Finite Group Databasebeta

← #33015339

Subgroups — #33015339

Order 18688.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988495C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
18C24×Dic73C2211yescharacteristic
19C22×#11924007C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
32#17988495C418yescomplemented
33#17988487—24no—
34#17988475—24no—
35#17988467—24no—
36#17988464—24no—
37C2×#14556498C2211yescharacteristic
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C23×D4×C73C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C2×#95×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C24×D73C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D73—22no—
58C22×C22⋊D73—22no—
59C22×C22⋊D73—22no—
60C22×C22⋊D73—22no—
61C22×C22⋊D73—41no—
62C22×C22⋊D73—41no—
63C22×C22⋊D73—41no—
64C22×C22⋊D73—41no—
65C22×C22⋊D73—41no—
66C22×C22⋊D73—41no—
67C22×C22⋊D73—41no—
68C22×C22⋊D73—41no—
69C22×C22⋊D73C2×C414yes—
70C22×C22⋊D73C2×C414yescomplemented
71C23×Dic73—22no—
72C23×Dic73—22no—
73C23×Dic73—22no—
74C23×Dic73—41no—
75C23×Dic73—41no—
76C23×Dic73—41no—
77C23×Dic73—41no—
78C23×Dic73C2311yescharacteristic
79C23×Dic73C2311yescharacteristic
80C23×Dic73C2311yescharacteristic
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82C23×Dic73C2311yescharacteristic
83C23×Dic73C2311yescharacteristic
84C23×Dic73C2311yescharacteristic
85C2×#11924007—22no—
86C2×#11924007—22no—
87C2×#11924007—41no—
88C2×C22⋊Dic73—22no—
89C2×C22⋊Dic73—22no—
90C2×C22⋊Dic73—22no—
91C2×C22⋊Dic73—22no—
92C2×C22⋊Dic73—22no—
93C2×C22⋊Dic73—22no—
94C2×C22⋊Dic73—41no—
95C2×C22⋊Dic73—41no—
96C2×C22⋊Dic73—41no—
97C2×C22⋊Dic73—41no—
98C2×C22⋊Dic73—41no—
99C2×C22⋊Dic73—41no—
100C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
101C2×C22⋊Dic73C2×C414yescomplemented
102C2×C22⋊Dic73D414yescomplemented
103C2×#11924005—22no—
104C2×#11924005—22no—
105C2×#11924005—22no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—41no—
110C2×#11924005—41no—
111C2×#11924005—41no—
112C2×#11924005—41no—
113C2×#11924005—41no—
114C2×#11924005—41no—
115C2×#11924005—41no—
116C2×#11924005—41no—
117C2×#11924005C2×C414yescomplemented
118C2×C4×Dic73—22no—
119C2×C4×Dic73—22no—
120C2×C4×Dic73—22no—
121C2×C4×Dic73—41no—
122C2×C4×Dic73—41no—
123C2×C4×Dic73—41no—
124#14556498—22no—
125#14556498—22no—
126#14556498—22no—
127#14556498—22no—
128#14556498—41no—
129#14556498—41no—
130#14556498—41no—
131#14556498—41no—
132#14556498—41no—
133#14556498—41no—
134#14556498C2×C414yescomplemented
135#14556498D414yescomplemented
136C25×C73C2311yescharacteristic
137C25×C73C2311yescharacteristic
138C22×D4×C73—22no—
139C22×D4×C73—22no—
140C22×D4×C73—41no—
141C22×D4×C73—41no—
142C22×D4×C73—41no—
143C22×D4×C73—41no—
144C22×D4×C73C2×C414yes—
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—22no—
151C2×C22⋊C4×C73—22no—
152C2×C22⋊C4×C73—22no—
