Finite Group Databasebeta

← #33015319

Subgroups — #33015319

Order 18688.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988495C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
20C22×#11924007C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
32#17988495C418yescomplemented
33#17988490—24no—
34#17988466—24no—
35#17988463—24no—
36#17988463—24no—
37#17988461—24no—
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C23×D4×C73C2211yescharacteristic
51C24×C4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55#386×C73—24no—
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C24×D73C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D73—22no—
60C22×C22⋊D73—22no—
61C22×C22⋊D73—22no—
62C22×C22⋊D73—22no—
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73—22no—
65C22×C22⋊D73—41no—
66C22×C22⋊D73—41no—
67C22×C22⋊D73—41no—
68C22×C22⋊D73—41no—
69C22×C22⋊D73—41no—
70C22×C22⋊D73—41no—
71C22×C22⋊D73C2×C414yes—
72C22×C22⋊D73C2×C414yescomplemented
73C23×Dic73C2311yescharacteristic
74C23×Dic73C2311yescharacteristic
75C23×Dic73C2311yescharacteristic
76C23×Dic73C2311yescharacteristic
77C23×Dic73C2311yescharacteristic
78C23×Dic73C2311yescharacteristic
79C23×Dic73C2311yescharacteristic
80C22×C4×D73—22no—
81C22×C4×D73—22no—
82C22×C4×D73—22no—
83C22×C4×D73—41no—
84C22×C4×D73—41no—
85C22×C4×D73—41no—
86C22×C4×D73—41no—
87C2×C4⋊Dic73—22no—
88C2×C4⋊Dic73—22no—
89C2×C4⋊Dic73—41no—
90C2×#11924007—22no—
91C2×#11924007—41no—
92C2×#11924007—41no—
93C2×C22⋊Dic73—22no—
94C2×C22⋊Dic73—22no—
95C2×C22⋊Dic73—22no—
96C2×C22⋊Dic73—22no—
97C2×C22⋊Dic73—22no—
98C2×C22⋊Dic73—41no—
99C2×C22⋊Dic73—41no—
100C2×C22⋊Dic73—41no—
101C2×C22⋊Dic73—41no—
102C2×C22⋊Dic73—41no—
103C2×C22⋊Dic73—41no—
104C2×C22⋊Dic73—41no—
105C2×C22⋊Dic73—41no—
106C2×C22⋊Dic73—41no—
107C2×C22⋊Dic73—41no—
108C2×C22⋊Dic73C2×C414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic73C2×C414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic73D414yescomplemented
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—41no—
118C2×#11924005—41no—
119C2×#11924005—41no—
120C2×#11924005—41no—
121C2×#11924005C2×C414yescomplemented
122C2×#11924005D414yescomplemented
123C2×C4×Dic73—22no—
124C2×C4×Dic73—22no—
125C2×C4×Dic73—41no—
126#14556498—22no—
127#14556498—22no—
128#14556498—22no—
129#14556498—22no—
130#14556498—22no—
131#14556498—22no—
132#14556498—22no—
133#14556498—41no—
134#14556498—41no—
135#14556498—41no—
136#14556498—41no—
137#14556498C2×C414yescomplemented
138C25×C73C2311yescharacteristic
139C25×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73—22no—
141C22×D4×C73—22no—
142C22×D4×C73—22no—
143C22×D4×C73—22no—
144C22×D4×C73—41no—
145C22×D4×C73—41no—
146C22×D4×C73C2×C414yescomplemented
147C23×C4×C73—22no—
148C23×C4×C73—22no—
149C23×C4×C73—22no—
150C23×C4×C73—41no—
151C23×C4×C73—41no—
152C23×C4×C73—41no—
153C23×C4×C73—41no—
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C23×C4×C73C2311yescharacteristic
