Finite Group Databasebeta

← #33016947

Subgroups — #33016947

Order 18688.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988495C211yesmaximal, characteristic
2#22608192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22608191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
24C22×#11924005C2211yescharacteristic
25C22×#11924005C2211yescharacteristic
26C22×#11924005C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
30#17988495C418yescomplemented
31C2×#14556498C2211yescharacteristic
32C2×#14556498C2211yescharacteristic
33C2×#14556498C2211yescharacteristic
34C2×#14556498C2211yescharacteristic
35C2×#14556498C2211yescharacteristic
36C2×#14556498C2211yescharacteristic
37C2×#14556498C2211yescharacteristic
38C2×#14556498C2211yescharacteristic
39C2×#14556498C2211yescharacteristic
40C2×#14556498C2211yescharacteristic
41C2×#14556498C2211yescharacteristic
42C2×#14556498C2211yescharacteristic
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44C2×#14556498C2211yescharacteristic
45C23×D4×C73C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
50C2×#95×C73C2211yescharacteristic
51C2×#95×C73C2211yescharacteristic
52C24×D73C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D73—41no—
54C22×C22⋊D73—41no—
55C22×C22⋊D73—41no—
56C22×C22⋊D73—41no—
57C22×C22⋊D73—41no—
58C22×C22⋊D73—41no—
59C22×C22⋊D73—41no—
60C22×C22⋊D73—41no—
61C22×C22⋊D73—41no—
62C22×C22⋊D73—41no—
63C22×C22⋊D73—41no—
64C22×C22⋊D73—41no—
65C22×C22⋊D73C2×C414yes—
66C22×C22⋊D73C2×C414yes—
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C23×Dic73C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊Dic73—22no—
75C2×C22⋊Dic73—22no—
76C2×C22⋊Dic73—41no—
77C2×C22⋊Dic73—41no—
78C2×C22⋊Dic73—41no—
79C2×C22⋊Dic73—41no—
80C2×C22⋊Dic73—41no—
81C2×C22⋊Dic73—41no—
82C2×C22⋊Dic73—41no—
83C2×C22⋊Dic73—41no—
84C2×C22⋊Dic73—41no—
85C2×C22⋊Dic73—41no—
86C2×C22⋊Dic73—41no—
87C2×C22⋊Dic73—41no—
88C2×C22⋊Dic73—41no—
89C2×C22⋊Dic73—41no—
90C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
91C2×C22⋊Dic73C2×C414yes—
92C2×#11924005—22no—
93C2×#11924005—22no—
94C2×#11924005—41no—
95C2×#11924005—41no—
96C2×#11924005—41no—
97C2×#11924005—41no—
98C2×#11924005—41no—
99C2×#11924005—41no—
100C2×#11924005—41no—
101C2×#11924005—41no—
102C2×#11924005—41no—
103C2×#11924005—41no—
104C2×#11924005—41no—
105C2×#11924005—41no—
106C2×#11924005C2×C414yes—
107C2×C4×Dic73—41no—
108C2×C4×Dic73—41no—
109C2×C4×Dic73—41no—
110#14556498—41no—
111#14556498—41no—
112#14556498—41no—
113#14556498—41no—
114#14556498—41no—
115#14556498—41no—
116#14556498—41no—
117#14556498—41no—
118#14556498—41no—
119#14556498—41no—
120#14556498—41no—
121#14556498—41no—
122#14556498—41no—
123#14556498C2×C414yes—
124C25×C73C2311yescharacteristic
125C25×C73C2311yescharacteristic
126C22×D4×C73—41no—
127C22×D4×C73—41no—
128C22×D4×C73—41no—
129C22×D4×C73—41no—
130C22×D4×C73—41no—
131C22×D4×C73—41no—
132C22×D4×C73C2×C414yes—
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C73—22no—
