Subgroups — #33016643

Order 18688.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22608190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22608178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22608174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22608173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22608172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22608170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22608170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22608158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#390×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
21	#17988495	C₄	1	8	yes	complemented
22	#17988478	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#390×C₇₃	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924007	—	4	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
67	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
68	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
69	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
70	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
71	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14556498	—	2	2	no	—
73	#14556498	—	2	2	no	—
74	#14556498	—	2	2	no	—
75	#14556498	—	4	2	no	—
76	#14556498	—	4	2	no	—
77	#14556498	—	4	2	no	—
78	#14556498	—	4	2	no	—
79	#14556498	—	4	2	no	—
80	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	#11924007	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
152	#11924005	—	2	8	no	—
153	#11924005	—	4	4	no	—
154	#11924005	—	4	4	no	—
155	#11924005	—	4	8	no	—
156	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
173	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
174	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
202	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
242	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
272	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²⋊D₇₃	—	4	32	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
334	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
343	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
344	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇₃	#538	1	2	yes	—
352	C₂²×C₇₃	#540	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₃	#540	1	2	yes	—
354	C₂²×C₇₃	#542	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇₃	#560	1	2	yes	—
356	C₂²×C₇₃	#560	1	2	yes	—
357	C₂²×C₇₃	#560	1	2	yes	—
358	C₂²×C₇₃	#560	1	2	yes	—
359	C₂²×C₇₃	#560	1	2	yes	—
360	C₂²×C₇₃	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
361	C₂²×C₇₃	#562	1	2	yes	—
362	C₂²×C₇₃	#562	1	2	yes	—
363	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
366	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
369	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
370	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
371	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
372	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
373	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
374	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
375	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
376	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
377	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
378	Dic₇₃	—	4	2	no	—
379	Dic₇₃	—	4	4	no	—
380	Dic₇₃	—	8	1	no	—
381	Dic₇₃	—	8	2	no	—
382	Dic₇₃	—	8	1	no	—
383	#14623	—	73	1	no	maximal, Sylow
384	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
385	C₂×C₇₃	#2321	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₃	#2324	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₃	#2328	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇₃	#2375	1	2	yes	—
389	C₂×C₇₃	#2377	1	2	yes	—
390	C₂×C₇₃	#2813	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇₃	#2815	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇₃	#2818	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₃	#2819	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₃	#2828	1	2	yes	—
395	C₂×C₇₃	#2829	1	2	yes	—
396	D₇₃	—	8	2	no	—
397	C₂×#392	—	73	1	no	—
398	C₂×#390	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂×#388	—	73	1	no	—
400	#1442	—	73	1	no	—
401	#1440	—	73	2	no	—
402	#1439	—	73	1	no	—
403	#1439	—	73	2	no	—
404	#1438	—	73	1	no	—
405	#1438	—	73	2	no	—
406	#1438	—	73	2	no	—
407	#1434	—	73	1	no	—
408	C₇₃	#14623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
410	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	#392	—	73	8	no	—
424	#390	—	2	4	no	—
425	#388	—	146	4	no	—
426	C₂×#95	—	73	2	no	—
427	C₂×#95	—	73	2	no	—
428	C₂×#95	—	73	2	no	—
429	C₂×#95	—	73	2	no	—
430	C₂×#95	—	73	2	no	—
431	C₂×#95	—	73	1	no	—
432	C₂×#95	—	73	1	no	—
433	C₂×#95	—	73	1	no	—
434	C₂×#95	—	73	1	no	—
435	C₂⁵	—	73	1	no	—
436	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
437	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
448	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
449	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
489	#95	—	292	2	no	—
490	#95	—	292	2	no	—
491	#95	—	292	2	no	—
492	#95	—	292	2	no	—
493	#95	—	292	2	no	—
494	#95	—	73	4	no	—
495	#95	—	146	2	no	—
496	#95	—	146	2	no	—
497	#95	—	146	2	no	—
498	C₂⁴	—	2	2	no	—
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	2	2	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	—	2	2	no	—
506	C₂⁴	—	2	2	no	—
507	C₂⁴	—	2	2	no	—
508	C₂⁴	—	2	2	no	—
509	C₂⁴	—	2	2	no	—
510	C₂⁴	—	2	2	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	73	2	no	—
513	C₂⁴	—	146	1	no	—
514	C₂⁴	—	146	1	no	—
515	C₂⁴	—	146	1	no	—
516	C₂⁴	—	146	2	no	—
517	C₂⁴	—	146	2	no	—
