Subgroups — #33014769

Order 18688.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988465	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22608202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22608179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22608179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22608155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22608152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556580	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556580	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17988465	—	2	8	no	—
21	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×D₂₉₂	—	4	1	no	—
36	C₂²×D₂₉₂	—	4	2	no	—
37	C₂²×D₂₉₂	—	4	1	no	—
38	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	8	yes	—
40	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
50	#14556580	—	2	32	no	—
51	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
52	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
53	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
54	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
55	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
57	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
58	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
59	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
61	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
62	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
63	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
64	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#14556498	—	2	4	no	—
69	#14556498	—	2	4	no	—
70	#14556498	—	2	4	no	—
71	#14556498	—	4	1	no	—
72	#14556498	—	4	2	no	—
73	#14556498	—	4	1	no	—
74	#14556498	—	4	2	no	—
75	#14556498	—	4	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
87	#95×C₇₃	—	4	1	no	—
88	#95×C₇₃	—	4	2	no	—
89	#95×C₇₃	—	4	1	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
109	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
138	#11924005	—	2	16	no	—
139	#11924005	—	2	16	no	—
140	#11924005	—	4	8	no	—
141	#11924005	—	4	8	no	—
142	#11924005	—	4	8	no	—
143	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
144	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
146	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
179	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
223	Q₈×C₇₃	—	4	16	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
274	D₂₉₂	—	4	16	no	—
275	C₄×D₇₃	—	4	32	no	—
276	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇₃	#534	1	2	yes	—
282	C₂²×C₇₃	#534	1	2	yes	—
283	C₂²×C₇₃	#538	1	2	yes	—
284	C₂²×C₇₃	#538	1	2	yes	—
285	C₂²×C₇₃	#542	1	2	yes	—
286	C₂²×C₇₃	#542	1	2	yes	—
287	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
288	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
290	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
291	C₂²×C₇₃	#551	1	2	yes	—
292	C₂²×C₇₃	#555	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇₃	#555	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇₃	#562	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇₃	#563	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
298	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
299	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
300	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
312	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
313	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
314	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
315	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
316	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
317	Dic₇₃	—	4	4	no	—
318	Dic₇₃	—	4	4	no	—
319	Dic₇₃	—	8	2	no	—
320	#14473	—	73	1	no	maximal, Sylow
321	C₂×C₇₃	#2308	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇₃	#2337	1	2	yes	—
323	C₂×C₇₃	#2339	1	2	yes	—
324	C₂×C₇₃	#2372	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₇₃	#2379	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇₃	#2684	1	2	yes	—
327	C₂×C₇₃	#2686	1	2	yes	—
328	C₂×C₇₃	#2686	1	2	yes	—
329	C₂×C₇₃	#2717	1	2	yes	—
330	D₇₃	—	4	8	no	—
331	C₂²×#124	—	73	1	no	—
332	C₂×#386	—	73	2	no	—
333	#1446	—	73	1	no	—
334	#1446	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#1440	—	73	2	no	—
336	#1440	—	73	2	no	—
337	#1434	—	73	2	no	—
338	C₂²⋊#95	—	73	2	no	—
339	C₂²⋊#95	—	73	2	no	—
340	C₇₃	#14473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂³×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
343	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂×#124	—	73	8	no	—
345	C₂×#124	—	146	8	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
352	#386	—	146	8	no	—
353	C₂×#95	—	73	2	no	—
354	C₂×#95	—	73	1	no	—
355	C₂×#95	—	73	2	no	—
356	C₂×#95	—	73	2	no	—
357	C₂×#95	—	73	1	no	—
358	C₂×#95	—	73	2	no	—
359	C₂×#95	—	73	2	no	—
360	C₂×#95	—	73	2	no	—
361	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
362	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
364	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁵	—	73	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
369	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
370	C₂²×Q₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
371	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
