Finite Group Databasebeta

← #33015325

Subgroups — #33015325

Order 18688.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988497C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C23×D292C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C23×C4×D73C2211yescharacteristic
21C22×#11924007C2211yescharacteristic
22C22×#11924005C2211yescharacteristic
23C22×#11924005C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×#11924005C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
36#17988497C418yescomplemented
37#17988488—24no—
38#17988465—24no—
39#17988465—24no—
40#17988465—24no—
41#17988465—24no—
42#17988458—24no—
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
52C2×#95×C73C2211yescharacteristic
53C2×#95×C73C2211yescharacteristic
54C2×#95×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C24×D73C2311yescharacteristic
59C24×D73C2311yescharacteristic
60C24×D73C2311yescharacteristic
61C22×D292—22no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292—41no—
72C22×D292—41no—
73C22×D292—41no—
74C22×D292—41no—
75C22×D292—41no—
76C22×D292—41no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292C2×C414yes—
80C22×D292C2×C414yescomplemented
81C22×D292C2×C414yescomplemented
82C23×Dic73C2311yescharacteristic
83C23×Dic73C2311yescharacteristic
84C23×Dic73C2311yescharacteristic
85C23×Dic73C2311yescharacteristic
86C23×Dic73C2311yescharacteristic
87C22×C4×D73—22no—
88C22×C4×D73—22no—
89C22×C4×D73—22no—
90C22×C4×D73—22no—
91C22×C4×D73—22no—
92C22×C4×D73—22no—
93C22×C4×D73—41no—
94C22×C4×D73—41no—
95C22×C4×D73—41no—
96C22×C4×D73—41no—
97C22×C4×D73—41no—
98C22×C4×D73—41no—
99C22×C4×D73—41no—
100C22×C4×D73—41no—
101C2×#11924007—22no—
102C2×#11924007—41no—
103C2×#11924007—41no—
104C2×#11924005—22no—
105C2×#11924005—22no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—41no—
121C2×#11924005—41no—
122C2×#11924005—41no—
123C2×#11924005—41no—
124C2×#11924005—41no—
125C2×#11924005—41no—
126C2×#11924005—41no—
127C2×#11924005—41no—
128C2×#11924005—41no—
129C2×#11924005—41no—
130C2×#11924005—41no—
131C2×#11924005—41no—
132C2×#11924005—41no—
133C2×#11924005—41no—
134C2×#11924005—41no—
135C2×#11924005—41no—
136C2×#11924005—41no—
137C2×#11924005—41no—
138C2×#11924005C2×C414yescomplemented
139C2×#11924005C2×C414yescomplemented
140C2×#11924005C2×C414yescomplemented
141C2×#11924005D414yescomplemented
142C2×#11924005D414yescomplemented
143C2×C4×Dic73—22no—
144C2×C4×Dic73—22no—
145C2×C4×Dic73—41no—
146#14556498—22no—
147#14556498—22no—
148#14556498—22no—
149#14556498—22no—
150#14556498—41no—
151#14556498—41no—
152#14556498—41no—
153#14556498D414yescomplemented
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C23×C4×C73C2311yescharacteristic
156C23×C4×C73C2311yescharacteristic
157C23×C4×C73C2311yescharacteristic
158C23×C4×C73C2311yescharacteristic
159C23×C4×C73C2311yescharacteristic
160C23×C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73—22no—
162C2×C4⋊C4×C73—22no—
163C2×C4⋊C4×C73—41no—
164#95×C73—22no—
165#95×C73—22no—
166#95×C73—22no—
167#95×C73—22no—
168#95×C73—41no—
