Finite Group Databasebeta

← #33015328

Subgroups — #33015328

Order 18688.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988496C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×#11924005C2211yescharacteristic
23C22×#11924005C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
32#17988496C418yescomplemented
33#17988488—24no—
34#17988465—24no—
35#17988463—24no—
36C2×#14556498C2211yescharacteristic
37C2×#14556498C2211yescharacteristic
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C42×C73C2211yescharacteristic
53#388×C73—24no—
54C2×#95×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C24×D73C2311yescharacteristic
57C24×D73C2311yescharacteristic
58C22×D292—22no—
59C22×D292—22no—
60C22×D292—22no—
61C22×D292—22no—
62C22×D292—41no—
63C22×D292—41no—
64C22×D292C2×C414yes—
65C22×C22⋊D73—22no—
66C22×C22⋊D73—22no—
67C22×C22⋊D73—41no—
68C22×C22⋊D73—41no—
69C22×C22⋊D73—41no—
70C22×C22⋊D73—41no—
71C22×C22⋊D73—41no—
72C22×C22⋊D73—41no—
73C22×C22⋊D73—41no—
74C22×C22⋊D73—41no—
75C22×C22⋊D73—41no—
76C22×C22⋊D73—41no—
77C22×C22⋊D73C2×C414yes—
78C22×C22⋊D73C2×C414yescomplemented
79C23×Dic73C2311yescharacteristic
80C23×Dic73C2311yescharacteristic
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82C23×Dic73C2311yescharacteristic
83C23×Dic73C2311yescharacteristic
84C23×Dic73C2311yescharacteristic
85C22×C4×D73—22no—
86C22×C4×D73—22no—
87C22×C4×D73—22no—
88C22×C4×D73—41no—
89C22×C4×D73—41no—
90C22×C4×D73—41no—
91C22×C4×D73—41no—
92C2×C22⋊Dic73—22no—
93C2×C22⋊Dic73—22no—
94C2×C22⋊Dic73—22no—
95C2×C22⋊Dic73—41no—
96C2×C22⋊Dic73—41no—
97C2×C22⋊Dic73—41no—
98C2×#11924005—22no—
99C2×#11924005—22no—
100C2×#11924005—22no—
101C2×#11924005—22no—
102C2×#11924005—22no—
103C2×#11924005—22no—
104C2×#11924005—22no—
105C2×#11924005—22no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—41no—
109C2×#11924005—41no—
110C2×#11924005—41no—
111C2×#11924005—41no—
112C2×#11924005—41no—
113C2×#11924005—41no—
114C2×#11924005—41no—
115C2×#11924005—41no—
116C2×#11924005—41no—
117C2×#11924005—41no—
118C2×#11924005—41no—
119C2×#11924005—41no—
120C2×#11924005—41no—
121C2×#11924005—41no—
122C2×#11924005C2×C414yes—
123C2×#11924005C2×C414yescomplemented
124C2×#11924005D414yescomplemented
125C2×C4×Dic73—22no—
126C2×C4×Dic73—22no—
127C2×C4×Dic73—41no—
128#14556498—22no—
129#14556498—22no—
130#14556498—22no—
131#14556498—41no—
132#14556498—41no—
133#14556498—41no—
134#14556498—41no—
135#14556498—41no—
136#14556498—41no—
137#14556498—41no—
138#14556498—41no—
139#14556498C2×C414yescomplemented
140C25×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73—22no—
148C2×C4⋊C4×C73—22no—
149C2×C4⋊C4×C73—41no—
150C2×C22⋊C4×C73—22no—
151C2×C22⋊C4×C73—22no—
152C2×C22⋊C4×C73—22no—
153C2×C22⋊C4×C73—22no—
154C2×C22⋊C4×C73—22no—
155C2×C22⋊C4×C73—41no—
156C2×C22⋊C4×C73—41no—
157C2×C22⋊C4×C73—41no—
158C2×C22⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
