Subgroups — #33016625

Order 18688.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22608192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22608179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22608173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22608171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22608170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
19	#17988496	C₄	1	8	yes	complemented
20	#17988464	—	2	8	no	—
21	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×D₂₉₂	—	4	2	no	—
35	C₂²×D₂₉₂	—	4	1	no	—
36	C₂²×D₂₉₂	—	4	1	no	—
37	C₂²×D₂₉₂	—	4	2	no	—
38	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂³×Dic₇₃	—	4	1	no	—
47	C₂³×Dic₇₃	—	4	1	no	—
48	C₂³×Dic₇₃	—	4	2	no	—
49	C₂³×Dic₇₃	—	4	2	no	—
50	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
57	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
58	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
59	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
60	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
61	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
62	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
63	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
64	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
65	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
66	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
67	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
68	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
69	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
70	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
71	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#14556498	—	2	4	no	—
73	#14556498	—	2	4	no	—
74	#14556498	—	4	2	no	—
75	#14556498	—	4	2	no	—
76	#14556498	—	4	2	no	—
77	#14556498	—	4	2	no	—
78	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#95×C₇₃	—	4	1	no	—
93	#95×C₇₃	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
148	#11924005	—	4	8	no	—
149	#11924005	—	4	8	no	—
150	#11924005	—	4	8	no	—
151	#11924005	—	4	8	no	—
152	#11924005	—	4	8	no	—
153	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊D₇₃	—	4	32	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	4	16	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
308	D₂₉₂	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₇₃	#534	1	2	yes	—
327	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
328	C₂²×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₇₃	#538	1	2	yes	—
330	C₂²×C₇₃	#538	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₇₃	#538	1	2	yes	—
332	C₂²×C₇₃	#539	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₇₃	#560	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₇₃	#560	1	2	yes	—
335	C₂²×C₇₃	#560	1	2	yes	—
336	C₂²×C₇₃	#560	1	2	yes	—
337	C₂²×C₇₃	#560	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₇₃	#560	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₇₃	#560	1	2	yes	—
340	C₂²×C₇₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇₃	#562	1	2	yes	—
342	C₂²×C₇₃	#562	1	2	yes	—
343	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
344	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
346	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
348	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
349	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
350	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
351	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
352	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
353	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
354	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
355	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
356	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
357	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
358	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
359	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
360	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
361	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