153C2×C22⋊C4×C73—22no—
154C2×C22⋊C4×C73—22no—
155C2×C22⋊C4×C73—22no—
156C2×C22⋊C4×C73—41no—
157C2×C22⋊C4×C73—41no—
158C2×C22⋊C4×C73—41no—
159C2×C22⋊C4×C73—41no—
160C2×C22⋊C4×C73—41no—
161C2×C22⋊C4×C73—41no—
162#95×C73—41no—
163#95×C73—41no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73C22×C412yes—
179C2×C22⋊D73—28no—
180C2×C22⋊D73—28no—
181C2×C22⋊D73—44no—
182C2×C22⋊D73—44no—
183C2×C22⋊D73—44no—
184C2×C22⋊D73—44no—
185C2×C22⋊D73—44no—
186C2×C22⋊D73—44no—
187C2×C22⋊D73—44no—
188C2×C22⋊D73—44no—
189C2×C22⋊D73—44no—
190C2×C22⋊D73—44no—
191C2×C22⋊D73—44no—
192C2×C22⋊D73—44no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—44no—
234C22×Dic73—44no—
235C22×Dic73—44no—
236C22×Dic73—44no—
237C22×Dic73—44no—
238C22×Dic73—44no—
239C22×Dic73—44no—
240C22×Dic73C22×C412yes—
241C22×Dic73C22×C412yes—
242C22×Dic73C22×C412yes—
243C22×Dic73C2×D412yes—
244C22×Dic73C2×D412yes—
245C22×Dic73C2×D412yes—
246C22×Dic73C2×D412yes—
247C22×Dic73#4112yes—
248C22×Dic73#4112yes—
249#11924007—44no—
250C22⋊Dic73—28no—
251C22⋊Dic73—44no—
252C22⋊Dic73—44no—
253C22⋊Dic73—44no—
254C22⋊Dic73—44no—
255#11924005—44no—
256#11924005—44no—
257#11924005—44no—
258#11924005—44no—
259#11924005—44no—
260C4×Dic73—44no—
261C4×Dic73—44no—
262C24×C73—21no—
263C24×C73—21no—
264C24×C73—21no—
265C24×C73—21no—
266C24×C73—21no—
267C24×C73—21no—
268C24×C73—21no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73—21no—
272C24×C73—21no—
273C24×C73—21no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—21no—
276C24×C73—21no—
277C24×C73—21no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73—21no—
280C24×C73—21no—
281C24×C73—21no—
282C24×C73—21no—
283C24×C73—21no—
284C24×C73—21no—
285C24×C73—21no—
286C24×C73—21no—
287C24×C73—21no—
288C24×C73C22×C412yes—
289C24×C73C22×C412yes—
290C24×C73C2×D412yes—
291C24×C73#4112yes—
292C24×C73C2411yescharacteristic
293C2×D4×C73—28no—
294C2×D4×C73—44no—
295C2×D4×C73—44no—
296C2×D4×C73—44no—
297C2×D4×C73—44no—
298C2×D4×C73—44no—
299C2×D4×C73—44no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73C22×C412yes—
333C22×C4×C73C2×D412yes—
334C22×C4×C73#4112yes—
335C22⋊C4×C73—44no—
336C22⋊C4×C73—44no—
337C22⋊C4×C73—44no—
338C22⋊C4×C73—44no—
339C23×C73—22no—
340C23×C73—22no—
341C23×C73—22no—
342C23×C73—22no—
343C23×C73—22no—
344C23×C73—22no—
345C23×C73—22no—
346C23×C73—22no—
347C23×C73—22no—
348C23×C73—22no—
349C23×C73—22no—
350C23×C73—22no—
351C23×C73—22no—
352C23×C73—22no—
353C23×C73—22no—
354C23×C73—22no—
355C23×C73—22no—
356C23×C73—22no—
357C23×C73—22no—
358C23×C73—22no—
359C23×C73—22no—
360C23×C73—22no—
361C23×C73—22no—
362C23×C73—22no—
363C23×C73—22no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73—41no—
375C23×C73—41no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73—41no—
378C23×C73—41no—
379C23×C73—41no—
