Subgroups — #33022697

Order 18688.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988508	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#17988485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17988457	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22608196	C₂	1	4	yes	maximal
6	#22608161	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#95×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556591	—	2	8	no	—
10	C₂×#14556591	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
17	#17988508	—	2	16	no	—
18	#17988485	—	2	4	no	—
19	#17988457	—	2	8	no	—
20	C₂×#14556498	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
27	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
28	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
29	C₂²×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
30	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
33	#14556591	—	2	32	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₃	Q₈	1	4	yes	complemented
47	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
48	C₂×#11924007	—	2	8	no	—
49	#14556498	—	2	4	no	—
50	#14556498	—	2	16	no	—
51	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇₃	Q₈	1	8	yes	complemented
60	#95×C₇₃	D₄	1	8	yes	—
61	#95×C₇₃	Q₈	1	8	yes	complemented
62	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
63	C₂×Dic₁₄₆	—	4	32	no	—
64	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
65	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
66	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
73	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
79	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
80	C₄⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
81	C₄⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
82	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
83	C₄⋊Dic₇₃	—	4	32	no	—
84	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
85	#11924007	—	4	8	no	—
86	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
107	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
108	C₄²×C₇₃	—	2	16	no	—
109	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
117	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₇₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×C₇₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₇₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₇₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
138	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
141	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
147	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
152	Dic₁₄₆	—	4	32	no	—
153	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
155	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
161	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₇₃	#544	1	4	yes	—
164	C₂²×C₇₃	D₄²	1	4	yes	—
165	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
166	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂²×C₇₃	#554	1	2	yes	—
169	C₂²×C₇₃	Q₈²	1	2	yes	—
170	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
173	C₄×C₇₃	#395	1	8	yes	complemented
174	Dic₇₃	—	4	8	no	—
175	Dic₇₃	—	4	4	no	—
176	Dic₇₃	—	8	2	no	—
177	#15143	—	73	1	no	maximal, Sylow
178	C₂×C₇₃	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₇₃	#2433	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₇₃	#2434	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₇₃	#2440	1	4	yes	—
182	C₂×C₇₃	#2542	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₇₃	#2551	1	4	yes	—
184	C₂×C₇₃	#2567	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₇₃	#2660	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₇₃	#2868	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
188	C₂×#395	—	73	4	no	—
189	C₂×#389	—	73	1	no	—
190	C₂×#384	—	73	2	no	—
191	#1444	—	73	4	no	—
192	C₄⋊#95	—	73	2	no	—
193	C₄×#95	D₇₃	1	1	yes	characteristic
194	C₇₃	#15143	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
195	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
204	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
206	#395	—	146	16	no	—
207	#389	—	146	4	no	—
208	#384	—	146	8	no	—
209	C₂×#95	—	73	8	no	—
210	C₂×#95	—	73	2	no	—
211	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
212	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
213	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
214	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
215	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
216	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
220	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊Q₈	—	146	32	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	Dic₁₄₆	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	4	yes	—
245	#95	—	146	4	no	—
246	#95	—	146	16	no	—
247	#95	Dic₁₄₆	1	8	yes	complemented
248	#95	D₂₉₂	1	8	yes	—
249	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	292	32	no	—
252	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
276	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₆	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₆	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₆	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₆	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄	—	292	32	no	—
289	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
292	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
293	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
294	C₄²	—	2	8	no	—
295	C₄²	—	2	16	no	—
296	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
297	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
298	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
299	C₂³	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³	C₂²×Dic₁₄₆	1	2	yes	—
301	C₂³	C₂²×Dic₁₄₆	1	2	yes	—
302	C₂³	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
303	C₂³	#14556637	1	2	yes	—
304	C₂³	#14556638	1	2	yes	—
305	Q₈	—	292	32	no	—
306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄	—	292	2	no	—
319	C₂×C₄	—	292	4	no	—
320	C₂×C₄	—	292	4	no	—
321	C₂×C₄	—	292	2	no	—
322	C₂×C₄	—	292	8	no	—
323	C₂×C₄	—	292	4	no	—
324	C₂×C₄	—	292	2	no	—
325	C₂×C₄	—	292	2	no	—
326	C₂×C₄	—	292	8	no	—
327	C₂×C₄	—	292	2	no	—
328	C₂×C₄	—	146	16	no	—
329	C₂×C₄	—	146	8	no	—
330	C₂×C₄	—	146	8	no	—
331	C₂×C₄	—	146	4	no	—
332	C₂×C₄	#14556561	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	#14556568	1	8	yes	—
334	C₂×C₄	#14556571	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	#14556588	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	#14556590	1	8	yes	—
337	C₂×C₄	#14556591	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	#14556591	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	#14556591	1	16	yes	complemented
340	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
341	C₂²	C₂×#14556568	1	2	yes	—
342	C₂²	C₂×#14556571	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	C₂×#14556588	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	C₂×#14556590	1	2	yes	—
345	C₂²	C₂×#14556591	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂×#14556591	1	4	yes	—
347	C₂²	C₂×#14556591	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	#17989156	1	1	yes	characteristic
349	C₂²	#17989163	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	#17989215	1	4	yes	—
351	C₂²	D₄×D₂₉₂	1	4	yes	—
352	C₂²	#17989241	1	2	yes	—
353	C₂²	D₄×Dic₁₄₆	1	4	yes	—
354	C₂²	Q₈×D₂₉₂	1	2	yes	—
355	C₂²	#17989294	1	2	yes	—
356	C₂²	Q₈×Dic₁₄₆	1	2	yes	—
357	C₄	—	2	4	no	—
358	C₄	—	2	4	no	—
359	C₄	—	2	16	no	—
360	C₄	—	292	8	no	—
361	C₄	—	292	4	no	—
362	C₄	—	584	2	no	—
363	C₄	#17988508	1	8	yes	complemented
364	C₂	C₂×#17988508	1	1	yes	characteristic
365	C₂	#22613568	1	1	yes	characteristic
366	C₂	#22613575	1	1	yes	characteristic
367	C₂	#22613633	1	4	yes	—
368	C₂	#22614880	1	1	yes	characteristic
369	C₂	#22614957	1	4	yes	—
370	C₂	#22615139	1	1	yes	characteristic
371	C₂	#22616050	1	1	yes	characteristic
372	C₂	#22618329	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
Fitting	C₄×#95×C₇₃	C₂
hypercenter	C₄×#95	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#15143
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
46. C₂×C₄⋊Dic₇₃	Q₈	semidirect
59. C₂×C₄²×C₇₃	Q₈	semidirect
61. #95×C₇₃	Q₈	semidirect
137. C₂×C₄×C₇₃	C₄⋊Q₈	semidirect
173. C₄×C₇₃	#395	semidirect
194. C₇₃	#15143	semidirect
243. C₂×C₄²	Dic₁₄₆	semidirect
247. #95	Dic₁₄₆	semidirect
339. C₂×C₄	#14556591	semidirect
363. C₄	#17988508	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556591	2
C₂×#17988508	2
C₂×#17988485	2
C₂×#17988457	2
#22608196	2
#22608161	2
C₄×#95×C₇₃	2
#15143	73