Finite Group Databasebeta

← #33015344

Subgroups — #33015344

Order 18688.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988496C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×#11924007C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988496C418yescomplemented
35#17988489—24no—
36#17988487—24no—
37#17988477—24no—
38#17988465—24no—
39#17988463—24no—
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C2×#14556498C2211yescharacteristic
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54C22×C42×C73C2211yescharacteristic
55#388×C73—24no—
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57C2×#95×C73C2211yescharacteristic
58C24×D73C2311yescharacteristic
59C24×D73C2311yescharacteristic
60C22×D292—22no—
61C22×D292—22no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—41no—
65C22×D292—41no—
66C22×D292C2×C414yes—
67C22×C22⋊D73—22no—
68C22×C22⋊D73—22no—
69C22×C22⋊D73—22no—
70C22×C22⋊D73—22no—
71C22×C22⋊D73—41no—
72C22×C22⋊D73—41no—
73C22×C22⋊D73—41no—
74C22×C22⋊D73—41no—
75C22×C22⋊D73—41no—
76C22×C22⋊D73—41no—
77C22×C22⋊D73—41no—
78C22×C22⋊D73—41no—
79C22×C22⋊D73C2×C414yes—
80C22×C22⋊D73C2×C414yescomplemented
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82C23×Dic73C2311yescharacteristic
83C23×Dic73C2311yescharacteristic
84C23×Dic73C2311yescharacteristic
85C23×Dic73C2311yescharacteristic
86C23×Dic73C2311yescharacteristic
87C22×C4×D73—22no—
88C22×C4×D73—22no—
89C22×C4×D73—22no—
90C22×C4×D73—41no—
91C22×C4×D73—41no—
92C22×C4×D73—41no—
93C22×C4×D73—41no—
94C2×C4⋊Dic73—22no—
95C2×C4⋊Dic73—22no—
96C2×C4⋊Dic73—41no—
97C2×#11924007—22no—
98C2×#11924007—22no—
99C2×#11924007—41no—
100C2×C22⋊Dic73—22no—
101C2×C22⋊Dic73—22no—
102C2×C22⋊Dic73—41no—
103C2×C22⋊Dic73—41no—
104C2×C22⋊Dic73—41no—
105C2×C22⋊Dic73—41no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—41no—
119C2×#11924005—41no—
120C2×#11924005—41no—
121C2×#11924005—41no—
122C2×#11924005—41no—
123C2×#11924005—41no—
124C2×#11924005—41no—
125C2×#11924005—41no—
126C2×#11924005—41no—
127C2×#11924005—41no—
128C2×#11924005—41no—
129C2×#11924005—41no—
130C2×#11924005C2×C414yes—
131C2×#11924005C2×C414yescomplemented
132C2×#11924005D414yescomplemented
133C2×C4×Dic73—22no—
134C2×C4×Dic73—22no—
135C2×C4×Dic73—41no—
136#14556498—22no—
137#14556498—22no—
138#14556498—22no—
139#14556498—41no—
140#14556498—41no—
141#14556498—41no—
142#14556498—41no—
143#14556498—41no—
144#14556498C2×C414yescomplemented
145#14556498D414yescomplemented
146C25×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C73—22no—
154C2×C4⋊C4×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73—41no—
156C2×C22⋊C4×C73—22no—
157C2×C22⋊C4×C73—22no—
158C2×C22⋊C4×C73—22no—
159C2×C22⋊C4×C73—22no—
160C2×C22⋊C4×C73—22no—
161C2×C22⋊C4×C73—22no—
162C2×C22⋊C4×C73—41no—
163C2×C22⋊C4×C73—41no—
164C2×C22⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
165C2×C42×C73—22no—
166C2×C42×C73—22no—
167C2×C42×C73—41no—
168#95×C73—22no—
