Finite Group Databasebeta

← #33015342

Subgroups — #33015342

Order 18688.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988495C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
19C22×#11924007C2211yescharacteristic
20C22×#11924007C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988495C418yescomplemented
35#17988490—24no—
36#17988487—24no—
37#17988481—24no—
38#17988476—24no—
39#17988466—24no—
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C23×D4×C73C2211yescharacteristic
51C24×C4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55#386×C73—24no—
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C24×D73C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D73—22no—
60C22×C22⋊D73—22no—
61C22×C22⋊D73—22no—
62C22×C22⋊D73—22no—
63C22×C22⋊D73—41no—
64C22×C22⋊D73—41no—
65C22×C22⋊D73—41no—
66C22×C22⋊D73—41no—
67C22×C22⋊D73—41no—
68C22×C22⋊D73—41no—
69C22×C22⋊D73—41no—
70C22×C22⋊D73—41no—
71C22×C22⋊D73C2×C414yes—
72C22×C22⋊D73C2×C414yescomplemented
73C23×Dic73C2311yescharacteristic
74C23×Dic73C2311yescharacteristic
75C23×Dic73C2311yescharacteristic
76C23×Dic73C2311yescharacteristic
77C23×Dic73C2311yescharacteristic
78C23×Dic73C2311yescharacteristic
79C23×Dic73C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic73—22no—
81C2×C4⋊Dic73—22no—
82C2×C4⋊Dic73—41no—
83C2×#11924007—22no—
84C2×#11924007—22no—
85C2×#11924007—22no—
86C2×#11924007—22no—
87C2×#11924007—41no—
88C2×#11924007—41no—
89C2×C22⋊Dic73—22no—
90C2×C22⋊Dic73—22no—
91C2×C22⋊Dic73—22no—
92C2×C22⋊Dic73—22no—
93C2×C22⋊Dic73—22no—
94C2×C22⋊Dic73—22no—
95C2×C22⋊Dic73—22no—
96C2×C22⋊Dic73—41no—
97C2×C22⋊Dic73—41no—
98C2×C22⋊Dic73—41no—
99C2×C22⋊Dic73—41no—
100C2×C22⋊Dic73—41no—
101C2×C22⋊Dic73—41no—
102C2×C22⋊Dic73—41no—
103C2×C22⋊Dic73—41no—
104C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
105C2×C22⋊Dic73C2×C414yescomplemented
106C2×C22⋊Dic73D414yescomplemented
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—41no—
116C2×#11924005—41no—
117C2×#11924005—41no—
118C2×#11924005—41no—
119C2×#11924005—41no—
120C2×#11924005—41no—
121C2×#11924005C2×C414yescomplemented
122C2×C4×Dic73—22no—
123C2×C4×Dic73—22no—
124C2×C4×Dic73—22no—
125C2×C4×Dic73—22no—
126C2×C4×Dic73—41no—
127C2×C4×Dic73—41no—
128#14556498—22no—
129#14556498—22no—
130#14556498—22no—
131#14556498—41no—
132#14556498—41no—
133#14556498—41no—
134#14556498—41no—
135#14556498—41no—
136#14556498C2×C414yescomplemented
137#14556498D414yescomplemented
138C25×C73C2311yescharacteristic
139C25×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73—22no—
141C22×D4×C73—22no—
142C22×D4×C73—22no—
143C22×D4×C73—22no—
144C22×D4×C73—41no—
145C22×D4×C73—41no—
146C22×D4×C73C2×C414yes—
147C23×C4×C73—22no—
148C23×C4×C73—22no—
149C23×C4×C73—22no—
150C23×C4×C73—41no—
151C23×C4×C73—41no—
152C23×C4×C73—41no—
153C23×C4×C73—41no—
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C23×C4×C73C2311yescharacteristic