380C23×C73—41no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73—41no—
383C23×C73—41no—
384C23×C73—41no—
385C23×C73—41no—
386C23×C73—41no—
387C23×C73—41no—
388C23×C73—41no—
389C23×C73—41no—
390C23×C73—41no—
391C23×C73—41no—
392C23×C73—41no—
393C23×C73—41no—
394C23×C73—41no—
395C23×C73—41no—
396C23×C73—41no—
397C23×C73—41no—
398C23×C73—41no—
399C23×C73—41no—
400C23×C73—41no—
401C23×C73—41no—
402C23×C73—41no—
403C23×C73—41no—
404C23×C73—41no—
405C23×C73—41no—
406C23×C73—41no—
407C23×C73—41no—
408C23×C73C4×D414yes—
409C23×C73C23×C411yescharacteristic
410C23×C73C22×D411yescharacteristic
411C23×C73C22×D411yescharacteristic
412C23×C73C2×#4111yescharacteristic
413C23×C73C2×#4111yescharacteristic
414C23×C73C2×#4111yescharacteristic
415C23×C73C2×#4111yescharacteristic
416C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22×D73—22no—
425C22×D73—22no—
426C22×D73—22no—
427C22×D73—22no—
428C22×D73—22no—
429C22×D73—22no—
430C22×D73—22no—
431C22×D73—41no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—41no—
434C22×D73—41no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—41no—
438C22×D73—41no—
439C22×D73—41no—
440C22×D73—41no—
441C22×D73—41no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—41no—
445C22×D73—41no—
446C22×D73—41no—
447C22×D73—41no—
448C22×D73—41no—
449C22×D73—41no—
450C22×D73—41no—
451C22×D73—41no—
452C22×D73—41no—
453C22×D73—41no—
454C22×D73—41no—
455C22×D73—41no—
456C22×D73—41no—
457C22×D73—41no—
458C22×D73—41no—
459D4×C73—416no—
460C2×C4×C73—22no—
461C2×C4×C73—22no—
462C2×C4×C73—22no—
463C2×C4×C73—22no—
464C2×C4×C73—22no—
465C2×C4×C73—22no—
466C2×C4×C73—22no—
467C2×C4×C73—22no—
468C2×C4×C73—22no—
469C2×C4×C73—41no—
470C2×C4×C73—41no—
471C2×C4×C73—41no—
472C2×C4×C73—41no—
473C2×C4×C73—41no—
474C2×C4×C73—41no—
475C2×C4×C73—41no—
476C2×C4×C73—41no—
477C2×C4×C73—41no—
478C2×C4×C73—41no—
479C2×C4×C73—41no—
480C2×C4×C73—41no—
481C2×C4×C73—41no—
482C2×C4×C73—41no—
483C2×C4×C73—41no—
484C2×C4×C73—41no—
485C2×C4×C73—41no—
486C2×C4×C73—41no—
487C2×C4×C73—41no—
488C2×C4×C73—41no—
489C2×C4×C73—41no—
490C2×C4×C73—41no—
491C2×C4×C73—41no—
492C2×C4×C73—41no—
493C2×C4×C73—41no—
494C2×C4×C73—41no—
495C22⋊D73—416no—
496C22⋊D73—416no—
497C2×Dic73—22no—
498C2×Dic73—22no—
499C2×Dic73—22no—
500C2×Dic73—22no—
501C2×Dic73—22no—
502C2×Dic73—22no—
503C2×Dic73—22no—
504C2×Dic73—22no—
505C2×Dic73—22no—
506C2×Dic73—22no—
507C2×Dic73—22no—
508C2×Dic73—22no—
509C2×Dic73—22no—
510C2×Dic73—22no—
511C2×Dic73—22no—
512C2×Dic73—22no—
513C2×Dic73—22no—
514C2×Dic73—22no—
515C2×Dic73—22no—
516C2×Dic73—22no—
517C2×Dic73—22no—
518C2×Dic73—22no—
519C2×Dic73—22no—
520C2×Dic73—22no—
521C2×Dic73—416no—
522C2×Dic73—41no—
523C2×Dic73—41no—
524C2×Dic73—41no—
525C2×Dic73—41no—
526C2×Dic73—41no—
527C2×Dic73—41no—
528C2×Dic73—41no—
529C2×Dic73—41no—
530C2×Dic73—41no—
531C2×Dic73—41no—
532C2×Dic73—41no—
