Finite Group Databasebeta

← #33017012

Subgroups — #33017012

Order 18688.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556564C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608197C212yesmaximal, complemented
5#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608171C212yesmaximal, complemented
9#22608170C212yesmaximal, complemented
10#22608170C212yesmaximal, complemented
11C73×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D292C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
15C23×C4×D73C2211yescharacteristic
16C2×#14556564—24no—
17C2×#14556564—24no—
18C2×#14556564C418yescomplemented
19C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
20C22×#11924007C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic73C2212yes—
22C22×#11924005C2211yescharacteristic
23C22×#11924005C2212yes—
24C22×#11924005C2212yes—
25C22×#11924005C2212yes—
26C22×#11924005C2212yes—
27#17988449—24no—
28#17988444—24no—
29C2×#14556498C2212yes—
30C2×#14556498C2212yes—
31C2×#14556498C2211yescharacteristic
32C2×#14556498C2212yes—
33C2×#14556498C2212yes—
34C2×#14556498C2212yes—
35C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C73C2212yes—
38C2×#95×C73C2211yescharacteristic
39C2×#95×C73C2212yes—
40C24×D73C2311yescharacteristic
41C24×D73C2311yescharacteristic
42C22×D292—22no—
43C22×D292—22no—
44C22×D292—42no—
45C22×D292—42no—
46C22×D292C2×C414yes—
47C22×C22⋊D73—22no—
48C22×C22⋊D73—22no—
49C22×C22⋊D73—22no—
50C22×C22⋊D73—22no—
51C22×C22⋊D73—42no—
52C22×C22⋊D73—42no—
53C22×C22⋊D73—42no—
54C22×C22⋊D73—42no—
55C22×C22⋊D73C2×C414yes—
56C22×C22⋊D73C2×C414yes—
57C23×Dic73C2312yes—
58C23×Dic73C2312yes—
59C23×Dic73C2311yescharacteristic
60C23×Dic73C2311yescharacteristic
61C22×C4×D73—42no—
62C22×C4×D73—42no—
63C22×C4×D73C2×C414yes—
64C22×C4×D73D414yes—
65C22×C4×D73D414yes—
66#14556564—232no—
67C2×C4⋊Dic73—22no—
68C2×C4⋊Dic73—42no—
69C2×#11924007—22no—
70C2×#11924007—22no—
71C2×#11924007C2×C414yes—
72C2×C22⋊Dic73—42no—
73C2×C22⋊Dic73—42no—
74C2×C22⋊Dic73—42no—
75C2×#11924005—24no—
76C2×#11924005—24no—
77C2×#11924005—22no—
78C2×#11924005—22no—
79C2×#11924005—42no—
80C2×#11924005—42no—
81C2×#11924005—42no—
82C2×#11924005—42no—
83C2×#11924005—42no—
84C2×#11924005—42no—
85C2×#11924005—42no—
86C2×#11924005—42no—
87C2×#11924005—42no—
88C2×#11924005—42no—
89C2×#11924005C2×C414yes—
90#14556498—24no—
91#14556498—24no—
92#14556498—22no—
93#14556498—42no—
94#14556498—42no—
95#14556498—42no—
96C25×C73C2311yescharacteristic
97C23×C4×C73C2312yes—
98C23×C4×C73C2312yes—
99C23×C4×C73C2311yescharacteristic
100C23×C4×C73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C73—22no—
102C2×C4⋊C4×C73—42no—
103C2×C22⋊C4×C73—22no—
104C2×C22⋊C4×C73—22no—
105C2×C22⋊C4×C73—42no—
106C2×C22⋊C4×C73—42no—
107C2×C22⋊C4×C73—42no—
108C2×C22⋊C4×C73C2×C414yes—
109#95×C73—22no—
110#95×C73—42no—
111C23×D73—21no—
112C23×D73—21no—
113C23×D73—22no—
114C23×D73—22no—
115C23×D73—22no—
116C23×D73—22no—
117C23×D73—21no—
118C23×D73—21no—
119C23×D73—21no—
120C23×D73—21no—
121C23×D73—21no—
122C23×D73—21no—
123C23×D73—22no—
124C23×D73—22no—
125C23×D73—22no—
126C23×D73—22no—
127C23×D73—21no—
128C23×D73—21no—
129C23×D73C22×C412yes—
130C23×D73C22×C412yes—
131C23×D73C2×D412yes—
132C23×D73C2×D412yes—
133C2×D292—28no—
134C2×D292—48no—
135C2×D292—44no—
136C2×D292—48no—
137C2×D292—44no—
138C2×C22⋊D73—28no—
139C2×C22⋊D73—28no—
140C2×C22⋊D73—48no—