169#95×C73D414yescomplemented
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73—21no—
193C23×D73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—21no—
196C23×D73C22×C412yes—
197C23×D73C22×C412yes—
198C23×D73C2×D412yes—
199C23×D73#4112yes—
200C2×D292—28no—
201C2×D292—28no—
202C2×D292—44no—
203C2×D292—44no—
204C2×D292—44no—
205C2×D292—44no—
206C2×D292—44no—
207C2×C22⋊D73—28no—
208C2×C22⋊D73—28no—
209C2×C22⋊D73—44no—
210C2×C22⋊D73—44no—
211C2×C22⋊D73—44no—
212C2×C22⋊D73—44no—
213C2×C22⋊D73—44no—
214C2×C22⋊D73—44no—
215C2×C22⋊D73—44no—
216C2×C22⋊D73—44no—
217C2×C22⋊D73—44no—
218C2×C22⋊D73—44no—
219C2×C22⋊D73—44no—
220C2×C22⋊D73—44no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73C22×C412yes—
258C22×Dic73C22×C412yes—
259C22×Dic73C2×D412yes—
260C22×Dic73C2×D412yes—
261C22×Dic73C2×D412yes—
262C22×Dic73#4112yes—
263C2×C4×D73—44no—
264C2×C4×D73—44no—
265C2×C4×D73—44no—
266C2×C4×D73—44no—
267C2×C4×D73—44no—
268C2×C4×D73—44no—
269C2×C4×D73—44no—
270C4⋊Dic73—44no—
271#11924007—44no—
272C22⋊Dic73—44no—
273C22⋊Dic73—44no—
274#11924005—28no—
275#11924005—44no—
276#11924005—44no—
277#11924005—44no—
278#11924005—44no—
279#11924005—44no—
280#11924005—44no—
281#11924005—44no—
282#11924005—44no—
283C4×Dic73—44no—
284C24×C73—21no—
285C24×C73—21no—
286C24×C73—21no—
287C24×C73—21no—
288C24×C73—21no—
289C24×C73—21no—
290C24×C73—21no—
291C24×C73—21no—
292C24×C73—21no—
293C24×C73—21no—
294C24×C73—21no—
295C24×C73—21no—
296C24×C73—21no—
297C24×C73—21no—
298C24×C73C22×C412yes—
299C24×C73C2411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73C22×C412yes—
335C22×C4×C73C22×C412yes—
336C22×C4×C73C2×D412yes—
337C22×C4×C73C2×D412yes—
338C22×C4×C73C2×D412yes—
339C22×C4×C73C2×D412yes—
340C22×C4×C73C2×D412yes—
341C22×C4×C73#4112yes—
342C4⋊C4×C73—44no—
343C22⋊C4×C73—28no—
344C22⋊C4×C73—44no—
345C22⋊C4×C73—44no—
346C42×C73—44no—
347C23×C73—22no—
348C23×C73—22no—
349C23×C73—22no—
350C23×C73—22no—
351C23×C73—22no—
352C23×C73—22no—
353C23×C73—22no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73—41no—
361C23×C73—41no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73—41no—
375C23×C73—41no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73—41no—
378C23×C73—41no—
379C23×C73—41no—
380C23×C73—41no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73C23×C411yescharacteristic
383C23×C73C22×D411yescharacteristic
384C23×C73C22×D411yescharacteristic
385C23×C73C22×D411yescharacteristic
386C23×C73C2×#4111yescharacteristic
387C23×C73C2×#4111yescharacteristic
388C23×C73C2×#4111yescharacteristic
389C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C732−1+411yescharacteristic
397C22×D73—22no—
398C22×D73—22no—
399C22×D73—22no—
400C22×D73—22no—
401C22×D73—22no—
402C22×D73—22no—
403C22×D73—22no—
404C22×D73—22no—
405C22×D73—22no—
406C22×D73—22no—
407C22×D73—22no—
408C22×D73—22no—
409C22×D73—22no—
410C22×D73—22no—
411C22×D73—22no—
412C22×D73—22no—
413C22×D73—22no—
414C22×D73—22no—
415C22×D73—22no—