533C2×Dic73—41no—
534C2×Dic73—41no—
535C2×Dic73—41no—
536C2×Dic73—41no—
537C2×Dic73—41no—
538C2×Dic73—41no—
539C2×Dic73—41no—
540C2×Dic73—41no—
541C2×Dic73—41no—
542C2×Dic73—41no—
543C2×Dic73—41no—
544C2×Dic73—41no—
545C2×Dic73—41no—
546C2×Dic73C4×D414yes—
547C22×C73—24no—
548C22×C73—24no—
549C22×C73—24no—
550C22×C73—42no—
551C22×C73—42no—
552C22×C73—42no—
553C22×C73—42no—
554C22×C73—42no—
555C22×C73—42no—
556C22×C73—42no—
557C22×C73—42no—
558C22×C73—42no—
559C22×C73—42no—
560C22×C73—42no—
561C22×C73—42no—
562C22×C73—42no—
563C22×C73—42no—
564C22×C73—42no—
565C22×C73—42no—
566C22×C73—42no—
567C22×C73—42no—
568C22×C73—42no—
569C22×C73—81no—
570C22×C73—81no—
571C22×C73—81no—
572C22×C73—81no—
573C22×C73—81no—
574C22×C73—81no—
575C22×C73—81no—
576C22×C73—81no—
577C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
578C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
579C22×C73C4×#4111yescharacteristic
580C22×C73#51811yescharacteristic
581C22×C73#51811yescharacteristic
582C22×C73#51811yescharacteristic
583C22×C73#51811yescharacteristic
584C22×C73#53411yescharacteristic
585C22×C73#53511yescharacteristic
586C22×C73#53511yescharacteristic
587C22×C73#53511yescharacteristic
588C22×C73#53811yescharacteristic
589C22×C73#53811yescharacteristic
590C22×C73#53811yescharacteristic
591C22×C73#53811yescharacteristic
592C22×C73#54011yescharacteristic
593C22×C73#54011yescharacteristic
594C22×C73#54011yescharacteristic
595C22×C73#54011yescharacteristic
596C22×C73D4211yescharacteristic
597C22×C73#54611yescharacteristic
598C22×C73#54611yescharacteristic
599C22×C73#54611yescharacteristic
600C22×C73#54611yescharacteristic
601C22×C73#54611yescharacteristic
602C22×C73#55011yescharacteristic
603C22×C73#55111yescharacteristic
604C22×C73#55311yescharacteristic
605C22×C73#55311yescharacteristic
606C22×C73#55311yescharacteristic
607C22×C73#55511yescharacteristic
608C22×C73#56011yescharacteristic
609C22×C73#56011yescharacteristic
610C22×C73#56011yescharacteristic
611C22×C73H(3,𝔽4)11yescharacteristic
612C2×D73—42no—
613C2×D73—42no—
614C2×D73—42no—
615C2×D73—42no—
616C2×D73—42no—
617C2×D73—42no—
618C2×D73—42no—
619C2×D73—81no—
620C2×D73—81no—
621C2×D73—81no—
622C2×D73—81no—
623C2×D73—81no—
624C2×D73—81no—
625C2×D73—81no—
626C2×D73—81no—
627C4×C73—42no—
628C4×C73—42no—
629C4×C73—42no—
630C4×C73—81no—
631C4×C73—81no—
632Dic73—24no—
633Dic73—42no—
634Dic73—42no—
635Dic73—42no—
636Dic73—42no—
637Dic73—42no—
638Dic73—42no—
639#14520—731nomaximal, Sylow
640C2×C73—44no—
641C2×C73—82no—
642C2×C73#232111yescharacteristic
643C2×C73#232811yescharacteristic
644C2×C73#233311yescharacteristic
645C2×C73#235811yescharacteristic
646C2×C73#236311yescharacteristic
647C2×C73#236411yescharacteristic
648C2×C73#237511yescharacteristic
649C2×C73#267011yescharacteristic
650C2×C73#267311yescharacteristic
