Finite Group Databasebeta

← #33022620

Subgroups — #33022620

Order 18688.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic
6C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic
7C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic
8C2×#17988484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
19C22×#11924007C2211yescharacteristic
20C22×#11924007C2211yescharacteristic
21C22×#11924007C2211yescharacteristic
22C22×#11924007C2211yescharacteristic
23C22×#11924007C2211yescharacteristic
24C22×#11924007C2211yescharacteristic
25C22×#11924007C2211yescharacteristic
26C22×#11924007C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C22×#11924005C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic
33C22×#11924005C2211yescharacteristic
34C22×#11924005C2211yescharacteristic
35C22×#11924005C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
39#17988511—24no—
40#17988510—24no—
41#17988510—24no—
42#17988509—24no—
43#17988487—24no—
44#17988487—24no—
45#17988487—24no—
46#17988484—24no—
47#17988456—24no—
48#17988438—24no—
49C2×#14556498C2211yescharacteristic
50C2×#14556498C2211yescharacteristic
51C2×#14556498C2211yescharacteristic
52C2×#14556498C2211yescharacteristic
53C2×#14556498C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#95×C73C2211yescharacteristic
59C2×#95×C73C2211yescharacteristic
60C2×#95×C73C2211yescharacteristic
61C24×D73C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D73—22no—
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73—22no—
65C22×C22⋊D73—22no—
66C22×C22⋊D73—22no—
67C22×C22⋊D73—22no—
68C22×C22⋊D73Q814yes—
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C23×Dic73C2311yescharacteristic
73C23×Dic73C2311yescharacteristic
74C23×Dic73C2311yescharacteristic
75C23×Dic73C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic73—22no—
77C2×C4⋊Dic73—22no—
78C2×C4⋊Dic73—22no—
79C2×C4⋊Dic73—22no—
80C2×C4⋊Dic73—22no—
81C2×C4⋊Dic73—41no—
82C2×#11924007—22no—
83C2×#11924007—22no—
84C2×#11924007—22no—
85C2×#11924007—22no—
86C2×#11924007—22no—
87C2×#11924007—22no—
88C2×#11924007—22no—
89C2×#11924007—22no—
90C2×#11924007—22no—
91C2×#11924007—22no—
92C2×#11924007—22no—
93C2×#11924007—22no—
94C2×#11924007—22no—
95C2×#11924007—22no—
96C2×#11924007—22no—
97C2×#11924007—22no—
98C2×#11924007—22no—
99C2×#11924007—22no—
100C2×#11924007—22no—
101C2×#11924007—41no—
102C2×#11924007—41no—
103C2×#11924007D414yes—
104C2×#11924007D414yescomplemented
105C2×#11924007D414yescomplemented
106C2×C22⋊Dic73—22no—
107C2×C22⋊Dic73—22no—
108C2×C22⋊Dic73—22no—
109C2×C22⋊Dic73—22no—
110C2×C22⋊Dic73—22no—
111C2×C22⋊Dic73—22no—
112C2×C22⋊Dic73—22no—
113C2×C22⋊Dic73—22no—
114C2×C22⋊Dic73—41no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—22no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—22no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—22no—
127C2×#11924005—22no—
128C2×#11924005—22no—
129C2×#11924005—41no—
130C2×#11924005—41no—
131C2×#11924005—41no—
132C2×#11924005—41no—
133C2×C4×Dic73—22no—
134C2×C4×Dic73—22no—
135C2×C4×Dic73—22no—
136C2×C4×Dic73—22no—
137C2×C4×Dic73—22no—
138C2×C4×Dic73—22no—
139C2×C4×Dic73—22no—
140C2×C4×Dic73D414yes—
141C2×C4×Dic73D414yes—
142#14556498—22no—
143#14556498—22no—
144#14556498—22no—