416C22×D73—22no—
417C22×D73—22no—
418C22×D73—22no—
419C22×D73—22no—
420C22×D73—22no—
421C22×D73—22no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—41no—
424C22×D73—41no—
425C22×D73—41no—
426C22×D73—41no—
427C22×D73—41no—
428C22×D73—41no—
429C22×D73—41no—
430C22×D73—41no—
431C22×D73—41no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—41no—
434C22×D73—41no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—41no—
438C22×D73—41no—
439C22×D73—41no—
440C22×D73—41no—
441C22×D73—41no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—41no—
445C22×D73—41no—
446C22×D73—41no—
447C22×D73—41no—
448C22×D73—41no—
449C22×D73—41no—
450C22×D73—41no—
451C22×D73—41no—
452C22×D73—41no—
453C22×D73—41no—
454C22×D73—41no—
455C22×D73—41no—
456C22×D73—41no—
457C22×D73—41no—
458C22×D73—41no—
459C22×D73—41no—
460C22×D73—41no—
461C22×D73—41no—
462C22×D73—41no—
463C22×D73—41no—
464C22×D73—41no—
465C22×D73—41no—
466C22×D73C4×D414yes—
467C2×C4×C73—22no—
468C2×C4×C73—22no—
469C2×C4×C73—22no—
470C2×C4×C73—22no—
471C2×C4×C73—22no—
472C2×C4×C73—22no—
473C2×C4×C73—22no—
474C2×C4×C73—22no—
475C2×C4×C73—22no—
476C2×C4×C73—22no—
477C2×C4×C73—22no—
478C2×C4×C73—22no—
479C2×C4×C73—22no—
480C2×C4×C73—22no—
481C2×C4×C73—22no—
482C2×C4×C73—22no—
483C2×C4×C73—22no—
484C2×C4×C73—22no—
485C2×C4×C73—22no—
486C2×C4×C73—22no—
487C2×C4×C73—22no—
488C2×C4×C73—41no—
489C2×C4×C73—41no—
490C2×C4×C73—41no—
491C2×C4×C73—41no—
492C2×C4×C73—41no—
493C2×C4×C73—41no—
494C2×C4×C73—41no—
495C2×C4×C73—41no—
496C2×C4×C73—41no—
497C2×C4×C73—41no—
498C2×C4×C73—41no—
499C2×C4×C73—41no—
500C2×C4×C73—41no—
501C2×C4×C73—41no—
502C2×C4×C73—41no—
503C2×C4×C73—41no—
504C2×C4×C73—41no—
505C2×C4×C73—41no—
506C2×C4×C73—41no—
507C2×C4×C73—41no—
508C2×C4×C73C4×D414yes—
509C22⋊D73—416no—
510C22⋊D73—416no—
511C2×Dic73—22no—
512C2×Dic73—22no—
513C2×Dic73—22no—
514C2×Dic73—22no—
515C2×Dic73—22no—
516C2×Dic73—22no—
517C2×Dic73—22no—
518C2×Dic73—22no—
519C2×Dic73—22no—
520C2×Dic73—22no—
521C2×Dic73—22no—
522C2×Dic73—22no—
523C2×Dic73—22no—
524C2×Dic73—22no—
525C2×Dic73—22no—
526C2×Dic73—41no—
527C2×Dic73—41no—
528C2×Dic73—41no—
529C2×Dic73—41no—
530C2×Dic73—41no—
531C2×Dic73—41no—
532C2×Dic73—41no—
533C2×Dic73—41no—
534C2×Dic73—41no—
535C2×Dic73—41no—
536C2×Dic73—41no—
537C2×Dic73—41no—
538C2×Dic73—41no—
539C2×Dic73—41no—
540C2×Dic73—41no—
541C2×Dic73—41no—
542C2×Dic73—41no—
543C2×Dic73—41no—
544C2×Dic73—41no—
545C2×Dic73—41no—
546C2×Dic73—41no—
547C2×Dic73—41no—
548C2×Dic73—41no—
549C2×Dic73—41no—
550C2×Dic73—41no—
551C2×Dic73—41no—
552C2×Dic73C4×D414yes—
553D292—416no—
554C4×D73—416no—
555C22×C73—42no—
556C22×C73—42no—
557C22×C73—42no—
558C22×C73—42no—
559C22×C73—42no—
560C22×C73—42no—
561C22×C73—42no—
562C22×C73—81no—
563C22×C73—81no—
564C22×C73—81no—
565C22×C73—81no—
566C22×C73—81no—
567C22×C73—81no—
568C22×C73—81no—
569C22×C73—81no—
570C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
571C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