651C2×C73#269911yescharacteristic
652C2×C73#270311yescharacteristic
653C2×C73#270311yescharacteristic
654C2×C73#271411yescharacteristic
655C2×C73#275311yescharacteristic
656C2×C73#275611yescharacteristic
657D73—82no—
658C2×#392—731no—
659C2×#390—731no—
660C2×#388—731no—
661C2×#386—731no—
662C2×#386—731no—
663#1442—731no—
664#1440—731no—
665#1438—731no—
666#1438—731no—
667#1438D7311yescharacteristic, complemented
668#1437—731no—
669#1437—731no—
670#1437—731no—
671#1434—731no—
672C22⋊#95—731no—
673C73#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23×D4—731no—
675C23×D4—731no—
676C23×D4C2×D7311yescharacteristic
677C24×C4—731no—
678C22×C4⋊C4—731no—
679C22×C22⋊C4—731no—
680C22×C22⋊C4—731no—
681C22×C22⋊C4—731no—
682C22×C22⋊C4—731no—
683C22×C22⋊C4—731no—
684C22×C22⋊C4—731no—
685C22×C22⋊C4—731no—
686C22×C22⋊C4—731no—
687C22×C22⋊C4—731no—
688C22×C22⋊C4—731no—
689C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
690C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
691C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
692C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
693C22×C42—731no—
694C22×C42—731no—
695#392—738no—
696#390—1464no—
697#388—1464no—
698#386—1464no—
699#386—1464no—
700C2×#95—731no—
701C2×#95—731no—
702C2×#95—731no—
703C2×#95—731no—
704C2×#95—731no—
705C2×#95—731no—
706C2×#95—731no—
707C2×#95—731no—
708C2×#95—731no—
709C2×#95—731no—
710C2×#95—731no—
711C2×#95—731no—
712C2×#95C2×D7311yescharacteristic
713C2×#95C2×D7311yescharacteristic
714C25—731no—
715C25C22×D7311yescharacteristic
716C25C22×D7311yescharacteristic
717C22×D4—22no—
718C22×D4—22no—
719C22×D4—41no—
720C22×D4—41no—
721C22×D4—41no—
722C22×D4—41no—
723C22×D4—2921no—
724C22×D4—2921no—
725C22×D4—2921no—
726C22×D4—2921no—
727C22×D4—2921no—
728C22×D4—2921no—
729C22×D4—2921no—
730C22×D4—2921no—
731C22×D4—734no—
732C22×D4—734no—
733C22×D4—1462no—
734C22×D4—1462no—
735C22×D4—1462no—
736C22×D4—1462no—
737C22×D4C4×D7314yes—
738C23×C4—2921no—
739C23×C4—2921no—
740C23×C4—2921no—
741C23×C4—2921no—
742C23×C4—731no—
743C23×C4—731no—
744C23×C4—731no—
745C23×C4—731no—
746C23×C4—731no—
747C23×C4—731no—
748C23×C4—731no—
749C23×C4—1462no—
750C23×C4—1462no—
751C23×C4—1462no—
752C23×C4C22×D7311yescharacteristic
753C23×C4C22×D7311yescharacteristic
754C23×C4C22×D7311yescharacteristic
755C23×C4C22×D7311yescharacteristic
756C23×C4C22×D7311yescharacteristic
757C2×C4⋊C4—2921no—
758C2×C4⋊C4—1462no—
759C2×C4⋊C4—1462no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—22no—
765C2×C22⋊C4—22no—
766C2×C22⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—41no—
769C2×C22⋊C4—41no—
770C2×C22⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4—41no—
772C2×C22⋊C4—2921no—
773C2×C22⋊C4—2921no—
774C2×C22⋊C4—2921no—
775C2×C22⋊C4—2921no—
776C2×C22⋊C4—2921no—
777C2×C22⋊C4—2921no—