159C2×C42×C73—22no—
160C2×C42×C73—41no—
161C2×C42×C73—41no—
162#95×C73—22no—
163#95×C73D414yescomplemented
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73C22×C412yes—
191C23×D73C22×C412yes—
192C23×D73C2×D412yes—
193C23×D73#4112yes—
194C2×D292—28no—
195C2×D292—28no—
196C2×D292—44no—
197C2×D292—44no—
198C2×D292—44no—
199C2×D292—44no—
200C2×D292—44no—
201C2×C22⋊D73—28no—
202C2×C22⋊D73—44no—
203C2×C22⋊D73—44no—
204C2×C22⋊D73—44no—
205C2×C22⋊D73—44no—
206C2×C22⋊D73—44no—
207C2×C22⋊D73—44no—
208C2×C22⋊D73—44no—
209C2×C22⋊D73—44no—
210C2×C22⋊D73—44no—
211C2×C22⋊D73—44no—
212C2×C22⋊D73—44no—
213C2×C22⋊D73—44no—
214C2×C22⋊D73—44no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73C22×C412yes—
253C22×Dic73C22×C412yes—
254C22×Dic73C2×D412yes—
255C22×Dic73#4112yes—
256C22×Dic73#4112yes—
257C2×C4×D73—44no—
258C2×C4×D73—44no—
259C2×C4×D73—44no—
260C2×C4×D73—44no—
261C2×C4×D73—44no—
262C2×C4×D73—44no—
263C2×C4×D73—44no—
264C22⋊Dic73—44no—
265C22⋊Dic73—44no—
266#11924005—44no—
267#11924005—44no—
268#11924005—44no—
269#11924005—44no—
270#11924005—44no—
271#11924005—44no—
272#11924005—44no—
273#11924005—44no—
274#11924005—44no—
275C4×Dic73—44no—
276C24×C73—21no—
277C24×C73—21no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73—21no—
280C24×C73—21no—
281C24×C73—21no—
282C24×C73—21no—
283C24×C73—21no—
284C24×C73—21no—
285C24×C73—21no—
286C24×C73—21no—
287C24×C73—21no—
288C24×C73—21no—
289C24×C73—21no—
290C24×C73C22×C412yes—
291C24×C73C2411yescharacteristic
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73C22×C412yes—
328C22×C4×C73C22×C412yes—
329C22×C4×C73C2×D412yes—
330C22×C4×C73C2×D412yes—
331C22×C4×C73C2×D412yes—
332C22×C4×C73C2×D412yes—
333C22×C4×C73#4112yes—
334C4⋊C4×C73—44no—
335C22⋊C4×C73—28no—
336C22⋊C4×C73—44no—
337C22⋊C4×C73—44no—
338C42×C73—44no—
339C23×C73—22no—
340C23×C73—22no—
341C23×C73—22no—
342C23×C73—22no—
343C23×C73—22no—
344C23×C73—22no—
345C23×C73—22no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73—41no—
361C23×C73—41no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73C23×C411yescharacteristic
375C23×C73C22×D411yescharacteristic
376C23×C73C22×D411yescharacteristic
377C23×C73C2×#4111yescharacteristic
378C23×C73C2×#4111yescharacteristic
379C23×C73C2×#4111yescharacteristic
380C23×C73C2×#4111yescharacteristic
381C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—22no—
392C22×D73—22no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—22no—
395C22×D73—22no—
396C22×D73—22no—
397C22×D73—22no—
398C22×D73—22no—
399C22×D73—22no—
400C22×D73—22no—
401C22×D73—22no—
402C22×D73—22no—
403C22×D73—22no—
404C22×D73—22no—
405C22×D73—22no—
406C22×D73—22no—
407C22×D73—22no—
408C22×D73—22no—
409C22×D73—22no—
410C22×D73—22no—
411C22×D73—22no—
412C22×D73—22no—
413C22×D73—22no—
414C22×D73—41no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—41no—
