Finite Group Databasebeta

← #33015160

Subgroups — #33015160

Order 18688.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556575C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22608200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608170C211yesmaximal, characteristic
8#22608170C211yesmaximal, characteristic
9#22608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C24×Dic73C2211yescharacteristic
18C2×#14556575—24no—
19C2×#14556575—24no—
20C2×#14556575C418yescomplemented
21C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
33#17988480—24no—
34C2×#14556498C2211yescharacteristic
35C2×#14556498C2211yescharacteristic
36C2×#14556498C2211yescharacteristic
37C2×#14556498C2211yescharacteristic
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C42×C73C2211yescharacteristic
53#388×C73—24no—
54C2×#95×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C24×D73C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D73—22no—
58C22×C22⋊D73—22no—
59C22×C22⋊D73—41no—
60C22×C22⋊D73—41no—
61C22×C22⋊D73—41no—
62C22×C22⋊D73—41no—
63C22×C22⋊D73C2×C414yes—
64C23×Dic73—22no—
65C23×Dic73—22no—
66C23×Dic73—41no—
67C23×Dic73—41no—
68C23×Dic73—41no—
69C23×Dic73—41no—
70C23×Dic73C2×C414yes—
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C23×Dic73C2311yescharacteristic
74C23×Dic73C2311yescharacteristic
75C23×Dic73C2311yescharacteristic
76C23×Dic73C2311yescharacteristic
77C23×Dic73C2311yescharacteristic
78#14556575—232no—
79C2×C4⋊Dic73—22no—
80C2×C4⋊Dic73—22no—
81C2×C4⋊Dic73—22no—
82C2×C4⋊Dic73—22no—
83C2×C4⋊Dic73—22no—
84C2×C4⋊Dic73—22no—
85C2×C4⋊Dic73—41no—
86C2×C4⋊Dic73C2×C414yes—
87C2×C4⋊Dic73C2×C414yes—
88C2×C22⋊Dic73—22no—
89C2×C22⋊Dic73—22no—
90C2×C22⋊Dic73—22no—
91C2×C22⋊Dic73—22no—
92C2×C22⋊Dic73—41no—
93C2×C22⋊Dic73—41no—
94C2×#11924005—22no—
95C2×#11924005—22no—
96C2×#11924005—22no—
97C2×#11924005—22no—
98C2×#11924005—22no—
99C2×#11924005—22no—
100C2×#11924005—22no—
101C2×#11924005—22no—
102C2×#11924005—41no—
103C2×#11924005—41no—
104C2×#11924005—41no—
105C2×#11924005—41no—
106C2×#11924005—41no—
107C2×#11924005—41no—
108C2×#11924005—41no—
109C2×#11924005—41no—
110C2×#11924005C2×C414yes—
111C2×#11924005C2×C414yes—
112C2×C4×Dic73—22no—
113C2×C4×Dic73—22no—
114C2×C4×Dic73—41no—
115#14556498—22no—
116#14556498—22no—
117#14556498—41no—
118#14556498—41no—
119#14556498—41no—
120#14556498—41no—
121#14556498—41no—
122#14556498—41no—
123#14556498—41no—
124#14556498—41no—
125#14556498—41no—
126#14556498—41no—
127#14556498—41no—
128#14556498—41no—
129C25×C73C2311yescharacteristic
130C23×C4×C73C2311yescharacteristic
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132C23×C4×C73C2311yescharacteristic
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73—22no—
137C2×C4⋊C4×C73—22no—
138C2×C4⋊C4×C73—41no—
139C2×C22⋊C4×C73—22no—
140C2×C22⋊C4×C73—22no—
141C2×C22⋊C4×C73—22no—
142C2×C22⋊C4×C73—22no—
143C2×C22⋊C4×C73—41no—
144C2×C22⋊C4×C73—41no—
145C2×C22⋊C4×C73C2×C414yes—
146C2×C22⋊C4×C73D414yes—
147C2×C22⋊C4×C73D414yes—
148C2×C42×C73—22no—
149C2×C42×C73—22no—
150C2×C42×C73—41no—
151#95×C73—22no—