169#95×C73C2×C414yescomplemented
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73—21no—
193C23×D73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—21no—
196C23×D73—21no—
197C23×D73—21no—
198C23×D73—21no—
199C23×D73—21no—
200C23×D73—21no—
201C23×D73—21no—
202C23×D73—21no—
203C23×D73—21no—
204C23×D73—21no—
205C23×D73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C22×C412yes—
209C23×D73C22×C412yes—
210C23×D73C22×C412yes—
211C23×D73C2×D412yes—
212C23×D73C2×D412yes—
213C23×D73#4112yes—
214C23×D73#4112yes—
215C2×D292—28no—
216C2×D292—28no—
217C2×D292—28no—
218C2×D292—28no—
219C2×D292—28no—
220C2×D292—44no—
221C2×D292—44no—
222C2×D292—44no—
223C2×D292—44no—
224C2×D292—44no—
225C2×D292—44no—
226C2×D292—44no—
227C2×D292—44no—
228C2×D292—44no—
229C2×D292—44no—
230C2×D292—44no—
231C2×D292—44no—
232C2×D292—44no—
233C2×D292—44no—
234C2×D292—44no—
235C2×D292—44no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73—21no—
265C22×Dic73—21no—
266C22×Dic73C22×C412yes—
267C22×Dic73C2×D412yes—
268C22×Dic73C2×D412yes—
269C22×Dic73C2×D412yes—
270C22×Dic73C2×D412yes—
271C2×C4×D73—44no—
272C2×C4×D73—44no—
273C2×C4×D73—44no—
274C2×C4×D73—44no—
275C2×C4×D73—44no—
276C2×C4×D73—44no—
277C2×C4×D73—44no—
278C2×C4×D73—44no—
279C2×C4×D73—44no—
280C2×C4×D73—44no—
281C2×C4×D73—44no—
282C2×C4×D73—44no—
283C2×C4×D73—44no—
284C2×C4×D73—44no—
285#11924007—44no—
286#11924005—28no—
287#11924005—44no—
288#11924005—44no—
289#11924005—44no—
290#11924005—44no—
291#11924005—44no—
292#11924005—44no—
293#11924005—44no—
294#11924005—44no—
295#11924005—44no—
296#11924005—44no—
297#11924005—44no—
298#11924005—44no—
299C4×Dic73—44no—
300C24×C73C2411yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73C22×C412yes—
344C22×C4×C73C22×C412yes—
345C22×C4×C73C22×C412yes—
346C22×C4×C73C2×D412yes—
347C22×C4×C73C2×D412yes—
348C22×C4×C73C2×D412yes—
349C22×C4×C73#4112yes—
350C4⋊C4×C73—44no—
351C23×C73C23×C411yescharacteristic
352C23×C73C22×D411yescharacteristic
353C23×C73C22×D411yescharacteristic
354C23×C73C22×D411yescharacteristic
355C23×C73C2×#4111yescharacteristic
356C23×C73C2×#4111yescharacteristic
357C23×C73C2×#4111yescharacteristic
358C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C732−1+411yescharacteristic
366C22×D73—22no—
367C22×D73—22no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—22no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—22no—
382C22×D73—22no—
383C22×D73—22no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—22no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—22no—
392C22×D73—22no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—22no—
395C22×D73—22no—
396C22×D73—22no—
397C22×D73—22no—
398C22×D73—22no—
399C22×D73—22no—
400C22×D73—22no—
401C22×D73—22no—
402C22×D73—22no—
403C22×D73—22no—
404C22×D73—22no—
405C22×D73—22no—
406C22×D73—22no—
407C22×D73—22no—
408C22×D73—22no—
409C22×D73—41no—
410C22×D73—41no—
411C22×D73—41no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—41no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—41no—
417C22×D73—41no—
418C22×D73—41no—
419C22×D73—41no—