156C23×C4×C73C2311yescharacteristic
157C23×C4×C73C2311yescharacteristic
158C23×C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—22no—
160C2×C22⋊C4×C73—22no—
161C2×C22⋊C4×C73—22no—
162C2×C22⋊C4×C73—22no—
163C2×C22⋊C4×C73—22no—
164C2×C22⋊C4×C73—41no—
165C2×C22⋊C4×C73—41no—
166C2×C22⋊C4×C73—41no—
167C2×C22⋊C4×C73—41no—
168#95×C73—22no—
169#95×C73D414yescomplemented
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73C22×C412yes—
185C2×C22⋊D73—28no—
186C2×C22⋊D73—28no—
187C2×C22⋊D73—44no—
188C2×C22⋊D73—44no—
189C2×C22⋊D73—44no—
190C2×C22⋊D73—44no—
191C2×C22⋊D73—44no—
192C2×C22⋊D73—44no—
193C2×C22⋊D73—44no—
194C2×C22⋊D73—44no—
195C2×C22⋊D73—44no—
196C2×C22⋊D73—44no—
197C2×C22⋊D73—44no—
198C2×C22⋊D73—44no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73C22×C412yes—
241C22×Dic73C22×C412yes—
242C22×Dic73C22×C412yes—
243C22×Dic73C2×D412yes—
244C22×Dic73C2×D412yes—
245C22×Dic73C2×D412yes—
246C22×Dic73C2×D412yes—
247C22×Dic73#4112yes—
248C4⋊Dic73—44no—
249#11924007—44no—
250#11924007—44no—
251C22⋊Dic73—28no—
252C22⋊Dic73—44no—
253C22⋊Dic73—44no—
254C22⋊Dic73—44no—
255C22⋊Dic73—44no—
256C22⋊Dic73—44no—
257#11924005—28no—
258#11924005—44no—
259#11924005—44no—
260#11924005—44no—
261#11924005—44no—
262C4×Dic73—44no—
263C4×Dic73—44no—
264C24×C73—21no—
265C24×C73—21no—
266C24×C73—21no—
267C24×C73—21no—
268C24×C73—21no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73—21no—
272C24×C73—21no—
273C24×C73—21no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—21no—
276C24×C73—21no—
277C24×C73—21no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73—21no—
280C24×C73—21no—
281C24×C73—21no—
282C24×C73—21no—
283C24×C73—21no—
284C24×C73—21no—
285C24×C73—21no—
286C24×C73—21no—
287C24×C73—21no—
288C24×C73—21no—
289C24×C73—21no—
290C24×C73C22×C412yes—
291C24×C73C22×C412yes—
292C24×C73C2×D412yes—
293C24×C73#4112yes—
294C24×C73C2411yescharacteristic
295C2×D4×C73—28no—
296C2×D4×C73—28no—
297C2×D4×C73—44no—
298C2×D4×C73—44no—
299C2×D4×C73—44no—
300C2×D4×C73—44no—
301C2×D4×C73—44no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—44no—
332C22×C4×C73—44no—
333C22×C4×C73—44no—
334C22×C4×C73—44no—
335C22×C4×C73—44no—
336C22×C4×C73—44no—
337C22×C4×C73—44no—
338C22×C4×C73C22×C412yes—
339C22×C4×C73C2×D412yes—
340C22×C4×C73C2×D412yes—
341C22×C4×C73C2×D412yes—
342C22×C4×C73C2×D412yes—
343C22×C4×C73#4112yes—
344C22⋊C4×C73—44no—
345C22⋊C4×C73—44no—
346C22⋊C4×C73—44no—
347C23×C73—22no—
348C23×C73—22no—
349C23×C73—22no—
350C23×C73—22no—
351C23×C73—22no—
352C23×C73—22no—
353C23×C73—22no—
354C23×C73—22no—
355C23×C73—22no—
356C23×C73—22no—
357C23×C73—22no—
358C23×C73—22no—
359C23×C73—22no—
360C23×C73—22no—
361C23×C73—22no—
362C23×C73—22no—
363C23×C73—22no—
364C23×C73—22no—
365C23×C73—22no—
366C23×C73—22no—
367C23×C73—22no—
368C23×C73—22no—
369C23×C73—22no—
370C23×C73—22no—
371C23×C73—22no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73—41no—