778C2×C22⋊C4—2921no—
779C2×C22⋊C4—2921no—
780C2×C22⋊C4—2921no—
781C2×C22⋊C4—2921no—
782C2×C22⋊C4—2921no—
783C2×C22⋊C4—2921no—
784C2×C22⋊C4—2921no—
785C2×C22⋊C4—2921no—
786C2×C22⋊C4—734no—
787C2×C22⋊C4—734no—
788C2×C22⋊C4—734no—
789C2×C22⋊C4—734no—
790C2×C22⋊C4—1462no—
791C2×C22⋊C4—1462no—
792C2×C22⋊C4—1462no—
793C2×C22⋊C4—1462no—
794C2×C22⋊C4—1462no—
795C2×C22⋊C4—1462no—
796C2×C22⋊C4—1462no—
797C2×C22⋊C4—1462no—
798C2×C22⋊C4—1462no—
799C2×C22⋊C4—1462no—
800C2×C22⋊C4—1462no—
801C2×C22⋊C4—1462no—
802C2×C42—2921no—
803C2×C42—2921no—
804C2×C42—2921no—
805C2×C42—1462no—
806C2×C42—1462no—
807C2×C42—1462no—
808#95—41no—
809#95—41no—
810#95—2921no—
811#95—2921no—
812#95—2921no—
813#95—2921no—
814#95—2921no—
815#95—2921no—
816#95—734no—
817#95—734no—
818#95—1462no—
819#95—1462no—
820#95—1462no—
821#95—1462no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—732no—
849C24—1461no—
850C24—1461no—
851C24—1461no—
852C24—1461no—
853C24—1461no—
854C24—1461no—
855C24—1461no—
856C24—1461no—
857C24—1461no—
858C24—1461no—
859C24—1461no—
860C24—1461no—
861C24—1461no—
862C24—1461no—
863C24C2×C4×D7312yes—
864C24C2×C4×D7312yes—
865C24D4×D7312yes—
866C24#1192402712yes—
867C24C23×D7311yescharacteristic
868C2×D4—28no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—2924no—
876C2×D4—2924no—
877C2×D4—2924no—
878C2×D4—2924no—
879C2×D4—2924no—
880C2×D4—2924no—
881C2×D4—2924no—
882C2×D4—2924no—
883C2×D4—2924no—
884C2×D4—2924no—
885C2×D4—2924no—
886C2×D4—2924no—
887C2×D4—1468no—
888C2×D4—1468no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—2924no—
922C22×C4—2924no—
923C22×C4—2924no—
924C22×C4—2924no—
925C22×C4—2924no—
926C22×C4—2924no—
927C22×C4—2924no—
928C22×C4—732no—
929C22×C4—732no—
930C22×C4—732no—
931C22×C4—732no—
932C22×C4—732no—
933C22×C4—732no—
934C22×C4—732no—
935C22×C4—732no—
936C22×C4—732no—
937C22×C4—1461no—
938C22×C4—1461no—
939C22×C4—1461no—
940C22×C4—1461no—
941C22×C4—1461no—
942C22×C4—1461no—
943C22×C4—1461no—
944C22×C4—1461no—
945C22×C4—1461no—
946C22×C4—1461no—
947C22×C4—1461no—
948C22×C4—1461no—
949C22×C4—1461no—
950C22×C4—1461no—
951C22×C4—1461no—
952C22×C4—1461no—
953C22×C4—1461no—
954C22×C4—1461no—
955C22×C4—1461no—
956C22×C4—1461no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4—1461no—
973C22×C4—1461no—
974C22×C4—1461no—
975C22×C4—1461no—
976C22×C4—1461no—
977C22×C4C2×C4×D7312yes—
978C22×C4D4×D7312yes—
979C22×C4#1192402712yes—
980C4⋊C4—2924no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—44no—
985C22⋊C4—2924no—
986C22⋊C4—2924no—
987C22⋊C4—2924no—
988C22⋊C4—2924no—
989C22⋊C4—2924no—
990C22⋊C4—2924no—
991C22⋊C4—2924no—
992C22⋊C4—2924no—
993C22⋊C4—2924no—
994C22⋊C4—1468no—
995C42—2924no—
996C42—2924no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—2921no—
1067C23—2921no—
1068C23—2921no—
1069C23—2921no—
1070C23—2921no—
1071C23—2921no—