420C22×D73—41no—
421C22×D73—41no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—41no—
424C22×D73—41no—
425C22×D73—41no—
426C22×D73—41no—
427C22×D73—41no—
428C22×D73—41no—
429C22×D73—41no—
430C22×D73—41no—
431C22×D73—41no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—41no—
434C22×D73—41no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—41no—
438C22×D73—41no—
439C22×D73—41no—
440C22×D73—41no—
441C22×D73—41no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—41no—
445C22×D73—41no—
446C22×D73—41no—
447C22×D73—41no—
448C22×D73—41no—
449C22×D73—41no—
450C22×D73—41no—
451C22×D73—41no—
452C22×D73—41no—
453C22×D73—41no—
454C22×D73—41no—
455C22×D73—41no—
456C22×D73—41no—
457C22×D73—41no—
458C22×D73—41no—
459C22×D73—41no—
460C22×D73—41no—
461C22×D73—41no—
462C22×D73—41no—
463C22×D73—41no—
464C22×D73—41no—
465C22×D73—41no—
466C22×D73—41no—
467C22×D73—41no—
468C22×D73—41no—
469C22×D73C4×D414yes—
470C22×D73C4×D414yes—
471C2×C4×C73—22no—
472C2×C4×C73—22no—
473C2×C4×C73—22no—
474C2×C4×C73—22no—
475C2×C4×C73—22no—
476C2×C4×C73—22no—
477C2×C4×C73—22no—
478C2×C4×C73—22no—
479C2×C4×C73—22no—
480C2×C4×C73—22no—
481C2×C4×C73—22no—
482C2×C4×C73—22no—
483C2×C4×C73—22no—
484C2×C4×C73—22no—
485C2×C4×C73—22no—
486C2×C4×C73—22no—
487C2×C4×C73—22no—
488C2×C4×C73—22no—
489C2×C4×C73—41no—
490C2×C4×C73—41no—
491C2×C4×C73—41no—
492C2×C4×C73—41no—
493C2×C4×C73—41no—
494C2×C4×C73—41no—
495C2×C4×C73—41no—
496C2×C4×C73—41no—
497C2×C4×C73—41no—
498C2×C4×C73—41no—
499C2×C4×C73—41no—
500C2×C4×C73—41no—
501C2×C4×C73—41no—
502C2×C4×C73—41no—
503C2×C4×C73—41no—
504C2×C4×C73—41no—
505C2×C4×C73—41no—
506C2×C4×C73—41no—
507C2×C4×C73—41no—
508C2×C4×C73—41no—
509C2×C4×C73—41no—
510C2×C4×C73—41no—
511C2×C4×C73—41no—
512C2×C4×C73—41no—
513C2×C4×C73—41no—
514C2×C4×C73—41no—
515C2×C4×C73—41no—
516C2×C4×C73—41no—
517C2×C4×C73—41no—
518C2×C4×C73—41no—
519C2×C4×C73C4×D414yes—
520C2×Dic73—22no—
521C2×Dic73—22no—
522C2×Dic73—22no—
523C2×Dic73—22no—
524C2×Dic73—22no—
525C2×Dic73—22no—
526C2×Dic73—22no—
527C2×Dic73—22no—
528C2×Dic73—22no—
529C2×Dic73—22no—
530C2×Dic73—22no—
531C2×Dic73—22no—
532C2×Dic73—22no—
533C2×Dic73—22no—
534C2×Dic73—22no—
535C2×Dic73—41no—
536C2×Dic73—41no—
537C2×Dic73—41no—
538C2×Dic73—41no—
539C2×Dic73—41no—
540C2×Dic73—41no—
541C2×Dic73—41no—
542C2×Dic73—41no—
543C2×Dic73—41no—
544C2×Dic73—41no—
545C2×Dic73—41no—
546C2×Dic73—41no—
547C2×Dic73—41no—
548C2×Dic73—41no—
549C2×Dic73—41no—
550C2×Dic73—41no—
551C2×Dic73—41no—
552C2×Dic73—41no—
553C2×Dic73—41no—
554C2×Dic73—41no—
555D292—416no—
556D292—416no—
557D292—416no—
558C4×D73—416no—
559C4×D73—416no—
560C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
561C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
562C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
563C22×C73#51811yescharacteristic
564C22×C73#51811yescharacteristic
565C22×C73#51811yescharacteristic
566C22×C73#52011yescharacteristic
567C22×C73#53411yescharacteristic
568C22×C73#53411yescharacteristic
569C22×C73#53511yescharacteristic
570C22×C73#53511yescharacteristic
