Subgroups — #33022689

Order 18688.

4382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17988495	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17988490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14556498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#127×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
9	C₂×#14556587	—	2	8	no	—
10	C₂×#14556587	—	2	8	no	—
11	C₂×#14556587	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×#11924005	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#17988495	—	2	32	no	—
17	#17988490	—	2	8	no	—
18	#17988489	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#127×C₇₃	—	2	8	no	—
23	C₂×#127×C₇₃	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
26	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
27	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
28	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	4	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
36	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
38	#14556587	—	2	64	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	32	no	—
43	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
44	C₂×#11924005	—	2	16	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
48	#14556498	D₄	1	16	yes	complemented
49	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
51	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
58	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
60	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#127×C₇₃	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
68	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
72	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
74	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
75	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
76	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
77	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	64	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	64	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	64	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	32	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	32	no	—
83	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
90	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
91	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
92	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	32	no	—
93	#11924005	—	4	16	no	—
94	C₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
95	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₇₃	—	2	16	no	—
99	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₇₃	—	2	16	no	—
103	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
106	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
107	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
108	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
109	C₂×D₄×C₇₃	—	4	64	no	—
110	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
111	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
113	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
125	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	2	32	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
143	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
162	D₄×C₇₃	—	4	64	no	—
163	D₄×C₇₃	—	4	32	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	8	yes	complemented
173	C₂²⋊D₇₃	—	4	128	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	#127	1	16	yes	complemented
182	D₂₉₂	—	4	16	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
192	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	4	yes	—
197	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	2	yes	—
199	C₂²×C₇₃	#535	1	4	yes	—
200	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₃	D₄²	1	8	yes	—
202	C₂²×C₇₃	D₄²	1	4	yes	—
203	C₂²×C₇₃	#550	1	4	yes	—
204	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
207	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
210	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
211	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
212	C₄×C₇₃	#392	1	8	yes	complemented
213	Dic₇₃	—	2	16	no	—
214	Dic₇₃	—	8	2	no	—
215	#15142	—	73	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₃	—	8	8	no	—
217	C₂×C₇₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₃	#2433	1	2	yes	—
219	C₂×C₇₃	#2433	1	4	yes	—
220	C₂×C₇₃	#2541	1	4	yes	—
221	C₂×C₇₃	#2541	1	2	yes	—
222	C₂×C₇₃	#2657	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	#2867	1	1	yes	characteristic
224	D₇₃	—	8	4	no	—
225	C₂²×#127	—	73	2	no	—
226	C₂²×#127	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#392	—	73	8	no	—
228	C₂×#390	—	73	1	no	—
229	C₂×#390	—	73	2	no	—
230	C₄×#95	—	73	1	no	—
231	C₇₃	#15142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂³×D₄	—	73	8	no	—
233	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
234	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
235	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
236	C₂×#127	—	2	8	no	—
237	C₂×#127	—	2	4	no	—
238	C₂×#127	—	146	8	no	—
239	C₂×#127	—	146	8	no	—
240	C₂×#127	—	146	8	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
244	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
246	#392	—	146	32	no	—
247	#390	—	146	8	no	—
248	#390	—	146	4	no	—
249	C₂×#95	—	73	4	no	—
