Finite Group Databasebeta

← #33015982

Subgroups — #33015982

Order 18688.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1306 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988496C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
19C22×#11924007C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×#11924005C2211yescharacteristic
23C22×#11924005C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988496C418yescomplemented
35#17988488—24no—
36#17988487—24no—
37#17988478—24no—
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C2×#14556498C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
52C22×C42×C73C2211yescharacteristic
53#388×C73—24no—
54C2×#95×C73C2211yescharacteristic
55C2×#95×C73C2211yescharacteristic
56C24×D73C2311yescharacteristic
57C24×D73C2311yescharacteristic
58C22×D292—22no—
59C22×D292—22no—
60C22×D292—41no—
61C22×D292—41no—
62C22×D292—41no—
63C22×D292—41no—
64C22×D292C2×C414yes—
65C22×C22⋊D73—22no—
66C22×C22⋊D73—22no—
67C22×C22⋊D73—41no—
68C22×C22⋊D73—41no—
69C22×C22⋊D73—41no—
70C22×C22⋊D73—41no—
71C22×C22⋊D73—41no—
72C22×C22⋊D73—41no—
73C22×C22⋊D73—41no—
74C22×C22⋊D73—41no—
75C22×C22⋊D73—41no—
76C22×C22⋊D73—41no—
77C22×C22⋊D73C2×C414yes—
78C22×C22⋊D73C2×C414yes—
79C23×Dic73C2311yescharacteristic
80C23×Dic73C2311yescharacteristic
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82C23×Dic73C2311yescharacteristic
83C23×Dic73C2311yescharacteristic
84C23×Dic73C2311yescharacteristic
85C2×#11924007—41no—
86C2×#11924007—41no—
87C2×#11924007D414yescomplemented
88C2×C22⋊Dic73—22no—
89C2×C22⋊Dic73—22no—
90C2×C22⋊Dic73—22no—
91C2×C22⋊Dic73—41no—
92C2×C22⋊Dic73—41no—
93C2×C22⋊Dic73—41no—
94C2×#11924005—22no—
95C2×#11924005—22no—
96C2×#11924005—22no—
97C2×#11924005—22no—
98C2×#11924005—22no—
99C2×#11924005—22no—
100C2×#11924005—22no—
101C2×#11924005—22no—
102C2×#11924005—22no—
103C2×#11924005—22no—
104C2×#11924005—22no—
105C2×#11924005—22no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—41no—
109C2×#11924005—41no—
110C2×#11924005—41no—
111C2×#11924005—41no—
112C2×#11924005—41no—
113C2×#11924005—41no—
114C2×#11924005—41no—
115C2×#11924005—41no—
116C2×#11924005—41no—
117C2×#11924005—41no—
118C2×#11924005—41no—
119C2×#11924005—41no—
120C2×#11924005—41no—
121C2×#11924005—41no—
122C2×#11924005C2×C414yes—
123C2×#11924005C2×C414yes—
124C2×C4×Dic73—22no—
125C2×C4×Dic73—22no—
126C2×C4×Dic73—41no—
127C2×C4×Dic73—41no—
128C2×C4×Dic73—41no—
129C2×C4×Dic73—41no—
130#14556498—22no—
131#14556498—22no—
132#14556498—22no—
133#14556498—22no—
134#14556498—41no—
135#14556498—41no—
136#14556498—41no—
137#14556498—41no—
138#14556498—41no—
139#14556498C2×C414yes—
140C25×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73—41no—
148C2×C4⋊C4×C73—41no—
149C2×C4⋊C4×C73D414yescomplemented
150C2×C22⋊C4×C73—22no—
151C2×C22⋊C4×C73—22no—
152C2×C22⋊C4×C73—22no—
153C2×C22⋊C4×C73—22no—
