Finite Group Databasebeta

← #33015249

Subgroups — #33015249

Order 18688.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988489C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic
4#22608188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
20C22×#11924007C2211yescharacteristic
21C22×#11924005C2211yescharacteristic
22C22×#11924005C2211yescharacteristic
23C22×#11924005C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31#17988489—24no—
32#17988465—24no—
33#17988465C418yescomplemented
34C2×#14556498C2211yescharacteristic
35C2×#14556498C2211yescharacteristic
36C2×#14556498C2211yescharacteristic
37C2×#14556498C2211yescharacteristic
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
48C22×C42×C73C2211yescharacteristic
49C2×#95×C73C2211yescharacteristic
50C2×#95×C73C2211yescharacteristic
51C2×#95×C73C2211yescharacteristic
52C2×#95×C73C2211yescharacteristic
53C2×#95×C73C2211yescharacteristic
54C24×D73C2311yescharacteristic
55C24×D73C2311yescharacteristic
56C22×D292—41no—
57C22×D292—41no—
58C22×D292—41no—
59C22×D292—41no—
60C22×D292C2×C414yes—
61C22×D292D414yes—
62C22×D292Q814yes—
63C23×Dic73C2311yescharacteristic
64C23×Dic73C2311yescharacteristic
65C23×Dic73C2311yescharacteristic
66C23×Dic73C2311yescharacteristic
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C22×C4×D73—22no—
70C22×C4×D73—22no—
71C22×C4×D73—22no—
72C22×C4×D73—41no—
73C22×C4×D73—41no—
74C22×C4×D73—41no—
75C22×C4×D73—41no—
76C22×C4×D73—41no—
77C22×C4×D73—41no—
78C22×C4×D73—41no—
79C22×C4×D73—41no—
80C22×C4×D73—41no—
81C22×C4×D73—41no—
82C22×C4×D73C2×C414yescomplemented
83C2×C4⋊Dic73—22no—
84C2×C4⋊Dic73—41no—
85C2×C4⋊Dic73—41no—
86C2×#11924007—22no—
87C2×#11924007—41no—
88C2×#11924007—41no—
89C2×#11924005—22no—
90C2×#11924005—22no—
91C2×#11924005—22no—
92C2×#11924005—22no—
93C2×#11924005—22no—
94C2×#11924005—22no—
95C2×#11924005—22no—
96C2×#11924005—22no—
97C2×#11924005—22no—
98C2×#11924005—22no—
99C2×#11924005—22no—
100C2×#11924005—22no—
101C2×#11924005—22no—
102C2×#11924005—41no—
103C2×#11924005—41no—
104C2×#11924005—41no—
105C2×#11924005—41no—
106C2×#11924005—41no—
107C2×#11924005—41no—
108C2×#11924005—41no—
109C2×#11924005—41no—
110C2×#11924005—41no—
111C2×#11924005—41no—
112C2×#11924005—41no—
113C2×#11924005—41no—
114C2×#11924005—41no—
115C2×#11924005—41no—
116C2×#11924005C2×C414yes—
117C2×#11924005C2×C414yes—
118C2×#11924005C2×C414yescomplemented
119#14556498—22no—
120#14556498—22no—
121#14556498—41no—
122#14556498—41no—
123#14556498—41no—
124#14556498—41no—
125#14556498—41no—
126#14556498—41no—
127#14556498—41no—
128#14556498—41no—
129#14556498—41no—
130#14556498—41no—
131#14556498C2×C414yescomplemented
132C23×C4×C73C2311yescharacteristic
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73—22no—
140C2×C4⋊C4×C73—41no—
141C2×C4⋊C4×C73—41no—
142C2×C42×C73—22no—
143C2×C42×C73—41no—
144C2×C42×C73—41no—
145#95×C73—22no—
146#95×C73—22no—
147#95×C73—41no—
148#95×C73—41no—
149#95×C73C2×C414yescomplemented
150C23×D73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73C22×C412yes—