417C22×D73—41no—
418C22×D73—41no—
419C22×D73—41no—
420C22×D73—41no—
421C22×D73—41no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—41no—
424C22×D73—41no—
425C22×D73—41no—
426C22×D73—41no—
427C22×D73—41no—
428C22×D73—41no—
429C22×D73—41no—
430C22×D73—41no—
431C22×D73—41no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—41no—
434C22×D73—41no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—41no—
438C22×D73—41no—
439C22×D73—41no—
440C22×D73—41no—
441C22×D73—41no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—41no—
445C22×D73—41no—
446C22×D73—41no—
447C22×D73—41no—
448C22×D73—41no—
449C22×D73—41no—
450C22×D73—41no—
451C22×D73—41no—
452C22×D73—41no—
453C22×D73—41no—
454C22×D73—41no—
455C22×D73—41no—
456C22×D73—41no—
457C22×D73—41no—
458C22×D73C4×D414yes—
459C2×C4×C73—22no—
460C2×C4×C73—22no—
461C2×C4×C73—22no—
462C2×C4×C73—22no—
463C2×C4×C73—22no—
464C2×C4×C73—22no—
465C2×C4×C73—22no—
466C2×C4×C73—22no—
467C2×C4×C73—22no—
468C2×C4×C73—22no—
469C2×C4×C73—22no—
470C2×C4×C73—22no—
471C2×C4×C73—22no—
472C2×C4×C73—22no—
473C2×C4×C73—22no—
474C2×C4×C73—22no—
475C2×C4×C73—22no—
476C2×C4×C73—22no—
477C2×C4×C73—41no—
478C2×C4×C73—41no—
479C2×C4×C73—41no—
480C2×C4×C73—41no—
481C2×C4×C73—41no—
482C2×C4×C73—41no—
483C2×C4×C73—41no—
484C2×C4×C73—41no—
485C2×C4×C73—41no—
486C2×C4×C73—41no—
487C2×C4×C73—41no—
488C2×C4×C73—41no—
489C2×C4×C73—41no—
490C2×C4×C73—41no—
491C2×C4×C73—41no—
492C2×C4×C73—41no—
493C2×C4×C73—41no—
494C2×C4×C73—41no—
495C2×C4×C73—41no—
496C2×C4×C73—41no—
497C2×C4×C73—41no—
498C2×C4×C73—41no—
499C2×C4×C73—41no—
500C2×C4×C73C4×D414yes—
501C22⋊D73—416no—
502C22⋊D73—416no—
503C2×Dic73—22no—
504C2×Dic73—22no—
505C2×Dic73—22no—
506C2×Dic73—22no—
507C2×Dic73—22no—
508C2×Dic73—22no—
509C2×Dic73—22no—
510C2×Dic73—22no—
511C2×Dic73—22no—
512C2×Dic73—22no—
513C2×Dic73—22no—
514C2×Dic73—22no—
515C2×Dic73—22no—
516C2×Dic73—22no—
517C2×Dic73—22no—
518C2×Dic73—41no—
519C2×Dic73—41no—
520C2×Dic73—41no—
521C2×Dic73—41no—
522C2×Dic73—41no—
523C2×Dic73—41no—
524C2×Dic73—41no—
525C2×Dic73—41no—
526C2×Dic73—41no—
527C2×Dic73—41no—
528C2×Dic73—41no—
529C2×Dic73—41no—
530C2×Dic73—41no—
531C2×Dic73—41no—
532C2×Dic73—41no—
533C2×Dic73—41no—
534C2×Dic73—41no—
535C2×Dic73—41no—
536C2×Dic73—41no—
537C2×Dic73—41no—
538C2×Dic73—41no—
539C2×Dic73—41no—
540C2×Dic73—41no—
541C2×Dic73—41no—
542C2×Dic73—41no—
543C2×Dic73—41no—
544C2×Dic73—41no—
545D292—416no—
546C4×D73—416no—
547C22×C73—42no—
548C22×C73—42no—
549C22×C73—42no—
550C22×C73—42no—
551C22×C73—42no—
552C22×C73—42no—
553C22×C73—42no—
554C22×C73—81no—
555C22×C73—81no—
556C22×C73—81no—
557C22×C73—81no—
558C22×C73—81no—
559C22×C73—81no—
560C22×C73—81no—
561C22×C73—81no—
562C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
563C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
564C22×C73C4×#4111yescharacteristic
565C22×C73#51811yescharacteristic