156C23×C4×C73C2311yescharacteristic
157C23×C4×C73C2311yescharacteristic
158C23×C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—22no—
160C2×C22⋊C4×C73—22no—
161C2×C22⋊C4×C73—22no—
162C2×C22⋊C4×C73—22no—
163C2×C22⋊C4×C73—22no—
164C2×C22⋊C4×C73—41no—
165C2×C22⋊C4×C73—41no—
166C2×C22⋊C4×C73—41no—
167C2×C22⋊C4×C73—41no—
168#95×C73—22no—
169#95×C73D414yescomplemented
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73C22×C412yes—
183C23×D73C2×D412yes—
184C23×D73#4112yes—
185C2×C22⋊D73—28no—
186C2×C22⋊D73—28no—
187C2×C22⋊D73—28no—
188C2×C22⋊D73—44no—
189C2×C22⋊D73—44no—
190C2×C22⋊D73—44no—
191C2×C22⋊D73—44no—
192C2×C22⋊D73—44no—
193C2×C22⋊D73—44no—
194C2×C22⋊D73—44no—
195C2×C22⋊D73—44no—
196C2×C22⋊D73—44no—
197C2×C22⋊D73—44no—
198C2×C22⋊D73—44no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73C22×C412yes—
243C22×Dic73C22×C412yes—
244C22×Dic73C22×C412yes—
245C22×Dic73C2×D412yes—
246C22×Dic73C2×D412yes—
247C22×Dic73C2×D412yes—
248C2×C4×D73—44no—
249C2×C4×D73—44no—
250C2×C4×D73—44no—
251C2×C4×D73—44no—
252C2×C4×D73—44no—
253C2×C4×D73—44no—
254C2×C4×D73—44no—
255C4⋊Dic73—44no—
256#11924007—44no—
257C22⋊Dic73—44no—
258C22⋊Dic73—44no—
259C22⋊Dic73—44no—
260C22⋊Dic73—44no—
261C22⋊Dic73—44no—
262C22⋊Dic73—44no—
263#11924005—28no—
264#11924005—44no—
265#11924005—44no—
266#11924005—44no—
267C4×Dic73—44no—
268C24×C73—21no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73—21no—
272C24×C73—21no—
273C24×C73—21no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—21no—
276C24×C73—21no—
277C24×C73—21no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73—21no—
280C24×C73—21no—
281C24×C73—21no—
282C24×C73—21no—
283C24×C73—21no—
284C24×C73—21no—
285C24×C73—21no—
286C24×C73—21no—
287C24×C73—21no—
288C24×C73—21no—
289C24×C73—21no—
290C24×C73—21no—
291C24×C73—21no—
292C24×C73—21no—
293C24×C73—21no—
294C24×C73C22×C412yes—
295C24×C73C22×C412yes—
296C24×C73C2×D412yes—
297C24×C73#4112yes—
298C24×C73C2411yescharacteristic
299C2×D4×C73—28no—
300C2×D4×C73—28no—
301C2×D4×C73—44no—
302C2×D4×C73—44no—
303C2×D4×C73—44no—
304C2×D4×C73—44no—
305C2×D4×C73—44no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—44no—
336C22×C4×C73—44no—
337C22×C4×C73—44no—
338C22×C4×C73—44no—
339C22×C4×C73—44no—
340C22×C4×C73—44no—
341C22×C4×C73—44no—
342C22×C4×C73C22×C412yes—
343C22×C4×C73C2×D412yes—
344C22×C4×C73C2×D412yes—
345C22×C4×C73C2×D412yes—
346C22×C4×C73C2×D412yes—
347C22×C4×C73#4112yes—
348C22⋊C4×C73—44no—
349C22⋊C4×C73—44no—
350C22⋊C4×C73—44no—
351C23×C73—22no—
352C23×C73—22no—
353C23×C73—22no—
354C23×C73—22no—
355C23×C73—22no—
356C23×C73—22no—
357C23×C73—22no—
358C23×C73—22no—
359C23×C73—22no—
360C23×C73—22no—
361C23×C73—22no—
362C23×C73—22no—
363C23×C73—22no—
364C23×C73—22no—
365C23×C73—22no—
366C23×C73—22no—
367C23×C73—22no—
368C23×C73—22no—
369C23×C73—22no—
370C23×C73—22no—
371C23×C73—22no—
372C23×C73—22no—
373C23×C73—22no—
374C23×C73—22no—
375C23×C73—22no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73—41no—
