Finite Group Databasebeta

← #33015300

Subgroups — #33015300

Order 18688.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988503C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988463C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C23×C4×D73C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
20C22×#11924007C2211yescharacteristic
21C22×#11924007C2211yescharacteristic
22C22×#11924007C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
32#17988503C418yescomplemented
33#17988487—24no—
34#17988485—24no—
35#17988463—24no—
36#17988461—24no—
37#17988458—24no—
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C42×C73C2211yescharacteristic
55#388×C73—24no—
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C24×D73C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D73—22no—
60C22×C22⋊D73—22no—
61C22×C22⋊D73—22no—
62C22×C22⋊D73—22no—
63C22×C22⋊D73—41no—
64C22×C22⋊D73—41no—
65C22×C22⋊D73C2×C414yes—
66C23×Dic73C2311yescharacteristic
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73—22no—
74C22×C4×D73—22no—
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—41no—
77C22×C4×D73—41no—
78C22×C4×D73—41no—
79C22×C4×D73—41no—
80C2×C4⋊Dic73—22no—
81C2×C4⋊Dic73—22no—
82C2×C4⋊Dic73—22no—
83C2×C4⋊Dic73—22no—
84C2×C4⋊Dic73—41no—
85C2×C4⋊Dic73C2×C414yescomplemented
86C2×#11924007—22no—
87C2×#11924007—22no—
88C2×#11924007—22no—
89C2×#11924007—22no—
90C2×#11924007—22no—
91C2×#11924007—41no—
92C2×#11924007—41no—
93C2×#11924007—41no—
94C2×#11924007—41no—
95C2×C22⋊Dic73—22no—
96C2×C22⋊Dic73—22no—
97C2×C22⋊Dic73—41no—
98C2×C22⋊Dic73—41no—
99C2×C22⋊Dic73—41no—
100C2×C22⋊Dic73—41no—
101C2×C22⋊Dic73—41no—
102C2×C22⋊Dic73—41no—
103C2×C22⋊Dic73C2×C414yescomplemented
104C2×#11924005—22no—
105C2×#11924005—22no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—41no—
113C2×#11924005—41no—
114C2×#11924005—41no—
115C2×#11924005—41no—
116C2×#11924005C2×C414yes—
117C2×#11924005C2×C414yes—
118C2×#11924005D414yes—
119C2×C4×Dic73—22no—
120C2×C4×Dic73—22no—
121C2×C4×Dic73—41no—
122#14556498—22no—
123#14556498—22no—
124#14556498—22no—
125#14556498—22no—
126#14556498—22no—
127#14556498—22no—
128#14556498—41no—
129#14556498—41no—
130#14556498—41no—
131#14556498—41no—
132#14556498C2×C414yescomplemented
133#14556498D414yes—
134C25×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73—22no—
143C2×C4⋊C4×C73—41no—
144C2×C22⋊C4×C73—22no—
145C2×C22⋊C4×C73—22no—
146C2×C22⋊C4×C73—22no—
147C2×C22⋊C4×C73—22no—
148C2×C22⋊C4×C73—22no—
149C2×C22⋊C4×C73—22no—
150C2×C22⋊C4×C73—41no—
151C2×C22⋊C4×C73—41no—
152C2×C22⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
153C2×C42×C73—22no—
154C2×C42×C73—22no—
155C2×C42×C73—41no—
156#95×C73—22no—
157#95×C73D414yescomplemented
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73C22×C412yes—
171C23×D73C2×D412yes—
172C23×D73#4112yes—
173C2×C22⋊D73—28no—
174C2×C22⋊D73—28no—
175C2×C22⋊D73—44no—
176C2×C22⋊D73—44no—
177C2×C22⋊D73—44no—
178C2×C22⋊D73—44no—
179C2×C22⋊D73—44no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73C22×C412yes—
223C22×Dic73C22×C412yes—
224C22×Dic73C22×C412yes—
225C22×Dic73C2×D412yes—
226C22×Dic73C2×D412yes—
227C22×Dic73C2×D412yes—
228C22×Dic73#4112yes—
229C2×C4×D73—44no—
230C2×C4×D73—44no—
231C2×C4×D73—44no—
232C2×C4×D73—44no—
233C2×C4×D73—44no—
234C2×C4×D73—44no—
235C2×C4×D73—44no—
236C4⋊Dic73—28no—
237C4⋊Dic73—44no—
238#11924007—44no—
239#11924007—44no—
240#11924007—44no—
241C22⋊Dic73—44no—
242C22⋊Dic73—44no—
243C22⋊Dic73—44no—
244#11924005—28no—
245#11924005—28no—
246#11924005—44no—
247#11924005—44no—
248#11924005—44no—
249C4×Dic73—44no—
250C24×C73—21no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73—21no—