152#95×C73—22no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C22×C412yes—
168C2×C22⋊D73—28no—
169C2×C22⋊D73—44no—
170C2×C22⋊D73—44no—
171C2×C22⋊D73—44no—
172C2×C22⋊D73—44no—
173C2×C22⋊D73—44no—
174C2×C22⋊D73—44no—
175C22×Dic73—28no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—44no—
221C22×Dic73—44no—
222C22×Dic73—44no—
223C22×Dic73—44no—
224C22×Dic73—44no—
225C22×Dic73—44no—
226C22×Dic73C22×C412yes—
227C22×Dic73C22×C412yes—
228C22×Dic73C22×C412yes—
229C22×Dic73#4112yes—
230C22×Dic73#4112yes—
231C4⋊Dic73—28no—
232C4⋊Dic73—28no—
233C4⋊Dic73—44no—
234C22⋊Dic73—44no—
235C22⋊Dic73—44no—
236#11924005—28no—
237#11924005—28no—
238#11924005—44no—
239#11924005—44no—
240#11924005—44no—
241#11924005—44no—
242C4×Dic73—44no—
243C24×C73—21no—
244C24×C73—21no—
245C24×C73—21no—
246C24×C73—21no—
247C24×C73—21no—
248C24×C73—21no—
249C24×C73—21no—
250C24×C73—21no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73—21no—
253C24×C73—21no—
254C24×C73—21no—
255C24×C73C22×C412yes—
256C24×C73C2×D412yes—
257C24×C73C2×D412yes—
258C24×C73C2411yescharacteristic
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73C22×C412yes—
294C22×C4×C73C22×C412yes—
295C22×C4×C73C2×D412yes—
296C22×C4×C73C2×D412yes—
297C22×C4×C73C2×D412yes—
298C22×C4×C73C2×D412yes—
299C22×C4×C73#4112yes—
300C22×C4×C73#4112yes—
301C4⋊C4×C73—44no—
302C22⋊C4×C73—44no—
303C22⋊C4×C73—44no—
304C22⋊C4×C73C22⋊C4116yescomplemented
305C42×C73—44no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—22no—
311C23×C73—22no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—22no—
315C23×C73—22no—
316C23×C73—22no—
317C23×C73—22no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—22no—
320C23×C73—22no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—22no—
323C23×C73—22no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73C2×C22⋊C414yes—
341C23×C73C23×C411yescharacteristic
342C23×C73C22×D411yescharacteristic
343C23×C73C22×D411yescharacteristic
344C23×C73C2×#4111yescharacteristic
345C23×C73C2×#4111yescharacteristic
346C23×C73C2×#4111yescharacteristic
347C23×C73C2×#4111yescharacteristic
348C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C732−1+411yescharacteristic
355C23×C732−1+411yescharacteristic
356C22×D73—22no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—22no—
359C22×D73—22no—
360C22×D73—22no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—22no—
394C2×C4×C73—22no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—22no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
432C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
433C22⋊D73—416no—
434C2×Dic73—22no—
435C2×Dic73—22no—
436C2×Dic73—22no—
437C2×Dic73—22no—
438C2×Dic73—22no—
439C2×Dic73—22no—
440C2×Dic73—22no—
441C2×Dic73—22no—
442C2×Dic73—22no—
443C2×Dic73—22no—
444C2×Dic73—22no—
445C2×Dic73—22no—
446C2×Dic73—22no—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—416no—
450C2×Dic73—41no—
451C2×Dic73—41no—
452C2×Dic73—41no—
453C2×Dic73—41no—