139C2×C22⋊C4×C73—22no—
140C2×C22⋊C4×C73—41no—
141C2×C22⋊C4×C73—41no—
142C2×C22⋊C4×C73—41no—
143C2×C22⋊C4×C73—41no—
144C2×C22⋊C4×C73—41no—
145C2×C22⋊C4×C73—41no—
146C2×C22⋊C4×C73—41no—
147C2×C22⋊C4×C73—41no—
148C2×C22⋊C4×C73—41no—
149C2×C22⋊C4×C73—41no—
150#95×C73—41no—
151#95×C73—41no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73C22×C412yes—
167C2×C22⋊D73—44no—
168C2×C22⋊D73—44no—
169C2×C22⋊D73—44no—
170C2×C22⋊D73—44no—
171C2×C22⋊D73—44no—
172C2×C22⋊D73—44no—
173C2×C22⋊D73—44no—
174C2×C22⋊D73—44no—
175C2×C22⋊D73—44no—
176C2×C22⋊D73—44no—
177C2×C22⋊D73—44no—
178C2×C22⋊D73—44no—
179C2×C22⋊D73—44no—
180C2×C22⋊D73—44no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73C22×C412yes—
227C22×Dic73C22×C412yes—
228C22×Dic73C22×C412yes—
229C22×Dic73#4112yes—
230C22⋊Dic73—44no—
231C22⋊Dic73—44no—
232C22⋊Dic73—44no—
233C22⋊Dic73—44no—
234C22⋊Dic73—44no—
235C22⋊Dic73—44no—
236#11924005—44no—
237#11924005—44no—
238#11924005—44no—
239#11924005—44no—
240#11924005—44no—
241C4×Dic73—44no—
242C24×C73—21no—
243C24×C73—21no—
244C24×C73—21no—
245C24×C73—21no—
246C24×C73—21no—
247C24×C73—21no—
248C24×C73—21no—
249C24×C73—21no—
250C24×C73—21no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73—21no—
253C24×C73—21no—
254C24×C73—21no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73—21no—
258C24×C73—21no—
259C24×C73—21no—
260C24×C73—21no—
261C24×C73—21no—
262C24×C73—21no—
263C24×C73—21no—
264C24×C73—21no—
265C24×C73—21no—
266C24×C73—21no—
267C24×C73—21no—
268C24×C73—21no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73C22×C412yes—
271C24×C73C22×C412yes—
272C24×C73C2411yescharacteristic
273C2×D4×C73—44no—
274C2×D4×C73—44no—
275C2×D4×C73—44no—
276C2×D4×C73—44no—
277C2×D4×C73—44no—
278C2×D4×C73—44no—
279C2×D4×C73—44no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73C22×C412yes—
314C22×C4×C73#4112yes—
315C22⋊C4×C73—44no—
316C22⋊C4×C73—44no—
317C22⋊C4×C73—44no—
318C22⋊C4×C73—44no—
319C23×C73—22no—
320C23×C73—22no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—22no—
323C23×C73—22no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—22no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73—41no—
361C23×C73—41no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73—41no—
375C23×C73—41no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73—41no—
378C23×C73—41no—
379C23×C73—41no—
380C23×C73—41no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73—41no—
383C23×C73—41no—
384C23×C73—41no—
385C23×C73—41no—
386C23×C73—41no—
387C23×C73—41no—
388C23×C73—41no—
389C23×C73C23×C411yescharacteristic
390C23×C73C2×#4111yescharacteristic
391C23×C73C2×#4111yescharacteristic
392C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22×D73—22no—
405C22×D73—22no—
406C22×D73—22no—
407C22×D73—22no—
408C22×D73—22no—
409C22×D73—22no—
410C22×D73—22no—
411C22×D73—41no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—41no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—41no—