141C2×C22⋊D73—48no—
142C2×C22⋊D73—48no—
143C2×C22⋊D73—44no—
144C2×C22⋊D73—44no—
145C2×C22⋊D73—44no—
146C2×C22⋊D73—48no—
147C2×C22⋊D73—44no—
148C22×Dic73—22no—
149C22×Dic73—22no—
150C22×Dic73—21no—
151C22×Dic73—21no—
152C22×Dic73—22no—
153C22×Dic73—22no—
154C22×Dic73—22no—
155C22×Dic73—22no—
156C22×Dic73—22no—
157C22×Dic73—22no—
158C22×Dic73—22no—
159C22×Dic73—22no—
160C22×Dic73—22no—
161C22×Dic73—22no—
162C22×Dic73—22no—
163C22×Dic73—22no—
164C22×Dic73—22no—
165C22×Dic73—22no—
166C22×Dic73—22no—
167C22×Dic73—22no—
168C22×Dic73C22×C412yes—
169C22×Dic73C22×C412yes—
170C22×Dic73C2×D412yes—
171C22×Dic73C2×D412yes—
172C2×C4×D73—48no—
173C2×C4×D73—44no—
174C2×C4×D73—44no—
175C2×C4×D73—48no—
176C2×C4×D73C22⋊C4116yescomplemented
177C4⋊Dic73—44no—
178#11924007—28no—
179C22⋊Dic73—48no—
180#11924005—28no—
181#11924005—48no—
182#11924005—48no—
183#11924005—48no—
184#11924005—48no—
185C24×C73—21no—
186C24×C73—21no—
187C24×C73—21no—
188C24×C73—22no—
189C24×C73—22no—
190C24×C73—21no—
191C24×C73—22no—
192C24×C73—22no—
193C24×C73—21no—
194C24×C73—21no—
195C24×C73C22×C412yes—
196C24×C73C2411yescharacteristic
197C22×C4×C73—22no—
198C22×C4×C73—22no—
199C22×C4×C73—21no—
200C22×C4×C73—21no—
201C22×C4×C73—22no—
202C22×C4×C73—22no—
203C22×C4×C73—22no—
204C22×C4×C73—22no—
205C22×C4×C73—22no—
206C22×C4×C73—22no—
207C22×C4×C73—22no—
208C22×C4×C73—22no—
209C22×C4×C73—22no—
210C22×C4×C73—22no—
211C22×C4×C73—22no—
212C22×C4×C73—22no—
213C22×C4×C73—22no—
214C22×C4×C73—22no—
215C22×C4×C73—22no—
216C22×C4×C73—22no—
217C22×C4×C73C22×C412yes—
218C22×C4×C73C22×C412yes—
219C22×C4×C73C2×D412yes—
220C22×C4×C73C2×D412yes—
221C4⋊C4×C73—44no—
222C22⋊C4×C73—28no—
223C22⋊C4×C73—48no—
224C23×C73—22no—
225C23×C73—24no—
226C23×C73—24no—
227C23×C73—22no—
228C23×C73—22no—
229C23×C73—42no—
230C23×C73—41no—
231C23×C73—41no—
232C23×C73—41no—
233C23×C73—41no—
234C23×C73—42no—
235C23×C73—41no—
236C23×C73—41no—
237C23×C73—41no—
238C23×C73—41no—
239C23×C73—42no—
240C23×C73—42no—
241C23×C73—42no—
242C23×C73—42no—
243C23×C73—42no—
244C23×C73—42no—
245C23×C73—42no—
246C23×C73—42no—
247C23×C73C23×C411yescharacteristic
248C23×C73C22×D411yescharacteristic
249C23×C73C22×D411yescharacteristic
250C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
251C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
252C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
253C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
254C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
255C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
256C23×C732−1+411yescharacteristic
257C23×C732−1+411yescharacteristic
258C22×D73—24no—
259C22×D73—24no—
260C22×D73—22no—
261C22×D73—22no—
262C22×D73—24no—
263C22×D73—22no—
264C22×D73—22no—
265C22×D73—22no—
266C22×D73—22no—
267C22×D73—24no—
268C22×D73—22no—
269C22×D73—22no—
270C22×D73—22no—
271C22×D73—22no—
272C22×D73—22no—
273C22×D73—24no—
274C22×D73—24no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—22no—
277C22×D73—42no—
278C22×D73—42no—
279C22×D73—42no—
280C22×D73—42no—
281C22×D73—42no—
282C22×D73—42no—
283C22×D73—42no—
284C22×D73—42no—
285C22×D73—42no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73—42no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73C2×C22⋊C414yes—