154C2×C22⋊C4×C73—22no—
155C2×C22⋊C4×C73—41no—
156C2×C22⋊C4×C73—41no—
157C2×C22⋊C4×C73—41no—
158C2×C22⋊C4×C73C2×C414yes—
159C2×C42×C73—22no—
160C2×C42×C73—22no—
161C2×C42×C73—41no—
162#95×C73—22no—
163#95×C73—22no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73C22×C412yes—
193C23×D73C22×C412yes—
194C2×D292—28no—
195C2×D292—44no—
196C2×D292—44no—
197C2×D292—44no—
198C2×D292—44no—
199C2×D292—44no—
200C2×D292—44no—
201C2×C22⋊D73—28no—
202C2×C22⋊D73—44no—
203C2×C22⋊D73—44no—
204C2×C22⋊D73—44no—
205C2×C22⋊D73—44no—
206C2×C22⋊D73—44no—
207C2×C22⋊D73—44no—
208C2×C22⋊D73—44no—
209C2×C22⋊D73—44no—
210C2×C22⋊D73—44no—
211C2×C22⋊D73—44no—
212C2×C22⋊D73—44no—
213C2×C22⋊D73—44no—
214C2×C22⋊D73—44no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73C22×C412yes—
251C22×Dic73C22×C412yes—
252C22×Dic73C2×D412yes—
253C22×Dic73C2×D412yes—
254C22×Dic73#4112yes—
255C22×Dic73#4112yes—
256C22×Dic73#4112yes—
257#11924007—44no—
258C22⋊Dic73—44no—
259C22⋊Dic73—44no—
260#11924005—28no—
261#11924005—44no—
262#11924005—44no—
263#11924005—44no—
264#11924005—44no—
265#11924005—44no—
266#11924005—44no—
267#11924005—44no—
268#11924005—44no—
269#11924005—44no—
270C4×Dic73—44no—
271C4×Dic73—44no—
272C24×C73—21no—
273C24×C73—21no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—21no—
276C24×C73—21no—
277C24×C73—21no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73—21no—
280C24×C73—21no—
281C24×C73—21no—
282C24×C73—21no—
283C24×C73—21no—
284C24×C73—21no—
285C24×C73—21no—
286C24×C73C22×C412yes—
287C24×C73C2411yescharacteristic
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73C22×C412yes—
324C22×C4×C73C22×C412yes—
325C22×C4×C73C2×D412yes—
326C22×C4×C73C2×D412yes—
327C22×C4×C73C2×D412yes—
328C22×C4×C73C2×D412yes—
329C22×C4×C73#4112yes—
330C4⋊C4×C73—44no—
331C22⋊C4×C73—28no—
332C22⋊C4×C73—44no—
333C22⋊C4×C73—44no—
334C42×C73—44no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—22no—
337C23×C73—22no—
338C23×C73—22no—
339C23×C73—22no—
340C23×C73—22no—
341C23×C73—22no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73—41no—
361C23×C73—41no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73C23×C411yescharacteristic
371C23×C73C22×D411yescharacteristic
372C23×C73C22×D411yescharacteristic
373C23×C73C2×#4111yescharacteristic
374C23×C73C2×#4111yescharacteristic
375C23×C73C2×#4111yescharacteristic
376C23×C73C2×#4111yescharacteristic
377C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22×D73—22no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—22no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—22no—
392C22×D73—22no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—22no—
395C22×D73—22no—
396C22×D73—22no—
397C22×D73—22no—
398C22×D73—22no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—41no—
409C22×D73—41no—
410C22×D73—41no—
