Finite Group Databasebeta

← #33022737

Subgroups — #33022737

Order 18688.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988524C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988487C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988487C212yesmaximal
5C2×#17988484C212yesmaximal, complemented
6C2×C4⋊C4×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608176C212yesmaximal, complemented
8#22608175C212yesmaximal, complemented
9#22608173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic73C2212yes—
14C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
15C22×#11924007C2211yescharacteristic
16C22×#11924007C2212yes—
17C22×#11924007C2212yes—
18C22×C22⋊Dic73C2212yes—
19C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
20C22×#11924005C2211yescharacteristic
21C22×#11924005C2212yes—
22C22×#11924005C2212yes—
23C22×#11924005C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic73C2212yes—
25C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
26#17988524—24no—
27#17988523—24no—
28#17988487—28no—
29#17988487—24no—
30#17988484—28no—
31C4⋊C4×Dic73—24no—
32C2×#14556498C2211yescharacteristic
33C2×#14556498C2212yes—
34C2×#14556498C2212yes—
35C2×#14556498C2212yes—
36C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C73C2212yes—
39C2×#95×C73C2211yescharacteristic
40C2×#95×C73C2212yes—
41C24×D73C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D73—22no—
43C22×C22⋊D73—24no—
44C22×C22⋊D73—24no—
45C22×C22⋊D73—22no—
46C22×C22⋊D73Q814yes—
47C23×Dic73C2311yescharacteristic
48C23×Dic73C2311yescharacteristic
49C23×Dic73C2312yes—
50C23×Dic73C2312yes—
51C23×Dic73C2311yescharacteristic
52C2×C4⋊Dic73—24no—
53C2×C4⋊Dic73—22no—
54C2×C4⋊Dic73—24no—
55C2×C4⋊Dic73—22no—
56C2×C4⋊Dic73—42no—
57C2×C4⋊Dic73D414yescomplemented
58C2×#11924007—24no—
59C2×#11924007—24no—
60C2×#11924007—24no—
61C2×#11924007—24no—
62C2×#11924007—22no—
63C2×#11924007—24no—
64C2×#11924007—42no—
65C2×#11924007D418yes—
66C2×C22⋊Dic73—24no—
67C2×C22⋊Dic73—22no—
68C2×C22⋊Dic73—24no—
69C2×C22⋊Dic73—42no—
70C2×C22⋊Dic73—42no—
71C2×#11924005—24no—
72C2×#11924005—22no—
73C2×#11924005—24no—
74C2×#11924005—24no—
75C2×#11924005—22no—
76C2×#11924005—22no—
77C2×#11924005—24no—
78C2×#11924005—22no—
79C2×#11924005—42no—
80C2×#11924005—42no—
81C2×#11924005—42no—
82C2×C4×Dic73—24no—
83C2×C4×Dic73—24no—
84C2×C4×Dic73—24no—
85C2×C4×Dic73—24no—
86C2×C4×Dic73D414yes—
87#14556498—24no—
88#14556498—24no—
89#14556498—22no—
90#14556498—42no—
91C25×C73C2311yescharacteristic
92C23×C4×C73C2311yescharacteristic
93C23×C4×C73C2312yes—
94C23×C4×C73C2312yes—
95C23×C4×C73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C73—22no—
97C2×C4⋊C4×C73—24no—
98C2×C22⋊C4×C73—24no—
99C2×C22⋊C4×C73—22no—
100C2×C22⋊C4×C73—22no—
101C2×C22⋊C4×C73—24no—
102C2×C22⋊C4×C73—22no—
103C2×C22⋊C4×C73—42no—
104#95×C73—24no—
105#95×C73—22no—
106C23×D73—21no—
107C23×D73—21no—
108C23×D73—22no—
109C23×D73—22no—
110C23×D73—21no—
111C23×D73—22no—
112C23×D73—21no—
113C23×D73—21no—
114C23×D73—22no—
115C23×D73—21no—
116C23×D73C2×Q812yes—
117C2×C22⋊D73—28no—
118C2×C22⋊D73—216no—
119C2×C22⋊D73—44no—
120C2×C22⋊D73—48no—
121C2×C22⋊D73—44no—
122C22×Dic73—22no—
123C22×Dic73—22no—
124C22×Dic73—22no—
125C22×Dic73—22no—