571C22×C73#53511yescharacteristic
572C22×C73#53711yescharacteristic
573C22×C73#53811yescharacteristic
574C22×C73#53811yescharacteristic
575C22×C73#53811yescharacteristic
576C22×C73#53911yescharacteristic
577C22×C73#54011yescharacteristic
578C22×C73#54011yescharacteristic
579C22×C73D4211yescharacteristic
580C22×C73D4211yescharacteristic
581C22×C73D4211yescharacteristic
582C22×C73#54611yescharacteristic
583C22×C73#54611yescharacteristic
584C22×C73#54611yescharacteristic
585C22×C73#54611yescharacteristic
586C22×C73#54711yescharacteristic
587C22×C73#54811yescharacteristic
588C22×C73#55111yescharacteristic
589C22×C73#55111yescharacteristic
590C22×C73#55311yescharacteristic
591C22×C73#56011yescharacteristic
592C22×C73#56011yescharacteristic
593C22×C73#56211yescharacteristic
594C22×C73#56211yescharacteristic
595C2×D73—24no—
596C2×D73—24no—
597C2×D73—24no—
598C2×D73—24no—
599C2×D73—24no—
600C2×D73—24no—
601C2×D73—42no—
602C2×D73—42no—
603C2×D73—42no—
604C2×D73—42no—
605C2×D73—42no—
606C2×D73—42no—
607C2×D73—42no—
608C2×D73—42no—
609C2×D73—42no—
610C2×D73—42no—
611C2×D73—42no—
612C2×D73—42no—
613C2×D73—42no—
614C2×D73—42no—
615C2×D73—42no—
616C2×D73—42no—
617C2×D73—42no—
618C2×D73—42no—
619C2×D73—42no—
620C2×D73—42no—
621C2×D73—42no—
622C2×D73—42no—
623C2×D73—42no—
624C2×D73—42no—
625C2×D73—42no—
626C2×D73—42no—
627C2×D73—42no—
628C2×D73—42no—
629C2×D73—42no—
630C2×D73—42no—
631C2×D73—42no—
632C2×D73—81no—
633C2×D73—81no—
634C2×D73—81no—
635C2×D73—81no—
636C2×D73—81no—
637C2×D73—81no—
638C2×D73—81no—
639C2×D73—81no—
640C4×C73—24no—
641C4×C73—42no—
642C4×C73—42no—
643C4×C73—42no—
644C4×C73—42no—
645C4×C73—81no—
646C4×C73—81no—
647Dic73—42no—
648Dic73—42no—
649Dic73—42no—
650Dic73—42no—
651Dic73—42no—
652#14519—731nomaximal, Sylow
653C2×C73#232111yescharacteristic
654C2×C73#232511yescharacteristic
655C2×C73#232811yescharacteristic
656C2×C73#235811yescharacteristic
657C2×C73#235811yescharacteristic
658C2×C73#236111yescharacteristic
659C2×C73#237711yescharacteristic
660C2×C73#266911yescharacteristic
661C2×C73#267111yescharacteristic
662C2×C73#267611yescharacteristic
663C2×C73#267811yescharacteristic
664C2×C73#268811yescharacteristic
665C2×C73#269611yescharacteristic
666C2×C73#270611yescharacteristic
667C2×C73#274911yescharacteristic
668D73—44no—
669D73—44no—
670D73—82no—
671C2×#392—731no—
672C2×#390—731no—
673C2×#386—731no—
674C2×#386—731no—
675C2×#386—731no—
676C2×#386—731no—
677C2×#385—731no—
678#1442D7311yescharacteristic, complemented
679#1440—731no—
680#1439—731no—
681#1439—731no—
682#1438—731no—
683#1437—731no—
684#1434—731no—
685C22⋊#95—731no—
686C73#1451911yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23×D4—731no—
688C23×D4—731no—
689C23×D4—731no—
690C24×C4—731no—
691C24×C4—731no—
692C22×C4⋊C4—731no—
693C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
694C22×C22⋊C4—731no—
695C22×C22⋊C4—731no—
696C22×C22⋊C4—731no—
697C22×C22⋊C4—731no—
698C22×C22⋊C4—731no—
699C22×C22⋊C4—731no—
700C22×C22⋊C4—731no—
701C22×C22⋊C4—731no—
702C22×C22⋊C4—731no—
703C22×C22⋊C4—731no—
704C22×C22⋊C4—731no—