378C23×C73—41no—
379C23×C73—41no—
380C23×C73—41no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73—41no—
383C23×C73—41no—
384C23×C73—41no—
385C23×C73—41no—
386C23×C73—41no—
387C23×C73—41no—
388C23×C73—41no—
389C23×C73—41no—
390C23×C73—41no—
391C23×C73—41no—
392C23×C73—41no—
393C23×C73—41no—
394C23×C73—41no—
395C23×C73—41no—
396C23×C73—41no—
397C23×C73—41no—
398C23×C73—41no—
399C23×C73—41no—
400C23×C73—41no—
401C23×C73—41no—
402C23×C73—41no—
403C23×C73—41no—
404C23×C73—41no—
405C23×C73—41no—
406C23×C73—41no—
407C23×C73—41no—
408C23×C73—41no—
409C23×C73—41no—
410C23×C73—41no—
411C23×C73—41no—
412C23×C73—41no—
413C23×C73—41no—
414C23×C73—41no—
415C23×C73—41no—
416C23×C73—41no—
417C23×C73—41no—
418C23×C73—41no—
419C23×C73—41no—
420C23×C73C4×D414yes—
421C23×C73C23×C411yescharacteristic
422C23×C73C22×D411yescharacteristic
423C23×C73C22×D411yescharacteristic
424C23×C73C22×D411yescharacteristic
425C23×C73C2×#4111yescharacteristic
426C23×C73C2×#4111yescharacteristic
427C23×C73C2×#4111yescharacteristic
428C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C732−1+411yescharacteristic
436C22×D73—22no—
437C22×D73—22no—
438C22×D73—22no—
439C22×D73—22no—
440C22×D73—22no—
441C22×D73—22no—
442C22×D73—22no—
443C22×D73—22no—
444C22×D73—22no—
445C22×D73—22no—
446C22×D73—22no—
447C22×D73—22no—
448C22×D73—22no—
449C22×D73—22no—
450C22×D73—22no—
451C22×D73—22no—
452C22×D73—22no—
453C22×D73—22no—
454C22×D73—41no—
455C22×D73—41no—
456C22×D73—41no—
457C22×D73—41no—
458C22×D73—41no—
459C22×D73—41no—
460C22×D73—41no—
461C22×D73—41no—
462C22×D73—41no—
463C22×D73—41no—
464C22×D73—41no—
465C22×D73—41no—
466C22×D73—41no—
467C22×D73—41no—
468C22×D73—41no—
469C22×D73—41no—
470C22×D73C4×D414yes—
471D4×C73—416no—
472C2×C4×C73—22no—
473C2×C4×C73—22no—
474C2×C4×C73—22no—
475C2×C4×C73—22no—
476C2×C4×C73—22no—
477C2×C4×C73—22no—
478C2×C4×C73—22no—
479C2×C4×C73—22no—
480C2×C4×C73—22no—
481C2×C4×C73—22no—
482C2×C4×C73—22no—
483C2×C4×C73—22no—
484C2×C4×C73—22no—
485C2×C4×C73—22no—
486C2×C4×C73—22no—
487C2×C4×C73—416no—
488C2×C4×C73—41no—
489C2×C4×C73—41no—
490C2×C4×C73—41no—
491C2×C4×C73—41no—
492C2×C4×C73—41no—
493C2×C4×C73—41no—
494C2×C4×C73—41no—
495C2×C4×C73—41no—
496C2×C4×C73—41no—
497C2×C4×C73—41no—
498C2×C4×C73—41no—
499C2×C4×C73—41no—
500C2×C4×C73—41no—
501C2×C4×C73—41no—
502C2×C4×C73—41no—
503C2×C4×C73—41no—
504C2×C4×C73—41no—
505C2×C4×C73—41no—
506C2×C4×C73—41no—
507C2×C4×C73C4×D414yes—
508C22⋊D73—416no—
509C22⋊D73—416no—
510C2×Dic73—22no—
511C2×Dic73—22no—
512C2×Dic73—22no—
513C2×Dic73—22no—
514C2×Dic73—22no—
515C2×Dic73—22no—
516C2×Dic73—22no—
517C2×Dic73—22no—
518C2×Dic73—22no—
519C2×Dic73—22no—
520C2×Dic73—22no—
521C2×Dic73—22no—
522C2×Dic73—22no—
523C2×Dic73—22no—
524C2×Dic73—22no—
525C2×Dic73—22no—
526C2×Dic73—22no—
527C2×Dic73—22no—
528C2×Dic73—41no—
529C2×Dic73—41no—
530C2×Dic73—41no—
531C2×Dic73—41no—
532C2×Dic73—41no—
533C2×Dic73—41no—
534C2×Dic73—41no—
535C2×Dic73—41no—