566C22×C73#51811yescharacteristic
567C22×C73#51811yescharacteristic
568C22×C73#51811yescharacteristic
569C22×C73#53411yescharacteristic
570C22×C73#53511yescharacteristic
571C22×C73#53511yescharacteristic
572C22×C73#53511yescharacteristic
573C22×C73#53811yescharacteristic
574C22×C73#53811yescharacteristic
575C22×C73#53811yescharacteristic
576C22×C73#53811yescharacteristic
577C22×C73#54011yescharacteristic
578C22×C73#54011yescharacteristic
579C22×C73#54011yescharacteristic
580C22×C73#54011yescharacteristic
581C22×C73D4211yescharacteristic
582C22×C73#54611yescharacteristic
583C22×C73#54611yescharacteristic
584C22×C73#54611yescharacteristic
585C22×C73#54611yescharacteristic
586C22×C73#54611yescharacteristic
587C22×C73#55011yescharacteristic
588C22×C73#55111yescharacteristic
589C22×C73#55311yescharacteristic
590C22×C73#55311yescharacteristic
591C22×C73#55311yescharacteristic
592C22×C73#55511yescharacteristic
593C22×C73#56011yescharacteristic
594C22×C73#56011yescharacteristic
595C22×C73#56011yescharacteristic
596C22×C73H(3,𝔽4)11yescharacteristic
597C2×D73—24no—
598C2×D73—24no—
599C2×D73—24no—
600C2×D73—42no—
601C2×D73—42no—
602C2×D73—42no—
603C2×D73—42no—
604C2×D73—42no—
605C2×D73—42no—
606C2×D73—42no—
607C2×D73—42no—
608C2×D73—42no—
609C2×D73—42no—
610C2×D73—42no—
611C2×D73—42no—
612C2×D73—42no—
613C2×D73—42no—
614C2×D73—42no—
615C2×D73—42no—
616C2×D73—42no—
617C2×D73—42no—
618C2×D73—42no—
619C2×D73—81no—
620C2×D73—81no—
621C2×D73—81no—
622C2×D73—81no—
623C2×D73—81no—
624C2×D73—81no—
625C2×D73—81no—
626C2×D73—81no—
627C4×C73—24no—
628C4×C73—42no—
629C4×C73—42no—
630C4×C73—42no—
631C4×C73—42no—
632C4×C73—81no—
633Dic73—42no—
634Dic73—42no—
635Dic73—42no—
636Dic73—42no—
637Dic73—42no—
638Dic73—81no—
639#14520—731nomaximal, Sylow
640C2×C73—82no—
641C2×C73#232111yescharacteristic
642C2×C73#232811yescharacteristic
643C2×C73#233311yescharacteristic
644C2×C73#235811yescharacteristic
645C2×C73#236311yescharacteristic
646C2×C73#236411yescharacteristic
647C2×C73#237511yescharacteristic
648C2×C73#267011yescharacteristic
649C2×C73#267311yescharacteristic
650C2×C73#269911yescharacteristic
651C2×C73#270311yescharacteristic
652C2×C73#270311yescharacteristic
653C2×C73#271411yescharacteristic
654C2×C73#275311yescharacteristic
655C2×C73#275611yescharacteristic
656D73—44no—
657D73—82no—
658C2×#392—731no—
659C2×#390—731no—
660C2×#388D7311yescharacteristic, complemented
661C2×#386—731no—
662C2×#386—731no—
663#1442—731no—
664#1440—731no—
665#1438—731no—
666#1438—731no—
667#1438—731no—
668#1437—731no—
669#1437—731no—
670#1437—731no—
671#1434—731no—
672C22⋊#95—731no—
673C73#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23×D4—731no—
675C23×D4—731no—
676C23×D4—731no—
677C24×C4—731no—
678C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
679C22×C22⋊C4—731no—
680C22×C22⋊C4—731no—
681C22×C22⋊C4—731no—
682C22×C22⋊C4—731no—