126C22×Dic73—22no—
127C22×Dic73—22no—
128C22×Dic73—22no—
129C22×Dic73—22no—
130C22×Dic73—22no—
131C22×Dic73—21no—
132C22×Dic73—22no—
133C22×Dic73—22no—
134C22×Dic73—22no—
135C22×Dic73—22no—
136C22×Dic73—22no—
137C22×Dic73—21no—
138C22×Dic73—22no—
139C22×Dic73—21no—
140C22×Dic73—21no—
141C22×Dic73—21no—
142C22×Dic73—22no—
143C22×Dic73C2×D412yes—
144C22×Dic73C2×D414yes—
145C22×Dic73C2×D414yes—
146C22×Dic73C2×D412yes—
147C22×Dic73C2×D414yes—
148C22×Dic73C2×Q812yes—
149C22×Dic73#4114yes—
150C22×Dic73#4112yes—
151C4⋊Dic73—28no—
152C4⋊Dic73—48no—
153#11924007—216no—
154#11924007—48no—
155#11924007—44no—
156C22⋊Dic73—48no—
157C22⋊Dic73—44no—
158#11924005—48no—
159#11924005—48no—
160#11924005—44no—
161#11924005—44no—
162C4×Dic73—28no—
163C4×Dic73—48no—
164C24×C73—21no—
165C24×C73—21no—
166C24×C73—22no—
167C24×C73—22no—
168C24×C73—21no—
169C24×C73—22no—
170C24×C73—21no—
171C24×C73—21no—
172C24×C73—22no—
173C24×C73—21no—
174C24×C73C2×Q812yes—
175C24×C73C2411yescharacteristic
176C22×C4×C73—22no—
177C22×C4×C73—22no—
178C22×C4×C73—22no—
179C22×C4×C73—22no—
180C22×C4×C73—22no—
181C22×C4×C73—22no—
182C22×C4×C73—22no—
183C22×C4×C73—22no—
184C22×C4×C73—22no—
185C22×C4×C73—22no—
186C22×C4×C73—22no—
187C22×C4×C73—22no—
188C22×C4×C73—22no—
189C22×C4×C73—22no—
190C22×C4×C73—22no—
191C22×C4×C73—21no—
192C22×C4×C73—21no—
193C22×C4×C73—21no—
194C22×C4×C73—22no—
195C22×C4×C73C2×D414yes—
196C22×C4×C73C2×D412yes—
197C22×C4×C73C2×D412yes—
198C22×C4×C73#4114yes—
199C22×C4×C73#4112yes—
200C4⋊C4×C73—28no—
201C22⋊C4×C73—48no—
202C22⋊C4×C73—44no—
203C23×C73—22no—
204C23×C73—24no—
205C23×C73—22no—
206C23×C73—22no—
207C23×C73—24no—
208C23×C73—41no—
209C23×C73—41no—
210C23×C73—42no—
211C23×C73—41no—
212C23×C73—42no—
213C23×C73—41no—
214C23×C73—42no—
215C23×C73—41no—
216C23×C73—41no—
217C23×C73—42no—
218C23×C73—42no—
219C23×C73—42no—
220C23×C73—42no—
221C23×C73—42no—
222C23×C73—41no—
223C23×C73—42no—
224C23×C73—41no—
225C23×C73—42no—
226C23×C73C22×D411yescharacteristic
227C23×C73C22×D411yescharacteristic
228C23×C73C22×D412yes—
229C23×C73C22×Q811yescharacteristic
230C23×C73C2×#4112yes—
231C23×C73C2×#4111yescharacteristic
232C23×C73C2×#4112yes—
233C23×C73C2×#4111yescharacteristic
234C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
235C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
236C23×C732−1+411yescharacteristic
237C22×D73—22no—
238C22×D73—24no—
239C22×D73—22no—
240C22×D73—22no—
241C22×D73—24no—
242C22×D73—41no—
243C22×D73—41no—
244C22×D73—42no—
245C22×D73—41no—
246C22×D73—42no—
247C22×D73—41no—
248C22×D73—42no—
249C22×D73—41no—
250C22×D73—41no—
251C22×D73—42no—
252C22×D73—42no—
253C22×D73—42no—
254C22×D73—42no—
255C22×D73—42no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—42no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—42no—
260C2×C4×C73—22no—
261C2×C4×C73—22no—
262C2×C4×C73—24no—
263C2×C4×C73—24no—
264C2×C4×C73—24no—
265C2×C4×C73—24no—
266C2×C4×C73—24no—
267C2×C4×C73—24no—
268C2×C4×C73—24no—
269C2×C4×C73—24no—
270C2×C4×C73—42no—
271C2×C4×C73—42no—
272C2×C4×C73—42no—
273C2×C4×C73—42no—
274C2×C4×C73—42no—
275C2×C4×C73—42no—
276C2×C4×C73—42no—
277C2×C4×C73—42no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—42no—
282C2×C4×C73—42no—