304C2×C4×C73—24no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—24no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—24no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—42no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—42no—
314C2×C4×C73—42no—
315C2×C4×C73—42no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—42no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73—42no—
327C2×C4×C73C2×C22⋊C414yes—
328C22⋊D73—416no—
329C22⋊D73—416no—
330C2×Dic73—24no—
331C2×Dic73—24no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—24no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—42no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73—42no—
347C2×Dic73—42no—
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
354D292—416no—
355C4×D73—416no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—44no—
360C22×C73—44no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—82no—
364C22×C73—82no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C73#51812yes—
369C22×C73#51812yes—
370C22×C73#52011yescharacteristic
371C22×C73#52011yescharacteristic
372C22×C73#53412yes—
373C22×C73#53411yescharacteristic
374C22×C73#53411yescharacteristic
375C22×C73#53511yescharacteristic
376C22×C73#53512yes—
377C22×C73#53511yescharacteristic
378C22×C73#53511yescharacteristic
379C22×C73#53611yescharacteristic
380C22×C73#53711yescharacteristic
381C22×C73#53711yescharacteristic
382C22×C73#56012yes—
383C22×C73#56012yes—
384C22×C73#56012yes—
385C22×C73#56012yes—
386C22×C73#56212yes—
387C22×C73#56212yes—
388C22×C73#56212yes—
389C22×C73#56212yes—
390C2×D73—24no—
391C2×D73—24no—
392C2×D73—24no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—44no—
396C2×D73—44no—
397C2×D73—44no—
398C2×D73—44no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—44no—
405C2×D73—44no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—82no—
409C2×D73—82no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C4×C73—24no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—82no—
415C4×C73—82no—
416Dic73—24no—
417Dic73—42no—
418Dic73—82no—
419Dic73—82no—
420#14659—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—82no—
422C2×C73#230811yescharacteristic
423C2×C73#230911yescharacteristic
424C2×C73#231111yescharacteristic
425C2×C73#237712yes—
426C2×C73#237712yes—
427C2×C73#281312yes—
428C2×C73#281312yes—
429C2×C73#281511yescharacteristic
430C2×C73#281511yescharacteristic
431C2×C73#281611yescharacteristic
432C2×C73#281611yescharacteristic
433D73—44no—
434D73—82no—
435C22×#121—731no—
436C2×#381—731no—
437C2×#380—731no—
438#1445—732no—
439#1439—731no—
440#1439—731no—
441#1439—731no—
442#1439D7311yescharacteristic, complemented
443#1438—732no—
444#1438—732no—
445#1438—732no—
446C73#1465911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C23×D4—731no—
448C23×D4—731no—
449C23×D4—731no—
450C24×C4—731no—
451C2×#121—738no—
452C2×#121—1464no—
453C2×#121—1464no—
454C22×C4⋊C4—731no—
455C22×C4⋊C4—731no—
456C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
457C22×C22⋊C4—732no—
458C22×C22⋊C4—732no—
459C22×C22⋊C4—732no—
460C22×C22⋊C4—732no—
461C22×C22⋊C4—732no—
462C22×C22⋊C4—731no—
463C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
464C22×C22⋊C4C2×D7312yes—
465#381—1464no—
466#380—1464no—
467C2×#95—732no—
468C2×#95—732no—
469C2×#95—732no—
470C2×#95—732no—
471C2×#95—732no—
472C2×#95—731no—
473C2×#95C2×D7311yescharacteristic
474C2×#95C2×D7312yes—
475C25—731no—
476C25—731no—
477C25C22×D7311yescharacteristic
478C22×D4—2922no—