175C23×D73C22×C412yes—
176C23×D73C2×D412yes—
177C23×D73C2×D412yes—
178C23×D73C2×Q812yes—
179C23×D73C2×Q812yes—
180C2×D292—44no—
181C2×D292—44no—
182C2×D292—44no—
183C2×D292—44no—
184C2×D292—44no—
185C2×D292—44no—
186C2×D292C4⋊C4116yescomplemented
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73C22×C412yes—
227C22×Dic73C22×C412yes—
228C22×Dic73#4112yes—
229C2×C4×D73—44no—
230C2×C4×D73—44no—
231C2×C4×D73—44no—
232C2×C4×D73—44no—
233C2×C4×D73—44no—
234C2×C4×D73—44no—
235C2×C4×D73—44no—
236C2×C4×D73—44no—
237C2×C4×D73—44no—
238C2×C4×D73—44no—
239C2×C4×D73—44no—
240C2×C4×D73—44no—
241C2×C4×D73—44no—
242C2×C4×D73—44no—
243C4⋊Dic73—44no—
244#11924007—44no—
245#11924005—44no—
246#11924005—44no—
247#11924005—44no—
248#11924005—44no—
249#11924005—44no—
250#11924005—44no—
251#11924005—44no—
252#11924005—44no—
253#11924005—44no—
254#11924005—44no—
255C24×C73C2411yescharacteristic
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73C22×C412yes—
298C22×C4×C73C22×C412yes—
299C22×C4×C73C22×C412yes—
300C22×C4×C73C2×D412yes—
301C22×C4×C73C2×Q812yes—
302C22×C4×C73#4112yes—
303C22×C4×C73#4112yes—
304C22×C4×C73#4112yes—
305C4⋊C4×C73—44no—
306C42×C73—44no—
307C23×C73C23×C411yescharacteristic
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C23×C73C22×Q811yescharacteristic
310C23×C73C2×#4111yescharacteristic
311C23×C73C2×#4111yescharacteristic
312C23×C73C2×#4111yescharacteristic
313C23×C73C2×#4111yescharacteristic
314C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D73—22no—
323C22×D73—22no—
324C22×D73—22no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—22no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—22no—
332C22×D73—22no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73C2×C4⋊C414yes—
391C22×D73C2×C4⋊C414yes—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—22no—
394C2×C4×C73—22no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—22no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73C2×C4⋊C414yes—
441C2×Dic73—22no—
442C2×Dic73—22no—
443C2×Dic73—22no—
444C2×Dic73—22no—
445C2×Dic73—22no—
446C2×Dic73—22no—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—41no—
451C2×Dic73—41no—
452C2×Dic73—41no—
453C2×Dic73—41no—
454C2×Dic73—41no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—41no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—41no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—41no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483D292—416no—
484C4×D73—416no—
485C4×D73—416no—
486C22×C73C22×C4⋊C411yescharacteristic
487C22×C73C4×#4111yescharacteristic
488C22×C73C4×#4111yescharacteristic
489C22×C73#51811yescharacteristic
490C22×C73#51811yescharacteristic
491C22×C73#51811yescharacteristic
492C22×C73#51811yescharacteristic
493C22×C73#53411yescharacteristic
494C22×C73#53411yescharacteristic
495C22×C73#53811yescharacteristic
496C22×C73#53811yescharacteristic
497C22×C73#53811yescharacteristic
498C22×C73#53811yescharacteristic
499C22×C73#54011yescharacteristic
500C22×C73#54011yescharacteristic