375C23×C73—41no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73—41no—
378C23×C73—41no—
379C23×C73—41no—
380C23×C73—41no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73—41no—
383C23×C73—41no—
384C23×C73—41no—
385C23×C73—41no—
386C23×C73—41no—
387C23×C73—41no—
388C23×C73—41no—
389C23×C73—41no—
390C23×C73—41no—
391C23×C73—41no—
392C23×C73—41no—
393C23×C73—41no—
394C23×C73—41no—
395C23×C73—41no—
396C23×C73—41no—
397C23×C73—41no—
398C23×C73—41no—
399C23×C73—41no—
400C23×C73—41no—
401C23×C73—41no—
402C23×C73—41no—
403C23×C73—41no—
404C23×C73—41no—
405C23×C73—41no—
406C23×C73—41no—
407C23×C73—41no—
408C23×C73—41no—
409C23×C73—41no—
410C23×C73—41no—
411C23×C73—41no—
412C23×C73—41no—
413C23×C73—41no—
414C23×C73—41no—
415C23×C73—41no—
416C23×C73C4×D414yes—
417C23×C73C23×C411yescharacteristic
418C23×C73C22×D411yescharacteristic
419C23×C73C22×D411yescharacteristic
420C23×C73C22×D411yescharacteristic
421C23×C73C2×#4111yescharacteristic
422C23×C73C2×#4111yescharacteristic
423C23×C73C2×#4111yescharacteristic
424C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C732−1+411yescharacteristic
432C22×D73—22no—
433C22×D73—22no—
434C22×D73—22no—
435C22×D73—22no—
436C22×D73—22no—
437C22×D73—22no—
438C22×D73—22no—
439C22×D73—41no—
440C22×D73—41no—
441C22×D73—41no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—41no—
445C22×D73—41no—
446C22×D73—41no—
447C22×D73—41no—
448C22×D73—41no—
449C22×D73—41no—
450C22×D73—41no—
451C22×D73—41no—
452C22×D73—41no—
453C22×D73—41no—
454C22×D73—41no—
455C22×D73—41no—
456C22×D73—41no—
457C22×D73—41no—
458C22×D73—41no—
459C22×D73—41no—
460C22×D73—41no—
461C22×D73—41no—
462C22×D73—41no—
463C22×D73—41no—
464C22×D73—41no—
465C22×D73—41no—
466C22×D73—41no—
467D4×C73—416no—
468C2×C4×C73—22no—
469C2×C4×C73—22no—
470C2×C4×C73—22no—
471C2×C4×C73—22no—
472C2×C4×C73—22no—
473C2×C4×C73—22no—
474C2×C4×C73—22no—
475C2×C4×C73—22no—
476C2×C4×C73—22no—
477C2×C4×C73—22no—
478C2×C4×C73—22no—
479C2×C4×C73—22no—
480C2×C4×C73—22no—
481C2×C4×C73—22no—
482C2×C4×C73—22no—
483C2×C4×C73—416no—
484C2×C4×C73—41no—
485C2×C4×C73—41no—
486C2×C4×C73—41no—
487C2×C4×C73—41no—
488C2×C4×C73—41no—
489C2×C4×C73—41no—
490C2×C4×C73—41no—
491C2×C4×C73—41no—
492C2×C4×C73—41no—
493C2×C4×C73—41no—
494C2×C4×C73—41no—
495C2×C4×C73—41no—
496C2×C4×C73—41no—
497C2×C4×C73—41no—
498C2×C4×C73—41no—
499C2×C4×C73—41no—
500C2×C4×C73—41no—
501C2×C4×C73—41no—
502C2×C4×C73—41no—
503C2×C4×C73C4×D414yes—
504C22⋊D73—416no—
505C22⋊D73—416no—
506C2×Dic73—22no—
507C2×Dic73—22no—
508C2×Dic73—22no—
509C2×Dic73—22no—
510C2×Dic73—22no—
511C2×Dic73—22no—
512C2×Dic73—22no—
513C2×Dic73—22no—
514C2×Dic73—22no—
515C2×Dic73—22no—
516C2×Dic73—22no—
517C2×Dic73—22no—
518C2×Dic73—22no—
519C2×Dic73—22no—
520C2×Dic73—22no—
521C2×Dic73—22no—
522C2×Dic73—22no—
523C2×Dic73—22no—
524C2×Dic73—22no—
525C2×Dic73—22no—
526C2×Dic73—22no—
527C2×Dic73—41no—
528C2×Dic73—41no—
529C2×Dic73—41no—
530C2×Dic73—41no—
531C2×Dic73—41no—