683C22×C22⋊C4—731no—
684C22×C22⋊C4—731no—
685C22×C22⋊C4—731no—
686C22×C22⋊C4—731no—
687C22×C22⋊C4—731no—
688C22×C22⋊C4—731no—
689C22×C22⋊C4—731no—
690C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
691C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
692C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
693C22×C42—731no—
694C22×C42C2×D7311yescharacteristic
695#392—738no—
696#390—1464no—
697#388—24no—
698#386—1464no—
699#386—1464no—
700C2×#95—731no—
701C2×#95—731no—
702C2×#95—731no—
703C2×#95—731no—
704C2×#95—731no—
705C2×#95—731no—
706C2×#95—731no—
707C2×#95—731no—
708C2×#95—731no—
709C2×#95—731no—
710C2×#95—731no—
711C2×#95—731no—
712C2×#95C2×D7311yescharacteristic
713C2×#95C2×D7311yescharacteristic
714C25—731no—
715C25—731no—
716C25C22×D7311yescharacteristic
717C22×D4—2921no—
718C22×D4—2921no—
719C22×D4—2921no—
720C22×D4—2921no—
721C22×D4—2921no—
722C22×D4—2921no—
723C22×D4—2921no—
724C22×D4—2921no—
725C22×D4—2921no—
726C22×D4—2921no—
727C22×D4—2921no—
728C22×D4—2921no—
729C22×D4—734no—
730C22×D4—734no—
731C22×D4—734no—
732C22×D4—1462no—
733C22×D4—1462no—
734C22×D4—1462no—
735C22×D4—1462no—
736C22×D4—1462no—
737C22×D4—1462no—
738C23×C4—2921no—
739C23×C4—2921no—
740C23×C4—2921no—
741C23×C4—2921no—
742C23×C4—731no—
743C23×C4—731no—
744C23×C4—731no—
745C23×C4—731no—
746C23×C4—731no—
747C23×C4—731no—
748C23×C4—1462no—
749C23×C4—1462no—
750C23×C4—1462no—
751C23×C4C22×D7311yescharacteristic
752C23×C4C22×D7311yescharacteristic
753C23×C4C22×D7311yescharacteristic
754C23×C4C22×D7311yescharacteristic
755C23×C4C22×D7311yescharacteristic
756C23×C4C22×D7311yescharacteristic
757C2×C4⋊C4—22no—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—41no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—22no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—2921no—
769C2×C22⋊C4—2921no—
770C2×C22⋊C4—2921no—
771C2×C22⋊C4—2921no—
772C2×C22⋊C4—2921no—
773C2×C22⋊C4—2921no—
774C2×C22⋊C4—2921no—
775C2×C22⋊C4—2921no—
776C2×C22⋊C4—2921no—
777C2×C22⋊C4—2921no—
778C2×C22⋊C4—2921no—
779C2×C22⋊C4—2921no—
780C2×C22⋊C4—2921no—
781C2×C22⋊C4—2921no—
782C2×C22⋊C4—2921no—
783C2×C22⋊C4—2921no—
784C2×C22⋊C4—2921no—
785C2×C22⋊C4—734no—
786C2×C22⋊C4—734no—
787C2×C22⋊C4—734no—
788C2×C22⋊C4—1462no—
789C2×C22⋊C4—1462no—
790C2×C22⋊C4—1462no—
791C2×C22⋊C4—1462no—
792C2×C22⋊C4—1462no—
793C2×C22⋊C4—1462no—
794C2×C22⋊C4—1462no—
795C2×C22⋊C4—1462no—
796C2×C22⋊C4—1462no—
797C2×C22⋊C4—1462no—
798C2×C22⋊C4—1462no—
799C2×C22⋊C4—1462no—
800C2×C22⋊C4—1462no—
801C2×C22⋊C4C4×D7314yescomplemented
802C2×C42—22no—
803C2×C42—41no—
804C2×C42—41no—
805C2×C42—2921no—
806C2×C42—1462no—
807C2×C42—1462no—
808#95—22no—
809#95—2921no—
810#95—2921no—
811#95—2921no—
812#95—2921no—
813#95—2921no—
814#95—2921no—
815#95—2921no—
816#95—2921no—
817#95—734no—
818#95—1462no—
819#95—1462no—
820#95—1462no—
821#95C22⋊D7314yescomplemented