501C22×C73#54011yescharacteristic
502C22×C73#54011yescharacteristic
503C22×C73#54311yescharacteristic
504C22×C73#54311yescharacteristic
505C22×C73#54611yescharacteristic
506C22×C73#54611yescharacteristic
507C22×C73#54611yescharacteristic
508C22×C73#54611yescharacteristic
509C22×C73#55111yescharacteristic
510C22×C73#55311yescharacteristic
511C22×C73#55311yescharacteristic
512C22×C73#55411yescharacteristic
513C22×C73#55411yescharacteristic
514C22×C73#55411yescharacteristic
515C22×C73#55411yescharacteristic
516C22×C73#55911yescharacteristic
517C22×C73#56011yescharacteristic
518C22×C73#56011yescharacteristic
519C22×C73#56011yescharacteristic
520C22×C73H(3,𝔽4)11yescharacteristic
521C2×D73—24no—
522C2×D73—24no—
523C2×D73—24no—
524C2×D73—24no—
525C2×D73—24no—
526C2×D73—24no—
527C2×D73—42no—
528C2×D73—42no—
529C2×D73—42no—
530C2×D73—42no—
531C2×D73—42no—
532C2×D73—42no—
533C2×D73—42no—
534C2×D73—42no—
535C2×D73—42no—
536C2×D73—42no—
537C2×D73—42no—
538C2×D73—42no—
539C2×D73—42no—
540C2×D73—42no—
541C2×D73—42no—
542C2×D73—42no—
543C2×D73—42no—
544C2×D73—42no—
545C2×D73—42no—
546C2×D73—42no—
547C2×D73—42no—
548C2×D73—42no—
549C2×D73—42no—
550C2×D73—42no—
551C4×C73—24no—
552C4×C73—42no—
553C4×C73—42no—
554C4×C73—42no—
555C4×C73—42no—
556C4×C73—42no—
557C4×C73—81no—
558Dic73—42no—
559Dic73—42no—
560Dic73—42no—
561Dic73—81no—
562Dic73—81no—
563Dic73—81no—
564#14513—731nomaximal, Sylow
565C2×C73#231511yescharacteristic
566C2×C73#233311yescharacteristic
567C2×C73#233311yescharacteristic
568C2×C73#234911yescharacteristic
569C2×C73#234911yescharacteristic
570C2×C73#237411yescharacteristic
571C2×C73#237511yescharacteristic
572C2×C73#268411yescharacteristic
573C2×C73#268811yescharacteristic
574C2×C73#268811yescharacteristic
575C2×C73#270911yescharacteristic
576C2×C73#274811yescharacteristic
577C2×C73#278011yescharacteristic
578C2×C73#278011yescharacteristic
579C2×C73#280411yescharacteristic
580D73—44no—
581D73—44no—
582C2×#390—731no—
583C2×#386—731no—
584C2×#386—731no—
585#1442—731no—
586#1442—731no—
587#1439—731no—
588#1439—731no—
589#1439—731no—
590#1439—731no—
591#1436—731no—
592#1436D7311yescharacteristic, complemented
593C22⋊#95—731no—
594C22⋊#95—731no—
595C22⋊#95—731no—
596C22⋊#95—731no—
597C73#1451311yescharacteristic, complemented, Sylow
598C23×D4—731no—
599C24×C4—731no—
600C24×C4—731no—
601C22×C4⋊C4—731no—
602C22×C4⋊C4—731no—
603C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
604C22×C22⋊C4—731no—
605C22×C22⋊C4—731no—
606C22×C22⋊C4—731no—
607C22×C22⋊C4—731no—
608C22×C22⋊C4—731no—
609C22×C22⋊C4—731no—
610C22×C22⋊C4—731no—
611C22×C22⋊C4—731no—
612C22×C22⋊C4—731no—
613C22×C22⋊C4—731no—
614C22×C42C2×D7311yescharacteristic
615#390—1464no—
616#386—738no—
617#386—1464no—
618C2×#95—731no—
619C2×#95—731no—
620C2×#95—731no—
621C2×#95—731no—
622C2×#95—731no—
623C2×#95—731no—
624C2×#95—731no—
625C2×#95—731no—
626C2×#95—731no—
627C2×#95—731no—
628C2×#95—731no—
629C2×#95—731no—
630C2×#95—731no—
631C2×#95C2×D7311yescharacteristic
