Subgroups — #33022730

Order 18688.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17988489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17988488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#11924007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22608179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22608179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22608160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22608160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17988516	—	2	8	no	—
25	#17988489	—	2	4	no	—
26	#17988488	—	2	4	no	—
27	#17988488	—	2	4	no	—
28	C₄×#11924007	—	2	4	no	—
29	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924007	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
65	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
66	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
67	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
68	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
69	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
70	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
71	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
72	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
73	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
74	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
75	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
76	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
77	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
78	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
79	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
86	#14556498	—	2	2	no	—
87	#14556498	—	2	2	no	—
88	#14556498	—	2	4	no	—
89	#14556498	—	2	4	no	—
90	#14556498	—	4	2	no	—
91	#14556498	—	4	2	no	—
92	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
106	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
107	#95×C₇₃	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
125	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
126	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
127	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
128	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
129	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
166	#11924007	—	2	8	no	—
167	#11924007	—	2	8	no	—
168	#11924005	—	4	8	no	—
169	#11924005	—	4	8	no	—
170	#11924005	—	4	8	no	—
171	#11924005	—	4	8	no	—
172	#11924005	—	4	8	no	—
173	#11924005	—	4	8	no	—
174	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
213	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
214	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
335	D₂₉₂	—	4	16	no	—
336	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇₃	#540	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₇₃	#540	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₃	#542	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇₃	#542	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₇₃	#550	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₇₃	#550	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₇₃	#553	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇₃	#553	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₇₃	#555	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₇₃	#556	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₇₃	#556	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇₃	#559	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇₃	#559	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₇₃	#559	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇₃	#559	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
372	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
374	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
375	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
379	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
380	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
381	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
382	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
383	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
384	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
385	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
386	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
387	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
388	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
389	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
390	C₄×C₇₃	#397	1	8	yes	complemented
391	Dic₇₃	—	2	4	no	—
392	Dic₇₃	—	4	2	no	—
393	Dic₇₃	—	4	2	no	—
394	Dic₇₃	—	4	2	no	—
395	Dic₇₃	—	8	2	no	—
396	#15147	—	73	1	no	maximal, Sylow
397	C₂×C₇₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇₃	#2445	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇₃	#2445	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇₃	#2447	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇₃	#2447	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇₃	#2512	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇₃	#2512	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₃	#2513	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₃	#2513	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇₃	#2535	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇₃	#2537	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇₃	#2548	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇₃	#2592	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇₃	#2624	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇₃	#2854	1	1	yes	characteristic
412	D₇₃	—	8	4	no	—
413	C₂×#397	—	73	2	no	—
414	C₂×#390	—	73	1	no	—
415	C₂×#390	—	73	1	no	—
416	C₂×#390	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
418	#1440	—	73	2	no	—
419	#1440	—	73	2	no	—
420	#1439	—	73	2	no	—
421	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
422	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
423	C₄⋊#95	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₇₃	#15147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
437	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
438	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
439	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	#397	—	146	8	no	—
441	#390	—	146	4	no	—
442	#390	—	146	4	no	—
443	#390	—	146	4	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
445	C₂×#95	—	73	2	no	—
446	C₂×#95	—	73	2	no	—
447	C₂×#95	—	73	2	no	—
448	C₂×#95	—	73	2	no	—
449	C₂×#95	—	73	1	no	—
450	C₂×#95	—	73	1	no	—
451	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
452	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
453	C₂⁵	—	73	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
513	#95	—	2	4	no	—
514	#95	—	4	2	no	—
515	#95	—	292	2	no	—
516	#95	—	292	2	no	—
517	#95	—	146	2	no	—
518	#95	—	146	2	no	—
519	#95	—	146	4	no	—
520	#95	—	146	4	no	—
521	C₂⁴	—	73	4	no	—
522	C₂⁴	—	146	2	no	—
523	C₂⁴	—	146	2	no	—
524	C₂⁴	—	146	2	no	—
525	C₂⁴	—	146	2	no	—
526	C₂⁴	—	146	2	no	—
527	C₂⁴	—	146	2	no	—
528	C₂⁴	—	146	2	no	—
529	C₂⁴	—	146	2	no	—
530	C₂⁴	—	146	2	no	—
531	C₂⁴	—	146	2	no	—
532	C₂⁴	—	146	2	no	—
533	C₂⁴	—	146	2	no	—
534	C₂⁴	—	146	2	no	—
535	C₂⁴	—	146	2	no	—
536	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₄	—	292	4	no	—
538	C₂×D₄	—	292	4	no	—
539	C₂×D₄	—	292	4	no	—
540	C₂×D₄	—	292	4	no	—
541	C₂×D₄	—	146	8	no	—
542	C₂×D₄	—	146	8	no	—
543	C₂×D₄	—	146	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