411C22×D73—41no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—41no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—41no—
417C22×D73—41no—
418C22×D73—41no—
419C22×D73—41no—
420C22×D73—41no—
421C22×D73—41no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—41no—
424C22×D73—41no—
425C22×D73—41no—
426C22×D73—41no—
427C22×D73—41no—
428C22×D73—41no—
429C22×D73—41no—
430C22×D73—41no—
431C22×D73—41no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—41no—
434C22×D73—41no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—41no—
438C22×D73—41no—
439C22×D73—41no—
440C22×D73—41no—
441C22×D73—41no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—41no—
445C22×D73—41no—
446C22×D73—41no—
447C22×D73—41no—
448C22×D73—41no—
449C22×D73—41no—
450C22×D73—41no—
451C22×D73—41no—
452C22×D73—41no—
453C22×D73—41no—
454C22×D73—41no—
455C2×C4×C73—22no—
456C2×C4×C73—22no—
457C2×C4×C73—22no—
458C2×C4×C73—22no—
459C2×C4×C73—22no—
460C2×C4×C73—22no—
461C2×C4×C73—22no—
462C2×C4×C73—22no—
463C2×C4×C73—22no—
464C2×C4×C73—22no—
465C2×C4×C73—22no—
466C2×C4×C73—22no—
467C2×C4×C73—22no—
468C2×C4×C73—22no—
469C2×C4×C73—22no—
470C2×C4×C73—22no—
471C2×C4×C73—22no—
472C2×C4×C73—22no—
473C2×C4×C73—41no—
474C2×C4×C73—41no—
475C2×C4×C73—41no—
476C2×C4×C73—41no—
477C2×C4×C73—41no—
478C2×C4×C73—41no—
479C2×C4×C73—41no—
480C2×C4×C73—41no—
481C2×C4×C73—41no—
482C2×C4×C73—41no—
483C2×C4×C73—41no—
484C2×C4×C73—41no—
485C2×C4×C73—41no—
486C2×C4×C73—41no—
487C2×C4×C73—41no—
488C2×C4×C73—41no—
489C2×C4×C73—41no—
490C2×C4×C73—41no—
491C2×C4×C73—41no—
492C2×C4×C73—41no—
493C2×C4×C73—41no—
494C2×C4×C73—41no—
495C2×C4×C73—41no—
496C2×C4×C73C4×D414yes—
497C22⋊D73—416no—
498C22⋊D73—416no—
499C2×Dic73—22no—
500C2×Dic73—22no—
501C2×Dic73—22no—
502C2×Dic73—22no—
503C2×Dic73—22no—
504C2×Dic73—22no—
505C2×Dic73—22no—
506C2×Dic73—22no—
507C2×Dic73—22no—
508C2×Dic73—22no—
509C2×Dic73—22no—
510C2×Dic73—22no—
511C2×Dic73—22no—
512C2×Dic73—22no—
513C2×Dic73—22no—
514C2×Dic73—22no—
515C2×Dic73—22no—
516C2×Dic73—22no—
517C2×Dic73—41no—
518C2×Dic73—41no—
519C2×Dic73—41no—
520C2×Dic73—41no—
521C2×Dic73—41no—
522C2×Dic73—41no—
523C2×Dic73—41no—
524C2×Dic73—41no—
525C2×Dic73—41no—
526C2×Dic73—41no—
527C2×Dic73—41no—
528C2×Dic73—41no—
529C2×Dic73—41no—
530C2×Dic73—41no—
531C2×Dic73—41no—
532C2×Dic73—41no—
533C2×Dic73—41no—
534C2×Dic73—41no—
535C2×Dic73—41no—
536C2×Dic73—41no—
537C2×Dic73—41no—
538C2×Dic73—41no—
539C2×Dic73—41no—
540C2×Dic73C4×D414yes—
541D292—416no—
542C22×C73—42no—
543C22×C73—42no—
544C22×C73—42no—
545C22×C73—42no—
546C22×C73—42no—
547C22×C73—42no—
548C22×C73—42no—
549C22×C73—81no—
550C22×C73—81no—
551C22×C73—81no—
552C22×C73—81no—
553C22×C73—81no—
554C22×C73—81no—
555C22×C73—81no—
556C22×C73—81no—
557C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
558C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
559C22×C73C4×#4111yescharacteristic
560C22×C73#51811yescharacteristic