253C24×C73—21no—
254C24×C73—21no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73—21no—
258C24×C73—21no—
259C24×C73—21no—
260C24×C73—21no—
261C24×C73—21no—
262C24×C73—21no—
263C24×C73—21no—
264C24×C73C22×C412yes—
265C24×C73C2411yescharacteristic
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C22×C412yes—
301C22×C4×C73C22×C412yes—
302C22×C4×C73C2×D412yes—
303C22×C4×C73C2×D412yes—
304C22×C4×C73C2×D412yes—
305C22×C4×C73C2×D412yes—
306C22×C4×C73C2×D412yes—
307C22×C4×C73#4112yes—
308C4⋊C4×C73—44no—
309C22⋊C4×C73—28no—
310C22⋊C4×C73—44no—
311C22⋊C4×C73—44no—
312C42×C73—44no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—22no—
315C23×C73—22no—
316C23×C73—22no—
317C23×C73—22no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—22no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73C23×C411yescharacteristic
349C23×C73C22×D411yescharacteristic
350C23×C73C22×D411yescharacteristic
351C23×C73C22×D411yescharacteristic
352C23×C73C2×#4111yescharacteristic
353C23×C73C2×#4111yescharacteristic
354C23×C73C2×#4111yescharacteristic
355C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C732−1+411yescharacteristic
361C23×C732−1+411yescharacteristic
362C23×C732−1+411yescharacteristic
363C22×D73—22no—
364C22×D73—22no—
365C22×D73—22no—
366C22×D73—22no—
367C22×D73—22no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—22no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73C4×D414yes—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73C4×D414yes—
440C22⋊D73—416no—
441C2×Dic73—22no—
442C2×Dic73—22no—
443C2×Dic73—22no—
444C2×Dic73—22no—
445C2×Dic73—22no—
446C2×Dic73—22no—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—22no—
451C2×Dic73—22no—
452C2×Dic73—22no—
453C2×Dic73—22no—
454C2×Dic73—22no—
455C2×Dic73—22no—
456C2×Dic73—22no—
457C2×Dic73—22no—
458C2×Dic73—22no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—41no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73C4×D414yes—
490C4×D73—416no—
491C22×C73—42no—
492C22×C73—42no—
493C22×C73—42no—
494C22×C73—42no—
495C22×C73—42no—
496C22×C73—42no—
497C22×C73—42no—
498C22×C73—81no—
499C22×C73—81no—
500C22×C73—81no—
501C22×C73—81no—
502C22×C73—81no—
503C22×C73—81no—
504C22×C73—81no—
505C22×C73—81no—
506C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
507C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
508C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C73#51811yescharacteristic
510C22×C73#52011yescharacteristic
511C22×C73#52011yescharacteristic
512C22×C73#52011yescharacteristic
513C22×C73#53411yescharacteristic
514C22×C73#53511yescharacteristic
515C22×C73#53511yescharacteristic
516C22×C73#53611yescharacteristic
517C22×C73#53611yescharacteristic
518C22×C73#53711yescharacteristic
519C22×C73#53911yescharacteristic
520C22×C73#53911yescharacteristic
521C22×C73#54011yescharacteristic
522C22×C73#54211yescharacteristic
523C22×C73#54211yescharacteristic
524C22×C73#54211yescharacteristic
525C22×C73D4211yescharacteristic
526C22×C73D4211yescharacteristic
527C22×C73D4211yescharacteristic
528C22×C73#54611yescharacteristic
529C22×C73#54611yescharacteristic
530C22×C73#54711yescharacteristic
531C22×C73#54711yescharacteristic
532C22×C73#54811yescharacteristic
533C22×C73#54811yescharacteristic
534C22×C73#55111yescharacteristic
535C22×C73#55311yescharacteristic
536C22×C73#55311yescharacteristic
537C22×C73#56011yescharacteristic
538C22×C73#56211yescharacteristic
539C22×C73#56211yescharacteristic
540C22×C73#56311yescharacteristic
541C2×D73—24no—
542C2×D73—24no—
543C2×D73—24no—
544C2×D73—42no—
545C2×D73—42no—
546C2×D73—42no—
547C2×D73—42no—
548C2×D73—42no—
549C2×D73—42no—
550C2×D73—42no—
551C2×D73—42no—