362	Dic₇₃	—	4	4	no	—
363	Dic₇₃	—	4	4	no	—
364	Dic₇₃	—	8	2	no	—
365	#14621	—	73	1	no	maximal, Sylow
366	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
367	C₂×C₇₃	#2321	1	2	yes	—
368	C₂×C₇₃	#2325	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₃	#2375	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₃	#2377	1	2	yes	—
371	C₂×C₇₃	#2380	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₃	#2812	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₃	#2813	1	2	yes	—
374	C₂×C₇₃	#2815	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇₃	#2824	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇₃	#2825	1	2	yes	—
377	C₂×C₇₃	#2826	1	1	yes	characteristic
378	D₇₃	—	8	4	no	—
379	C₂×#392	—	73	1	no	—
380	C₂×#386	—	73	2	no	—
381	#1443	—	73	2	no	—
382	#1440	—	73	2	no	—
383	#1439	—	73	2	no	—
384	#1439	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#1438	—	73	2	no	—
386	#1438	—	73	2	no	—
387	C₂²⋊#95	—	73	1	no	—
388	C₇₃	#14621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
390	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
391	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
401	#392	—	73	8	no	—
402	#386	—	146	8	no	—
403	C₂×#95	—	73	2	no	—
404	C₂×#95	—	73	2	no	—
405	C₂×#95	—	73	2	no	—
406	C₂×#95	—	73	2	no	—
407	C₂×#95	—	73	1	no	—
408	C₂×#95	—	73	2	no	—
409	C₂×#95	—	73	2	no	—
410	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
411	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁵	—	73	2	no	—
413	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
423	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
464	#95	—	4	1	no	—
465	#95	—	4	2	no	—
466	#95	—	292	2	no	—
467	#95	—	292	2	no	—
468	#95	—	292	2	no	—
469	#95	—	292	2	no	—
470	#95	—	73	4	no	—
471	#95	—	146	4	no	—
472	#95	—	146	4	no	—
473	C₂⁴	—	2	1	no	—
474	C₂⁴	—	2	1	no	—
475	C₂⁴	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	1	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	1	no	—
481	C₂⁴	—	73	4	no	—
482	C₂⁴	—	146	2	no	—
483	C₂⁴	—	146	2	no	—
484	C₂⁴	—	146	2	no	—
485	C₂⁴	—	146	2	no	—
486	C₂⁴	—	146	2	no	—
487	C₂⁴	—	146	2	no	—
488	C₂⁴	—	146	2	no	—
489	C₂⁴	—	146	2	no	—
490	C₂⁴	—	146	2	no	—
491	C₂⁴	—	146	2	no	—
492	C₂⁴	—	146	2	no	—
493	C₂⁴	—	146	2	no	—
494	C₂⁴	—	146	2	no	—
495	C₂⁴	—	146	2	no	—
496	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
497	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
498	C₂⁴	#11924029	1	2	yes	—
499	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₄	—	292	8	no	—
501	C₂×D₄	—	292	4	no	—
502	C₂×D₄	—	292	4	no	—
503	C₂×D₄	—	292	8	no	—
504	C₂×D₄	—	292	4	no	—
505	C₂×D₄	—	292	8	no	—
506	C₂×D₄	—	292	8	no	—
507	C₂×D₄	—	292	8	no	—
508	C₂×D₄	—	292	8	no	—
509	C₂×D₄	—	292	8	no	—
510	C₂×D₄	—	292	8	no	—
511	C₂×D₄	—	146	16	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
562	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	2	4	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	4	no	—
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	2	4	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	4	1	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	1	no	—
588	C₂³	—	4	1	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	1	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	292	2	no	—
594	C₂³	—	292	2	no	—
595	C₂³	—	292	2	no	—
596	C₂³	—	292	2	no	—
597	C₂³	—	292	2	no	—
598	C₂³	—	292	2	no	—
599	C₂³	—	292	2	no	—
600	C₂³	—	292	2	no	—
601	C₂³	—	292	2	no	—
602	C₂³	—	292	2	no	—
603	C₂³	—	292	2	no	—
604	C₂³	—	292	2	no	—
605	C₂³	—	292	2	no	—
606	C₂³	—	292	2	no	—
607	C₂³	—	292	2	no	—
608	C₂³	—	292	2	no	—
609	C₂³	—	292	2	no	—
610	C₂³	—	292	2	no	—
611	C₂³	—	292	2	no	—
612	C₂³	—	292	2	no	—
613	C₂³	—	292	2	no	—
614	C₂³	—	292	2	no	—
615	C₂³	—	292	2	no	—
616	C₂³	—	292	2	no	—
617	C₂³	—	292	2	no	—
618	C₂³	—	292	2	no	—
619	C₂³	—	292	2	no	—
620	C₂³	—	292	2	no	—
621	C₂³	—	146	4	no	—
622	C₂³	—	146	4	no	—
623	C₂³	—	146	4	no	—
624	C₂³	—	146	4	no	—
625	C₂³	—	146	4	no	—
626	C₂³	—	146	4	no	—
627	C₂³	—	146	4	no	—
628	C₂³	#14556553	1	4	yes	—
629	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
