Subgroups — #33022703

Order 18688.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17988500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17988489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17988488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#17988488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22608175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22608160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#14556498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556590	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556590	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556590	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11924005	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#11924005	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17988500	—	2	16	no	—
24	#17988489	—	2	4	no	—
25	#17988488	—	2	4	no	—
26	#17988488	—	2	4	no	—
27	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556498	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
36	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
38	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₉₂	Q₈	1	4	yes	complemented
47	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14556590	—	2	32	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
57	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
58	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
59	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
61	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
65	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
66	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
67	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
74	#14556498	—	2	8	no	—
75	#14556498	—	2	4	no	—
76	#14556498	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
90	#95×C₇₃	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	4	16	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	—	4	16	no	—
105	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
106	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
137	#11924007	—	2	16	no	—
138	#11924005	—	4	16	no	—
139	#11924005	—	4	16	no	—
140	#11924005	—	4	8	no	—
141	#11924005	—	4	8	no	—
142	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
144	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
171	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₇₃	#124	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₇₃	#127	1	4	yes	—
252	D₂₉₂	—	4	16	no	—
253	Dic₁₄₆	—	4	32	no	—
254	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
264	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
265	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇₃	#542	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇₃	#542	1	2	yes	—
269	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
271	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
272	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
274	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇₃	#554	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇₃	#555	1	2	yes	—
277	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
280	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
281	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
283	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
284	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
287	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
288	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
289	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
290	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
291	C₄×C₇₃	#393	1	8	yes	complemented
292	Dic₇₃	—	2	4	no	—
293	Dic₇₃	—	2	4	no	—
294	Dic₇₃	—	4	4	no	—
295	Dic₇₃	—	4	4	no	—
296	#15144	—	73	1	no	maximal, Sylow
297	C₂×C₇₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇₃	#2433	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇₃	#2436	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇₃	#2452	1	2	yes	—
301	C₂×C₇₃	#2452	1	2	yes	—
302	C₂×C₇₃	#2491	1	2	yes	—
303	C₂×C₇₃	#2491	1	2	yes	—
304	C₂×C₇₃	#2542	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇₃	#2563	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇₃	#2640	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇₃	#2858	1	1	yes	characteristic
308	D₇₃	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
310	C₂×#393	—	73	4	no	—
311	C₂×#390	—	73	1	no	—
312	C₂×#390	—	73	1	no	—
313	C₂×#390	—	73	1	no	—
314	#1439	—	73	4	no	—
315	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
316	C₄⋊#95	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₄×#95	—	73	1	no	—
318	C₇₃	#15144	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
320	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
321	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
323	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
335	#393	—	146	16	no	—
336	#390	—	146	4	no	—
337	#390	—	146	4	no	—
338	#390	—	146	4	no	—
339	C₂×#95	—	73	2	no	—
340	C₂×#95	—	73	4	no	—
341	C₂×#95	—	73	2	no	—
342	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
343	C₂⁵	—	73	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
346	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Q₈	—	146	32	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	4	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