145#14556498—22no—
146#14556498—22no—
147C25×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73—41no—
157C2×C22⋊C4×C73—22no—
158C2×C22⋊C4×C73—22no—
159C2×C22⋊C4×C73—22no—
160C2×C22⋊C4×C73—22no—
161C2×C22⋊C4×C73—22no—
162C2×C22⋊C4×C73—22no—
163C2×C22⋊C4×C73—41no—
164C2×C22⋊C4×C73—41no—
165C2×C22⋊C4×C73—41no—
166#95×C73—22no—
167#95×C73—22no—
168#95×C73—22no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73C2×Q812yes—
184C2×C22⋊D73—28no—
185C2×C22⋊D73—28no—
186C2×C22⋊D73—28no—
187C2×C22⋊D73—44no—
188C2×C22⋊D73—44no—
189C2×C22⋊D73—44no—
190C2×C22⋊D73—44no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73C2×D412yes—
226C22×Dic73C2×D412yes—
227C22×Dic73C2×D412yes—
228C22×Dic73C2×D412yes—
229C22×Dic73C2×D412yes—
230C22×Dic73C2×D412yes—
231C22×Dic73C2×D412yes—
232C22×Dic73C2×D412yes—
233C22×Dic73C2×D412yes—
234C22×Dic73C2×D412yes—
235C22×Dic73C2×Q812yes—
236C22×Dic73#4112yes—
237C22×Dic73#4112yes—
238C22×Dic73#4112yes—
239C22×Dic73#4112yes—
240C4⋊Dic73—44no—
241C4⋊Dic73—44no—
242#11924007—28no—
243#11924007—28no—
244#11924007—28no—
245#11924007—44no—
246#11924007—44no—
247#11924007—44no—
248#11924007—44no—
249#11924007—44no—
250C22⋊Dic73—44no—
251C22⋊Dic73—44no—
252C22⋊Dic73—44no—
253#11924005—44no—
254#11924005—44no—
255#11924005—44no—
256#11924005—44no—
257#11924005—44no—
258#11924005—44no—
259C4×Dic73—28no—
260C4×Dic73—28no—
261C4×Dic73—44no—
262C24×C73—21no—
263C24×C73—21no—
264C24×C73—21no—
265C24×C73—21no—
266C24×C73—21no—
267C24×C73—21no—
268C24×C73—21no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73—21no—
272C24×C73—21no—
273C24×C73—21no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—21no—
276C24×C73C2×Q812yes—
277C24×C73C2411yescharacteristic
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73C2×D412yes—
315C22×C4×C73C2×D412yes—
316C22×C4×C73C2×D412yes—
317C22×C4×C73C2×D412yes—
318C22×C4×C73C2×D412yes—
319C22×C4×C73#4112yes—
320C4⋊C4×C73—44no—
321C22⋊C4×C73—44no—
322C22⋊C4×C73—44no—
323C22⋊C4×C73—44no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73C22×D411yescharacteristic
360C23×C73C22×D411yescharacteristic
361C23×C73C22×D411yescharacteristic
362C23×C73C22×D411yescharacteristic
363C23×C73C22×D411yescharacteristic
364C23×C73C22×Q811yescharacteristic
365C23×C73C2×#4111yescharacteristic
366C23×C73C2×#4111yescharacteristic
367C23×C73C2×#4111yescharacteristic
368C23×C73C2×#4111yescharacteristic
369C23×C73C2×#4111yescharacteristic
370C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C732−1+411yescharacteristic
373C23×C732−1+411yescharacteristic
374C22×D73—22no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—22no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—41no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73#12114yes—
451C22⋊D73—416no—
452C2×Dic73—22no—
453C2×Dic73—22no—
454C2×Dic73—22no—
455C2×Dic73—22no—
456C2×Dic73—22no—
457C2×Dic73—22no—
458C2×Dic73—22no—
459C2×Dic73—22no—
460C2×Dic73—22no—
461C2×Dic73—22no—
462C2×Dic73—22no—
463C2×Dic73—22no—
464C2×Dic73—22no—
465C2×Dic73—22no—
466C2×Dic73—22no—
467C2×Dic73—22no—
468C2×Dic73—22no—
469C2×Dic73—22no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—41no—
482C2×Dic73—41no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73#12114yes—