532C2×Dic73—41no—
533C2×Dic73—41no—
534C2×Dic73—41no—
535C2×Dic73—41no—
536C2×Dic73—41no—
537C2×Dic73—41no—
538C2×Dic73—41no—
539C2×Dic73—41no—
540C2×Dic73—41no—
541C2×Dic73—41no—
542C2×Dic73—41no—
543C2×Dic73—41no—
544C2×Dic73—41no—
545C2×Dic73—41no—
546C2×Dic73—41no—
547C2×Dic73—41no—
548C2×Dic73—41no—
549C2×Dic73—41no—
550C2×Dic73—41no—
551C2×Dic73—41no—
552C2×Dic73—41no—
553C2×Dic73—41no—
554C2×Dic73C4×D414yes—
555C22×C73—24no—
556C22×C73—24no—
557C22×C73—24no—
558C22×C73—42no—
559C22×C73—42no—
560C22×C73—42no—
561C22×C73—42no—
562C22×C73—42no—
563C22×C73—42no—
564C22×C73—42no—
565C22×C73—42no—
566C22×C73—42no—
567C22×C73—42no—
568C22×C73—42no—
569C22×C73—42no—
570C22×C73—42no—
571C22×C73—42no—
572C22×C73—42no—
573C22×C73—42no—
574C22×C73—42no—
575C22×C73—42no—
576C22×C73—42no—
577C22×C73—81no—
578C22×C73—81no—
579C22×C73—81no—
580C22×C73—81no—
581C22×C73—81no—
582C22×C73—81no—
583C22×C73—81no—
584C22×C73—81no—
585C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C73#51811yescharacteristic
589C22×C73#51811yescharacteristic
590C22×C73#51811yescharacteristic
591C22×C73#52011yescharacteristic
592C22×C73#53411yescharacteristic
593C22×C73#53511yescharacteristic
594C22×C73#53511yescharacteristic
595C22×C73#53711yescharacteristic
596C22×C73#53711yescharacteristic
597C22×C73#53711yescharacteristic
598C22×C73#53811yescharacteristic
599C22×C73#53911yescharacteristic
600C22×C73#54011yescharacteristic
601C22×C73#54011yescharacteristic
602C22×C73#54211yescharacteristic
603C22×C73#54211yescharacteristic
604C22×C73D4211yescharacteristic
605C22×C73D4211yescharacteristic
606C22×C73D4211yescharacteristic
607C22×C73#54611yescharacteristic
608C22×C73#54611yescharacteristic
609C22×C73#54611yescharacteristic
610C22×C73#54611yescharacteristic
611C22×C73#55011yescharacteristic
612C22×C73#55011yescharacteristic
613C22×C73#55111yescharacteristic
614C22×C73#55111yescharacteristic
615C22×C73#55911yescharacteristic
616C22×C73#56011yescharacteristic
617C22×C73#56011yescharacteristic
618C22×C73#56011yescharacteristic
619C22×C73H(3,𝔽4)11yescharacteristic
620C2×D73—42no—
621C2×D73—42no—
622C2×D73—42no—
623C2×D73—42no—
624C2×D73—42no—
625C2×D73—42no—
626C2×D73—42no—
627C2×D73—81no—
628C2×D73—81no—
629C2×D73—81no—
630C2×D73—81no—
631C2×D73—81no—
632C2×D73—81no—
633C2×D73—81no—
634C2×D73—81no—
635C4×C73—24no—
636C4×C73—42no—
637C4×C73—42no—
638C4×C73—42no—
639C4×C73—81no—
640Dic73—24no—
641Dic73—42no—
642Dic73—42no—
643Dic73—42no—
644Dic73—42no—
645Dic73—42no—
646Dic73—81no—
647#14521—731nomaximal, Sylow
648C2×C73—44no—
649C2×C73—82no—
650C2×C73#232411yescharacteristic
651C2×C73#232411yescharacteristic
652C2×C73#232511yescharacteristic
653C2×C73#235811yescharacteristic
654C2×C73#235811yescharacteristic
655C2×C73#236611yescharacteristic
656C2×C73#237511yescharacteristic
657C2×C73#267011yescharacteristic
658C2×C73#267311yescharacteristic
659C2×C73#267311yescharacteristic
