Subgroups — #33022584

Order 18688.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17988490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×#11924005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22608174	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22608161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#390×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556562	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556562	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556562	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924007	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17988502	—	2	16	no	—
24	#17988490	—	2	4	no	—
25	#17988456	—	2	4	no	—
26	#17988444	—	2	4	no	—
27	C₄×#11924005	—	2	4	no	—
28	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#390×C₇₃	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
42	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
53	#14556562	—	2	32	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#11924007	—	2	8	no	—
61	C₂×#11924007	—	2	8	no	—
62	C₂×#11924007	—	4	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
70	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
71	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
72	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
73	C₂×#11924005	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
77	#14556498	—	2	4	no	—
78	#14556498	—	2	4	no	—
79	#14556498	—	2	8	no	—
80	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
149	#11924007	—	4	16	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	16	no	—
152	#11924005	—	2	16	no	—
153	#11924005	—	4	8	no	—
154	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
155	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
168	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
169	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
170	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
195	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇₃	#127	1	4	yes	—
253	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	4	yes	—
273	C₂²⋊D₇₃	—	4	32	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₇₃	#121	1	8	yes	complemented
298	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
299	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
312	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₇₃	#537	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇₃	#542	1	2	yes	—
325	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
326	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
327	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
328	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
329	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
330	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
331	C₂²×C₇₃	#553	1	2	yes	—
332	C₂²×C₇₃	#555	1	2	yes	—
333	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
334	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
335	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
336	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
337	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
338	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
339	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
341	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
343	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
344	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
345	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
346	C₄×C₇₃	#394	1	8	yes	complemented
347	Dic₇₃	—	2	8	no	—
348	Dic₇₃	—	4	2	no	—
349	Dic₇₃	—	4	4	no	—
350	Dic₇₃	—	8	2	no	—
351	#15130	—	73	1	no	maximal, Sylow
352	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
353	C₂×C₇₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₃	#2416	1	2	yes	—
355	C₂×C₇₃	#2422	1	2	yes	—
356	C₂×C₇₃	#2432	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₃	#2433	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₃	#2491	1	2	yes	—
