Finite Group Databasebeta

← #33016644

Subgroups — #33016644

Order 18688.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988496C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
20C22×#11924007C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×#11924005C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988496C418yescomplemented
35#17988487—24no—
36#17988479—24no—
37C2×#14556498C2211yescharacteristic
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C2×#14556498C2211yescharacteristic
46C2×#14556498C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
50C2×#95×C73C2211yescharacteristic
51C2×#95×C73C2211yescharacteristic
52C2×#95×C73C2211yescharacteristic
53C2×#95×C73C2211yescharacteristic
54C24×D73C2311yescharacteristic
55C24×D73C2311yescharacteristic
56C22×D292—41no—
57C22×D292—41no—
58C22×D292—41no—
59C22×D292—41no—
60C22×D292—41no—
61C22×D292—41no—
62C22×D292C2×C414yes—
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73—22no—
65C22×C22⋊D73—41no—
66C22×C22⋊D73—41no—
67C22×C22⋊D73—41no—
68C22×C22⋊D73—41no—
69C22×C22⋊D73—41no—
70C22×C22⋊D73—41no—
71C22×C22⋊D73—41no—
72C22×C22⋊D73—41no—
73C22×C22⋊D73—41no—
74C22×C22⋊D73—41no—
75C22×C22⋊D73C2×C414yes—
76C22×C22⋊D73C2×C414yes—
77C23×Dic73C2311yescharacteristic
78C23×Dic73C2311yescharacteristic
79C23×Dic73C2311yescharacteristic
80C23×Dic73C2311yescharacteristic
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82C23×Dic73C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic73—22no—
84C2×C4⋊Dic73—41no—
85C2×C4⋊Dic73—41no—
86C2×#11924007—22no—
87C2×#11924007—41no—
88C2×#11924007—41no—
89C2×C22⋊Dic73—22no—
90C2×C22⋊Dic73—41no—
91C2×C22⋊Dic73—41no—
92C2×C22⋊Dic73—41no—
93C2×C22⋊Dic73—41no—
94C2×C22⋊Dic73—41no—
95C2×#11924005—22no—
96C2×#11924005—22no—
97C2×#11924005—22no—
98C2×#11924005—22no—
99C2×#11924005—22no—
100C2×#11924005—22no—
101C2×#11924005—41no—
102C2×#11924005—41no—
103C2×#11924005—41no—
104C2×#11924005—41no—
105C2×#11924005—41no—
106C2×#11924005—41no—
107C2×#11924005—41no—
108C2×#11924005—41no—
109C2×#11924005—41no—
110C2×#11924005—41no—
111C2×#11924005—41no—
112C2×#11924005—41no—
113C2×#11924005—41no—
114C2×#11924005—41no—
115C2×#11924005—41no—
116C2×#11924005—41no—
117C2×#11924005—41no—
118C2×#11924005—41no—
119C2×#11924005—41no—
120C2×#11924005—41no—
121C2×#11924005—41no—
122C2×#11924005—41no—
123C2×#11924005C2×C414yes—
124C2×#11924005C2×C414yes—
125C2×C4×Dic73—41no—
126C2×C4×Dic73—41no—
127C2×C4×Dic73D414yescomplemented
128#14556498—22no—
129#14556498—22no—
130#14556498—41no—
131#14556498—41no—
132#14556498—41no—
133#14556498—41no—
134#14556498—41no—
135#14556498—41no—
136#14556498—41no—
137#14556498C2×C414yes—
138C25×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—22no—
146C2×C22⋊C4×C73—41no—
147C2×C22⋊C4×C73—41no—
148C2×C22⋊C4×C73—41no—
149C2×C22⋊C4×C73—41no—
150C2×C22⋊C4×C73—41no—
151C2×C22⋊C4×C73—41no—
152C2×C22⋊C4×C73—41no—
153C2×C22⋊C4×C73C2×C414yes—
154#95×C73—22no—
155#95×C73—41no—
156#95×C73—41no—
157#95×C73—41no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73C22×C412yes—
187C23×D73C22×C412yes—