454C2×Dic73—41no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—41no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—41no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—41no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C22×C73—24no—
485C22×C73—24no—
486C22×C73—24no—
487C22×C73—42no—
488C22×C73—42no—
489C22×C73—42no—
490C22×C73—42no—
491C22×C73—42no—
492C22×C73—42no—
493C22×C73—42no—
494C22×C73—42no—
495C22×C73—42no—
496C22×C73—42no—
497C22×C73—42no—
498C22×C73—42no—
499C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
500C22×C73C4×#4111yescharacteristic
501C22×C73C4×#4111yescharacteristic
502C22×C73#51811yescharacteristic
503C22×C73#51811yescharacteristic
504C22×C73#52011yescharacteristic
505C22×C73#52011yescharacteristic
506C22×C73#53511yescharacteristic
507C22×C73#53511yescharacteristic
508C22×C73#53511yescharacteristic
509C22×C73#53511yescharacteristic
510C22×C73#53811yescharacteristic
511C22×C73#53811yescharacteristic
512C22×C73#53911yescharacteristic
513C22×C73#53911yescharacteristic
514C22×C73#54011yescharacteristic
515C22×C73#54011yescharacteristic
516C22×C73#54211yescharacteristic
517C22×C73#54211yescharacteristic
518C22×C73#54611yescharacteristic
519C22×C73#54611yescharacteristic
520C22×C73#54611yescharacteristic
521C22×C73#54611yescharacteristic
522C22×C73#54711yescharacteristic
523C22×C73#54711yescharacteristic
524C22×C73#54711yescharacteristic
525C22×C73#54711yescharacteristic
526C22×C73#55111yescharacteristic
527C22×C73#55311yescharacteristic
528C22×C73#55311yescharacteristic
529C22×C73#55911yescharacteristic
530C22×C73#56011yescharacteristic
531C22×C73#56211yescharacteristic
532C22×C73#56211yescharacteristic
533C22×C73#56311yescharacteristic
534C2×D73—42no—
535C2×D73—42no—
536C2×D73—42no—
537C2×D73—42no—
538C2×D73—42no—
539C2×D73—42no—
540C2×D73—42no—
541C2×D73—81no—
542C2×D73—81no—
543C2×D73—81no—
544C2×D73—81no—
545C2×D73—81no—
546C2×D73—81no—
547C2×D73—81no—
548C2×D73—81no—
549C4×C73—24no—
550C4×C73—24no—
551C4×C73—42no—
552C4×C73—42no—
553C4×C73—81no—
554C4×C73—81no—
555Dic73—42no—
556Dic73—42no—
557Dic73—42no—
558Dic73—42no—
559Dic73—42no—
560Dic73—81no—
561Dic73—81no—
562#14506—731nomaximal, Sylow
563C2×C73—44no—
564C2×C73#230911yescharacteristic
565C2×C73#233511yescharacteristic
566C2×C73#233511yescharacteristic
567C2×C73#233911yescharacteristic
568C2×C73#233911yescharacteristic
569C2×C73#237411yescharacteristic
570C2×C73#237611yescharacteristic
571C2×C73#270311yescharacteristic
572C2×C73#270311yescharacteristic
573C2×C73#270611yescharacteristic
574C2×C73#270611yescharacteristic
575C2×C73#271011yescharacteristic
576C2×C73#271011yescharacteristic
577C2×C73#271811yescharacteristic
578C2×C73#271811yescharacteristic
579D73—82no—
580C22×#123—731no—
581C2×#388—731no—
582C2×#388D7311yescharacteristic, complemented
583#1445—731no—
584#1445—731no—
585#1439—731no—
586#1439—731no—
587#1438—731no—
588#1438—731no—
589#1437—731no—
590#1437—731no—
591C4⋊#95—731no—
592C4⋊#95—731no—
593C22⋊#95—731no—
594C22⋊#95—731no—
595C73#1450611yescharacteristic, complemented, Sylow
596C23×D4—731no—
597C24×C4—731no—
598C2×#123—738no—
599C2×#123—1464no—
600C2×#123—1464no—