518	C₂⁴	—	146	2	no	—
519	C₂⁴	—	146	1	no	—
520	C₂⁴	—	146	2	no	—
521	C₂⁴	—	146	1	no	—
522	C₂⁴	—	146	1	no	—
523	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
524	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₄	—	2	8	no	—
526	C₂×D₄	—	4	8	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	4	no	—
529	C₂×D₄	—	4	8	no	—
530	C₂×D₄	—	292	8	no	—
531	C₂×D₄	—	292	8	no	—
532	C₂×D₄	—	292	8	no	—
533	C₂×D₄	—	292	8	no	—
534	C₂×D₄	—	292	8	no	—
535	C₂×D₄	—	292	8	no	—
536	C₂×D₄	—	292	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
599	C₄²	—	4	4	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	2	4	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	2	4	no	—
604	C₂³	—	2	4	no	—
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	2	4	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	292	1	no	—
636	C₂³	—	292	1	no	—
637	C₂³	—	292	1	no	—
638	C₂³	—	292	1	no	—
639	C₂³	—	292	1	no	—
640	C₂³	—	292	1	no	—
641	C₂³	—	292	2	no	—
642	C₂³	—	292	1	no	—
643	C₂³	—	292	2	no	—
644	C₂³	—	292	1	no	—
645	C₂³	—	292	2	no	—
646	C₂³	—	292	2	no	—
647	C₂³	—	292	2	no	—
648	C₂³	—	292	2	no	—
649	C₂³	—	292	2	no	—
650	C₂³	—	292	2	no	—
651	C₂³	—	292	2	no	—
652	C₂³	—	292	2	no	—
653	C₂³	—	146	2	no	—
654	C₂³	—	146	2	no	—
655	C₂³	—	146	4	no	—
656	C₂³	—	146	4	no	—
657	C₂³	—	146	2	no	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	#14556636	1	2	yes	—
662	C₂³	#14556636	1	2	yes	—
663	C₂³	#14556636	1	2	yes	—
664	C₂³	#14556636	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	#14556636	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	#14556637	1	2	yes	—
667	C₂³	#14556637	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	#14556638	1	1	yes	characteristic
669	D₄	—	4	16	no	—
670	D₄	—	292	32	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	292	1	no	—
693	C₂×C₄	—	292	1	no	—
694	C₂×C₄	—	292	2	no	—
695	C₂×C₄	—	292	2	no	—
696	C₂×C₄	—	292	2	no	—
697	C₂×C₄	—	292	2	no	—
698	C₂×C₄	—	292	2	no	—
699	C₂×C₄	—	292	1	no	—
700	C₂×C₄	—	292	1	no	—
701	C₂×C₄	—	292	1	no	—
702	C₂×C₄	—	292	1	no	—
703	C₂×C₄	—	292	1	no	—
704	C₂×C₄	—	292	1	no	—
705	C₂×C₄	—	292	2	no	—
706	C₂×C₄	—	292	2	no	—
707	C₂×C₄	—	292	2	no	—
708	C₂×C₄	—	292	2	no	—
709	C₂×C₄	—	292	2	no	—
710	C₂×C₄	—	292	2	no	—
711	C₂×C₄	—	292	2	no	—
712	C₂×C₄	—	292	2	no	—
713	C₂×C₄	—	292	2	no	—
714	C₂×C₄	—	292	2	no	—
715	C₂×C₄	—	292	2	no	—
716	C₂×C₄	—	146	2	no	—
717	C₂×C₄	—	146	4	no	—
718	C₂×C₄	—	146	4	no	—
719	C₂×C₄	—	146	4	no	—
720	C₂×C₄	—	146	4	no	—
721	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	8	2	no	—
730	C₂²	—	8	2	no	—
731	C₂²	—	8	2	no	—
732	C₂²	—	8	2	no	—
733	C₂²	—	8	2	no	—
734	C₂²	—	8	2	no	—
735	C₂²	—	8	2	no	—
736	C₂²	—	8	2	no	—
737	C₂²	—	292	4	no	—
738	C₂²	—	292	4	no	—
739	C₂²	—	292	2	no	—
740	C₂²	—	292	2	no	—
741	C₂²	—	292	2	no	—
742	C₂²	—	584	1	no	—
743	C₂²	—	584	1	no	—
744	C₂²	—	584	1	no	—
745	C₂²	—	584	1	no	—
746	C₂²	—	584	2	no	—
747	C₂²	—	584	2	no	—
748	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	#17989059	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#17989059	1	2	yes	—
751	C₂²	#17989060	1	2	yes	—
752	C₂²	#17989066	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	#17989146	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	#17989151	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#17989154	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#17989154	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	#17989154	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#17989165	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	#17989175	1	2	yes	—
760	C₂²	#17989188	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#17989188	1	2	yes	—
762	C₂²	#17989202	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#17989324	1	2	yes	—
764	C₂²	#17989324	1	2	yes	—
765	C₂²	#17989325	1	2	yes	—
766	C₂²	#17989325	1	2	yes	—
767	C₂²	#17989325	1	2	yes	—
768	C₂²	#17989329	1	2	yes	—
769	C₂²	#17989331	1	2	yes	—
770	C₂²	#17989332	1	2	yes	—
771	C₄	—	2	4	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	8	2	no	—
775	C₄	—	292	4	no	—
776	C₄	—	292	2	no	—
777	C₄	—	584	1	no	—
778	C₄	—	584	1	no	—
779	C₄	—	584	2	no	—
780	C₂	—	8	4	no	—
781	C₂	—	584	2	no	—
782	C₂	#22612589	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#22612618	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#22612653	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#22613068	1	2	yes	—
786	C₂	#22613082	1	2	yes	—
787	C₂	#22617931	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#22617953	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#22617972	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#22617976	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#22618050	1	2	yes	—
792	C₂	#22618059	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#390×C₇₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
prime radical	C₂×#17988495	C₂
hypercenter	C₂×#390	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#14623
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988478	C₂	semidirect
3. #22608190	C₂	semidirect
4. #22608178	C₂	semidirect
5. #22608174	C₂	semidirect
6. #22608173	C₂	semidirect
7. #22608172	C₂	semidirect
8. #22608170	C₂	semidirect
9. #22608170	C₂	semidirect
10. #22608158	C₂	semidirect
11. C₂×#390×C₇₃	C₂	semidirect
21. #17988495	C₄	semidirect
100. C₂×C₄²×C₇₃	D₄	semidirect
398. C₂×#390	D₇₃	semidirect
408. C₇₃	#14623	semidirect
488. C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988495	2
C₂×#17988478	2
#22608190	2
#22608178	2
#22608174	2
#22608173	2
#22608172	2
#22608170	2
#22608158	2
C₂×#390×C₇₃	2
#14623	73