283C2×C4×C73#12114yes—
284C22⋊D73—416no—
285C2×Dic73—24no—
286C2×Dic73—22no—
287C2×Dic73—24no—
288C2×Dic73—22no—
289C2×Dic73—22no—
290C2×Dic73—24no—
291C2×Dic73—24no—
292C2×Dic73—24no—
293C2×Dic73—24no—
294C2×Dic73—42no—
295C2×Dic73—42no—
296C2×Dic73—42no—
297C2×Dic73—42no—
298C2×Dic73—42no—
299C2×Dic73—42no—
300C2×Dic73—42no—
301C2×Dic73—42no—
302C2×Dic73—42no—
303C2×Dic73—42no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—42no—
308C2×Dic73—42no—
309C2×Dic73C22⋊Q814yes—
310C2×Dic73C22⋊Q818yes—
311C2×Dic73#12314yes—
312C2×Dic73#12318yes—
313C2×Dic73#12714yes—
314C22×C73—42no—
315C22×C73—42no—
316C22×C73—44no—
317C22×C73—44no—
318C22×C73—42no—
319C22×C73—81no—
320C22×C73—81no—
321C22×C73—82no—
322C22×C73—82no—
323C22×C73—81no—
324C22×C73—81no—
325C22×C73C2×#12111yescharacteristic
326C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
327C22×C73C2×C22⋊Q812yes—
328C22×C73C2×#12311yescharacteristic
329C22×C73C2×#12312yes—
330C22×C73#52511yescharacteristic
331C22×C73#52912yes—
332C22×C73C2×#12711yescharacteristic
333C22×C73#53212yes—
334C22×C73#53511yescharacteristic
335C22×C73#53711yescharacteristic
336C22×C73#54012yes—
337C22×C73#54212yes—
338C22×C73D4212yes—
339C22×C73#54612yes—
340C22×C73#54812yes—
341C22×C73D4×Q811yescharacteristic
342C22×C73#55011yescharacteristic
343C22×C73#55012yes—
344C22×C73#55411yescharacteristic
345C22×C73#55412yes—
346C22×C73#55611yescharacteristic
347C22×C73#55912yes—
348C2×D73—42no—
349C2×D73—42no—
350C2×D73—44no—
351C2×D73—44no—
352C2×D73—42no—
353C2×D73—81no—
354C2×D73—81no—
355C2×D73—82no—
356C2×D73—82no—
357C2×D73—81no—
358C2×D73—81no—
359C4×C73—24no—
360C4×C73—44no—
361C4×C73—44no—
362C4×C73—81no—
363Dic73—42no—
364Dic73—44no—
365Dic73—44no—
366Dic73—81no—
367Dic73#39918yescomplemented
368#15148—731nomaximal, Sylow
369C2×C73—82no—
370C2×C73C2×#39911yescharacteristic
371C2×C73#244512yes—
372C2×C73#244812yes—
373C2×C73#245212yes—
374C2×C73#245412yes—
375C2×C73#253811yescharacteristic
376C2×C73#254011yescharacteristic
377C2×C73#254111yescharacteristic
378C2×C73#258011yescharacteristic
379C2×C73#262411yescharacteristic
380C2×C73#285411yescharacteristic
381D73—82no—
382C2×#399—731no—
383C2×#399—731no—
384C2×#390—731no—
385C2×#390—732no—
386C2×#389—732no—
387C2×C4×C4⋊C4—731no—
388#1439—732no—
389#1439—731no—
390#1439—732no—
391#1439D7311yescharacteristic, complemented
392C4⋊#95—731no—
393C73#1514811yescharacteristic, complemented, Sylow
394C23×D4—731no—
395C22×C4⋊C4—732no—
396C22×C4⋊C4—732no—
397C22×C4⋊C4—731no—
398C22×C4⋊C4—732no—
399C22×C4⋊C4—731no—
400C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
401C22×C22⋊C4—731no—
402C22×C22⋊C4—731no—
403C22×C22⋊C4—732no—
404C22×C22⋊C4—732no—
405C22×C22⋊C4—732no—
406C22×C22⋊C4—731no—
407C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
408C22×C22⋊C4C2×D7312yes—
409C22×C42—731no—
410C22×C42—732no—
411#399—1464no—
412#399—1464no—
413#390—1464no—
414#390—1468no—
415#389—1468no—
416C4×C4⋊C4—1464no—
417C2×#95—732no—
418C2×#95—731no—
419C2×#95—732no—
420C2×#95—732no—
421C2×#95C2×D7311yescharacteristic
422C2×#95C2×D7312yes—
423C25—731no—
424C25C22×D7311yescharacteristic
425C22×D4—734no—
426C22×D4—1462no—
427C22×D4—1464no—
428C22×D4—1464no—
429C22×D4—1462no—