601C22×C4⋊C4—731no—
602C22×C4⋊C4—731no—
603C22×C4⋊C4—731no—
604C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
605C22×C22⋊C4—731no—
606C22×C22⋊C4—731no—
607C22×C22⋊C4—731no—
608C22×C22⋊C4—731no—
609C22×C22⋊C4—731no—
610C22×C22⋊C4—731no—
611C22×C22⋊C4—731no—
612C22×C22⋊C4—731no—
613C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
614C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
615C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
616C22×C42—731no—
617C22×C42C2×D7311yescharacteristic
618#388—24no—
619#388—1464no—
620C2×#95—731no—
621C2×#95—731no—
622C2×#95—731no—
623C2×#95—731no—
624C2×#95—731no—
625C2×#95—731no—
626C2×#95—731no—
627C2×#95—731no—
628C2×#95—731no—
629C2×#95—731no—
630C2×#95—731no—
631C2×#95—731no—
632C2×#95—731no—
633C2×#95—731no—
634C2×#95C2×D7311yescharacteristic
635C2×#95C2×D7311yescharacteristic
636C25—731no—
637C25C22×D7311yescharacteristic
638C22×D4—2921no—
639C22×D4—2921no—
640C22×D4—2921no—
641C22×D4—2921no—
642C22×D4—734no—
643C22×D4—1462no—
644C22×D4—1462no—
645C23×C4—2921no—
646C23×C4—2921no—
647C23×C4—2921no—
648C23×C4—2921no—
649C23×C4—734no—
650C23×C4—731no—
651C23×C4—731no—
652C23×C4—731no—
653C23×C4—731no—
654C23×C4—731no—
655C23×C4—731no—
656C23×C4—731no—
657C23×C4—1462no—
658C23×C4—1462no—
659C23×C4C22×D7311yescharacteristic
660C23×C4C22×D7311yescharacteristic
661C23×C4C22×D7311yescharacteristic
662C23×C4C22×D7311yescharacteristic
663C23×C4C22×D7311yescharacteristic
664C23×C4C22×D7311yescharacteristic
665#123—14632no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—2921no—
670C2×C4⋊C4—734no—
671C2×C4⋊C4—734no—
672C2×C4⋊C4—1462no—
673C2×C4⋊C4—1462no—
674C2×C4⋊C4—1462no—
675C2×C4⋊C4—1462no—
676C2×C4⋊C4—1462no—
677C2×C4⋊C4—1462no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—2921no—
685C2×C22⋊C4—2921no—
686C2×C22⋊C4—2921no—
687C2×C22⋊C4—2921no—
688C2×C22⋊C4—2921no—
689C2×C22⋊C4—2921no—
690C2×C22⋊C4—2921no—
691C2×C22⋊C4—2921no—
692C2×C22⋊C4—2921no—
693C2×C22⋊C4—2921no—
694C2×C22⋊C4—734no—
695C2×C22⋊C4—734no—
696C2×C22⋊C4—1462no—
697C2×C22⋊C4—1462no—
698C2×C22⋊C4—1462no—
699C2×C22⋊C4—1462no—
700C2×C22⋊C4—1462no—
701C2×C22⋊C4—1462no—
702C2×C22⋊C4—1462no—
703C2×C22⋊C4—1462no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C22⋊C4—1462no—
708C2×C22⋊C4C4×D7314yes—
709C2×C22⋊C4D29214yes—
710C2×C22⋊C4C22⋊D7314yes—
711C2×C42—22no—
712C2×C42—22no—
713C2×C42—41no—
714C2×C42—2921no—
715C2×C42—1462no—
716C2×C42—1462no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—2921no—
720#95—2921no—
721#95—2921no—
722#95—2921no—
723#95—2921no—
724#95—2921no—
725#95—2921no—
726#95—2921no—
727#95—2921no—
728#95—2921no—
729#95—2921no—
730#95—2921no—
731#95—1462no—
732#95—1462no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—732no—
746C24—1461no—
747C24—1461no—
748C24—1461no—
749C24—1461no—
750C24—1461no—
751C24—1461no—
752C24—1461no—
753C24—1461no—
754C24—1461no—
755C24—1461no—
756C24—1461no—
757C24—1461no—
758C24—1461no—
759C24—1461no—
760C24C2×C4×D7312yes—
761C24C2×C22⋊D7312yes—
762C24C2×D29212yes—
763C24C23×D7311yescharacteristic