660C2×C73#267511yescharacteristic
661C2×C73#270511yescharacteristic
662C2×C73#270511yescharacteristic
663C2×C73#271211yescharacteristic
664C2×C73#275211yescharacteristic
665D73—82no—
666C2×#392—731no—
667C2×#390—731no—
668C2×#390—731no—
669C2×#388—731no—
670C2×#388—731no—
671C2×#386—731no—
672C2×#386D7311yescharacteristic, complemented
673#1439—731no—
674#1439—731no—
675#1439—731no—
676#1438—731no—
677#1438—731no—
678#1436—731no—
679#1436—731no—
680C22⋊#95—731no—
681C73#1452111yescharacteristic, complemented, Sylow
682C23×D4—731no—
683C23×D4—731no—
684C23×D4C2×D7311yescharacteristic
685C24×C4C2×D7311yescharacteristic
686C22×C4⋊C4—731no—
687C22×C4⋊C4—731no—
688C22×C4⋊C4—731no—
689C22×C22⋊C4—731no—
690C22×C22⋊C4—731no—
691C22×C22⋊C4—731no—
692C22×C22⋊C4—731no—
693C22×C22⋊C4—731no—
694C22×C22⋊C4—731no—
695C22×C22⋊C4—731no—
696C22×C22⋊C4—731no—
697C22×C22⋊C4—731no—
698C22×C22⋊C4—731no—
699C22×C22⋊C4—731no—
700C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
701C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
702C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
703C22×C42—731no—
704C22×C42—731no—
705#392—738no—
706#390—1464no—
707#390—1464no—
708#388—1464no—
709#388—1464no—
710#386—24no—
711#386—1464no—
712C2×#95—731no—
713C2×#95—731no—
714C2×#95—731no—
715C2×#95—731no—
716C2×#95—731no—
717C2×#95—731no—
718C2×#95—731no—
719C2×#95—731no—
720C2×#95—731no—
721C2×#95—731no—
722C2×#95C2×D7311yescharacteristic
723C2×#95C2×D7311yescharacteristic
724C25—731no—
725C25C22×D7311yescharacteristic
726C25C22×D7311yescharacteristic
727C22×D4—22no—
728C22×D4—22no—
729C22×D4—22no—
730C22×D4—22no—
731C22×D4—41no—
732C22×D4—41no—
733C22×D4—2921no—
734C22×D4—2921no—
735C22×D4—2921no—
736C22×D4—2921no—
737C22×D4—2921no—
738C22×D4—2921no—
739C22×D4—2921no—
740C22×D4—2921no—
741C22×D4—734no—
742C22×D4—734no—
743C22×D4—1462no—
744C22×D4—1462no—
745C22×D4—1462no—
746C22×D4—1462no—
747C22×D4C4×D7314yes—
748C23×C4—22no—
749C23×C4—22no—
750C23×C4—22no—
751C23×C4—41no—
752C23×C4—41no—
753C23×C4—41no—
754C23×C4—41no—
755C23×C4—731no—
756C23×C4—731no—
757C23×C4—731no—
758C23×C4—731no—
759C23×C4—731no—
760C23×C4—731no—
761C23×C4—731no—
762C23×C4C22×D7311yescharacteristic
763C23×C4C22×D7311yescharacteristic
764C23×C4C22×D7311yescharacteristic
765C23×C4C22×D7311yescharacteristic
766C23×C4C22×D7311yescharacteristic
767C2×C4⋊C4—2921no—
768C2×C4⋊C4—2921no—
769C2×C4⋊C4—2921no—
770C2×C4⋊C4—1462no—
771C2×C4⋊C4—1462no—
772C2×C4⋊C4—1462no—
773C2×C4⋊C4—1462no—
774C2×C4⋊C4—1462no—
775C2×C4⋊C4—1462no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—41no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—41no—
785C2×C22⋊C4—2921no—
786C2×C22⋊C4—2921no—
787C2×C22⋊C4—2921no—
788C2×C22⋊C4—2921no—
789C2×C22⋊C4—2921no—
790C2×C22⋊C4—2921no—
791C2×C22⋊C4—2921no—
792C2×C22⋊C4—2921no—
793C2×C22⋊C4—2921no—
794C2×C22⋊C4—2921no—
795C2×C22⋊C4—2921no—
796C2×C22⋊C4—2921no—
797C2×C22⋊C4—2921no—