376	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
391	#124	—	146	32	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
409	#95	—	2	4	no	—
410	#95	—	4	1	no	—
411	#95	—	4	2	no	—
412	#95	—	4	1	no	—
413	#95	—	292	1	no	—
414	#95	—	292	2	no	—
415	#95	—	292	1	no	—
416	#95	—	292	2	no	—
417	#95	—	292	2	no	—
418	#95	—	146	4	no	—
419	#95	—	146	4	no	—
420	#95	—	146	4	no	—
421	C₂⁴	—	73	4	no	—
422	C₂⁴	—	73	4	no	—
423	C₂⁴	—	73	4	no	—
424	C₂⁴	—	146	2	no	—
425	C₂⁴	—	146	2	no	—
426	C₂⁴	—	146	2	no	—
427	C₂⁴	—	146	2	no	—
428	C₂⁴	—	146	2	no	—
429	C₂⁴	—	146	2	no	—
430	C₂⁴	—	146	2	no	—
431	C₂⁴	—	146	2	no	—
432	C₂⁴	—	146	2	no	—
433	C₂⁴	—	146	2	no	—
434	C₂⁴	—	146	2	no	—
435	C₂⁴	—	146	2	no	—
436	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
438	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
441	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
442	C₂×D₄	—	292	8	no	—
443	C₂×D₄	—	292	8	no	—
444	C₂×D₄	—	292	4	no	—
445	C₂×D₄	—	292	4	no	—
446	C₂×D₄	—	73	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	#11924029	1	4	yes	—
504	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
509	C₄²	—	146	8	no	—
510	C₂³	—	292	2	no	—
511	C₂³	—	292	2	no	—
512	C₂³	—	292	2	no	—
513	C₂³	—	292	2	no	—
514	C₂³	—	292	2	no	—
515	C₂³	—	292	2	no	—
516	C₂³	—	292	2	no	—
517	C₂³	—	292	2	no	—
518	C₂³	—	292	2	no	—
519	C₂³	—	292	2	no	—
520	C₂³	—	292	2	no	—
521	C₂³	—	292	2	no	—
522	C₂³	—	292	2	no	—
523	C₂³	—	292	2	no	—
524	C₂³	—	292	2	no	—
525	C₂³	—	292	2	no	—
526	C₂³	—	73	8	no	—
527	C₂³	—	146	4	no	—
528	C₂³	—	146	4	no	—
529	C₂³	—	146	4	no	—
530	C₂³	—	146	4	no	—
531	C₂³	—	146	4	no	—
532	C₂³	—	146	4	no	—
533	C₂³	—	146	4	no	—
534	C₂³	—	146	4	no	—
535	C₂³	—	146	4	no	—
536	C₂³	—	146	4	no	—
537	C₂³	—	146	4	no	—
538	C₂³	—	146	4	no	—
539	C₂³	—	146	4	no	—
540	C₂³	—	146	4	no	—
541	C₂³	—	146	4	no	—
542	C₂³	—	146	4	no	—
543	C₂³	—	146	4	no	—
544	C₂³	—	146	4	no	—
545	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
547	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂×#11924029	1	2	yes	—
549	C₂³	#14556636	1	2	yes	—
550	C₂³	#14556636	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	#14556636	1	1	yes	characteristic
552	C₂³	#14556637	1	2	yes	—
553	C₂³	#14556639	1	2	yes	—
554	Q₈	—	4	16	no	—
555	D₄	—	292	16	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	292	32	no	—
585	C₂×C₄	—	292	2	no	—
586	C₂×C₄	—	292	2	no	—
587	C₂×C₄	—	292	2	no	—
588	C₂×C₄	—	292	2	no	—
589	C₂×C₄	—	292	2	no	—
590	C₂×C₄	—	292	2	no	—
591	C₂×C₄	—	292	2	no	—
592	C₂×C₄	—	292	2	no	—
593	C₂×C₄	—	292	2	no	—
594	C₂×C₄	—	292	2	no	—
595	C₂×C₄	—	292	2	no	—
596	C₂×C₄	—	292	2	no	—
597	C₂×C₄	—	292	2	no	—
598	C₂×C₄	—	292	2	no	—
599	C₂×C₄	—	292	2	no	—
600	C₂×C₄	—	146	4	no	—
601	C₂×C₄	—	146	4	no	—
602	C₂×C₄	—	146	4	no	—
603	C₂×C₄	—	146	4	no	—
604	C₂×C₄	—	146	4	no	—
605	C₂×C₄	—	146	4	no	—
606	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
607	C₂²	—	292	4	no	—
608	C₂²	—	292	4	no	—
609	C₂²	—	292	4	no	—
610	C₂²	—	292	4	no	—
611	C₂²	—	292	4	no	—
612	C₂²	—	292	4	no	—
613	C₂²	—	292	4	no	—
614	C₂²	—	292	4	no	—
615	C₂²	—	292	4	no	—
616	C₂²	—	292	4	no	—
617	C₂²	—	292	4	no	—
618	C₂²	—	292	4	no	—
619	C₂²	—	146	8	no	—
620	C₂²	—	146	8	no	—
621	C₂²	—	146	8	no	—
622	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₄×#11924029	1	2	yes	—
624	C₂²	#17989060	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#17989060	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#17989069	1	2	yes	—
627	C₂²	#17989147	1	2	yes	—
628	C₂²	#17989147	1	2	yes	—
629	C₂²	#17989171	1	2	yes	—
630	C₂²	#17989177	1	2	yes	—
631	C₂²	#17989207	1	2	yes	—
632	C₂²	#17989211	1	2	yes	—
633	C₂²	#17989228	1	2	yes	—
634	C₂²	#17989230	1	2	yes	—
635	C₂²	#17989239	1	2	yes	—
636	C₂²	#17989240	1	2	yes	—
637	C₂²	#17989264	1	2	yes	—
638	C₂²	#17989299	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#17989303	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#17989329	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#17989333	1	2	yes	—
642	C₂²	#17989336	1	1	yes	characteristic
643	C₄	—	2	4	no	—
644	C₄	—	4	2	no	—
645	C₄	—	4	2	no	—
646	C₄	—	4	4	no	—
647	C₄	—	8	2	no	—
648	C₄	—	292	4	no	—
649	C₄	—	292	4	no	—
650	C₄	—	584	2	no	—
651	C₂	—	292	8	no	—
652	C₂	#22612507	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#22612743	1	2	yes	—
654	C₂	#22612760	1	2	yes	—
655	C₂	#22613042	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#22613103	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#22616314	1	2	yes	—
658	C₂	#22616342	1	2	yes	—
659	C₂	#22616344	1	2	yes	—
660	C₂	#22616773	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₇₃×#1446	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₂²
hypercenter	#1446	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#14473
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22608202	C₂	semidirect
4. #22608179	C₂	semidirect
5. #22608179	C₂	semidirect
6. #22608155	C₂	semidirect
7. #22608152	C₂	semidirect
8. #22608152	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1446	C₂	semidirect
13. C₂×#14556580	C₄	semidirect
64. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
334. #1446	D₇₃	semidirect
340. C₇₃	#14473	semidirect
370. C₂²×Q₈	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556580	2
C₂×#17988465	2
#22608202	2
#22608179	2
#22608155	2
#22608152	2
C₇₃×#1446	2
#14473	73