359	C₂×C₇₃	#2500	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₃	#2501	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₃	#2537	1	2	yes	—
362	C₂×C₇₃	#2620	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₃	#2856	1	1	yes	characteristic
364	D₇₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×#121	—	73	1	no	—
366	C₂×#394	—	73	4	no	—
367	C₂×#390	—	73	1	no	—
368	C₂×#390	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×#384	—	73	1	no	—
370	C₂×#380	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
372	#1439	—	73	4	no	—
373	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
374	C₇₃	#15130	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
376	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂×#121	—	146	4	no	—
379	C₂×#121	—	146	4	no	—
380	C₂×#121	—	146	4	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
392	#394	—	146	16	no	—
393	#390	—	2	4	no	—
394	#390	—	146	4	no	—
395	#384	—	146	4	no	—
396	#380	—	146	4	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
398	C₂×#95	—	73	4	no	—
399	C₂×#95	—	73	2	no	—
400	C₂×#95	—	73	2	no	—
401	C₂⁵	—	73	1	no	—
402	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
412	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
414	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
415	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
429	#121	—	146	32	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
460	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
462	#95	—	146	4	no	—
463	#95	—	146	4	no	—
464	#95	—	146	8	no	—
465	C₂⁴	—	2	4	no	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	4	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	2	no	—
472	C₂⁴	—	2	2	no	—
473	C₂⁴	—	2	4	no	—
474	C₂⁴	—	2	4	no	—
475	C₂⁴	—	73	4	no	—
476	C₂⁴	—	73	2	no	—
477	C₂⁴	—	146	1	no	—
478	C₂⁴	—	146	1	no	—
479	C₂⁴	—	146	1	no	—
480	C₂⁴	—	146	2	no	—
481	C₂⁴	—	146	1	no	—
482	C₂⁴	—	146	1	no	—
483	C₂⁴	—	146	1	no	—
484	C₂⁴	—	146	2	no	—
485	C₂⁴	—	146	2	no	—
486	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
487	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₄	—	2	8	no	—
489	C₂×D₄	—	2	8	no	—
490	C₂×D₄	—	2	8	no	—
491	C₂×D₄	—	4	4	no	—
492	C₂×D₄	—	4	4	no	—
493	C₂×D₄	—	4	4	no	—
494	C₂×D₄	—	4	4	no	—
495	C₂×D₄	—	292	16	no	—
496	C₂×D₄	—	292	8	no	—
497	C₂×D₄	—	292	8	no	—
498	C₂×D₄	—	292	16	no	—
499	C₂×D₄	—	146	16	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
550	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	292	16	no	—
552	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
559	C₄²	—	4	4	no	—
560	C₄²	—	146	8	no	—
561	C₂³	—	2	8	no	—
562	C₂³	—	2	8	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	4	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	4	4	no	—
572	C₂³	—	4	4	no	—
573	C₂³	—	4	4	no	—
574	C₂³	—	4	4	no	—
575	C₂³	—	4	4	no	—
576	C₂³	—	4	4	no	—
577	C₂³	—	4	4	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	4	4	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	4	2	no	—
582	C₂³	—	4	2	no	—
583	C₂³	—	4	2	no	—
584	C₂³	—	292	2	no	—
585	C₂³	—	292	2	no	—
586	C₂³	—	292	2	no	—
587	C₂³	—	292	2	no	—
588	C₂³	—	292	2	no	—
589	C₂³	—	292	2	no	—
590	C₂³	—	292	1	no	—
591	C₂³	—	292	1	no	—
592	C₂³	—	292	1	no	—
593	C₂³	—	292	1	no	—
594	C₂³	—	73	4	no	—
595	C₂³	—	146	4	no	—
596	C₂³	—	146	2	no	—
597	C₂³	—	146	2	no	—
598	C₂³	—	146	2	no	—
599	C₂³	—	146	4	no	—
600	C₂³	—	146	4	no	—
601	C₂³	—	146	4	no	—
602	C₂³	—	146	4	no	—
603	C₂³	—	146	2	no	—
604	C₂³	—	146	4	no	—
605	C₂³	—	146	2	no	—
606	C₂³	—	146	2	no	—
607	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
608	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
613	C₂³	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
616	C₂³	#14556636	1	2	yes	—
617	C₂³	#14556638	1	2	yes	—
618	D₄	—	4	16	no	—
619	D₄	—	292	32	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂×C₄	—	4	4	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	292	2	no	—