561C22×C73#51811yescharacteristic
562C22×C73#51811yescharacteristic
563C22×C73#51811yescharacteristic
564C22×C73#53411yescharacteristic
565C22×C73#53411yescharacteristic
566C22×C73#53511yescharacteristic
567C22×C73#53511yescharacteristic
568C22×C73#53811yescharacteristic
569C22×C73#53811yescharacteristic
570C22×C73#53811yescharacteristic
571C22×C73#53811yescharacteristic
572C22×C73#53811yescharacteristic
573C22×C73#53811yescharacteristic
574C22×C73#54011yescharacteristic
575C22×C73#54011yescharacteristic
576C22×C73D4211yescharacteristic
577C22×C73#54611yescharacteristic
578C22×C73#54611yescharacteristic
579C22×C73#55011yescharacteristic
580C22×C73#55011yescharacteristic
581C22×C73#55011yescharacteristic
582C22×C73#55011yescharacteristic
583C22×C73#55311yescharacteristic
584C22×C73#55311yescharacteristic
585C22×C73#55511yescharacteristic
586C22×C73#55511yescharacteristic
587C22×C73#55911yescharacteristic
588C22×C73#56011yescharacteristic
589C22×C73#56011yescharacteristic
590C22×C73#56011yescharacteristic
591C22×C73H(3,𝔽4)11yescharacteristic
592C2×D73—42no—
593C2×D73—42no—
594C2×D73—42no—
595C2×D73—42no—
596C2×D73—42no—
597C2×D73—42no—
598C2×D73—42no—
599C2×D73—42no—
600C2×D73—42no—
601C2×D73—42no—
602C2×D73—42no—
603C2×D73—42no—
604C2×D73—42no—
605C2×D73—42no—
606C2×D73—81no—
607C2×D73—81no—
608C2×D73—81no—
609C2×D73—81no—
610C2×D73—81no—
611C2×D73—81no—
612C2×D73—81no—
613C2×D73—81no—
614C2×D73—81no—
615C2×D73—81no—
616C2×D73—81no—
617C2×D73—81no—
618C2×D73—81no—
619C2×D73—81no—
620C2×D73—81no—
621C2×D73—81no—
622C4×C73—24no—
623C4×C73—42no—
624C4×C73—42no—
625C4×C73—42no—
626C4×C73—42no—
627C4×C73—81no—
628Dic73—24no—
629Dic73—42no—
630Dic73—42no—
631Dic73—42no—
632Dic73—42no—
633Dic73—81no—
634#14567—731nomaximal, Sylow
635C2×C73—82no—
636C2×C73#232111yescharacteristic
637C2×C73#232111yescharacteristic
638C2×C73#233311yescharacteristic
639C2×C73#236311yescharacteristic
640C2×C73#236311yescharacteristic
641C2×C73#236611yescharacteristic
642C2×C73#237511yescharacteristic
643C2×C73#267311yescharacteristic
644C2×C73#267311yescharacteristic
645C2×C73#271411yescharacteristic
646C2×C73#271411yescharacteristic
647C2×C73#273311yescharacteristic
648C2×C73#273311yescharacteristic
649C2×C73#280311yescharacteristic
650C2×C73#280311yescharacteristic
651D73—82no—
652D73—82no—
653C2×#392—731no—
654C2×#390—731no—
655C2×#390—731no—
656C2×#388—731no—
657C2×#388D7311yescharacteristic, complemented
658#1440—731no—
659#1438—731no—
660#1438—731no—
661#1438—731no—
662#1438—731no—
663#1437—731no—
664#1437—731no—
665#1437—731no—
666#1436—731no—
667#1436—731no—
668C73#1456711yescharacteristic, complemented, Sylow
669C23×D4—731no—
670C23×D4—731no—
671C23×D4—731no—
672C22×C4⋊C4—731no—
673C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
674C22×C22⋊C4—731no—
675C22×C22⋊C4—731no—
676C22×C22⋊C4—731no—