1072C23—2921no—
1073C23—2921no—
1074C23—2921no—
1075C23—2921no—
1076C23—2921no—
1077C23—2921no—
1078C23—2921no—
1079C23—2921no—
1080C23—2921no—
1081C23—2921no—
1082C23—2921no—
1083C23—2921no—
1084C23—2921no—
1085C23—2921no—
1086C23—2921no—
1087C23—2921no—
1088C23—2921no—
1089C23—2921no—
1090C23—2921no—
1091C23—2921no—
1092C23—2921no—
1093C23—2921no—
1094C23—1462no—
1095C23—1462no—
1096C23—1462no—
1097C23—1462no—
1098C23—1462no—
1099C23—1462no—
1100C23—1462no—
1101C23#1455655114yes—
1102C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1103C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1104C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1105C23#41×D7311yescharacteristic
1106C23#41×D7311yescharacteristic
1107C23C2×#1192402711yescharacteristic
1108C23C2×#1192402711yescharacteristic
1109C23#1455663611yescharacteristic
1110C23#1455663611yescharacteristic
1111C23#1455663611yescharacteristic
1112C23#1455663611yescharacteristic
1113C23#1455663611yescharacteristic
1114C23#1455663611yescharacteristic
1115C23#1455663711yescharacteristic
1116C23#1455663711yescharacteristic
1117D4—416no—
1118D4—29216no—
1119D4—29216no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—29216no—
1156C2×C4—2921no—
1157C2×C4—2921no—
1158C2×C4—2921no—
1159C2×C4—2921no—
1160C2×C4—2921no—
1161C2×C4—2921no—
1162C2×C4—2921no—
1163C2×C4—2921no—
1164C2×C4—2921no—
1165C2×C4—2921no—
1166C2×C4—2921no—
1167C2×C4—2921no—
1168C2×C4—2921no—
1169C2×C4—2921no—
1170C2×C4—2921no—
1171C2×C4—2921no—
1172C2×C4—2921no—
1173C2×C4—2921no—
1174C2×C4—2921no—
1175C2×C4—2921no—
1176C2×C4—2921no—
1177C2×C4—2921no—
1178C2×C4—2921no—
1179C2×C4—2921no—
1180C2×C4—734no—
1181C2×C4—1462no—
1182C2×C4—1462no—
1183C2×C4—1462no—
1184C2×C4—1462no—
1185C2×C4—1462no—
1186C2×C4—1462no—
1187C2×C4—1462no—
1188C2×C4—1462no—
1189C2×C4—1462no—
1190C2×C4—1462no—
1191C2×C4—1462no—
1192C2×C4—1462no—
1193C2×C4—1462no—
1194C2×C4—1462no—
1195C2×C4—1462no—
1196C2×C4—1462no—
1197C2×C4—1462no—
1198C2×C4—1462no—
1199C2×C4—1462no—
1200C2×C4—1462no—
1201C2×C4—1462no—
1202C2×C4—1462no—
1203C2×C4—1462no—
1204C2×C4—1462no—
1205C22—24no—
1206C22—24no—
1207C22—24no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—81no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—2922no—
1236C22—2922no—
1237C22—2922no—
1238C22—2922no—
1239C22—2922no—
1240C22—2922no—
1241C22—2922no—
1242C22—5841no—
1243C22—5841no—
1244C22—5841no—
1245C22—5841no—
1246C22—5841no—
1247C22—5841no—
1248C22—5841no—
1249C22—5841no—
1250C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1251C22C2×#1455655111yescharacteristic
1252C22C4×#1192402711yescharacteristic
1253C22#1798905911yescharacteristic
1254C22#1798905911yescharacteristic
1255C22#1798906011yescharacteristic
1256C22#1798906011yescharacteristic
1257C22#1798914711yescharacteristic
1258C22#1798915211yescharacteristic