705C22×C22⋊C4—731no—
706C22×C22⋊C4—731no—
707C22×C42—731no—
708#392—738no—
709#390—1464no—
710#386—1464no—
711#386—1464no—
712#386—1464no—
713#386—1464no—
714#385—1464no—
715C2×#95—731no—
716C2×#95—731no—
717C2×#95—731no—
718C2×#95—731no—
719C2×#95—731no—
720C2×#95—731no—
721C2×#95—731no—
722C2×#95—731no—
723C2×#95C2×D7311yescharacteristic
724C2×#95C2×D7311yescharacteristic
725C2×#95C2×D7311yescharacteristic
726C2×#95C2×D7311yescharacteristic
727C2×#95C2×D7311yescharacteristic
728C2×#95C2×D7311yescharacteristic
729C25—731no—
730C25—731no—
731C25—731no—
732C22×D4—2921no—
733C22×D4—2921no—
734C22×D4—2921no—
735C22×D4—2921no—
736C22×D4—2921no—
737C22×D4—2921no—
738C22×D4—2921no—
739C22×D4—2921no—
740C22×D4—734no—
741C22×D4—734no—
742C22×D4—734no—
743C22×D4—1462no—
744C22×D4—1462no—
745C22×D4—1462no—
746C22×D4—1462no—
747C22×D4—1462no—
748C22×D4—1462no—
749C22×D4—1462no—
750C22×D4—1462no—
751C22×D4—1462no—
752C22×D4—1462no—
753C23×C4—2921no—
754C23×C4—2921no—
755C23×C4—2921no—
756C23×C4—2921no—
757C23×C4—2921no—
758C23×C4—2921no—
759C23×C4—2921no—
760C23×C4—2921no—
761C23×C4—731no—
762C23×C4—731no—
763C23×C4—731no—
764C23×C4—731no—
765C23×C4—731no—
766C23×C4—1462no—
767C23×C4—1462no—
768C23×C4—1462no—
769C23×C4—1462no—
770C23×C4—1462no—
771C23×C4—1462no—
772C23×C4C22×D7311yescharacteristic
773C23×C4C22×D7311yescharacteristic
774C23×C4C22×D7311yescharacteristic
775C23×C4C22×D7311yescharacteristic
776C23×C4C22×D7311yescharacteristic
777C23×C4C22×D7311yescharacteristic
778C23×C4C22×D7311yescharacteristic
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—22no—
781C2×C4⋊C4—41no—
782C2×C4⋊C4—2921no—
783C2×C4⋊C4—2921no—
784C2×C4⋊C4—1462no—
785C2×C22⋊C4—2921no—
786C2×C22⋊C4—2921no—
787C2×C22⋊C4—2921no—
788C2×C22⋊C4—2921no—
789C2×C22⋊C4—2921no—
790C2×C22⋊C4—2921no—
791C2×C22⋊C4—2921no—
792C2×C22⋊C4—2921no—
793C2×C22⋊C4—2921no—
794C2×C22⋊C4—2921no—
795C2×C22⋊C4—2921no—
796C2×C22⋊C4—2921no—
797C2×C22⋊C4—2921no—
798C2×C22⋊C4—2921no—
799C2×C22⋊C4—2921no—
800C2×C22⋊C4—2921no—
801C2×C22⋊C4—2921no—
802C2×C22⋊C4—2921no—
803C2×C22⋊C4—734no—
804C2×C22⋊C4—734no—
805C2×C22⋊C4—734no—
806C2×C22⋊C4—734no—
807C2×C22⋊C4—734no—
808C2×C22⋊C4—1462no—
809C2×C22⋊C4—1462no—
810C2×C22⋊C4—1462no—
811C2×C22⋊C4—1462no—
812C2×C22⋊C4—1462no—
813C2×C22⋊C4—1462no—
814C2×C22⋊C4—1462no—
815C2×C22⋊C4—1462no—
816C2×C22⋊C4—1462no—
817C2×C22⋊C4—1462no—
818C2×C22⋊C4—1462no—
819C2×C22⋊C4—1462no—
820C2×C22⋊C4—1462no—
821C2×C22⋊C4—1462no—
822C2×C22⋊C4—1462no—
823C2×C22⋊C4—1462no—
824C2×C42—2921no—
825C2×C42—1462no—
826C2×C42—1462no—
827#95—22no—
828#95—22no—
829#95—22no—
830#95—22no—
831#95—41no—
832#95—2921no—
833#95—2921no—
834#95—2921no—
835#95—734no—
836#95—1462no—
837#95—1462no—
838#95—1462no—
839#95—1462no—
840#95C4×D7314yescomplemented
841C24—732no—
842C24—732no—
843C24—732no—
844C24—732no—
845C24—732no—
846C24—732no—
847C24—732no—
848C24—1461no—
849C24—1461no—
850C24—1461no—
851C24—1461no—
852C24—1461no—
853C24—1461no—
854C24—1461no—
855C24—1461no—
856C24—1461no—
857C24—1461no—
858C24—1461no—
859C24—1461no—
860C24—1461no—