188C2×D292—44no—
189C2×D292—44no—
190C2×D292—44no—
191C2×D292—44no—
192C2×D292—44no—
193C2×D292—44no—
194C2×D292—44no—
195C2×C22⋊D73—28no—
196C2×C22⋊D73—44no—
197C2×C22⋊D73—44no—
198C2×C22⋊D73—44no—
199C2×C22⋊D73—44no—
200C2×C22⋊D73—44no—
201C2×C22⋊D73—44no—
202C2×C22⋊D73—44no—
203C2×C22⋊D73—44no—
204C2×C22⋊D73—44no—
205C2×C22⋊D73—44no—
206C2×C22⋊D73—44no—
207C2×C22⋊D73—44no—
208C2×C22⋊D73—44no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73C22×C412yes—
247C22×Dic73C22×C412yes—
248C22×Dic73C2×D412yes—
249C22×Dic73C2×D412yes—
250C22×Dic73#4112yes—
251C4⋊Dic73—44no—
252#11924007—44no—
253C22⋊Dic73—44no—
254C22⋊Dic73—44no—
255#11924005—28no—
256#11924005—44no—
257#11924005—44no—
258#11924005—44no—
259#11924005—44no—
260#11924005—44no—
261#11924005—44no—
262#11924005—44no—
263#11924005—44no—
264#11924005—44no—
265C4×Dic73—44no—
266C24×C73—21no—
267C24×C73—21no—
268C24×C73—21no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73—21no—
272C24×C73—21no—
273C24×C73—21no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—21no—
276C24×C73—21no—
277C24×C73—21no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73—21no—
280C24×C73C22×C412yes—
281C24×C73C2411yescharacteristic
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73C22×C412yes—
322C22×C4×C73C22×C412yes—
323C22×C4×C73C2×D412yes—
324C22⋊C4×C73—44no—
325C22⋊C4×C73—44no—
326C22⋊C4×C73—44no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—22no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73—41no—
361C23×C73—41no—
362C23×C73C23×C411yescharacteristic
363C23×C73C22×D411yescharacteristic
364C23×C73C2×#4111yescharacteristic
365C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C732−1+411yescharacteristic
377C22×D73—22no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—22no—
382C22×D73—22no—
383C22×D73—22no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—22no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—41no—
409C22×D73—41no—
410C22×D73—41no—
411C22×D73—41no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—41no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—41no—
417C22×D73—41no—
418C22×D73—41no—
419C22×D73—41no—
420C22×D73—41no—
421C22×D73—41no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—41no—
424C22×D73—41no—
425C22×D73—41no—
426C22×D73—41no—
427C22×D73—41no—
428C22×D73—41no—
429C22×D73—41no—
430C22×D73—41no—
431C22×D73—41no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—41no—
434C22×D73—41no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—41no—
438C22×D73—41no—
439C22×D73—41no—
440C22×D73—41no—
441C22×D73—41no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—41no—
445C22×D73—41no—
446C22×D73—41no—
447C2×C4×C73—22no—
448C2×C4×C73—22no—
449C2×C4×C73—22no—
450C2×C4×C73—22no—
451C2×C4×C73—22no—
452C2×C4×C73—22no—
453C2×C4×C73—22no—
454C2×C4×C73—22no—
455C2×C4×C73—22no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73—41no—
459C2×C4×C73—41no—
460C2×C4×C73—41no—
461C2×C4×C73—41no—
462C2×C4×C73—41no—
463C2×C4×C73—41no—
464C2×C4×C73—41no—
465C2×C4×C73—41no—
466C2×C4×C73—41no—
467C2×C4×C73—41no—