430C23×C4—731no—
431C23×C4—732no—
432C23×C4—732no—
433C23×C4—731no—
434C23×C4—731no—
435C23×C4C22×D7311yescharacteristic
436C23×C4C22×D7312yes—
437C23×C4C22×D7312yes—
438C23×C4C22×D7311yescharacteristic
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—2922no—
442C2×C4⋊C4—2922no—
443C2×C4⋊C4—738no—
444C2×C4⋊C4—734no—
445C2×C4⋊C4—1464no—
446C2×C4⋊C4—1464no—
447C2×C4⋊C4—1462no—
448C2×C4⋊C4—1464no—
449C2×C4⋊C4—1464no—
450C2×C4⋊C4—1464no—
451C2×C4⋊C4—1464no—
452C2×C4⋊C4—1464no—
453C2×C4⋊C4—1462no—
454C2×C4⋊C4—1462no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—2922no—
462C2×C22⋊C4—2922no—
463C2×C22⋊C4—2922no—
464C2×C22⋊C4—2922no—
465C2×C22⋊C4—2922no—
466C2×C22⋊C4—1464no—
467C2×C22⋊C4—1462no—
468C2×C22⋊C4—1464no—
469C2×C22⋊C4—1462no—
470C2×C22⋊C4—1464no—
471C2×C22⋊C4—1464no—
472C2×C22⋊C4—1464no—
473C2×C22⋊C4—1462no—
474C2×C22⋊C4—1462no—
475C2×C22⋊C4—1464no—
476C2×C22⋊C4—1462no—
477C2×C42—734no—
478C2×C42—1464no—
479C2×C42—1464no—
480C2×C42—1464no—
481C2×C42—1464no—
482#95—24no—
483#95—22no—
484#95—2922no—
485#95—1464no—
486#95—1464no—
487#95—1462no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—21no—
493C24—22no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—21no—
498C24—732no—
499C24—1461no—
500C24—1461no—
501C24—1462no—
502C24—1462no—
503C24—1461no—
504C24—1462no—
505C24—1461no—
506C24—1461no—
507C24—1462no—
508C24—1461no—
509C24Q8×D7312yes—
510C24C23×D7311yescharacteristic
511C2×D4—2924no—
512C2×D4—2924no—
513C2×D4—2928no—
514C2×D4—14616no—
515C2×D4—1468no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—732no—
536C22×C4—734no—
537C22×C4—732no—
538C22×C4—734no—
539C22×C4—732no—
540C22×C4—732no—
541C22×C4—734no—
542C22×C4—734no—
543C22×C4—1462no—
544C22×C4—1461no—
545C22×C4—1461no—
546C22×C4—1461no—
547C22×C4—1462no—
548C22×C4—1462no—
549C22×C4—1462no—
550C22×C4—1462no—
551C22×C4—1462no—
552C22×C4—1462no—
553C22×C4—1462no—
554C22×C4—1462no—
555C22×C4—1462no—
556C22×C4—1462no—
557C22×C4—1461no—
558C22×C4—1462no—
559C22×C4—1462no—
560C22×C4—1462no—
561C22×C4—1462no—
562C22×C4—1462no—
563C22×C4—1461no—
564C22×C4D4×D7314yes—
565C22×C4D4×D7312yes—
566C22×C4D4×D7312yes—
567C22×C4#1192402714yes—
568C22×C4#1192402812yes—
569C4⋊C4—28no—
570C4⋊C4—2928no—
571C4⋊C4—2924no—
572C4⋊C4—2928no—
573C4⋊C4—14616no—
574C4⋊C4—1468no—
575C22⋊C4—48no—
576C22⋊C4—44no—
577C22⋊C4—2928no—
578C22⋊C4—2928no—
579C22⋊C4—2924no—
580C22⋊C4—2924no—
581C22⋊C4—2924no—
582C22⋊C4—2928no—
583C42—2928no—
584C42—1468no—
585C23—22no—
586C23—22no—
587C23—24no—
588C23—24no—
589C23—22no—
590C23—41no—
591C23—42no—
592C23—41no—
593C23—41no—
594C23—42no—
595C23—42no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—41no—
600C23—42no—
601C23—41no—
602C23—42no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—42no—
606C23—41no—
607C23—42no—
608C23—2921no—
609C23—2922no—
610C23—2921no—
611C23—2921no—
612C23—2922no—
613C23—2922no—
614C23—2922no—
615C23—2922no—
616C23—2922no—
617C23—2921no—
618C23—2922no—
619C23—2921no—
620C23—2922no—
621C23—2921no—
622C23—2921no—
623C23—2922no—
624C23—2921no—
625C23—2922no—
626C23—1462no—
627C23—1462no—
628C23—1464no—
629C23—1464no—
630C23—1462no—
631C23C2×D4×D7311yescharacteristic
632C23C2×D4×D7312yes—
633C23C2×D4×D7311yescharacteristic