552C2×D73—42no—
553C2×D73—42no—
554C2×D73—42no—
555C2×D73—42no—
556C4×C73—24no—
557C4×C73—42no—
558C4×C73—42no—
559C4×C73—42no—
560C4×C73—42no—
561C4×C73—42no—
562Dic73—24no—
563Dic73—42no—
564Dic73—42no—
565Dic73—42no—
566Dic73—42no—
567Dic73—81no—
568Dic73—81no—
569#14518—731nomaximal, Sylow
570C2×C73—82no—
571C2×C73#232211yescharacteristic
572C2×C73#232411yescharacteristic
573C2×C73#232611yescharacteristic
574C2×C73#235811yescharacteristic
575C2×C73#236111yescharacteristic
576C2×C73#236111yescharacteristic
577C2×C73#237611yescharacteristic
578C2×C73#266911yescharacteristic
579C2×C73#267211yescharacteristic
580C2×C73#267411yescharacteristic
581C2×C73#268111yescharacteristic
582C2×C73#270111yescharacteristic
583C2×C73#271111yescharacteristic
584C2×C73#272311yescharacteristic
585C2×C73#275711yescharacteristic
586D73—44no—
587C2×#394—731no—
588C2×#390—731no—
589C2×#389—731no—
590C2×#388D7311yescharacteristic, complemented
591C2×#386—731no—
592C2×#385—731no—
593C2×#385—731no—
594#1444—731no—
595#1440—731no—
596#1439—731no—
597#1439—731no—
598#1439—731no—
599#1437—731no—
600#1436—731no—
601#1434—731no—
602C73#1451811yescharacteristic, complemented, Sylow
603C23×D4—731no—
604C24×C4—731no—
605C22×C4⋊C4—731no—
606C22×C4⋊C4—731no—
607C22×C4⋊C4—731no—
608C22×C4⋊C4—731no—
609C22×C4⋊C4—731no—
610C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
611C22×C22⋊C4—731no—
612C22×C22⋊C4—731no—
613C22×C22⋊C4—731no—
614C22×C22⋊C4—731no—
615C22×C22⋊C4—731no—
616C22×C22⋊C4—731no—
617C22×C22⋊C4—731no—
618C22×C22⋊C4—731no—
619C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
620C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
621C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
622C22×C42—731no—
623C22×C42C2×D7311yescharacteristic
624#394—738no—
625#390—1464no—
626#389—1464no—
627#388—24no—
628#386—1464no—
629#385—1464no—
630#385—1464no—
631C2×#95—731no—
632C2×#95—731no—
633C2×#95—731no—
634C2×#95—731no—
635C2×#95—731no—
636C2×#95—731no—
637C2×#95—731no—
638C2×#95—731no—
639C2×#95—731no—
640C2×#95—731no—
641C2×#95—731no—
642C2×#95—731no—
643C2×#95C2×D7311yescharacteristic
644C2×#95C2×D7311yescharacteristic
645C25—731no—
646C25C22×D7311yescharacteristic
647C22×D4—2921no—
648C22×D4—2921no—
649C22×D4—734no—
650C22×D4—1462no—
651C22×D4—1462no—
652C22×D4—1462no—
653C22×D4—1462no—
654C23×C4—2921no—
655C23×C4—2921no—
656C23×C4—2921no—
657C23×C4—2921no—
658C23×C4—731no—
659C23×C4—731no—
660C23×C4—731no—
661C23×C4—731no—
662C23×C4—731no—
663C23×C4—731no—
664C23×C4—731no—
665C23×C4—1462no—
666C23×C4—1462no—
667C23×C4—1462no—
668C23×C4C22×D7311yescharacteristic
669C23×C4C22×D7311yescharacteristic
670C23×C4C22×D7311yescharacteristic
671C23×C4C22×D7311yescharacteristic
672C23×C4C22×D7311yescharacteristic
673C23×C4C22×D7311yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—2921no—
678C2×C4⋊C4—2921no—
679C2×C4⋊C4—2921no—
680C2×C4⋊C4—2921no—
681C2×C4⋊C4—2921no—
682C2×C4⋊C4—734no—
683C2×C4⋊C4—1462no—
684C2×C4⋊C4—1462no—
685C2×C4⋊C4—1462no—
686C2×C4⋊C4—1462no—
687C2×C4⋊C4—1462no—
688C2×C4⋊C4—1462no—
689C2×C4⋊C4—1462no—
690C2×C4⋊C4—1462no—
691C2×C4⋊C4—1462no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C22⋊C4—41no—
700C2×C22⋊C4—2921no—
701C2×C22⋊C4—2921no—
702C2×C22⋊C4—2921no—
703C2×C22⋊C4—2921no—
704C2×C22⋊C4—2921no—
705C2×C22⋊C4—2921no—
706C2×C22⋊C4—2921no—
707C2×C22⋊C4—2921no—
708C2×C22⋊C4—2921no—
709C2×C22⋊C4—2921no—
710C2×C22⋊C4—734no—
711C2×C22⋊C4—734no—
712C2×C22⋊C4—734no—
713C2×C22⋊C4—734no—
714C2×C22⋊C4—1462no—
715C2×C22⋊C4—1462no—
716C2×C22⋊C4—1462no—
717C2×C22⋊C4—1462no—
718C2×C22⋊C4—1462no—
719C2×C22⋊C4—1462no—
720C2×C22⋊C4—1462no—
721C2×C22⋊C4—1462no—
722C2×C22⋊C4—1462no—