417C22×D73—41no—
418C22×D73—41no—
419C22×D73—41no—
420C22×D73—41no—
421C22×D73—41no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—41no—
424C22×D73—41no—
425C22×D73—41no—
426C22×D73—41no—
427C22×D73—41no—
428C22×D73—41no—
429C22×D73—41no—
430C22×D73—41no—
431C22×D73—41no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—41no—
434C22×D73—41no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—41no—
438C22×D73—41no—
439D4×C73—416no—
440C2×C4×C73—22no—
441C2×C4×C73—22no—
442C2×C4×C73—22no—
443C2×C4×C73—22no—
444C2×C4×C73—22no—
445C2×C4×C73—22no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73—41no—
459C2×C4×C73—41no—
460C2×C4×C73—41no—
461C2×C4×C73—41no—
462C2×C4×C73—41no—
463C2×C4×C73—41no—
464C2×C4×C73—41no—
465C2×C4×C73—41no—
466C2×C4×C73—41no—
467C2×C4×C73—41no—
468C2×C4×C73—41no—
469C2×C4×C73—41no—
470C2×C4×C73—41no—
471C2×C4×C73—41no—
472C2×C4×C73—41no—
473C2×C4×C73—41no—
474C2×C4×C73—41no—
475C22⋊D73—416no—
476C22⋊D73—416no—
477C2×Dic73—22no—
478C2×Dic73—22no—
479C2×Dic73—22no—
480C2×Dic73—22no—
481C2×Dic73—22no—
482C2×Dic73—22no—
483C2×Dic73—22no—
484C2×Dic73—22no—
485C2×Dic73—22no—
486C2×Dic73—22no—
487C2×Dic73—22no—
488C2×Dic73—22no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73—41no—
503C2×Dic73—41no—
504C2×Dic73—41no—
505C2×Dic73—41no—
506C2×Dic73—41no—
507C2×Dic73—41no—
508C2×Dic73—41no—
509C2×Dic73—41no—
510C2×Dic73—41no—
511C2×Dic73—41no—
512C2×Dic73—41no—
513C2×Dic73—41no—
514C2×Dic73—41no—
515C2×Dic73—41no—
516C2×Dic73—41no—
517C2×Dic73—41no—
518C2×Dic73—41no—
519C2×Dic73—41no—
520C2×Dic73—41no—
521C2×Dic73—41no—
522C2×Dic73—41no—
523C2×Dic73—41no—
524C2×Dic73—41no—
525C2×Dic73—41no—
526C22×C73—42no—
527C22×C73—42no—
528C22×C73—42no—
529C22×C73—42no—
530C22×C73—42no—
531C22×C73—42no—
532C22×C73—42no—
533C22×C73—42no—
534C22×C73—42no—
535C22×C73—42no—
536C22×C73—42no—
537C22×C73—42no—
538C22×C73—42no—
539C22×C73—42no—
540C22×C73—81no—
541C22×C73—81no—
542C22×C73—81no—
543C22×C73—81no—
544C22×C73—81no—
545C22×C73—81no—
546C22×C73—81no—
547C22×C73—81no—
548C22×C73—81no—
549C22×C73—81no—
550C22×C73—81no—
551C22×C73—81no—
552C22×C73—81no—
553C22×C73—81no—
554C22×C73—81no—
555C22×C73—81no—
556C22×C73C4×#4111yescharacteristic
557C22×C73#51811yescharacteristic
558C22×C73#51811yescharacteristic
559C22×C73#51811yescharacteristic
560C22×C73#51811yescharacteristic
561C22×C73#51811yescharacteristic
562C22×C73#51811yescharacteristic
563C22×C73#53811yescharacteristic
564C22×C73#53811yescharacteristic
565C22×C73#53811yescharacteristic
566C22×C73#53811yescharacteristic
567C22×C73#53811yescharacteristic
568C22×C73#53811yescharacteristic
569C22×C73#54011yescharacteristic
570C22×C73#54011yescharacteristic
571C22×C73#54011yescharacteristic
572C22×C73#54011yescharacteristic
573C22×C73#54011yescharacteristic
574C22×C73#54011yescharacteristic
575C22×C73#56011yescharacteristic
576C22×C73#56011yescharacteristic
577C22×C73#56011yescharacteristic