861C24—1461no—
862C24—1461no—
863C24—1461no—
864C24—1461no—
865C24—1461no—
866C24—1461no—
867C24—1461no—
868C24—1461no—
869C24—1461no—
870C24—1461no—
871C24—1461no—
872C24—1461no—
873C24—1461no—
874C24—1461no—
875C24—1461no—
876C24—1461no—
877C24—1461no—
878C24—1461no—
879C24—1461no—
880C24—1461no—
881C24—1461no—
882C24—1461no—
883C24—1461no—
884C24—1461no—
885C24—1461no—
886C24C23×D7311yescharacteristic
887C2×D4—2924no—
888C2×D4—2924no—
889C2×D4—2924no—
890C2×D4—2924no—
891C2×D4—2924no—
892C2×D4—2924no—
893C2×D4—2924no—
894C2×D4—2924no—
895C2×D4—2924no—
896C2×D4—2924no—
897C2×D4—2924no—
898C2×D4—2924no—
899C2×D4—2924no—
900C2×D4—2924no—
901C2×D4—2924no—
902C2×D4—2924no—
903C2×D4—1468no—
904C2×D4—1468no—
905C2×D4—1468no—
906C2×D4—1468no—
907C2×D4—1468no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—2924no—
951C22×C4—2924no—
952C22×C4—2924no—
953C22×C4—2924no—
954C22×C4—2924no—
955C22×C4—2924no—
956C22×C4—2924no—
957C22×C4—2924no—
958C22×C4—2924no—
959C22×C4—2924no—
960C22×C4—2924no—
961C22×C4—2924no—
962C22×C4—2924no—
963C22×C4—2924no—
964C22×C4—732no—
965C22×C4—732no—
966C22×C4—732no—
967C22×C4—732no—
968C22×C4—732no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4—1461no—
973C22×C4—1461no—
974C22×C4—1461no—
975C22×C4—1461no—
976C22×C4—1461no—
977C22×C4—1461no—
978C22×C4—1461no—
979C22×C4—1461no—
980C22×C4—1461no—
981C22×C4—1461no—
982C22×C4—1461no—
983C22×C4—1461no—
984C22×C4—1461no—
985C22×C4—1461no—
986C22×C4—1461no—
987C22×C4—1461no—
988C22×C4—1461no—
989C22×C4—1461no—
990C22×C4—1461no—
991C22×C4—1461no—
992C22×C4—1461no—
993C22×C4—1461no—
994C22×C4—1461no—
995C22×C4—1461no—
996C22×C4—1461no—
997C22×C4—1461no—
998C22×C4—1461no—
999C22×C4C2×C4×D7312yes—
1000C22×C4C2×C4×D7312yes—
1001C22×C4C2×C4×D7312yes—
1002C22×C4D4×D7312yes—
1003C22×C4D4×D7312yes—
1004C22×C4D4×D7312yes—
1005C22×C4#1192402912yes—
1006C4⋊C4—44no—
1007C4⋊C4—2924no—
1008C22⋊C4—2924no—
1009C22⋊C4—2924no—
1010C22⋊C4—2924no—
1011C22⋊C4—2924no—
1012C22⋊C4—2924no—
1013C22⋊C4—2924no—
1014C22⋊C4—2924no—
1015C22⋊C4—2924no—
1016C22⋊C4—2924no—
1017C22⋊C4—2924no—
1018C22⋊C4—2924no—
1019C22⋊C4—2924no—
1020C22⋊C4—1468no—
1021C42—2924no—
1022C23—2921no—
1023C23—2921no—
1024C23—2921no—
1025C23—2921no—
1026C23—2921no—
1027C23—2921no—
1028C23—2921no—
1029C23—2921no—
1030C23—2921no—
1031C23—2921no—
1032C23—2921no—
1033C23—2921no—
1034C23—2921no—
1035C23—2921no—
1036C23—2921no—
1037C23—2921no—
1038C23—2921no—
1039C23—2921no—
1040C23—2921no—
1041C23—2921no—
1042C23—2921no—
1043C23—2921no—
1044C23—2921no—
1045C23—2921no—
1046C23—2921no—
1047C23—2921no—
1048C23—2921no—
1049C23—2921no—
1050C23—2921no—
1051C23—2921no—
1052C23—2921no—
1053C23—2921no—
1054C23—2921no—
1055C23—2921no—
1056C23—2921no—
1057C23—2921no—
1058C23—2921no—
1059C23—2921no—
1060C23—2921no—
1061C23—2921no—
1062C23—2921no—
1063C23—2921no—
1064C23—2921no—
1065C23—2921no—
1066C23—2921no—
1067C23—2921no—
1068C23—2921no—
1069C23—2921no—
1070C23—2921no—
1071C23—2921no—
1072C23—2921no—
1073C23—2921no—
1074C23—2921no—
1075C23—2921no—
1076C23—2921no—
1077C23—2921no—