798C2×C22⋊C4—2921no—
799C2×C22⋊C4—734no—
800C2×C22⋊C4—734no—
801C2×C22⋊C4—734no—
802C2×C22⋊C4—734no—
803C2×C22⋊C4—1462no—
804C2×C22⋊C4—1462no—
805C2×C22⋊C4—1462no—
806C2×C22⋊C4—1462no—
807C2×C22⋊C4—1462no—
808C2×C22⋊C4—1462no—
809C2×C22⋊C4—1462no—
810C2×C22⋊C4—1462no—
811C2×C22⋊C4—1462no—
812C2×C22⋊C4—1462no—
813C2×C22⋊C4—1462no—
814C2×C22⋊C4—1462no—
815C2×C22⋊C4—1462no—
816C2×C22⋊C4—1462no—
817C2×C22⋊C4—1462no—
818C2×C42—2921no—
819C2×C42—2921no—
820C2×C42—1462no—
821C2×C42—1462no—
822C2×C42—1462no—
823C2×C42—1462no—
824#95—22no—
825#95—2921no—
826#95—2921no—
827#95—2921no—
828#95—2921no—
829#95—2921no—
830#95—734no—
831#95—734no—
832#95—1462no—
833#95—1462no—
834#95—1462no—
835#95C22⋊D7314yescomplemented
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—732no—
863C24—1461no—
864C24—1461no—
865C24—1461no—
866C24—1461no—
867C24—1461no—
868C24—1461no—
869C24—1461no—
870C24—1461no—
871C24—1461no—
872C24—1461no—
873C24—1461no—
874C24—1461no—
875C24—1461no—
876C24—1461no—
877C24C2×C4×D7312yes—
878C24C2×C4×D7312yes—
879C24D4×D7312yes—
880C24#1192402712yes—
881C24C23×D7311yescharacteristic
882C2×D4—28no—
883C2×D4—28no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—2924no—
890C2×D4—2924no—
891C2×D4—2924no—
892C2×D4—2924no—
893C2×D4—2924no—
894C2×D4—2924no—
895C2×D4—2924no—
896C2×D4—2924no—
897C2×D4—2924no—
898C2×D4—2924no—
899C2×D4—2924no—
900C2×D4—2924no—
901C2×D4—1468no—
902C2×D4—1468no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—44no—
934C22×C4—44no—
935C22×C4—44no—
936C22×C4—44no—
937C22×C4—44no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—732no—
940C22×C4—732no—
941C22×C4—732no—
942C22×C4—732no—
943C22×C4—732no—
944C22×C4—732no—
945C22×C4—732no—
946C22×C4—732no—
947C22×C4—1461no—
948C22×C4—1461no—
949C22×C4—1461no—
950C22×C4—1461no—
951C22×C4—1461no—
952C22×C4—1461no—
953C22×C4—1461no—
954C22×C4—1461no—
955C22×C4—1461no—
956C22×C4—1461no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4—1461no—
973C22×C4—1461no—
974C22×C4—1461no—
975C22×C4—1461no—
976C22×C4—1461no—
977C22×C4—1461no—
978C22×C4—1461no—
979C22×C4—1461no—
980C22×C4—1461no—
981C22×C4—1461no—
982C22×C4—1461no—
983C22×C4—1461no—
984C22×C4—1461no—
985C22×C4—1461no—
986C22×C4—1461no—
987C22×C4—1461no—
988C22×C4C2×C4×D7312yes—
989C22×C4D4×D7312yes—
990C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
991C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
992C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
993C22×C4#1192402812yes—
994C4⋊C4—2924no—
995C4⋊C4—2924no—
996C4⋊C4—2924no—
997C22⋊C4—44no—
998C22⋊C4—44no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—2924no—
1001C22⋊C4—2924no—
1002C22⋊C4—2924no—
1003C22⋊C4—2924no—
1004C22⋊C4—2924no—
1005C22⋊C4—2924no—
1006C22⋊C4—2924no—
1007C22⋊C4—2924no—
1008C22⋊C4—2924no—
1009C22⋊C4—1468no—
1010C22⋊C4—1468no—
1011C42—2924no—
1012C42—2924no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—2921no—