633	C₂×C₄	—	292	2	no	—
634	C₂×C₄	—	292	4	no	—
635	C₂×C₄	—	292	1	no	—
636	C₂×C₄	—	292	1	no	—
637	C₂×C₄	—	292	1	no	—
638	C₂×C₄	—	292	1	no	—
639	C₂×C₄	—	292	16	no	—
640	C₂×C₄	—	292	2	no	—
641	C₂×C₄	—	292	4	no	—
642	C₂×C₄	—	292	2	no	—
643	C₂×C₄	—	292	4	no	—
644	C₂×C₄	—	292	2	no	—
645	C₂×C₄	—	73	8	no	—
646	C₂×C₄	—	146	8	no	—
647	C₂×C₄	—	146	2	no	—
648	C₂×C₄	—	146	4	no	—
649	C₂×C₄	—	146	2	no	—
650	C₂×C₄	—	146	2	no	—
651	C₂×C₄	—	146	4	no	—
652	C₂×C₄	—	146	4	no	—
653	C₂×C₄	—	146	4	no	—
654	C₂×C₄	—	146	4	no	—
655	C₂×C₄	—	146	4	no	—
656	C₂×C₄	—	146	4	no	—
657	C₂×C₄	#14556559	1	4	yes	—
658	C₂×C₄	#14556563	1	4	yes	—
659	C₂×C₄	#14556564	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	#14556564	1	4	yes	—
661	C₂×C₄	#14556573	1	4	yes	—
662	C₂×C₄	#14556574	1	4	yes	—
663	C₂×C₄	#14556577	1	4	yes	—
664	C₂²	—	4	4	no	—
665	C₂²	—	4	4	no	—
666	C₂²	—	4	8	no	—
667	C₂²	—	4	4	no	—
668	C₂²	—	4	8	no	—
669	C₂²	—	8	4	no	—
670	C₂²	—	8	2	no	—
671	C₂²	—	8	4	no	—
672	C₂²	—	8	2	no	—
673	C₂²	—	8	2	no	—
674	C₂²	—	8	2	no	—
675	C₂²	—	292	4	no	—
676	C₂²	—	292	2	no	—
677	C₂²	—	292	4	no	—
678	C₂²	—	292	2	no	—
679	C₂²	—	292	4	no	—
680	C₂²	—	292	2	no	—
681	C₂²	—	292	2	no	—
682	C₂²	—	292	4	no	—
683	C₂²	—	146	4	no	—
684	C₂²	—	146	4	no	—
685	C₂²	—	146	4	no	—
686	C₂²	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	#121×D₇₃	1	2	yes	—
688	C₂²	C₂×#14556563	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂×#14556564	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	C₂×#14556564	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	C₂×#14556573	1	1	yes	characteristic
692	C₂²	C₂×#14556574	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₂×#14556577	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	#127×D₇₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	#17989134	1	2	yes	—
696	C₂²	#17989136	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	#17989150	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	#17989157	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	#17989166	1	2	yes	—
700	C₂²	#17989202	1	2	yes	—
701	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
702	C₂²	#17989222	1	2	yes	—
703	C₂²	#17989236	1	2	yes	—
704	C₂²	#17989237	1	2	yes	—
705	C₂²	#17989242	1	2	yes	—
706	C₂²	#17989245	1	2	yes	—
707	C₂²	#17989287	1	2	yes	—
708	C₂²	#17989301	1	2	yes	—
709	C₄	—	4	4	no	—
710	C₄	—	8	2	no	—
711	C₄	—	292	4	no	—
712	C₄	—	292	2	no	—
713	C₄	—	584	2	no	—
714	C₄	—	146	8	no	—
715	C₄	#17988502	1	8	yes	complemented
716	C₂	—	8	4	no	—
717	C₂	—	292	4	no	—
718	C₂	C₂×#17988502	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#22613374	1	2	yes	—
720	C₂	#22613439	1	2	yes	—
721	C₂	#22613562	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#22613565	1	1	yes	characteristic
723	C₂	#22614295	1	2	yes	—
724	C₂	#22614392	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#22614401	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#22614845	1	2	yes	—
727	C₂	#22615694	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#22618275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
Fitting	C₂×#390×C₇₃	C₂
prime radical	C₂²×#14556562	C₂
hypercenter	C₂×#390	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#15130
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988502	C₂	semidirect
3. C₂×#17988490	C₂	semidirect
4. C₂×#17988456	C₂	semidirect
5. C₂×#17988444	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#11924005	C₂	semidirect
7. #22608174	C₂	semidirect
8. #22608161	C₂	semidirect
9. C₂×#390×C₇₃	C₂	semidirect
73. C₂×#11924005	D₄	semidirect
76. C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	semidirect
297. C₂×Dic₇₃	#121	semidirect
346. C₄×C₇₃	#394	semidirect
368. C₂×#390	D₇₃	semidirect
374. C₇₃	#15130	semidirect
715. C₄	#17988502	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556562	2
C₂×#17988502	2
C₂×#17988490	2
C₂×#17988456	2
C₂×#17988444	2
C₂×C₄×#11924005	2
#22608174	2
#22608161	2
C₂×#390×C₇₃	2
#15130	73