1259C22#1798915211yescharacteristic
1260C22#1798915311yescharacteristic
1261C22#1798917211yescharacteristic
1262C22#1798917211yescharacteristic
1263C22#1798917211yescharacteristic
1264C22#1798917311yescharacteristic
1265C22#1798918711yescharacteristic
1266C22#1798918711yescharacteristic
1267C22#1798918911yescharacteristic
1268C22#1798919011yescharacteristic
1269C22#1798922111yescharacteristic
1270C22#1798922411yescharacteristic
1271C22#1798922411yescharacteristic
1272C22#1798922611yescharacteristic
1273C22#1798922611yescharacteristic
1274C22#1798922911yescharacteristic
1275C22#1798925711yescharacteristic
1276C22#1798926011yescharacteristic
1277C22#1798928011yescharacteristic
1278C22#1798928011yescharacteristic
1279C22#1798928911yescharacteristic
1280C22#1798929911yescharacteristic
1281C22#1798932411yescharacteristic
1282C22#1798932511yescharacteristic
1283C22#1798932511yescharacteristic
1284C22#1798932911yescharacteristic
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—81no—
1289C4—81no—
1290C4—2922no—
1291C4—2922no—
1292C4—2922no—
1293C4—2922no—
1294C4—2922no—
1295C4—2922no—
1296C4—1464no—
1297C2—44no—
1298C2—82no—
1299C2—5842no—
1300C2#2261258611yescharacteristic
1301C2#2261265211yescharacteristic
1302C2#2261269211yescharacteristic
1303C2#2261291111yescharacteristic
1304C2#2261296611yescharacteristic
1305C2#2261297911yescharacteristic
1306C2#2261306811yescharacteristic
1307C2#2261615911yescharacteristic
1308C2#2261620311yescharacteristic
1309C2#2261651911yescharacteristic
1310C2#2261657911yescharacteristic
1311C2#2261657911yescharacteristic
1312C2#2261672911yescharacteristic
1313C2#2261720111yescharacteristic
1314C2#2261724611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1438C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC2×#17988495C2
hypercenter#1438D73
hypocenterC73#14520
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988487C2semidirect
3. C2×#17988475C2semidirect
4. C2×#17988467C2semidirect
5. C2×#17988464C2semidirect
6. #22608186C2semidirect
7. #22608179C2semidirect
8. #22608170C2semidirect
9. #22608170C2semidirect
10. #22608168C2semidirect
11. #22608168C2semidirect
12. #22608167C2semidirect
13. #22608157C2semidirect
14. #22608153C2semidirect
15. C73×#1438C2semidirect
32. #17988495C4semidirect
70. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
101. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
102. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
117. C2×#11924005C2×C4semidirect
134. #14556498C2×C4semidirect
135. #14556498D4semidirect
667. #1438D73semidirect
673. C73#14520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179884952
C2×#179884872
C2×#179884752
C2×#179884672
C2×#179884642
#226081862
#226081792
#226081702
#226081682
#226081672
#226081572
#226081532
C73×#14382
#1452073