081762
#226081732
#226081702
#226081692
#226081682
#226081642
#226081622
#226081602
#226081562
C2×#388×C732
#1444473