536C2×Dic73—41no—
537C2×Dic73—41no—
538C2×Dic73—41no—
539C2×Dic73—41no—
540C2×Dic73—41no—
541C2×Dic73—41no—
542C2×Dic73—41no—
543C2×Dic73—41no—
544C2×Dic73—41no—
545C2×Dic73—41no—
546C2×Dic73—41no—
547C2×Dic73—41no—
548C2×Dic73—41no—
549C2×Dic73—41no—
550C2×Dic73—41no—
551C2×Dic73—41no—
552C2×Dic73—41no—
553C2×Dic73—41no—
554C2×Dic73—41no—
555C2×Dic73—41no—
556C2×Dic73—41no—
557C2×Dic73—41no—
558C2×Dic73—41no—
559C4×D73—416no—
560C22×C73—24no—
561C22×C73—24no—
562C22×C73—24no—
563C22×C73—42no—
564C22×C73—42no—
565C22×C73—42no—
566C22×C73—42no—
567C22×C73—42no—
568C22×C73—42no—
569C22×C73—42no—
570C22×C73—42no—
571C22×C73—42no—
572C22×C73—42no—
573C22×C73—42no—
574C22×C73—42no—
575C22×C73—42no—
576C22×C73—42no—
577C22×C73—42no—
578C22×C73—42no—
579C22×C73—42no—
580C22×C73—42no—
581C22×C73—42no—
582C22×C73—81no—
583C22×C73—81no—
584C22×C73—81no—
585C22×C73—81no—
586C22×C73—81no—
587C22×C73—81no—
588C22×C73—81no—
589C22×C73—81no—
590C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
592C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
593C22×C73#51811yescharacteristic
594C22×C73#51811yescharacteristic
595C22×C73#51811yescharacteristic
596C22×C73#52011yescharacteristic
597C22×C73#53411yescharacteristic
598C22×C73#53411yescharacteristic
599C22×C73#53511yescharacteristic
600C22×C73#53511yescharacteristic
601C22×C73#53511yescharacteristic
602C22×C73#53711yescharacteristic
603C22×C73#53811yescharacteristic
604C22×C73#53811yescharacteristic
605C22×C73#53811yescharacteristic
606C22×C73#53911yescharacteristic
607C22×C73#54011yescharacteristic
608C22×C73#54011yescharacteristic
609C22×C73D4211yescharacteristic
610C22×C73D4211yescharacteristic
611C22×C73D4211yescharacteristic
612C22×C73#54611yescharacteristic
613C22×C73#54611yescharacteristic
614C22×C73#54611yescharacteristic
615C22×C73#54611yescharacteristic
616C22×C73#54711yescharacteristic
617C22×C73#54811yescharacteristic
618C22×C73#55111yescharacteristic
619C22×C73#55111yescharacteristic
620C22×C73#55311yescharacteristic
621C22×C73#56011yescharacteristic
622C22×C73#56011yescharacteristic
623C22×C73#56211yescharacteristic
624C22×C73#56211yescharacteristic
625C2×D73—24no—
626C2×D73—24no—
627C2×D73—24no—
628C2×D73—42no—
629C2×D73—42no—
630C2×D73—42no—
631C2×D73—42no—
632C2×D73—42no—
633C2×D73—42no—
634C2×D73—42no—
635C2×D73—42no—
636C2×D73—42no—
637C2×D73—42no—
638C2×D73—42no—
639C2×D73—42no—
640C4×C73—24no—
641C4×C73—42no—
642C4×C73—42no—
643C4×C73—42no—
644C4×C73—81no—
645Dic73—42no—
646Dic73—42no—
647Dic73—42no—
648Dic73—42no—
649Dic73—42no—
650Dic73—42no—
651Dic73—81no—
652#14519—731nomaximal, Sylow
653C2×C73—44no—
654C2×C73—82no—
655C2×C73#232111yescharacteristic
656C2×C73#232511yescharacteristic
657C2×C73#232811yescharacteristic
658C2×C73#235811yescharacteristic
659C2×C73#235811yescharacteristic
660C2×C73#236111yescharacteristic
661C2×C73#237711yescharacteristic
662C2×C73#266911yescharacteristic
663C2×C73#267111yescharacteristic