632C2×#95C2×D7311yescharacteristic
633C2×#95C2×D7311yescharacteristic
634C2×#95C2×D7311yescharacteristic
635C2×#95C2×D7311yescharacteristic
636C25—731no—
637C25—731no—
638C22×D4—2921no—
639C22×D4—2921no—
640C22×D4—2921no—
641C22×D4—2921no—
642C22×D4—734no—
643C22×D4—734no—
644C22×D4—734no—
645C23×C4—2921no—
646C23×C4—2921no—
647C23×C4—2921no—
648C23×C4—2921no—
649C23×C4—2921no—
650C23×C4—2921no—
651C23×C4—2921no—
652C23×C4—2921no—
653C23×C4—2921no—
654C23×C4—2921no—
655C23×C4—734no—
656C23×C4—731no—
657C23×C4—731no—
658C23×C4—731no—
659C23×C4—731no—
660C23×C4—731no—
661C23×C4—731no—
662C23×C4—1462no—
663C23×C4—1462no—
664C23×C4—1462no—
665C23×C4C22×D7311yescharacteristic
666C23×C4C22×D7311yescharacteristic
667C23×C4C22×D7311yescharacteristic
668C23×C4C22×D7311yescharacteristic
669C23×C4C22×D7311yescharacteristic
670C23×C4C22×D7311yescharacteristic
671C23×C4C22×D7311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—41no—
674C2×C4⋊C4—41no—
675C2×C4⋊C4—2921no—
676C2×C4⋊C4—2921no—
677C2×C4⋊C4—2921no—
678C2×C4⋊C4—2921no—
679C2×C4⋊C4—1462no—
680C2×C4⋊C4—1462no—
681C2×C22⋊C4—2921no—
682C2×C22⋊C4—2921no—
683C2×C22⋊C4—2921no—
684C2×C22⋊C4—2921no—
685C2×C22⋊C4—2921no—
686C2×C22⋊C4—2921no—
687C2×C22⋊C4—2921no—
688C2×C22⋊C4—2921no—
689C2×C22⋊C4—2921no—
690C2×C22⋊C4—2921no—
691C2×C22⋊C4—2921no—
692C2×C22⋊C4—2921no—
693C2×C22⋊C4—2921no—
694C2×C22⋊C4—2921no—
695C2×C22⋊C4—734no—
696C2×C22⋊C4—734no—
697C2×C22⋊C4—734no—
698C2×C22⋊C4—1462no—
699C2×C22⋊C4—1462no—
700C2×C22⋊C4—1462no—
701C2×C22⋊C4—1462no—
702C2×C22⋊C4—1462no—
703C2×C22⋊C4—1462no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C22⋊C4—1462no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C22⋊C4—1462no—
710C2×C22⋊C4—1462no—
711C2×C42—22no—
712C2×C42—41no—
713C2×C42—41no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—41no—
717#95—41no—
718#95—2921no—
719#95—2921no—
720#95—2921no—
721#95—2921no—
722#95—2921no—
723#95—2921no—
724#95—2921no—
725#95—2921no—
726#95—2921no—
727#95—2921no—
728#95—734no—
729#95—1462no—
730#95—1462no—
731#95C4×D7314yescomplemented
732C24—732no—
733C24—732no—
734C24—732no—
735C24—732no—
736C24—732no—
737C24—732no—
738C24—1461no—
739C24—1461no—
740C24—1461no—
741C24—1461no—
742C24—1461no—
743C24—1461no—
744C24—1461no—
745C24—1461no—
746C24—1461no—
747C24—1461no—
748C24—1461no—
749C24—1461no—
750C24—1461no—
751C24—1461no—
752C24—1461no—
753C24—1461no—
754C24—1461no—
755C24—1461no—
756C24—1461no—
757C24—1461no—
758C24—1461no—
759C24—1461no—
760C24—1461no—
761C24—1461no—
762C24C23×D7311yescharacteristic
763C2×D4—2924no—
764C2×D4—2924no—
765C2×D4—2924no—
766C2×D4—2924no—
767C2×D4—2924no—
768C2×D4—2924no—
769C2×D4—7316no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—2924no—
812C22×C4—2924no—
813C22×C4—2924no—
814C22×C4—2924no—
815C22×C4—2924no—
816C22×C4—2924no—
817C22×C4—2924no—
818C22×C4—2924no—
819C22×C4—2924no—
820C22×C4—2924no—
821C22×C4—2924no—
822C22×C4—2924no—
823C22×C4—2924no—
824C22×C4—2924no—
825C22×C4—732no—
826C22×C4—732no—