578C22×C73#56011yescharacteristic
579C22×C73#56011yescharacteristic
580C22×C73#56011yescharacteristic
581C22×C73#56011yescharacteristic
582C22×C73#56011yescharacteristic
583C22×C73#56011yescharacteristic
584C22×C73#56011yescharacteristic
585C22×C73#56011yescharacteristic
586C22×C73#56011yescharacteristic
587C22×C73#56011yescharacteristic
588C22×C73H(3,𝔽4)11yescharacteristic
589C22×C73H(3,𝔽4)11yescharacteristic
590C22×C73H(3,𝔽4)11yescharacteristic
591C2×D73—42no—
592C2×D73—42no—
593C2×D73—42no—
594C2×D73—42no—
595C2×D73—42no—
596C2×D73—42no—
597C2×D73—42no—
598C2×D73—81no—
599C2×D73—81no—
600C2×D73—81no—
601C2×D73—81no—
602C2×D73—81no—
603C2×D73—81no—
604C2×D73—81no—
605C2×D73—81no—
606C4×C73—42no—
607C4×C73—42no—
608C4×C73—81no—
609C4×C73—81no—
610C4×C73—81no—
611Dic73—42no—
612Dic73—42no—
613Dic73—42no—
614Dic73—42no—
615Dic73—81no—
616Dic73—81no—
617Dic73—81no—
618#14651—731nomaximal, Sylow
619C2×C73—82no—
620C2×C73—82no—
621C2×C73#233311yescharacteristic
622C2×C73#233311yescharacteristic
623C2×C73#233311yescharacteristic
624C2×C73#237511yescharacteristic
625C2×C73#237511yescharacteristic
626C2×C73#237511yescharacteristic
627C2×C73#238011yescharacteristic
628C2×C73#282511yescharacteristic
629C2×C73#282511yescharacteristic
630C2×C73#282811yescharacteristic
631C2×C73#282811yescharacteristic
632C2×C73#282811yescharacteristic
633C2×C73#282811yescharacteristic
634C2×C73#282811yescharacteristic
635C2×C73#282811yescharacteristic
636D73—82no—
637C2×#392—731no—
638#1443—731no—
639#1443—731no—
640#1440—731no—
641#1440—731no—
642#1440—731no—
643#1438—731no—
644#1438—731no—
645#1438—731no—
646#1438—731no—
647#1438—731no—
648#1438D7311yescharacteristic, complemented
649#1437—731no—
650#1437—731no—
651#1437—731no—
652C73#1465111yescharacteristic, complemented, Sylow
653C23×D4—731no—
654C23×D4—731no—
655C23×D4C2×D7311yescharacteristic
656C22×C22⋊C4—731no—
657C22×C22⋊C4—731no—
658C22×C22⋊C4—731no—
659C22×C22⋊C4—731no—
660C22×C22⋊C4—731no—
661C22×C22⋊C4—731no—
662C22×C22⋊C4—731no—
663C22×C22⋊C4—731no—
664C22×C22⋊C4—731no—
665C22×C22⋊C4—731no—
666C22×C22⋊C4—731no—
667C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
668C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
669C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
670C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
671C22×C42—731no—
672#392—738no—
673C2×#95—731no—
674C2×#95—731no—
675C2×#95—731no—
676C2×#95—731no—
677C2×#95—731no—
678C2×#95—731no—
679C2×#95—731no—
680C2×#95—731no—
681C2×#95—731no—
682C2×#95—731no—
683C2×#95—731no—
684C2×#95—731no—
685C2×#95—731no—
686C2×#95—731no—
687C2×#95C2×D7311yescharacteristic
688C2×#95C2×D7311yescharacteristic
689C25—731no—
690C25C22×D7311yescharacteristic
691C25C22×D7311yescharacteristic
692C22×D4—41no—
693C22×D4—41no—
694C22×D4—41no—
695C22×D4—41no—
696C22×D4—41no—
697C22×D4—41no—
698C22×D4—2921no—
699C22×D4—2921no—
700C22×D4—2921no—
701C22×D4—2921no—