1078C23—2921no—
1079C23—2921no—
1080C23—2921no—
1081C23—2921no—
1082C23—734no—
1083C23—734no—
1084C23—1462no—
1085C23—1462no—
1086C23—1462no—
1087C23—1462no—
1088C23—1462no—
1089C23—1462no—
1090C23—1462no—
1091C23—1462no—
1092C23—1462no—
1093C23—1462no—
1094C23—1462no—
1095C23—1462no—
1096C23—1462no—
1097C23—1462no—
1098C23—1462no—
1099C23—1462no—
1100C23—1462no—
1101C23—1462no—
1102C23—1462no—
1103C23—1462no—
1104C23—1462no—
1105C23—1462no—
1106C23—1462no—
1107C23—1462no—
1108C23—1462no—
1109C23—1462no—
1110C23—1462no—
1111C23—1462no—
1112C23—1462no—
1113C23—1462no—
1114C23—1462no—
1115C23—1462no—
1116C23—1462no—
1117C23—1462no—
1118C23—1462no—
1119C23—1462no—
1120C23—1462no—
1121C23—1462no—
1122C23—1462no—
1123C23—1462no—
1124C23—1462no—
1125C23—1462no—
1126C23—1462no—
1127C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1128C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1129C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1130C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1131C23#41×D7311yescharacteristic
1132C23#41×D7311yescharacteristic
1133C23C2×#1192402911yescharacteristic
1134C23#1455663611yescharacteristic
1135C23#1455663711yescharacteristic
1136C23#1455663711yescharacteristic
1137C23#1455663711yescharacteristic
1138C23#1455663711yescharacteristic
1139C23#1455663711yescharacteristic
1140C23#1455663711yescharacteristic
1141C23#1455663911yescharacteristic
1142D4—29216no—
1143D4—29216no—
1144D4—29216no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—29216no—
1194C2×C4—29216no—
1195C2×C4—2921no—
1196C2×C4—2921no—
1197C2×C4—2921no—
1198C2×C4—2921no—
1199C2×C4—2921no—
1200C2×C4—2921no—
1201C2×C4—2921no—
1202C2×C4—2921no—
1203C2×C4—2921no—
1204C2×C4—2921no—
1205C2×C4—2921no—
1206C2×C4—2921no—
1207C2×C4—2921no—
1208C2×C4—2921no—
1209C2×C4—2921no—
1210C2×C4—2921no—
1211C2×C4—2921no—
1212C2×C4—2921no—
1213C2×C4—2921no—
1214C2×C4—2921no—
1215C2×C4—1462no—
1216C2×C4—1462no—
1217C2×C4—1462no—
1218C2×C4—1462no—
1219C2×C4—1462no—
1220C2×C4—1462no—
1221C2×C4—1462no—
1222C2×C4—1462no—
1223C2×C4—1462no—
1224C2×C4—1462no—
1225C2×C4—1462no—
1226C2×C4—1462no—
1227C2×C4—1462no—
1228C2×C4—1462no—
1229C2×C4—1462no—
1230C2×C4#1455655314yes—
1231C22—2922no—
1232C22—2922no—
1233C22—2922no—
1234C22—2922no—
1235C22—2922no—
1236C22—2922no—
1237C22—2922no—
1238C22—2922no—
1239C22—2922no—
1240C22—2922no—
1241C22—2922no—
1242C22—2922no—
1243C22—2922no—
1244C22—2922no—
1245C22—2922no—
1246C22—2922no—
1247C22—2922no—
1248C22—2922no—
1249C22—2922no—
1250C22—2922no—
1251C22—2922no—
1252C22—2922no—
1253C22—2922no—
1254C22—2922no—
1255C22—2922no—
1256C22—2922no—
1257C22—2922no—
1258C22—2922no—
1259C22—2922no—
1260C22—2922no—
1261C22—2922no—
1262C22—5841no—
1263C22—5841no—
1264C22—5841no—
1265C22—5841no—
1266C22—5841no—
1267C22—5841no—
1268C22—5841no—
1269C22—5841no—
1270C22—1464no—
1271C22—1464no—
1272C22—1464no—
1273C22—1464no—
1274C22—1464no—
1275C22—1464no—
1276C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1277C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1278C22C2×#1455655311yescharacteristic