493C2×Dic73#12114yes—
494C2×Dic73#12114yes—
495C2×Dic73#12114yes—
496C2×Dic73C22⋊Q814yes—
497C2×Dic73C22⋊Q814yes—
498C2×Dic73C22⋊Q814yes—
499C2×Dic73#12614yes—
500C2×Dic73#12714yes—
501C22×C73—42no—
502C22×C73—42no—
503C22×C73—42no—
504C22×C73—42no—
505C22×C73—42no—
506C22×C73—42no—
507C22×C73—42no—
508C22×C73—81no—
509C22×C73—81no—
510C22×C73—81no—
511C22×C73—81no—
512C22×C73—81no—
513C22×C73—81no—
514C22×C73—81no—
515C22×C73—81no—
516C22×C73C2×#12111yescharacteristic
517C22×C73C2×#12111yescharacteristic
518C22×C73C2×#12111yescharacteristic
519C22×C73C2×#12111yescharacteristic
520C22×C73C2×#12111yescharacteristic
521C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
522C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
523C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
524C22×C73C2×#12611yescharacteristic
525C22×C73C2×#12711yescharacteristic
526C22×C73#53211yescharacteristic
527C22×C73#53211yescharacteristic
528C22×C73#53211yescharacteristic
529C22×C73#53511yescharacteristic
530C22×C73#53611yescharacteristic
531C22×C73#53711yescharacteristic
532C22×C73#53711yescharacteristic
533C22×C73#54211yescharacteristic
534C22×C73#54211yescharacteristic
535C22×C73D4211yescharacteristic
536C22×C73D4211yescharacteristic
537C22×C73#54711yescharacteristic
538C22×C73#54711yescharacteristic
539C22×C73#54811yescharacteristic
540C22×C73#54811yescharacteristic
541C22×C73D4×Q811yescharacteristic
542C22×C73D4×Q811yescharacteristic
543C22×C73#55011yescharacteristic
544C22×C73#55011yescharacteristic
545C22×C73#55311yescharacteristic
546C22×C73#55311yescharacteristic
547C22×C73#55411yescharacteristic
548C22×C73#55411yescharacteristic
549C22×C73#55611yescharacteristic
550C22×C73#55611yescharacteristic
551C2×D73—42no—
552C2×D73—42no—
553C2×D73—42no—
554C2×D73—42no—
555C2×D73—42no—
556C2×D73—42no—
557C2×D73—42no—
558C2×D73—81no—
559C2×D73—81no—
560C2×D73—81no—
561C2×D73—81no—
562C2×D73—81no—
563C2×D73—81no—
564C2×D73—81no—
565C2×D73—81no—
566C4×C73—24no—
567C4×C73—42no—
568C4×C73—42no—
569C4×C73—42no—
570C4×C73—81no—
571C4×C73—81no—
572Dic73—24no—
573Dic73—24no—
574Dic73—42no—
575Dic73—42no—
576Dic73—81no—
577Dic73—81no—
578Dic73#39618yescomplemented
579#15134—731nomaximal, Sylow
580C2×C73—82no—
581C2×C73C2×#39611yescharacteristic
582C2×C73#241611yescharacteristic
583C2×C73#241611yescharacteristic
584C2×C73#245211yescharacteristic
585C2×C73#245211yescharacteristic
586C2×C73#251211yescharacteristic
587C2×C73#251211yescharacteristic
588C2×C73#253811yescharacteristic
589C2×C73#253811yescharacteristic
590C2×C73#254111yescharacteristic
591C2×C73#254211yescharacteristic
592C2×C73#254511yescharacteristic
593C2×C73#256611yescharacteristic
594C2×C73#262011yescharacteristic
595C2×C73#285611yescharacteristic
596D73—82no—
597C2×#396—731no—
598C2×#396—731no—
599C2×#396—731no—
600C2×#396—731no—
601C2×#390—731no—
602C2×#390—731no—
603C2×#390—731no—
604C2×#389—731no—
605C2×#384—731no—
606C2×C4×C4⋊C4—731no—
607#1439—731no—
608#1439—731no—
609#1439—731no—
610#1439D7311yescharacteristic, complemented
611C4⋊#95—731no—
612C73#1513411yescharacteristic, complemented, Sylow
613C23×D4—731no—
614C22×C4⋊C4—731no—
615C22×C4⋊C4—731no—
616C22×C4⋊C4—731no—