468C2×C4×C73—41no—
469C2×C4×C73—41no—
470C2×C4×C73—41no—
471C2×C4×C73—41no—
472C2×C4×C73—41no—
473C2×C4×C73—41no—
474C2×C4×C73—41no—
475C2×C4×C73—41no—
476C2×C4×C73—41no—
477C2×C4×C73—41no—
478C2×C4×C73—41no—
479C2×C4×C73—41no—
480C2×C4×C73—41no—
481C2×C4×C73—41no—
482C2×C4×C73—41no—
483C2×C4×C73—41no—
484C2×C4×C73—41no—
485C2×C4×C73—41no—
486C2×C4×C73—41no—
487C2×C4×C73—41no—
488C2×C4×C73—41no—
489C22⋊D73—416no—
490C22⋊D73—416no—
491C2×Dic73—22no—
492C2×Dic73—22no—
493C2×Dic73—22no—
494C2×Dic73—22no—
495C2×Dic73—22no—
496C2×Dic73—22no—
497C2×Dic73—22no—
498C2×Dic73—22no—
499C2×Dic73—22no—
500C2×Dic73—22no—
501C2×Dic73—22no—
502C2×Dic73—22no—
503C2×Dic73—41no—
504C2×Dic73—41no—
505C2×Dic73—41no—
506C2×Dic73—41no—
507C2×Dic73—41no—
508C2×Dic73—41no—
509C2×Dic73—41no—
510C2×Dic73—41no—
511C2×Dic73—41no—
512C2×Dic73—41no—
513C2×Dic73—41no—
514C2×Dic73—41no—
515C2×Dic73—41no—
516C2×Dic73—41no—
517C2×Dic73—41no—
518C2×Dic73—41no—
519C2×Dic73—41no—
520C2×Dic73—41no—
521C2×Dic73—41no—
522C2×Dic73—41no—
523C2×Dic73—41no—
524C2×Dic73—41no—
525C2×Dic73—41no—
526C2×Dic73—41no—
527C2×Dic73—41no—
528C2×Dic73—41no—
529C2×Dic73—41no—
530C2×Dic73—41no—
531C2×Dic73—41no—
532C2×Dic73C4×D414yes—
533D292—416no—
534C22×C73—42no—
535C22×C73—42no—
536C22×C73—42no—
537C22×C73—42no—
538C22×C73—42no—
539C22×C73—42no—
540C22×C73—42no—
541C22×C73—81no—
542C22×C73—81no—
543C22×C73—81no—
544C22×C73—81no—
545C22×C73—81no—
546C22×C73—81no—
547C22×C73—81no—
548C22×C73—81no—
549C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
550C22×C73#51811yescharacteristic
551C22×C73#51811yescharacteristic
552C22×C73#51811yescharacteristic
553C22×C73#51811yescharacteristic
554C22×C73#51811yescharacteristic
555C22×C73#52011yescharacteristic
556C22×C73#53411yescharacteristic
557C22×C73#53511yescharacteristic
558C22×C73#53511yescharacteristic
559C22×C73#53511yescharacteristic
560C22×C73#53511yescharacteristic
561C22×C73#53711yescharacteristic
562C22×C73#53811yescharacteristic
563C22×C73#53811yescharacteristic
564C22×C73#54011yescharacteristic
565C22×C73#54011yescharacteristic
566C22×C73#54011yescharacteristic
567C22×C73#54211yescharacteristic
568C22×C73#56011yescharacteristic
569C22×C73#56011yescharacteristic
570C22×C73#56011yescharacteristic
571C22×C73#56011yescharacteristic
572C22×C73#56011yescharacteristic
573C22×C73#56011yescharacteristic
574C22×C73#56011yescharacteristic
575C22×C73#56011yescharacteristic
576C22×C73#56011yescharacteristic
577C22×C73#56011yescharacteristic
578C22×C73H(3,𝔽4)11yescharacteristic
579C22×C73H(3,𝔽4)11yescharacteristic
580C22×C73#56211yescharacteristic
581C22×C73#56211yescharacteristic
582C22×C73#56211yescharacteristic
583C22×C73#56211yescharacteristic
584C2×D73—42no—
585C2×D73—42no—
586C2×D73—42no—
587C2×D73—42no—
588C2×D73—42no—
589C2×D73—42no—
590C2×D73—42no—
591C2×D73—42no—
592C2×D73—42no—
593C2×D73—42no—
594C2×D73—42no—
595C2×D73—42no—
596C2×D73—42no—
597C2×D73—42no—
598C2×D73—81no—
599C2×D73—81no—
600C2×D73—81no—
601C2×D73—81no—
602C2×D73—81no—
603C2×D73—81no—
604C2×D73—81no—
605C2×D73—81no—
606C2×D73—81no—