250	C₂⁵	—	73	2	no	—
251	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
252	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₄	—	292	16	no	—
263	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	146	32	no	—
265	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
266	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
267	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
268	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
272	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	complemented
273	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
277	#127	—	2	32	no	—
278	#127	—	146	64	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	32	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
290	#95	—	73	16	no	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	2	16	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	16	no	—
299	C₂⁴	—	73	4	no	—
300	C₂⁴	—	146	8	no	—
301	C₂⁴	—	146	4	no	—
302	C₂⁴	—	146	2	no	—
303	C₂⁴	—	146	4	no	—
304	C₂⁴	—	146	2	no	—
305	C₂⁴	—	146	8	no	—
306	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
307	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	2	32	no	—
309	C₂×D₄	—	2	16	no	—
310	C₂×D₄	—	2	16	no	—
311	C₂×D₄	—	2	16	no	—
312	C₂×D₄	—	4	64	no	—
313	C₂×D₄	—	4	16	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄	—	4	16	no	—
319	C₂×D₄	—	292	32	no	—
320	C₂×D₄	—	292	64	no	—
321	C₂×D₄	—	292	32	no	—
322	C₂×D₄	—	292	64	no	—
323	C₂×D₄	—	292	4	no	—
324	C₂×D₄	—	292	8	no	—
325	C₂×D₄	—	292	4	no	—
326	C₂×D₄	—	146	64	no	—
327	C₂×D₄	—	146	16	no	—
328	C₂×D₄	—	146	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	292	32	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	146	16	no	—
351	C₂³	—	2	32	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	16	no	—
363	C₂³	—	4	16	no	—
364	C₂³	—	4	16	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	292	8	no	—
369	C₂³	—	292	4	no	—
370	C₂³	—	292	2	no	—
371	C₂³	—	292	8	no	—
372	C₂³	—	292	4	no	—
373	C₂³	—	292	16	no	—
374	C₂³	—	292	8	no	—
375	C₂³	—	292	2	no	—
376	C₂³	—	292	4	no	—
377	C₂³	—	146	16	no	—
378	C₂³	—	146	8	no	—
379	C₂³	—	146	4	no	—
380	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#14556636	1	4	yes	—
387	D₄	—	4	64	no	—
388	D₄	—	4	32	no	—
389	D₄	—	292	128	no	—
390	D₄	—	292	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	292	8	no	—
395	C₂×C₄	—	292	4	no	—
396	C₂×C₄	—	292	2	no	—
397	C₂×C₄	—	73	16	no	—
398	C₂×C₄	—	146	8	no	—
399	C₂×C₄	—	146	16	no	—
400	C₂×C₄	—	146	16	no	—
401	C₂×C₄	—	146	8	no	—
402	C₂×C₄	#14556559	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	#14556560	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#14556562	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#14556563	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	#14556587	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#14556587	1	8	yes	complemented
408	C₂²	—	4	16	no	—
409	C₂²	—	4	16	no	—
410	C₂²	—	4	16	no	—
411	C₂²	—	4	8	no	—
412	C₂²	—	8	8	no	—
413	C₂²	—	8	8	no	—
414	C₂²	—	8	8	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	8	4	no	—
417	C₂²	—	292	16	no	—
418	C₂²	—	292	8	no	—
419	C₂²	—	292	4	no	—
420	C₂²	—	584	4	no	—
421	C₂²	—	584	8	no	—
422	C₂²	—	584	2	no	—
423	C₂²	—	584	2	no	—
424	C₂²	C₂×#14556559	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#14556560	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#14556562	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#14556563	1	2	yes	—
428	C₂²	#127×D₇₃	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×#14556587	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#14556587	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#17989150	1	4	yes	—
432	C₂²	#17989154	1	2	yes	—
433	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
434	C₂²	#17989222	1	4	yes	—
435	C₂²	#17989257	1	4	yes	—
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	584	2	no	—
438	C₄	—	146	16	no	—
439	C₄	#17988495	1	8	yes	complemented
440	C₂	—	8	8	no	—
441	C₂	—	584	4	no	—
442	C₂	C₂×#17988495	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#22613564	1	2	yes	—
444	C₂	#22613565	1	4	yes	—
445	C₂	#22614875	1	4	yes	—
446	C₂	#22614878	1	2	yes	—
447	C₂	#22616038	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#22618325	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
Fitting	C₂²×#127×C₇₃	C₂
hypercenter	C₂²×#127	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#15142
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556587	C₂	semidirect
2. C₂×#17988495	C₂	semidirect
3. C₂×#17988490	C₂	semidirect
4. C₂×#17988489	C₂	semidirect
5. C₄×#14556498	C₂	semidirect
6. C₂²×#127×C₇₃	C₂	semidirect
30. C₂²×D₂₉₂	D₄	semidirect
47. C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	semidirect
48. #14556498	D₄	semidirect
60. C₂²×D₄×C₇₃	D₄	semidirect
65. C₂×C₄²×C₇₃	D₄	semidirect
172. C₂×C₄×C₇₃	#127	semidirect
181. C₂×Dic₇₃	#127	semidirect
212. C₄×C₇₃	#392	semidirect
226. C₂²×#127	D₇₃	semidirect
231. C₇₃	#15142	semidirect
272. C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	semidirect
289. C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	semidirect
407. C₂×C₄	#14556587	semidirect
439. C₄	#17988495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556587	2
C₂×#17988495	2
C₂×#17988490	2
C₂×#17988489	2
C₄×#14556498	2
C₂²×#127×C₇₃	2
#15142	73