632	C₂³	#14556636	1	1	yes	characteristic
633	C₂³	#14556636	1	2	yes	—
634	C₂³	#14556636	1	2	yes	—
635	C₂³	#14556636	1	1	yes	characteristic
636	C₂³	#14556637	1	1	yes	characteristic
637	C₂³	#14556637	1	2	yes	—
638	C₂³	#14556637	1	2	yes	—
639	C₂³	#14556638	1	1	yes	characteristic
640	D₄	—	292	16	no	—
641	D₄	—	292	32	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	292	16	no	—
667	C₂×C₄	—	292	2	no	—
668	C₂×C₄	—	292	2	no	—
669	C₂×C₄	—	292	2	no	—
670	C₂×C₄	—	292	2	no	—
671	C₂×C₄	—	292	2	no	—
672	C₂×C₄	—	292	2	no	—
673	C₂×C₄	—	292	2	no	—
674	C₂×C₄	—	292	2	no	—
675	C₂×C₄	—	292	2	no	—
676	C₂×C₄	—	292	2	no	—
677	C₂×C₄	—	292	2	no	—
678	C₂×C₄	—	292	2	no	—
679	C₂×C₄	—	292	2	no	—
680	C₂×C₄	—	292	2	no	—
681	C₂×C₄	—	292	2	no	—
682	C₂×C₄	—	146	4	no	—
683	C₂×C₄	—	146	4	no	—
684	C₂×C₄	—	146	4	no	—
685	C₂×C₄	—	146	4	no	—
686	C₂×C₄	—	146	4	no	—
687	C₂×C₄	—	146	4	no	—
688	C₂²	—	2	8	no	—
689	C₂²	—	2	4	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	4	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	292	4	no	—
700	C₂²	—	292	4	no	—
701	C₂²	—	292	4	no	—
702	C₂²	—	292	4	no	—
703	C₂²	—	292	4	no	—
704	C₂²	—	292	4	no	—
705	C₂²	—	292	4	no	—
706	C₂²	—	584	2	no	—
707	C₂²	—	584	2	no	—
708	C₂²	—	584	2	no	—
709	C₂²	—	584	2	no	—
710	C₂²	—	584	2	no	—
711	C₂²	—	584	2	no	—
712	C₂²	—	584	2	no	—
713	C₂²	—	584	2	no	—
714	C₂²	C₂×#14556553	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#17989059	1	2	yes	—
716	C₂²	#17989059	1	2	yes	—
717	C₂²	#17989060	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	#17989067	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	#17989145	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	#17989148	1	2	yes	—
721	C₂²	#17989152	1	2	yes	—
722	C₂²	#17989164	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	#17989177	1	2	yes	—
724	C₂²	#17989177	1	2	yes	—
725	C₂²	#17989177	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	#17989186	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	#17989324	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	#17989325	1	2	yes	—
729	C₂²	#17989325	1	2	yes	—
730	C₂²	#17989325	1	2	yes	—
731	C₂²	#17989326	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	#17989327	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	#17989328	1	2	yes	—
734	C₂²	#17989329	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	#17989331	1	2	yes	—
736	C₂²	#17989334	1	2	yes	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	8	2	no	—
740	C₄	—	8	2	no	—
741	C₄	—	292	4	no	—
742	C₄	—	292	4	no	—
743	C₄	—	584	2	no	—
744	C₂	—	4	4	no	—
745	C₂	—	584	4	no	—
746	C₂	#22612588	1	2	yes	—
747	C₂	#22612631	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#22613068	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#22613084	1	2	yes	—
750	C₂	#22613106	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#22617929	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#22617939	1	2	yes	—
753	C₂	#22617956	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#22618015	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#22618022	1	2	yes	—
756	C₂	#22618031	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₇₃×#1439	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂×#17988496	C₂
hypercenter	#1439	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#14621
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988464	C₂	semidirect
3. #22608192	C₂	semidirect
4. #22608179	C₂	semidirect
5. #22608173	C₂	semidirect
6. #22608171	C₂	semidirect
7. #22608170	C₂	semidirect
8. #22608153	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1439	C₂	semidirect
19. #17988496	C₄	semidirect
38. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
50. C₂³×Dic₇₃	D₄	semidirect
71. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
78. #14556498	C₂×C₄	semidirect
384. #1439	D₇₃	semidirect
388. C₇₃	#14621	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988496	2
C₂×#17988464	2
#22608192	2
#22608179	2
#22608173	2
#22608171	2
#22608170	2
#22608153	2
C₇₃×#1439	2
#14621	73