617C22×C4⋊C4—731no—
618C22×C4⋊C4—731no—
619C22×C4⋊C4—731no—
620C22×C4⋊C4—731no—
621C22×C4⋊C4—731no—
622C22×C4⋊C4—731no—
623C22×C4⋊C4—731no—
624C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
625C22×C22⋊C4—731no—
626C22×C22⋊C4—731no—
627C22×C22⋊C4—731no—
628C22×C22⋊C4—731no—
629C22×C22⋊C4—731no—
630C22×C22⋊C4—731no—
631C22×C22⋊C4—731no—
632C22×C22⋊C4—731no—
633C22×C22⋊C4—731no—
634C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
635C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
636C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
637C22×C42—731no—
638C22×C42—731no—
639C22×C42—731no—
640#396—1464no—
641#396—1464no—
642#396—1464no—
643#396—1464no—
644#390—1464no—
645#390—1464no—
646#390—1464no—
647#389—1464no—
648#384—1464no—
649C4×C4⋊C4—1464no—
650C2×#95—731no—
651C2×#95—731no—
652C2×#95—731no—
653C2×#95—731no—
654C2×#95—731no—
655C2×#95C2×D7311yescharacteristic
656C2×#95C2×D7311yescharacteristic
657C2×#95C2×D7311yescharacteristic
658C25—731no—
659C25C22×D7311yescharacteristic
660C22×D4—734no—
661C22×D4—1462no—
662C22×D4—1462no—
663C22×D4—1462no—
664C22×D4—1462no—
665C22×D4—1462no—
666C22×D4—1462no—
667C23×C4—731no—
668C23×C4—731no—
669C23×C4—731no—
670C23×C4—731no—
671C23×C4—731no—
672C23×C4—731no—
673C23×C4—731no—
674C23×C4C22×D7311yescharacteristic
675C23×C4C22×D7311yescharacteristic
676C23×C4C22×D7311yescharacteristic
677C23×C4C22×D7311yescharacteristic
678C23×C4C22×D7311yescharacteristic
679C23×C4C22×D7311yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—41no—
683C2×C4⋊C4—2921no—
684C2×C4⋊C4—2921no—
685C2×C4⋊C4—2921no—
686C2×C4⋊C4—734no—
687C2×C4⋊C4—734no—
688C2×C4⋊C4—734no—
689C2×C4⋊C4—1462no—
690C2×C4⋊C4—1462no—
691C2×C4⋊C4—1462no—
692C2×C4⋊C4—1462no—
693C2×C4⋊C4—1462no—
694C2×C4⋊C4—1462no—
695C2×C4⋊C4—1462no—
696C2×C4⋊C4—1462no—
697C2×C4⋊C4—1462no—
698C2×C4⋊C4—1462no—
699C2×C4⋊C4—1462no—
700C2×C4⋊C4—1462no—
701C2×C4⋊C4—1462no—
702C2×C4⋊C4—1462no—
703C2×C4⋊C4—1462no—
704C2×C4⋊C4—1462no—
705C2×C4⋊C4—1462no—
706C2×C4⋊C4—1462no—
707C2×C4⋊C4—1462no—
708C2×C4⋊C4—1462no—
709C2×C4⋊C4—1462no—
710C2×C4⋊C4—1462no—
711C2×C4⋊C4—1462no—
712C2×C4⋊C4—1462no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4—41no—
722C2×C22⋊C4—2921no—
723C2×C22⋊C4—2921no—
724C2×C22⋊C4—2921no—
725C2×C22⋊C4—2921no—
726C2×C22⋊C4—2921no—
727C2×C22⋊C4—1462no—
728C2×C22⋊C4—1462no—
729C2×C22⋊C4—1462no—
730C2×C22⋊C4—1462no—
731C2×C22⋊C4—1462no—
732C2×C22⋊C4—1462no—
733C2×C22⋊C4—1462no—
734C2×C22⋊C4—1462no—
735C2×C22⋊C4—1462no—
736C2×C22⋊C4—1462no—
737C2×C22⋊C4—1462no—
738C2×C22⋊C4—1462no—
739C2×C22⋊C4—1462no—
740C2×C22⋊C4—1462no—
741C2×C22⋊C4—1462no—
742C2×C22⋊C4—1462no—
743C2×C22⋊C4—1462no—
744C2×C22⋊C4—1462no—
745C2×C22⋊C4—1462no—
746C2×C22⋊C4—1462no—
747C2×C22⋊C4—1462no—
748C2×C22⋊C4—1462no—
749C2×C42—734no—
750C2×C42—734no—
751C2×C42—1462no—
752C2×C42—1462no—
753C2×C42—1462no—
754C2×C42—1462no—
755C2×C42—1462no—
756C2×C42—1462no—
757C2×C42—1462no—
758#95—22no—
759#95—22no—
760#95—22no—
761#95—1462no—
762#95—1462no—
763#95—1462no—
764#95—1462no—
765#95—1462no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—732no—
781C24—1461no—
782C24—1461no—
783C24—1461no—
784C24—1461no—
785C24—1461no—
786C24—1461no—
787C24—1461no—