573C22×C73#51811yescharacteristic
574C22×C73#51811yescharacteristic
575C22×C73#51811yescharacteristic
576C22×C73#52011yescharacteristic
577C22×C73#53411yescharacteristic
578C22×C73#53511yescharacteristic
579C22×C73#53511yescharacteristic
580C22×C73#53711yescharacteristic
581C22×C73#53711yescharacteristic
582C22×C73#53711yescharacteristic
583C22×C73#53811yescharacteristic
584C22×C73#53911yescharacteristic
585C22×C73#54011yescharacteristic
586C22×C73#54011yescharacteristic
587C22×C73#54211yescharacteristic
588C22×C73#54211yescharacteristic
589C22×C73D4211yescharacteristic
590C22×C73D4211yescharacteristic
591C22×C73D4211yescharacteristic
592C22×C73#54611yescharacteristic
593C22×C73#54611yescharacteristic
594C22×C73#54611yescharacteristic
595C22×C73#54611yescharacteristic
596C22×C73#55011yescharacteristic
597C22×C73#55011yescharacteristic
598C22×C73#55111yescharacteristic
599C22×C73#55111yescharacteristic
600C22×C73#55911yescharacteristic
601C22×C73#56011yescharacteristic
602C22×C73#56011yescharacteristic
603C22×C73#56011yescharacteristic
604C22×C73H(3,𝔽4)11yescharacteristic
605C2×D73—24no—
606C2×D73—24no—
607C2×D73—24no—
608C2×D73—42no—
609C2×D73—42no—
610C2×D73—42no—
611C2×D73—42no—
612C2×D73—42no—
613C2×D73—42no—
614C2×D73—42no—
615C2×D73—42no—
616C2×D73—42no—
617C2×D73—42no—
618C2×D73—42no—
619C2×D73—42no—
620C2×D73—42no—
621C2×D73—42no—
622C2×D73—42no—
623C2×D73—42no—
624C2×D73—42no—
625C2×D73—42no—
626C2×D73—42no—
627C2×D73—81no—
628C2×D73—81no—
629C2×D73—81no—
630C2×D73—81no—
631C2×D73—81no—
632C2×D73—81no—
633C2×D73—81no—
634C2×D73—81no—
635C4×C73—24no—
636C4×C73—42no—
637C4×C73—42no—
638C4×C73—42no—
639C4×C73—42no—
640C4×C73—42no—
641Dic73—24no—
642Dic73—42no—
643Dic73—42no—
644Dic73—42no—
645Dic73—81no—
646Dic73—81no—
647#14521—731nomaximal, Sylow
648C2×C73—82no—
649C2×C73#232411yescharacteristic
650C2×C73#232411yescharacteristic
651C2×C73#232511yescharacteristic
652C2×C73#235811yescharacteristic
653C2×C73#235811yescharacteristic
654C2×C73#236611yescharacteristic
655C2×C73#237511yescharacteristic
656C2×C73#267011yescharacteristic
657C2×C73#267311yescharacteristic
658C2×C73#267311yescharacteristic
659C2×C73#267511yescharacteristic
660C2×C73#270511yescharacteristic
661C2×C73#270511yescharacteristic
662C2×C73#271211yescharacteristic
663C2×C73#275211yescharacteristic
664D73—44no—
665D73—82no—
666C2×#392—731no—
667C2×#390—731no—
668C2×#390—731no—
669C2×#388—731no—
670C2×#388D7311yescharacteristic, complemented
671C2×#386—731no—
672C2×#386—731no—
673#1439—731no—
674#1439—731no—
675#1439—731no—
676#1438—731no—
677#1438—731no—
678#1436—731no—
679#1436—731no—
680C22⋊#95—731no—
681C73#1452111yescharacteristic, complemented, Sylow
682C23×D4—731no—
683C23×D4—731no—
684C23×D4—731no—
685C24×C4—731no—
686C22×C4⋊C4—731no—
687C22×C4⋊C4—731no—
688C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
689C22×C22⋊C4—731no—
690C22×C22⋊C4—731no—
