Subgroups — #33016047

Order 18688.

2498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988465	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17988465	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#22608193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22608175	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#22608152	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#1443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924005	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×#11924005	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×#11924005	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×#11924005	C₂²	1	3	yes	—
15	#17988497	C₄	1	8	yes	complemented
16	#17988465	—	2	12	no	—
17	#17988465	—	2	12	no	—
18	C₂×#14556498	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#14556498	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#14556498	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
25	C₂²×D₂₉₂	—	2	6	no	—
26	C₂²×D₂₉₂	—	2	6	no	—
27	C₂²×D₂₉₂	—	2	6	no	—
28	C₂²×D₂₉₂	—	2	6	no	—
29	C₂²×D₂₉₂	—	4	3	no	—
30	C₂²×D₂₉₂	—	4	3	no	—
31	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
32	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
35	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
36	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
37	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
38	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	3	no	—
39	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	3	no	—
40	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	3	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	3	no	—
42	C₂×#11924007	—	4	3	no	—
43	C₂×#11924005	—	2	6	no	—
44	C₂×#11924005	—	2	6	no	—
45	C₂×#11924005	—	2	6	no	—
46	C₂×#11924005	—	2	6	no	—
47	C₂×#11924005	—	4	3	no	—
48	C₂×#11924005	—	4	3	no	—
49	C₂×#11924005	—	4	3	no	—
50	C₂×#11924005	—	4	3	no	—
51	C₂×#11924005	—	4	3	no	—
52	C₂×#11924005	—	4	3	no	—
53	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
54	C₂×#11924005	D₄	1	12	yes	complemented
55	#14556498	—	2	6	no	—
56	#14556498	—	2	6	no	—
57	#14556498	—	4	3	no	—
58	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
61	#95×C₇₃	—	2	6	no	—
62	#95×C₇₃	—	2	6	no	—
63	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂³×D₇₃	—	2	3	no	—
65	C₂³×D₇₃	—	2	3	no	—
66	C₂³×D₇₃	—	2	3	no	—
67	C₂³×D₇₃	—	2	3	no	—
68	C₂³×D₇₃	—	2	3	no	—
69	C₂³×D₇₃	—	2	3	no	—
70	C₂³×D₇₃	—	2	3	no	—
71	C₂³×D₇₃	—	2	3	no	—
72	C₂³×D₇₃	—	2	3	no	—
73	C₂³×D₇₃	—	2	3	no	—
74	C₂³×D₇₃	—	2	3	no	—
75	C₂³×D₇₃	—	2	3	no	—
76	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
77	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
78	C₂³×D₇₃	#41	1	6	yes	—
79	C₂×D₂₉₂	—	2	24	no	—
80	C₂×D₂₉₂	—	2	24	no	—
81	C₂×D₂₉₂	—	4	12	no	—
82	C₂×D₂₉₂	—	4	12	no	—
83	C₂×D₂₉₂	—	4	12	no	—
84	C₂×D₂₉₂	—	4	12	no	—
85	C₂×D₂₉₂	—	4	12	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	2	3	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	3	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	2	3	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	2	3	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	3	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	3	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	—	2	3	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	2	3	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	3	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	3	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	4	12	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	4	12	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	4	12	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	4	12	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	4	12	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	4	12	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	4	12	no	—
106	#11924007	—	4	4	no	—
107	#11924005	—	4	12	no	—
108	#11924005	—	4	12	no	—
109	#11924005	—	4	12	no	—
110	#11924005	—	4	12	no	—
111	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
129	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
131	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	3	yes	—
132	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
133	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
134	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	3	no	—