634C23C2×Q8×D7311yescharacteristic
635C23#41×D7312yes—
636C23#41×D7311yescharacteristic
637C23C2×#1192402712yes—
638C23C2×#1192402811yescharacteristic
639C23#1455663611yescharacteristic
640C23#1455663712yes—
641C23#1455663811yescharacteristic
642D4—29216no—
643C2×C4—24no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—24no—
648C2×C4—24no—
649C2×C4—24no—
650C2×C4—24no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—24no—
653C2×C4—42no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—2922no—
667C2×C4—2922no—
668C2×C4—2922no—
669C2×C4—2922no—
670C2×C4—2922no—
671C2×C4—2922no—
672C2×C4—2922no—
673C2×C4—2922no—
674C2×C4—2922no—
675C2×C4—2922no—
676C2×C4—2921no—
677C2×C4—2921no—
678C2×C4—2922no—
679C2×C4—2922no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—734no—
682C2×C4—738no—
683C2×C4—734no—
684C2×C4—734no—
685C2×C4—738no—
686C2×C4—1462no—
687C2×C4—1462no—
688C2×C4—1464no—
689C2×C4—1464no—
690C2×C4—1464no—
691C2×C4—1464no—
692C2×C4—1464no—
693C2×C4—1462no—
694C2×C4—1464no—
695C2×C4#1455656414yes—
696C22—44no—
697C22—44no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—82no—
706C22—82no—
707C22—2924no—
708C22—2924no—
709C22—2922no—
710C22—2922no—
711C22—2922no—
712C22—5841no—
713C22—5841no—
714C22—5841no—
715C22—5841no—
716C22—5842no—
717C22—5842no—
718C22C2×#1455656411yescharacteristic
719C22C22⋊Q8×D7312yes—
720C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
721C22#123×D7311yescharacteristic
722C22#123×D7312yes—
723C22#1798909311yescharacteristic
724C22#1798911712yes—
725C22#127×D7311yescharacteristic
726C22#1798913212yes—
727C22#1798915511yescharacteristic
728C22#1798916611yescharacteristic
729C22#1798918912yes—
730C22#1798920312yes—
731C22#1798922112yes—
732C22#1798922412yes—
733C22#1798924312yes—
734C22#1798925011yescharacteristic
735C22#1798925511yescharacteristic
736C22#1798925812yes—
737C22#1798929211yescharacteristic
738C22#1798929512yes—
739C22#1798930511yescharacteristic
740C22#1798931912yes—
741C4—24no—
742C4—44no—
743C4—44no—
744C4—81no—
745C4—2924no—
746C4—2922no—
747C4—2924no—
748C4—5841no—
749C4—738no—
750C2—82no—
751C2—5842no—
752C2#399×D7311yescharacteristic
753C2#2261368912yes—
754C2#2261372612yes—
755C2#2261377412yes—
756C2#2261380012yes—
757C2#2261485511yescharacteristic
758C2#2261486411yescharacteristic
759C2#2261487611yescharacteristic
760C2#2261528411yescharacteristic
761C2#2261572611yescharacteristic
762C2#2261825911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D73
commutator, socle, cosocleC24×C73C24
FittingC73×#1439C2
prime radicalC23×C22⋊D73C22
hypercenter#1439D73
hypocenterC73#15148
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988524C2semidirect
2. C2×#17988523C2semidirect
5. C2×#17988484C2semidirect
6. C2×C4⋊C4×Dic73C2semidirect
7. #22608176C2semidirect
8. #22608175C2semidirect
9. #22608173C2semidirect
10. #22608159C2semidirect
11. C73×#1439C2semidirect
57. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
367. Dic73#399semidirect
391. #1439D73semidirect
393. C73#15148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179885242
C2×#179885232
C2×#179884872
C2×#179884842
C2×C4⋊C4×Dic732
#226081762
#226081752
#226081732
#226081592
C73×#14392
#1514873