723C2×C22⋊C4—1462no—
724C2×C22⋊C4C4×D7314yescomplemented
725C2×C42—22no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—41no—
728C2×C42—2921no—
729C2×C42—1462no—
730C2×C42—1462no—
731#95—22no—
732#95—2921no—
733#95—2921no—
734#95—2921no—
735#95—2921no—
736#95—734no—
737#95—734no—
738#95—1462no—
739#95—1462no—
740#95—1462no—
741#95—1462no—
742#95—1462no—
743#95—1462no—
744#95C22⋊D7314yescomplemented
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—732no—
760C24—732no—
761C24—732no—
762C24—1461no—
763C24—1461no—
764C24—1461no—
765C24—1461no—
766C24—1461no—
767C24—1461no—
768C24—1461no—
769C24—1461no—
770C24—1461no—
771C24—1461no—
772C24—1461no—
773C24—1461no—
774C24C2×C4×D7312yes—
775C24C23×D7311yescharacteristic
776C2×D4—2924no—
777C2×D4—2924no—
778C2×D4—2924no—
779C2×D4—2924no—
780C2×D4—2924no—
781C2×D4—1468no—
782C2×D4—1468no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—2924no—
818C22×C4—2924no—
819C22×C4—2924no—
820C22×C4—2924no—
821C22×C4—2924no—
822C22×C4—2924no—
823C22×C4—2924no—
824C22×C4—732no—
825C22×C4—732no—
826C22×C4—732no—
827C22×C4—732no—
828C22×C4—732no—
829C22×C4—732no—
830C22×C4—732no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4C2×C4×D7312yes—
874C22×C4C2×C4×D7312yes—
875C22×C4D4×D7312yes—
876C22×C4D4×D7312yes—
877C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
878C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
879C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
880C22×C4#1192402812yes—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—2924no—
883C4⋊C4—2924no—
884C4⋊C4—2924no—
885C4⋊C4—2924no—
886C4⋊C4—1468no—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—2924no—
891C22⋊C4—2924no—
892C22⋊C4—2924no—
893C22⋊C4—2924no—
894C22⋊C4—2924no—
895C22⋊C4—2924no—
896C22⋊C4—1468no—
897C22⋊C4—1468no—
898C42—44no—
899C42—2924no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—2921no—
936C23—2921no—
937C23—2921no—
938C23—2921no—
939C23—2921no—
940C23—2921no—
941C23—2921no—
942C23—2921no—
943C23—2921no—
944C23—2921no—
945C23—2921no—
946C23—2921no—
947C23—2921no—
948C23—2921no—
949C23—2921no—
950C23—2921no—
951C23—734no—
952C23—1462no—
953C23—1462no—
954C23—1462no—
955C23—1462no—
956C23—1462no—
957C23—1462no—
958C23—1462no—
959C23—1462no—
960C23—1462no—
961C23—1462no—
962C23—1462no—
963C23—1462no—
964C23—1462no—
965C23—1462no—
966C23—1462no—
967C23—1462no—
968C23—1462no—
969C23—1462no—
970C23C22×C4×D7311yescharacteristic
971C23C2×D4×D7311yescharacteristic
972C23C2×D4×D7311yescharacteristic
973C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
974C23#41×D7311yescharacteristic
975C23#41×D7311yescharacteristic
976C23C2×#1192402811yescharacteristic
977C23#1455663611yescharacteristic
978C23#1455663611yescharacteristic
979C23#1455663711yescharacteristic
980C23#1455663711yescharacteristic
981C23#1455663711yescharacteristic
982C23#1455663811yescharacteristic
983C23#1455663811yescharacteristic
984C23#1455663811yescharacteristic
985D4—29216no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—29216no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—2921no—
1031C2×C4—2921no—
1032C2×C4—2921no—
1033C2×C4—2921no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—2921no—
1036C2×C4—2921no—
1037C2×C4—2921no—
1038C2×C4—2921no—
1039C2×C4—2921no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2921no—
1044C2×C4—2921no—
1045C2×C4—2921no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—2921no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—2921no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2921no—
1057C2×C4—2921no—
1058C2×C4—734no—
1059C2×C4—1462no—
1060C2×C4—1462no—
1061C2×C4—1462no—