664C2×C73#267611yescharacteristic
665C2×C73#267811yescharacteristic
666C2×C73#268811yescharacteristic
667C2×C73#269611yescharacteristic
668C2×C73#270611yescharacteristic
669C2×C73#274911yescharacteristic
670D73—44no—
671C2×#392—731no—
672C2×#390—731no—
673C2×#386—731no—
674C2×#386—731no—
675C2×#386—731no—
676C2×#386D7311yescharacteristic, complemented
677C2×#385—731no—
678#1442—731no—
679#1440—731no—
680#1439—731no—
681#1439—731no—
682#1438—731no—
683#1437—731no—
684#1434—731no—
685C22⋊#95—731no—
686C73#1451911yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23×D4—731no—
688C23×D4—731no—
689C23×D4C2×D7311yescharacteristic
690C24×C4—731no—
691C24×C4C2×D7311yescharacteristic
692C22×C4⋊C4—731no—
693C22×C4⋊C4—731no—
694C22×C22⋊C4—731no—
695C22×C22⋊C4—731no—
696C22×C22⋊C4—731no—
697C22×C22⋊C4—731no—
698C22×C22⋊C4—731no—
699C22×C22⋊C4—731no—
700C22×C22⋊C4—731no—
701C22×C22⋊C4—731no—
702C22×C22⋊C4—731no—
703C22×C22⋊C4—731no—
704C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
705C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
706C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
707C22×C42—731no—
708#392—738no—
709#390—1464no—
710#386—24no—
711#386—1464no—
712#386—1464no—
713#386—1464no—
714#385—1464no—
715C2×#95—731no—
716C2×#95—731no—
717C2×#95—731no—
718C2×#95—731no—
719C2×#95—731no—
720C2×#95—731no—
721C2×#95—731no—
722C2×#95—731no—
723C2×#95—731no—
724C2×#95—731no—
725C2×#95—731no—
726C2×#95—731no—
727C2×#95C2×D7311yescharacteristic
728C2×#95C2×D7311yescharacteristic
729C25—731no—
730C25C22×D7311yescharacteristic
731C25C22×D7311yescharacteristic
732C22×D4—22no—
733C22×D4—22no—
734C22×D4—22no—
735C22×D4—22no—
736C22×D4—41no—
737C22×D4—41no—
738C22×D4—2921no—
739C22×D4—2921no—
740C22×D4—2921no—
741C22×D4—2921no—
742C22×D4—2921no—
743C22×D4—2921no—
744C22×D4—734no—
745C22×D4—734no—
746C22×D4—1462no—
747C22×D4—1462no—
748C22×D4—1462no—
749C22×D4—1462no—
750C22×D4—1462no—
751C22×D4—1462no—
752C22×D4C4×D7314yescomplemented
753C23×C4—22no—
754C23×C4—22no—
755C23×C4—22no—
756C23×C4—41no—
757C23×C4—41no—
758C23×C4—41no—
759C23×C4—41no—
760C23×C4—2921no—
761C23×C4—2921no—
762C23×C4—2921no—
763C23×C4—2921no—
764C23×C4—731no—
765C23×C4—731no—
766C23×C4—731no—
767C23×C4—731no—
768C23×C4—731no—
769C23×C4—731no—
770C23×C4—731no—
771C23×C4—1462no—
772C23×C4—1462no—
773C23×C4—1462no—
774C23×C4C22×D7311yescharacteristic
775C23×C4C22×D7311yescharacteristic
776C23×C4C22×D7311yescharacteristic
777C23×C4C22×D7311yescharacteristic
778C23×C4C22×D7311yescharacteristic
779C2×C4⋊C4—2921no—
780C2×C4⋊C4—2921no—
781C2×C4⋊C4—2921no—
782C2×C4⋊C4—1462no—
783C2×C4⋊C4—1462no—
784C2×C4⋊C4—1462no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—2921no—
795C2×C22⋊C4—2921no—
796C2×C22⋊C4—2921no—
797C2×C22⋊C4—2921no—
798C2×C22⋊C4—2921no—
799C2×C22⋊C4—2921no—
800C2×C22⋊C4—2921no—
801C2×C22⋊C4—2921no—
802C2×C22⋊C4—2921no—
803C2×C22⋊C4—2921no—
804C2×C22⋊C4—2921no—
805C2×C22⋊C4—2921no—
806C2×C22⋊C4—2921no—