1083C23—2921no—
1084C23—2921no—
1085C23—2921no—
1086C23—2921no—
1087C23—2921no—
1088C23—2921no—
1089C23—2921no—
1090C23—2921no—
1091C23—2921no—
1092C23—2921no—
1093C23—2921no—
1094C23—2921no—
1095C23—2921no—
1096C23—2921no—
1097C23—2921no—
1098C23—2921no—
1099C23—2921no—
1100C23—2921no—
1101C23—2921no—
1102C23—2921no—
1103C23—2921no—
1104C23—2921no—
1105C23—2921no—
1106C23—2921no—
1107C23—2921no—
1108C23—2921no—
1109C23—2921no—
1110C23—1462no—
1111C23—1462no—
1112C23—1462no—
1113C23—1462no—
1114C23—1462no—
1115C23—1462no—
1116C23—1462no—
1117C23#1455655114yes—
1118C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1119C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1120C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1121C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1122C23#41×D7311yescharacteristic
1123C23C2×#1192402711yescharacteristic
1124C23C2×#1192402811yescharacteristic
1125C23#1455663611yescharacteristic
1126C23#1455663611yescharacteristic
1127C23#1455663611yescharacteristic
1128C23#1455663611yescharacteristic
1129C23#1455663611yescharacteristic
1130C23#1455663711yescharacteristic
1131C23#1455663711yescharacteristic
1132C23#1455663811yescharacteristic
1133D4—416no—
1134D4—29216no—
1135D4—29216no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—416no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—2921no—
1172C2×C4—2921no—
1173C2×C4—2921no—
1174C2×C4—2921no—
1175C2×C4—2921no—
1176C2×C4—2921no—
1177C2×C4—2921no—
1178C2×C4—2921no—
1179C2×C4—2921no—
1180C2×C4—2921no—
1181C2×C4—2921no—
1182C2×C4—2921no—
1183C2×C4—2921no—
1184C2×C4—2921no—
1185C2×C4—2921no—
1186C2×C4—2921no—
1187C2×C4—2921no—
1188C2×C4—2921no—
1189C2×C4—2921no—
1190C2×C4—2921no—
1191C2×C4—2921no—
1192C2×C4—2921no—
1193C2×C4—2921no—
1194C2×C4—2921no—
1195C2×C4—2921no—
1196C2×C4—2921no—
1197C2×C4—2921no—
1198C2×C4—734no—
1199C2×C4—1462no—
1200C2×C4—1462no—
1201C2×C4—1462no—
1202C2×C4—1462no—
1203C2×C4—1462no—
1204C2×C4—1462no—
1205C2×C4—1462no—
1206C2×C4—1462no—
1207C2×C4—1462no—
1208C2×C4—1462no—
1209C2×C4—1462no—
1210C2×C4—1462no—
1211C2×C4—1462no—
1212C2×C4—1462no—
1213C2×C4—1462no—
1214C2×C4—1462no—
1215C2×C4—1462no—
1216C2×C4—1462no—
1217C2×C4—1462no—
1218C2×C4—1462no—
1219C2×C4—1462no—
1220C2×C4C4×C22⋊D7314yes—
1221C22—24no—
1222C22—24no—
1223C22—24no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—81no—
1251C22—2922no—
1252C22—2922no—
1253C22—2922no—
1254C22—2922no—
1255C22—2922no—
1256C22—2922no—
1257C22—2922no—
1258C22—5841no—
1259C22—5841no—
1260C22—5841no—
1261C22—5841no—
1262C22—5841no—
1263C22—5841no—
1264C22—5841no—
1265C22—5841no—
1266C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1267C22C2×#1455655111yescharacteristic
1268C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
1269C22#1798905911yescharacteristic
1270C22#1798905911yescharacteristic
1271C22#1798906011yescharacteristic
1272C22#1798906611yescharacteristic