691C22×C22⋊C4—731no—
692C22×C22⋊C4—731no—
693C22×C22⋊C4—731no—
694C22×C22⋊C4—731no—
695C22×C22⋊C4—731no—
696C22×C22⋊C4—731no—
697C22×C22⋊C4—731no—
698C22×C22⋊C4—731no—
699C22×C22⋊C4—731no—
700C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
701C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
702C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
703C22×C42—731no—
704C22×C42C2×D7311yescharacteristic
705#392—738no—
706#390—1464no—
707#390—1464no—
708#388—24no—
709#388—1464no—
710#386—1464no—
711#386—1464no—
712C2×#95—731no—
713C2×#95—731no—
714C2×#95—731no—
715C2×#95—731no—
716C2×#95—731no—
717C2×#95—731no—
718C2×#95—731no—
719C2×#95—731no—
720C2×#95—731no—
721C2×#95—731no—
722C2×#95C2×D7311yescharacteristic
723C2×#95C2×D7311yescharacteristic
724C25—731no—
725C25—731no—
726C25C22×D7311yescharacteristic
727C22×D4—2921no—
728C22×D4—2921no—
729C22×D4—2921no—
730C22×D4—2921no—
731C22×D4—2921no—
732C22×D4—2921no—
733C22×D4—2921no—
734C22×D4—2921no—
735C22×D4—2921no—
736C22×D4—2921no—
737C22×D4—734no—
738C22×D4—734no—
739C22×D4—734no—
740C22×D4—1462no—
741C22×D4—1462no—
742C22×D4—1462no—
743C22×D4—1462no—
744C22×D4—1462no—
745C22×D4—1462no—
746C22×D4—1462no—
747C22×D4—1462no—
748C23×C4—2921no—
749C23×C4—2921no—
750C23×C4—2921no—
751C23×C4—2921no—
752C23×C4—731no—
753C23×C4—731no—
754C23×C4—731no—
755C23×C4—731no—
756C23×C4—731no—
757C23×C4—731no—
758C23×C4—1462no—
759C23×C4—1462no—
760C23×C4—1462no—
761C23×C4C22×D7311yescharacteristic
762C23×C4C22×D7311yescharacteristic
763C23×C4C22×D7311yescharacteristic
764C23×C4C22×D7311yescharacteristic
765C23×C4C22×D7311yescharacteristic
766C23×C4C22×D7311yescharacteristic
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—41no—
770C2×C4⋊C4—2921no—
771C2×C4⋊C4—2921no—
772C2×C4⋊C4—1462no—
773C2×C4⋊C4—1462no—
774C2×C4⋊C4—1462no—
775C2×C4⋊C4—1462no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—2921no—
785C2×C22⋊C4—2921no—
786C2×C22⋊C4—2921no—
787C2×C22⋊C4—2921no—
788C2×C22⋊C4—2921no—
789C2×C22⋊C4—2921no—
790C2×C22⋊C4—2921no—
791C2×C22⋊C4—2921no—
792C2×C22⋊C4—2921no—
793C2×C22⋊C4—2921no—
794C2×C22⋊C4—2921no—
795C2×C22⋊C4—2921no—
796C2×C22⋊C4—2921no—
797C2×C22⋊C4—2921no—
798C2×C22⋊C4—2921no—
799C2×C22⋊C4—2921no—
800C2×C22⋊C4—734no—
801C2×C22⋊C4—734no—
802C2×C22⋊C4—734no—
803C2×C22⋊C4—1462no—
804C2×C22⋊C4—1462no—
805C2×C22⋊C4—1462no—
806C2×C22⋊C4—1462no—
807C2×C22⋊C4—1462no—
808C2×C22⋊C4—1462no—
809C2×C22⋊C4—1462no—
810C2×C22⋊C4—1462no—
811C2×C22⋊C4—1462no—
812C2×C22⋊C4—1462no—
813C2×C22⋊C4—1462no—
814C2×C22⋊C4—1462no—
815C2×C22⋊C4—1462no—
816C2×C22⋊C4—1462no—
817C2×C22⋊C4C4×D7314yescomplemented
818C2×C42—22no—
819C2×C42—22no—
820C2×C42—41no—
821C2×C42—2921no—
822C2×C42—1462no—
823C2×C42—1462no—
824#95—22no—
825#95—2921no—
826#95—2921no—
827#95—2921no—
828#95—2921no—
829#95—2921no—
830#95—734no—
831#95—734no—
832#95—1462no—
833#95—1462no—
834#95—1462no—
835#95C22⋊D7314yescomplemented
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—732no—