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—732no—
837C24—732no—
838C24—732no—
839C24—732no—
840C24—1461no—
841C24—1461no—
842C24—1461no—
843C24—1461no—
844C24—1461no—
845C24—1461no—
846C24—1461no—
847C24—1461no—
848C24—1461no—
849C24—1461no—
850C24—1461no—
851C24—1461no—
852C24—1461no—
853C24—1461no—
854C24—1461no—
855C24—1461no—
856C24—1461no—
857C24—1461no—
858C24—1461no—
859C24—1461no—
860C24—1461no—
861C24—1461no—
862C24—1461no—
863C24—1461no—
864C24—1461no—
865C24—1461no—
866C24C2×C4×D7312yes—
867C24C23×D7311yescharacteristic
868C2×D4—2924no—
869C2×D4—2924no—
870C2×D4—2924no—
871C2×D4—2924no—
872C2×D4—2924no—
873C2×D4—2924no—
874C2×D4—2924no—
875C2×D4—2924no—
876C2×D4—2924no—
877C2×D4—2924no—
878C2×D4—2924no—
879C2×D4—2924no—
880C2×D4—2924no—
881C2×D4—2924no—
882C2×D4—2924no—
883C2×D4—2924no—
884C2×D4—2924no—
885C2×D4—2924no—
886C2×D4—1468no—
887C2×D4—1468no—
888C2×D4—1468no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—2924no—
925C22×C4—2924no—
926C22×C4—2924no—
927C22×C4—2924no—
928C22×C4—2924no—
929C22×C4—2924no—
930C22×C4—2924no—
931C22×C4—732no—
932C22×C4—732no—
933C22×C4—732no—
934C22×C4—732no—
935C22×C4—732no—
936C22×C4—1461no—
937C22×C4—1461no—
938C22×C4—1461no—
939C22×C4—1461no—
940C22×C4—1461no—
941C22×C4—1461no—
942C22×C4—1461no—
943C22×C4—1461no—
944C22×C4—1461no—
945C22×C4—1461no—
946C22×C4—1461no—
947C22×C4—1461no—
948C22×C4—1461no—
949C22×C4—1461no—
950C22×C4—1461no—
951C22×C4—1461no—
952C22×C4—1461no—
953C22×C4—1461no—
954C22×C4—1461no—
955C22×C4—1461no—
956C22×C4—1461no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4—1461no—
973C22×C4C2×C4×D7312yes—
974C22×C4C2×C4×D7312yes—
975C22×C4D4×D7312yes—
976C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
977C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
978C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
979C22×C4#1192402812yes—
980C4⋊C4—44no—
981C22⋊C4—28no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—2924no—
985C22⋊C4—2924no—
986C22⋊C4—2924no—
987C22⋊C4—2924no—
988C22⋊C4—2924no—
989C22⋊C4—2924no—
990C22⋊C4—2924no—
991C22⋊C4—2924no—
992C22⋊C4—2924no—
993C22⋊C4—2924no—
994C22⋊C4—2924no—
995C42—44no—
996C42—2924no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—2921no—
1033C23—2921no—
1034C23—2921no—
1035C23—2921no—
1036C23—2921no—
1037C23—2921no—
1038C23—2921no—
1039C23—2921no—
1040C23—2921no—
1041C23—2921no—
1042C23—2921no—
1043C23—2921no—
1044C23—2921no—
1045C23—2921no—
1046C23—2921no—
1047C23—2921no—
1048C23—2921no—
1049C23—2921no—
1050C23—2921no—
1051C23—2921no—
1052C23—2921no—
1053C23—2921no—
1054C23—2921no—
1055C23—2921no—
1056C23—2921no—
1057C23—2921no—
1058C23—2921no—
1059C23—2921no—
1060C23—2921no—
1061C23—2921no—
1062C23—2921no—
1063C23—2921no—
1064C23—2921no—
1065C23—2921no—
1066C23—2921no—
1067C23—2921no—
1068C23—2921no—
1069C23—2921no—
1070C23—2921no—
1071C23—2921no—