702C22×D4—2921no—
703C22×D4—2921no—
704C22×D4—2921no—
705C22×D4—2921no—
706C22×D4—2921no—
707C22×D4—2921no—
708C22×D4—2921no—
709C22×D4—2921no—
710C22×D4—734no—
711C22×D4—734no—
712C22×D4C4×D7314yes—
713C23×C4—731no—
714C23×C4—731no—
715C23×C4—731no—
716C23×C4—731no—
717C23×C4—731no—
718C23×C4—731no—
719C23×C4—731no—
720C23×C4C22×D7311yescharacteristic
721C23×C4C22×D7311yescharacteristic
722C23×C4C22×D7311yescharacteristic
723C23×C4C22×D7311yescharacteristic
724C23×C4C22×D7311yescharacteristic
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—41no—
728C2×C22⋊C4—41no—
729C2×C22⋊C4—41no—
730C2×C22⋊C4—41no—
731C2×C22⋊C4—41no—
732C2×C22⋊C4—41no—
733C2×C22⋊C4—41no—
734C2×C22⋊C4—41no—
735C2×C22⋊C4—41no—
736C2×C22⋊C4—41no—
737C2×C22⋊C4—2921no—
738C2×C22⋊C4—2921no—
739C2×C22⋊C4—2921no—
740C2×C22⋊C4—2921no—
741C2×C22⋊C4—2921no—
742C2×C22⋊C4—2921no—
743C2×C22⋊C4—2921no—
744C2×C22⋊C4—2921no—
745C2×C22⋊C4—2921no—
746C2×C22⋊C4—2921no—
747C2×C22⋊C4—2921no—
748C2×C22⋊C4—2921no—
749C2×C22⋊C4—2921no—
750C2×C22⋊C4—2921no—
751C2×C22⋊C4—2921no—
752C2×C22⋊C4—2921no—
753C2×C22⋊C4—2921no—
754C2×C22⋊C4—2921no—
755C2×C22⋊C4—2921no—
756C2×C22⋊C4—2921no—
757C2×C22⋊C4—2921no—
758C2×C22⋊C4—2921no—
759C2×C22⋊C4—2921no—
760C2×C22⋊C4—2921no—
761C2×C22⋊C4—2921no—
762C2×C22⋊C4—2921no—
763C2×C22⋊C4—734no—
764C2×C22⋊C4—734no—
765C2×C22⋊C4—734no—
766C2×C22⋊C4—1462no—
767C2×C22⋊C4—1462no—
768C2×C22⋊C4—1462no—
769C2×C22⋊C4—1462no—
770C2×C42—2921no—
771C2×C42—2921no—
772C2×C42—2921no—
773#95—41no—
774#95—41no—
775#95—2921no—
776#95—2921no—
777#95—2921no—
778#95—2921no—
779#95—2921no—
780#95—2921no—
781#95—2921no—
782#95—2921no—
783#95—2921no—
784#95—2921no—
785#95—2921no—
786#95—2921no—
787#95—2921no—
788#95—734no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—732no—
818C24—1461no—
819C24—1461no—
820C24—1461no—
821C24—1461no—
822C24—1461no—
823C24—1461no—
824C24—1461no—
825C24—1461no—
826C24—1461no—
827C24—1461no—
828C24—1461no—
829C24—1461no—
830C24—1461no—
831C24—1461no—
832C24C2×C4×D7312yes—
833C24C2×C4×D7312yes—
834C24C23×D7311yescharacteristic
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—2924no—
843C2×D4—2924no—
844C2×D4—2924no—
845C2×D4—2924no—
846C2×D4—2924no—
847C2×D4—2924no—
848C2×D4—2924no—
849C2×D4—2924no—
850C2×D4—2924no—
851C2×D4—2924no—
852C2×D4—2924no—
853C2×D4—2924no—
854C2×D4—2924no—
855C2×D4—2924no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—732no—
890C22×C4—732no—
891C22×C4—732no—
892C22×C4—732no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1461no—
906C22×C4—1461no—
907C22×C4—1461no—
908C22×C4—1461no—
909C22×C4—1461no—
910C22×C4—1461no—
911C22×C4—1461no—
912C22×C4—1461no—
913C22×C4—1461no—
914C22×C4—1461no—
915C22×C4—1461no—
916C22×C4—1461no—
917C22×C4—1461no—
918C22×C4—1461no—
919C22×C4—1461no—
920C22×C4—1461no—
921C22×C4—1461no—
922C22×C4—1461no—
923C22×C4—1461no—
924C22×C4—1461no—
925C22×C4—1461no—
926C22×C4—1461no—
927C22×C4—1461no—
928C22×C4—1461no—