677C22×C22⋊C4—731no—
678C22×C22⋊C4—731no—
679C22×C22⋊C4—731no—
680C22×C22⋊C4—731no—
681C22×C22⋊C4—731no—
682C22×C22⋊C4—731no—
683C22×C22⋊C4—731no—
684C22×C22⋊C4—731no—
685C22×C22⋊C4—731no—
686C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
687C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
688C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
689C22×C42—731no—
690C22×C42—731no—
691C22×C42C2×D7311yescharacteristic
692#392—738no—
693#390—1464no—
694#390—1464no—
695#388—24no—
696#388—1464no—
697C2×#95—731no—
698C2×#95—731no—
699C2×#95—731no—
700C2×#95—731no—
701C2×#95—731no—
702C2×#95—731no—
703C2×#95—731no—
704C2×#95—731no—
705C2×#95—731no—
706C2×#95—731no—
707C2×#95C2×D7311yescharacteristic
708C2×#95C2×D7311yescharacteristic
709C25—731no—
710C25—731no—
711C25C22×D7311yescharacteristic
712C22×D4—2921no—
713C22×D4—2921no—
714C22×D4—2921no—
715C22×D4—2921no—
716C22×D4—2921no—
717C22×D4—2921no—
718C22×D4—2921no—
719C22×D4—2921no—
720C22×D4—2921no—
721C22×D4—2921no—
722C22×D4—2921no—
723C22×D4—2921no—
724C22×D4—2921no—
725C22×D4—2921no—
726C22×D4—734no—
727C22×D4—734no—
728C22×D4—734no—
729C22×D4—1462no—
730C22×D4—1462no—
731C22×D4—1462no—
732C22×D4—1462no—
733C23×C4—731no—
734C23×C4—731no—
735C23×C4—731no—
736C23×C4—731no—
737C23×C4—731no—
738C23×C4—731no—
739C23×C4C22×D7311yescharacteristic
740C23×C4C22×D7311yescharacteristic
741C23×C4C22×D7311yescharacteristic
742C23×C4C22×D7311yescharacteristic
743C23×C4C22×D7311yescharacteristic
744C23×C4C22×D7311yescharacteristic
745C2×C4⋊C4—41no—
746C2×C4⋊C4—41no—
747C2×C4⋊C4—2921no—
748C2×C4⋊C4—2921no—
749C2×C4⋊C4—734no—
750C2×C4⋊C4C22⋊D7314yescomplemented
751C2×C22⋊C4—22no—
752C2×C22⋊C4—22no—
753C2×C22⋊C4—22no—
754C2×C22⋊C4—22no—
755C2×C22⋊C4—22no—
756C2×C22⋊C4—41no—
757C2×C22⋊C4—41no—
758C2×C22⋊C4—41no—
759C2×C22⋊C4—2921no—
760C2×C22⋊C4—2921no—
761C2×C22⋊C4—2921no—
762C2×C22⋊C4—2921no—
763C2×C22⋊C4—2921no—
764C2×C22⋊C4—2921no—
765C2×C22⋊C4—2921no—
766C2×C22⋊C4—2921no—
767C2×C22⋊C4—2921no—
768C2×C22⋊C4—2921no—
769C2×C22⋊C4—2921no—
770C2×C22⋊C4—2921no—
771C2×C22⋊C4—2921no—
772C2×C22⋊C4—2921no—
773C2×C22⋊C4—2921no—
774C2×C22⋊C4—2921no—
775C2×C22⋊C4—2921no—
776C2×C22⋊C4—734no—
777C2×C22⋊C4—734no—
778C2×C22⋊C4—1462no—
779C2×C22⋊C4—1462no—
780C2×C22⋊C4—1462no—
781C2×C22⋊C4—1462no—
782C2×C22⋊C4—1462no—
783C2×C22⋊C4—1462no—
784C2×C22⋊C4—1462no—
785C2×C22⋊C4—1462no—
786C2×C22⋊C4—1462no—
787C2×C22⋊C4—1462no—
788C2×C22⋊C4—1462no—
789C2×C22⋊C4—1462no—
790C2×C22⋊C4—1462no—
791C2×C22⋊C4—1462no—
792C2×C22⋊C4—1462no—
793C2×C22⋊C4—1462no—
794C2×C22⋊C4—1462no—
795C2×C22⋊C4C4×D7314yes—
796C2×C42—22no—
797C2×C42—22no—
798C2×C42—41no—
799C2×C42—2921no—
800C2×C42—2921no—
801C2×C42—2921no—
802C2×C42—2921no—
803C2×C42—1462no—
804C2×C42—1462no—
805#95—22no—
806#95—22no—
807#95—2921no—
808#95—2921no—
809#95—2921no—
810#95—2921no—
811#95—2921no—
812#95—734no—