807C2×C22⋊C4—2921no—
808C2×C22⋊C4—734no—
809C2×C22⋊C4—734no—
810C2×C22⋊C4—734no—
811C2×C22⋊C4—734no—
812C2×C22⋊C4—734no—
813C2×C22⋊C4—1462no—
814C2×C22⋊C4—1462no—
815C2×C22⋊C4—1462no—
816C2×C22⋊C4—1462no—
817C2×C22⋊C4—1462no—
818C2×C22⋊C4—1462no—
819C2×C22⋊C4—1462no—
820C2×C22⋊C4—1462no—
821C2×C22⋊C4—1462no—
822C2×C22⋊C4—1462no—
823C2×C22⋊C4—1462no—
824C2×C42—2921no—
825C2×C42—1462no—
826C2×C42—1462no—
827#95—22no—
828#95—2921no—
829#95—2921no—
830#95—2921no—
831#95—2921no—
832#95—734no—
833#95—1462no—
834#95—1462no—
835#95—1462no—
836#95—1462no—
837#95—1462no—
838#95—1462no—
839#95—1462no—
840#95C22⋊D7314yescomplemented
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—732no—
868C24—732no—
869C24—732no—
870C24—1461no—
871C24—1461no—
872C24—1461no—
873C24—1461no—
874C24—1461no—
875C24—1461no—
876C24—1461no—
877C24—1461no—
878C24—1461no—
879C24—1461no—
880C24—1461no—
881C24—1461no—
882C24C2×C4×D7312yes—
883C24C2×C4×D7312yes—
884C24D4×D7312yes—
885C24#1192402712yes—
886C24C23×D7311yescharacteristic
887C2×D4—28no—
888C2×D4—28no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—2924no—
895C2×D4—2924no—
896C2×D4—2924no—
897C2×D4—2924no—
898C2×D4—2924no—
899C2×D4—2924no—
900C2×D4—2924no—
901C2×D4—2924no—
902C2×D4—2924no—
903C2×D4—2924no—
904C2×D4—2924no—
905C2×D4—1468no—
906C2×D4—1468no—
907C2×D4—1468no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—44no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—2924no—
945C22×C4—2924no—
946C22×C4—2924no—
947C22×C4—2924no—
948C22×C4—2924no—
949C22×C4—2924no—
950C22×C4—2924no—
951C22×C4—732no—
952C22×C4—732no—
953C22×C4—732no—
954C22×C4—732no—
955C22×C4—732no—
956C22×C4—732no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4—1461no—
973C22×C4—1461no—
974C22×C4—1461no—
975C22×C4—1461no—
976C22×C4—1461no—
977C22×C4—1461no—
978C22×C4—1461no—
979C22×C4—1461no—
980C22×C4—1461no—
981C22×C4—1461no—
982C22×C4—1461no—
983C22×C4—1461no—
984C22×C4—1461no—
985C22×C4—1461no—
986C22×C4—1461no—
987C22×C4—1461no—
988C22×C4—1461no—
989C22×C4—1461no—
990C22×C4—1461no—
991C22×C4—1461no—
992C22×C4—1461no—
993C22×C4—1461no—
994C22×C4—1461no—
995C22×C4—1461no—
996C22×C4—1461no—
997C22×C4—1461no—
998C22×C4—1461no—
999C22×C4—1461no—
1000C22×C4C2×C4×D7312yes—
1001C22×C4D4×D7312yes—
1002C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
1003C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
1004C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
1005C22×C4#1192402812yes—
1006C4⋊C4—2924no—
1007C4⋊C4—2924no—
1008C22⋊C4—44no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—2924no—
1012C22⋊C4—2924no—
1013C22⋊C4—2924no—
1014C22⋊C4—2924no—
1015C22⋊C4—2924no—
1016C22⋊C4—2924no—
1017C22⋊C4—2924no—
1018C22⋊C4—2924no—
1019C22⋊C4—2924no—
1020C22⋊C4—1468no—
1021C42—2924no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—2921no—
1092C23—2921no—
1093C23—2921no—
1094C23—2921no—
1095C23—2921no—
1096C23—2921no—
1097C23—2921no—
1098C23—2921no—