396	#95	—	2	8	no	—
397	#95	—	73	8	no	—
398	#95	—	146	4	no	—
399	#95	—	146	8	no	—
400	C₂⁴	—	73	4	no	—
401	C₂⁴	—	146	4	no	—
402	C₂⁴	—	146	2	no	—
403	C₂⁴	—	146	2	no	—
404	C₂⁴	—	146	2	no	—
405	C₂⁴	—	146	4	no	—
406	C₂⁴	—	146	2	no	—
407	C₂⁴	—	146	2	no	—
408	C₂⁴	—	146	2	no	—
409	C₂⁴	—	146	4	no	—
410	C₂⁴	—	146	4	no	—
411	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈	—	292	16	no	—
413	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	292	16	no	—
416	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
417	C₂×D₄	—	292	4	no	—
418	C₂×D₄	—	292	4	no	—
419	C₂×D₄	—	292	4	no	—
420	C₂×D₄	—	292	4	no	—
421	C₂×D₄	—	146	8	no	—
422	C₂×D₄	—	146	8	no	—
423	C₂×D₄	—	146	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
473	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
478	C₄²	—	4	4	no	—
479	C₄²	—	292	4	no	—
480	C₄²	—	146	8	no	—
481	C₂³	—	292	2	no	—
482	C₂³	—	292	4	no	—
483	C₂³	—	292	4	no	—
484	C₂³	—	292	2	no	—
485	C₂³	—	292	2	no	—
486	C₂³	—	292	4	no	—
487	C₂³	—	292	4	no	—
488	C₂³	—	292	4	no	—
489	C₂³	—	292	4	no	—
490	C₂³	—	292	4	no	—
491	C₂³	—	292	4	no	—
492	C₂³	—	292	4	no	—
493	C₂³	—	292	4	no	—
494	C₂³	—	292	2	no	—
495	C₂³	—	292	2	no	—
496	C₂³	—	292	2	no	—
497	C₂³	—	292	2	no	—
498	C₂³	—	292	2	no	—
499	C₂³	—	146	8	no	—
500	C₂³	—	146	8	no	—
501	C₂³	—	146	4	no	—
502	C₂³	—	146	4	no	—
503	C₂³	—	146	4	no	—
504	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	#14556637	1	2	yes	—
514	C₂³	#14556639	1	2	yes	—
515	Q₈	—	292	32	no	—
516	D₄	—	292	16	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	292	2	no	—
535	C₂×C₄	—	292	2	no	—
536	C₂×C₄	—	292	2	no	—
537	C₂×C₄	—	292	4	no	—
538	C₂×C₄	—	292	2	no	—
539	C₂×C₄	—	292	2	no	—
540	C₂×C₄	—	292	2	no	—
541	C₂×C₄	—	73	4	no	—
542	C₂×C₄	—	73	4	no	—
543	C₂×C₄	—	146	4	no	—
544	C₂×C₄	—	146	8	no	—
545	C₂×C₄	—	146	4	no	—
546	C₂×C₄	—	146	4	no	—
547	C₂×C₄	—	146	4	no	—
548	C₂×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂×C₄	—	146	4	no	—
551	C₂×C₄	—	146	4	no	—
552	C₂×C₄	—	146	4	no	—
553	C₂×C₄	—	146	4	no	—
554	C₂×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂×C₄	#14556561	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	#14556569	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	#14556569	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#14556571	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#14556577	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	#14556577	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	#14556579	1	4	yes	—
563	C₂²	—	292	8	no	—
564	C₂²	—	292	8	no	—
565	C₂²	—	292	4	no	—
566	C₂²	—	292	4	no	—
567	C₂²	—	292	4	no	—
568	C₂²	—	584	4	no	—
569	C₂²	—	584	4	no	—
570	C₂²	—	584	2	no	—
571	C₂²	—	584	2	no	—
572	C₂²	—	584	2	no	—
573	C₂²	—	584	2	no	—
574	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#14556569	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×#14556569	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×#14556571	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#124×D₇₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#14556577	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#14556577	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#14556579	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#127×D₇₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#17989132	1	2	yes	—
584	C₂²	#17989134	1	2	yes	—
585	C₂²	#17989155	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#17989162	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#17989209	1	2	yes	—
588	C₂²	#17989210	1	2	yes	—
589	C₂²	#17989221	1	2	yes	—
590	C₂²	D₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
591	C₂²	#17989238	1	2	yes	—
592	C₂²	#17989247	1	2	yes	—
593	C₂²	#17989249	1	2	yes	—
594	C₂²	#17989252	1	2	yes	—
595	C₂²	#17989293	1	2	yes	—
596	C₂²	#17989300	1	2	yes	—
597	C₄	—	4	4	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	8	2	no	—
600	C₄	—	292	4	no	—
601	C₄	—	292	4	no	—
602	C₄	—	146	4	no	—
603	C₄	—	146	4	no	—
604	C₄	#17988500	1	8	yes	complemented
605	C₂	—	584	4	no	—
606	C₂	C₂×#17988500	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#22613567	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#22613588	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#22613779	1	2	yes	—
610	C₂	#22613782	1	2	yes	—
611	C₂	#22614288	1	2	yes	—
612	C₂	#22614290	1	2	yes	—
613	C₂	#22614883	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#22615103	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#22615870	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#22618285	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
Fitting	C₇₃×C₄⋊#95	C₂
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₂²
hypercenter	C₄⋊#95	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#15144
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556590	C₂	semidirect
2. C₂×#17988500	C₂	semidirect
6. #22608175	C₂	semidirect
7. #22608160	C₂	semidirect
8. C₄×#14556498	C₂	semidirect
9. C₇₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
46. C₂²×D₂₉₂	Q₈	semidirect
76. #14556498	D₄	semidirect
291. C₄×C₇₃	#393	semidirect
316. C₄⋊#95	D₇₃	semidirect
318. C₇₃	#15144	semidirect
604. C₄	#17988500	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556590	2
C₂×#17988500	2
C₂×#17988489	2
C₂×#17988488	2
#22608175	2
#22608160	2
C₄×#14556498	2
C₇₃×C₄⋊#95	2
#15144	73