813#95—1462no—
814#95—1462no—
815#95—1462no—
816#95—1462no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—732no—
832C24—732no—
833C24—1461no—
834C24—1461no—
835C24—1461no—
836C24—1461no—
837C24—1461no—
838C24—1461no—
839C24—1461no—
840C24—1461no—
841C24—1461no—
842C24—1461no—
843C24—1461no—
844C24—1461no—
845C24—1461no—
846C24—1461no—
847C24—1461no—
848C24—1461no—
849C24—1461no—
850C24—1461no—
851C24—1461no—
852C24—1461no—
853C24—1461no—
854C24—1461no—
855C24—1461no—
856C24—1461no—
857C24—1461no—
858C24—1461no—
859C24—1461no—
860C24—1461no—
861C24C2×C4×D7312yes—
862C24C23×D7311yescharacteristic
863C2×D4—2924no—
864C2×D4—2924no—
865C2×D4—2924no—
866C2×D4—2924no—
867C2×D4—2924no—
868C2×D4—2924no—
869C2×D4—2924no—
870C2×D4—2924no—
871C2×D4—2924no—
872C2×D4—2924no—
873C2×D4—2924no—
874C2×D4—2924no—
875C2×D4—2924no—
876C2×D4—2924no—
877C2×D4—2924no—
878C2×D4—2924no—
879C2×D4—2924no—
880C2×D4—2924no—
881C2×D4—2924no—
882C2×D4—1468no—
883C2×D4—1468no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—732no—
920C22×C4—732no—
921C22×C4—732no—
922C22×C4—732no—
923C22×C4—732no—
924C22×C4—732no—
925C22×C4—732no—
926C22×C4—1461no—
927C22×C4—1461no—
928C22×C4—1461no—
929C22×C4—1461no—
930C22×C4—1461no—
931C22×C4—1461no—
932C22×C4—1461no—
933C22×C4—1461no—
934C22×C4—1461no—
935C22×C4—1461no—
936C22×C4—1461no—
937C22×C4—1461no—
938C22×C4—1461no—
939C22×C4—1461no—
940C22×C4—1461no—
941C22×C4—1461no—
942C22×C4—1461no—
943C22×C4—1461no—
944C22×C4—1461no—
945C22×C4—1461no—
946C22×C4—1461no—
947C22×C4—1461no—
948C22×C4—1461no—
949C22×C4—1461no—
950C22×C4—1461no—
951C22×C4—1461no—
952C22×C4—1461no—
953C22×C4—1461no—
954C22×C4—1461no—
955C22×C4—1461no—
956C22×C4—1461no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4C2×C4×D7312yes—
962C22×C4C2×C4×D7312yes—
963C22×C4D4×D7312yes—
964C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
965C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
966C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
967C22×C4#1192402812yes—
968C4⋊C4—44no—
969C4⋊C4—2924no—
970C22⋊C4—28no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—2924no—
974C22⋊C4—2924no—
975C22⋊C4—2924no—
976C22⋊C4—2924no—
977C22⋊C4—2924no—
978C22⋊C4—2924no—
979C22⋊C4—2924no—
980C22⋊C4—2924no—
981C22⋊C4—2924no—
982C22⋊C4—2924no—
983C22⋊C4—2924no—
984C22⋊C4—1468no—
985C42—44no—
986C42—2924no—
987C42—2924no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—2921no—
1024C23—2921no—
1025C23—2921no—
1026C23—2921no—
1027C23—2921no—
1028C23—2921no—
1029C23—2921no—
1030C23—2921no—
1031C23—2921no—
1032C23—2921no—
1033C23—2921no—
1034C23—2921no—
1035C23—2921no—
1036C23—2921no—
1037C23—2921no—
1038C23—2921no—
1039C23—2921no—
1040C23—2921no—
1041C23—2921no—
1042C23—2921no—
1043C23—2921no—
1044C23—2921no—
1045C23—2921no—
1046C23—2921no—
1047C23—2921no—
1048C23—2921no—
1049C23—2921no—
1050C23—2921no—
