Subgroups — #33015151

Order 18688.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22608181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22608178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22608178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22608164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22608153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#390×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556572	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556572	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556572	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17988467	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#390×C₇₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₇₃	—	4	2	no	—
41	C₂³×Dic₇₃	—	4	1	no	—
42	C₂³×Dic₇₃	—	4	1	no	—
43	C₂³×Dic₇₃	—	4	1	no	—
44	C₂³×Dic₇₃	—	4	1	no	—
45	C₂³×Dic₇₃	—	4	1	no	—
46	C₂³×Dic₇₃	—	4	1	no	—
47	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
52	#14556572	—	2	32	no	—
53	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
54	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
55	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#14556498	—	2	4	no	—
69	#14556498	—	2	4	no	—
70	#14556498	—	2	4	no	—
71	#14556498	—	4	2	no	—
72	#14556498	—	4	2	no	—
73	#14556498	—	4	2	no	—
74	#14556498	—	4	2	no	—
75	#14556498	—	4	2	no	—
76	#14556498	—	4	2	no	—
77	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
141	#11924007	—	2	16	no	—
142	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
146	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
200	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
258	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	4	16	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	4	16	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
337	C₂²×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇₃	#538	1	2	yes	—
342	C₂²×C₇₃	#539	1	2	yes	—
343	C₂²×C₇₃	#540	1	2	yes	—
344	C₂²×C₇₃	#542	1	2	yes	—
345	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
346	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
347	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
348	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
349	C₂²×C₇₃	#551	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₃	#553	1	2	yes	—
351	C₂²×C₇₃	#559	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₇₃	#560	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₃	#562	1	2	yes	—
354	C₂²×C₇₃	#563	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
356	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
357	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
358	Dic₇₃	—	4	4	no	—
359	Dic₇₃	—	4	4	no	—
360	Dic₇₃	—	4	4	no	—
361	Dic₇₃	—	8	2	no	—
362	#14505	—	73	1	no	maximal, Sylow
363	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
364	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₇₃	#2308	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₃	#2335	1	2	yes	—
367	C₂×C₇₃	#2339	1	2	yes	—
368	C₂×C₇₃	#2374	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₃	#2376	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₃	#2697	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₃	#2701	1	2	yes	—
372	C₂×C₇₃	#2708	1	2	yes	—
373	C₂×C₇₃	#2709	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₃	#2717	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇₃	#2724	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×#123	—	73	1	no	—
377	C₂×#390	D₇₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#386	—	73	1	no	—
379	#1441	—	73	2	no	—
380	#1440	—	73	2	no	—
381	#1440	—	73	2	no	—
382	#1436	—	73	2	no	—
383	C₂²⋊#95	—	73	2	no	—
384	C₂²⋊#95	—	73	2	no	—
385	C₇₃	#14505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂×#123	—	73	8	no	—
390	C₂×#123	—	146	4	no	—
391	C₂×#123	—	146	4	no	—
392	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
401	#390	—	2	4	no	—
402	#386	—	146	4	no	—
403	C₂×#95	—	73	2	no	—
404	C₂×#95	—	73	2	no	—
405	C₂×#95	—	73	2	no	—
406	C₂×#95	—	73	2	no	—
407	C₂×#95	—	73	2	no	—
408	C₂×#95	—	73	2	no	—
409	C₂×#95	—	73	2	no	—
410	C₂×#95	—	73	2	no	—
411	C₂×#95	—	73	2	no	—
412	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
418	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
419	C₂²×D₄	D₂₉₂	1	4	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
421	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	#123	—	146	32	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
468	#95	—	292	2	no	—
469	#95	—	292	2	no	—
470	#95	—	292	2	no	—
471	#95	—	292	2	no	—
472	#95	—	292	2	no	—
473	#95	—	292	2	no	—
474	#95	—	146	4	no	—
475	#95	—	146	4	no	—
476	#95	—	146	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	2	1	no	—
484	C₂⁴	—	2	1	no	—
485	C₂⁴	—	2	1	no	—
486	C₂⁴	—	2	1	no	—
487	C₂⁴	—	2	1	no	—
488	C₂⁴	—	2	1	no	—
489	C₂⁴	—	2	1	no	—
490	C₂⁴	—	2	1	no	—
491	C₂⁴	—	2	2	no	—
492	C₂⁴	—	2	2	no	—
493	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