479C22×D4—2922no—
480C22×D4—2922no—
481C22×D4—2922no—
482C22×D4—2922no—
483C22×D4—2922no—
484C22×D4—734no—
485C22×D4—734no—
486C22×D4—734no—
487C22×D4—1462no—
488C22×D4—1462no—
489C22×D4—1462no—
490C22×D4—1462no—
491C22×D4—1462no—
492C22×D4—1462no—
493C23×C4—2922no—
494C23×C4—2922no—
495C23×C4—734no—
496C23×C4—734no—
497C23×C4—734no—
498C23×C4—731no—
499C23×C4—731no—
500C23×C4—732no—
501C23×C4—732no—
502C23×C4C22×D7312yes—
503C23×C4C22×D7312yes—
504C23×C4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4C22×D7311yescharacteristic
506#121—14632no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4—2922no—
510C2×C4⋊C4—734no—
511C2×C4⋊C4—1462no—
512C2×C4⋊C4—1462no—
513C2×C4⋊C4—1462no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—2922no—
520C2×C22⋊C4—2922no—
521C2×C22⋊C4—2922no—
522C2×C22⋊C4—2922no—
523C2×C22⋊C4—2922no—
524C2×C22⋊C4—2922no—
525C2×C22⋊C4—2922no—
526C2×C22⋊C4—2922no—
527C2×C22⋊C4—2922no—
528C2×C22⋊C4—2922no—
529C2×C22⋊C4—2922no—
530C2×C22⋊C4—2922no—
531C2×C22⋊C4—2922no—
532C2×C22⋊C4—734no—
533C2×C22⋊C4—1464no—
534C2×C22⋊C4—1464no—
535C2×C22⋊C4—1462no—
536C2×C22⋊C4—1462no—
537C2×C22⋊C4C4×D7314yes—
538#95—22no—
539#95—42no—
540#95—2922no—
541#95—2922no—
542#95—2922no—
543#95—1464no—
544#95—1464no—
545#95—1462no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—21no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—732no—
557C24—732no—
558C24—732no—
559C24—732no—
560C24—1461no—
561C24—1461no—
562C24—1461no—
563C24—1462no—
564C24—1462no—
565C24—1461no—
566C24—1462no—
567C24—1462no—
568C24—1461no—
569C24—1461no—
570C24—1461no—
571C24—1462no—
572C24—1462no—
573C24—1461no—
574C24—1462no—
575C24—1462no—
576C24—1461no—
577C24—1461no—
578C24C2×C4×D7312yes—
579C24C23×D7311yescharacteristic
580C2×D4—2928no—
581C2×D4—2924no—
582C2×D4—2928no—
583C2×D4—2924no—
584C2×D4—2924no—
585C2×D4—2928no—
586C2×D4—2924no—
587C2×D4—2928no—
588C2×D4—2928no—
589C2×D4—2928no—
590C2×D4—2924no—
591C2×D4—2924no—
592C2×D4—1468no—
593C2×D4—1468no—
594C2×D4—1468no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—2928no—
616C22×C4—2924no—
617C22×C4—2924no—
618C22×C4—2928no—
619C22×C4—7316no—
620C22×C4—732no—
621C22×C4—732no—
622C22×C4—732no—
623C22×C4—732no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1462no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4—1462no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1462no—
641C22×C4—1462no—
642C22×C4—1462no—
643C22×C4—1462no—
644C22×C4C2×C4×D7312yes—
645C22×C4C2×C4×D7312yes—
646C22×C4D4×D7312yes—
647C22×C4D4×D7312yes—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—2924no—
650C4⋊C4—1468no—
651C22⋊C4—28no—
652C22⋊C4—48no—
653C22⋊C4—2928no—
654C22⋊C4—2928no—
655C22⋊C4—2928no—
656C22⋊C4—2928no—
657C22⋊C4—2928no—
658C22⋊C4—1468no—
659C23—22no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—2922no—
683C23—2922no—
684C23—2922no—
685C23—2922no—
686C23—2922no—
687C23—2922no—
688C23—2922no—
689C23—2922no—
690C23—2922no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2922no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2922no—
701C23—2922no—
702C23—2922no—
703C23—2922no—
704C23—2922no—
705C23—2922no—
706C23—2922no—
707C23—2922no—
708C23—734no—
709C23—1462no—
710C23—1464no—
711C23—1464no—
712C23—1462no—
713C23—1462no—
714C23—1464no—
715C23—1462no—
716C23—1462no—
717C23—1462no—
718C23—1462no—
719C23—1464no—