1051C23—2921no—
1052C23—2921no—
1053C23—2921no—
1054C23—2921no—
1055C23—2921no—
1056C23—2921no—
1057C23—2921no—
1058C23—2921no—
1059C23—2921no—
1060C23—2921no—
1061C23—2921no—
1062C23—2921no—
1063C23—2921no—
1064C23—2921no—
1065C23—2921no—
1066C23—2921no—
1067C23—2921no—
1068C23—2921no—
1069C23—2921no—
1070C23—2921no—
1071C23—2921no—
1072C23—2921no—
1073C23—2921no—
1074C23—2921no—
1075C23—2921no—
1076C23—2921no—
1077C23—2921no—
1078C23—2921no—
1079C23—1462no—
1080C23—1462no—
1081C23—1462no—
1082C23—1462no—
1083C23—1462no—
1084C23—1462no—
1085C23—1462no—
1086C23—1462no—
1087C23—1462no—
1088C23—1462no—
1089C23—1462no—
1090C23—1462no—
1091C23—1462no—
1092C23—1462no—
1093C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1094C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1095C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1096C23#41×D7311yescharacteristic
1097C23#41×D7311yescharacteristic
1098C23#41×D7311yescharacteristic
1099C23C2×#1192402811yescharacteristic
1100C23#1455663611yescharacteristic
1101C23#1455663611yescharacteristic
1102C23#1455663611yescharacteristic
1103C23#1455663711yescharacteristic
1104C23#1455663711yescharacteristic
1105C23#1455663711yescharacteristic
1106C23#1455663711yescharacteristic
1107C23#1455663711yescharacteristic
1108D4—29216no—
1109D4—29216no—
1110D4—29216no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—2921no—
1153C2×C4—2921no—
1154C2×C4—2921no—
1155C2×C4—2921no—
1156C2×C4—2921no—
1157C2×C4—2921no—
1158C2×C4—2921no—
1159C2×C4—2921no—
1160C2×C4—2921no—
1161C2×C4—2921no—
1162C2×C4—2921no—
1163C2×C4—2921no—
1164C2×C4—2921no—
1165C2×C4—2921no—
1166C2×C4—2921no—
1167C2×C4—2921no—
1168C2×C4—2921no—
1169C2×C4—2921no—
1170C2×C4—2921no—
1171C2×C4—2921no—
1172C2×C4—2921no—
1173C2×C4—2921no—
1174C2×C4—2921no—
1175C2×C4—734no—
1176C2×C4—1462no—
1177C2×C4—1462no—
1178C2×C4—1462no—
1179C2×C4—1462no—
1180C2×C4—1462no—
1181C2×C4—1462no—
1182C2×C4—1462no—
1183C2×C4—1462no—
1184C2×C4—1462no—
1185C2×C4—1462no—
1186C2×C4—1462no—
1187C2×C4—1462no—
1188C2×C4—1462no—
1189C2×C4—1462no—
1190C2×C4—1462no—
1191C2×C4—1462no—
1192C2×C4—1462no—
1193C2×C4—1462no—
1194C2×C4C4×C22⋊D7314yes—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—2922no—
1211C22—2922no—
1212C22—2922no—
1213C22—2922no—
1214C22—2922no—
1215C22—2922no—
1216C22—2922no—
1217C22—2922no—
1218C22—2922no—
1219C22—2922no—
1220C22—2922no—
1221C22—2922no—
1222C22—2922no—
1223C22—2922no—
1224C22—5841no—
1225C22—5841no—
1226C22—5841no—
1227C22—5841no—
1228C22—5841no—
1229C22—5841no—
1230C22—5841no—
1231C22—5841no—
1232C22—5841no—
1233C22—5841no—
1234C22—5841no—
1235C22—5841no—
1236C22—5841no—
1237C22—5841no—
1238C22—5841no—
1239C22—5841no—
1240C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1241C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
1242C22#1798905511yescharacteristic