827C22×C4—732no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4C2×C4×D7312yes—
868C22×C4C2×C4×D7312yes—
869C22×C4C2×C4×D7312yes—
870C22×C4D4×D7312yes—
871C22×C4Q8×D7312yes—
872C22×C4#1192402812yes—
873C22×C4#1192402812yes—
874C22×C4#1192402912yes—
875C4⋊C4—44no—
876C4⋊C4—2924no—
877C4⋊C4—2924no—
878C22⋊C4—2924no—
879C22⋊C4—2924no—
880C22⋊C4—2924no—
881C22⋊C4—2924no—
882C22⋊C4—2924no—
883C22⋊C4—2924no—
884C22⋊C4—2924no—
885C22⋊C4—2924no—
886C22⋊C4—2924no—
887C22⋊C4—2924no—
888C42—44no—
889C23—2921no—
890C23—2921no—
891C23—2921no—
892C23—2921no—
893C23—2921no—
894C23—2921no—
895C23—2921no—
896C23—2921no—
897C23—2921no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23—2921no—
905C23—2921no—
906C23—2921no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2921no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—734no—
922C23—734no—
923C23—1462no—
924C23—1462no—
925C23—1462no—
926C23—1462no—
927C23—1462no—
928C23—1462no—
929C23—1462no—
930C23—1462no—
931C23—1462no—
932C23—1462no—
933C23—1462no—
934C23—1462no—
935C23—1462no—
936C23—1462no—
937C23—1462no—
938C23—1462no—
939C23—1462no—
940C23—1462no—
941C23—1462no—
942C23—1462no—
943C23—1462no—
944C23—1462no—
945C23—1462no—
946C23—1462no—
947C23—1462no—
948C23—1462no—
949C23—1462no—
950C23—1462no—
951C23—1462no—
952C23—1462no—
953C23—1462no—
954C23—1462no—
955C23—1462no—
956C23—1462no—
957C23—1462no—
958C23—1462no—
959C23C22×C4×D7311yescharacteristic
960C23C2×D4×D7311yescharacteristic
961C23C2×Q8×D7311yescharacteristic
962C23#41×D7311yescharacteristic
963C23C2×#1192402811yescharacteristic
964C23C2×#1192402811yescharacteristic
965C23C2×#1192402911yescharacteristic
966C23#1455663611yescharacteristic
967C23#1455663611yescharacteristic
968C23#1455663611yescharacteristic
969C23#1455663711yescharacteristic
970C23#1455663711yescharacteristic
971C23#1455663711yescharacteristic
972C23#1455663711yescharacteristic
973C23#1455663711yescharacteristic
974D4—29216no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—29216no—
1024C2×C4—29216no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—2921no—
1031C2×C4—2921no—
1032C2×C4—2921no—
1033C2×C4—2921no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—2921no—
1036C2×C4—2921no—
1037C2×C4—2921no—
1038C2×C4—2921no—
1039C2×C4—2921no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—2921no—
1045C2×C4—2921no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—2921no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2921no—
1057C2×C4—2921no—
1058C2×C4—1462no—
1059C2×C4—1462no—
1060C2×C4—1462no—
1061C2×C4—1462no—
1062C2×C4—1462no—
1063C2×C4—1462no—
1064C2×C4—1462no—
1065C2×C4—1462no—
1066C2×C4—1462no—
1067C2×C4C4⋊C4×D7314yes—
1068C22—2922no—
1069C22—2922no—
1070C22—2922no—
1071C22—2922no—
1072C22—2922no—
1073C22—2922no—
1074C22—2922no—
1075C22—2922no—
1076C22—2922no—
1077C22—2922no—
1078C22—2922no—
1079C22—2922no—
1080C22—2922no—
1081C22—2922no—
1082C22—2922no—
1083C22—2922no—
1084C22—2922no—
1085C22—2922no—
1086C22—2922no—
1087C22—2922no—
1088C22—2922no—
1089C22—2922no—
1090C22—2922no—