851C24—732no—
852C24—732no—
853C24—732no—
854C24—1461no—
855C24—1461no—
856C24—1461no—
857C24—1461no—
858C24—1461no—
859C24—1461no—
860C24—1461no—
861C24—1461no—
862C24—1461no—
863C24—1461no—
864C24—1461no—
865C24—1461no—
866C24—1461no—
867C24—1461no—
868C24—1461no—
869C24—1461no—
870C24—1461no—
871C24—1461no—
872C24—1461no—
873C24—1461no—
874C24—1461no—
875C24—1461no—
876C24—1461no—
877C24—1461no—
878C24—1461no—
879C24—1461no—
880C24C2×C4×D7312yes—
881C24C23×D7311yescharacteristic
882C2×D4—2924no—
883C2×D4—2924no—
884C2×D4—2924no—
885C2×D4—2924no—
886C2×D4—2924no—
887C2×D4—2924no—
888C2×D4—2924no—
889C2×D4—2924no—
890C2×D4—2924no—
891C2×D4—2924no—
892C2×D4—2924no—
893C2×D4—2924no—
894C2×D4—2924no—
895C2×D4—2924no—
896C2×D4—2924no—
897C2×D4—2924no—
898C2×D4—2924no—
899C2×D4—1468no—
900C2×D4—1468no—
901C2×D4—1468no—
902C2×D4—1468no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—2924no—
938C22×C4—2924no—
939C22×C4—2924no—
940C22×C4—2924no—
941C22×C4—2924no—
942C22×C4—2924no—
943C22×C4—2924no—
944C22×C4—732no—
945C22×C4—732no—
946C22×C4—732no—
947C22×C4—732no—
948C22×C4—732no—
949C22×C4—732no—
950C22×C4—1461no—
951C22×C4—1461no—
952C22×C4—1461no—
953C22×C4—1461no—
954C22×C4—1461no—
955C22×C4—1461no—
956C22×C4—1461no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4—1461no—
969C22×C4—1461no—
970C22×C4—1461no—
971C22×C4—1461no—
972C22×C4—1461no—
973C22×C4—1461no—
974C22×C4—1461no—
975C22×C4—1461no—
976C22×C4—1461no—
977C22×C4—1461no—
978C22×C4—1461no—
979C22×C4—1461no—
980C22×C4—1461no—
981C22×C4—1461no—
982C22×C4—1461no—
983C22×C4—1461no—
984C22×C4—1461no—
985C22×C4—1461no—
986C22×C4C2×C4×D7312yes—
987C22×C4C2×C4×D7312yes—
988C22×C4D4×D7312yes—
989C22×C4D4×D7312yes—
990C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
991C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
992C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
993C22×C4#1192402812yes—
994C4⋊C4—44no—
995C4⋊C4—2924no—
996C4⋊C4—2924no—
997C22⋊C4—28no—
998C22⋊C4—44no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—2924no—
1001C22⋊C4—2924no—
1002C22⋊C4—2924no—
1003C22⋊C4—2924no—
1004C22⋊C4—2924no—
1005C22⋊C4—2924no—
1006C22⋊C4—2924no—
1007C22⋊C4—2924no—
1008C22⋊C4—2924no—
1009C22⋊C4—2924no—
1010C22⋊C4—1468no—
1011C42—44no—
1012C42—2924no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—2921no—
1049C23—2921no—
1050C23—2921no—
1051C23—2921no—
1052C23—2921no—
1053C23—2921no—
1054C23—2921no—
1055C23—2921no—
1056C23—2921no—
1057C23—2921no—
1058C23—2921no—
1059C23—2921no—
1060C23—2921no—
1061C23—2921no—
1062C23—2921no—
1063C23—2921no—
1064C23—2921no—
1065C23—2921no—
1066C23—2921no—
1067C23—2921no—
1068C23—2921no—
1069C23—2921no—
1070C23—2921no—
1071C23—2921no—
1072C23—2921no—
1073C23—2921no—
1074C23—2921no—
1075C23—2921no—
1076C23—2921no—
1077C23—2921no—
1078C23—2921no—
1079C23—2921no—
1080C23—2921no—
1081C23—2921no—
1082C23—2921no—
1083C23—2921no—
1084C23—2921no—