1243C22#1798905911yescharacteristic
1244C22#1798905911yescharacteristic
1245C22#1798905911yescharacteristic
1246C22#1798906111yescharacteristic
1247C22#1798914611yescharacteristic
1248C22#1798914811yescharacteristic
1249C22#1798915111yescharacteristic
1250C22#1798915311yescharacteristic
1251C22#1798917011yescharacteristic
1252C22#1798917011yescharacteristic
1253C22#1798917111yescharacteristic
1254C22#1798917111yescharacteristic
1255C22#1798917611yescharacteristic
1256C22#1798917611yescharacteristic
1257C22#1798918711yescharacteristic
1258C22#1798918911yescharacteristic
1259C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1260C22#1798922511yescharacteristic
1261C22#1798922911yescharacteristic
1262C22#1798925511yescharacteristic
1263C22#1798925611yescharacteristic
1264C22#1798925611yescharacteristic
1265C22#1798925811yescharacteristic
1266C22#1798928111yescharacteristic
1267C22#1798928811yescharacteristic
1268C22#1798929911yescharacteristic
1269C22#1798930011yescharacteristic
1270C22#1798932011yescharacteristic
1271C22#1798932511yescharacteristic
1272C22#1798932711yescharacteristic
1273C22#1798932811yescharacteristic
1274C22#1798932911yescharacteristic
1275C4—24no—
1276C4—42no—
1277C4—42no—
1278C4—42no—
1279C4—42no—
1280C4—81no—
1281C4—2922no—
1282C4—2922no—
1283C4—2922no—
1284C4—2922no—
1285C4—5841no—
1286C4—1464no—
1287C2—82no—
1288C2—5842no—
1289C2—5842no—
1290C2#2261258511yescharacteristic
1291C2#2261259311yescharacteristic
1292C2#2261269411yescharacteristic
1293C2#2261296411yescharacteristic
1294C2#2261296911yescharacteristic
1295C2#2261299311yescharacteristic
1296C2#2261307111yescharacteristic
1297C2#2261619311yescharacteristic
1298C2#2261619711yescharacteristic
1299C2#2261672311yescharacteristic
1300C2#2261673111yescharacteristic
1301C2#2261695511yescharacteristic
1302C2#2261695811yescharacteristic
1303C2#2261786111yescharacteristic
1304C2#2261786211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC2×#388×C73C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC2×#17988496C2
hypercenterC2×#388D73
hypocenterC73#14567
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988488C2semidirect
3. C2×#17988487C2semidirect
4. C2×#17988478C2semidirect
5. #22608179C2semidirect
6. #22608171C2semidirect
7. #22608170C2semidirect
8. #22608170C2semidirect
9. #22608170C2semidirect
10. #22608169C2semidirect
11. #22608168C2semidirect
12. #22608167C2semidirect
13. #22608163C2semidirect
14. #22608162C2semidirect
15. C2×#388×C73C2semidirect
34. #17988496C4semidirect
87. C2×#11924007D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
657. C2×#388D73semidirect
668. C73#14567semidirect
750. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179884962
C2×#179884882
C2×#179884872
C2×#179884782
#226081792
#226081712
#226081702
#226081692
#226081682
#226081672
#226081632
#226081622
C2×#388×C732
#1456773