494	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
495	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
496	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
497	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
498	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
499	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₄	—	4	4	no	—
501	C₂×D₄	—	4	4	no	—
502	C₂×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄	—	4	4	no	—
506	C₂×D₄	#11924005	1	16	yes	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	#11924027	1	4	yes	—
568	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
576	C₄²	—	4	4	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	4	no	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	4	no	—
589	C₂³	—	2	4	no	—
590	C₂³	—	2	4	no	—
591	C₂³	—	2	4	no	—
592	C₂³	—	2	4	no	—
593	C₂³	—	2	4	no	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	4	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	2	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	1	no	—
610	C₂³	—	4	1	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	1	no	—
614	C₂³	—	4	1	no	—
615	C₂³	—	4	1	no	—
616	C₂³	—	4	1	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	1	no	—
620	C₂³	—	4	1	no	—
621	C₂³	C₂×#11924005	1	4	yes	—
622	C₂³	C₂×#11924005	1	4	yes	—
623	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
626	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂×#11924027	1	2	yes	—
628	C₂³	#14556636	1	1	yes	characteristic
629	C₂³	#14556636	1	1	yes	characteristic
630	C₂³	#14556636	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	#14556636	1	1	yes	characteristic
632	C₂³	#14556636	1	2	yes	—
633	C₂³	#14556638	1	2	yes	—
634	D₄	—	4	16	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	292	16	no	—
656	C₂×C₄	—	292	16	no	—
657	C₂×C₄	—	292	2	no	—
658	C₂×C₄	—	292	2	no	—
659	C₂×C₄	—	292	2	no	—
660	C₂×C₄	—	292	2	no	—
661	C₂×C₄	—	292	2	no	—
662	C₂×C₄	—	292	2	no	—
663	C₂×C₄	—	292	2	no	—
664	C₂×C₄	—	292	2	no	—
665	C₂×C₄	—	292	2	no	—
666	C₂×C₄	—	292	2	no	—
667	C₂×C₄	—	292	2	no	—
668	C₂×C₄	—	292	2	no	—
669	C₂×C₄	—	292	2	no	—
670	C₂×C₄	—	292	2	no	—
671	C₂×C₄	—	292	2	no	—
672	C₂×C₄	—	292	2	no	—
673	C₂×C₄	—	292	2	no	—
674	C₂×C₄	—	292	2	no	—
675	C₂×C₄	—	292	2	no	—
676	C₂×C₄	—	146	4	no	—
677	C₂×C₄	—	146	4	no	—
678	C₂×C₄	—	146	4	no	—
679	C₂×C₄	—	146	4	no	—
680	C₂×C₄	—	146	4	no	—
681	C₂×C₄	—	146	4	no	—
682	C₂×C₄	—	146	4	no	—
683	C₂×C₄	—	146	4	no	—
684	C₂×C₄	—	146	4	no	—
685	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	4	yes	—
686	C₂²	—	2	8	no	—
687	C₂²	—	2	8	no	—
688	C₂²	—	2	4	no	—
689	C₂²	—	2	4	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	4	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	4	no	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₄×#11924027	1	2	yes	—
710	C₂²	#17989060	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	#17989060	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	#17989066	1	2	yes	—
713	C₂²	#17989146	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	#17989146	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#17989149	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	#17989149	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	#17989169	1	2	yes	—
718	C₂²	#17989182	1	2	yes	—
719	C₂²	#17989191	1	2	yes	—
720	C₂²	#17989201	1	2	yes	—
721	C₂²	#17989231	1	2	yes	—
722	C₂²	#17989232	1	2	yes	—
723	C₂²	#17989236	1	2	yes	—
724	C₂²	#17989241	1	2	yes	—
725	C₂²	#17989267	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	#17989280	1	2	yes	—
727	C₂²	#17989323	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	#17989324	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	#17989332	1	2	yes	—
730	C₂²	#17989337	1	1	yes	characteristic
731	C₄	—	2	4	no	—
732	C₄	—	4	4	no	—
733	C₄	—	8	2	no	—
734	C₄	—	292	4	no	—
735	C₄	—	292	4	no	—
736	C₄	—	292	4	no	—
737	C₄	—	584	2	no	—
738	C₂	—	4	4	no	—
739	C₂	—	4	4	no	—
740	C₂	#22612506	1	1	yes	characteristic
741	C₂	#22612718	1	2	yes	—
742	C₂	#22612756	1	2	yes	—
743	C₂	#22613066	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#22613081	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#22616493	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#22616542	1	2	yes	—
747	C₂	#22616643	1	2	yes	—
748	C₂	#22616658	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#22616766	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#22616861	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#390×C₇₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#14505
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22608181	C₂	semidirect
4. #22608178	C₂	semidirect
5. #22608178	C₂	semidirect
6. #22608164	C₂	semidirect
7. #22608153	C₂	semidirect
8. #22608153	C₂	semidirect
14. C₂×#14556572	C₄	semidirect
47. C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
385. C₇₃	#14505	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556572	2
C₂×#17988467	2
#22608181	2
#22608178	2
#22608164	2
#22608153	2
C₂×#390×C₇₃	2
#14505	73