1085C23—2921no—
1086C23—2921no—
1087C23—2921no—
1088C23—2921no—
1089C23—2921no—
1090C23—2921no—
1091C23—2921no—
1092C23—734no—
1093C23—1462no—
1094C23—1462no—
1095C23—1462no—
1096C23—1462no—
1097C23—1462no—
1098C23—1462no—
1099C23—1462no—
1100C23—1462no—
1101C23—1462no—
1102C23—1462no—
1103C23—1462no—
1104C23—1462no—
1105C23—1462no—
1106C23—1462no—
1107C23—1462no—
1108C23—1462no—
1109C23—1462no—
1110C23—1462no—
1111C23—1462no—
1112C23—1462no—
1113C23—1462no—
1114C23—1462no—
1115C23—1462no—
1116C23—1462no—
1117C23—1462no—
1118C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1119C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1120C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1121C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1122C23#41×D7311yescharacteristic
1123C23#41×D7311yescharacteristic
1124C23C2×#1192402811yescharacteristic
1125C23#1455663611yescharacteristic
1126C23#1455663611yescharacteristic
1127C23#1455663711yescharacteristic
1128C23#1455663711yescharacteristic
1129C23#1455663711yescharacteristic
1130C23#1455663711yescharacteristic
1131C23#1455663711yescharacteristic
1132C23#1455663811yescharacteristic
1133D4—29216no—
1134D4—29216no—
1135D4—29216no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—29216no—
1178C2×C4—2921no—
1179C2×C4—2921no—
1180C2×C4—2921no—
1181C2×C4—2921no—
1182C2×C4—2921no—
1183C2×C4—2921no—
1184C2×C4—2921no—
1185C2×C4—2921no—
1186C2×C4—2921no—
1187C2×C4—2921no—
1188C2×C4—2921no—
1189C2×C4—2921no—
1190C2×C4—2921no—
1191C2×C4—2921no—
1192C2×C4—2921no—
1193C2×C4—2921no—
1194C2×C4—2921no—
1195C2×C4—2921no—
1196C2×C4—2921no—
1197C2×C4—2921no—
1198C2×C4—2921no—
1199C2×C4—2921no—
1200C2×C4—2921no—
1201C2×C4—2921no—
1202C2×C4—2921no—
1203C2×C4—2921no—
1204C2×C4—734no—
1205C2×C4—1462no—
1206C2×C4—1462no—
1207C2×C4—1462no—
1208C2×C4—1462no—
1209C2×C4—1462no—
1210C2×C4—1462no—
1211C2×C4—1462no—
1212C2×C4—1462no—
1213C2×C4—1462no—
1214C2×C4—1462no—
1215C2×C4—1462no—
1216C2×C4—1462no—
1217C2×C4—1462no—
1218C2×C4—1462no—
1219C2×C4—1462no—
1220C2×C4C4×C22⋊D7314yes—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—2922no—
1237C22—2922no—
1238C22—2922no—
1239C22—2922no—
1240C22—2922no—
1241C22—2922no—
1242C22—2922no—
1243C22—2922no—
1244C22—2922no—
1245C22—2922no—
1246C22—2922no—
1247C22—2922no—
1248C22—2922no—
1249C22—2922no—
1250C22—2922no—
1251C22—2922no—
1252C22—2922no—
1253C22—2922no—
1254C22—2922no—
1255C22—5841no—
1256C22—5841no—
1257C22—5841no—
1258C22—5841no—
1259C22—5841no—
1260C22—5841no—
1261C22—5841no—
1262C22—5841no—
1263C22—1464no—
1264C22—1464no—
1265C22—1464no—
1266C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1267C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1268C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
1269C22#1798905911yescharacteristic
1270C22#1798905911yescharacteristic
1271C22#1798906111yescharacteristic
1272C22#1798906711yescharacteristic
1273C22#1798914811yescharacteristic