1062C2×C4—1462no—
1063C2×C4—1462no—
1064C2×C4—1462no—
1065C2×C4—1462no—
1066C2×C4—1462no—
1067C2×C4—1462no—
1068C2×C4—1462no—
1069C2×C4—1462no—
1070C2×C4—1462no—
1071C2×C4—1462no—
1072C2×C4—1462no—
1073C2×C4—1462no—
1074C2×C4—1462no—
1075C2×C4—1462no—
1076C2×C4—1462no—
1077C2×C4C4×C22⋊D7314yes—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—2922no—
1094C22—2922no—
1095C22—2922no—
1096C22—2922no—
1097C22—2922no—
1098C22—2922no—
1099C22—2922no—
1100C22—2922no—
1101C22—2922no—
1102C22—2922no—
1103C22—2922no—
1104C22—2922no—
1105C22—1464no—
1106C22—1464no—
1107C22—1464no—
1108C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1109C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1110C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
1111C22#1798906111yescharacteristic
1112C22#1798906611yescharacteristic
1113C22#1798906611yescharacteristic
1114C22#1798906711yescharacteristic
1115C22#1798914511yescharacteristic
1116C22#1798915111yescharacteristic
1117C22#1798915311yescharacteristic
1118C22#1798915711yescharacteristic
1119C22#1798915911yescharacteristic
1120C22#1798916511yescharacteristic
1121C22#1798917811yescharacteristic
1122C22#1798918011yescharacteristic
1123C22#1798919211yescharacteristic
1124C22#1798920111yescharacteristic
1125C22#1798920311yescharacteristic
1126C22#1798920811yescharacteristic
1127C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1128C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1129C22#1798922111yescharacteristic
1130C22#1798922911yescharacteristic
1131C22#1798923011yescharacteristic
1132C22#1798923611yescharacteristic
1133C22#1798924211yescharacteristic
1134C22#1798924411yescharacteristic
1135C22#1798924611yescharacteristic
1136C22#1798926211yescharacteristic
1137C22#1798928611yescharacteristic
1138C22#1798928711yescharacteristic
1139C22#1798932511yescharacteristic
1140C22#1798933111yescharacteristic
1141C22#1798933411yescharacteristic
1142C22#1798933911yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—2922no—
1150C4—2922no—
1151C4—2922no—
1152C4—2922no—
1153C4—5841no—
1154C4—5841no—
1155C4—1464no—
1156C2—82no—
1157C2—2924no—
1158C2#2261260111yescharacteristic
1159C2#2261262411yescharacteristic
1160C2#2261264011yescharacteristic
1161C2#2261290911yescharacteristic
1162C2#2261294311yescharacteristic
1163C2#2261294811yescharacteristic
1164C2#2261307711yescharacteristic
1165C2#2261614311yescharacteristic
1166C2#2261617711yescharacteristic
1167C2#2261620911yescharacteristic
1168C2#2261628311yescharacteristic
1169C2#2261654111yescharacteristic
1170C2#2261669211yescharacteristic
1171C2#2261684611yescharacteristic
1172C2#2261726511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#388×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenterC2×#388D73
hypocenterC73#14518
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17988485C2semidirect
5. C2×#17988461C2semidirect
6. C2×#17988458C2semidirect
7. #22608194C2semidirect
8. #22608179C2semidirect
9. #22608176C2semidirect
10. #22608174C2semidirect
11. #22608174C2semidirect
12. #22608169C2semidirect
13. #22608165C2semidirect
14. #22608157C2semidirect
15. C2×#388×C73C2semidirect
32. #17988503C4semidirect
85. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
132. #14556498C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
157. #95×C73D4semidirect
590. C2×#388D73semidirect
602. C73#14518semidirect
724. C2×C22⋊C4C4×D73semidirect
744. #95C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179885032
C2×#179884872
C2×#179884852
C2×#179884632
C2×#179884612
C2×#179884582
#226081942
#226081792
#226081762
#226081742
#226081692
#226081652
#226081572
C2×#388×C732
#1451873