764C2×D4—2924no—
765C2×D4—2924no—
766C2×D4—2924no—
767C2×D4—2924no—
768C2×D4—2924no—
769C2×D4—2924no—
770C2×D4—1468no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—2924no—
806C22×C4—2924no—
807C22×C4—2924no—
808C22×C4—2924no—
809C22×C4—2924no—
810C22×C4—2924no—
811C22×C4—732no—
812C22×C4—732no—
813C22×C4—732no—
814C22×C4—732no—
815C22×C4—732no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1468no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4C2×C4×D7312yes—
862C22×C4C2×C4×D7312yes—
863C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
864C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
865C22×C4C2×D29212yes—
866C22×C4C2×D29212yes—
867C22×C4#1192402712yes—
868C22×C4#1192402712yes—
869C4⋊C4—44no—
870C4⋊C4—2924no—
871C4⋊C4—1468no—
872C4⋊C4—1468no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—2924no—
876C22⋊C4—2924no—
877C22⋊C4—2924no—
878C22⋊C4—2924no—
879C22⋊C4—2924no—
880C22⋊C4—2924no—
881C22⋊C4—1468no—
882C22⋊C4—1468no—
883C22⋊C4#11924005116yescomplemented
884C42—44no—
885C42—2924no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—2921no—
923C23—2921no—
924C23—2921no—
925C23—2921no—
926C23—2921no—
927C23—2921no—
928C23—2921no—
929C23—2921no—
930C23—2921no—
931C23—2921no—
932C23—2921no—
933C23—2921no—
934C23—2921no—
935C23—2921no—
936C23—2921no—
937C23—2921no—
938C23—2921no—
939C23—2921no—
940C23—2921no—
941C23—2921no—
942C23—2921no—
943C23—2921no—
944C23—2921no—
945C23—2921no—
946C23—2921no—
947C23—2921no—
948C23—1462no—
949C23—1462no—
950C23—1462no—
951C23—1462no—
952C23—1462no—
953C23—1462no—
954C23—1462no—
955C23C2×#1192400514yes—
956C23C22×C4×D7311yescharacteristic
957C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
958C23C22×D29211yescharacteristic
959C23#41×D7311yescharacteristic
960C23#41×D7311yescharacteristic
961C23C2×#1192402711yescharacteristic
962C23C2×#1192402711yescharacteristic
963C23#1455663611yescharacteristic
964C23#1455663611yescharacteristic
965C23#1455663711yescharacteristic
966C23#1455663711yescharacteristic
967C23#1455663711yescharacteristic
968C23#1455663711yescharacteristic
969C23#1455663811yescharacteristic
970C23#1455663811yescharacteristic
971D4—29216no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—29216no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—2921no—
1031C2×C4—2921no—
1032C2×C4—2921no—
1033C2×C4—2921no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—2921no—
1036C2×C4—2921no—
1037C2×C4—2921no—
1038C2×C4—2921no—
1039C2×C4—2921no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—2921no—
1045C2×C4—2921no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—1462no—
1048C2×C4—1462no—
1049C2×C4—1462no—
1050C2×C4—1462no—
1051C2×C4—1462no—
1052C2×C4—1462no—
1053C2×C4—1462no—
1054C2×C4—1462no—
1055C2×C4—1462no—
1056C2×C4—1462no—
1057C2×C4—1462no—
1058C2×C4—1462no—
1059C2×C4—1462no—
1060C2×C4—1462no—
1061C2×C4—1462no—
1062C2×C4C2×#1192400514yes—
1063C2×C4C2×#1192400514yes—
1064C22—24no—
1065C22—24no—
1066C22—24no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—2922no—
1080C22—2922no—
1081C22—2922no—