607C2×D73—81no—
608C2×D73—81no—
609C2×D73—81no—
610C2×D73—81no—
611C2×D73—81no—
612C2×D73—81no—
613C2×D73—81no—
614C4×C73—42no—
615C4×C73—42no—
616C4×C73—42no—
617C4×C73—81no—
618C4×C73—81no—
619C4×C73—81no—
620Dic73—24no—
621Dic73—42no—
622Dic73—42no—
623Dic73—81no—
624Dic73—81no—
625Dic73—81no—
626#14623—731nomaximal, Sylow
627C2×C73—82no—
628C2×C73#232111yescharacteristic
629C2×C73#232411yescharacteristic
630C2×C73#232811yescharacteristic
631C2×C73#237511yescharacteristic
632C2×C73#237511yescharacteristic
633C2×C73#237711yescharacteristic
634C2×C73#237711yescharacteristic
635C2×C73#281311yescharacteristic
636C2×C73#281511yescharacteristic
637C2×C73#281811yescharacteristic
638C2×C73#281911yescharacteristic
639C2×C73#282811yescharacteristic
640C2×C73#282811yescharacteristic
641C2×C73#282911yescharacteristic
642C2×C73#282911yescharacteristic
643D73—82no—
644D73—82no—
645C2×#392—731no—
646C2×#390—731no—
647C2×#388—731no—
648#1442—731no—
649#1440—731no—
650#1440D7311yescharacteristic, complemented
651#1439—731no—
652#1439—731no—
653#1439—731no—
654#1438—731no—
655#1438—731no—
656#1438—731no—
657#1438—731no—
658#1438—731no—
659#1434—731no—
660C73#1462311yescharacteristic, complemented, Sylow
661C23×D4—731no—
662C23×D4—731no—
663C23×D4—731no—
664C22×C4⋊C4—731no—
665C22×C4⋊C4—731no—
666C22×C22⋊C4—731no—
667C22×C22⋊C4—731no—
668C22×C22⋊C4—731no—
669C22×C22⋊C4—731no—
670C22×C22⋊C4—731no—
671C22×C22⋊C4—731no—
672C22×C22⋊C4—731no—
673C22×C22⋊C4—731no—
674C22×C22⋊C4—731no—
675C22×C22⋊C4—731no—
676C22×C22⋊C4—731no—
677C22×C22⋊C4—731no—
678C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
679C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
680C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
681C22×C42—731no—
682#392—738no—
683#390—1464no—
684#388—1464no—
685C2×#95—731no—
686C2×#95—731no—
687C2×#95—731no—
688C2×#95—731no—
689C2×#95—731no—
690C2×#95—731no—
691C2×#95—731no—
692C2×#95—731no—
693C2×#95—731no—
694C2×#95—731no—
695C2×#95C2×D7311yescharacteristic
696C2×#95C2×D7311yescharacteristic
697C2×#95C2×D7311yescharacteristic
698C2×#95C2×D7311yescharacteristic
699C25—731no—
700C25—731no—
701C25C22×D7311yescharacteristic
702C22×D4—2921no—
703C22×D4—2921no—
704C22×D4—2921no—
705C22×D4—2921no—
706C22×D4—2921no—
707C22×D4—2921no—
708C22×D4—2921no—
709C22×D4—2921no—
710C22×D4—2921no—
711C22×D4—2921no—
712C22×D4—2921no—
713C22×D4—2921no—
714C22×D4—2921no—
715C22×D4—2921no—
716C22×D4—2921no—
717C22×D4—2921no—
718C22×D4—734no—
719C22×D4—734no—
720C22×D4—734no—
721C22×D4—1462no—
722C22×D4—1462no—
723C23×C4—731no—
724C23×C4—731no—
725C23×C4—731no—
726C23×C4—731no—
727C23×C4—731no—
728C23×C4—731no—
729C23×C4C22×D7311yescharacteristic
730C23×C4C22×D7311yescharacteristic
731C23×C4C22×D7311yescharacteristic
732C23×C4C22×D7311yescharacteristic
733C23×C4C22×D7311yescharacteristic
734C23×C4C22×D7311yescharacteristic
735C2×C4⋊C4—2921no—
736C2×C4⋊C4—2921no—
737C2×C4⋊C4—2921no—
738C2×C4⋊C4—2921no—
739C2×C4⋊C4—1462no—
740C2×C4⋊C4—1462no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—41no—
743C2×C22⋊C4—41no—
744C2×C22⋊C4—41no—