1274C22#1798915111yescharacteristic
1275C22#1798915511yescharacteristic
1276C22#1798916411yescharacteristic
1277C22#1798916511yescharacteristic
1278C22#1798916611yescharacteristic
1279C22#1798917111yescharacteristic
1280C22#1798917811yescharacteristic
1281C22#1798918911yescharacteristic
1282C22#1798919211yescharacteristic
1283C22#1798920311yescharacteristic
1284C22#1798920811yescharacteristic
1285C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1286C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1287C22#1798922111yescharacteristic
1288C22#1798922511yescharacteristic
1289C22#1798922911yescharacteristic
1290C22#1798923011yescharacteristic
1291C22#1798923311yescharacteristic
1292C22#1798925611yescharacteristic
1293C22#1798925811yescharacteristic
1294C22#1798926211yescharacteristic
1295C22#1798926611yescharacteristic
1296C22#1798932011yescharacteristic
1297C22#1798932511yescharacteristic
1298C22#1798932711yescharacteristic
1299C22#1798932811yescharacteristic
1300C22#1798932911yescharacteristic
1301C4—24no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—2922no—
1308C4—2922no—
1309C4—2922no—
1310C4—5841no—
1311C4—5841no—
1312C4—1464no—
1313C2—82no—
1314C2—2924no—
1315C2—5842no—
1316C2#2261261911yescharacteristic
1317C2#2261262411yescharacteristic
1318C2#2261263511yescharacteristic
1319C2#2261290811yescharacteristic
1320C2#2261290911yescharacteristic
1321C2#2261299311yescharacteristic
1322C2#2261307111yescharacteristic
1323C2#2261615211yescharacteristic
1324C2#2261619711yescharacteristic
1325C2#2261619811yescharacteristic
1326C2#2261622111yescharacteristic
1327C2#2261659811yescharacteristic
1328C2#2261660111yescharacteristic
1329C2#2261670311yescharacteristic
1330C2#2261719611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#388×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC2×#17988496C2
hypercenterC2×#388D73
hypocenterC73#14521
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988489C2semidirect
3. C2×#17988487C2semidirect
4. C2×#17988477C2semidirect
5. C2×#17988465C2semidirect
6. C2×#17988463C2semidirect
7. #22608176C2semidirect
8. #22608175C2semidirect
9. #22608173C2semidirect
10. #22608170C2semidirect
11. #22608170C2semidirect
12. #22608165C2semidirect
13. #22608164C2semidirect
14. #22608152C2semidirect
15. C2×#388×C73C2semidirect
34. #17988496C4semidirect
80. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
131. C2×#11924005C2×C4semidirect
132. C2×#11924005D4semidirect
144. #14556498C2×C4semidirect
145. #14556498D4semidirect
164. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
169. #95×C73D4semidirect
670. C2×#388D73semidirect
681. C73#14521semidirect
817. C2×C22⋊C4C4×D73semidirect
835. #95C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179884962
C2×#179884892
C2×#179884872
C2×#179884772
C2×#179884652
C2×#179884632
#226081762
#226081752
#226081732
#226081702
#226081652
#226081642
#226081522
C2×#388×C732
#1452173