170	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	12	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	4	3	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	4	3	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	4	3	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	4	3	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	4	3	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	4	3	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	4	3	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	4	3	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	4	3	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	4	3	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	6	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	6	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	6	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	6	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	3	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	3	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	4	3	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	4	3	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	4	3	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	4	3	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	4	3	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
201	D₂₉₂	—	4	48	no	—
202	C₄×D₇₃	—	4	48	no	—
203	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
204	C₂²×C₇₃	#518	1	3	yes	—
205	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₃	#534	1	3	yes	—
207	C₂²×C₇₃	#537	1	3	yes	—
208	C₂²×C₇₃	#538	1	3	yes	—
209	C₂²×C₇₃	#539	1	3	yes	—
210	C₂²×C₇₃	D₄²	1	3	yes	—
211	C₂²×C₇₃	#546	1	3	yes	—
212	C₂²×C₇₃	#546	1	3	yes	—
213	C₂²×C₇₃	#551	1	3	yes	—
214	C₂²×C₇₃	#560	1	3	yes	—
215	C₂²×C₇₃	#560	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₇₃	—	2	12	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	12	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	12	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
222	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
223	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
224	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
225	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
226	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
227	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
228	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
229	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
230	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
231	C₄×C₇₃	—	4	6	no	—
232	C₄×C₇₃	—	4	6	no	—
233	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
234	Dic₇₃	—	4	2	no	—
235	Dic₇₃	—	4	6	no	—
236	Dic₇₃	—	8	1	no	—
237	#14572	—	73	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₇₃	#2325	1	3	yes	—
239	C₂×C₇₃	#2358	1	3	yes	—
240	C₂×C₇₃	#2380	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	#2668	1	3	yes	—
242	C₂×C₇₃	#2675	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	#2693	1	3	yes	—
244	C₂×C₇₃	#2760	1	1	yes	characteristic
245	D₇₃	—	4	12	no	—
246	C₂×#392	—	73	1	no	—
247	C₂×#386	—	73	3	no	—
248	C₂×#386	—	73	3	no	—
249	#1443	—	73	1	no	—
250	#1443	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1439	—	73	3	no	—
252	C₂²⋊#95	—	73	3	no	—
253	C₇₃	#14572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂³×D₄	—	73	3	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	73	3	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
261	#392	—	73	8	no	—
262	#386	—	146	12	no	—
263	#386	—	146	12	no	—
264	C₂×#95	—	73	3	no	—
265	C₂×#95	—	73	3	no	—
266	C₂×#95	—	73	3	no	—
267	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	3	yes	—
268	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	3	yes	—
269	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁵	—	73	3	no	—
271	C₂²×D₄	—	292	3	no	—
272	C₂²×D₄	—	292	3	no	—
273	C₂²×D₄	—	73	12	no	—
274	C₂²×D₄	—	146	6	no	—
275	C₂²×D₄	—	146	6	no	—
276	C₂²×D₄	—	146	6	no	—
277	C₂²×D₄	—	146	6	no	—
278	C₂³×C₄	—	292	3	no	—
279	C₂³×C₄	—	292	3	no	—
280	C₂³×C₄	—	292	3	no	—
281	C₂³×C₄	—	292	3	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	3	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	146	6	no	—
286	C₂³×C₄	—	146	6	no	—
287	C₂³×C₄	—	146	6	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	292	3	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	3	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	3	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	3	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	3	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	3	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	3	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	12	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	12	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
304	#95	—	2	6	no	—
305	#95	—	2	6	no	—
306	#95	—	292	3	no	—
307	#95	—	146	6	no	—
308	#95	—	146	6	no	—
309	#95	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
310	C₂⁴	—	73	6	no	—
311	C₂⁴	—	73	6	no	—
312	C₂⁴	—	73	6	no	—
313	C₂⁴	—	146	3	no	—
314	C₂⁴	—	146	3	no	—
315	C₂⁴	—	146	3	no	—