1082C22—2922no—
1083C22—2922no—
1084C22—2922no—
1085C22—2922no—
1086C22—5841no—
1087C22—5841no—
1088C22—5841no—
1089C22—5841no—
1090C22—5841no—
1091C22—5841no—
1092C22—5841no—
1093C22—5841no—
1094C22C22×#1192400511yescharacteristic
1095C22C4×#1192402711yescharacteristic
1096C22C4×#1192402711yescharacteristic
1097C22#1798906111yescharacteristic
1098C22#1798906111yescharacteristic
1099C22#1798906611yescharacteristic
1100C22#1798906611yescharacteristic
1101C22#1798915111yescharacteristic
1102C22#1798915111yescharacteristic
1103C22#1798915611yescharacteristic
1104C22#1798915611yescharacteristic
1105C22#1798917111yescharacteristic
1106C22#1798917411yescharacteristic
1107C22#1798917811yescharacteristic
1108C22#1798918111yescharacteristic
1109C22#1798918911yescharacteristic
1110C22#1798919011yescharacteristic
1111C22#1798920311yescharacteristic
1112C22#1798920611yescharacteristic
1113C22#1798923111yescharacteristic
1114C22#1798923111yescharacteristic
1115C22#1798923211yescharacteristic
1116C22#1798923211yescharacteristic
1117C22#1798923611yescharacteristic
1118C22#1798923611yescharacteristic
1119C22#1798924111yescharacteristic
1120C22#1798924111yescharacteristic
1121C22#1798926011yescharacteristic
1122C22#1798928811yescharacteristic
1123C22#1798928911yescharacteristic
1124C22#1798931911yescharacteristic
1125C22#1798932511yescharacteristic
1126C22#1798933111yescharacteristic
1127C22#1798933411yescharacteristic
1128C22#1798933911yescharacteristic
1129C4—24no—
1130C4—24no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—81no—
1134C4—81no—
1135C4—2922no—
1136C4—2922no—
1137C4—2922no—
1138C4—2922no—
1139C4—2922no—
1140C4—5841no—
1141C4—5841no—
1142C2—44no—
1143C2—5842no—
1144C2#2261251111yescharacteristic
1145C2#2261271411yescharacteristic
1146C2#2261272611yescharacteristic
1147C2#2261275611yescharacteristic
1148C2#2261275611yescharacteristic
1149C2#2261306111yescharacteristic
1150C2#2261307711yescharacteristic
1151C2#2261657011yescharacteristic
1152C2#2261657211yescharacteristic
1153C2#2261661511yescharacteristic
1154C2#2261661711yescharacteristic
1155C2#2261666711yescharacteristic
1156C2#2261667111yescharacteristic
1157C2#2261677511yescharacteristic
1158C2#2261677911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#388×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenterC2×#388D73
hypocenterC73#14506
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988480C2semidirect
3. #22608200C2semidirect
4. #22608198C2semidirect
5. #22608177C2semidirect
6. #22608173C2semidirect
9. #22608169C2semidirect
10. #22608167C2semidirect
11. #22608161C2semidirect
12. #22608160C2semidirect
13. #22608153C2semidirect
14. #22608153C2semidirect
15. C2×#388×C73C2semidirect
20. C2×#14556575C4semidirect
304. C22⋊C4×C73C22⋊C4semidirect
582. C2×#388D73semidirect
595. C73#14506semidirect
883. C22⋊C4#11924005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565752
C2×#179884802
#226082002
#226081982
#226081772
#226081732
#226081702
#226081692
#226081672
#226081612
#226081602
#226081532
C2×#388×C732
#1450673