788C24—1461no—
789C24—1461no—
790C24—1461no—
791C24—1461no—
792C24—1461no—
793C24—1461no—
794C24—1461no—
795C24Q8×D7312yes—
796C24C23×D7311yescharacteristic
797C2×D4—2924no—
798C2×D4—2924no—
799C2×D4—2924no—
800C2×D4—2924no—
801C2×D4—1468no—
802C2×D4—1468no—
803C2×D4—1468no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—732no—
841C22×C4—732no—
842C22×C4—732no—
843C22×C4—732no—
844C22×C4—732no—
845C22×C4—732no—
846C22×C4—732no—
847C22×C4—732no—
848C22×C4—732no—
849C22×C4—732no—
850C22×C4—732no—
851C22×C4—732no—
852C22×C4—732no—
853C22×C4—732no—
854C22×C4—732no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4D4×D7312yes—
890C22×C4D4×D7312yes—
891C22×C4D4×D7312yes—
892C22×C4D4×D7312yes—
893C22×C4D4×D7312yes—
894C22×C4#1192402812yes—
895C4⋊C4—44no—
896C4⋊C4—2924no—
897C4⋊C4—2924no—
898C4⋊C4—2924no—
899C4⋊C4—2924no—
900C4⋊C4—2924no—
901C4⋊C4—2924no—
902C4⋊C4—2924no—
903C4⋊C4—1468no—
904C4⋊C4—1468no—
905C4⋊C4—1468no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—2924no—
910C22⋊C4—2924no—
911C22⋊C4—2924no—
912C22⋊C4—2924no—
913C22⋊C4—2924no—
914C22⋊C4—2924no—
915C22⋊C4—2924no—
916C22⋊C4—2924no—
917C22⋊C4—2924no—
918C42—2924no—
919C42—1468no—
920C42—1468no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—2921no—
957C23—2921no—
958C23—2921no—
959C23—2921no—
960C23—2921no—
961C23—2921no—
962C23—2921no—
963C23—2921no—
964C23—2921no—
965C23—2921no—
966C23—2921no—
967C23—2921no—
968C23—2921no—
969C23—2921no—
970C23—2921no—
971C23—2921no—
972C23—2921no—
973C23—2921no—
974C23—2921no—
975C23—2921no—
976C23—2921no—
977C23—2921no—
978C23—2921no—
979C23—2921no—
980C23—2921no—
981C23—2921no—
982C23—2921no—
983C23—2921no—
984C23—1462no—
985C23—1462no—
986C23—1462no—
987C23—1462no—
988C23—1462no—
989C23—1462no—
990C23—1462no—
991C23C2×D4×D7311yescharacteristic
992C23C2×D4×D7311yescharacteristic
993C23C2×D4×D7311yescharacteristic
994C23C2×D4×D7311yescharacteristic
995C23C2×D4×D7311yescharacteristic
996C23C2×Q8×D7311yescharacteristic
997C23#41×D7311yescharacteristic
998C23#41×D7311yescharacteristic
999C23#41×D7311yescharacteristic
1000C23#41×D7311yescharacteristic
1001C23C2×#1192402811yescharacteristic
1002C23#1455663611yescharacteristic
1003C23#1455663611yescharacteristic
1004C23#1455663811yescharacteristic
1005C23#1455663811yescharacteristic
1006D4—29216no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—2921no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—2921no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2921no—
1057C2×C4—2921no—
1058C2×C4—2921no—
1059C2×C4—2921no—
1060C2×C4—2921no—
1061C2×C4—2921no—
1062C2×C4—2921no—
1063C2×C4—2921no—
1064C2×C4—2921no—
1065C2×C4—2921no—
1066C2×C4—2921no—
1067C2×C4—2921no—
1068C2×C4—2921no—
1069C2×C4—2921no—
1070C2×C4—734no—
1071C2×C4—734no—
1072C2×C4—734no—
1073C2×C4—734no—
1074C2×C4—734no—
1075C2×C4—734no—
1076C2×C4—734no—
1077C2×C4—734no—
1078C2×C4—734no—
1079C2×C4—1462no—
1080C2×C4—1462no—
1081C2×C4—1462no—
1082C2×C4—1462no—
1083C2×C4—1462no—
1084C2×C4—1462no—
1085C2×C4—1462no—
1086C2×C4—1462no—
1087C2×C4—1462no—
1088C2×C4—1462no—
1089C2×C4—1462no—
1090C2×C4—1462no—
1091C2×C4—1462no—
1092C2×C4—1462no—
1093C2×C4—1462no—
1094C2×C4—1462no—
1095C2×C4—1462no—
1096C2×C4—1462no—