929C22×C4—1461no—
930C22×C4—1461no—
931C22×C4—1461no—
932C22×C4—1461no—
933C22×C4—1461no—
934C22×C4—1461no—
935C22×C4—1461no—
936C22×C4—1461no—
937C22×C4—1461no—
938C22×C4C2×C4×D7312yes—
939C22×C4#1192402712yes—
940C22⋊C4—44no—
941C22⋊C4—44no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—2924no—
945C22⋊C4—2924no—
946C22⋊C4—2924no—
947C22⋊C4—2924no—
948C22⋊C4—2924no—
949C22⋊C4—2924no—
950C22⋊C4—2924no—
951C22⋊C4—2924no—
952C22⋊C4—2924no—
953C22⋊C4—2924no—
954C22⋊C4—2924no—
955C42—2924no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—2921no—
1027C23—2921no—
1028C23—2921no—
1029C23—2921no—
1030C23—2921no—
1031C23—2921no—
1032C23—2921no—
1033C23—2921no—
1034C23—2921no—
1035C23—2921no—
1036C23—2921no—
1037C23—2921no—
1038C23—2921no—
1039C23—2921no—
1040C23—2921no—
1041C23—2921no—
1042C23—2921no—
1043C23—2921no—
1044C23—2921no—
1045C23—2921no—
1046C23—2921no—
1047C23—2921no—
1048C23—2921no—
1049C23—2921no—
1050C23—2921no—
1051C23—2921no—
1052C23—2921no—
1053C23—2921no—
1054C23—1462no—
1055C23—1462no—
1056C23—1462no—
1057C23—1462no—
1058C23—1462no—
1059C23—1462no—
1060C23—1462no—
1061C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1062C23#41×D7311yescharacteristic
1063C23C2×#1192402711yescharacteristic
1064C23#1455663611yescharacteristic
1065C23#1455663611yescharacteristic
1066C23#1455663611yescharacteristic
1067C23#1455663611yescharacteristic
1068C23#1455663611yescharacteristic
1069C23#1455663611yescharacteristic
1070C23#1455663611yescharacteristic
1071C23#1455663611yescharacteristic
1072C23#1455663611yescharacteristic
1073C23#1455663711yescharacteristic
1074C23#1455663711yescharacteristic
1075C23#1455663711yescharacteristic
1076D4—416no—
1077D4—29216no—
1078D4—29216no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—2921no—
1115C2×C4—2921no—
1116C2×C4—2921no—
1117C2×C4—2921no—
1118C2×C4—2921no—
1119C2×C4—2921no—
1120C2×C4—2921no—
1121C2×C4—2921no—
1122C2×C4—2921no—
1123C2×C4—2921no—
1124C2×C4—2921no—
1125C2×C4—2921no—
1126C2×C4—2921no—
1127C2×C4—2921no—
1128C2×C4—2921no—
1129C2×C4—2921no—
1130C2×C4—2921no—
1131C2×C4—2921no—
1132C2×C4—2921no—
1133C2×C4—2921no—
1134C2×C4—2921no—
1135C2×C4—2921no—
1136C2×C4—2921no—
1137C2×C4—2921no—
1138C2×C4—2921no—
1139C2×C4—2921no—
1140C2×C4—2921no—
1141C2×C4—2921no—
1142C2×C4—2921no—
1143C2×C4—2921no—
1144C2×C4—2921no—
1145C2×C4—2921no—
1146C2×C4—2921no—
1147C2×C4—2921no—
1148C2×C4—2921no—
1149C2×C4—2921no—
1150C2×C4—2921no—
1151C2×C4—1462no—
1152C2×C4—1462no—
1153C2×C4—1462no—
1154C2×C4—1462no—
1155C2×C4—1462no—
1156C2×C4—1462no—
1157C2×C4—1462no—
1158C2×C4—1462no—
1159C2×C4—1462no—
1160C2×C4—1462no—
1161C2×C4—1462no—
1162C2×C4—1462no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—81no—
1178C22—81no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—81no—
1184C22—81no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—2922no—
1194C22—2922no—
1195C22—2922no—
1196C22—2922no—
1197C22—2922no—
1198C22—2922no—
1199C22—2922no—