1072C23—2921no—
1073C23—2921no—
1074C23—2921no—
1075C23—2921no—
1076C23—734no—
1077C23—1462no—
1078C23—1462no—
1079C23—1462no—
1080C23—1462no—
1081C23—1462no—
1082C23—1462no—
1083C23—1462no—
1084C23—1462no—
1085C23—1462no—
1086C23—1462no—
1087C23—1462no—
1088C23—1462no—
1089C23—1462no—
1090C23—1462no—
1091C23—1462no—
1092C23—1462no—
1093C23—1462no—
1094C23—1462no—
1095C23—1462no—
1096C23—1462no—
1097C23—1462no—
1098C23—1462no—
1099C23—1462no—
1100C23—1462no—
1101C23—1462no—
1102C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1103C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1104C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1105C23#41×D7311yescharacteristic
1106C23#41×D7311yescharacteristic
1107C23#41×D7311yescharacteristic
1108C23C2×#1192402811yescharacteristic
1109C23#1455663611yescharacteristic
1110C23#1455663611yescharacteristic
1111C23#1455663611yescharacteristic
1112C23#1455663711yescharacteristic
1113C23#1455663711yescharacteristic
1114C23#1455663711yescharacteristic
1115C23#1455663711yescharacteristic
1116C23#1455663711yescharacteristic
1117D4—29216no—
1118D4—29216no—
1119D4—29216no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—29216no—
1162C2×C4—2921no—
1163C2×C4—2921no—
1164C2×C4—2921no—
1165C2×C4—2921no—
1166C2×C4—2921no—
1167C2×C4—2921no—
1168C2×C4—2921no—
1169C2×C4—2921no—
1170C2×C4—2921no—
1171C2×C4—2921no—
1172C2×C4—2921no—
1173C2×C4—2921no—
1174C2×C4—2921no—
1175C2×C4—2921no—
1176C2×C4—2921no—
1177C2×C4—2921no—
1178C2×C4—2921no—
1179C2×C4—2921no—
1180C2×C4—2921no—
1181C2×C4—2921no—
1182C2×C4—2921no—
1183C2×C4—2921no—
1184C2×C4—2921no—
1185C2×C4—2921no—
1186C2×C4—2921no—
1187C2×C4—2921no—
1188C2×C4—2921no—
1189C2×C4—1462no—
1190C2×C4—1462no—
1191C2×C4—1462no—
1192C2×C4—1462no—
1193C2×C4—1462no—
1194C2×C4—1462no—
1195C2×C4—1462no—
1196C2×C4—1462no—
1197C2×C4—1462no—
1198C2×C4—1462no—
1199C2×C4—1462no—
1200C2×C4—1462no—
1201C2×C4—1462no—
1202C2×C4—1462no—
1203C2×C4—1462no—
1204C2×C4C4×C22⋊D7314yes—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—81no—
1220C22—2922no—
1221C22—2922no—
1222C22—2922no—
1223C22—2922no—
1224C22—2922no—
1225C22—2922no—
1226C22—2922no—
1227C22—2922no—
1228C22—2922no—
1229C22—2922no—
1230C22—2922no—
1231C22—2922no—
1232C22—2922no—
1233C22—2922no—
1234C22—2922no—
1235C22—2922no—
1236C22—2922no—
1237C22—2922no—
1238C22—2922no—
1239C22—5841no—
1240C22—5841no—
1241C22—5841no—
1242C22—5841no—
1243C22—5841no—
1244C22—5841no—
1245C22—5841no—
1246C22—5841no—
1247C22—1464no—
1248C22—1464no—
1249C22—1464no—
1250C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1251C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
1252C22#1798905511yescharacteristic
1253C22#1798905911yescharacteristic
1254C22#1798905911yescharacteristic
1255C22#1798905911yescharacteristic
1256C22#1798906111yescharacteristic
1257C22#1798914511yescharacteristic
