Subgroups — #33017320

Order 18688.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17988452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄²×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22608165	C₂	1	4	yes	maximal
7	#22608162	C₂	1	4	yes	maximal
8	#22608161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17988486	—	2	4	no	—
19	#17988483	—	2	4	no	—
20	#17988452	—	2	4	no	—
21	#17988452	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924007	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	Q₈	1	4	yes	—
59	#14556498	—	2	8	no	—
60	#14556498	—	2	4	no	—
61	#14556498	—	2	4	no	—
62	#14556498	—	2	8	no	—
63	#14556498	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₇₃	Q₈	1	4	yes	—
77	#95×C₇₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
105	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
106	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
107	C₄⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
108	#11924007	—	4	8	no	—
109	C₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
110	C₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
111	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
112	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
140	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	#125	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	#125	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	#124	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₇₃	#124	1	4	yes	—
203	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	C₂×#125	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
219	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₃	#533	1	2	yes	—
224	C₂²×C₇₃	#533	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₃	#533	1	2	yes	—
226	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
227	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
228	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
229	C₄×C₇₃	#389	1	8	yes	—
230	Dic₇₃	—	2	4	no	—
231	Dic₇₃	—	2	4	no	—
232	Dic₇₃	—	2	8	no	—
233	Dic₇₃	—	4	4	no	—
234	Dic₇₃	—	8	2	no	—
235	#14707	—	73	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₃	#2296	1	2	yes	—
238	C₂×C₇₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	C₄×#125	1	2	yes	—
241	C₂×C₇₃	#2850	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	#2850	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	#2851	1	2	yes	—
244	C₂×C₇₃	#2859	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₃	#2862	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₃	#2864	1	2	yes	—
247	C₂×#389	—	73	1	no	—
248	C₂×#389	—	73	1	no	—
249	C₂×#382	—	73	1	no	—
250	C₂×#382	—	73	1	no	—
251	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
252	#1436	—	73	4	no	—
253	#1436	—	73	4	no	—
254	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
255	C₄⋊#95	D₇₃	1	1	yes	characteristic
256	C₇₃	#14707	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
267	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
268	#389	—	146	4	no	—
269	#389	—	146	4	no	—
270	#382	—	73	8	no	—
271	#382	—	146	4	no	—
272	C₂×#95	—	73	4	no	—
273	C₂×#95	—	73	4	no	—
274	C₂×#95	—	73	4	no	—
275	C₂×#95	—	73	2	no	—
276	C₂×#95	—	73	2	no	—
277	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
278	C₄³	—	146	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
318	C₂×C₄²	Dic₁₄₆	1	4	yes	—
319	#95	—	2	8	no	—
320	#95	—	73	16	no	—
321	#95	—	146	8	no	—
322	#95	—	146	4	no	—
323	#95	—	146	4	no	—
324	#95	—	146	8	no	—
325	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₆	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₆	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#11924027	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#11924029	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
383	C₄²	—	2	8	no	—
384	C₄²	—	73	16	no	—
385	C₄²	—	146	16	no	—
386	C₄²	—	146	16	no	—
387	C₄²	—	146	8	no	—
388	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂²×Dic₁₄₆	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
394	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#11924027	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×#11924029	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	292	4	no	—
416	C₂×C₄	—	292	2	no	—
417	C₂×C₄	—	292	2	no	—
418	C₂×C₄	—	292	4	no	—
419	C₂×C₄	—	292	2	no	—
420	C₂×C₄	—	292	2	no	—
421	C₂×C₄	—	292	4	no	—
422	C₂×C₄	—	292	2	no	—
423	C₂×C₄	—	73	8	no	—
424	C₂×C₄	—	73	4	no	—
425	C₂×C₄	—	73	4	no	—
426	C₂×C₄	—	146	4	no	—
427	C₂×C₄	—	146	8	no	—
428	C₂×C₄	—	146	4	no	—
429	C₂×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂×C₄	—	146	4	no	—
434	C₂×C₄	—	146	4	no	—
435	C₂×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	4	no	—
438	C₂×C₄	—	146	4	no	—
439	C₂×C₄	—	146	4	no	—
440	C₂×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₄	—	146	4	no	—
442	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#14556551	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₄×Dic₁₄₆	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#14556564	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#14556568	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#14556581	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#14556582	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	#14556590	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₄₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₄×#11924027	1	2	yes	—
454	C₂²	C₄×#11924029	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#14556564	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#14556568	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#17989097	1	2	yes	—
458	C₂²	#17989100	1	2	yes	—
459	C₂²	#124×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#124×D₇₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#14556581	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#14556582	1	2	yes	—
463	C₂²	#17989118	1	2	yes	—
464	C₂²	#17989119	1	2	yes	—
465	C₂²	#17989123	1	2	yes	—
466	C₂²	#17989124	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#14556590	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#17989135	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#17989138	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#17989140	1	2	yes	—
471	C₂²	#17989142	1	2	yes	—
472	C₂²	#17989143	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	8	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	292	4	no	—
477	C₄	—	584	2	no	—
478	C₄	—	146	4	no	—
479	C₄	—	146	4	no	—
480	C₄	—	146	8	no	—
481	C₄	#17988484	1	8	yes	—
482	C₂	C₂×#17988484	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#22612412	1	2	yes	—
484	C₂	#22612474	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#22612478	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₄×#14556582	1	2	yes	—
487	C₂	#22618231	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#22618235	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#22618239	1	2	yes	—
490	C₂	#22618292	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#22618307	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#22618317	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₇₃×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#14707
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
21. #17988452	C₄	semidirect
112. C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
256. C₇₃	#14707	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988486	2
C₂×#17988483	2
C₂×#17988452	2
C₂×C₄²×Dic₇₃	2
#22608165	2
#22608162	2
#22608161	2
C₇₃×C₄⋊#95	2
#14707	73