1200C22—5841no—
1201C22—5841no—
1202C22—5841no—
1203C22—5841no—
1204C22—5841no—
1205C22—5841no—
1206C22—5841no—
1207C22—5841no—
1208C22C4×#1192402711yescharacteristic
1209C22#1798905911yescharacteristic
1210C22#1798905911yescharacteristic
1211C22#1798905911yescharacteristic
1212C22#1798906011yescharacteristic
1213C22#1798906011yescharacteristic
1214C22#1798906011yescharacteristic
1215C22#1798916911yescharacteristic
1216C22#1798917111yescharacteristic
1217C22#1798917211yescharacteristic
1218C22#1798917211yescharacteristic
1219C22#1798917311yescharacteristic
1220C22#1798917411yescharacteristic
1221C22#1798918711yescharacteristic
1222C22#1798918711yescharacteristic
1223C22#1798918911yescharacteristic
1224C22#1798919011yescharacteristic
1225C22#1798919011yescharacteristic
1226C22#1798919111yescharacteristic
1227C22#1798932411yescharacteristic
1228C22#1798932511yescharacteristic
1229C22#1798932511yescharacteristic
1230C22#1798932511yescharacteristic
1231C22#1798932511yescharacteristic
1232C22#1798932511yescharacteristic
1233C22#1798932511yescharacteristic
1234C22#1798932611yescharacteristic
1235C22#1798932611yescharacteristic
1236C22#1798932611yescharacteristic
1237C22#1798932611yescharacteristic
1238C22#1798932711yescharacteristic
1239C22#1798932711yescharacteristic
1240C22#1798932911yescharacteristic
1241C22#1798933011yescharacteristic
1242C22#1798933011yescharacteristic
1243C4—42no—
1244C4—42no—
1245C4—81no—
1246C4—81no—
1247C4—81no—
1248C4—2922no—
1249C4—2922no—
1250C4—2922no—
1251C4—2922no—
1252C4—5841no—
1253C4—5841no—
1254C4—5841no—
1255C2—82no—
1256C2—82no—
1257C2—5842no—
1258C2#2261269011yescharacteristic
1259C2#2261269211yescharacteristic
1260C2#2261269711yescharacteristic
1261C2#2261306811yescharacteristic
1262C2#2261306911yescharacteristic
1263C2#2261307011yescharacteristic
1264C2#2261310611yescharacteristic
1265C2#2261801611yescharacteristic
1266C2#2261801911yescharacteristic
1267C2#2261804711yescharacteristic
1268C2#2261804911yescharacteristic
1269C2#2261805111yescharacteristic
1270C2#2261805311yescharacteristic
1271C2#2261805311yescharacteristic
1272C2#2261805411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1438C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC2×#17988495C2
hypercenter#1438D73
hypocenterC73#14651
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22608192C2semidirect
3. #22608191C2semidirect
4. #22608179C2semidirect
5. #22608178C2semidirect
6. #22608178C2semidirect
7. #22608172C2semidirect
8. #22608170C2semidirect
9. #22608170C2semidirect
10. #22608170C2semidirect
11. #22608170C2semidirect
12. #22608168C2semidirect
13. #22608168C2semidirect
14. #22608167C2semidirect
15. C73×#1438C2semidirect
30. #17988495C4semidirect
648. #1438D73semidirect
652. C73#14651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179884952
#226081922
#226081912
#226081792
#226081782
#226081722
#226081702
#226081682
#226081672
C73×#14382
#1465173