745C2×C22⋊C4—41no—
746C2×C22⋊C4—41no—
747C2×C22⋊C4—41no—
748C2×C22⋊C4—41no—
749C2×C22⋊C4—2921no—
750C2×C22⋊C4—2921no—
751C2×C22⋊C4—2921no—
752C2×C22⋊C4—2921no—
753C2×C22⋊C4—2921no—
754C2×C22⋊C4—2921no—
755C2×C22⋊C4—2921no—
756C2×C22⋊C4—2921no—
757C2×C22⋊C4—2921no—
758C2×C22⋊C4—2921no—
759C2×C22⋊C4—2921no—
760C2×C22⋊C4—2921no—
761C2×C22⋊C4—2921no—
762C2×C22⋊C4—2921no—
763C2×C22⋊C4—2921no—
764C2×C22⋊C4—2921no—
765C2×C22⋊C4—2921no—
766C2×C22⋊C4—2921no—
767C2×C22⋊C4—2921no—
768C2×C22⋊C4—2921no—
769C2×C22⋊C4—2921no—
770C2×C22⋊C4—2921no—
771C2×C22⋊C4—2921no—
772C2×C22⋊C4—2921no—
773C2×C22⋊C4—2921no—
774C2×C22⋊C4—2921no—
775C2×C22⋊C4—2921no—
776C2×C22⋊C4—734no—
777C2×C22⋊C4—734no—
778C2×C22⋊C4—1462no—
779C2×C22⋊C4—1462no—
780C2×C22⋊C4—1462no—
781C2×C22⋊C4—1462no—
782C2×C22⋊C4—1462no—
783C2×C22⋊C4—1462no—
784C2×C22⋊C4—1462no—
785C2×C22⋊C4C4×D7314yes—
786C2×C42—2921no—
787C2×C42—2921no—
788C2×C42—734no—
789#95—22no—
790#95—41no—
791#95—41no—
792#95—41no—
793#95—2921no—
794#95—2921no—
795#95—2921no—
796#95—2921no—
797#95—2921no—
798#95—2921no—
799#95—2921no—
800#95—734no—
801#95—1462no—
802#95—1462no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—732no—
818C24—732no—
819C24—1461no—
820C24—1461no—
821C24—1461no—
822C24—1461no—
823C24—1461no—
824C24—1461no—
825C24—1461no—
826C24—1461no—
827C24—1461no—
828C24—1461no—
829C24—1461no—
830C24—1461no—
831C24—1461no—
832C24—1461no—
833C24—1461no—
834C24—1461no—
835C24—1461no—
836C24—1461no—
837C24—1461no—
838C24—1461no—
839C24—1461no—
840C24—1461no—
841C24—1461no—
842C24—1461no—
843C24—1461no—
844C24—1461no—
845C24—1461no—
846C24—1461no—
847C24C2×C4×D7312yes—
848C24C23×D7311yescharacteristic
849C2×D4—2924no—
850C2×D4—2924no—
851C2×D4—2924no—
852C2×D4—2924no—
853C2×D4—2924no—
854C2×D4—2924no—
855C2×D4—2924no—
856C2×D4—2924no—
857C2×D4—2924no—
858C2×D4—2924no—
859C2×D4—2924no—
860C2×D4—2924no—
861C2×D4—2924no—
862C2×D4—2924no—
863C2×D4—2924no—
864C2×D4—2924no—
865C2×D4—2924no—
866C2×D4—2924no—
867C2×D4—2924no—
868C2×D4—2924no—
869C2×D4—1468no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—732no—
910C22×C4—732no—
911C22×C4—732no—
912C22×C4—732no—
913C22×C4—732no—
914C22×C4—1461no—
915C22×C4—1461no—
916C22×C4—1461no—
917C22×C4—1461no—
918C22×C4—1461no—
919C22×C4—1461no—
920C22×C4—1461no—
921C22×C4—1461no—
922C22×C4—1461no—
923C22×C4—1461no—
924C22×C4—1461no—
925C22×C4—1461no—
926C22×C4—1461no—
927C22×C4—1461no—
928C22×C4—1461no—
929C22×C4—1461no—
930C22×C4—1461no—
931C22×C4—1461no—
932C22×C4—1461no—
933C22×C4—1461no—
934C22×C4—1461no—
935C22×C4—1461no—
936C22×C4—1461no—
937C22×C4—1461no—
938C22×C4—1461no—
939C22×C4—1461no—
940C22×C4—1461no—
941C22×C4—1461no—
942C22×C4—1461no—
943C22×C4—1461no—
944C22×C4—1461no—
945C22×C4—1461no—
946C22×C4—1461no—
947C22×C4—1461no—
948C22×C4—1461no—
949C22×C4—1461no—
950C22×C4—1461no—
951C22×C4C2×C4×D7312yes—
952C22×C4C2×C4×D7312yes—
953C22×C4D4×D7312yes—
954C4⋊C4—2924no—
955C4⋊C4—2924no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—44no—
959C22⋊C4—2924no—
960C22⋊C4—2924no—
961C22⋊C4—2924no—
962C22⋊C4—2924no—
963C22⋊C4—2924no—