1279C22#1798905911yescharacteristic
1280C22#1798906111yescharacteristic
1281C22#1798906111yescharacteristic
1282C22#1798906911yescharacteristic
1283C22#1798914811yescharacteristic
1284C22#1798914811yescharacteristic
1285C22#1798915311yescharacteristic
1286C22#1798915511yescharacteristic
1287C22#1798915511yescharacteristic
1288C22#1798916711yescharacteristic
1289C22#1798917111yescharacteristic
1290C22#1798917611yescharacteristic
1291C22#1798917611yescharacteristic
1292C22#1798918511yescharacteristic
1293C22#1798919311yescharacteristic
1294C22#1798919311yescharacteristic
1295C22#1798921911yescharacteristic
1296C22#1798922111yescharacteristic
1297C22#1798922111yescharacteristic
1298C22#1798922811yescharacteristic
1299C22#1798922911yescharacteristic
1300C22#1798922911yescharacteristic
1301C22#1798923011yescharacteristic
1302C22#1798924011yescharacteristic
1303C22#1798924711yescharacteristic
1304C22#1798926211yescharacteristic
1305C22#1798926411yescharacteristic
1306C22#1798929011yescharacteristic
1307C22#1798932711yescharacteristic
1308C22#1798932811yescharacteristic
1309C22#1798933311yescharacteristic
1310C22#1798933511yescharacteristic
1311C4—24no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—81no—
1317C4—81no—
1318C4—2922no—
1319C4—2922no—
1320C4—2922no—
1321C4—2922no—
1322C4—2922no—
1323C2—2924no—
1324C2—2924no—
1325C2—5842no—
1326C2#2261259311yescharacteristic
1327C2#2261263011yescharacteristic
1328C2#2261265411yescharacteristic
1329C2#2261290711yescharacteristic
1330C2#2261290911yescharacteristic
1331C2#2261294611yescharacteristic
1332C2#2261308611yescharacteristic
1333C2#2261614711yescharacteristic
1334C2#2261617411yescharacteristic
1335C2#2261623111yescharacteristic
1336C2#2261625511yescharacteristic
1337C2#2261637411yescharacteristic
1338C2#2261647411yescharacteristic
1339C2#2261662111yescharacteristic
1340C2#2261716111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1442C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC2×#17988497C2
hypercenter#1442D73
hypocenterC73#14519
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988488C2semidirect
3. C2×#17988465C2semidirect
4. C2×#17988465C2semidirect
5. C2×#17988465C2semidirect
6. C2×#17988465C2semidirect
7. C2×#17988458C2semidirect
8. #22608179C2semidirect
9. #22608175C2semidirect
10. #22608175C2semidirect
11. #22608171C2semidirect
12. #22608167C2semidirect
13. #22608156C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C73×#1442C2semidirect
36. #17988497C4semidirect
80. C22×D292C2×C4semidirect
81. C22×D292C2×C4semidirect
138. C2×#11924005C2×C4semidirect
139. C2×#11924005C2×C4semidirect
140. C2×#11924005C2×C4semidirect
141. C2×#11924005D4semidirect
142. C2×#11924005D4semidirect
153. #14556498D4semidirect
169. #95×C73C2×C4semidirect
678. #1442D73semidirect
686. C73#14519semidirect
840. #95C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179884972
C2×#179884882
C2×#179884652
C2×#179884582
#226081792
#226081752
#226081712
#226081672
#226081562
#226081522
C73×#14422
#1451973