1099C23—2921no—
1100C23—2921no—
1101C23—2921no—
1102C23—2921no—
1103C23—2921no—
1104C23—2921no—
1105C23—2921no—
1106C23—2921no—
1107C23—734no—
1108C23—1462no—
1109C23—1462no—
1110C23—1462no—
1111C23—1462no—
1112C23—1462no—
1113C23—1462no—
1114C23—1462no—
1115C23—1462no—
1116C23—1462no—
1117C23—1462no—
1118C23—1462no—
1119C23—1462no—
1120C23—1462no—
1121C23—1462no—
1122C23—1462no—
1123C23—1462no—
1124C23—1462no—
1125C23—1462no—
1126C23#1455655114yes—
1127C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1128C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1129C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1130C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1131C23#41×D7311yescharacteristic
1132C23C2×#1192402711yescharacteristic
1133C23C2×#1192402811yescharacteristic
1134C23#1455663611yescharacteristic
1135C23#1455663611yescharacteristic
1136C23#1455663611yescharacteristic
1137C23#1455663611yescharacteristic
1138C23#1455663611yescharacteristic
1139C23#1455663711yescharacteristic
1140C23#1455663711yescharacteristic
1141C23#1455663811yescharacteristic
1142D4—416no—
1143D4—29216no—
1144D4—29216no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—416no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—29216no—
1181C2×C4—2921no—
1182C2×C4—2921no—
1183C2×C4—2921no—
1184C2×C4—2921no—
1185C2×C4—2921no—
1186C2×C4—2921no—
1187C2×C4—2921no—
1188C2×C4—2921no—
1189C2×C4—2921no—
1190C2×C4—2921no—
1191C2×C4—2921no—
1192C2×C4—2921no—
1193C2×C4—2921no—
1194C2×C4—2921no—
1195C2×C4—2921no—
1196C2×C4—2921no—
1197C2×C4—2921no—
1198C2×C4—2921no—
1199C2×C4—2921no—
1200C2×C4—2921no—
1201C2×C4—2921no—
1202C2×C4—2921no—
1203C2×C4—2921no—
1204C2×C4—2921no—
1205C2×C4—2921no—
1206C2×C4—2921no—
1207C2×C4—2921no—
1208C2×C4—2921no—
1209C2×C4—2921no—
1210C2×C4—2921no—
1211C2×C4—2921no—
1212C2×C4—1462no—
1213C2×C4—1462no—
1214C2×C4—1462no—
1215C2×C4—1462no—
1216C2×C4—1462no—
1217C2×C4—1462no—
1218C2×C4—1462no—
1219C2×C4—1462no—
1220C2×C4—1462no—
1221C2×C4—1462no—
1222C2×C4—1462no—
1223C2×C4—1462no—
1224C2×C4—1462no—
1225C2×C4—1462no—
1226C2×C4—1462no—
1227C2×C4—1462no—
1228C2×C4—1462no—
1229C2×C4—1462no—
1230C2×C4C4×C22⋊D7314yes—
1231C22—24no—
1232C22—24no—
1233C22—24no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—81no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—2922no—
1262C22—2922no—
1263C22—2922no—
1264C22—2922no—
1265C22—2922no—
1266C22—2922no—
1267C22—2922no—
1268C22—2922no—
1269C22—2922no—
1270C22—2922no—
1271C22—2922no—
1272C22—2922no—
1273C22—1464no—
1274C22—1464no—
1275C22—1464no—
1276C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1277C22C2×#1455655111yescharacteristic
1278C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
1279C22#1798905911yescharacteristic
1280C22#1798905911yescharacteristic
1281C22#1798906011yescharacteristic
1282C22#1798906611yescharacteristic
1283C22#1798914511yescharacteristic
1284C22#1798914711yescharacteristic