964C22⋊C4—2924no—
965C22⋊C4—2924no—
966C22⋊C4—2924no—
967C22⋊C4—2924no—
968C22⋊C4—2924no—
969C22⋊C4—2924no—
970C22⋊C4—1468no—
971C42—2924no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—2921no—
1008C23—2921no—
1009C23—2921no—
1010C23—2921no—
1011C23—2921no—
1012C23—2921no—
1013C23—2921no—
1014C23—2921no—
1015C23—2921no—
1016C23—2921no—
1017C23—2921no—
1018C23—2921no—
1019C23—2921no—
1020C23—2921no—
1021C23—2921no—
1022C23—2921no—
1023C23—2921no—
1024C23—2921no—
1025C23—2921no—
1026C23—2921no—
1027C23—2921no—
1028C23—2921no—
1029C23—2921no—
1030C23—2921no—
1031C23—2921no—
1032C23—2921no—
1033C23—2921no—
1034C23—2921no—
1035C23—2921no—
1036C23—2921no—
1037C23—2921no—
1038C23—2921no—
1039C23—2921no—
1040C23—2921no—
1041C23—2921no—
1042C23—2921no—
1043C23—2921no—
1044C23—2921no—
1045C23—2921no—
1046C23—2921no—
1047C23—2921no—
1048C23—2921no—
1049C23—2921no—
1050C23—2921no—
1051C23—2921no—
1052C23—2921no—
1053C23—2921no—
1054C23—2921no—
1055C23—2921no—
1056C23—2921no—
1057C23—2921no—
1058C23—2921no—
1059C23—2921no—
1060C23—2921no—
1061C23—2921no—
1062C23—2921no—
1063C23—1462no—
1064C23—1462no—
1065C23—1462no—
1066C23—1462no—
1067C23—1462no—
1068C23—1462no—
1069C23—1462no—
1070C23—1462no—
1071C23—1462no—
1072C23—1462no—
1073C23—1462no—
1074C23—1462no—
1075C23—1462no—
1076C23—1462no—
1077C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1078C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1079C23#41×D7311yescharacteristic
1080C23#1455663611yescharacteristic
1081C23#1455663611yescharacteristic
1082C23#1455663611yescharacteristic
1083C23#1455663611yescharacteristic
1084C23#1455663611yescharacteristic
1085C23#1455663711yescharacteristic
1086C23#1455663711yescharacteristic
1087C23#1455663711yescharacteristic
1088C23#1455663711yescharacteristic
1089C23#1455663711yescharacteristic
1090C23#1455663711yescharacteristic
1091C23#1455663811yescharacteristic
1092D4—29216no—
1093D4—29216no—
1094D4—29216no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—2921no—
1138C2×C4—2921no—
1139C2×C4—2921no—
1140C2×C4—2921no—
1141C2×C4—2921no—
1142C2×C4—2921no—
1143C2×C4—2921no—
1144C2×C4—2921no—
1145C2×C4—2921no—
1146C2×C4—2921no—
1147C2×C4—2921no—
1148C2×C4—2921no—
1149C2×C4—2921no—
1150C2×C4—2921no—
1151C2×C4—2921no—
1152C2×C4—2921no—
1153C2×C4—2921no—
1154C2×C4—2921no—
1155C2×C4—2921no—
1156C2×C4—2921no—
1157C2×C4—2921no—
1158C2×C4—2921no—
1159C2×C4—2921no—
1160C2×C4—2921no—
1161C2×C4—2921no—
1162C2×C4—2921no—
1163C2×C4—2921no—
1164C2×C4—2921no—
1165C2×C4—2921no—
1166C2×C4—734no—
1167C2×C4—1462no—
1168C2×C4—1462no—
1169C2×C4—1462no—
1170C2×C4—1462no—
1171C2×C4—1462no—
1172C2×C4—1462no—
1173C2×C4—1462no—
1174C2×C4—1462no—
1175C2×C4—1462no—
1176C2×C4—1462no—
1177C2×C4—1462no—
1178C2×C4—1462no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—2922no—
1195C22—2922no—
1196C22—2922no—
1197C22—2922no—
1198C22—2922no—
1199C22—2922no—
1200C22—2922no—
1201C22—2922no—
1202C22—2922no—
1203C22—2922no—
1204C22—2922no—
1205C22—2922no—
1206C22—2922no—
1207C22—2922no—
1208C22—5841no—
1209C22—5841no—
1210C22—5841no—
1211C22—5841no—