1273C22#1798914511yescharacteristic
1274C22#1798915211yescharacteristic
1275C22#1798915411yescharacteristic
1276C22#1798916411yescharacteristic
1277C22#1798916511yescharacteristic
1278C22#1798916611yescharacteristic
1279C22#1798917211yescharacteristic
1280C22#1798918111yescharacteristic
1281C22#1798918711yescharacteristic
1282C22#1798918811yescharacteristic
1283C22#1798920211yescharacteristic
1284C22#1798920511yescharacteristic
1285C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1286C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1287C22#1798922111yescharacteristic
1288C22#1798922411yescharacteristic
1289C22#1798922611yescharacteristic
1290C22#1798922711yescharacteristic
1291C22#1798923111yescharacteristic
1292C22#1798925611yescharacteristic
1293C22#1798925811yescharacteristic
1294C22#1798926011yescharacteristic
1295C22#1798926311yescharacteristic
1296C22#1798932011yescharacteristic
1297C22#1798932511yescharacteristic
1298C22#1798932511yescharacteristic
1299C22#1798932711yescharacteristic
1300C22#1798933011yescharacteristic
1301C4—24no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—81no—
1306C4—2922no—
1307C4—2922no—
1308C4—2922no—
1309C4—2922no—
1310C4—2922no—
1311C4—5841no—
1312C4—1464no—
1313C2—44no—
1314C2—82no—
1315C2—5842no—
1316C2#2261261811yescharacteristic
1317C2#2261262111yescharacteristic
1318C2#2261263211yescharacteristic
1319C2#2261291011yescharacteristic
1320C2#2261291111yescharacteristic
1321C2#2261299311yescharacteristic
1322C2#2261306911yescharacteristic
1323C2#2261615311yescharacteristic
1324C2#2261619211yescharacteristic
1325C2#2261619411yescharacteristic
1326C2#2261622111yescharacteristic
1327C2#2261660011yescharacteristic
1328C2#2261660811yescharacteristic
1329C2#2261669811yescharacteristic
1330C2#2261719811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#386×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC2×#17988495C2
hypercenterC2×#386D73
hypocenterC73#14521
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988490C2semidirect
3. C2×#17988487C2semidirect
4. C2×#17988481C2semidirect
5. C2×#17988476C2semidirect
6. C2×#17988466C2semidirect
7. #22608177C2semidirect
8. #22608174C2semidirect
9. #22608174C2semidirect
10. #22608170C2semidirect
11. #22608170C2semidirect
12. #22608165C2semidirect
13. #22608162C2semidirect
14. #22608154C2semidirect
15. C2×#386×C73C2semidirect
34. #17988495C4semidirect
72. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
105. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
121. C2×#11924005C2×C4semidirect
136. #14556498C2×C4semidirect
137. #14556498D4semidirect
169. #95×C73D4semidirect
672. C2×#386D73semidirect
681. C73#14521semidirect
835. #95C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179884952
C2×#179884902
C2×#179884872
C2×#179884812
C2×#179884762
C2×#179884662
#226081772
#226081742
#226081702
#226081652
#226081622
#226081542
C2×#386×C732
#1452173