316	C₂⁴	—	146	3	no	—
317	C₂⁴	—	146	3	no	—
318	C₂⁴	—	146	3	no	—
319	C₂⁴	—	146	3	no	—
320	C₂⁴	—	146	3	no	—
321	C₂⁴	—	146	3	no	—
322	C₂⁴	—	146	3	no	—
323	C₂⁴	—	146	3	no	—
324	C₂⁴	—	146	3	no	—
325	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	292	12	no	—
327	C₂×D₄	—	292	12	no	—
328	C₂×D₄	—	292	12	no	—
329	C₂×D₄	—	292	12	no	—
330	C₂×D₄	—	292	12	no	—
331	C₂×D₄	—	146	24	no	—
332	C₂×D₄	—	146	24	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	292	12	no	—
349	C₂²×C₄	—	292	12	no	—
350	C₂²×C₄	—	292	12	no	—
351	C₂²×C₄	—	292	12	no	—
352	C₂²×C₄	—	292	12	no	—
353	C₂²×C₄	—	292	12	no	—
354	C₂²×C₄	—	292	12	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	6	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	6	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	292	12	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	292	12	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	292	12	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	292	12	no	—
375	C₂³	—	292	3	no	—
376	C₂³	—	292	3	no	—
377	C₂³	—	292	3	no	—
378	C₂³	—	292	3	no	—
379	C₂³	—	292	3	no	—
380	C₂³	—	292	3	no	—
381	C₂³	—	292	3	no	—
382	C₂³	—	292	3	no	—
383	C₂³	—	292	3	no	—
384	C₂³	—	292	3	no	—
385	C₂³	—	292	3	no	—
386	C₂³	—	292	3	no	—
387	C₂³	—	292	3	no	—
388	C₂³	—	292	3	no	—
389	C₂³	—	292	3	no	—
390	C₂³	—	292	3	no	—
391	C₂³	—	73	12	no	—
392	C₂³	—	146	6	no	—
393	C₂³	—	146	6	no	—
394	C₂³	—	146	6	no	—
395	C₂³	—	146	6	no	—
396	C₂³	—	146	6	no	—
397	C₂³	—	146	6	no	—
398	C₂³	—	146	6	no	—
399	C₂³	—	146	6	no	—
400	C₂³	—	146	6	no	—
401	C₂³	—	146	6	no	—
402	C₂³	—	146	6	no	—
403	C₂³	—	146	6	no	—
404	C₂³	—	146	6	no	—
405	C₂³	—	146	6	no	—
406	C₂³	—	146	6	no	—
407	C₂³	—	146	6	no	—
408	C₂³	—	146	6	no	—
409	C₂³	—	146	6	no	—
410	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	3	yes	—
412	C₂³	#41×D₇₃	1	3	yes	—
413	C₂³	#14556637	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#14556637	1	3	yes	—
415	C₂³	#14556637	1	3	yes	—
416	C₂³	#14556639	1	1	yes	characteristic
417	D₄	—	292	48	no	—
418	C₂×C₄	—	2	6	no	—
419	C₂×C₄	—	2	6	no	—
420	C₂×C₄	—	2	6	no	—
421	C₂×C₄	—	2	6	no	—
422	C₂×C₄	—	2	6	no	—
423	C₂×C₄	—	2	6	no	—
424	C₂×C₄	—	4	3	no	—
425	C₂×C₄	—	4	3	no	—
426	C₂×C₄	—	4	3	no	—
427	C₂×C₄	—	4	3	no	—
428	C₂×C₄	—	4	3	no	—
429	C₂×C₄	—	4	3	no	—
430	C₂×C₄	—	4	3	no	—
431	C₂×C₄	—	4	3	no	—
432	C₂×C₄	—	4	3	no	—
433	C₂×C₄	—	4	3	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	292	48	no	—
436	C₂×C₄	—	292	3	no	—
437	C₂×C₄	—	292	3	no	—
438	C₂×C₄	—	292	3	no	—
439	C₂×C₄	—	292	1	no	—
440	C₂×C₄	—	292	3	no	—
441	C₂×C₄	—	292	3	no	—
442	C₂×C₄	—	292	3	no	—
443	C₂×C₄	—	292	3	no	—
444	C₂×C₄	—	292	1	no	—
445	C₂×C₄	—	146	6	no	—
446	C₂×C₄	—	146	6	no	—
447	C₂×C₄	—	146	6	no	—
448	C₂×C₄	—	146	6	no	—
449	C₂²	—	292	6	no	—
450	C₂²	—	292	6	no	—
451	C₂²	—	292	6	no	—
452	C₂²	—	292	6	no	—
453	C₂²	—	292	6	no	—
454	C₂²	—	292	6	no	—
455	C₂²	—	292	6	no	—
456	C₂²	—	292	6	no	—
457	C₂²	—	292	6	no	—
458	C₂²	—	292	6	no	—
459	C₂²	—	292	6	no	—
460	C₂²	—	292	6	no	—
461	C₂²	—	146	12	no	—
462	C₂²	—	146	12	no	—
463	C₂²	—	146	12	no	—
464	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	3	yes	—
465	C₂²	#17989061	1	3	yes	—
466	C₂²	#17989069	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#17989148	1	3	yes	—
468	C₂²	#17989167	1	3	yes	—
469	C₂²	#17989176	1	3	yes	—
470	C₂²	#17989185	1	3	yes	—
471	C₂²	#17989221	1	3	yes	—
472	C₂²	#17989229	1	3	yes	—
473	C₂²	#17989230	1	3	yes	—
474	C₂²	#17989262	1	3	yes	—
475	C₂²	#17989328	1	3	yes	—
476	C₂²	#17989328	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	4	6	no	—
478	C₄	—	4	6	no	—
479	C₄	—	8	1	no	—
480	C₄	—	292	6	no	—
481	C₄	—	292	2	no	—
482	C₄	—	584	1	no	—
483	C₂	—	292	12	no	—
484	C₂	#22612630	1	3	yes	—
485	C₂	#22612909	1	3	yes	—
486	C₂	#22613107	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#22616141	1	3	yes	—
488	C₂	#22616224	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#22616441	1	3	yes	—
490	C₂	#22617309	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₇₃×#1443	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂×#17988497	C₂
hypercenter	#1443	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#14572
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988465	C₂	semidirect
3. C₂×#17988465	C₂	semidirect
4. #22608193	C₂	semidirect
5. #22608175	C₂	semidirect
6. #22608152	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1443	C₂	semidirect
15. #17988497	C₄	semidirect
31. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#11924005	D₄	semidirect
63. #95×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
250. #1443	D₇₃	semidirect
253. C₇₃	#14572	semidirect
309. #95	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988497	2
C₂×#17988465	2
#22608193	2
#22608175	2
#22608152	2
C₇₃×#1443	2
#14572	73