1097C2×C4#1455656414yes—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—2922no—
1114C22—2922no—
1115C22—2922no—
1116C22—2922no—
1117C22—2922no—
1118C22—2922no—
1119C22—2922no—
1120C22—5841no—
1121C22—5841no—
1122C22—5841no—
1123C22—5841no—
1124C22—5841no—
1125C22—5841no—
1126C22—5841no—
1127C22—5841no—
1128C22#121×D7311yescharacteristic
1129C22#121×D7311yescharacteristic
1130C22#121×D7311yescharacteristic
1131C22#121×D7311yescharacteristic
1132C22C2×#1455656411yescharacteristic
1133C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
1134C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
1135C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
1136C22#126×D7311yescharacteristic
1137C22#127×D7311yescharacteristic
1138C22#1798913411yescharacteristic
1139C22#1798913411yescharacteristic
1140C22#1798913611yescharacteristic
1141C22#1798915211yescharacteristic
1142C22#1798915911yescharacteristic
1143C22#1798916411yescharacteristic
1144C22#1798916611yescharacteristic
1145C22#1798920111yescharacteristic
1146C22#1798920511yescharacteristic
1147C22#1798921911yescharacteristic
1148C22#1798921911yescharacteristic
1149C22#1798923511yescharacteristic
1150C22#1798923511yescharacteristic
1151C22#1798924511yescharacteristic
1152C22#1798924611yescharacteristic
1153C22#1798925011yescharacteristic
1154C22#1798925011yescharacteristic
1155C22#1798925511yescharacteristic
1156C22#1798925511yescharacteristic
1157C22#1798928211yescharacteristic
1158C22#1798928611yescharacteristic
1159C22#1798929111yescharacteristic
1160C22#1798929211yescharacteristic
1161C22#1798930411yescharacteristic
1162C22#1798930511yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—2922no—
1170C4—2922no—
1171C4—5841no—
1172C4—5841no—
1173C4—738no—
1174C4—1464no—
1175C4—1464no—
1176C2—82no—
1177C2—5842no—
1178C2#396×D7311yescharacteristic
1179C2#2261336411yescharacteristic
1180C2#2261337011yescharacteristic
1181C2#2261377611yescharacteristic
1182C2#2261377811yescharacteristic
1183C2#2261451211yescharacteristic
1184C2#2261451411yescharacteristic
1185C2#2261484811yescharacteristic
1186C2#2261485511yescharacteristic
1187C2#2261487211yescharacteristic
1188C2#2261487911yescharacteristic
1189C2#2261490911yescharacteristic
1190C2#2261512911yescharacteristic
1191C2#2261568711yescharacteristic
1192C2#2261827511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutator, socle, cosocleC24×C73C24
FittingC73×#1439C2
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenter#1439D73
hypocenterC73#15134
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988511C2semidirect
2. C2×#17988510C2semidirect
3. C2×#17988510C2semidirect
4. C2×#17988509C2semidirect
8. C2×#17988484C2semidirect
9. C2×#17988456C2semidirect
10. C2×#17988438C2semidirect
11. #22608177C2semidirect
12. #22608175C2semidirect
13. #22608174C2semidirect
14. #22608159C2semidirect
15. C73×#1439C2semidirect
104. C2×#11924007D4semidirect
105. C2×#11924007D4semidirect
578. Dic73#396semidirect
610. #1439D73semidirect
612. C73#15134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179885112
C2×#179885102
C2×#179885092
C2×#179884872
C2×#179884842
C2×#179884562
C2×#179884382
#226081772
#226081752
#226081742
#226081592
C73×#14392
#1513473