1091C22—2922no—
1092C22—1464no—
1093C22—1464no—
1094C22—1464no—
1095C22—1464no—
1096C22—1464no—
1097C22—1464no—
1098C22C2×C4⋊C4×D7311yescharacteristic
1099C22C4×#1192402811yescharacteristic
1100C22C4×#1192402911yescharacteristic
1101C22#1798905911yescharacteristic
1102C22#1798905911yescharacteristic
1103C22#1798905911yescharacteristic
1104C22#1798906111yescharacteristic
1105C22#1798914711yescharacteristic
1106C22#1798914811yescharacteristic
1107C22#1798917011yescharacteristic
1108C22#1798917511yescharacteristic
1109C22#1798917611yescharacteristic
1110C22#1798917711yescharacteristic
1111C22#1798918811yescharacteristic
1112C22#1798918911yescharacteristic
1113C22#1798919211yescharacteristic
1114C22#1798919311yescharacteristic
1115C22#1798921211yescharacteristic
1116C22#1798921211yescharacteristic
1117C22#1798922811yescharacteristic
1118C22#1798923311yescharacteristic
1119C22#1798923311yescharacteristic
1120C22#1798923411yescharacteristic
1121C22#1798926111yescharacteristic
1122C22#1798928511yescharacteristic
1123C22#1798928611yescharacteristic
1124C22#1798929311yescharacteristic
1125C22#1798929711yescharacteristic
1126C22#1798929711yescharacteristic
1127C22#1798929811yescharacteristic
1128C22#1798932211yescharacteristic
1129C22#1798932511yescharacteristic
1130C22#1798932711yescharacteristic
1131C22#1798932811yescharacteristic
1132C22#1798932911yescharacteristic
1133C4—24no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—81no—
1140C4—2922no—
1141C4—2922no—
1142C4—2922no—
1143C4—5841no—
1144C4—5841no—
1145C4—5841no—
1146C2—2924no—
1147C2—2924no—
1148C2#2261254211yescharacteristic
1149C2#2261269111yescharacteristic
1150C2#2261269511yescharacteristic
1151C2#2261284011yescharacteristic
1152C2#2261284211yescharacteristic
1153C2#2261306011yescharacteristic
1154C2#2261307111yescharacteristic
1155C2#2261631211yescharacteristic
1156C2#2261636811yescharacteristic
1157C2#2261637011yescharacteristic
1158C2#2261666311yescharacteristic
1159C2#2261713911yescharacteristic
1160C2#2261757311yescharacteristic
1161C2#2261758211yescharacteristic
1162C2#2261787511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1436C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×D292C22
hypercenter#1436D73
hypocenterC73#14513
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22608188C2semidirect
5. #22608187C2semidirect
6. #22608175C2semidirect
7. #22608175C2semidirect
8. #22608173C2semidirect
9. #22608173C2semidirect
10. #22608164C2semidirect
11. #22608152C2semidirect
12. #22608152C2semidirect
13. #22608152C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×#1436C2semidirect
33. #17988465C4semidirect
82. C22×C4×D73C2×C4semidirect
118. C2×#11924005C2×C4semidirect
131. #14556498C2×C4semidirect
149. #95×C73C2×C4semidirect
186. C2×D292C4⋊C4semidirect
592. #1436D73semidirect
597. C73#14513semidirect
731. #95C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179884892
C2×#179884652
#226081882
#226081872
#226081752
#226081732
#226081642
#226081522
C73×#14362
#1451373