1285C22#1798915111yescharacteristic
1286C22#1798915311yescharacteristic
1287C22#1798915411yescharacteristic
1288C22#1798916411yescharacteristic
1289C22#1798916911yescharacteristic
1290C22#1798917211yescharacteristic
1291C22#1798917311yescharacteristic
1292C22#1798918111yescharacteristic
1293C22#1798918811yescharacteristic
1294C22#1798918811yescharacteristic
1295C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1296C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1297C22#1798922111yescharacteristic
1298C22#1798922411yescharacteristic
1299C22#1798922611yescharacteristic
1300C22#1798922711yescharacteristic
1301C22#1798923111yescharacteristic
1302C22#1798924211yescharacteristic
1303C22#1798924411yescharacteristic
1304C22#1798926011yescharacteristic
1305C22#1798926311yescharacteristic
1306C22#1798928711yescharacteristic
1307C22#1798932511yescharacteristic
1308C22#1798932611yescharacteristic
1309C22#1798933211yescharacteristic
1310C22#1798933411yescharacteristic
1311C4—24no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—81no—
1316C4—2922no—
1317C4—2922no—
1318C4—2922no—
1319C4—2922no—
1320C4—2922no—
1321C4—2922no—
1322C4—5841no—
1323C2—44no—
1324C2—82no—
1325C2—2924no—
1326C2#2261258711yescharacteristic
1327C2#2261263211yescharacteristic
1328C2#2261265311yescharacteristic
1329C2#2261291011yescharacteristic
1330C2#2261291111yescharacteristic
1331C2#2261294311yescharacteristic
1332C2#2261308911yescharacteristic
1333C2#2261614311yescharacteristic
1334C2#2261616811yescharacteristic
1335C2#2261622611yescharacteristic
1336C2#2261625211yescharacteristic
1337C2#2261636211yescharacteristic
1338C2#2261647711yescharacteristic
1339C2#2261662311yescharacteristic
1340C2#2261715811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#386×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC2×#17988495C2
hypercenterC2×#386D73
hypocenterC73#14519
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988490C2semidirect
3. C2×#17988466C2semidirect
4. C2×#17988463C2semidirect
5. C2×#17988463C2semidirect
6. C2×#17988461C2semidirect
7. #22608187C2semidirect
8. #22608178C2semidirect
9. #22608174C2semidirect
10. #22608174C2semidirect
11. #22608170C2semidirect
12. #22608167C2semidirect
13. #22608156C2semidirect
14. #22608154C2semidirect
15. C2×#386×C73C2semidirect
32. #17988495C4semidirect
72. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
108. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
110. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
121. C2×#11924005C2×C4semidirect
122. C2×#11924005D4semidirect
137. #14556498C2×C4semidirect
146. C22×D4×C73C2×C4semidirect
169. #95×C73D4semidirect
676. C2×#386D73semidirect
686. C73#14519semidirect
752. C22×D4C4×D73semidirect
840. #95C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179884952
C2×#179884902
C2×#179884662
C2×#179884632
C2×#179884612
#226081872
#226081782
#226081742
#226081702
#226081672
#226081562
#226081542
C2×#386×C732
#1451973