720C23—1462no—
721C23—1462no—
722C23—1462no—
723C23—1462no—
724C23—1464no—
725C23—1464no—
726C23—1462no—
727C23—1462no—
728C23C22×C4×D7311yescharacteristic
729C23C2×D4×D7311yescharacteristic
730C23C2×D4×D7311yescharacteristic
731C23#1455663612yes—
732C23#1455663612yes—
733C23#1455663611yescharacteristic
734C23#1455663712yes—
735C23#1455663712yes—
736C23#1455663711yescharacteristic
737C23#1455663811yescharacteristic
738C23#1455663911yescharacteristic
739D4—29216no—
740D4—29216no—
741D4—29216no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—29216no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—2922no—
773C2×C4—2922no—
774C2×C4—2922no—
775C2×C4—2922no—
776C2×C4—2922no—
777C2×C4—2922no—
778C2×C4—2922no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—2922no—
781C2×C4—2922no—
782C2×C4—2922no—
783C2×C4—734no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1464no—
786C2×C4—1464no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1464no—
790C2×C4C22⋊C4×D7314yes—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—44no—
795C22—44no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—2924no—
803C22—2924no—
804C22—2924no—
805C22—2924no—
806C22—2922no—
807C22—2922no—
808C22—2922no—
809C22—2922no—
810C22—2922no—
811C22—2922no—
812C22—2922no—
813C22—2924no—
814C22—2924no—
815C22—5842no—
816C22—5842no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—5841no—
820C22—5841no—
821C22—1464no—
822C22—1464no—
823C22—1464no—
824C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
825C22#1798905912yes—
826C22#1798905912yes—
827C22#1798906711yescharacteristic
828C22#1798906811yescharacteristic
829C22#1798914512yes—
830C22#1798914711yescharacteristic
831C22#1798914811yescharacteristic
832C22#1798915011yescharacteristic
833C22#1798915312yes—
834C22#1798915311yescharacteristic
835C22#1798915511yescharacteristic
836C22#1798916011yescharacteristic
837C22#1798916611yescharacteristic
838C22#1798916711yescharacteristic
839C22#1798932512yes—
840C22#1798932612yes—
841C22#1798932712yes—
842C22#1798932812yes—
843C22#1798933112yes—
844C22#1798933312yes—
845C22#1798933312yes—
846C22#1798933412yes—
847C4—24no—
848C4—42no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4—2922no—
852C4—5842no—
853C4—5842no—
854C4—1464no—
855C2—82no—
856C2—2924no—
857C2—5842no—
858C2#2261250511yescharacteristic
859C2#2261251011yescharacteristic
860C2#2261252011yescharacteristic
861C2#2261308412yes—
862C2#2261308712yes—
863C2#2261793812yes—
864C2#2261794012yes—
865C2#2261795211yescharacteristic
866C2#2261795411yescharacteristic
867C2#2261795711yescharacteristic
868C2#2261796011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FittingC73×#1439C2
socle, cosocleC24×C73C24
prime radicalC22×#14556564C2
hypercenter#1439D73
hypocenterC73#14659
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988449C2semidirect
3. C2×#17988444C2semidirect
4. #22608197C2semidirect
5. #22608177C2semidirect
6. #22608176C2semidirect
7. #22608173C2semidirect
8. #22608171C2semidirect
9. #22608170C2semidirect
10. #22608170C2semidirect
11. C73×#1439C2semidirect
18. C2×#14556564C4semidirect
176. C2×C4×D73C22⋊C4semidirect
442. #1439D73semidirect
446. C73#14659semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565642
C2×#179884492
C2×#179884442
#226081972
#226081772
#226081762
#226081732
#226081712
#226081702
C73×#14392
#1465973