1212C22—5841no—
1213C22—5841no—
1214C22—5841no—
1215C22—5841no—
1216C22—5841no—
1217C22—5841no—
1218C22—5841no—
1219C22—5841no—
1220C22—5841no—
1221C22—5841no—
1222C22—5841no—
1223C22—5841no—
1224C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1225C22#1798905911yescharacteristic
1226C22#1798905911yescharacteristic
1227C22#1798905911yescharacteristic
1228C22#1798906011yescharacteristic
1229C22#1798906111yescharacteristic
1230C22#1798906711yescharacteristic
1231C22#1798914811yescharacteristic
1232C22#1798915211yescharacteristic
1233C22#1798915311yescharacteristic
1234C22#1798915311yescharacteristic
1235C22#1798915511yescharacteristic
1236C22#1798916411yescharacteristic
1237C22#1798917111yescharacteristic
1238C22#1798917611yescharacteristic
1239C22#1798918711yescharacteristic
1240C22#1798918911yescharacteristic
1241C22#1798918911yescharacteristic
1242C22#1798920311yescharacteristic
1243C22#1798932511yescharacteristic
1244C22#1798932511yescharacteristic
1245C22#1798932511yescharacteristic
1246C22#1798932511yescharacteristic
1247C22#1798932711yescharacteristic
1248C22#1798932711yescharacteristic
1249C22#1798932711yescharacteristic
1250C22#1798932711yescharacteristic
1251C22#1798932811yescharacteristic
1252C22#1798932811yescharacteristic
1253C22#1798932911yescharacteristic
1254C22#1798933011yescharacteristic
1255C22#1798933111yescharacteristic
1256C22#1798933411yescharacteristic
1257C22#1798933411yescharacteristic
1258C22#1798933411yescharacteristic
1259C4—42no—
1260C4—42no—
1261C4—42no—
1262C4—81no—
1263C4—81no—
1264C4—81no—
1265C4—2922no—
1266C4—2922no—
1267C4—5841no—
1268C4—5841no—
1269C4—5841no—
1270C4—1464no—
1271C2—82no—
1272C2—5842no—
1273C2—5842no—
1274C2#2261259311yescharacteristic
1275C2#2261261911yescharacteristic
1276C2#2261265211yescharacteristic
1277C2#2261306911yescharacteristic
1278C2#2261307111yescharacteristic
1279C2#2261308411yescharacteristic
1280C2#2261309011yescharacteristic
1281C2#2261793911yescharacteristic
1282C2#2261795411yescharacteristic
1283C2#2261797311yescharacteristic
1284C2#2261797511yescharacteristic
1285C2#2261805111yescharacteristic
1286C2#2261805211yescharacteristic
1287C2#2261806011yescharacteristic
1288C2#2261806211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1440C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC2×#17988496C2
hypercenter#1440D73
hypocenterC73#14623
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988487C2semidirect
3. C2×#17988479C2semidirect
4. #22608189C2semidirect
5. #22608179C2semidirect
6. #22608177C2semidirect
7. #22608176C2semidirect
8. #22608175C2semidirect
9. #22608171C2semidirect
10. #22608171C2semidirect
11. #22608170C2semidirect
12. #22608170C2semidirect
13. #22608170C2semidirect
14. #22608157C2semidirect
15. C73×#1440C2semidirect
34. #17988496C4semidirect
127. C2×C4×Dic73D4semidirect
650. #1440D73semidirect
660. C73#14623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179884962
C2×#179884872
C2×#179884792
#226081892
#226081792
#226081772
#226081762
#226081752
#226081712
#226081702
#226081572
C73×#14402
#1462373