1258C22#1798915111yescharacteristic
1259C22#1798915411yescharacteristic
1260C22#1798915511yescharacteristic
1261C22#1798917111yescharacteristic
1262C22#1798917311yescharacteristic
1263C22#1798917611yescharacteristic
1264C22#1798917611yescharacteristic
1265C22#1798918711yescharacteristic
1266C22#1798918811yescharacteristic
1267C22#1798918811yescharacteristic
1268C22#1798918911yescharacteristic
1269C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1270C22#1798922511yescharacteristic
1271C22#1798922511yescharacteristic
1272C22#1798922611yescharacteristic
1273C22#1798923011yescharacteristic
1274C22#1798923311yescharacteristic
1275C22#1798925611yescharacteristic
1276C22#1798926611yescharacteristic
1277C22#1798928111yescharacteristic
1278C22#1798928211yescharacteristic
1279C22#1798928811yescharacteristic
1280C22#1798930011yescharacteristic
1281C22#1798932511yescharacteristic
1282C22#1798932711yescharacteristic
1283C22#1798932811yescharacteristic
1284C22#1798932911yescharacteristic
1285C4—24no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—81no—
1291C4—2922no—
1292C4—2922no—
1293C4—2922no—
1294C4—2922no—
1295C4—2922no—
1296C4—5841no—
1297C2—82no—
1298C2—2924no—
1299C2—5842no—
1300C2#2261258411yescharacteristic
1301C2#2261265311yescharacteristic
1302C2#2261269411yescharacteristic
1303C2#2261290811yescharacteristic
1304C2#2261296911yescharacteristic
1305C2#2261297511yescharacteristic
1306C2#2261307111yescharacteristic
1307C2#2261615211yescharacteristic
1308C2#2261619211yescharacteristic
1309C2#2261651511yescharacteristic
1310C2#2261656811yescharacteristic
1311C2#2261656911yescharacteristic
1312C2#2261672311yescharacteristic
1313C2#2261720611yescharacteristic
1314C2#2261725111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#388×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC2×#17988496C2
hypercenterC2×#388D73
hypocenterC73#14520
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988488C2semidirect
3. C2×#17988465C2semidirect
4. C2×#17988463C2semidirect
5. #22608190C2semidirect
6. #22608179C2semidirect
7. #22608170C2semidirect
8. #22608170C2semidirect
9. #22608170C2semidirect
10. #22608169C2semidirect
11. #22608169C2semidirect
12. #22608168C2semidirect
13. #22608156C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C2×#388×C73C2semidirect
32. #17988496C4semidirect
78. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
123. C2×#11924005C2×C4semidirect
124. C2×#11924005D4semidirect
139. #14556498C2×C4semidirect
158. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
163. #95×C73D4semidirect
660. C2×#388D73semidirect
673. C73#14520semidirect
801. C2×C22⋊C4C4×D73semidirect
821. #95C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179884962
C2×#179884882
C2×#179884652
C2×#179884632
#226081902
#226081792
#226081702
#226081692
#226081682
#226081562
#226081522
C2×#388×C732
#1452073