605	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	#11924029	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	#11924029	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
625	C₄²	—	4	4	no	—
626	C₄²	—	292	4	no	—
627	C₄²	—	146	8	no	—
628	C₂³	—	292	2	no	—
629	C₂³	—	292	2	no	—
630	C₂³	—	292	2	no	—
631	C₂³	—	292	2	no	—
632	C₂³	—	292	2	no	—
633	C₂³	—	292	2	no	—
634	C₂³	—	292	2	no	—
635	C₂³	—	292	2	no	—
636	C₂³	—	292	2	no	—
637	C₂³	—	292	2	no	—
638	C₂³	—	292	2	no	—
639	C₂³	—	292	2	no	—
640	C₂³	—	292	2	no	—
641	C₂³	—	292	2	no	—
642	C₂³	—	292	2	no	—
643	C₂³	—	292	2	no	—
644	C₂³	—	292	2	no	—
645	C₂³	—	292	2	no	—
646	C₂³	—	292	2	no	—
647	C₂³	—	292	2	no	—
648	C₂³	—	292	2	no	—
649	C₂³	—	292	2	no	—
650	C₂³	—	292	2	no	—
651	C₂³	—	292	2	no	—
652	C₂³	—	292	2	no	—
653	C₂³	—	292	2	no	—
654	C₂³	—	292	2	no	—
655	C₂³	—	292	2	no	—
656	C₂³	—	146	4	no	—
657	C₂³	—	146	4	no	—
658	C₂³	—	146	4	no	—
659	C₂³	—	146	4	no	—
660	C₂³	—	146	4	no	—
661	C₂³	—	146	4	no	—
662	C₂³	—	146	4	no	—
663	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
669	C₂³	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
670	C₂³	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
671	C₂³	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
672	C₂³	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
673	C₂³	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
674	C₂³	#14556636	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	#14556637	1	1	yes	characteristic
676	C₂³	#14556637	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	#14556639	1	1	yes	characteristic
678	D₄	—	292	16	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	292	1	no	—
708	C₂×C₄	—	292	1	no	—
709	C₂×C₄	—	292	1	no	—
710	C₂×C₄	—	292	1	no	—
711	C₂×C₄	—	292	1	no	—
712	C₂×C₄	—	292	1	no	—
713	C₂×C₄	—	292	1	no	—
714	C₂×C₄	—	292	1	no	—
715	C₂×C₄	—	292	1	no	—
716	C₂×C₄	—	292	1	no	—
717	C₂×C₄	—	292	1	no	—
718	C₂×C₄	—	292	1	no	—
719	C₂×C₄	—	292	2	no	—
720	C₂×C₄	—	292	2	no	—
721	C₂×C₄	—	292	2	no	—
722	C₂×C₄	—	292	2	no	—
723	C₂×C₄	—	292	2	no	—
724	C₂×C₄	—	292	2	no	—
725	C₂×C₄	—	292	2	no	—
726	C₂×C₄	—	73	4	no	—
727	C₂×C₄	—	146	2	no	—
728	C₂×C₄	—	146	2	no	—
729	C₂×C₄	—	146	2	no	—
730	C₂×C₄	—	146	2	no	—
731	C₂×C₄	—	146	2	no	—
732	C₂×C₄	—	146	2	no	—
733	C₂×C₄	—	146	2	no	—
734	C₂×C₄	—	146	2	no	—
735	C₂×C₄	—	146	2	no	—
736	C₂×C₄	—	146	2	no	—
737	C₂×C₄	—	146	2	no	—
738	C₂×C₄	—	146	2	no	—
739	C₂×C₄	—	146	2	no	—
740	C₂×C₄	—	146	2	no	—
741	C₂×C₄	—	146	2	no	—
742	C₂×C₄	#14556564	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	#14556573	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	#14556576	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	#14556576	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	#14556577	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	#14556585	1	4	yes	—
748	C₂×C₄	#14556586	1	4	yes	—
749	C₂²	—	292	4	no	—
750	C₂²	—	292	4	no	—
751	C₂²	—	292	4	no	—
752	C₂²	—	292	4	no	—
753	C₂²	—	292	4	no	—
754	C₂²	—	292	4	no	—
755	C₂²	—	292	4	no	—
756	C₂²	—	584	2	no	—
757	C₂²	—	584	2	no	—
758	C₂²	—	584	2	no	—
759	C₂²	—	584	2	no	—
760	C₂²	—	584	2	no	—
761	C₂²	—	584	2	no	—
762	C₂²	—	584	2	no	—
763	C₂²	—	584	2	no	—
764	C₂²	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×#14556564	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#14556573	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#14556576	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×#14556576	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	#17989100	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#14556577	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×#14556585	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂×#14556586	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#17989122	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#17989124	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#17989134	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#17989138	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#17989153	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#17989167	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	#17989188	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#17989193	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#17989209	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#17989211	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#17989221	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#17989228	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#17989234	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#17989238	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#17989239	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#17989257	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#17989258	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#17989281	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#17989285	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#17989300	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#17989309	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#17989311	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#17989319	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#17989319	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#17989320	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#17989322	1	1	yes	characteristic
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	8	2	no	—
802	C₄	—	8	2	no	—
803	C₄	—	292	2	no	—
804	C₄	—	292	2	no	—
805	C₄	—	292	2	no	—
806	C₄	—	584	2	no	—
807	C₄	—	146	4	no	—
808	C₄	#17988516	1	8	yes	complemented
809	C₂	—	584	4	no	—
810	C₂	C₂×#17988516	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#22613697	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#22613698	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#22613719	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#22613720	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#22614511	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#22614513	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#22614522	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#22614524	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#22614834	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#22614846	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#22614932	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#22615418	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#22615725	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#22618264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
Fitting	C₇₃×C₄⋊#95	C₂
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₂²
hypercenter	C₄⋊#95	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#15147
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17988516	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#11924007	C₂	semidirect
6. #22608179	C₂	semidirect
7. #22608179	C₂	semidirect
8. #22608175	C₂	semidirect
9. #22608160	C₂	semidirect
10. #22608160	C₂	semidirect
11. C₇₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
61. C₂×#11924007	D₄	semidirect
390. C₄×C₇₃	#397	semidirect
423. C₄⋊#95	D₇₃	semidirect
424. C₇₃	#15147	semidirect
808. C₄	#17988516	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988516	2
C₂×#17988489	2
C₂×#17988488	2
C₂×C₄×#11924007	2
#22608179	2
#22608175	2
#22608160	2
C₇₃×C₄⋊#95	2
#15147	73